Laborativ matematik har under flera år varit ett viktigt inslag i min matematikundervisning. När jag skulle göra en undersökning passade det bra att titta på vilka faktorer som påverkar inlärningen med hjälp av laborationer. Vi fick fram faktorerna genom en diskussion i fokusgrupp. Dessa faktorer viktades och betygsattes både allmänt för laborationer och efter en laboration vi utförde i klassen. Det jag kan se utifrån elevernas betygsättning och viktning är att de tycker att samarbetet i gruppen och respekten för individens egna tankar är det viktigaste. Eleverna tyckte att det var viktigt att få jobba självständigt i gruppen utan lärarstyrning. När eleverna fick olika styrning på genomförandet av laborationen kunde de upptäcka olika saker som de sedan delade med sig till varandra.

I gymnasieskolans matematikundervisning används främst en metod. Först gemensam genomgång, sedan enskild räkning i läroboken som är uppbyggd av exempel följt av liknande arbetsuppgifter. Jag läste en uppsats som handlar om hur man kan använda utomhuspedagogik i matematikundervisningen i gymnasieskolan. Alltså finns det lärare som arbetar även med andra metoder. Syftet med min undersökning är att ta reda på hur några lärare som aktivt använder andra arbetssätt än det traditionella i undervisningen arbetar, vad de finner för fördelar med metoderna samt vilka hinder de stött på i planering och genomförande. Hur arbetar dessa lärare med annorlunda arbetssätt i matematikundervisningen? Vilka fördelar finner de som de inte finner i den traditionella undervisningen? Vad är det som kan göras med annorlunda arbetssätt men inte med traditionellt arbetssätt? Vilka hinder mot att arbeta med annorlunda arbetssätt har läraren stött på? Jag har intervjuat lärare som bl a arbetar kommunikativt, laborativt och problemlösande. Jag har funnit många fördelar med arbetssätten. T ex tror lärarna att eleverna mår bättre och att de lär sig sådant de inte lär sig i den traditionella undervisningen. De flesta hinder mot att arbeta med annorlunda arbetssätt kan relateras till att arbetsmetoderna är nya för lärarna.

I vårt examensarbete har vi valt att studera närmare hur nivågrupperad matematikundervisning kan organiseras. Vi har i en litteraturstudie undersökt hur olika författare tolkar differentieringsfrågan utifrån Lpo94. Denna studies empiriska del har vi gjort i grundskolans senare år på två skolor i norra Sverige. Vår undersökning genomförde vi genom att intervjua verksamma matematiklärare på skolorna. Genom intervjuerna har vi tagit reda på hur lärarna har organiserat och ser på nivågrupperad matematikundervisning. De slutsatser vi dragit av denna studie är att nivågrupperad matematikundervisning är ett komplext problem som innebär både möjligheter och problem. Vidare så framkom det i vår undersökning att det inte finns någon generell lösning på hur man ska differentiera på ett bra sätt, däremot en mängd faktorer att tänka på.

Undervisningen i matematik i gymnasieskolan domineras av att eleverna får arbeta med de uppgifter som ingår i ett visst läromedel. Dessa uppgifter är ofta av rutinkaraktär där lösningsprocessen inte ses lika viktig som om svaret är korrekt eller inte. Min erfarenhet är att elever får svårigheter när de skall lösa matematiska textuppgifter, d.v.s. uppgifter som inte är av den rutinkaraktär som de uppgifter läromedlet domineras av. Syftet med min studie är därför att undersöka vilka svårigheter gymnasieelever har vid arbetet med matematiska textuppgifter. Genom att låta gymnasieelever lösa fyra matematiska textuppgifter, liknande de som finns i deras läromedel, och därefter intervjua de elever som uppvisat svårigheter drogs slutsatsen att eleverna har svårigheter inom kategorierna erfarenhetsbehov (eleverna saknar erfarenhet av att lösa liknande uppgifter och finner därför ingen lösningsmetod), teknisk förmåga (svårigheter med själva räkneförmågan och med användandet av metoder och formler), slarvfel samt textförståelse (textmängden och orden i texten leder till svårigheter).

Skolan är en central del av vårt samhälle idag, ständigt diskuterad och granskad. Inom skolans väggar sker förändringar, vilket för eleverna mot framtidens kunskaper. I inledningen ställer sig dock författaren frågande till varför detta inte skett i lika stor utsträckning inom ämnet matematik. Styrdokumenten är skolans styrande verktyg som ger riktlinjer och mål vi ska sträva mot. Författaren vill genom sin syftesfråga belysa vad som styr läraren mot valt arbetssätt, och om arbetssättet följer styrdokumentens intentioner. I intervju med tre lärare som alla har olika arbetssätt får vi deras bild av skälen, elevernas tilltro och lust för ämnet, kunskapsmålen samt styrdokumentens förankring. Här visar resultaten på att de skäl lärarna uppger till valt arbetssätt, inte har sin grund i styrdokumenten, utan snarare utgår från lärarnas personliga ställningstagande. Författaren menar att förhållandet mellan hur eleverna lär och lärarens valda arbetssätt bör vara nära förknippat, och efterlyser därför en större reflektion hos lärarna. Lärandet är mångfacetterar och kräver därför ett mångfacetterat arbetssätt anser författaren.

