本研究利用GARCH動態過程的優點捕捉匯率報酬率之異質變異與波動度叢聚性質，並以GARCH動態過程為基礎，考慮跳躍風險服從Lévy過程，再利用特徵函數與快速傅立葉轉換方法推導出GARCH-Lévy動態過程下的歐式匯率選擇權解析解。以日圓兌換美元(JPY/USD)之歐式匯率選擇權為實證資料，比較基準GARCH選擇權評價模型與GARCH-Lévy選擇權評價模型對市場真實價格的配適效果與預測能力。實證結果顯示，考慮跳躍風險為無限活躍之Lévy過程，即GARCH-VG與GARCH-NIG匯率選擇權評價模型，不論是樣本內的評價誤差或是在樣本外的避險誤差皆勝於考慮跳躍風險為有限活躍Lévy過程的GARCH-MJ匯率選擇權評價模型。整體而言，本研究發現進行匯率選擇權之評價時，GARCH-NIG匯率選擇權評價模型有較小的樣本內及樣本外評價誤差。 / In this thesis, we make use of GARCH dynamic to capture volatility clustering and heteroskedasticity in exchange rate. We consider a jump risk which follows Lévy process based on GARCH model. Furthermore, we use characteristic function and fast fourier transform to derive the currency option pricing formula under GARCH-Lévy process. We collect the JPY/USD exchange rate data for our empirical analysis and then compare the goodness of fit and prediction performance between GARCH benchmark and GARCH-Lévy currency option pricing model. The empirical results show that either in-sample pricing error or out-of-sample hedging performance, the infinite-activity Lévy process, GARCH-VG and GARCH-NIG option pricing model is better than finite-activity Lévy process, GARCH-MJ option pricing model. Overall, we find using GARCH-NIG currency option pricing model can achieve the lower in-sample and out-of sample pricing error.

本文以 GJR-GARCH 為分析模型，針對所選八家台灣上市公司股價所計算之每日對數報酬率(daily log returns)，對於各種不斷到達的新增訊息所引起的波動反應。所納入條件變異數方程式的訊息到達(解釋變數)分別為：(1)同日成交數量(2)成交量變動率(3)星期一與星期五之日曆效應(4)不同權值規模(size-based)投資組合間的波動外溢效果。研究結果發現(1)同日成交量對於台股權值較低的小公司，有能力捕捉其波動性，但是對於權值偏高的大公司，其解釋能力顯有不足(2)成交量變化普遍會導致公司報酬率的波動(3)臺灣股市波動性並不具有星期五效應，至於星期一效應也只出現在部分的小公司(4)不同規模的投資組合間雖然互有波動外溢現象，但其不對稱性非常明顯， 亦即訊息到達後，先造成大公司股價的波動，此波動再進而影響到小公司，引起小公司股價的波動。 / Applying the GJR-GARCH model to the daily returns of eight selected firms from Taiwan stock market, this paper examines response of variance volatility to various information arrivals which separately include (1) concurrent trading volume (2) change in trading volume (3) calendar effects, especially Modnay and Friday effects, and (4) asymmetric volatility spillover between two sized-based portfolios. The results find that concurrent trading volume as a proxy of information arrival dramatically reduces volatility persistence of the small firm's conditional variance, but has little influence on large firm's, and change in trading volume cause significant change in conditional variance. Although there is a conjecture that the volatility in stock markets may be higher on Monday and Friday, it can't be found in this study. The results also strongly support that the volatility spillover effect from larger to small portfolio is more significant than that from smaller to large portfolio.

