Nous étudions les propriétés métriques locales des ensembles de niveau des applicationshorizontalement différentiables entre des groupes de Carnot, c'est-à-dire différentiable par rapport à la structure sous-riemannienne intrinsèque.Nous considérons des applications dont la différentielle horizontale est surjective,et notre étude peut être vue comme une généralisation du théorème des fonctions implicites pour les groupes de Carnot.Tout d'abord, nous présentons deux notions de tangence dans les groupes de Carnot:la première basée sur la condition de platitude au sens de Reifenberg et la deuxième issue de l'analyse convexe classique.Nous montrons que dans les deux cas, l'espace tangent à un ensemble de niveau coïncide avec le noyau de la différentielle horizontale.Nous montrons que cette condition de tangence caractérise en fait les ensembles de niveaudits ‘co-abéliens', c'est-à-dire ceux pour lesquels l'espace d'arrivée est abélien, et qu'une telle caractérisation n'est pas vraie en général.Ce résultat sur les espaces tangents a plusieurs conséquences remarquables.La plus importante est que la dimension de Hausdorff des ensembles de niveau est celle à laquelle l'on s'attend.Nous montrons également la connectivité locale des ensembles de niveau, et le fait que les ensembles de niveau de dimension 1 sont topologiquement des arcs simples.Pour les ensembles de niveau de dimension 1 nous trouvons une formule de l'aire qui permet d'exprimer la mesure de Hausdorff en termes d'intégrales de Stieltjes généralisées.Ensuite, nous menons une étude approfondie du cas particulier des ensembles de niveau dans les groupes d'Heisenberg.Nous montrons que les ensembles de niveau sont topologiquement équivalents à leurs espaces tangents.Il s'avère que la mesure de Hausdorff des ensembles de niveau de codimension élevée est souvent irrégulière, étant, par exemple, localement nulle ou infinie.Nous présentons une condition simple de régularité supplémentaire pour une application pour assurer la régularité au sens d'Ahlfors des ses ensembles de niveau.Parmi d'autres résultats, nous obtenons une nouvelle caractérisation généraledes graphes Lipschitziens associés à une décomposition en produit semi-direct d'un groupe de Carnot.Nous traitons, en particulier, le cas des groupes de Carnot dont le nombre de stratesest plus grand que $2$.Cette caractérisation nous permet de déduire une nouvelle caractérisation des ensemblesde niveau co-abéliens qui admettent une représentation en tant que graphe. / Metric properties of level sets of differentiable maps on Carnot groupsAbstract.We investigate the local metric properties of level sets of mappings defined between Carnot groups that are horizontally differentiable, i.e.with respect to the intrinsic sub-Riemannian structure. We focus on level sets of mapping having a surjective differential,thus, our study can be seen as an extension of implicit function theorem for Carnot groups.First, we present two notions of tangency in Carnot groups: one based on Reifenberg's flatness condition and another coming from classical convex analysis.We show that for both notions, the tangents to level sets coincide with the kernels of horizontal differentials.Furthermore, we show that this kind of tangency characterizes the level sets called ``co-abelian'', i.e.for which the target space is abelian andthat such a characterization may fail in general.This tangency result has several remarkable consequences.The most important one is that the Hausdorff dimension of the level sets is the expected one. We also show the local connectivity of level sets and, the fact that level sets of dimension one are topologically simple arcs.Again for dimension one level set, we find an area formula that enables us to compute the Hausdorff measurein terms of generalized Stieltjes integrals.Next, we study deeply a particular case of level sets in Heisenberg groups. We show that the level sets in this case are topologically equivalent to their tangents.It turns out that the Hausdorff measure of high-codimensional level sets behaves wildly, for instance, it may be zero or infinite.We provide a simple sufficient extra regularity condition on mappings that insures Ahlfors regularity of level sets.Among other results, we obtain a new general characterization of Lipschitz graphs associated witha semi-direct splitting of a Carnot group of arbitrary step.We use this characterization to derive a new characterization of co-ablian level sets that can be represented as graphs.

