Beaucoup de résultats sur l’estimation d’une matrice d’échelle en analyse multidimensionnelle sont obtenus sous l’hypothèse de normalité (condition sous laquelle il s’agit de la matrice de covariance). Or il s’avère que, dans des domaines tels que la gestion de portefeuille en finance, cette hypothèse n’est pas très appropriée. Dans ce cas, la famille des distributions à symétrie elliptique, qui contient la distribution gaussienne, est une alternative intéressante. Nous considérons dans cette thèse le problème d’estimation de la matrice d’échelle Σ du modèle additif Yp_m = M + E, d’un point de vue de la théorie de la décision. Ici, p représente le nombre de variables, m le nombre d’observations, M une matrice de paramètres inconnus de rang q < p et E un bruit aléatoire de distribution à symétrie elliptique, avec une matrice de covariance proportionnelle à Im x Σ. Ce problème d’estimation est abordé sous la représentation canonique de ce modèle où la matrice d’observation Y est décomposée en deux matrices, à savoir, Zq x p qui résume l’information contenue dans M et une matrice Un x p, où n = m - q, qui résume l’information suffisante pour l’estimation de Σ. Comme les estimateurs naturels de la forme Σa = a S (où S = UT U et a est une constante positive) ne sont pas de bons estimateurs lorsque le nombre de variables p et le rapport p=n sont grands, nous proposons des estimateurs alternatifs de la forme ^Σa;G = a(S + S S+G(Z; S)) où S+ est l’inverse de Moore-Penrose de S (qui coïncide avec l’inverse S-1 lorsque S est inversible). Nous fournissons des conditions sur la matrice de correction SS+G(Z; S) telles que ^Σa;G améliore^Σa sous le coût quadratique L(Σ; ^Σ) = tr(^ΣΣ‾1 - Ip)² et sous une modification de ce dernier, à savoir le coût basé sur les données LS (Σ; ^Σ) = tr(S+Σ(^ΣΣ‾1 - Ip)²). Nous adoptons une approche unifiée des deux cas où S est inversible et S est non inversible. À cette fin, une nouvelle identité de type Stein-Haff et un nouveau calcul sur la décomposition en valeurs propres de S sont développés. Notre théorie est illustrée par une grande classe d’estimateurs orthogonalement invariants et par un ensemble de simulations. / Numerous results on the estimation of a scale matrix in multivariate analysis are obtained under Gaussian assumption (condition under which it is the covariance matrix). However in such areas as Portfolio management in finance, this assumption is not well adapted. Thus, the family of elliptical symmetric distribution, which contains the Gaussian distribution, is an interesting alternative. In this thesis, we consider the problem of estimating the scale matrix _ of the additif model Yp_m = M + E, under theoretical decision point of view. Here, p is the number of variables, m is the number of observations, M is a matrix of unknown parameters with rank q < p and E is a random noise, whose distribution is elliptically symmetric with covariance matrix proportional to Im x Σ. It is more convenient to deal with the canonical forme of this model where Y is decomposed in two matrices, namely, Zq_p which summarizes the information contained in M, and Un_p, where n = m - q which summarizes the information sufficient to estimate Σ. As the natural estimators of the form ^Σ a = a S (where S = UT U and a is a positive constant) perform poorly when the dimension of variables p and the ratio p=n are large, we propose estimators of the form ^Σa;G = a(S + S S+G(Z; S)) where S+ is the Moore-Penrose inverse of S (which coincides with S-1 when S is invertible). We provide conditions on the correction matrix SS+G(Z; S) such that ^Σa;G improves over ^Σa under the quadratic loss L(Σ; ^Σ) = tr(^ΣΣ‾1 - Ip)² and under the data based loss LS (Σ; ^Σ) = tr(S+Σ(^ΣΣ‾1 - Ip)²).. We adopt a unified approach of the two cases where S is invertible and S is non-invertible. To this end, a new Stein-Haff type identity and calculus on eigenstructure for S are developed. Our theory is illustrated with the large class of orthogonally invariant estimators and with simulations.

