CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / It has been the Principle of Cavalieri , an effective axiom for demonstration areas calculation formulas and volumes , one math course content present throughout the Basic Education Brazil and always also found in external evaluations . The goal here is to show that the Cavalieri principle is very efficient and simple in the statement formulas areas of plane figures and volumes of solids , as this axiom simplifies the calculation of areas to measure segments and volumes in areas . Exposes the importance of such content in the basic training of students so that , we need to remedy the difficulties that they have , for about 30% of the race of Mathematics issues of external evidence is about geometry. Finally , we conclude that one should recognize the importance of this study for the construction of knowledge of the student and not try a ready-made thing , because only then it is more concrete learning. / Tem-se no PrincÃpio de Cavalieri, um axioma eficiente para demonstraÃÃo de fÃrmulas de cÃlculo de Ãreas e volumes, um conteÃdo da disciplina de MatemÃtica presente em todo o Ensino BÃsico do Brasil e sempre encontrado tambÃm nas avaliaÃÃes externas. O objetivo aqui à mostrar que o PrincÃpio de Cavalieri à muito eficiente e simples na demonstraÃÃo de fÃrmulas de Ãreas de figuras planas e volumes de sÃlidos, pois este axioma simplifica o cÃlculo de Ãreas ao medir segmentos e o de volumes em Ãreas. ExpÃe-se a importÃncia destes conteÃdos na formaÃÃo bÃsica dos alunos de maneira que, precisa-se sanar as dificuldades que eles tenham, pois cerca de 30% das questÃes de MatemÃtica das provas externas à sobre geometria. Por fim, conclui-se que se deve reconhecer a importÃncia desse estudo para construÃÃo do conhecimento do aluno e nÃo tentar uma coisa jà pronta, pois sà assim ele terà um aprendizado mais concreto.

nÃo hà / A educaÃÃo para o trabalho no Ensino MÃdio da educaÃÃo bÃsica à analisada a partir da categoria trabalho como complexo fundante do ser social Trata-se de uma anÃlise onto-histÃrica que aborda a compreensÃo do ser por meio da teleologia e seguindo o princÃpio do materialismo histÃrico a anÃlise do objeto à situada no seu contexto histÃrico para compreender o caminho trilhado pela educaÃÃo geral para o trabalho no Ensino MÃdio desde suas origens atà o momento atual à uma pesquisa teÃrico-bibliogrÃfica e documental na qual sÃo considerados os fundamentos marxistas da teoria lukacsiana e os comentÃrios de autores que estudam o complexo da educaÃÃo na perspectiva ontolÃgica marxiana-lukacsiana O texto analisa as polÃticas que fundamentam a legislaÃÃo educacional brasileira e faz referÃncia aos seguintes documentos Diretrizes elaboradas na DeclaraÃÃo sobre EducaÃÃo para Todos as Diretrizes do Banco Mundial Lei de Diretrizes e Bases da EducaÃÃo Nacional n.9394/96 Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais sobre as quais foram alicerÃadas as diretrizes curriculares para o Ensino MÃdio Considerando que o objeto deste estudo à a educaÃÃo para o trabalho no nÃvel mÃdio da educaÃÃo bÃsica a categoria trabalho faz-se presente no desenvolvimento da totalidade do texto como elemento mediador da formaÃÃo para a emancipaÃÃo humana / EducaciÃn para el trabajo em el nÃvel mÃdio de la escuela secundaria de educaciÃn bÃsica se analiza desde el categorÃa trabajo como fundamento seres sociales complejos Este es um anÃlisis histÃrico em que se ocupa de la comprensiÃn del ser por teleologia y siguiendo el principio del materialismo histÃrico e lanÃlisis del objeto se encuentra em su contexto histÃrico para comprender el camino recorrido por la educaciÃn general para el trabajo em la escuela secundaria desde sus orÃgenes hasta la actualidad Es una investigaciÃn bibliogrÃfica y documental-teÃrica em la cual se consideran los fundamentos de la teoria marxista lukacsiano y los comentÃrios de los autores que estudian el complejo de la educaciÃn em la perspectiva