A esfera é comumente usada como domínio computacional para representar o planeta Terra. Dessa forma, é possível modelar diversos fenômenos físicos, como a previsão numérica do tempo. A discretização pode ser feita de formas distintas, mas devido a uma crescente necessidade de eficiência computacional, as malhas geodésicas têm ganhado a atenção da comunidade científica. Dentre as quais, por serem mais isotrópicas em relação às malhas latitude/longitude, destacam-se as malhas icosaédricas. A qualidade dos modelos de previsão do tempo é fortemente influenciada pela precisão da solução da equação de advecção (ou transporte), pois, é necessário avaliar o transporte de diversas substâncias presentes na atmosfera. Nesse contexto, pesquisadores têm se interessado em desenvolver métodos de alta ordem na esfera para melhorar a qualidade da solução do transporte escalar. Apesar de existirem alguns modelos numéricos de alta ordem que usam malhas icosaédricas, não há consenso sobre as metodologias e os tipos de malhas a serem utilizadas. O objetivo deste trabalho foi estudar os métodos disponíveis na literatura e propor um novo método de alta ordem na esfera, baseado nos trabalhos de Ollivier-Gooch e colaboradores. O método de volumes finitos de alta ordem foi validado com testes de interpolação, integração e discretização do divergente. Por fim, foram utilizadas várias funções testes para a advecção. Os resultados foram comparados com os da literatura para malhas icosaédricas com distintas otimizações. Os testes incluem funções suaves, com descontinuidades e testes de deformações na distribuição do campo transportado, que são fundamentais no desenvolvimento de modelos atmosféricos globais. Os resultados numéricos mostram que o método proposto, que será denominado por FV-OLG, foi capaz de obter alta ordem de precisão e verificou-se que as taxas de erro são pouco influenciadas por distorções de malha. Foi feito um teste adicional para avaliar o transporte de uma colina de gaussiana na malha icosaédrica com refinamento local. Os resultados obtidos demonstram que as taxas de convergências são as mesmas obtidas em malhas com distintas otimizações, demonstrando ser um método robusto a ser explorado em modelos atmosféricos globais. / The sphere is commonly used as a computational domain to represent the planet Earth. In this way, it is possible to model several physical phenomena, such as the numerical weather forecast. Discretization can be done in different ways, but due to an increasing need for computational efficiency, geodesic meshes have gained the attention of the scientific community. These are more isotropic in relation to the latitude / longitude meshes, among which, the icosahedral meshes stand out. The quality of weather forecast models is strongly influenced by the accuracy of the solution of the advection (or transport) equation, since it is necessary to evaluate the transport of various substances present in the atmosphere. In this context, researchers have been interested in developing high-order methods on the sphere to improve the quality of the scalar transport solution. Although there are some high order numerical models that use icosahedral meshes, there is no consensus on the methodologies and types of meshes to be used. The objective of this work was to study the methods available in the literature and to propose a new high order method in the sphere, based on the works of Ollivier-Gooch et al. The finite-order finite-volume method was validated with inter- polation, integration and discretization tests of the divergent. For this purpose, several tests were used for the advection and the results were compared with those from the literature for icosahedral meshes with different optimizations. The tests include smooth functions, with discontinuities and tests of deformations in the distribution of the transported field, which are fundamental in the development of global atmospheric models. The numerical results show that the proposed method, which will be called FV-OLG, was able to obtain a high order of accuracy and verified that the error rates are little influenced by mesh distortion. An additional test was carried out to evaluate the transport of a Gaussian hill in the icosahedral grid with local refinement. The results show that the convergence rates are the same as those obtained in meshes with different optimizations, demonstrating that it is a robust method to be used in global atmospheric models.

El objeto fundamental de esta investigación es contrastar las auscultaciones geodésicas que serealizan en la actualidad por métodos clásicos y las que se pueden plantear con la aparición en elescenario topográfico del láser escáner. No se trata de determinar si el nivel de precisión escomparable, lo cual con una simple verificación de las especificaciones del instrumental aemplear en ambos casos indica que no lo es, sino que dado un método cuyo orden de precisiónes mayor (auscultaciones geodésicas clásicas), determinar el nivel de exactitud que se puedellegar a obtener con las auscultaciones geodésicas que se pueden proponer con el láser escáner.Todo ello con la finalidad de buscar aplicaciones en las que este tipo de instrumental puedatener cabida en el futuro. / The main objective of this research is to contrast geodetic auscultations which arecurrently being carried out by traditional methods and those which can be consideredwith the appearance of the laser scanner within the area of topography. It's not aquestion of determining if the level of accuracy is comparable, as this can be done bysimply verifying the instrumental specifications used in both cases, indicating that it isnot possible, but that given a method whose order of accuracy is greater (traditionalgeodetic auscultations), it's a question of determining the level of accuracy which canbe obtained with geodetic auscultations proposed by the laser scanner. The whole aimof this is to search for applications in which this type of instrument may find a place inthe future.

