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本篇論文驗證SABR模型與SABR-LMM模型的動態設定與市場選擇權價格下標的未來價格之隱含分配是否一致，判斷準則為SABR模型與SABR-LMM模型校準出的參數是否符合市場直覺。根據實證結果答案是肯定的，所以在SABR模型與SABR-LMM模型下評價選擇權不需要再做任何的主觀判斷或調整。此外本篇論文對於SABR模型與SABR-LMM模型的參數校準方法做了詳細的分析，並且清楚的閳述SABR模型與SABR-LMM模型的模型直覺。

本研究主要探討次級房貸風暴前後美國、台灣與日本股市之間的關聯性，研究方法利用二元與三元BEKK模型，來檢視次級房貸風暴前後美國、台灣與日本股市之間訊息傳遞效果與波動外溢效果。實證結果顯示，比起日本股市，美國股市對台灣股市影響較大。而比起二元模型，三元模型結果較為合理，在次級房貸風暴發生前，美國股市衝擊單向影響台灣非金融類股，而日本股市對台灣加權指數也存在單向的訊息傳遞效果，風暴發生期間，三國股市之間未存在明顯關係，但在風暴發生後，美國股市衝擊轉而影響台灣加權指數與台灣金融類股，其股市波動也影響著台灣加權指數。

台灣擁有許多很好很賺錢的企業，這些企業形成高獲利投資的明星產業。為尋找台灣股市波動因素對股價的影響，與股票市場投資正確方法與目標，本研究試圖從高價電子產業股中以企業背景、產業特性、重大事件等依據研究出投資行為是否有跡可尋，進而擬定適當的投資策略，成為高價電子股是否可以追尋與研究之重要課題。爰此，本文旨在探討台灣股市波動因素研究與企業股價波動因素之關連研究，藉由電子相關類股研究以產業因素、大環境景氣循環統計變數及企業經營策略來進行討論研究，並透過次級資料分析及歷史資料事件分析，以高價電子股票來進行市場研究。研究結果顯示台灣股市波動因素可以經由企業經營策略、市場競爭資訊來源、景氣評估準則、重大事件特性與產業循環等方面予以適當解釋。此外，可將高價股企業股價波動因素研究分為三個區隔研究，並對此三個區隔研究目標研擬有效的投資策略。本研究之結果可藉由產業角度來分析股價波動因素有用之資訊，對台灣高價股價高股股價波動因素找尋一些投資策略的蛛絲馬跡亦有一定之對高價電子股之企業股價之參考價值。 / Taiwan and discuss factors affecting stock price fluctuations in quality companies by the corresponding industry structures,The existence of quality companies that are well positioned to benefit from the economic trends in Taiwan has developed into a unique industry for investment choice. In order to search for a proper method and objective for investing in the Taiwanese stock market, this paper attempts to infer a favorable investment behavior from the company background, industry characteristics, and event studies of specific growth stocks, and further proposes appropriate investing strategies. Specifically, the purpose of this paper is to conduct stock market research with quality companies in Taiwan and discuss factors affecting stock price fluctuations in quality companies by the corresponding industry structures, statistical indicators for economic cycle and event studies. The result of this research indicates that stock price fluctuations in quality companies can be justified by company management strategies, information source from the market, evaluation guidance for economic cycle, characteristic of event studies and industry cycle. Moreover, the research in sock price fluctuations in quality companies can be divided into three individual research areas and three effective investment strategies can be proposed accordingly. In conclusion, this paper demonstrates that factors affecting stock price fluctuations can be explained from the perspective of industry analysis and would contribute in providing beneficial reference for proposing the appropriate investment strategies.

