Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-17T03:35:11Z No. of bitstreams: 1 2006-Leonardo Gomes.pdf: 218981 bytes, checksum: d110d236d4a209edcc87735b2ebee57f (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T13:47:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006-Leonardo Gomes.pdf: 218981 bytes, checksum: d110d236d4a209edcc87735b2ebee57f (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T13:47:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006-Leonardo Gomes.pdf: 218981 bytes, checksum: d110d236d4a209edcc87735b2ebee57f (MD5) Previous issue date: 2007-07 / Nesta dissertação, estudamos limitações para autovalores do operador Laplaciano e equação de Shrödinger sobre um domínio limitado e conexo do Rn (espaço euclidiano n-dimensional), e em dois casos de subvariedades M contidas na esfera unitária: quando M é um domínio com condição de fronteira de Dirichlet e quando M é uma hipersuperfície mínima compacta. Este trabalho é baseado em um artigo de Mark Asbaugh [1], no qual apresenta as desigualdades de Payne-Pólya-Weinberger, Hile-Protter e H.C.Yang estimando o (k + 1)- ésimo autovalor em função dos primeiros k autovalores. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this dissertation, we study bounds on eigenvalues of Laplacian operator and the Schödingers equation on a bounded connected domain of Rn (n-dimensional euclidean space), and in two cases of submanifold M in a unit sphere: when M is a domain with Dirichlet boundary condition and when M is a compact minimal hipersurface. This work is based on the Mark Asbaughs paper [1], which presents the inequalities of Payne-Pólya- Weinberger, Hile-Protter and H.C.Yang of estimating the (k + 1)-th eigenvalue by the first k eigenvalues.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Max Lee da Silva (bruce1415@hotmail.com) on 2011-06-28T13:10:03Z No. of bitstreams: 1 2011_HenriqueRennóZanata.pdf: 475017 bytes, checksum: 0c1d7dc14f0901b1af583bc81ad054b6 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-07-04T13:03:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_HenriqueRennóZanata.pdf: 475017 bytes, checksum: 0c1d7dc14f0901b1af583bc81ad054b6 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-07-04T13:03:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_HenriqueRennóZanata.pdf: 475017 bytes, checksum: 0c1d7dc14f0901b1af583bc81ad054b6 (MD5) / Neste trabalho utilizamos técnicas variacionais e o Teorema do Passo da Montanha na obtenção de soluções para equações de Schrödinger não lineares. O ponto principal dos resultados apresentados é que o potencial pode se anular e, em um dos casos, ser inclusive negativo. Na primeira parte, obtemos uma solução positiva para o problema (P2) Au + b(x)u = f(x, u) , x E Rn, onde f é superlinear e o potencial b pode assumir valores negativos. Na segunda parte consideramos o problema (P3) Au + bh(hx)u = g(hx, u) , x E Rn, onde h > 0 é um parâmetro, g é superlinear e os potenciais bh podem se anular, mas permanecem não negativos. Provamos a existência de uma solução positiva para valores pequenos de h. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we use variational techniques and the Mountain Pass Theorem in order to obtain solutions to nonlinear Schrödinger equations. The main point of the results is that the potential can vanish and, in one of the cases, be even negative. In the first part, we obtain a positive solution to the problem (P2) − u + b(x)u = f(x, u) , x ∈ RN , where f is superlinear and the potential b can take negative values. In the second part we consider the problem (P3) − u + bh(hx)u = g(hx, u) , x ∈ RN , where h > 0 is a parameter, g is superlinear and the potentials bh can vanish, but do not take negative values. We prove the existence of a positive solution for sufficiently small h.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-12-13T14:08:25Z No. of bitstreams: 1 2013_TiagoLimaBentoPereira.pdf: 732415 bytes, checksum: 7e5bcdb023bca641f71a408789afacf7 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-12-16T11:58:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_TiagoLimaBentoPereira.pdf: 732415 bytes, checksum: 7e5bcdb023bca641f71a408789afacf7 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-12-16T11:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_TiagoLimaBentoPereira.pdf: 732415 bytes, checksum: 7e5bcdb023bca641f71a408789afacf7 (MD5) / Com o objetivo de obter atratores de semigrupos em espaço de Banach de dimensão infinita como objetos em espaços de dimensão finita estudamos condições sobre o semigrupo que asseguram que o atrator global possui dimensão de Hausdorff ou fractal ("upper"box-couting dimension) finita. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In order to obtain the attractors of semigroups in in nite dimensional Banach spaces as objects in nite dimensional spaces, we study conditions on the semigroups which guarantee nite Hausdorff, or fractal ("upper"box-counting dimension), dimension for the attractors.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Medicina, Programa de Pós-Graduação em Ciências Médicas, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2014-01-15T13:11:25Z No. of bitstreams: 1 2013_PedroManuelSanchezAguilar.pdf: 653092 bytes, checksum: ff8c96d2d44676b4857728bbb2be0d88 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-01-28T10:45:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_PedroManuelSanchezAguilar.pdf: 653092 bytes, checksum: ff8c96d2d44676b4857728bbb2be0d88 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-01-28T10:45:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_PedroManuelSanchezAguilar.pdf: 653092 bytes, checksum: ff8c96d2d44676b4857728bbb2be0d88 (MD5) / Neste trabalho, ilustramos a utilização de dois métodos diferentes - sub e supersolução e variacional - na obtenção de existência de solução para uma classe de problemas elípticos semilineares cuja não-linearidade apresenta dependência do termo gradiente. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we illustrate the application of two different methods - lower and upper solution and variational - to obtain the existence of a solution for a class of semilinear elliptic problems whose nonlinearity presents dependence on the gradient term.