In this thesis, the effect of semi-geodesic winding on the free vibration characteristics of filament wound composite shells of revolution with variable radii of curvature is studied. The analysis is performed by a semi-analytical solution method which is based on the numerical integration of the finite exponential Fourier transform of the fundamental shell of revolution equations. The governing equations for the free vibration analysis are initially obtained in terms of fundamental shell variables, and they are reduced to a system of first order ordinary differential equations by the application of finite exponential Fourier Transform, resulting in a two point boundary value problem. The boundary value problem is then reduced to a series of initial value problems, and the multisegment numerical integration technique is used in combination with the frequency trial method in order to extract the natural frequencies and determine the mode shapes within a given range of natural frequencies. Previous studies on geodesic winding is extended such that the effect of semi-geodesic winding which rely on the preset friction between the fiber and the mandrel surface on the stiffness and vibration characteristics of filament wound shells of revolution is investigated. Additionally, finite element analysis is employed to compare the results obtained from semi-analytical model solved by numerical integration and finite element model solved by finite element method. Sample results are obtained for filament wound truncated conical and spherical shells of revolution and the effect of the winding pattern on the vibration characteristics of shells of revolution is investigated thoroughly.

The generation of urban digital elevation models from satellite images using stereo reconstruction techniques poses several challenges due to its precision requirements. In this thesis we study three problems related to the reconstruction of urban models using stereo images in a low baseline disposition. They were motivated by the MISS project, launched by the CNES (Centre National d'Etudes Spatiales), in order to develop a low baseline acquisition model. The first problem is the restoration of irregularly sampled images and image fusion using a band limited interpolation model. A novel restoration algorithm is proposed, which incorporates the image formation model as a set of local constraints, and uses of a family of regularizers that allow to control the spectral behavior of the solution. Secondly, the problem of interpolating sparsely sampled images is addressed using a self-similarity prior. The related problem of image inpainting is also considered, and a novel framework for exemplar-based image inpainting is proposed. This framework is then extended to consider the interpolation of sparsely sampled images. The third problem is the regularization and interpolation of digital elevation models imposing geometric restrictions. The geometric restrictions come from a reference image. For this problem three different regularization models are studied: an anisotropic minimal surface regularizer, the anisotropic total variation and a new piecewise affine interpolation algorithm. / La generación de modelos urbanos de elevación a partir de imágenes de satélite mediante técnicas de reconstrucción estereoscópica presenta varios retos debido a sus requisitos de precisión. En esta tesis se estudian tres problemas vinculados a la generación de estos modelos partiendo de pares estereoscópicos adquiridos por satélites en una configuración con baseline pequeño. Estos problemas fueron motivados por el proyecto MISS, lanzado por el CNES (Centre National d'Etudes Spatiales) con el objetivo de desarrollar las técnicas de reconstrucción para imágenes adquiridas con baseline pequeños. El primer problema es la restauración de imágenes muestreadas irregularmente y la fusión de imágenes usando un modelo de interpolación de banda limitada. Se propone un nuevo método de restauración, el cual usa una familia de regularizadores que permite controlar el decaimiento espectral de la solución e incorpora el modelo de formación de imagen como un conjunto de restricciones locales. El segundo problema es la interpolación de imágenes muestreadas en forma dispersa usando un prior de auto similitud, se considera también el problema relacionado de inpainting de imágenes. Se propone un nuevo framework para inpainting basado en ejemplares, el cual luego es extendido a la interpolación de imágenes muestreadas en forma dispersa. El tercer problema es la regularización e interpolación de modelos digitales de elevación imponiendo restricciones geométricas las cuales se extraen de una imagen de referencia. Para este problema se estudian tres modelos de regularización: un regularizador anisótropo de superficie mínima, la variación total anisótropa y un nuevo algoritmo de interpolación afín a trozos.

Cette thèse est consacrée à l’étude du problème de transport de Monge pour le coût quadratique en géométrie sous-Riemannienne et des conditions essentielles à l’obtention des résultats d’existence et et d’unicité de solutions. Ces travaux consistent à étendre ces résultats au cas des structures sous-Riemanniennes admettant des géodésiques minimisantes singulières. Dans une première partie, on développe des techniques inspirées de travaux de Cavalletti et Huesmann pour d’obtenir des résultats significatifs pour des structures de rang 2 en dimension 4. Dans une deuxième partie, on étudie des outils analytiques de la h-semiconcavité de la distance sousriemannienne et on montre comment ce type de régularité peut aboutit à l’obtention d’existence et d’unicité de solutions dans un cas général. / This thesis is devoted to the study of the Monge transport problem for the quadratic cost in sub-Riemannian geometry and the essential conditions to obtain existence and uniqueness of solutions. These works consist in extending these results to the case of sub-Riemannian structures admitting singular minimizing geodesics. In a first part, we develop techniques inspired by works by Cavalletti and Huesmann in order to obtain significant results for structures of rank 2 in dimension 4. In a second part, we study analytical tools of the h-semiconcavity of the sub-Riemannian distance and we show how this type of regularity can lead to the well-posedness of the Monge problem in general cases.