近年計算機技術が急速に進歩したため, あらゆる技術的分野において, 数値計算は不可欠なものとなりつつある. 新しい技術は, 理論的予測と実験的検証を経て実用化される. 数値計算は, この理論的予測のための道具というばかりでなく, 実験的検証の代替手段になる場合もある. 差分法(FDM: Finite Difference Method) と有限要素法(FEM: Finite Element Method) がそれぞれプログラミングの容易さと汎用性から, 最も利用されている数値計算手法であるのは明らかである. 本研究は, 粘弾性波動論においてFDM とFEM を中心とした数値解の高精度化と, 列車走行に起因する地盤振動現象の再現, さらには当分野での工学的応用を目指したものである. 一般に地盤振動は, 環境問題と成り得る一方で, 列車の高速化も望まれている. ゆえに, 将来のさらなる高速化のために. 定量的にこの現象について再現することができる方法論を発見することが重要である.まず, 粘弾性波動方程式を導出する. ここでの導出方法は後の数値計算スキームへの展開を念頭に置き, 変数の定義等が過去の文献よりも簡潔に整理されている.粘弾性波動方程式のスキームへの展開は, 弾性波動方程式から容易に導くことができる. ゆえに, 弾性波動方程式を, FDM とFEM による2 次元の数値計算スキームを詳述する. 本論文では, FEM については, エレメントフリーガラーキン法の移動最小二乗法から求める内挿関数を用い, さらに剛性マトリクスを構成せずに各タイムステップごとに応力を評価する計算スキームであるDEFGM(Decomposed Element FreeGalerkin Method) を提案する. そしてこの手法とFDM4(Finite Difference Method with4th order accuracy in space) との比較を中心に議論を進める. DEFGM を考案した理由は, 空間内挿の次数を必要以上に上げることなく精度を向上させるためである.PS 反射波による比較検討では, FDM4 の精度がDEFGM のものより少し良かった.この理由は, DEFGMの空間精度が3 次であるのに対し, FDM4 の空間精度が4 次だった点にあると考えられる. 一方, 最短波長に対して8 グリッドの条件で行ったレイリー波の合成テストにおいては, グリッド分散なしに正しいレイリー波が合成できるのは, FDM4 では5 波長(Ricker wavelet の中心周波数に対する) であったのに対し, DEFGM では50 波長以上を伝播した. この理由としては, FDM4 が自由表面の近くが空間精度2 次であったためと考えられる. このように, 計算精度を計算時間との両面から評価した結果, 自由表面を含まないモデルではFDM4 が, 一方, 自由表面を含むモデルではDEFGM が効果的なシミュレーション手法であるということがわかった.また, DEFGM において, 基底ベクトルと重み関数を変化させながら比較検討を行った. 過去の研究に示された基底ベクトルと重み関数の組み合わせは, 我々の問題においては期待されるほどの精度は得られなかった. しかし, 本研究において著者が提案した新たな基底ベクトルと重み関数の組み合わせはEFGM の精度を劇的に向上させた. さらには, 通常のFEM を上回る精度を与える組み合わせを見いだすことができた. また, 以上の成果は, 空間内挿の次数を必要以上に上げることなく実用上十分な計算精度を得たという点で画期的といえる.次に, 上記において提案した手法を新幹線の走行に起因する地盤振動に適用し, 実世界での波動現象の再現を試みた. この際, 新幹線の車両の挙動分析や安全点検のために計測される走行中の車輪に掛かる力を直接シミュレーションにおける入力として利用した. この利点は, 入力が既知であるため, 波動場を再構成する際, 伝達系の波動論の妥当性に絞った議論ができることである. まずフィールドサイトの速度検層記録と, 周辺地域での盛土の物性値を文献等から整理した. そしてそのサイトで列車から到来する地盤振動の時系列, 振幅スペクトル, FK スペクトルを観測した. このようにして得られた入力と地盤のパラメータを入力し, FDM シミュレーションを行った. 