During the insert process when the windings of an electric motor are pushed into the stator slots, some detrimental phenomena can occur that affect the efficiency and life of the motor. To detect these phenomena and optimize the process, a simulation would be useful. An investigation of the possibility to perform a simulation, using an appropriate numerical method for the insert process of distributed windings in a permanent magnet synchronous motor, was performed. During the project, a literature study was carried out to investigate existing methods and key-parameters for the simulation of the process. Explicit finite element method has been shown to be a suitable numerical method for simulating another winding process. An explicit finite element analysis was performed with a simplified model of the stator, the wires, the transmission tool and the needles by using the software Abaqus/CAE. In order to reduce the computational time, beam elements were used to model the wires and the other parts as rigid bodies. The model accounted for example contact and provided numerical results. The result was a suitable model. However, it needs to be developed further.

Nous présentons dans cette thèse nos travaux sur la réduction d'ordre appliquée à des simulations d'aérothermie. Nous considérons le couplage entre les équations de Navier-Stokes et une équations d'énergie de type advection-diffusion. Les paramètres physiques considérés nous obligent à considéré l'introduction d'opérateurs de stabilisation de type SUPG ou GLS. Le but étant d'ajouter une diffusion numérique dans la direction du champs de convection, afin de supprimer les oscillations non-phyisques. Nous présentons également notre stratégie de résolution basée sur la méthode des bases réduite (RBM). Afin de retrouver une décomposition affine, essentielle pour l'application de la RBM, nous avons implémenté une version discrète de la méthode d'interpolation empirique (EIM). Cette variante permet de la construction d'approximation affine pour des opérateurs complexes. Nous utilisons notamment cette méthode pour la réduction des opérateurs de stabilisations. Cependant, la construction des bases EIM pour des problèmes non-linéaires implique un grand nombre de résolution éléments finis. Pour pallier à ce problème, nous mettons en oeuvre les récents développement de l'algorithme de coconstruction entre EIM et RBM (SER). / We present in this thesis our work on model order reduction for aerothermal simulations. We consider the coupling between the incompressible Navier-Stokes equations and an advection-diffusion equation for the temperature. Since the physical parameters induce high Reynolds and Peclet numbers, we have to introduce stabilization operators in the formulation to deal with the well known numerical stability issue. The chosen stabilization, applied to both fluid and heat equations, is the usual Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) which add artificial diffusivity in the direction of the convection field. We also introduce our order reduction strategy for this model, based on the Reduced Basis Method (RBM). To recover an affine decomposition for this complex model, we implemented a discrete variation of the Empirical Interpolation Method (EIM) which is a discrete version of the original EIM. This variant allows building an approximated affine decomposition for complex operators such as in the case of SUPG. We also use this method for the non-linear operators induced by the shock capturing method. The construction of an EIM basis for non-linear operators involves a potentially huge number of non-linear FEM resolutions - depending on the size of the sampling. Even if this basis is built during an offline phase, we usually can not afford such expensive computational cost. We took advantage of the recent development of the Simultaneous EIM Reduced basis algorithm (SER) to tackle this issue.