Neste trabalho, vamos caracterizar certas propriedades das séries de Fourier em função da velocidade de convergência a zero de seus coeficientes de Fourier. É fundamental em nossas hipóteses supor que a seqüência dos coeficientes an é monótona decrescente a zero. / In this work we characterize certain properties of Fourier series. It is of fundamental importance in our hypothesis to assume that an 1s a monotone sequence decreasing to zero.

Orientador: Francesco Mercuri / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T22:33:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moura_AdrianoAdregade_M.pdf: 3027032 bytes, checksum: 607063b53ccb9efcb5e36ab24f93bf36 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O trabalho tem por linha básica estudar a teoria dos pontos críticos em dimensão infinita e mostrar algumas de suas aplicações. O principal resultado é o desenvolvimento de uma teoria de Morse considerando pontos críticos degenerados e com hipóteses de baixa diferenciabilidade, o que nos permite recuperar o Teorema de Gromoll e Meyer para geodésicas fechadas no caso de métrica de Finsler / Abstract: The goal of this dissertation is to study infinite dimensional critical point theory showing some of its possible applications. The main result is the development of a Morse theory with low differentiability hypothesis considering degenerate critical points, what allows us to state the Gromoll and Meyer theorem for closed geodesics in the case of Finsler metric / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Alagacone Sri Ranga / Banca: Cleonice Fátima Bracciali / Banca: Jorge Manuel Vieira Capela / Resumo: Neste trabalho estudamos uma construção dos polinômios ortogonais usando uma abordagem matricial. Para isto, consideramos algumas propriedades de uma determinada classe de matrizes infinitas que possuem papel importante na determinação e representação de certas sequências polinomiais. Tais propriedades permitem a obtenção de alguns resultados clássicos da teoria de polinômios ortogonais. Usando a mesma abordagem, discutimos algumas caracterizações dos polinômios ortogonais clássicos / Abstract: In this work we study a construction of orthogonal polynomials using a matrix approach. For this purpose, we consider properties of a certain class of infinite matrices that play an important role in determination and representation of some polynomial sequences. These properties are useful to obtain some classical results in the theory of orthogonal polynomials. Using the same approach, we discuss some characterizations of classical orthogonal polynomials / Mestre

Orientador: Cleonice Fátima Bracciali / Coorientador: Alagacone Sri Ranga / Banca: Uberlandio Batista Severo / Banca: Valdir Antonio Menegatto / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Maur'ılio Boaventura / Resumo: Foi mostrado recentemente que associado a um par de sequências reais (onde uma delas é uma sequência encadeada positiva) existe uma única medida de probabilidade não trivial com suporte no círculo unitário. No presente trabalho nossa principal contribuição é estudar o comportamento dessas medidas quando impomos algumas restrições de sinal e periodicidade sobre essas sequências. Precisamente, fornecemos uma estimativa para o suporte de tais medidas no caso em que a sequência que não é a sequência encadeada positiva satisfaz uma propriedade de sinal alternante. Além disso, quando esse par é tal que a sequência de parâmetros minimal da sequência encadeada positiva e a outra sequência são periódicas, mostramos que o estudo dessas medidas é completamente equivalente ao estudo de medidas associadas a coeficientes de Verblunsky periódicos: o que nos permite neste caso, apresentar, estudar e caracterizar um novo espaço de medidas no círculo unitário. Por fim, estabelecemos informações sobre o suporte essencial de medidas no caso limite periódico, isto é, quando as sequências reais associadas são limite periódicas / Abstract: It was shown recently that associated with a pair of real sequences (where one of them is a positive chain sequence) there exists a unique nontrivial probability measure supported on the unit circle. In the present work, our main contribution is to study the behavior of these measures when we impose some restrictions of sign and periodicity on these sequences. Precisely, we provide an estimate for the support of such measures in the event that the sequence which is not the positive chain sequence, satisfies an alternating sign property. Moreover, when this pair is such that the minimal parameter sequence of the positive chain sequence and the other sequence are periodic, we show that the study of these measures is completely equivalent to the study of measures associated with periodic Verblunsky coefficients: which allows us, in this case, to present, to study and to characterize a new space of measures on the unit circle. Finally, we establish information about the essential support of measures in the limit periodic case, i.e., when the associated real sequences are limit periodic / Doutor

