Cette thèse de doctorat est consacrée à l'étude mathématique de deux types de problèmes de jonction. Le premier modèle est obtenu comme limite variationnelle d'un problème d'élasticité avec jonction de faible épaisseur, l'adhésif occupant la jonction a une rigidité de l'ordre de l'épaisseur. La densité élastique W de l'adhésif est complétée par une densité d'énergie surfacique convexe h non nécessairement régulière. Cette densité traduit une contrainte mécanique entre adhérents et l'adhésif imparfaitement collés. On montre que le modèle limite consiste à remplacer la jonction par une contrainte qui est l'inf-convolution de h et de la densité surfacique limite de W. Dans un cadre scalaire on effectue l'analyse des concentrations de gradient à l'interface au moyen d'outils récents issus de la théorie de la mesure. Dans le second modèle, la rigidité de l'adhésif est de l'ordre inverse de l'épaisseur de le jonction, la densité élastique du matériaux adhérent a une croissance super-linéaire alors que celle de l'adhésif croit linéairement. Suivant la stratégie utilisée pour le premier problème on propose un modèle simplifié mais fiable comme limite variationnelle lorsque l'épaisseur tend vers zéro. A la limite la fine couche intermédiaire est remplacée par une interface pseudo-plastique prédisant la formation de fissures.

Le sujet de la thèse est la construction d'une théorie perturbative des champs quantiques en interaction sur un espace-temps courbe, suivant un point de vue conçu par Stueckelberg et Bogoliubov et developpé par Epstein-Glaser sur l'espace de Minkowski plat. En 2000, un progrès important fut réalisé par Brunetti et Fredenhagen qui réussirent à étendre la théorie d'Epstein-Glaser en exploitant le point de vue développé par Radzikowski pour définir les états quantiques sur un espace-temps courbe en terme d'ensembles de front d'onde. Ces résultats furent ultérieurement généralisés par Fredenhagen, Brunetti, Hollands, Wald, Rejzner, etc. aux théories de Yang-Mills et de la gravitation. Cependant, même pour des théories sans invariance de jauge, de nombreux détails mathématiques sont restés inexplorés et parfois sans vérification. Nous construisons d'une façon totalement rigoureuse cette théorie dans le cas des champs sans invariance de jauge. Dans notre travail, nous revisitons complètement cette théorie, résolvant au passage plusieurs questions laissées en suspens, incorporant de nombreux résultats nouveaux autour de ce programme et, le cas échéant, apportant des détails beaucoup plus précis sur les contre-termes dans le processus de renormalisation, une compréhension plus approfondie des ambiguïtés et une description géométrique des ensembles de front d'onde.

On présente tout d'abord la théorie des commutateurs positifs et ses développements récents. On discute ensuite les applications à la théorie spectrale des Laplaciens magnétiques sur les variétés, les opérateurs de Dirac singuliers et des opérateurs de Schroedinger à décroissance lente. On étudie ensuite les propriétés spectrales de divers Laplaciens discrets pour les questions de l'auto-adjonction et l'asymptotique des valeurs propres. Puis on présente des résultats liés au spectre absolument continu pour les opérateurs de Dirac discret en dimension 1. Enfin on caractérise les chemins hamiltonien pour les échiquiers de grande dimension.