Studien syftar till att besvara frågan hur läromedelsförfattare tar sig an det kommunikativa och laborativa arbetssätt som läroplan och kursplan i matematik förordar. Tre läromedel i matematik för år 1-3 har undersökts, angående hur ofta och på vilket sätt kommunikation eller laboration används. Både lärarhandledningar och elevböcker har undersökts. En historisk tillbakablick har gjorts för att se hur läroplanerna har förändrats och hur kommunikation och laboration har blivit en del av vår läroplan idag. Resultatet av studien visar att det i lärarhandledningarna gemensamt är stor betoning på hur viktig kommunikation och laboration är för elevernas lärande. Det som skiljer sig mellan läromedlen är hur kommunikationen och laborationen sker i klassrummet och den största skillnaden i jämförelsen mellan elevens bok och lärarhandledningen.

Syftet med denna undersökning var att studera vilka förutsättningar tjejer och killar har i matematikundervisningen på gymnasiet utifrån lärarens agerande och attityder. För att undersöka detta observerades fyra matematiklärare på ett gymnasium under totalt femton lektioner och därefter intervjuades lärarna. Min observationsstudie visade att lärarna inte behandlade eleverna olika under genomgångarna, men att tjejerna hade mest lärarkontakt under lektionernas räkneövningar. Dessutom hade tjejerna generellt längre samtal och fler samtal med ett matematiskt innehåll jämfört med killarna. De flesta av lärar-elev-interaktionerna startade eleverna själva, men tjejerna inledde fler lärarinteraktioner än killarna. Däremot gav lärarna själva fler initiativ till killarna än vad de gav till tjejerna. När det gäller lärarnas attityder och tankar visade intervjuerna att den generella bilden av en tjej är en flitig och lydig elev som når goda studieresultat, medan beskrivningen av en kille ger en klurig och halvsmart elev som är lat och inte bryr sig så mycket. Eleverna har således väldigt olika roller och förväntningar på sig utifrån deras kön. Vidare vill lärarna gärna beskriva matematikämnet som könsneutralt, men de ser ändå en viss koppling till en manlig tradition. Lärarna har ambitionen att behandla alla lika och att ge tjejer och killar samma förutsättningar, men samtidigt är de osäkra och inte helt medvetna om sitt agerande.

Syftet med denna undersökning var att ta reda på om det sker en utveckling av problemlösningsförmågan under gymnasieåren. För att uppnå detta syfte genomfördes studier av de elevlösningar som framkommit när elever vid NV-programmets åk 1 och åk 3 fått i uppgift att lösa två problemuppgifter. Eleverna fick lösa dessa uppgifter i grupper om två. Elevgruppernas lösningar analyserades och kategoriserades in i några på förhand definierade metoder och strategier som kan användas vid problemlösning. För att hjälpa till vid denna klassificering genomfördes även observationer och uppföljande intervjuer med två grupper. De grupper som observerades var inte medvetna om att det var just de jag observerade. Data från observationerna och intervjuerna fördes systematiskt ner för att sedan bearbetas och sammanfattas. Något som var till stor hjälp vid klassificeringen av elevlösningarna var de observationer och intervjuer som genomfördes. En viktig slutsats som dras är att skillnaderna inte verkar ligga mellan årskurserna utan hellre är kopplat till elevgruppernas betyg.

Syftet med denna undersökning är att studera det laborativa materialet vid namn Cuisenairestavar. Hur ska Cuisenairestavar användas enligt beskrivning i litteraturen? Hur används Cuisenairestavar i undervisningen? Hur förhåller sig det tänkta bruket från det faktiska bruket av dem i skolan? Jag har genomfört en fallstudie med litteraturstudier samt kvalitativa intervjuer. Data från referenskällorna har tematiserats, tolkats och jämförts. Resultatet av fallstudien har synliggjort att Cuisenairestavarna bör användas som ett relationsmaterial för att skapa förståelse för matematiska relationer och samband. I den jämförande studien framgick att lärarna till stor del använde Cuisenairestavarna enligt det tänkta bruket, men med egna tillämpningar. Anmärkningsvärda skillnader som ifrågasätts i en avslutande diskussion är samtalets betydelse, en lärares avvikelse i användandet samt användandet av materialet som ett relationsmaterial. Slutsatsen av studien är att de intervjuade lärarna inte använder materialet till sin fulla potential.

Enligt forskning har matematikkunskaperna blivit allt sämre i den svenska skolan (Lithner, 2001) och därför finner vi det intressant att undersöka någon faktor som kan bidra till detta. Vi har undersökt vilka matematiska resonemang som krävs för att lösa uppgifter ur en lärobok på gymnasiet. Detta har vi gjort genom att klassificera uppgifterna i läroboken med hjälp av ett ramverk som beskriver olika typer av matematiska resonemang. Antingen går uppgifterna att imitera från läroboken eller så behöver man konstruera ett eget matematiskt resonemang som bygger på de matematiska egenskaperna hos de komponenter som finns i lösningsresonemanget. Resultaten visade att 73% av uppgifterna gick att lösa genom att på ytliga grunder identifiera liknande exempel, definitioner eller text i boken och imitera den där givna lösningsproceduren. Det kan ge negativa konsekvenser för elevernas matematiska förståelse, eftersom de bara lär sig en lösningsprocedur och då sällan behöver tänka kreativt eller beakta relevanta matematiska egenskaper för att lösa matematiska problem.