marxista ontolÃgica-lukacsiana El texto analiza las polÃticas que subyacen a la legislaciÃn educativa brasileÃa y hace referencia a los siguientes documentos las Directrices elaboradas en la DeclaraciÃn sobre la EducaciÃn para Todos las Directrices del Banco Mundial las Directrices y Bases para la EducaciÃn Nacional n. 9394/96 las Directrices Curriculares Nacionales General em la que se basa lineamientos curriculares para la EducaciÃn Secundaria Considerando que el objeto de este estÃdio es la educaciÃn para el trabajo em el nÃvel mÃdio de la educaciÃn bÃsica la categoria trabajo està presente em el desarollo de todo el texto como elemento de la formaciÃn para la mediaciÃn de la emancipaciÃn humana

Este estudo procura analisar a eficiÃncia do uso de objetos de aprendizagem no ensino de geometria analÃtica, mais precisamente no assunto distÃncia entre dois pontos. Para isso, optou-se por um estudo experimental do qual participaram 14 alunos do 3 ano da Escola de Ensino Fundamental e MÃdio Senador Fernandes TÃvora que se localiza no bairro DemÃcrito Rocha, na cidade de Fortaleza, estado do CearÃ. A turma foi dividida em dois grupos de 8 alunos cada, sendo que dois deles nÃo participaram de todo o estudo. Em um dos grupos foi aplicada a atividade Pontos em Batalha e no outro apenas o mÃtodo tradicional. Os instrumentos de coleta de dados foram: atividades do Rived, questionÃrio socioeconÃmico e teste de mÃltipla escolha com questÃes sobre localizaÃÃo no plano cartesiano e distÃncia entre dois pontos. Os dados foram analisados por meios de grÃficos do programa Microsoft Excel. Percebeu-se, como resultado, que o grupo submetido à aplicaÃÃo do objeto de aprendizagem teve um melhor desempenho no teste em relaÃÃo ao outro grupo. / This study seeks to analyze the efficiency of the use of learning objects in teaching analytic geometry, more precisely on subject distance between two points. For this, it was chosen an experimental study involving 14 students of the 3rd year of Primary School and Middle Senador Fernandes TÃvora, which is located in the neighborhood DemÃcrito Rocha, in the city of Fortaleza, state of CearÃ. The class was divided into two groups of eight students each but two of these students did not participate in the entire study. In one of the groups was applied the activity Pontos em Batalha and the other only the traditional method. The instruments for data collection were activities rived, socioeconomic questionnaire and multiple-choice test with questions on location in the Cartesian plane and the distance between two points. Data were analyzed by means of graphical program Microsoft Excel. It was noticed as a result, the group submitted to the application of the learning object had a better performance on the test compared to the other group.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O presente trabalho propÃe uma forma de apresentaÃÃo aos alunos do ensino bÃsico alguns conceitos associados ao conjunto dos nÃmeros inteiros tais como, divisibilidade, MDC,MMC, congruÃncias e somas de quadrados de uma maneira mais pragmÃtica e menos abstrata. Apresentando-os atravÃs de formas visuais ou de problemas contextualizados com nossa realidade fÃsica mais imediata, favorecendo o melhor entendimento dos axiomas, operaÃÃes e propriedades por aqueles alunos como tambÃm novos mÃtodos de conduta para os professores a fim de que suas tarefas nos processos ensino-aprendizagem se tornem mais fÃceis. / This paper proposes a way of presenting to primary pupils some concepts associated with the set of integers such as divisibility, GCD, LCM, congruences and sums of squa-res in a more pragmatic and less abstract way. Presenting them through visual forms or contextualized problems with our physical reality more immediate, favoring a better understanding of the axioms, operations and properties for those students as well as new methods of conduct for teachers so that their work processes teaching become easier.