L'objectif principal de cette thèse est l'étude de l'exploitation de systèmes moteurs-roues (machines électriques intégrées à la roue) pour le contrôle de la dynamique véhicule. Cette thèse est issue d'un co-financement (numéro 186-654, 2010-2013) entre le Laboratoire des Signaux et Systèmes (CNRS) et l'Institut Français du Pétrole et Énergies Nouvelles (IFPEN). Les avantages apportés par l'utilisation du moteur électrique sont avérés et de nouvelles techniques de contrôle sont développées pour optimiser son utilisation. Les lois de contrôle basent généralement sur la grandeur principale du moteur électrique: le couple transmis, qui peut être mesuré via le courant consommé. Une autre caractéristique importante du moteur électrique est son temps de réponse, avec le fait qu'il peut produire des couples négatifs, pour ralentir le véhicule, tout en stockant l'énergie. La nouveauté du présent travail est de considérer le moteur-roue électrique comme seul signal de contrôle dans des phases d'accélération et des phases de ralentissement, simplifiant l'architecture de la conception du véhicule et des lois de contrôle. Pour répondre à la demande conducteur tout en préservant un comportement sain du véhicule, des stratégies d'estimation de la limite d'adhérence seront présentées. En fonction de cette adhérence maximale disponible entre la route et les pneus, un couple adéquat sera calculé pour assurer un comportement stable dans des phases d'accélération aussi bien que de freinage. L'aspect critique étudié dans ce travail est la non-linéarité des caractéristiques d'interaction entre la route et le pneu et la complexité de son estimation dans des conditions variables. La stratégie d'estimation devra détecter tous les changements d'adhérence de route et la loi de contrôle calculée devra maintenir la stabilité véhicule même lorsque la friction maximale change. Certaines formes de perturbation et de bruit seront également prises en compte afin de tester la robustesse des approches d'estimation et de contrôle proposés. Parmi les systèmes de sécurité active les plus importants en phase d'accélération, le système de contrôle de traction (TCS) rétablit la traction si les roues commencent à patiner et le programme de stabilité électronique (ESP) intervient pour prévenir une perte menaçante du contrôle latéral du véhicule. Dans le cas du freinage, le système décisif est le système d'antiblocage (ou ABS), qui empêche le blocage des roues. On peut trouver d'autres systèmes embarqués, comme le système de distribution de force de freinage électronique (EBD), qui assure une distribution optimale de la force de freinage transmise aux roues, pour éviter de déraper et assure un ralentissement stable du véhicule. Les systèmes embarqués qui fournissent les estimations doivent être robustes aux bruits de mesure et aux perturbations. A fortiori, ces calculs doivent être faits en temps réel, donc une complexité réduite et une réponse rapide de la loi de contrôle sont nécessaires. Enfin, l'environnement dans lequel le véhicule fonctionne est dynamique, les caractéristiques d'adhérence peuvent varier en fonction de l'état de la route et de la météo. Ainsi, on ne peut prévoir les réactions du conducteur pouvant influencer la réponse globale du véhicule dans des situations d'urgence. Le contrôleur devrait prendre en compte tous ces aspects pour préserver un comportement stable du véhicule. Bien que le contrôle latéral du véhicule présente une importance majeure dans la stabilité globale du véhicule, le présent travail est concentré sur le contrôle longitudinal du véhicule, puisqu'il représente le point de départ de la dynamique véhicule. / The main objective of the present thesis focuses on the integration of the in-wheel electric motors into the conception and control of road vehicles. The present thesis is the subject of the grant 186-654 (2010-2013) between the Laboratory of Signals and Systems (L2S-CNRS) and the French Institute of Petrol and New Energies (IFPEN). The thesis work has originally started from a vehicular electrification project, equipped with in-wheel electric motors at the rear axle, to obtain a full electric urban use and a standard extra-urban use with energy recovery at the rear axle in braking phases. The standard internal combustion engines have the disadvantage that complex estimation techniques are necessary to compute the instantaneous engine torque. At the same time, the actuators that control the braking system have some delays due to the hydraulic and mechanical circuits. These aspects represent the primary motivation for the introduction and study of the integration of the electric motor as unique propelling source for the vehicle. The advantages brought by the use of the electric motor are revealed and new techniques of control are set up to maximize its novelty. Control laws are constructed starting from the key feature of the electric motor, which is the fact that the torque transmitted at the wheel can be measured, depending on the current that passes through the motor. Another important feature of the electric motor is its response time, the independent control, as well as the fact that it can produce negative torques, in generator mode, to help decelerate the vehicle and store energy at the same time. Therefore, the novelty of the present work is that the in-wheel electric motor is considered to be the only control actuator signal in acceleration and deceleration phases, simplifying the architecture of the design of the vehicle and of the control laws. The control laws are focused on simplicity and rapidity in order to generate the torques which are transmitted at the wheels. To compute the adequate torques, estimation strategies are set up to produce reliable maximum friction estimation. Function of this maximum adherence available at the contact between the road and the tires, an adequate torque will be computed in order to achieve a stable wheel behavior in acceleration as well as in deceleration phases. The critical issue that was studied in this work was the non-linearity of the tire-road interaction characteristics and its complexity to estimate when it varies. The estimation strategy will have to detect all changes in the road-surface adherence and the computed control law should maintain the stability of the wheel even when the maximum friction changes. Perturbations and noise are also treated in order to test the robustness of the proposed estimation and control approaches.