The interest in using finite element analysis (FEA) as a product development tool is present within IKEAof Sweden (IoS). To gain additional support from within IoS a project was issued to identify the meritsand demerits of FEA. This was done by applying FEA to optimise an existing product, namely theEktorp sofa frame. Three important questions are addressed in this report: • How can the finite element method efficiently and reliably be applied to improve an existingproduct? • What types of improvements can be anticipated from using the finite element method andhow can these be achieved? • What products are suitable to be developed with the use of FEA? As the sofa frame mainly consists of wood a literature study is conducted to answer several questionsregarding the use of wood in conjunction with FEA. Real life tests are performed to verify acquiredmaterial data. The original design is analysed with FEA to act as reference for newer concepts and also to identifyareas of improvement. Additional design tools are also applied to complement the FEA. Concepts are generated to improve a number of factors such as weight, number of components andcost. These concepts are analysed with FEA to be compared to the original design and incrementallychanged until meeting set requirements. A final concept where the cost, weight and number of components are reduced is thoroughlydescribed and presented as a CAD model. The final result is the Ektorp sofa frame with its weightreduced by 10.9%, number of components reduced by 18.2% and material cost reduced by 13.4%. The conclusion from this process is that FEA can efficiently and reliably be applied to improve anexisting product. This, however, requires thorough knowledge in FEA. Strength, weight and cost arethe most obvious factors that can benefit from the use of FEA while almost all design changes canbenefit indirectly as well. Almost any product can benefit from the use of FEA; however, severalfactors decide the efficiency and reliability of these analyses, such as analysis experience and productcomplexity. / Det finns ett intresse för att använda finita element analyser (FEA) som ett produktutvecklingsverktygpå IKEA of Sweden (IoS). För att få ett ökat stöd inom IoS skapades ett projekt där för och nackdelarnamed FEA kan identifieras. Detta projekt baserades på att optimera en existerande produkt, nämligenEktorp soffans ram. Tre viktiga frågor behandlas i och med detta projekt: • Hur kan finita element metoden appliceras på ett effektivt och tillförlitligt sätt för att optimeraen existerande produkt? • Vilka typer av förbättringar kan man förvänta sig genom att använda finita element metodenoch hur uppnås dessa? • Vilka produkter lämpar sig att utvecklas med hjälp av FEA? Eftersom soffans ram till större delen består av trä inleds en litteraturstudie för att besvara frågor somberör användandet av trä i samband med FEA. Verkliga tester utförs för att verifiera insamladematerialdata. Originalkonstruktionen analyseras med FEA för att skapa en referens till kommande koncept och ävenför att identifiera möjliga förbättringsområden. Flera designverktyg används för att komplettera FEA. Koncept genereras för att förbättra en rad faktorer såsom vikten, antalet komponenter och kostnaden.Dessa koncept analyseras med FEA och jämförs mot originalkonstruktionen för att förbättrasinkrementellt tills det att fastställda krav uppfylls. Ett slutgiltigt koncept där kostnad, vikt och antalet komponenter är minskat beskrivs i detalj ochpresenteras som en CAD modell. Det slutgiltiga resultatet är Ektorp-soffans ram där vikten ärreducerad med 10,9%, antalet komponenter reducerade med 18,2% och materialkostnadernareducerade med 13,4%. Slutsatsen från projektet är att FEA kan appliceras på ett effektivt och tillförlitligt sätt för att förbättraen existerande produkt. Detta kräver dock omfattande kunskap inom FEA. Hållfasthet, vikt ochkostnad är de mest uppenbara parametrar som kan tjäna på användandet av FEA medan nästan allakonstruktionsändringar kan dra nytta av FEA indirekt. Nästan alla produkter kan dra nytta av FEA, detfinns dock en rad faktorer som avgör hur pass effektiva och tillförlitliga analyserna blir. Exempel pådessa är användarerfarenhet och produktkomplexitet.

Cellular beams became increasingly popular as an efficient structural form in steel construction since their introduction. Their sophisticated design and profiling process provides greater flexibility in beam proportioning for strength, depth, size and location of circular holes. The purpose of manufacturing these beams is to increase overall beam depth, the moment of inertia and section modulus, which results in greater strength and rigidity. Cellular beams are used as primary or secondary floor beams in order to achieve long spans and service integration. They are also used as roof beams beyond the range of portal-frame construction, and are the perfect solution for curved roof applications, combining weight savings with a low-cost manufacturing process. The purpose of the current research is to study optimum design, ultimate load capacity under applied load and finite element analysis of non-composite cellular beams. The first part of the research program focuses on the optimum design of steel cellular beams using one of the stochastic search methods called &ldquo / harmony search algorithm&rdquo / . The minimum weight is taken as the design objective while the design constraints are implemented from the Steel Construction Institute. Design constraints include the displacement limitations, overall beam flexural capacity, beam shear capacity, overall beam buckling strength, web post flexure and buckling, vierendeel bending of upper and lower tees and local buckling of compression flange. The design methods adopted in this publication are consistent with BS5950. In the second part of the research, which is the experimental work, twelve non-composite cellular beams are tested to determine the ultimate load carrying capacities of these beams under using a hydraulic plug to apply point load. The tested cellular beam specimens have been designed by using harmony search algorithm. Finally, finite element analysis program is used to perform elastic buckling analysis and predict critical loads of all steel cellular beams. Finite element analysis results are then compared with experimental test results for each tested cellular beam.