Este estudo trata da utilizaÃÃo dos Objetos de Aprendizagem (OA) em salas de aula, sendo objetivo do mesmo investigar se o uso de objetos de aprendizagem pode facilitar o desenvolvimento de conteÃdos em sala de aula, favorecendo ao processo ensino-aprendizagem. O estudo foi desenvolvido com uma turma de 1a sÃrie do ensino mÃdio da Escola Estadual de Ensino MÃdio Liceu de Messejana situada em Messejana, CearÃ. A turma à composta de 36 alunos, que foram divididos em dois grupos, separados de forma aleatÃria, por sorteio. Um grupo foi denominado grupo de controle, com 26 alunos e outro, denominado grupo experimental, com 10 alunos. Utilizamos para a coleta de dados trÃs instrumentos: questionÃrio socioeconÃmico, prÃ-teste e pÃs-teste. Os resultados apontam que o objetivo foi alcanÃado, pois percebemos um desempenho superior dos participantes do grupo experimental, com relaÃÃo aos participantes do grupo de controle. Portanto, os participantes que tiveram as aulas com o OA obtiveram um desempenho melhor. / This study deals with the use of Learning Object (LO) in classrooms, with the same aim to investigate whether the use of learning objects can facilitate the development of content in the classroom, facilitating the teaching-learning process. The study was conducted with a group of students from the first year of high school studying at a public school named Liceu de Messejana, located in Messejana, CearÃ. The class consists of 36 students, who were divided into two groups, separated randomly in a raffle. One group was called the control group, with 26 students and the other group, called the experimental group, with 10 students. The data was collected from three instruments: socioeconomic questionnaire, pre-test and post-test. The results show that the goal was achieved because we realize superior performance of the experimental group, compared with participants in the control group. Therefore, participants who had classes with LO had a better performance.

O presente trabalho trata de uma proposta para a introduÃÃo do estudo de vetores no plano e no espaÃo, no 3 ano do Ensino MÃdio, com a perspectiva de um ganho para os estudos de geometria analÃtica. No estudo da disciplina de Geometria AnalÃtica, no Curso de Mestrado Profissional de MatemÃtica (PROFMAT), verificou-se que a introduÃÃo do estudo de vetores à de simples compreensÃo e uma ferramenta poderosa para a Geometria AnalÃtica, facilitando a demonstraÃÃo dos conteÃdos, melhorando a visualizaÃÃo da condiÃÃo de alinhamento de trÃs pontos, da equaÃÃo da reta e de seus vetores tangentes e normais, no plano e no espaÃo, alÃm de simplificar a resoluÃÃo de exercÃcios e poder incluir alguns conteÃdos que tambÃm se tornam mais acessÃveis utilizando tal ferramenta. O conteÃdo da referida disciplina à abordado no 3 ano do ensino mÃdio sem o tratamento vetorial, deixando a aprendizagem da geometria analÃtica restrita. Apresenta-se, neste estudo, uma proposta de introduÃÃo do estudo de vetores no ensino mÃdio, mostrando que o tempo gasto com sua introduÃÃo à recompensado com a maior facilidade para a abordagem dos conteÃdos, resoluÃÃo de problemas e ampliaÃÃo dos conteÃdos. / This work is a proposal for the introduction of the study of vectors in the plane and in space, in the 3rd year of high school , with the prospect of a gain for studies of analytical geometry. In the study of the discipline of analytical geometry, the Masters Course Professional Mathematics ( PROFMAT ) it was found that the introduction of the study of vectors is simple understanding and a powerful tool for Analytic Geometry, facilitating the demonstration of contents , improved visualization of the alignment condition of three points of the straight line equation and its tangent and normal in the plane and space vectors, and simplify problem solving and be able to include some content that also become more accessible using such a tool. The content of that discipline is addressed in the 3rd year of high school without the vector treatment, leaving the learning of restricted analytic geometry. We present in this study a proposal to introduce the study of vectors in high school, showing that the time spent with their introduction is rewarded with greater ease to the approach of content, problem solving and expansion of the content.