La dernière décennie a connu un intérêt croissant pour les problèmes posés par les variables instrumentales faibles dans la littérature économétrique, c’est-à-dire les situations où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter. En effet, il est bien connu que lorsque les instruments sont faibles, les distributions des statistiques de Student, de Wald, du ratio de vraisemblance et du multiplicateur de Lagrange ne sont plus standard et dépendent souvent de paramètres de nuisance. Plusieurs études empiriques portant notamment sur les modèles de rendements à l’éducation [Angrist et Krueger (1991, 1995), Angrist et al. (1999), Bound et al. (1995), Dufour et Taamouti (2007)] et d’évaluation des actifs financiers (C-CAPM) [Hansen et Singleton (1982,1983), Stock et Wright (2000)], où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter, ont montré que l’utilisation de ces statistiques conduit souvent à des résultats peu fiables. Un remède à ce problème est l’utilisation de tests robustes à l’identification [Anderson et Rubin (1949), Moreira (2002), Kleibergen (2003), Dufour et Taamouti (2007)]. Cependant, il n’existe aucune littérature économétrique sur la qualité des procédures robustes à l’identification lorsque les instruments disponibles sont endogènes ou à la fois endogènes et faibles. Cela soulève la question de savoir ce qui arrive aux procédures d’inférence robustes à l’identification lorsque certaines variables instrumentales supposées exogènes ne le sont pas effectivement. Plus précisément, qu’arrive-t-il si une variable instrumentale invalide est ajoutée à un ensemble d’instruments valides? Ces procédures se comportent-elles différemment? Et si l’endogénéité des variables instrumentales pose des difficultés majeures à l’inférence statistique, peut-on proposer des procédures de tests qui sélectionnent les instruments lorsqu’ils sont à la fois forts et valides? Est-il possible de proposer les proédures de sélection d’instruments qui demeurent valides même en présence d’identification faible? Cette thèse se focalise sur les modèles structurels (modèles à équations simultanées) et apporte des réponses à ces questions à travers quatre essais. Le premier essai est publié dans Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) 2649 – 2661. Dans cet essai, nous analysons les effets de l’endogénéité des instruments sur deux statistiques de test robustes à l’identification: la statistique d’Anderson et Rubin (AR, 1949) et la statistique de Kleibergen (K, 2003), avec ou sans instruments faibles. D’abord, lorsque le paramètre qui contrôle l’endogénéité des instruments est fixe (ne dépend pas de la taille de l’échantillon), nous montrons que toutes ces procédures sont en général convergentes contre la présence d’instruments invalides (c’est-à-dire détectent la présence d’instruments invalides) indépendamment de leur qualité (forts ou faibles). Nous décrivons aussi des cas où cette convergence peut ne pas tenir, mais la distribution asymptotique est modifiée d’une manière qui pourrait conduire à des distorsions de niveau même pour de grands échantillons. Ceci inclut, en particulier, les cas où l’estimateur des double moindres carrés demeure convergent, mais les tests sont asymptotiquement invalides. Ensuite, lorsque les instruments sont localement exogènes (c’est-à-dire le paramètre d’endogénéité converge vers zéro lorsque la taille de l’échantillon augmente), nous montrons que ces tests convergent vers des distributions chi-carré non centrées, que les instruments soient forts ou faibles. Nous caractérisons aussi les situations où le paramètre de non centralité est nul et la distribution asymptotique des statistiques demeure la même que dans le cas des instruments valides (malgré la présence des instruments invalides). Le deuxième essai étudie l’impact des instruments faibles sur les tests de spécification du type Durbin-Wu-Hausman (DWH) ainsi que le test de Revankar et Hartley (1973). Nous proposons une analyse en petit et grand échantillon de la distribution de ces tests sous l’hypothèse nulle (niveau) et l’alternative (puissance), incluant les cas où l’identification est déficiente ou faible (instruments faibles). Notre analyse en petit échantillon founit plusieurs perspectives ainsi que des extensions des précédentes procédures. En effet, la caractérisation de la distribution de ces statistiques en petit échantillon permet la construction des tests de Monte Carlo exacts pour l’exogénéité même avec les erreurs non Gaussiens. Nous montrons que ces tests sont typiquement robustes aux intruments faibles (le niveau est contrôlé). De plus, nous fournissons une caractérisation de la puissance des tests, qui exhibe clairement les facteurs qui déterminent la puissance. Nous montrons que les tests n’ont pas de puissance lorsque tous les instruments sont faibles [similaire à Guggenberger(2008)]. Cependant, la puissance existe tant qu’au moins un seul instruments est fort. La conclusion de Guggenberger (2008) concerne le cas où tous les instruments sont faibles (un cas d’intérêt mineur en pratique). Notre théorie asymptotique sous les hypothèses affaiblies confirme la théorie en échantillon fini. Par ailleurs, nous présentons une analyse de Monte Carlo indiquant que: (1) l’estimateur des moindres carrés ordinaires est plus efficace que celui des doubles moindres carrés lorsque les instruments sont faibles et l’endogenéité modérée [conclusion similaire à celle de Kiviet and Niemczyk (2007)]; (2) les