Denna studie har till syfte att undersöka hur lastfördelningen och följaktligen dimen­sionerande tvärkrafter och moment i brobaneplattor av betong skiljer sig åt beroende på val av beräkningsmetod. Jämförelsen sker primärt för tre utvalda hand­beräknings­metoder som jämförts med beräkningar gjorda i ett beräknings­program baserat på finita element­metoder (FEM). I jämförelsen undersöks hur laster sprids i brobaneplattan enligt de olika beräknings­metoderna och vilka resulterande maximala snittkrafter som erhålls. Hur lastfördelningen sker är en komplex fråga och det är därför intressant att se vilka skillnader det blir i resultat utifrån olika beräknings­metoder. Studien skedde på ett utvalt studieobjekt, en åtta meter bred samverkansbro i Njurunda strax söder om Sundsvall. De trafiklaster som beaktats är lastmodell 1 och lastmodell 2 enligt Eurokod (CEN, 2003). De beräknings­metoder som jämförts i den här studien är dels en metod för beräkning av tvärgående konsol­moment där kantbalken bidrar mycket till den lastspridande effekten. En annan metod är för beräkning av tvärkraftsfördelning vilken generellt anses mycket gynnsam, alltså ger små tvärkrafter att dimensionera bron utifrån. Den tredje och sista handberäkningsmetoden som studerats är beräkningar av tvärgående moment i fältmitt, med hjälp av influensytediagram. Influensytediagrammen som dessa studier baseras på är fram­tagna av Adolf Pucher (Pucher, 1977) och kallas ibland för Pucherdiagram. Finita element­modeller (FE-modeller) skapades för jämförelse av resultat från hand­beräkningar. Flera olika FE-modeller skapades med varierande detaljnivå, för att kunna se hur modelleringstekniken påverkar resultatet. I alla FE-modeller har bro­bane­plattan modellerats som skalelement eftersom detta är det vanligaste sättet att modellera en bro med FEM. Skillnaderna mellan de olika FE-modellerna är framför allt hur huvudbalkarna modellerats. Även ytterligare en handberäkningsmetod tillämpades för respektive snittkraft för att ge ytterligare en referens. Referensmetoderna valdes för att vara enklare metoder som baseras på andra randvillkor än de primära handberäkningsmetoderna i den här studien. Resultatet från studien visar att de förenklingar som finns i handberäkningar kan ha signifikant inverkan på resultatet. Ett konstant förhållande mellan handberäkning och FEM, där den ena beräkningsmetoden alltid resulterade i större snittkrafter, kunde inte konstateras rakt igenom studien. För tvärgående konsolmoment gav hand­beräkningen ett större maxmoment samt att en del skillnader kunde avläsas FE-modellerna emellan. Vid beräkning av tvärkraft gav FE-beräkningen ett resultat som var nära på det dubbla av det resultat handberäkningen gav. För Pucherdiagrammen blev resultaten varierade och det fanns ingen tydlig indikation för om handberäkningar ger större eller mindre tvärgående moment än en FE-modell. Studien resulterade bland annat i ökad kunskap om att förenklingar, vid dimen­sionering av en bro med hjälp av handberäkningar, kan ha stor betydelse för resultatet. Då förenklingar vid handberäkning inte går att välja av användaren finns en fördel med FEM. Fördelen med FEM är då att förenklingar styrs av användaren och det går även att studera vilken effekt en viss förenkling ger. En annan slutsats var att betong är ett material som har ett komplext beteende och i metoder som bygger på empiriska studier kan lättare få med olika effekter som finns i en verklig brobaneplatta av betong. / The aim of this thesis is to study different design methods for determing load distribution, and design values for shear force and bending moment in concrete bridge decks. The study was performed based on three design methods for hand calculations, which have been compared to the results from finite element modelling (FEM). The load distribution has a major impact on the design of a bridge and how the results from different design methods will correlate is of a great interest. The evaluation has been performed on one case study, wich is an eight-meter wide composite girder bridge in Njurunda, situated south of Sundsvall in Sweden. The traffic loads applied for this study was load model 1 and load model 2 prescribed in Eurocode (CEN, 2003). One of the design methods investigated is a method used to determine for bending moment for a cantilever slab. A significant impact from the edge beam utilizes by the method to calculate the bending moment. The second method is a design method for shear forces recommended by The Swedish Transport Administration. The third and last design methods for hand calculation is to use influence charts by Pucher (Pucher, 1977). By using the influence chart to calculate the maximum bending moment in mid-span. Results from different models, created with FEM, were compared to the results from hand ­calculations. The bridge slab was modelled with shell elements, and the girders of the bridge were modelled in four different ways to study the impact of the level of detail in the numerical models. The results in this report show that hand calculation methods are based on significant simplifications of the structure and these may have a major impact on the results. The relation between results from hand calculation methods and results obtained with FEM was not consistent in all cases analysed. While studying the bending