本篇論文分為兩個部份。第一部份驗證隨機波動度SABR 模型以臺灣證券交易所發行量加權股價指數選擇權為驗證產品所描繪出來的波動度微笑曲線，分析其特色與值得關注的地方。由於長期以來研究者所使用的Black模型評價選擇權公式無法衡量波動度風險；雖然局部波動度模型(Local Volatility Models)能描繪出波動度所形成的波動度微笑曲線(Volatility Smile)，其動態走勢卻與標的資產價格相反，兩模型皆與真實情形不符，唯以SABR模型能順利的解決以上問題。 第二部份討論結構型商品。此部份以中國招商銀行發行的股權連結型商品作為範例，進行商品的拆解及評價，並分析其潛在風險，加以進行不同經濟情勢下的情境分析。評價個案為「掛勾香港地產股票人民幣理財計畫產品」，由於此商品連結標的達四個且有提前到期事件，並沒有封閉解。必須以風險中立下股價的動態過程模擬股價，使用蒙地卡羅模擬法來逼近合理價格。此外，亦針對評價結果進行避險參數及收益分析。

本篇論文共分為兩部分，第一部份是以每年交易量非常大的外匯選擇權（FX Option）市場以及台指選擇權為例，以Brigo 及Mercurio這兩位學者於2000年提出的Lognormal Mixture model (簡稱LM model)為基礎，捕捉選擇權市場中典型的波動度微笑（Volatility smile）曲線之特性。第二部份係商品評價之應用，是以大陸地區發行的匯率連動結構型商品（Structure Notes）為主。 第一部份中我們分別採用LM 模型（Lognormal Mixture Model）、Shifting LM模型（Shifting Lognormal Mixture Model）及LMDM模型（Lognormal Mixture with Different Mean Model）等三種模型，用以衡量其實際上在外匯選擇權市場及台指選擇權中波動微笑曲線校準的準確性。結果顯示LM模型、Shifting LM模型及LMDM模型均能有效地反應並捕捉出選擇權市場中波動度微笑曲線之特性，而其中又以LMDM模型的效果最佳，其無論在波動度校準或是選擇權價格評價上的誤差均最小。 第二部分是以「中國銀行匯聚寶0709G掛鉤美元兌加元匯率之加元產品」的匯率連動結構型商品為例，以Garman and Kohlhagen（1983）外匯選擇權模型求出其封閉解並作發行商期初利潤分析，然後再用蒙地卡羅模擬法進行投資人期末報酬分析。此外，亦針對此種商品的敏感性與避險參數作分析。

本研究旨在探討信用違約交換市場與個股選擇權市場兩者的連動關係。研究發現，對於CDS價差，隱含波動率較歷史波動率有較佳的解釋能力。過去有文獻指出，CDS價差存在很明顯的狀態變換(Regime Switching)行為，故將前述使用的迴歸模型加入馬可夫轉換模型(Markov Switching Models)。結果發現，CDS價差與兩種波動率衡量方法間，無論是在經濟涵義上或統計上皆存在顯著的關係。然而，由於本研究使用的樣本期間裡，CDS價差面臨前所未有的劇烈波動，相較以往的研究結果有所出入，顯示當市場處在波動度過度放大的情形下，隱含波動率與CDS價差的關係將有所改變。接著，採用混合迴歸探討股票市場、選擇權市場與CDS市場的領先落後關係。得到的結果顯示，無論是CDS價差變動、隱含波動率變動或股票報酬率，各自的落後項、其他兩者變動及落後項均對之有顯著的解釋能力。此外，觀察各市場的殘差項如何影響其他市場後續的變化再次證實，CDS和選擇權市場彼此具有解釋能力。最後，從未來實現波動率和波動風險溢酬作為CDS價差解釋變數的迴歸結果可知，未來實現波動率較歷史波動率作為解釋變數來得顯著，可見良好的波動率估計值和CDS價差具有密切的關係。

近年來，中國的經濟表現受眾人稱羨之餘，實質固定匯率政策卻為人所詬病。然而，中國人民銀行於 2005 年 7 月 21 日公告一套以市場供需為基準的管理浮動匯率制度後，人民幣遂開始逐步升值並連帶地牽動亞洲其他國家幣值變化。為瞭解人民幣變動對亞洲四小龍國家幣值的外溢效果，本文利用動態條件相關係數模型，透過人民幣和亞洲四小龍貨幣的無本金交割遠期外匯分析相關係數。最後發現，人民幣和四小龍貨幣間存在不同程度的正相關，且此動態相關性自 2008 年起日與俱增。

