由於一般投資人在買進或賣出選擇權時，並不會同時買進多個履約價的選擇權，故會造成選擇權隱含波動度的微笑曲線出現有不連續的現象。本文嘗試運用台指選擇權建構一個日內的隱含波動度微笑曲線交易策略，利用曲線配適的方法來捕捉瞬間時點下隱含波動度曲線發生不連續的現象，雖然最後出來的損益並不如預期但還是驗證了台指選擇權市場有多次這種不連續的機會且價格失衡的狀態會回歸正常。 / Option’s implied volatility smile curves discontinuous phenomenon exists when general investors buy or sell options, they won’t buy in every strike’s options. This paper attempts to use Taiwan Index Options (trading code: TXO) to construct a trading strategy based on the implied volatility. We use curve fitting method to capture volatility smile curve’s instant discontinuous. Although we find out that the strategy won’t make a profit, there were several times when TXO market’s implied volatility smile curves were discontinuous, and the market option price will eventually go back to the theoretical price.

一、研究動機與目的 近年來證券投資在台灣經濟發展過程中，占有舉足輕重之地位，股票市場之動態與發 展，更是社會大眾所關心的話題。針對股票價格變公之研究在文獻上不勝枚舉，本研 究希望應用某些計量經濟之模型分析台灣主要產業上市股票價格之變動情形。經由時 間序列分析各種產業股價之變動是否有根本上的差異，以為在長期走勢上是否有共同 越勢。 二、資料來源 本研究採用六十八年至七十八年為研究期間，其次，為分析股票市場近幾年上市公司 家數之增加，以及股票價格不斷攀升之現象，再將研究期間分為二個次期間。資料以 證交資料上所載各類股加權股價指數為依據。至於研究產業之選取，共有水泥窯製業 、食品業、塑膠化工業、紡織纖維業、機電業及造紙業等。 三、研究方法 首先假設股價的序列包含永久性 (隨機漫步) 成份及暫時性 (平穩) 成份。當股價序 列呈現一種隨機漫步的序列，則報酬之變異數與計算氫酬之期間之間存有比例關係。 本研究計算不同期間報酬與一個月之報酬之間的變異數比例。若此統計量趨近於一， 表示報酬隨時間經過，前後期並不相關。若此統計量小於一，則表示股價變動中有一 部份應歸因於暫時性成份，亦即為可預測的成份。 其次，計算自我相關程度對股價變動中暫時性成份的影響。 最後，再以前幾期報酬率對後幾期報酬率迴歸，以了解股票報酬中前後期是否有相關 之現象存在。 在本研究中，股票中是否存在暫時性成份對於投資人的決策有重要影響，若以股票價 格中包含相當顯著的暫時性成份，則股票市場相對於股價為隨機漫步的股票市場，較 不具風險性。此外，暫時性成份之存在亦表示尋求較佳投資略的可行性。

一般研究外匯波動均以現貨的波動為主，但理論上衍生性金融商品由於成本低、市場限制較少，並且隱含波動度為「事前」波動度，隱含「預期」的意涵，因此衍生性金融商品的波動應該比現貨更能反映市場的資訊，市場資訊透過市場參與者的投資策略反映在市場，將會造成市場上的波動，且影響是不對稱和具有反轉現象的，所謂的「反轉」是指當價格變動幅度很大時，負向的價格變動比正向對波動度的影響要大，但當價格變動很小時，影響方向便會出現反轉 (reversal)，即小幅度的正向價格變動比負向價格變動對波動度的影響要大。 本研究以英磅、歐元、日圓及瑞士法郎四種外匯選擇權作為研究標的，探討外匯波動是否具有不對稱效果以及不對稱效果是否因價格變動幅度而有反轉現象，並且發展類似double-threshold GARCH模型的VS-VOLUME-GARCH模型，在控制交易量變數後，檢視不對稱及反轉的現象是否有所改變。實證結果發現市場訊息對英磅、歐元、日圓與瑞士法郎波動具有不對稱效果與反轉，但是方向與影響程度剛好與一般股市波動相反，即小幅度正向價格變動對波動度的影響較負向小，大幅度的正向價格變動對波動度的影響較負向大，其次，交易量的確可以用來解釋波動度不對稱及反轉但是僅能解釋部份原因，並且由實證結果可知交易量的確可以減輕波動度不對稱及反轉的程度，另外，實證結果也指出交易量只是造成不對稱及反轉效果的一個原因，除了交易量之外應該還存在其它重要因素。

無 / This study establishes a model of the stock market involving the rational speculators to investigate whether the imposition of tax on capital gains can reduce the market volatility. The finding is that the effect of tax on the stock price volatility varies according to the types of shocks hitting the market. In the cases of the issuing shock and the dividend shock, raising the tax rate could be a way to stabilize the stock market. On the contrary, when the margin-rate shock occurs, it tends to magnify the effect of the shock and therefore increases the market volatility. Thus, it could be concluded that an increase in the tax rate may increase or decrease the stock price volatility depending on the type of unexpected shocks.