estimateurs pré-test basés sur les tests d’exogenété ont une excellente performance par rapport aux doubles moindres carrés. Ceci suggère que la méthode des variables instrumentales ne devrait être appliquée que si l’on a la certitude d’avoir des instruments forts. Donc, les conclusions de Guggenberger (2008) sont mitigées et pourraient être trompeuses. Nous illustrons nos résultats théoriques à travers des expériences de simulation et deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le problème bien connu du rendement à l’éducation. Le troisième essai étend le test d’exogénéité du type Wald proposé par Dufour (1987) aux cas où les erreurs de la régression ont une distribution non-normale. Nous proposons une nouvelle version du précédent test qui est valide même en présence d’erreurs non-Gaussiens. Contrairement aux procédures de test d’exogénéité usuelles (tests de Durbin-Wu-Hausman et de Rvankar- Hartley), le test de Wald permet de résoudre un problème courant dans les travaux empiriques qui consiste à tester l’exogénéité partielle d’un sous ensemble de variables. Nous proposons deux nouveaux estimateurs pré-test basés sur le test de Wald qui performent mieux (en terme d’erreur quadratique moyenne) que l’estimateur IV usuel lorsque les variables instrumentales sont faibles et l’endogénéité modérée. Nous montrons également que ce test peut servir de procédure de sélection de variables instrumentales. Nous illustrons les résultats théoriques par deux applications empiriques: le modèle bien connu d’équation du salaire [Angist et Krueger (1991, 1999)] et les rendements d’échelle [Nerlove (1963)]. Nos résultats suggèrent que l’éducation de la mère expliquerait le décrochage de son fils, que l’output est une variable endogène dans l’estimation du coût de la firme et que le prix du fuel en est un instrument valide pour l’output. Le quatrième essai résout deux problèmes très importants dans la littérature économétrique. D’abord, bien que le test de Wald initial ou étendu permette de construire les régions de confiance et de tester les restrictions linéaires sur les covariances, il suppose que les paramètres du modèle sont identifiés. Lorsque l’identification est faible (instruments faiblement corrélés avec la variable à instrumenter), ce test n’est en général plus valide. Cet essai développe une procédure d’inférence robuste à l’identification (instruments faibles) qui permet de construire des régions de confiance pour la matrices de covariances entre les erreurs de la régression et les variables explicatives (possiblement endogènes). Nous fournissons les expressions analytiques des régions de confiance et caractérisons les conditions nécessaires et suffisantes sous lesquelles ils sont bornés. La procédure proposée demeure valide même pour de petits échantillons et elle est aussi asymptotiquement robuste à l’hétéroscédasticité et l’autocorrélation des erreurs. Ensuite, les résultats sont utilisés pour développer les tests d’exogénéité partielle robustes à l’identification. Les simulations Monte Carlo indiquent que ces tests contrôlent le niveau et ont de la puissance même si les instruments sont faibles. Ceci nous permet de proposer une procédure valide de sélection de variables instrumentales même s’il y a un problème d’identification. La procédure de sélection des instruments est basée sur deux nouveaux estimateurs pré-test qui combinent l’estimateur IV usuel et les estimateurs IV partiels. Nos simulations montrent que: (1) tout comme l’estimateur des moindres carrés ordinaires, les estimateurs IV partiels sont plus efficaces que l’estimateur IV usuel lorsque les instruments sont faibles et l’endogénéité modérée; (2) les estimateurs pré-test ont globalement une excellente performance comparés à l’estimateur IV usuel. Nous illustrons nos résultats théoriques par deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le modèle de rendements à l’éducation. Dans la première application, les études antérieures ont conclu que les instruments n’étaient pas trop faibles [Dufour et Taamouti (2007)] alors qu’ils le sont fortement dans la seconde [Bound (1995), Doko et Dufour (2009)]. Conformément à nos résultats théoriques, nous trouvons les régions de confiance non bornées pour la covariance dans le cas où les instruments sont assez faibles. / The last decade shows growing interest for the so-called weak instruments problems in the econometric literature, i.e. situations where instruments are poorly correlated with endogenous explanatory variables. More generally, these can be viewed as situations where model parameters are not identified or nearly so (see Dufour and Hsiao, 2008). It is well known that when instruments are weak, the limiting distributions of standard test statistics - like Student, Wald, likelihood ratio and Lagrange multiplier criteria in structural models - have non-standard distributions and often depend heavily on nuisance parameters. Several empirical studies including the estimation of returns to education [Angrist and Krueger (1991, 1995), Angrist et al. (1999), Bound et al. (1995), Dufour and Taamouti (2007)] and asset pricing model (C-CAPM) [Hansen and Singleton (1982, 1983), Stock and Wright (2000)], have showed that the above procedures are unreliable in presence of weak identification. As a result, identification-robust tests [Anderson and Rubin (1949), Moreira (2003), Kleibergen (2002), Dufour and Taamouti (2007)] are often used to make reliable inference. However, little