本文研究保險人於匯率風險下之最適跨期投資組合。隨著資本市場全球化發展，從事國外投資受到匯率風險之影響加劇。本研究提出動態投資組合模型，針對壽險業之利變型商品，分析保險人於匯率風險之下之最適跨期投資組合。考慮資產集合包含本國現金、本國指數型股票基金、外國現金和外國指數型股票基金四項標的。本文研究方法主要以Cox & Huang(1989, 1991)平賭理論處理最適投資議題，將多期問題變為單期，求得保險人之最適投資組合。最後本文針對不同的匯率走勢與匯率風險波動度，利用電腦模擬，觀察不同風險趨避程度保險人之投資組合變化。 本文結果歸納如下： 1. 於風險市場價值、波動度和國內外無風險短期利率為定值下，保險人最適組合分別是擁有固定比例本國股票部位，外國股票部位則與匯率走勢呈負相關，而本國現金部位與外國現金部位呈現相反趨勢。發現匯率增量趨勢與外國現金帳戶、外國指數型股票基金和本國現金部位趨勢相同。 2. 匯率風險將影響保險人持有外國資產意願。若匯率風險波動度由0.1提高至0.3，則外國現金部位之最大值會從6.23下降到0.66。而外國股票持有部位於短期會增加，但隨著投資期限增加而逐漸遞減。同時短期增加之幅度小於外國現金減少之部分。整體而言，持有外國資產比例隨匯率風險波動度變大而遞減。 關鍵字：匯率風險、跨期投資組合、平賭理論、風險波動度、電腦模擬