値が確定していないパラメータである粘性Q 値を5, 6, 7.5, 15, 25, 50 の6 通りで別々に計算を行った. シミュレーション結果の振幅スペクトルを現場記録と比較したところ, Q ≦ 7.5 の設定において, シミュレーション結果は, フィールドで記録された波動の時系列と非常に良い一致を示した. このQ 値の範囲は, 過去の文献等から妥当であると判断できる. また, シミュレーション結果をFK スペクトル解析することで, 現場記録にドップラー効果が含まれることが明らかになった. 列車が盛土という連続的な構造の上を走行していることと, 新幹線という極めて重量バランスに優れた列車を対象としているという2 つの理由から, あらゆる車軸からの応答は同じであるということと, 場所によっていくらか列車の重量から大小する変化分のみが地面振動を引き起こすという2 つの仮定を設けた. これらは, 計測方法の限界等を補うという意味もある. シミュレーション結果は, 地面振動現象を十分説明しているといえ, これらの仮定は肯定される.最後に, 3 次元DEFGM とFEM を用いて複雑な構造問題を評価した. まず, 3 次元FEM の精度を弾性体半無限空間の解析解, 弾性体2 層無限空間の準解析解, 粘弾性体2 層無限空間の準解析解の3 つのモデルおよび別解との比較により評価を行った. このように精度評価を3 通りに分けた理由は, 解析解も準解析解も数値積分等を含む近似解法であるからだ. シミュレーションの結果, 弾性半無限空間の解析解と極めて良い一致を見せ, 他の準解析解とはわずかな誤差があった. 明らかに解析解は, 準解析解よりも厳密解に近いため, 粘性を含めたFEM の精度は極めて良いと結論付けることができる. さらに, 並列計算によってプロセッサ台数以上の高速化が望めることもわかった.以上のような精度評価をもとに, 高架橋連結部に取り付けた補強鋼が地盤振動に与える影響の評価を行った. これには, 梁理論と3 次元DEFGM の結合理論を導入した, また, 鋼矢板による地中防振壁の評価を行った. これらの計算結果は, 過去の実験的研究の成果を理論的に説明できる結果といえる.本論文全体を通して留意した点は, 利用する数値計算手法の精度や特徴を十分に確認した上で, 地盤振動現象を解明した点である. 特に計算精度は, 解析解との比較だけでなく, 列車走行による振動問題のように線路長を有限に打ち切ることの妥当性や, DEFGM と梁理論の結合モデルを全DEFGM モデルとの比較によって示せた点は重要といえる. このように数値計算手法に対して, 十分な精度評価を行ったため, 列車走行に起因する地盤振動をある程度の範囲で解明できたといえる.今回の研究によって, FDM とFEM は均質な問題を解く限り, 精度は互角であることがわかった. 従って, これらは用途によって使い分けるのが良い. FDM は, 現象の基本的メカニズムの解明する際に適切である. なぜなら, プログラミングが簡潔で計算量が少ないためである. 一方, 複雑な構造問題に対して扱いが容易なFEM は, 高架橋や防振工事といった人工構造物が存在する場合の動的問題を評価する際に適切である.波動現象の分野に限らず, さまざまな技術的分野において数値計算が非常に有効なツールであることは確かである. しかしながら, 工学的な応用を考えた時に, 数値計算が信用に足る値を提供しているかどうかには, 本論文で示したような精緻な議論が必要であることを強調したい. 本論文に示したいくつかの応用例においても, 今後より詳細な考察と考慮が望まれるメカニズムの存在が考えられる. 例えば, 地盤の圧縮性やコンクリートと地盤の間のすべり, 異方性等の問題である. 今後は, 動的問題においても, このような本研究では無視されていたメカニズムの導入や, さらにはFDM やFEM の枠組みを超えた新規手法の提案を目指したい. / Kyoto University (京都大学) / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第13796号 / 工博第2900号 / 新制||工||1428(附属図書館) / 26012 / UT51-2008-C712 / 京都大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻 / (主査)教授 松岡 俊文, 教授 田村 武, 教授 朝倉 俊弘 / 学位規則第4条第1項該当