O Novo Exame Nacional do Ensino MÃdio (ENEM) à orientado segundo uma matriz de referÃncia, que està dividida em competÃncias e habilidades, considerando as quatro Ãreas de conhecimento do ensino mÃdio (CiÃncias Humanas e suas Tecnologias; CiÃncias da Natureza e suas Tecnologias; Linguagens, CÃdigos e suas Tecnologias e MatemÃtica e suas Tecnologias). Atualmente, este exame està sendo utilizado como forma de ingresso em todas as universidades pÃblicas federais. Nessa pesquisa à ressaltada a importÃncia das temÃticas educacionais de competÃncias e habilidades, tendo como principal objetivo desenvolver - por meio da anÃlise dos itens de quÃmica - uma investigaÃÃo sobre as caracterÃsticas presentes nas avaliaÃÃes do Novo ENEM nos anos de 2009, 2010, 2011 e 2012. Inicialmente, foi realizado um levantamento bibliogrÃfico, para a fundamentaÃÃo teÃrico-metodolÃgica, nas documentaÃÃes e textos da ConstituiÃÃo Federal, Lei de Diretrizes e Bases da EducaÃÃo Nacional (LDB), Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN), ParÃmetros Curriculares Nacionais (PCN) e Edital do ENEM. Em seguida, fez-se um estudo teÃrico sobre as competÃncias e habilidades, e, posteriormente, uma anÃlise estatÃstica dos itens de quÃmica, na Ãrea de CiÃncias da Natureza e suas Tecnologias, presentes nas avaliaÃÃes do Novo ENEM. Por fim, aplicou-se um questionÃrio, utilizando a tÃcnica de pesquisa de campo, para verificar o entendimento dos alunos, que estÃo cursando o 3 ano do Ensino MÃdio, a respeito das competÃncias e habilidades definidas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais AnÃsio Teixeira (INEP). Desta feita, o presente estudo contribuiu para o entendimento e a diferenciaÃÃo entre as competÃncias e as habilidades na Ãrea de conhecimento da quÃmica, tendo como produto um manual contendo todas as questÃes de quÃmica do Novo ENEM, detalhando seus objetos de conhecimento, competÃncias e habilidades. / The new National High School Exam (ENEM) is oriented in an reference matrix, which is divided into skills and abilities and considers the four knowledge areas of high school (Humanities; Natural Sciences; Languages and Codes; and Mathematics). It has currently being used as a means of entry to all federal universities. In this research we show the importance of educational themes of skills and abilities, having as the main objective to develop through an analysis of the chemistry part, an investigation of the characteristics present in the new format of the ENEM (years 2009, 2010, 2011 and 2012). Initially, bibliographic survey was conducted for support the theoretical and methodological basis, through texts of the Federal Constitution, Law of Guidelines and Bases of National Education (LDB), the National Curriculum Guidelines (DCN), the National Curricular Parameters (PCN) and the ENEMâs bidding. It also shows a theoretical study of the skills and abilities, followed by a statistical analysis of the items of chemistry, in the area of natural sciences and their technologies, present in the new ENEM exams. Finally, we applied a survey, using the methodology of field researching, to verify the studentsâ understanding about the desired competencies and skills defined by the National Institute of Studies and Research AnÃsio Teixeira (INEP). Thus, this study contributes to the understanding and differentiation between competences and skills in the chemistryâs area of knowledge, and results in a manual containing all chemistry questions of the new ENEM, including their objects of knowledge, skills and abilities.

Este trabalho procura apresentar uma alternativa para ensinar FÃsica no nÃvel do ensino secundÃrio, em particular, explorando temas relacionados com a cinemÃtica, dinÃmica, Ãptica geomÃtrica e termodinÃmica. Os eixos foram estudados no contexto do funcionamento de um automÃvel. Essas ligaÃÃes foram capazes, de acordo com a presente pesquisa, de fornecer uma melhor compreensÃo dos fenÃmenos fÃsicos, que estÃo presentes em nossa vida, mas que sÃo esquecidos na maioria das prÃticas pedagÃgicas desta ciÃncia. Na verdade, de uma maneira geral, os professores trabalham com prÃticas que nÃo dÃo sentido para os alunos, mas apenas com as aplicaÃÃes de fÃrmulas matemÃticas. Nesta pesquisa, trabalhamos com quatro turmas de ensino mÃdio (especializado em ciÃncias da computaÃÃo), em uma instituiÃÃo de ensino federal. Os resultados indicam alÃm de um aumento da motivaÃÃo entre os alunos, mas, principalmente, uma melhor compreensÃo dos aspectos conceituais dos fenÃmenos fÃsicos relacionados com o funcionamento de veÃculos automotores terrestres, em particular, o automÃvel. / This work attempts to present an alternative to teach Physics in the secundary education level,in particular, exploring themes related to kinematics, dynamics, geometric optics and thermodynamics. These themes were studied in the context of a rotational operation of a car. Such links were able, according to the present research, to furnish a better understanding of the physical phenomena, which are seen in our life, but that are forgotten in most of the pedagogical practices of this science. In fact, in general ways, teachers work with practices that do not give meaningless to the students, but only applications of mathematical formulas. In this research we worked with four classes of secundary education (specialization in computer sciences), in a federal education institution. The results indicate beyond an increased motivation among the students but, mainly, a better understanding of conceptual aspects of physical phenomena related to the operation of automotive vehicles, in articular, the car.