moment for a cantilever slab, the main conclusion was that the simplifications in the hand calculation methods resulted in significantly higher moments compared to the FE-calculations. Regarding design for shear forces, the FE analyses resulted in nearly twice as high shear forces compared to the hand calculation methods. While using the influence charts by Pucher the relation between results from hand calculations and results from FEM was not consistent. Conclusions from the study included that the simplifications in hand calcu­lations is hard to change. These simplifications can have a major influence to the results. Some simplifications will make the results more on the safe side. With FEM the user is more free to choose which simplifications that will be made, but it can sometimes be hard to see the effect simplifications have on the results. Concrete is a complex material and design methods based on empirical studies does most likely give a result that reflects the reality better than methods based on mathe­matic theories.

This thesis covers an investigation regarding the failure in the bridge slab of Gruvvägsbron, which was the result of the full scale test that the bridge was subjected to prior to demolition. Using the non-linear finite element software ATENA 3D, a model of the bridge was assembled, with the purpose to attempt to reenact the test procedure and realistically capture the failure load and behaviour. This in order to be able to conclude what kind of failure that occurred. The initial part of this thesis presents a summary of a conducted literature study, which aims to give deeper knowledge regarding the linear shear and punching shear phenomena and their respective failure mechanisms, and how they are applied on bridge slabs. Furthermore, the shear capacity of the bridge was calculated according to current design codes. A parameter study was conducted on the model, which initially showed a over-stiff response. The aim of this was to study the influence of key variables on the outcome of the analysis, and hopefully get closer to the failure load acquired inthe experiment. From the studied parameters, it was observed that a combined reduction of the tensile strength and fracture energy, together with a low fixed crack coefficient had the largest influence on the outcome of the analysis. It was also observed that the location of the failure and failing load was dependant on how the loading was applied to the model, i.e. via load control or deformation control. The final model failed at a load which surpassed the actual failure load by 10.5%. The mode of failure obtained in all the analyses were the result of a large shear crack propagating from the edges of the loading plate, through the slab to the slab/girder-intersection. This indicates that the type of failure that occurred was primarily due to a linear shear mechanism with a secondary punching effect. The design values calculated by keeping with the current codes resulted in too conservative values when compared to the obtained failure load from the experiment. This proves the difficulty in regarding the internal force distribution in slab struc-tures as well as the shear carrying width, which from the analysis were found to be larger than that obtained from the code. / Denna uppsats behandlar en utredning gällande brottet i plattan på Gruvvägsbron, som var resultatet av det fullskaletest som bron utsattes för innan rivning. Med hjälp av den icke-linjära finita element-programvaran ATENA 3D skapades en modell avbron, med syfte att på ett realistiskt sätt försöka återskapa experimentet och fånga brons verkliga beteende. Detta för att således kunna dra slutsatser angående brottets natur. Den första delen av denna uppsats innehåller en sammanfattning av en utförd litteraturstudie, som ämnar ge en ökad förståelse angående fenomenen skjuvning och genomstansning, tillsammans med olika brottmekanismer relaterade till dessa. Vidare har brons motstånd mot skjuv- och genomstansningbrott beräknats enligt rådande normer. En parameterstudie utfördes på modellen, då den ursprungligen uppvisade ett överstyvt beteende. Syftet med detta var att studera nyckelparametrars påverkan på analysens resultat, och eventuellt komma närmare den verkliga brottlasten i experimentet. Av de studerade parametrarna observerades att en samtida reduktion av draghållfasthet och brottenergi, samt ett lågt värde på den så kallade "fixedcrack"-koefficienten gav störst inverkan på resultatet. Vidare observerades att brottets lokalisering och brottlasten var beroende av hur lasten påfördes modellen, dvs genom last- eller deformationsstyrning. Den slutgiltiga modellen gick till brott vid en last som översteg den verkliga brottlasten med 10.5%. Brottet som skedde var i samtliga analyser resultatet av en skjuvspricka som sträckte sig från kanten av lastplattan, genom plattan, ner till mötet mellan platta och balk. Detta indikerar att den typ av brott som skedde var ett primärt skjuvbrott med en sekundär stanseffekt. Lastvärdena beräknade enligt rådande normer tycks vara för konservativa, om jämförelse görs med lasten som uppnåddes i experimentet. Detta visar på svårigheten i att bedöma den inre kraftspridningen i plattor, och även dess skjuvbärande bredd, då analysen visade att denna var betydligt större än vad som ges i koden.