L'objet de cette thèse est de proposer un cadre complet, du haut niveau au bas niveau, de génération de trajectoires pour un groupe de systèmes dynamiques indépendants. Ce cadre, basé sur la résolution de l'équation de Burgers pour la génération de trajectoires, est appliqué à un modèle original de drone trirotor et utilise la platitude des deux systèmes différentiels considérés. La première partie du manuscrit est consacrée à la génération de trajectoires. Celle-ci est effectuée en créant formellement, par le biais de la platitude du système considéré, des solutions à l'équation de la chaleur. Ces solutions sont transformées en solution de l'équation de Burgers par la transformation de Hopf-Cole pour correspondre aux formations voulues. Elles sont optimisées pour répondre à des contraintes spécifiques. Plusieurs exemples de trajectoires sont donnés.La deuxième partie est consacrée au suivi autonome de trajectoire par un drone trirotor. Ce drone est totalement actionné et un contrôleur en boucle fermée non-linéaire est proposé. Celui-ci est testé en suivant, en roulant, des trajectoires au sol et en vol. Un modèle est présenté et une démarche pour le contrôle est proposée pour transporter une charge pendulaire. / This thesis is dedicated to the creation of a complete framework, from high-level to low-level, of trajectory generation for a group of independent dynamical systems. This framework, based for the trajectory generation, on the resolution of Burgers equation, is applied to a novel model of trirotor UAV and uses the flatness of the two levels of dynamical systems.The first part of this thesis is dedicated to the generation of trajectories. Formal solutions to the heat equation are created using the differential flatness of this equation. These solutions are transformed into solutions to Burgers' equation through Hopf-Cole transformation to match the desired formations. They are optimized to match specific requirements. Several examples of trajectories are given.The second part is dedicated to the autonomous trajectory tracking by a trirotor UAV. This UAV is totally actuated and a nonlinear closed-loop controller is suggested. This controller is tested on the ground and in flight by tracking, rolling or flying, a trajectory. A model is presented and a control approach is suggested to transport a pendulum load.

A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT. / This thesis treats two distinct and independent problems: triangularization of nonlinear systems with two inputs and control of driftless systems which evolve on the special unitary group SU(n). Concerning the first, one has established, by means of the generalization of well-known results, geometric conditions for a system with two inputs to be described by a specific triangular form after a change of coordinates and a regular static state feedback. For the second problem, one has developed a control strategy that forces the state of the system to track in an asymptotic manner a periodic reference trajectory which passes by an arbitrary goal state. The proposed control method uses Lyapunovlike convergence results that were established in this research and which were inspired in a periodic version of LaSalles invariance principle. Furthermore, one has shown the simulation results obtained from the application of the developed control technique to a quantum system consisting of two spin-1/2 particles, with the aim of generating the C-NOT quantum logic gate.