La France et plus généralement le monde subissent de fréquents épisodes de crues dévastatrices. Les inondations provoquent d'importants dégâts et les coûts induits sont considérables. Les digues de protection contre les inondations, souvent sousdimensionnées et mal entretenues, ont montré leurs faiblesses à plusieurs reprises et leurs uptures augmentent la violence des inondations. A l'échelle nationale, le linéaire conséquent de digues (environ 7 500 km) et le manque de données sur l'ensemble de ce parc d'ouvrages compliquent leur gestion. A l'échelle du gestionnaire local se pose la question de l'optimisation des opérations de maintenance. En effet, un gestionnaire de digues ne dispose généralement pas d'un budget suffisant pour réaliser l'ensemble des opérations de maintenance sur la totalité du parc d'ouvrages. Ce long linéaire pose donc une question majeure : par où commencer les actions de maintenance pour à la fois assurer le bon fonctionnement des digues et optimiser les choix budgétaires ? Dans ce contexte, les gestionnaires de digues ont besoin de méthodes et d'outils d'aide à la décision. Un premier Système d'Information Géographique (SIG), le SIRS Digues, est opérationnel. Il contient les informations détaillées sur les ouvrages : géoréférencement des digues à l'échelle 1/10 000ème et informations relatives aux digues (constitution, désordres, réseaux, voiries...). Toutefois en l'état, cet outil ne permet pas d'évaluer l'état des digues. Notre recherche vise à développer des méthodes d'évaluation de la performance des digues. A partir des informations disponibles (inspections visuelles détaillées, essais réalisés, données historiques, etc.), nous proposons des indicateurs capables d'évaluer leur état et leur performance. Notre démarche comporte trois étapes : * l'élaboration d'un modèle fonctionnel des mécanismes de rupture, bâti à partir de l'Analyse Fonctionnelle (AF) et l'Analyse des Modes de Défaillance et de leurs Effets (AMDE), et utilisant une représentation sous forme de graphes causaux et d'arbres de défaillances ; * la construction d'indicateurs de performance pour chaque mécanisme de rupture, sur la base de critères et d'une méthode d'aide à la décision multicritère : l'agrégation à base de règles ; * l'intégration du modèle multicritère d'évaluation de la performance des digues dans le SIRS Digues. Cette opération permet de cartographier et de visualiser la performance d'un parc d'ouvrages. Après une application sur une digue existante de ces méthodes, nous proposons divers développements et perspectives à cette recherche, dont la principale est, à moyen terme, le développement d'un outil opérationnel pour l'aide à la décision dans les actions de maintenance des digues de protection contre les inondations.

L’estimation fonctionnelle basée sur les espaces de Hilbert à noyau reproduisant demeure un sujet de recherche actif pour l’identification des systèmes non linéaires. L'ordre du modèle croit avec le nombre de couples entrée-sortie, ce qui rend cette méthode inadéquate pour une identification en ligne. Le critère de cohérence est une méthode de parcimonie pour contrôler l’ordre du modèle. Le modèle est donc défini à partir d'un dictionnaire de faible taille qui est formé par les fonctions noyau les plus pertinentes.Une fonction noyau introduite dans le dictionnaire y demeure même si la non-stationnarité du système rend sa contribution faible dans l'estimation de la sortie courante. Il apparaît alors opportun d'adapter les éléments du dictionnaire pour réduire l'erreur quadratique instantanée et/ou mieux contrôler l'ordre du modèle.La première partie traite le sujet des algorithmes adaptatifs utilisant le critère de cohérence. L'adaptation des éléments du dictionnaire en utilisant une méthode de gradient stochastique est abordée pour deux familles de fonctions noyau. Cette partie a un autre objectif qui est la dérivation des algorithmes adaptatifs utilisant le critère de cohérence pour identifier des modèles à sorties multiples.La deuxième partie introduit d'une manière abrégée le palier magnétique actif (PMA). La proposition de contrôler un PMA par un algorithme adaptatif à noyau est présentée pour remplacer une méthode utilisant les réseaux de neurones à couches multiples / Function approximation methods based on reproducing kernel Hilbert spaces are of great importance in kernel-based regression. However, the order of the model is equal to the number of observations, which makes this method inappropriate for online identification. To overcome this drawback, many sparsification methods have been proposed to control the order of the model. The coherence criterion is one of these sparsification methods. It has been shown possible to select a subset of the most relevant passed input vectors to form a dictionary to identify the model.A kernel function, once introduced into the dictionary, remains unchanged even if the non-stationarity of the system makes it less influent in estimating the output of the model. This observation leads to the idea of adapting the elements of the dictionary to obtain an improved one with an objective to minimize the resulting instantaneous mean square error and/or to control the order of the model.The first part deals with adaptive algorithms using the coherence criterion. The adaptation of the elements of the dictionary using a stochastic gradient method is presented for two types of kernel functions. Another topic is covered in this part which is the implementation of adaptive algorithms using the coherence criterion to identify Multiple-Outputs models.The second part introduces briefly the active magnetic bearing (AMB). A proposed method to control an AMB by an adaptive algorithm using kernel methods is presented to replace an existing method using neural networks