Orientador: Sérgio Leandro Nascimento Neves / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Banca: Adilson Eduardo Presoto / Resumo: Neste trabalho vamos falar do poder e elegância do método variacional para equações diferenciais. Nosso problema modelo é uma equação elíptica semilinear com não linearidade homogênea de grau p em um domínio limitado. Vamos utilizar a teoria dos espaços de Sobolev, cujas características geométricas e topológicas facilitam os argumentos variacionais. Para isso, é necessário recuperar conceitos básicos do Cálculo Diferencial, como diferenciabilidade e regra dos multiplicadores de Lagangre que são estendidos a espaços de dimensão infinita. Foi estudado também a teoria "minima'x", uma técnica complexa e sofisticada, que fornece meios de provar existência de pontos críticos de funcionais mesmo quando eles deixam de ser limitados inferiormente e superiormente. Como aplicação, estudamos o problema de Dirichlet subcrítico e com o teorema do passo da montanha, temos o resultado de existência de solução não trivial. Finalmente estudamos o caso crítico e concluímos através de exemplos, que para este caso em particular, a topologia do domínio escolhido influência fortemente no resultado de existência de solução não trivial / Abstract: In this work we will talk about the power and elegance of the variational method for differential equations. Our model problem is a semilinear elliptical equation with homogeneous nonlinearity of degree p in a limited domain. For this, we will use the theory of the spaces of Sobolev, whose geometric and topological characteristics facilitate variational arguments. To study semilinearity, it is necessary to retrieve basic concepts of differential calculus, as differentiability and Lagangre's rule multimers that are extended to infinite dimension spaces. The "Minimax"theory was also studied, a complex and sophisticated technique, which provides means to prove the existence of critical functional points even when they cease to be limited inferiorly and superiorly. As an application, we study the problem of subcritical Dirichlet and with the mountain pass theorem, we have the result of existence of a non-trivial solution. Finally we study the critical case and conclude through examples, which for this particular case, the topology of the chosen domain, strongly influences the result of the existence of a non-trivial solution / Mestre

Orientador: Nilva Kazue Sakomura / Coorientador: Nélson José Peruzzi / Coorientador: Juliana Célia Denadai / Banca: Rosangela Kiyoko Jomori Bonichelli / Banca: Vladimir Eliodoro Costa / Banca: Edney Pereira da Silva / Banca: Amanda Liz Pacífico Manfrim / Resumo: Pesquisas que visam o aumento da produção avícola podem correlacionar a nutrição e o crescimento animal com o dinamismo do processo entre a síntese e degradação tecidual e, consequentemente, ampliar a discussão sobre o metabolismo da deposição proteica. Este conhecimento conjunto demonstra a grande complexidade que são os organismos vivos. Diante do exposto, a pesquisa foi realizada com o objetivo de descrever o rápido crescimento dos frangos de corte com o uso da modelagem matemática de crescimento, incorporação isotópica (Capítulo 2) e, análise compartimental em conjunto com a quantificação dos parâmetros cinéticos (Capítulo 3). Foram utilizados 136 frangos de corte machos da linhagem Cobb 500® criados individualmente divididos em fase inicial (0 a 14 dias), crescimento (14 a 42 dias) e final (35 a 70 dias), os quais foram alimentados com dietas naturalmente enriquecidas com 15N. Amostras de alimentos e excretas foram coletadas diariamente e, jejuno, fígado, plasma, peito e penas foram coletadas no momento dos abates sucessivos. A concentração de isótopos em função do tempo foi determinada por IRMS. Esta pesquisa compila resultados fisiológicos sobre a redução na incorporação do nitrogênio com o avançar da idade associado a teorias conhecidas da modelagem do crescimento. Além de apresentar o uso da análise compartimental a experimentos com enfoque nutricional para frangos de corte, confirma o papel essencial do fígado e do plasma no metabolismo nitrogenado, eficiência na transformação da proteína dietética em proteína animal e demonstra o "turnover" do nitrogênio. Esta pesquisa reforça a necessidade da utilização de diferentes metodologias de análise matemática para a compreensão nutricional, metabólica e fisiológica do período de rápido crescimento do frango de corte / Abstract: Researches aimed at increasing poultry production could correlate the nutrition and animal growth with the dynamism of the process between synthesis and tissue degradation and thus increase the discussion on the metabolism of protein deposition. This knowledge demonstrates the high complexity of living organisms. According to this, the study was conducted with the aim of describe fast growth of broiler chickens with the use of mathematical modeling of growth, isotopic incorporation (Chapter 2), and compartmental analysis along with the measurement of kinetic parameters (Chapter 3). Were used 136 male broilers Cobb 500® strain created individually divided in initial phase (0 to 14 days) growth phase (14 to 42 days) and final phase (35 to 70 days), of which they were fed diets naturally enriched with 15N). Feed samples and excreta were collected daily and jejunum, liver, plasma, breast and feathers were collected at the time of successive slaughter. The isotope concentration versus time was determined by IRMS. This research compiles physiological results of reduction in nitrogen incorporation with advancing age associated with known theories of growth modeling. In addition to presenting the use of compartmental analysis experiments with the nutritional approach for broilers, confirming the essential role of the liver and plasma in nitrogen metabolism, efficient transformation of dietary protein into animal protein and demonstration of nitrogen turnover. This research reinforces the need to use different methods of mathematical analysis for nutritional understanding, metabolic and physiological of fast broiler growth period / Doutor