Concrete slabs used in thepulp and paper industries are often situated outdoors, which means that theslabs are exposed to temperature variations due to different weatherconditions. These temperature variations together with operational temperaturesassociated with the manufacturing process, may introduce high temperaturegradients in the concrete. It is believed that the combination of these thermalloads have resulted in cracking in a slender concrete slab.The aim of this degree project has been to determine if the combination ofseasonal temperature and operational temperature is sufficient to introduce thetype of cracking seen in-situ in the concrete slab of a factory in Sundsvall,400 km north of Stockholm. This was achieved by simulating the development ofcracks in a slender concrete slab exposed to thermal loads using finite elementanalysis (FEA). In order to determine the accuracy of the model, the resultswere compared and evaluated against a crack mapping produced by Sweco. Furthersimulations were also carried out, in order to investigate if continuedcracking would occur beyond the time span of the Sweco investigation.The material model Concrete damage plasticity (CDP) in BRIGADE/Plus and Abaquswas used to predict the crack pattern and crack width in the concrete slab.Linear-elastic and non-linear material properties were used in the modelling ofthe concrete slab. The linear-elastic model indicated that thermal variationshowed significant risk of cracking. Thereafter, non-linear material propertieswere used in the modelling process. The cracking was simulated using ambienttemperature data and operational temperatures from the production plant.The results showed that cracking started when thermal loads were introduced tothe model. The ambient seasonal temperature alone was not enough to introducethe type of cracking seen in-situ on the slab. The combination of seasonalambient temperature and operational temperature was needed, in order for cracksto develop in the concrete slab. The results also indicated that the crackswill propagate further, but this can only be confirmed by performing additionalcrack mapping on site. / Betonggrunder som används för utrustning inom massa- och pappersindustrin befinner sig ofta utomhus vilket betyder att dessa är utsatta för vädrets förändringar. Temperaturvariationer i omgivningen och temperaturer som kommer från tillverkningsprocesserna kan medföra att höga temperaturgradienter skapas i betongen. Det är troligt att kombinationen av dessa termiska belastningar har gett upphov till sprick-bildning i en betonggrund.Målet för detta examensarbete har varit att bestämma, om huruvida kombinationen av års- temperaturer och temperaturer från industriprocessen är tillräckligt för att skapa den typ av sprickbildning i betonggrunden som iaktagits på plats hos en fabrik i Sundsvall. Det gjordes genom simulering av sprickbildning på betonggrunden, där grunden utsattes för termiska belastningar genom att använda finita element analys (FEA). För att bestämma tillförlitligheten hos metoden jämfördes och utvärderades resultatet mot en sprickkartering utförd av Sweco baserad på observationer ute på fabriken. Vidare gjordes ytterligare simuleringar utöver det tidsspann som Swecoundersökningarna visade, detta för att undersöka om huruvida sprickningen skulle fortgå.Materialmodellen Concrete damage plasticity (CDP) som finns i programmen BRIGADE/Plus och Abaqus användes för att förutse sprickbildning och sprickbredd i betonggrunden. Linjärelastiska och icke-linjära materialparametrar användes i modelleringen av betonggrunden. Utetemperatursdata tillsammans med temperaturer från industriprocessen användes för att undersöka anledningen till sprickbildningen.Resultaten av analyserna visade att sprickbildning uppkom när betonggrunden ut-sattes för termiska laster. Temperaturer från omgivningen var inte tillräckligt för att initiera sprickbildning. Kombinationen av temperaturer från omgivningen och industriprocessen behövdes för att sprickbildning skulle ske. Resultaten visade även att sprickbildningen kan fortsätta, med fler och bredare sprickor som följd.För att förhindra att sprickor uppstår i framtiden är det väsentligt att betona vikten av att minska uppkomsten av stora temperaturgradienter i betonggrunden.