Despite the strong internal validity of functional analysis, most behavior analysts continue to use descriptive and indirect methods to conduct functional behavior assessment. However, most descriptive and indirect methods have received little empirical support for their convergent validity with functional analysis. The ABC narrative recording and the Open-Ended Functional Assessment Interview (OEFAI) stand out as descriptive and indirect methods that have received some empirical evidence for their convergent validity, but those studies included some limitations. Thus, this dissertation aimed to evaluate more thoroughly these two approaches. The purpose of the first study was to verify the convergent validity of ABC narrative recordings and of the OEFAI with a functional analysis. One hundred seventy-six behavior analysts analyzed ABC narrative and OEFAI transcripts of challenging behaviors in four children with autism spectrum disorder (ASD). Results show that, for three of four children, the OEFAI conclusions corresponded more with the outcomes of functional analysis than did the ABC narrative recording. Psychoeducators are also involved in the treatment of challenging behaviors in children with ASD. However, we did not find studies that described the performance of psychoeducators in functional behavior assessment. The purpose of the second study was to examine the convergent validity of behavioral functions identified by psychoeducators with the outcomes of functional analysis and to compare them with functions identified by behavior analysts. Fifty-four psychoeducators analyzed the same transcripts used in the first study to identify behavioral functions. Psychoeducators produced more accurate functions when using the OEFAI for three children in four. Behavior analysts were more exact than psychoeducators in four of seven comparisons while the three others remained undifferentiated. Altogether, the results underline the importance of enhancing training in functional behavior assessment for psychoeducators. / Malgré la validité interne élevée de l’analyse fonctionnelle, la majorité des analystes du comportement et des psychoéducateurs continuent d’utiliser les méthodes descriptives et indirectes pour effectuer des évaluations fonctionnelles du comportement. Cependant, la plupart des méthodes descriptives et indirectes ont reçu peu de soutien empirique pour appuyer leur validité convergente. La grille antécédent – comportement – conséquence (ACC) narrative et l’Open-Ended Functional Assessment Interview (OEFAI) se démarquent comme des méthodes descriptives et indirectes dotées de soutien empirique pour appuyer leur validité convergente, mais ces études comportent des faiblesses. Cette thèse vise donc à effectuer une évaluation plus approfondie de ces deux approches. L’objectif de la première étude est d’évaluer la validité convergente de la grille ACC narrative et de l’OEFAI. Nous avons recruté 176 analystes du comportement pour analyser des transcriptions de la grille ACC narrative et de l’OEFAI comportant des données de comportements problématiques de quatre enfants ayant un trouble du spectre de l’autisme (TSA). Les résultats montrent que pour trois enfants analysés sur quatre, les conclusions tirées de l’OEFAI correspondent plus souvent avec celles de l’analyse fonctionnelle que celles de la grille ACC narrative. Les psychoéducateurs interviennent aussi dans la réduction des comportements problématiques chez les enfants ayant un TSA. Toutefois, il est difficile de trouver des études qui décrivent les performances en évaluation fonctionnelle du comportement chez les psychoéducateurs. L’objectif de la seconde étude est d’examiner la validité convergente des fonctions comportementales identifiées par des psychoéducateurs et de les comparer à celles des analystes du comportement. Cinquante-quatre psychoéducateurs ont analysé les mêmes transcriptions de la grille ACC narrative et de l’OEFAI utilisées dans la première étude. Les résultats montrent que les psychoéducateurs sont plus exacts pour identifier la fonction du comportement en utilisant l’OEFAI pour trois des enfants et en utilisant la grille ACC pour un enfant. Les analystes du comportement sont plus exacts que les psychoéducateurs dans quatre comparaisons sur sept tandis que les trois autres sont non différenciées. Les résultats soulignent la nécessité de bonifier les formations en évaluation fonctionnelle du comportement chez les psychoéducateurs.