金融資產報酬的波動一直都是財務市場熱衷研究的主題, 由於真正報酬的波動無法確知, 造成無法判斷何者為衡量報酬波動最佳的模型, 進而導致預測未來報酬的風險增加。因此, 本文利用靴帶抽樣法(Bootstrap)反覆抽樣的估計方式, 建立報酬與報酬波動的預測區間來衡量由估計模型參數產生的不確定性, 希望能藉此更瞭解資產報酬的變化以降低投資風險。鑒於目前衡量報酬波動的模型眾多, 文中將採用文獻上普遍最能掌握金融資產報酬波動現象的GARCH模型, 作為衡量報酬波動的方法, 再以靴帶抽樣方法估計其報酬與報酬波動的預測區間, 透過有限樣本的模擬將估計模型參數不確定性的靴帶抽樣方法與其他方法比較, 證明靴帶抽樣法最能適當的捕捉報酬波動真實的情況。最後, 由台灣上市股票市場中選取四支不同類股的各股以日報酬進行實證研究, 結果顯示各股的日報酬都具有波動變異的現象, 進一步估計樣本外不同範圍的波動預測區間, 發現利用估計模型參數不確定性的靴帶抽樣方法可以適當地涵蓋波動的變化。

在全球企業自由化及國際化的過程，金融機構的併購行為也變成大眾關注的議題，本論文第一部份，以亞洲的金融業為樣本，並且考量金融風暴對金融業併購的影響，實證結果發現，本文的5個併購假說在大部份的情況下，都被支持，而且金融風暴發生，的確可能改變跨國購併決策和影響因素之間的關係。其中，訊息成本假說中的語言及宗教二個代理變數，在金融風暴之後，他們對跨國併購決策都有較大且較顯著的影響力。第二部份，我們先探討OECD國家併購行為是否存在共同波動特性，實證結果支持 OECD 國家的購併活動具有共同波動的特性；此外，由狀態存續機率估計值發現樣本國停留在特定購併狀態的持續期間相當長，表示只要這些國家一起處於購併高峰期，則此共同購併高峰期會持續一段期間。相反的，若沒有發生共同購併高峰期，則在下一個時點出現共同購併高峰期的可能性也不高。從另一個角度解釋，亦即 OECD 國家購併潮的共同波動行為具有「長幅擺盪」(long swing) 的特質。最後，我們進一步考量歐盟金融業的併購活動和國家經濟成長率及股價報酬率二個要素的關係。實證結果發現在併購高峰期之下，不論歐盟金融業是處於併購交易的主併方或是被併方，股價報酬率都對併購活動皆具有正向影響；然而，國家的經濟成長率則會隨著歐盟金融業所處的併購主體而改變。此外，歐盟金融業的併購的共同波浪潮行為也具有「長幅擺盪」的特質。

本文以日內資料研究台灣證券交易所於2005年3月1日實施股價升降單位新制後，市場交易因子與股價報酬波動率的變化；延伸討論市場參與者對新訊息之反應，進而評估實施股價升降單位新制之成效。本文首先比較四種常用來衡量報酬波動率的方法，並從中挑選出最穩健的測度方式；接著藉此分析股價日報酬波動率與市場交易因子之間的關係；最後，由於日內股價報酬波動的軌跡呈現U型曲線，為突顯波動較劇烈之時段股價報酬波動率是否亦隨股價升降單位縮小而趨緩，故著眼交易日開盤後一小時及收盤前一小時，再次檢驗上述關係。實證結果支持股價升降單位縮小使實現波動率大幅降低且交易筆數密切影響股價報酬波動率，且不論在日資料與日內資料都呈現相似結論；並發現愈接近開、收盤的時間點，股價報酬波動率降低比例亦愈大，顯示升降單位新制達成政策目的。 / In this study, we address the impact of the tick size reduction on the Taiwan Stock Exchange on March 1, 2005. We propose to investigate the variations of trading activities and return volatility, discuss investors' behaviors to the new information and evaluate the tick size reduction by analyzing intraday data. First, we select the most robust volatility measure for our study from four commonly used ones. Second, we examine the relationship between daily return volatility and trading activities. Eventually, due to the commonly observed U-shaped pattern of intraday return volatility, we re-examine the intraday relation between return volatility and trading activities. Our empirical results based on the robust realized volatility confirm that both daily and intraday return volatility decline significantly after the tick size reduction, and number of trades is a prominent trading factor in explaining realized volatility. More interestingly, we observe that the percentage decrease in realized volatility is most pronounced for trading sessions near the beginning or the ending of each trading day. Overall, our empirical findings support the arguments for tick size reduction intended by policymakers.