A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT. / This thesis treats two distinct and independent problems: triangularization of nonlinear systems with two inputs and control of driftless systems which evolve on the special unitary group SU(n). Concerning the first, one has established, by means of the generalization of well-known results, geometric conditions for a system with two inputs to be described by a specific triangular form after a change of coordinates and a regular static state feedback. For the second problem, one has developed a control strategy that forces the state of the system to track in an asymptotic manner a periodic reference trajectory which passes by an arbitrary goal state. The proposed control method uses Lyapunovlike convergence results that were established in this research and which were inspired in a periodic version of LaSalles invariance principle. Furthermore, one has shown the simulation results obtained from the application of the developed control technique to a quantum system consisting of two spin-1/2 particles, with the aim of generating the C-NOT quantum logic gate.

Nous proposons dans cette thèse des modèles éléments finis pour décrire les phénomènes de flambage que l'on rencontre souvent en laminage des tôles minces. Partant d'un modèle simplifié qui suppose le mode de flambage harmonique dans le sens du laminage, le code permet de détecter des points de bifurcations, de décrire le comportement en post-flambage ou encore d'analyser l'influence de la traction globale sur les tailles de défauts et les modes de flambage. Le modèle n'étant pas prévu pour tenir compte des chargements complexes en laminage, nous avons proposé un autre modèle plus complet tenant compte de toutes les composantes des contraintes résiduelles et capable de coupler les phénomènes en amont comme en aval de l'emprise (emprise-flambage). Les modèles existants traitent généralement un couplage itératif entre l'emprise et le flambage (Thèse d’Abdelkhalek) ou un couplage direct, mais ce dernier est limité pour représenter les modes de flambage (Thèse de Counhaye). Dans cette thèse, nous proposons un couplage direct entre l'emprise et le flambage utilisant un code de laminage LAM3 pour décrire l'emprise et un modèle coque pour décrire le flambage. Nous avons utilisé la méthode Arlequin pour coupler les deux modèles. Cette méthode de couplage très prometteuse, est l'une des plus flexibles qui traite le couplage par superposition ou collage des modèles possédant des propriétés différentes. L'originalité du modèle développé réside essentiellement dans le déplacement de la zone de couplage à chaque incrément de temps. Pour valider le modèle développé, nous avons effectué des cas tests notamment un cas industriel et des cas académiques de laminage pouvant engendrer des défauts bords longs tout comme des plis longitudinaux que l'on observe souvent à la sortie de l'emprise. Les résultats issus de ce code ont été validés avec des mesures expérimentales et avec des modèles de références. Le modèle prédit bien les contraintes relaxées après flambage et montre bien les défauts de planéité correspondants / We propose in this thesis finite element models to describe buckling phenomena that are often encountered in thin sheet rolling processes. Starting with a simplified model assuming buckling mode as being harmonic in the rolling direction, the code can detect the bifurcation points and describe post-buckling behavior. The model is not intended to reflect complex rolling loads, we proposed another more complete model taking into account all components of the residual stresses and able to couple the phenomena at the upstream of the roll mill with the buckling phenomena at the downstream domain. Existing models generally treat iterative couplings between the zone under the bite and the buckling phenomena (Abdelkhalek's thesis) or direct coupling but it is limited to represent buckling modes (Counhaye's thesis). In this thesis, we propose a direct coupling between the upstream of the roll mill and the downstream domain using a rolling code LAM3 to describe the bite and a shell model to describe buckling phenomena in the downstream domain of the sheet. We used Arlequin method which is one of the most flexible coupling techniques to couple both models. This method leads to a partition of the space, each model being valid in a part of the domain. Both models should be considered valid in intersection of two zones. The key points are the definitions of a moving coupling zone, of a relevant coupling operator and of a simple procedure to build varying meshes.To validate the proposed model, we performed some test cases including an industrial case and academic rolling test cases including edge-wave defects or local folds out of the roll mill. The results have been validated by comparison with experimental measurements and with reference models