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Antonio_Boness.pdf: 1734195 bytes, checksum: 60769d0cc4e992347a83d1cf365a0030 (MD5) Previous issue date: 2007-08-02 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Apresentamos um modelo matemático geral, baseado na teoria de Cosserat para estruturas flexíveis unidimensionais, em regime de deslocamentos finitos e sujeitas a restrições unilaterais. Ao modelo geral agregamos a hipótese de inextensibilidade e, desprezando os efeitos do cisalhamento e das forças inerciais, formulamos o problema variacionalmente tanto na forma cinemática quanto em Lagrangiano Aumentado. Para esta última formulação, construímos aproximações por elementos finitos de Galerkin e utilizamos um algoritmo do tipo Uzawa para a solução do problema aproximado. Apresentamos estudos numéricos com o intuito de avaliar a formulação, validar o algoritmo de solução e exemplificar possíveis aplicações práticas do modelo. Buscando viabilizar uma análise numérica, realizamos uma linearização consistente do modelo geral apresentado anteriormente, produzindo um modelo em regime de pequenos deslocamentos e deformações, descrito no espaço tridimensional. Para este problema, introduzimos uma aproximação por elementos finitos mistos estabilizados, adicionando à formulação de Galerkin formas residuais de mínimos quadrados provenientes das equações de equilíbrio. Provamos que esta formulação atende às condições suficientes para existência e unicidade de solução, independente da esbeltez da estrutura. Apresentamos estimativas de erro indicando taxas de convergência e resultados numéricos comprovando tais taxas. Apresentamos algumas aplicações dos modelos ao estudo de estabilidade de dutos aquecidos e enterrados, na análise da estabilidade de armaduras de risers e umbilicais e, na área biológica, apontamos as possibilidades de suas utilizações na modelagem de moléculas de ADN.

This doctoral thesis concerns flanking transmission in light weight, wooden multi-storey buildings within the low frequency, primarily 20-120 Hz. The overall aim is to investigate how the finite element method can contribute in the design phase to evaluate different junctions regarding flanking transmission. Two field measurements of accelerations in light weight wooden buildings have been evaluated. In these, two sources; a stepping machine, and an electrodynamic shaker, were used. The shaker was shown to give more detailed information. However, since a light weight structure in field exhibit energy losses to surrounding building parts, reliable damping estimates were difficult to obtain. In addition, two laboratory measurements were made. These were evaluated using experimental modal analysis, giving the eigenmodes and the damping of the structures. The damping for these particular structures varies significantly with frequency, especially when an elastomer is used in the floor-wall junction. The overall damping is also higher when elastomers are used in the floor-wall junction in comparison to a screwed junction. By analysing the eigenmodes, using the modal assurance criterion, of the same structure with two types of junctions it was concluded that the modes become significantly different. Thereby the overall behavior differs. Several finite element models representing both the field and laboratory test setups have been made. The junctions between the building blocks in the models have been modeled using tie or springs and dashpots. Visual observation and the modal assurance criterion show that there is more rotational stiffness in the test structures than in the models. The findings in this doctoral thesis add understanding to how modern joints in wooden constructions can be represented by FE modelling. They will contribute in developing FE models that can be used to see the acoustic effects prior to building an entire house. However, further research is still needed. / Denna doktorsavhandling behandlar flanktransmission i flervåningshus med trästomme, inom det lågfrekventa området, främst 20-120 Hz. Det övergripande målet är att undersöka hur finita elementmetoden kan bidra i konstruktionsfasen för att utvärdera olika knutpunkters inverkan på flanktransmissionen. Två fältmätningar av accelerationer i trähus har utvärderats. I dessa har två olika lastkällor använts, i den första en stegljudsapparat och i den andra en elektrodynamisk vibrator (shaker). Det visades att shakern kan ge mer detaljerad information, men eftersom vibrationerna även sprider sig till omgivande byggnadsdelar vid fältmätningarna var det svårt att estimera tillförlitliga dämpningsdata även då