本論文的理論研究先進入選擇權的理論基礎，探討選擇權重要的定價理論與選擇權最新的避險理論，再進一步探討波動度選擇權套利理論，分析利用買權與賣權持入波動度(Long Volatility)或放空波動度(Short Volatility)的組合價值變化。 實證分析方面，本研究將此波動度選擇權套利理論應用在全世界權證交易最活絡的香港權證市場，採取過去1998年香港權證市場做為實證的期間與對象，並且選取香港□生指數前三大成份股：長江實業、匯豐控股、香港電訊做為實證上的樣本，從中各選取其相關權證中交易最活絡的前三支備兌認購（沽）權證做為波動套利理論實證，本研究為力求與套利時能與香港實務環境相吻合，亦進一步分析香港衍生性金融市場的交易制度與投資成本，予以詳細考慮香港權證與證券市場的交易成本與稅賦，並且將可能衍生的成本加計香港的銀行利息，試圖求取最符合實務環境下的資金成本。並且考慮三種不同波動度的估計方式，期望在嚴謹的分析下，比較出最客觀的套利方式。除此之外，並列舉出香港實務界在操作權證或選擇權常用的套利策略。 我們發現在過去1998年香港權證市場應用波動度選擇權套利策略都能產生超額的利潤，而且比較三種波動度估計下的套利表現，發現採取Garman & Klass波動度估計式整體套利表現優於隱含波動度（Implied Volatility）與傳統的歷史波動度(Historical Volatility) 的計算方式。 另外發現的是：採取持入波動度套利時，股價大幅下跌，較股價大幅上漲的套利利潤要高出許多，這樣的實證結果與股價下跌市場波動度上升、股價上漲市場波動度下降的理論現象完全一致，因此發現當我們採取持入波動度策略，面對股價大幅下挫而使得市場股價波動度上升，所能捕捉到的套利利潤亦隨之大增。此外，我們利用認購權證推算隱含波動度亦可發現香港備兌權證具有波動度微笑（Volatility Smile）的現象。故本研究實證結果與理論皆獲得一致的結論。 值得一提的是：本研究嘗試利用權證推算市場隱含波動度，在適當的時機採取不同的波動度套利策略，靈活採取持入波動度與放空波動度的套利操作，皆能獲取比單純只採取持入波動度套利策略較高的報酬，值得提供給市場投資者予以深入探討。 PART1：緒論 第一章 前言與緒論 第一節 研究背景與動機…………………………………..….…1-1 第二節 研究問題與目的 ……………………………………….1-2 第三節 研究範圍與內容…………………………………….…..1-2. 第四節 論文架構流程…………………………………………...1-4 PART2：理論探討與文獻回顧 第二章 現代選擇權定價理論 第一節 Black-Scholes Model .…………………………………..2-1 第二節 Black-Scholes Extended Model…………………………2-3 第三節 CRR Binomial Tree Model……………………………...2-7 第四節 B-S Model的缺陷與實務上的限制……………………2-8 第三章 現代選擇權避險理論 第一節 影響選擇權價值的因素及其價格敏感性……….…….3-1 第二節 風險中立避險法…………………………………..……3-8 第三節 永恆靜態避險法…………………………………….….3-3 第四節 選擇權在交易成本下之間斷性避險…………………..3-16 第四章 股價波動度下之選擇權套利理論分析 第一節 持入波動度套利理論分析……………………………..4-1 第二節 放空波動度套利理論分析……………………………..4-19 第三節 波動度賣權套利理論分析……………………………..4-27 第四節 選擇權合成套利理論分析……………………………..4-37 PART3：波動度套利理論之實務應用：以香港備兌權證市場為實證 第五章 香港認購（沽）權證市場之析論 第一節 備兌認購權證與權益認股權證…………………………..5-1 第二節 香港股票選擇權、認股權證與恆指選擇權之比較……..5-2 第三節 香港權證市場之交易制度與投資成本分析……………..5-5 第四節 香港備兌權證市場之投資實務…………………………..5-8 第六章 香港實務界常見的選擇權套利策略 第一節 多頭市場：牛市認購（沽）跨價套利…………………6-1 第二節 空頭市場：熊市認購（沽）跨價套利…………………6-3 第三節 波動市場：購入馬鞍式與勒束式組合…………………6-6 第四節 盤整市場：比率認購（沽）跨價套利…………………6-8. 第五節 各種選擇權套利策略之總結……………………………6-11 第七章 波動度套利實證分析與結果 第一節 分析香港權證市場近況…………………………………..7-1 第二節 資料描述與選取採樣……………………………………..7-7 第三節 股價波動度與市場交易成本之計算……………………..7-10 第四節 波動度套利: 以香港備兌認購(沽)權證市場為實證……7-13 PART4：總結 第八章 結論與建議 第一節 結論…………………………………………………………8-1 第二節 建議…………………………………………………………8-2 第三節 對後續研究之建議…………………………………………8-3 附錄一：1998年香港金融市場大事紀要………………………………..Ⅰ 附錄二：1998年香港恆生指數十大漲跌幅統計………………………...Ⅳ 附錄三：香港的銀行與證券商證券交易部份收費之比較………………Ⅴ 附錄四：香港證券市場常用術語解釋……………………………………Ⅵ 附錄五：長江實業、匯豐控股、香港電訊的歷史股價波動度圖………Ⅸ 參考文獻 / First, Our research tries to get into the theoretical base of the options：the important pricing theories and the most advanced hedging ones of the derivatives instruments. Further than that, by analyzing the changes of the portfolio value composed of long volatility and short volatility of call and put options, it would explore the essence of volatility option trading theory. On the empirical analysis front, we will apply the volatility option trading theory to the most liquid derivatives warrants market in the world □ Hong Kong derivatives warrants markets. The subjects in this research are Cheung Kong (Holdings) Ltd , HSBC Holding Plc , Hong Kong Telcom Ltd □ the three heaviest components in HK Heng Seng stock Index. And the sample period is 1998 with the derivatives warrants data of the three companies, we test the volatility option trading theory. In order to fit the HK market conditions while the arbitrage operation take place, we analyze the HK trading system and the investment costs derived from the interest charge by the bank in HK to reach the opportunity costs in line with practical environment. By comparison of these three different volatility estimators, we can define the most objective way to do the trading in the most discreet manner. On the top of that, we enumerate the common trading strategies with warrants and options in HK markets. We find that the volatility option trading theory can yield excess return in the 1998 HK warrants markets. Moreover, adopting Garman & Klass volatility estimators outperforms the implied volatility and the historical volatility ones as well. On the side line： when the investors trade with long volatility in the falling stock market profit from the strategies are much larger than the ones generated from sharply stock price rise market. The conclusion is consistent with the theory that when the stock price is falling; the market volatility increases and vice versa. Therefore the more market volatility caused by the stock price fall at the large scale, the more profit captured by the options trading method. By the way, in this process that we infer the implied volatility by using the market information, we can also find phenomenon of volatility smile which is coherent with the original theory. It worth mention that our research is approximated the implied volatility in the market with the warrants. By wisely adopting different volatility trading strategies in the different time and long & short volatility could profit better than purely the performance of long volatility trading strategies. That could pave the way for the market participants to study further on such issues in the near future.