FIP=Factory Instrumentation Protocol. On réalise un circuit intégré de communication pour le réseau FIP, projet national de communication entre automates réflexes, capteurs et actionneurs. Le circuit intégré est spécifié pour permettre soit la connexion de capteurs simples, soit la connexion de capteurs intelligents ou des automates de réseau. La conception de ce circuit intégré «à la demande» résulte d'une méthodologie originale. Cette méthodologie est orientée vers la conception de circuits VLSI de communication à partir d'une bibliothèque d'opérateurs flexibles, d'une part pour réduire le temps de conception, d'autre part pour donner la possibilité aux ingénieurs non spécialistes en conception de concevoir eux-mêmes leur circuit

Le but de ce mémoire est d'effectuer un survol de mes travaux effectués depuis janvier 2007. Le sujet d'étude se situe à l'une des intersections entre la combinatoire, la dynamique topologique et la logique via le formalisme des structures ultrahomogènes et de la théorie de Fraïssé. Ce domaine a récemment connu un essor considérable grâce à deux contributions majeures par Kechris, Pestov et Todorcevic, et par Kechris et Rosendal. Mon travail part de la première de ces contributions et se concentre autour des deux thèmes suivants : Théorie de Ramsey structurale et dynamique topologique des groupes de transformation associés.

Cette thèse s'intéresse à l'application des méthodes à noyaux sur graphes pour la prédiction de propriétés moléculaires. Dans ce manuscrit, nous présentons un état de l'art des méthodes à noyaux sur graphes définies dans le cadre de la chémoinformatique et plus particulièrement les noyaux sur graphes basés sur les sacs de motifs. Dans ce cadre, nous proposons un nouveau noyau sur graphes basé sur un ensemble explicite de sous-arbres, appelés treelets, permettant d'encoder une grande partie de l'information structurelle acyclique des graphes moléculaires. Nous proposons également de combiner ce noyau avec des méthodes d'apprentissage à noyaux multiples afin d'extraire un ensemble de motifs pertinents. Cette contribution est ensuite étendue en incluant l'information cyclique encodée par deux représentations moléculaires définies par le graphe de cycles pertinents et l'hypergraphe de cycles pertinents. Le graphe des cycles pertinents permet d'encoder le système cyclique d'une molécule. L'hypergraphe de cycles pertinents correspond à une nouvelle représentation moléculaire permettant d'encoder à la fois le système cyclique d'une molécule ainsi que les relations d'adjacence entre les cycles et les parties acycliques. Nous proposons également deux noyaux sur graphes utilisant ces représentations. Enfin, la dernière partie vise à définir des noyaux sur graphes pour la chémoinformatique basés sur la distance d'édition. Un premier noyau est basé sur un opérateur de régularisation utilisant la distance d'édition entre graphes moléculaires. Le second noyau introduit la comparaison de treelets dissimilaires basée sur un algorithme de calcul de la distance d'édition entre treelets.

Ce travail est une contribution pour mieux comprendre le transport de solutés dans un milieu poreux. Ce phénomène se rencontre dans de nombreux domaines: transport de contaminants dans les eaux souterraines, séquestration du CO2, stockage souterrain des déchets nucléaires, simulations de réservoirs pétroliers. On obtient la dispersion effective de Taylor en tenant compte de la convection, de la diffusion, de la géométrie du milieu poreux et des réactions chimiques. Le but de la théorie d'homogénéisation est, à partir d'équations microscopiques, de dériver un modèle effectif à l'échelle macroscopique. Ici, on applique la méthode de convergence à deux échelles avec dérive pour arriver au comportement effectif. Dans un premier temps, on considère les réactions de type adsorption à la surface des pores. À l'échelle microscopique, le phénomène de transport est modélisé par des équations couplées de type advection-diffusion, une pour la concentration dans le fluide et l'autre pour la concentration à la surface de milieu poreux. Le couplage est fait par les isothermes d'adsorption. Le système microscopique avec des coefficients fortement oscillants est étudié dans un régime de forte convection i.e., dans un régime de grand nombre de Péclet. La présence de forte convection dans le modèle microscopique se traduit par l'apparition d'une large dérive dans les profils de concentrations. On considère à la fois l'isotherme linéaire et l'isotherme non linéaire et les résultats ainsi obtenus sont comparés. Dans la deuxième partie, on généralise nos résultats concernant le transport réactif d'un seul soluté à ceux de plusieurs solutés dans un cadre linéaire. Dans ce cas, les paramètres effectifs sont obtenus en utilisant le principe de Factorisation et la convergence à deux échelles avec dérive. On étudie numériquement le comportement des paramètres effectifs par rapport au nombre de Péclet et au nombre de Damköhler. On utilise Freefem++ pour effectuer des tests numériques en dimension deux.