is known about the quality of these procedures when the instruments are invalid or both weak and invalid. This raises the following question: what happens to inference procedures when some instruments are endogenous or both weak and endogenous? In particular, what happens if an invalid instrument is added to a set of valid instruments? How robust are these inference procedures to instrument endogeneity? Do alternative inference procedures behave differently? If instrument endogeneity makes statistical inference unreliable, can we propose the procedures for selecting "good instruments" (i.e. strong and valid instruments)? Can we propose instrument selection procedure which will be valid even in presence of weak identification? This thesis focuses on structural models and answers these questions through four chapiters. The first chapter is published in Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) 2649 – 2661. In this chapter, we analyze the effects of instrument endogeneity on two identificationrobust procedures: Anderson and Rubin (1949, AR) and Kleibergen (2002, K) test statistics, with or without weak instruments. First, when the level of instrument endogeneity is fixed (does not depend on the sample size), we show that all these procedures are in general consistent against the presence of invalid instruments (hence asymptotically invalid for the hypothesis of interest), whether the instruments are "strong" or "weak". We also describe situations where this consistency may not hold, but the asymptotic distribution is modified in a way that would lead to size distortions in large samples. These include, in particular, cases where 2SLS estimator remains consistent, but the tests are asymptotically invalid. Second, when the instruments are locally exogenous (the level of instrument endogeneity approaches zero as the sample size increases), we find asymptotic noncentral chi-square distributions with or without weak instruments, and describe situations where the non-centrality parameter is zero and the asymptotic distribution remains the same as in the case of valid instruments (despite the presence of invalid instruments). The second chapter analyzes the effects of weak identification on Durbin-Wu-Hausman (DWH) specification tests an Revankar-Harttley exogeneity test. We propose a finite-and large-sample analysis of the distribution of DWH tests under the null hypothesis (level) and the alternative hypothesis (power), including when identification is deficient or weak (weak instruments). Our finite-sample analysis provides several new insights and extensions of earlier procedures. The characterization of the finite-sample distribution of the test-statistics allows the construction of exact identificationrobust exogeneity tests even with non-Gaussian errors (Monte Carlos tests) and shows that such tests are typically robust to weak instruments (level is controlled). Furthermore, we provide a characterization of the power of the tests, which clearly exhibits factors which determine power. We show that DWH-tests have no power when all instruments are weak [similar to Guggenberger(2008)]. However, power does exist as soon as we have one strong instruments. The conclusions of Guggenberger (2008) focus on the case where all instruments are weak (a case of little practical interest). Our asymptotic distributional theory under weaker assumptions confirms the finite-sample theory. Moreover, we present simulation evidence indicating: (1) over a wide range cases, including weak IV and moderate endogeneity, OLS performs better than 2SLS [finding similar to Kiviet and Niemczyk (2007)]; (2) pretest-estimators based on exogeneity tests have an excellent overall performance compared with usual IV estimator. We illustrate our theoretical results through simulation experiment and two empirical applications: the relation between trade and economic growth and the widely studied problem of returns to education. In the third chapter, we extend the generalized Wald partial exogeneity test [Dufour (1987)] to non-gaussian errors. Testing whether a subset of explanatory variables is exogenous is an important challenge in econometrics. This problem occurs in many applied works. For example, in the well know wage model, one should like to assess if mother’s education is exogenous without imposing additional assumptions on ability and schooling. In the growth model, the exogeneity of the constructed instrument on the basis of geographical characteristics for the trade share is often questioned and needs to be tested without constraining trade share and the other variables. Standard exogeneity tests of the type proposed by Durbin-Wu-Hausman and Revankar-Hartley cannot solve such problems. A potential cure for dealing with partial exogeneity is the use of the generalized linear Wald (GW) method (Dufour, 1987). The GW-procedure however assumes the normality of model errors and it is not clear how robust is this test to non-gaussian errors. We develop in this chapter, a modified version of earlier procedure which is valid even when model errors are not normally distributed. We present simulation evidence indicating that when identification is strong, the standard GW-test is size distorted in presence of non-gaussian errors. Furthermore, our analysis of the performance of different pretest-estimators based on GW-tests allow us to propose two new pretest-estimators of the structural parameter. The Monte Carlo