Kyoto University (京都大学) / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第16800号 / 工博第3521号 / 新制||工||1532(附属図書館) / 29475 / 京都大学大学院工学研究科電気工学専攻 / (主査)教授 大村 善治, 教授 北野 正雄, 准教授 小嶋 浩嗣 / 学位規則第4条第1項該当

Kyoto University (京都大学) / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第17160号 / 工博第3650号 / 新制||工||1554(附属図書館) / 29899 / 京都大学大学院工学研究科電気工学専攻 / (主査）教授 山川 宏, 教授 北野 正雄, 教授 篠原 真毅 / 学位規則第4条第1項該当

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第18240号 / 工博第3832号 / 新制||工||1587(附属図書館) / 31098 / 京都大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻 / (主査)教授 朝倉 俊弘, 教授 三ｹ田 均, 准教授 塚田 和彦 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DFAM

本研究顯著地發展時間轉換Lévy過程在最適投資組合的運用性。在連續Lévy過程模型設定下，槓桿效果直接地產生跨期波動度不對稱避險需求，而波動度回饋效果則透過槓桿效果間接地發生影響。另外，關於無窮跳躍Lévy過程模型設定部分，槓桿效果仍扮演重要的影響角色，而波動度回饋效果僅在短期投資決策中發生作用。最後，在本研究所提出之一般化隨機波動度不對稱資產報酬動態模型下，得出在無窮跳躍的資產動態模型設定下，擴散項仍為重要的決定項。 / This study significantly extends the applicability of time-changed Lévy processes to the portfolio optimization. The leverage effect directly induces the intertemporal asymmetric volatility hedging demand, while the volatility feedback effect exerts a minor influence via the leverage effect under the pure-continuous time-changed Lévy process. Furthermore, the leverage effect still plays a major role while the volatility feedback effect just works over the short-term investment horizon under the infinite-jump Lévy process. Based on the proposed general stochastic asymmetric volatility asset return model, we conclude that the diffusion term is an essential determinant of financial modeling for index dynamics given infinite-activity jump structure.

本研究有系統地收集了2003年8月12日到2005年9月30日止共495個交易日的台指期貨、選擇權市場裡P/C量、P/C倉、隱含波動率(AIV)、不同天數的歷史波動率等收盤資料，進行這些因素與行情走勢間的關係，以及因素彼此的互動性。結果證實分析台指選擇權指標是需要區分金融重大衝擊前後期間，以及區分漲勢、跌勢、盤整的各期間，各期間的選擇權指標均會有不同意涵。 本論文證實使用結構轉換的Chow-ARMA(2,1)模型可能比較符合模擬指數 實況，且GARCH(1,1) 模型也很適合描述台期指貨波動度預測力。在選擇權指標方面：P/C量與AIV與台指期貨呈現負相關，P/C倉與台指期貨正相關。其中以P/C倉對指數漲跌的影響程度最大、P/C量的影響程度次之、AIV影響程度最小。若把隱含波動率區分成買權與賣權之各個波動率更有效地預測行情走勢，在大跌期間的買賣權隱含波動率更能表現出優越的預測能力，其中前兩期的賣權隱含波動率(PIV)更是效率性指標， 實證結果使用20天的歷史波動率比較能貼近選擇權市場的變化，跟過去教 科書慣用的90天不同。若比較歷史波動率與隱含波動率間的關係，結論是當「大跌期」歷史波動率大於買權隱含波動率(CIV)時，買權是會被低估的，其他的各種假設條件均不成立。理由有二：一是市場效率性決定了是否可使用隱含波動率與歷史波動率之間的高低關係。二是「大跌時期」相對於「大漲時期」的市場資訊被反應的更敏銳，而在「大跌時期」的賣權價格反應比買權價格反應更快速敏銳。 本研究推論的Chow-ARMA(2,1) 台指期貨模型、GARCH(1,1) 波動率模型、P/C量-P/C倉-AIV的多變數模型、FMA20/XIV模型等等在研判指數變化上具有參考價值，進一步均可以做為選擇權操作策略參考依據之一。