[ES] La presente tesis doctoral tiene como principal objetivo el estudio, diseño, desarrollo y fabricación de nuevos dispositivos pasivos de microondas, tales como filtros y multiplexores con respuestas avanzadas para aplicaciones de alto valor añadido (i.e. comerciales, militares, espacio); orientados a distintos servicios, actuales y futuros, en sistemas inalámbricos de comunicación. Además, esta investigación se centrará en el desarrollo de filtros encapsulados de montaje superficial y con un elevado grado de miniaturización. Para ello, se propone investigar distintas técnicas que consigan respuestas muy selectivas o con unas características exigentes en rechazo (mediante la flexible introducción de ceros de transmisión), así como una excelente planaridad en banda (aplicando técnicas tales como la mejora del Q o el diseño de filtros con pérdidas, lossy filters), obteniendo de este modo respuestas mejoradas, con respecto a soluciones conocidas, en los componentes de microondas desarrollados. De forma general, la metodología seguida se iniciará con una búsqueda y conocimiento del estado del arte sobre cada uno de los temas que se acometerán en esta tesis. Tras ello, se establecerá un procedimiento de síntesis que permitirá acometer de forma teórica los objetivos y especificaciones a conseguir en cada caso. Con ello, se establecerán las bases para iniciar el proceso de diseño, incluyendo co-simulación circuital/electromagnética y optimización que permitirán, en última instancia, implementar la solución planteada en cada caso de aplicación concreto. Finalmente, la demostración y validez de todas las investigaciones realizadas se llevará a cabo mediante la fabricación y caracterización experimental de distintos prototipos. / [CA] La present tesi doctoral té com a principal objectiu l'estudi, disseny, desenvolupament I fabricació de nous dispositius passius de microones, com ara filtres i multiplexors amb respostes avançades per a aplicacions d'alt valor afegit, (comercials, militars, espai); orientats a oferir diferents serveis, actuals i futurs, en els diferents sistemes sense fils de comunicació. A més, aquesta investigació es centrarà en el desenvolupament de filtres encapsulats de muntatge superficial i amb un elevat grau de miniaturització. Per a això, es proposa investigar diferents tècniques que aconsegueixin respostes molt selectives o amb unes característiques exigents en rebuig (mitjançant la flexible introducció de zeros de transmissió), així com una excel·lent planaritat en banda (aplicant tècniques com ara la millora de l'Q o el disseny de filtres amb perdues, lossy filters), obtenint d'aquesta manera respostes millorades, respecte solucions conegudes, en els components de micrones desenvolupats. De forma general, la metodologia seguida s'iniciarà amb una recerca i coneixement de l'estat de l'art sobre cadascun dels temes que s'escometran en aquesta tesi. Després d'això, s'establirà un procediment de síntesi que permetrà escometre de forma teòrica els objectiusi especificacions a aconseguir en cada cas. Amb això, s'establiran les bases per iniciar el procés de disseny, amb co-simulació circuital / electromagnètica i optimització que permetran, en última instància, implementar la solució plantejada en cada cas d'aplicació concret. Finalment, la demostració i validesa de totes les investigacions realitzades es durà a terme mitjançant la fabricació i caracterització experimental de diferents prototips. / [EN] The main objective of this doctoral thesis is the study, design, development and manufacture of new passive microwave components, such as filters and multiplexers with advanced responses for commercials, military and space applications; oriented to other different services, in current and future wireless communication systems. In addition, this research will focus on the development of surface-mounted encapsulated filters with a high degree of miniaturization. With this purpose, it is proposed to investigate different techniques that achieve highly selective responses or with demanding characteristics in rejection (through the flexible introduction of transmission zeros), as well as an excellent in-band planarity (applying techniques such as the Q enhancement or lossy filters), thus obtaining improved responses, with respect to known solutions, in the developed microwave components. In general, the followed methodology will begin with a search and knowledge of the state of the art on each of the topics addressed in this thesis. After that, a synthesis procedure will be established, which will allow the achievement of the objectives and specifications in a theoretical way, for each case. With this, the bases will be established to start the design process, with circuital and electromagnetic co-simulations and optimizations that will allow, ultimately, to implement the proposed solution, in every application case, specifically. Finally, the demonstration and validity of all the investigations will be carried out through the manufacture and experimental characterization of different prototypes. / Marín Martínez, S. (2022). Microwave Filters in Planar and Hybrid Technologies with Advanced Responses [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/188943

This research work concentrate on developing digital soil maps to support field based plant phenotyping research. We have developed soil organic matter content (OM), cation exchange capacity (CEC), natural soil drainage class, and tile drainage line maps using topographic indices and aerial imagery. Various prediction models (universal kriging, cubist, random forest, C5.0, artificial neural network, and multinomial logistic regression) were used to estimate the soil properties of interest.