simulations indicate that these pretest-estimators have a better performance over a wide range cases compared with 2SLS. Therefore, this can be viewed as a procedure for selecting variable where a GW-test is used in the first stage to decide which variables should be instruments and which ones are valid instruments. We illustrate our theoretical results through two empirical applications: the well known wage equation and the returns to scale in electricity supply. The results show that the GW-tests cannot reject the exogeneity of mother’s education, i.e. mother’s education may constitute a valid IV for schooling. However, the output in cost equation is endogenous and the price of fuel is a valid IV for estimating the returns to scale. The fourth chapter develops identification-robust inference for the covariances between errors and regressors of an IV regression. The results are then applied to develop partial exogeneity tests and partial IV pretest-estimators which are more efficient than usual IV estimator. When more than one stochastic explanatory variables are involved in the model, it is often necessary to determine which ones are independent of the disturbances. This problem arises in many empirical applications. For example, in the New Keynesian Phillips Curve, one should like to assess whether the interest rate is exogenous without imposing additional assumptions on inflation rate and the other variables. Standard Wu-Durbin-Hausman (DWH) tests which are commonly used in applied work are inappropriate to deal with such a problem. The generalized Wald (GW) procedure (Dufour, 1987) which typically allows the construction of confidence sets as well as testing linear restrictions on covariances assumes that the available instruments are strong. When the instruments are weak, the GW-test is in general size distorted. As a result, its application in models where instruments are possibly weak–returns to education, trade and economic growth, life cycle labor supply, New Keynesian Phillips Curve, pregnancy and the demand for cigarettes–may be misleading. To answer this problem, we develop a finite-and large-sample valid procedure for building confidence sets for covariances allowing for the presence of weak instruments. We provide analytic forms of the confidence sets and characterize necessary and sufficient conditions under which they are bounded. Moreover, we propose two new pretest-estimators of structural parameters based on our above procedure. Both estimators combine 2SLS and partial IV-estimators. The Monte Carlo experiment shows that: (1) partial IV-estimators outperform 2SLS when the instruments are weak; (2) pretestestimators have an excellent overall performance–bias and MSE– compared with 2SLS. Therefore, this can be viewed as a variable selection method where the projection-based techniques is used to decide which variables should be instrumented and which ones are valid instruments. We illustrate our results through two empirical applications: the relation between trade and economic growth and the widely studied problem of returns to education. The results show unbounded confidence sets, suggesting that the IV are relatively poor in these models, as questioned in the literature [Bound (1995)].

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'estimation d'une densité, considéré du point de vue non-paramétrique et non-asymptotique. Elle traite du problème de la sélection d'une méthode d'estimation à noyau. Celui-ci est une généralisation, entre autre, du problème de la sélection de modèle et de la sélection d'une fenêtre. Nous étudions des procédures classiques, par pénalisation et par rééchantillonnage (en particulier la validation croisée V-fold), qui évaluent la qualité d'une méthode en estimant son risque. Nous proposons, grâce à des inégalités de concentration, une méthode pour calibrer la pénalité de façon optimale pour sélectionner un estimateur linéaire et prouvons des inégalités d'oracle et des propriétés d'adaptation pour ces procédures. De plus, une nouvelle procédure rééchantillonnée, reposant sur la comparaison entre estimateurs par des tests robustes, est proposée comme alternative aux procédures basées sur le principe d'estimation sans biais du risque. Un second objectif est la comparaison de toutes ces procédures du point de vue théorique et l'analyse du rôle du paramètre V pour les pénalités V-fold. Nous validons les résultats théoriques par des études de simulations. / This thesis takes place in the density estimation setting from a nonparametric and nonasymptotic point of view. It concerns the statistical algorithm selection problem which generalizes, among others, the problem of model and bandwidth selection. We study classical procedures, such as penalization or resampling procedures (in particular V-fold cross-validation), which evaluate an algorithm by estimating its risk. We provide, thanks to concentration inequalities, an optimal penalty for selecting a linear estimator and we prove oracle inequalities and adaptative properties for resampling procedures. Moreover, new resampling procedure, based on estimator comparison by the mean of robust tests, is introduced as an alternative to procedures relying on the unbiased risk estimation principle. A second goal of this work is to compare these procedures from a theoretical point of view and to understand the role of V for V-fold penalization. We validate these theoretical results on empirical studies.