shaker användes. Fältmätningarna följdes av två mätningar i laborationsmiljö. Dessa två experiment utvärderades med experimentell modalanalys, vilket ger egenmoder och dämpning hos strukturerna. Dämpningen för dessa trähuskonstruktioner varierar kraftigt med frekvens. Extra stora variationer registreras då en elastomer användes i knutpunkten mellan golv och vägg. Den totala dämpningen är generellt högre när elastomerer används i knutpunkten mellan golv och vägg i jämförelse med då knutpunkten är skruvad. Genom att analysera egenmoder och deras korrelationer (MAC), för samma trästruktur men med olika typer av knutpunkter, drogs slutsatsen att knutpunkten drastiskt förändrar strukturens dynamiska beteende. Flera finita elementmodeller av både fält- och laboratorieuppställningar har gjorts. I dessa har knutpunkterna mellan byggnadsdelar modellerats helt styvt eller med hjälp av fjädrar och dämpare. Visuella observationer av egenmoder och korrelationen dem emellan visar att det finns mer rotationsstyvhet i försöken än i finita elementmodellerna. Resultaten i denna doktorsavhandling har gett förståelse för hur knutpunkter i träkonstruktioner beter sig och kan simuleras med finit elementmodellering. Vidare kan resultaten bidra till utvecklingen av FE-modeller som kan användas för att kunna se de akustiska effekterna redan under konstruktionsstadiet. Dock behövs ytterligare forskning inom området.

Tragwerke aus Stahlbeton weisen infolge des Kriechens und Schwindens des Betons ein zeitveränderliches Materialverhalten auf. Die Folge sind Umlagerungen der im Querschnittsinneren wirkende Kräfte und im Zeitverlauf zunehmende Verformungen. Zur Beurteilung dieses Langzeitverhaltens sind geeignete Berechnungsmodelle erforderlich, die im Planungsstadium eine zuverlässige Prognose ermöglichen. Dabei spielen nicht nur reine Stahlbetonkonstruktionen eine Rolle, sondern im Zuge von Ertüchtigungsmaßnahmen werden zur Erhöhung der Tragfähigkeit zunehmend auch textile Bewehrungen aus Carbon- und AR-Glasfasern eingesetzt. Durch die beanspruchungsgerecht aufzubringenden Bewehrungsstrukturen und einen speziellen Feinbeton können sehr geringe Betonschichtdicken realisiert werden. Es entsteht ein Verbundquerschnitt mit unterschiedlichen Betonrezepturen, gleichfalls unterschiedlichem Betonalter und mit mehreren verschiedenen Bewehrungskomponenten. Um Aussagen zum Langzeitverhalten derartiger Konstruktionen treffen zu können, ist eine ganzheitliche Betrachtung über alle diese im Verbund liegenden Komponenten mit ihren jeweiligen Materialeigenschaften erforderlich. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit sind in einem ersten Schritt die Stoffgesetze für die beteiligten Materialien Beton, Stahl- und Textilfaserbewehrung zu formulieren. Im Mittelpunkt steht dabei das viskoelastische Verhalten des Betons, für dessen baumechanische Beschreibung ein geeignetes rheologisches Modell in Form einer Feder-Dämpfer-Kombination dargestellt und die zugehörige Spannungs-Dehnungs-Zeit-Beziehung hergeleitet wird. Ferner wird aufgezeigt, wie die erforderlichen Materialparameter mit Hilfe üblicher Berechnungsansätze für Kriechen und Schwinden (z.B. nach EUROCODE 2) kalibriert werden können. Die betrachteten Textilfasern werden zunächst mit linear-elastischem Verhalten in Rechnung gestellt. Auf alternative Ansätze, die auch hier viskoelastische Eigenschaften berücksichtigen, wird hingewiesen, und das Berechnungsmodell ist dahingehend erweiterbar gestaltet. In einem zweiten Schritt werden die Materialmodelle der Einzelkomponenten nach den mechanischen Grundprinzipien von Gleichgewicht und Verträglichkeit und unter der BERNOULLIschen Annahme eines eben bleibenden Querschnittes miteinander in Beziehung gesetzt. Hierfür ist eine inkrementelle Vorgehensweise erforderlich, die mit dem Zeitpunkt der ersten Lastaufbringung beginnt und schrittweise den darauffolgenden Zustand berechnet. Im Ergebnis entsteht ein Algorithmus, der die am Querschnitt stattfindenden Veränderungen im Spannungs- und Dehnungsverhalten unter Einbeziehung der Stahlbewehrung sowie einer ggf. vorhandenen Textilbetonschicht wirklichkeitsnah erfaßt. Für statisch bestimmte Systeme mit bekanntem Schnittkraftverlauf wird gezeigt, wie sich so zu jeder Zeit an jeder Stelle der vorliegende Dehnungszustand und aus diesem über die Krümmung die Durchbiegung berechnen läßt. Der dritte und für viele praktische Anwendungen wichtigste Schritt besteht darin, die am Querschnitt