本研究使用相關係數隨時間變動的雙變量GARCH(1,1)模型(time-varying correlation bivariate GARCH(1,1) model)，討論台灣股票市場中，大公司與小公司之間的報酬、衝擊(shock)、波動(volatility)是否互為影響為主軸。其次，為了了解不同估計方法、相關係數的設定和解釋變數對結果造成的影響，亦設立了3種模型，作為本研究的比較模型。 本研究發現大公司與小公司過去的報酬，存在雙向的報酬外溢效果。換句話說，大公司與小公司過去的報酬分別都對「本身報酬」有影響外，對「對方的報酬」也有影響。進一步發現到：大公司過去受到的衝擊和波動不僅對本身的條件變異數造成影響，也影響到小公司的條件變異數。但相反地，小公司過去受到的衝擊和波動，只對本身的條件變異數有影響，對大公司的條件變異數沒有影響，所以大、小公司間的衝擊外溢效果和波動外溢效果有不對稱的現象。 從不同模型之比較也發現，在討論大公司與小公司的報酬及波動時，應重視兩者彼此相互影響的關係，在估計時使用多變量的方法，以捕捉彼此相依的條件共變異數及條件變異數之動態過程。除此之外，也應考量兩者的相關係數隨時間變動的特性，及過去的波動對描述對方條件變異數的重要性。 關鍵字：多變量、GARCH模型、波動性、外溢效果、不對稱性

這次的金融海嘯重擊結構型商品市場，結構型商品市場目前正處於過度時期，商品設計勢必朝向簡單化及透明化，故本文選擇市場上常見的利率及股權商品，期望從投資人角度出發，讓投資人對於商品有更進一步的了解。在利率商品中，本文挑選累計區間贖回連動債，該債券連結標的為十年期交換利率，其計息方式為觀察每天交換利率是否落入區間，故本文採用在即期測度下之BGM模型來模擬每天之遠期利率。波動度結構之估計是採用參數化波動度函數來模擬市場上波動度之駝峰現象；相關係數矩陣之校準則是採用遞迴投影。在股權商品中，本文選擇元大證券所發行之一年期機不可失商品，該商品為連結台灣電子產業中之四檔股票，其報酬型態對投資人來說看似優渥，然而在模擬過程中發現其實不然，讓本文了解到如果不對商品有深入之探討，往往也遭受到表面之矇騙。

本研究主要針對 Breidt et al.(1991) 等多位學者所建構的 Mixed causal-noncausal model,探討其假設與可拆解特性,並仔細討論相關資料模擬估計及預測的方法,最後將其實際應用於隱含波動率指數 (Volatility Index)的估計及預測上。根據本研究的實證結果,我們發現隱含波動率指數確實包含非因果的特性,並可進一步對其拆解及預測。另外 , 我們也以移動窗格的方式觀察係數估計結果的變化,發現 Mixed Causal-Noncausal Model 的確能夠捕捉到泡沫或危機正在生成的過程。 / This paper first focuses on Mixed causal-noncausal model constructed by Breidt et al.(1991) and then conducts empirical research on the CBOE Volatility Index. The assumptions, simulation, estimation and prediction methods of Mixed causal-noncausal model are introduced in great detail. Our empirical results show that the CBOE Volatility Index really contains non-causal parts, such that we can filter this part from the index and then further predict it. Moreover, by employing the rolling window estimation scheme the resulting coefficients of Mixed causal-noncausal model really could detect a bubble or a crisis which is going to happen.