Cette thèse propose une technique innovante de diagnostic non invasive pour les systèmes piles à combustible. Cette technique s’appuie sur la mesure de la signature magnétique générée par ces systèmes. A l'aide de ces champs magnétiques externes, il est possible d'obtenir une cartographie de la densité de courant interne par résolution d'un problème inverse. Ce problème est néanmoins mal posé : la solution est non unique et est extrêmement sensible au bruit. Des techniques de régularisation ont ainsi été mises en place pour filtrer les erreurs de mesures et obtenir une solution physiquement acceptable. Afin d'augmenter la qualité de reconstruction des courants, nous avons conçu notre outil de diagnostic de manière à ce qu'il soit uniquement sensible aux défaillances de la pile (capteur de défauts). De plus, cette reconstruction se base sur un nombre extrêmement faible de mesures. Une telle approche facilite l'instrumentation du système et augmente la précision et la rapidité de celui-ci. La sensibilité de notre outil à certaines défaillances (assèchements, appauvrissement en réactifs, dégradations) est démontrée. / This thesis proposes a new non invasive technique for fuel cell diagnosis. This technique relies on the measurements of the magnetic field signature created by these systems. By solving an inverse problem, it is possible to get an internal current density map. However, the inverse problem is ill-posed: the solution is not unique and it is extremely sensitive to noise. Regularization techniques were used in order to filter out measurement errors and to obtain physical realistic solutions. In order to improve the quality of the current density estimators, a diagnostic tool was built which is only sensitive to faults occurring inside the fuel cell (fault sensor). More over, our approach is based on a very low number of measurements. Such technique simplifies the experimental setup and improves the accuracy and the speed of the diagnostic tool. The sensitivity of our tool to some faults (drying out, oxygen starvation and ageing) is demonstrated.

L'objectif de cette thèse est la construction des tests localement et asymptotiquement optimaux. Le problème traité concerne un modèle qui contient une large classe de modèles de séries chronologiques. La propriété de la normalité asymptotique locale (LAN) est l'outil fondamental utilisé dans nos travaux de recherches. Une application de nos travaux en finance est proposée / The purpose of this phD thesis is the construction of alocally asymptotically optimal tests. In this testing problem, the considered model contains a large class of time series models. LAN property was the fundamental tools in our research works. Our results are applied in financial area

Ce manuscrit est dédié à l’analyse de performances en traitement d’antenne pour l’estimation des paramètres d’intérêt à l’aide d’un réseau de capteurs. Il est divisé en deux parties :– Tout d’abord, nous présentons l’étude de certaines bornes inférieures de l’erreur quadratique moyenne liées à la localisation de sources dans le contexte champ proche. Nous utilisons la borne de Cramér-Rao pour l’étude de la zone asymptotique (notamment en terme de rapport signal à bruit avec un nombre fini d’observations). Puis, nous étudions d’autres bornes inférieures de l’erreur quadratique moyenne qui permettent de prévoir le phénomène de décrochement de l’erreur quadratique moyenne des estimateurs (on cite, par exemple, la borne de McAulay-Seidman, la borne de Hammersley-Chapman-Robbins et la borne de Fourier Cramér-Rao).– Deuxièmement, nous nous concentrons sur le concept du seuil statistique de résolution limite, c’est-à-dire, la distance minimale entre deux signaux noyés dans un bruit additif qui permet une ”correcte” estimation des paramètres. Nous présentons quelques applications bien connues en traitement d’antenne avant d’étendre les concepts existants au cas de signaux multidimensionnels. Par la suite, nous étudions la validité de notre extension en utilisant un test d’hypothèses binaire. Enfin, nous appliquons notre extension à certains modèles d’observation multidimensionnels / This manuscript concerns the performance analysis in array signal processing. It can bedivided into two parts :- First, we present the study of some lower bounds on the mean square error related to the source localization in the near eld context. Using the Cramér-Rao bound, we investigate the mean square error of the maximum likelihood estimator w.r.t. the direction of arrivals in the so-called asymptotic area (i.e., for a high signal to noise ratio with a nite number of observations.) Then, using other bounds than the Cramér-Rao bound, we predict the threshold phenomena.- Secondly, we focus on the concept of the statistical resolution limit (i.e., the minimum distance between two closely spaced signals embedded in an additive noise that allows a correct resolvability/parameter estimation.) We de ne and derive the statistical resolution limit using the Cramér-Rao bound and the hypothesis test approaches for the mono-dimensional case. Then, we extend this concept to the multidimensional case. Finally, a generalized likelihood ratio test based framework for the multidimensional statistical resolution limit is given to assess the validity of the proposed extension.