hergeleiteten Beziehungen in ein finites Balkenelement zu überführen und dieses in ein FE-Programm zu implementieren. Auch das gelingt auf inkrementellem Wege, wobei für jedes Zeitinkrement die Spannungs- und Verformungszuwächse aller Elemente mit Hilfe des NEWTON-RAPHSON-Verfahrens über die Iteration des Gleichgewichtszustandes am gesamten System bestimmt werden. Hierzu werden einige Beispiele vorgestellt, und es werden die Auswirkungen des Kriechens und Schwindens mit den sich daraus ergebenden Folgen für das jeweilige Tragwerk erläutert. Ferner wird gezeigt, wie textilbewehrte Verstärkungsmaßnahmen gezielt eingesetzt werden können, um das Trag- und Verformungsverhalten bestehender Bauwerke unter Beachtung des zeitveränderlichen Materialverhaltens kontrolliert und bedarfsgerecht zu beeinflussen. / Structures of reinforced concrete show a time-varying material behaviour due to creeping and shrinking of the concrete. This results in the rearrangement of the stresses in the cross-section and time-depending increase of the deformations. Qualified calculation models enabling a reliable prediction during the design process are necessary for the assessment of the long-term behavior. Not only pure reinforced concrete structures play an important role, but within retrofitting actions textile reinforcements of carbon and AR-glass fibres are applied in order to enhance the load-bearing capacity. A small concrete-layer-thickness can be achieved by the load-compatible application of reinforced textile configurations and the usage of a special certain fine-grained concrete. It leads to a composite section of different concrete recipes, different concrete ages and also several components of reinforcement. To give statements for the long-term behaviour of such constructions, a holistic examination considering all this influencing modules with their particular material properties is necessary. Within this dissertation in a first step the material laws of the participated components, as concrete, steel and textile reinforcement, are defined. The focus is layed on the visco-elastic behaviour of the concrete. For its mechanical specification a reliable rheological model in terms of a spring-dashpot-combination is developed and the appropriate stress-strain-time-relation is derived. Furthermore the calibration of the required material parameters considering creep and shrinkage by means of common calculation approaches (e.g. EUROCODE 2) is demonstrated. For the textile fibres a linear-elastic behaviour is assumed within the calculation model. It is also refered to alternative approaches considering a visco-elastic characteristic and the calculation model is configured extendable to that effect. In a second step the material models of the single components are correlated taking into account the mechanical basic principles of equilibrium and compatibility as well as the BERNOULLIan theorem of the plane cross-section. Therefore an incremental calculation procedure is required, which starts at the moment of the first load-application and calculates the subsequent configuration step by step. In the result an algorithm is derived, that realistically captures the occuring changings of stress and strain in the cross-section by considering the steel reinforcement as well as a possibly existing layer of textile concrete. For statically determined systems with known section force status it is demonstrated how to calculate the existing condition of strain and following the deflection via the curvaturve at every time and at each position. The third step - for many practical applications the most important one - is the transformation of the derived relations at the cross-section into a finite beam-element and the implementation of this in a FE-routine. This also takes place in an incremental way, whereat for each time-increment the increase of stress and strain for all elements is identified by using the NEWTON-RAPHSON-method within the iteration process for the equilibrium condition of the whole system. Meaningful numerical examples are presented and the effects of creep and shrinkage are explained by depicting the consequences for the particular bearing structure. Moreover it is shown how the purposeful use of textile reinforcement strengthening methodes can influence and enhance the load-bearing and deflection characteristics of existing building constructions by considering the time-varying material behaviour.