nÃo hà / O ensino mÃdio tem a responsabilidade de lidar com a necessidade da formaÃÃo de indivÃduos preparados para o exercÃcio da cidadania e para a entrada na universidade e no mercado de trabalho. Essa etapa da formaÃÃo escolar tem a funÃÃo de qualificar a populaÃÃo jovem para a construÃÃo do seu futuro e para a transformaÃÃo de sua sociedade. No entanto, os altos Ãndices de evasÃo escolar bem como de reprovaÃÃo refletem as dificuldades do ensino mÃdio em lidar com os anseios e as condiÃÃes de vida dos estudantes. Nesse sentido, o estudo busca compreender os significados e as expectativas que os jovens constroem acerca do ensino mÃdio a partir de suas experiÃncias escolares e de suas realidades sociais. Os instrumentos metodolÃgicos utilizados foram a aplicaÃÃo de questionÃrios, a realizaÃÃo de entrevistas e a observaÃÃo sistemÃtica das relaÃÃes sociais estabelecidas em duas escolas pÃblicas do Estado do CearÃ, trata-se do Liceu de Messejana e do Liceu do Conjunto CearÃ. Os resultados da pesquisa identificam os dilemas que os estudantes vivenciam tanto dentro como fora do contexto escolar, considerando as categorias escola, trabalho e universidade, que sÃo movimentadas no nosso sistema de ensino por vÃrios interessados, tais como os governos, as famÃlias, os profissionais e os estudantes. Para tanto, foi explorado o perfil dos estudantes e de suas famÃlias, suas percepÃÃes sobre o trabalho e suas experiÃncias profissionais, alÃm de perceber suas opiniÃes acerca da escola e do ensino mÃdio. / The secondary school has the responsibility to deal with the need of development of individuals prepared to exercise citizenship, university and labour market admittance. This step of school development has the function of qualify the young people for the construction of your future and transformation of your society. However the high levels of school evasion as well disapproval reflect the difficulty on secondary school to deal with students wishes and living conditions. Therefore, this study aim comprehend the meanings and expectations that the young construct about secondary school from your school experiences and social realities. The methodological instruments used were survey, interviews and the systematic observation of social relationships at two public schools on the state of CearÃ, they are Liceu de Messejana and Liceu do Conjunto CearÃ. The results of the research identify the dilemmas lived by students inside and outside school context, considering the category school, work and university, that are driven by various interested ones, like the governments, families, professionals and students. For that reason, were explored the students and their families profile, as their perception about work and professional experiences, besides perceiving their opinions about school and secondary school.