Dans cette thèse, nous dépassons le cadre binaire de l’évaluation et nous nous plaçons dans celui de plusieurs traitements, à l’instar de Brodaty et al. [2001], Larson [2000], Imbens [1999]. Les estimations effectuées portent sur les politiques de l’emploi en vigueur en France pendant la période 1997-1999. Trois programmes sont étudies : CIE (Contrat Initiative Emploi) emploi subventionné dans le secteur marchand, CES (Contrat Emploi-Solidarité) création d’emploi dans le secteur non marchand et SIFE (Stage d’Insertion par la Formation et l’Emploi). L’efficacité de ces dispositifs est évaluée non seulement sur le taux de retour à l’emploi des bénéficiaires mais aussi sur divers autres critères qui répondent à différentes questions intéressantes économiquement et économétriquement : i) la politique active de l’emploi atteint-elle les demandeurs d’emploi les plus prioritaires parmi les prioritaires ? ii) Comment les entreprises utilisent-elles les programmes de la politique active (effet d’aubaine, de substitution,...) ? iii) Pouvons-nous mesurer la qualité d’un contrat aidé ? Comment évaluer l’efficacité relative d’un contrat aidé (plus spécifiquement) non marchand comparativement à celui du secteur marchand ?, impact marginal, effet propre, bien-être, , etc. / We evaluate the ALMP’s with a particular attention to the differentiation of impacts by categories of programmes and categories of beneficiaries. These two forms of heterogeneity can in fact lead to erroneous evaluations or too partial:i) The heterogeneity of programmes proposed, in particular their characteristics (type of contract, duration, remuneration, training, etc.) are an important source of complexity in behavior of self-selection of job seekers: behaviors can be multiples and strategic.ii) The heterogeneity of target-populations (low-skilled, youth, women, priority category, first-job seekers, etc.) is an important source of complexity in the behavior selection of employment advisor.There is finally no reason that different types of programmes have the same average effect on various public as well. We evaluate so ALMP’s on multiple criteria of effectiveness (heterogeneity of criteria).

Dans l’étude de tout nouveau réacteur nucléaire, la conception de son cœur est une étape décisive. Or il s’agit d’un problème complexe, qui couple fortement la neutronique, la thermomécanique du combustible et la thermo-hydraulique. Actuellement cette conception se fait par longues itérations successives entre les différentes spécialités. Afin d’optimiser de façon plus globale et complète la conception d’un cœur, une nouvelle démarche appelée FARM (FAst Reactor Methodology) a été développée dans le cadre de la thèse. Elle consiste à établir des modèles simplifiés de neutronique, mécanique et thermo-hydraulique, sous forme analytique ou d’interpolation de calculs de codes de référence, puis à les coupler, de manière à pré-dimensionner automatiquement un cœur à partir de variables d’optimisation. Une fois ce modèle établi, on peut explorer et optimiser directement de nombreux cœurs, à partir d’algorithmes génétiques de façon à améliorer leurs performances (inventaire Plutonium en cycle, …) et leur sûreté (estimateurs de sûreté pour accidents protégés et non-protégés). Une réflexion a également due être menée pour déterminer les performances d’un cœur, ainsi que la façon de prendre en compte la sûreté. Cette nouvelle approche a été utilisée pour optimiser la conception de trois concepts de cœurs de Réacteur à Neutrons Rapides refroidi au Gaz (RNR-G). Tout d’abord, la conception du RNR-G à combustible carbure et à aiguilles en SiC a pu être optimisée. Les résultats ont permis d’une part de démontrer que le cœur de référence issu de la méthode itérative était optimal (c'est-à-dire sur le front de Pareto). D’autre part, l’optimisation a également permis de proposer de nombreux autres cœurs, où en dégradant un estimateur de sûreté ou une performance (sur lesquels des marges étaient disponibles), on améliore les autres performances. Une évolution de ce concept utilisant la nouvelle technologie du buffer, a également été modélisée dans FARM et optimisée. FARM a ainsi permis de proposer les premières images de cœur GFR carbure gainé en SiC utilisant la technologie buffer, et d’estimer leurs performances. Les résultats obtenus montrent que cette innovation permet d’atteindre des cœurs beaucoup plus performants et/ou beaucoup plus « sûrs » (plusieurs profils de cœurs étant