隨著經濟發展，國民所得水準提高，國民儲蓄成為資本形成的重要來源，而資本市場之功能便在於匯集民間儲蓄，將其導入國內的各項實質建中，是故一個有效率的、健全的資本市場，不僅能讓資金之供需雙方互蒙其利，更可使整體經濟社會的實質財富與所得，隨著資金供給雙方的交互行為而得以持續成長。 　　在台灣目前資本市場發行及流通之信用工具中，不論是初級市場發行額，抑或是次級市場交易額，股票市場一直佔有最重要的地位，所以股票市場也就成為企業籌措長期資金最為倚重的信用工具。 　　正因為股票市場具有如此之重要性，因此本文先從理論與台灣近幾年來的相關實證，針對台灣股票市場效率性做一番釐清，再從所得出之結論進一步借用Galeotti & Schiantarelli (1994)的研究，將股價區分成基本面與非基本面，以及各自適當的代理變數，推導出投資與這些代理變數之間的關係。 　　最後就民國76年5月至83年11月期間，以台灣所有上市公司為研究對象做實證分析。 　　本研究之主要發現如下： 　　1. 台灣股價波動偏離基本價值具有市場異常現象，不符合效率市場假說。 　　2. 由股票市場價值區分出之基本面與非基本面因素，對投資均會產生影響，其中又以落後兩期之解釋變數最為顯著。此結果介於Bosworth (1975)與Merton & Fischer (1984)兩篇研究之間，非基本面亦會影響投資 決策，但非基本面之效果小於基本面效果。

本文主要是研究浮動匯率期間匯率波動對出口產業的影響。一般認為，匯率波動匯會使出口廠商的利潤風險增加，所以波動對於出口量的影響是為負的效果。不過，由於許多國外的研究的結果並不一定支持這種看法。本文針對台灣1984到1995年的資料進行實證研究，並且分別就不同出口產業對匯率波動的反應程度做討論，包括紡織類，塑膠化學類，電子類，機械類及基本金屬類五種產業，主要分為兩個架構分析： 　　（一）衡量匯率波動因子：對於匯率波動的衡量分成兩種方法：一種是以過去匯率變動的方式來衡量，另一種是以本期匯率預測的誤差來衡量，大部份的文獻都是採用前者。在此，為了將廠商事先避險的行為引入，所以採用後者的方法，將預測到的波動與未預測到的波動分離開來。 　　（二）匯率波動對各產業出口量的影響：將所有符合I(1)性質的變數用Johansen的方法做長期共整合關析的估計，再利用Granger Representation Theorem導出短期誤差修正模型，並將符合I(0)性質的波動因子引入模型當中，以便觀察匯率波動對出口量的影響。結果發現，各產業的出口量皆與匯率波動間存在明顯的負相關，其中以電子產業的影響最顯著，紡織類次之，基本金屬類影響最小，根據產品的特性分析可發現：當出口競爭愈激烈者，或是出口彈性愈大者，相對來講，會對匯率波動的反應較敏感。