Devido ao pouco interesse por parte dos alunos na disciplina de MatemÃtica surgiu-me a preocupaÃÃo de pesquisar sobre o tema da EducaÃÃo Financeira inserida com conteÃdos da MatemÃtica. Parti da hipÃtese de que a EducaÃÃo Financeira poderia dar mais significado da disciplina de MatemÃtica e ainda educar financeiramente os alunos, causando assim um benefÃcio da sociedade em geral. Para entender melhor dos assuntos pesquisados assisti palestras e observei estudos de alguns autores que falam de ensino/aprendizagem, EducaÃÃo MatemÃtica e EducaÃÃo Financeira como ESTEBAN, MACHADO, ROBERTS,SCHENEIDER e outros. Investiguei duas classes em que ministro aulas de MatemÃtica do 1o e 2o anos do Ensino MÃdio, desejando encontrar respostas a algumas questÃes que me nortearam no andamento do trabalho: Qual o interesse dos discentes quanto a EducaÃÃo Financeira? Quanto a EducaÃÃo financeira pode contribuir sobre o ensino da MatemÃtica? Quais assuntos financeiros mais interessam aos alunos? Quais os conteÃdos matemÃticos que podem ser trabalhados com a EducaÃÃo Financeira? Qual o nÃvel de conhecimento por parte dos alunos de alguns conceitos financeiros? Teria alguma diferenÃa no ensino/aprendizagem ao resolver com os discentes questÃes, bem elaboradas, envolvendo FinanÃas e MatemÃtica, ao invÃs do ensino/aprendizagem convencional? Que contribuiÃÃes esse trabalho pode trazer a sociedade em geral? Para procurar respostas Ãs perguntas acima, utilizei alguns instrumentais qualitativos e quantitativos, compostos de questionÃrios e questÃes matemÃticas-financeiras construÃdos por mim e que foram realizadas com 51 alunos do ensino mÃdio. A pesquisa revelou que os alunos sÃo deficientes quanto à linguagens financeiras (linguagem esta que costumam vir em provas nacionais,de acessos a vestibulares e concursos), que anseiam bastante em aumentar seus conhecimentos financeiros, que ao fazerem questÃes em contexto financeiro prestam muito mais atenÃÃo aos conteÃdos matemÃticos inseridos nessas questÃes. TambÃm mostrou que, com um pouco de criatividade da parte docente, à possÃvel trabalhar diversos conteÃdos matemÃticos junto com assuntos financeiros, inclusive Geometria. Revelou ainda que mesmo aqueles alunos que dizem nÃo gostar da disciplina MatemÃtica ficam desejosos e arriscam fazer cÃlculos e raciocinam mais por estarem trabalhando com questÃes financeiras que os interessam, pois percebem que tais assuntos fazem e farÃo parte no seu cotidiano no presente e futuro. Os principais propÃsitos deste trabalho foram: 1o) produzir um artigo educacional que auxiliasse os professores de MatemÃtica a terem uma atenÃÃo maior por parte dos discentes em sua disciplina; 2o) fazer com que os alunos percebam como a MatemÃtica faz parte do seu cotidiano, que mesmo conteÃdos complexos tÃm sua aplicabilidade; 3o) dar definiÃÃes e conceitos financeiros que ajudem os discentes na resoluÃÃo de problemas e em suas vidas. / Due to little interest from students in Mathematics came to me the concern of research on the Financial Education theme inserted with the mathematics content. Parti the hypothesis that financial education could give more meaning discipline of mathematics and also educate students financially, thus causing a benefit of society in general. To better understand the topics surveyed attended lectures and watched studies of some authors that speak of teaching / learning, Mathematics and Education Financial Education as ESTEBAN, MACHADO, ROBERTS, SCHENEIDER and others. Investigated two classes where mathematics classes minister of 1 and 2 years of high school, hoping to find answers to some questions that guided me in the progress of the work: What is the interest of students as Financial Education? The financial education can contribute to the teaching of Mathematics? What financial issues are most popular with students? What mathematical content that can be worked with the Financial Education? What level of knowledge by the students of some financial concepts? Have a difference in teaching / learning to solve with the students issues and prepared,involving Finance and Mathematics, rather than the teaching / learning conventional? What contributions this work can bring to society in general? To search for answers to the above questions, I used some qualitative and quantitative instruments, questionnaires compounds and mathematical and financial issues built by me and which were carried out with 51 high school students. The survey revealed that students are deficient in financial language (language that they usually come in national tests, accesses the vestibular and contests), who long enough to increase their financial knowledge that when making financial environment issues provide much attention to mathematical content embedded in these issues. It also showed that, with a little creativity the teaching part, you can work several mathematical content along with financial matters, including geometry. The survey revealed that even those students who say they do not like mathematics discipline are willing and risk making calculations and reason more for being working with financial issues that interest them because they realize that such things do and will take part in their daily lives in the present and future. The main purposes of this study were: 1) to produce an article education which would help mathematics teachers to have greater attention from students in their discipline; 2) to make the students realize how Mathematics is part of their daily lives, even complex contents have their applicability; 3) give definitions and financial concepts that help students in solving problems and in their lives.