proposés). Une troisième application de FARM a été réalisée sur un concept de GFR carbure gainé en Vanadium, où là aussi FARM a proposé les premières images de cœur. Toutefois les grandes incertitudes en jeu ne permettent pas véritablement de conclure sur les performances de ce concept, qui semble prometteur.Ainsi, la faisabilité d’une optimisation globale, couplant les différentes physiques d’un cœur de réacteur nucléaire a été démontrée. Si la méthode ainsi obtenue (FARM) est moins précise que la méthode classique, elle permet d’explorer et d’optimiser beaucoup plus rapidement (en quelques semaines au lieu de quelques mois) un grand nombre de cœurs et est parfaitement adaptée pour l’étape de préconception des cœurs de réacteurs ; d’autres études détaillées permettant ensuite d’affiner l’image de cœur retenue. / In the study of any new nuclear reactor, the design of the core is an important step. However designing and optimising a reactor core is quite complex as it involves neutronics, thermal-hydraulics and fuel thermomechanics and usually design of such a system is achieved through an iterative process, involving several different disciplines. In order to solve quickly such a multi-disciplinary system, while observing the appropriate constraints, a new approach has been developed to optimise both the core performance (in-cycle Pu inventory, fuel burn-up, etc…) and the core safety characteristics (safety estimators) of a Fast Neutron Reactor. This new approach, called FARM (FAst Reactor Methodology) uses analytical models and interpolations (Metamodels) from CEA reference codes for neutronics, thermal-hydraulics and fuel behaviour, which are coupled to automatically design a core based on several optimization variables. This global core model is then linked to a genetic algorithm and used to explore and optimise new core designs with improved performance. Consideration has also been given to which parameters can be best used to define the core performance and how safety can be taken into account.This new approach has been used to optimize the design of three concepts of Gas cooled Fast Reactor (GFR). For the first one, using a SiC/SiCf-cladded carbide-fuelled helium-bonded pin, the results demonstrate that the CEA reference core obtained with the traditional iterative method was an optimal core, but among many other possibilities (that is to say on the Pareto front). The optimization also found several other cores which exhibit some improved features at the expense of other safety or performance estimators. An evolution of this concept using a “buffer”, a new technology being developed at CEA, has hence been introduced in FARM. The FARM optimisation produced several core designs using this technology, and estimated their performance. The results obtained show that this innovative feature leads to much higher performing and/or safer cores. The FARM approach has also been applied to a GFR concept using a vanadium cladding. However the large uncertainties involved do not really enable one to evaluate the performance of this promising concept.In summary, the feasibility of a global multi-disciplinary optimization has been demonstrated. Although the resulting method (FARM) is less accurate than the conventional method, it allows fast optimization and permits a large number of cores to be explored quickly, and is ideally suited for the preliminary designs studies before further refinement of the core design.

Cette thèse a pour objet l'étude des<br />propriétés statistiques d'algorithmes d'apprentissage dans le cas de<br />l'estimation de la régression et de la densité. Elle est divisée en<br />trois parties.<br /><br />La première partie consiste en une généralisation des théorèmes<br />PAC-Bayésiens, sur la classification, d'Olivier Catoni, au cas de la régression avec une fonction de perte<br />générale.<br /><br />Dans la seconde partie, on étudie plus particulièrement le cas de la<br />régression aux moindres carrés et on propose un nouvel algorithme de<br />sélection de variables. Cette méthode peut être appliquée notamment<br />au cas d'une base de fonctions orthonormales, et conduit alors à des<br />vitesses de convergence optimales, mais aussi au cas de fonctions de<br />type noyau, elle conduit alors à une variante des méthodes dites<br />"machines à vecteurs supports" (SVM).<br /><br />La troisième partie étend les résultats de la seconde au cas de<br />l'estimation de densité avec perte quadratique.