O mapeamento de texturas é uma técnica bastante importante para adicionar detalhamento a modelos geométricos. O mapeamento de texturas baseadas em imagens costuma ser a abordagem preferida, mas faz uso de imagens pré-computadas que são mais adequadas à representação de padrões estáticos. Por outro lado, texturas procedurais oferecem uma alternativa que depende de funções para descrever os padrões das texturas. Elas garantem mais flexibilidade na definição dos padrões em cenas dinâmicas, tendo ainda uma representação mais compacta e dando um maior controle da aparência da textura através do ajuste de parâmetros. Quando mapeadas por coordenadas 3D, as texturas procedurais não consideram a forma da superfície domodelo, e com coordenadas 2D torna-se necessária a definição dessas coordenadas de forma coerente, que, em modelos complexos ,não é uma tarefa simples. Neste trabalho nós introduzimos o leitor às texturas procedurais e ao mapeamento de texturas, então apresentamos GeoTextures, uma nova abordagem que faz uso de distâncias geodésicas definidas com base em múltiplos pontos de origem sobre a superfície do modelo. As distâncias geodésicas são passadas como parâmetros que permitem que a textura procedural se adeqüe ao relevo do modelo texturizado. Nós validamos a proposta ao usar alguns exemplos de texturas procedurais aplicadas em tempo real na texturização de superfícies complexas, mudando tanto a textura do modelo como a forma, através do uso de tesselagem em hardware. / Texture mapping is an important technique to add detail to geometric models. Imagebased texture mapping is the preferred approach but employs pre-computed images, which are better suited for static patterns. On the other hand, procedural-based texture mapping offers an alternative that rely on functions to describe texturing patterns. This allows more flexibility to define patterns in dynamic scenes, while also having a more compact representation and more control for parametric adjustments on the texture visual appearance. When mapped with 3D coordinates, the procedural textures do not consider the model surface, and with 2D mapping the coordinates must be defined in a coherent way, which for complex models is not an easy task. In this work we give a introduction to procedural texturing and texture mapping, and introduce GeoTextures, an original approach that uses geodesic distance defined from multiple sources at different locations over the surface of the model. The geodesic distance is passed as a parameter that allows the shape of the model to be considered in the definition of the procedural texture. We validate the proposal using procedural textures that are applied in real-time to complex surfaces, and show examples that change both the shading of the models, as well as their shape using hardware-based tessellation.

PINTO, V. G. Caracterizações da esfera em formas espaciais. 2017. 79 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-07-20T20:40:07Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_vgpinto.pdf: 1180135 bytes, checksum: f3aa196ed8b0d38c5a2a33642fdb7d0b (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Bom dia Andrea, Favor informar ao aluno os motivos da rejeição. Faltou a conclusão (item obrigatório) E as referências não estão normalizadas. Seguem os modelos ARTIGOS DE PERIÓDICOS: ALENCAR, H. ; COLARES, A. G. - Integral formulas for the r-mean curvature linearized operator of a hypersurface. Annals of Global Analysis and Geometry, v. 16, p. 203-220, 1998. OBS: o TÍTULO DO PERIÓDICO DEVE FICAR EM NEGRITO OU ITÁLICO. LIVROS: CARMO, M. P. do. Geometria riemanniana. Rio de Janeiro : IMPA, 2008.( Projeto Euclides) OBS: O TÍTULO DO LIVRO DEVE FICAR EM NEGRITO OU ITÁLICO DISSERTAÇÕES: PINHEIRO, N. R. Hipersuperfíıcies com curvatura média constante e hiperplanos. Ano. Nº de folhas. Dissertação ( Mestrado) em nome do curso, local, ano. OBS: o TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DEVE FICAR EM NEGRITO OU ITÁLICO Rocilda on 2017-07-21T11:38:59Z (GMT) / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-07-21T18:48:58Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_vgpinto.pdf: 1184804 bytes, checksum: 357d2ee050e65edb2839093ba455b0db (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-07-24T15:34:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_vgpinto.pdf: 1184804 bytes, checksum: 357d2ee050e65edb2839093ba455b0db (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-24T15:34:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_vgpinto.pdf: 1184804 bytes, checksum: 357d2ee050e65edb2839093ba455b0db (MD5) Previous issue date: 2017-07-06 / In this work we present three characterizations of the sphere. Initially, it will be shown that given a compact and oriented hypersurface Mn e x: M → Q^(n+1)_c a isometric immersion, x(M) is a geodesic sphere in Q^n+1_c if, and only if, Hr+1 is a nonzero constant and the set of points that are omitted in Qn+1 c by the totally geodesic hypersurfaces (Q^n_c)p tangent to x(M) is non-empty. As a second result, let M be an orientable compact and connected hypersurface with non-negative support function of the Euclidean space Rn+1 and Minkowski's integrand . We prove that the mean curvature function of the hypersurface M is the solution of the Poisson equation = if, and only if, M is isometric to the n-sphere Sn(c) of constant curvature c. similar characterization is proved for a hypersurface with the scalar curvature satisfying the same equation. For the third result we consider an isometric immersion x : M ! Qn+1, where M is a compact hypersurface such that x(M) is convex, and it will be proved that if any r-mean curvature is such that Hr 6= 0 and there are nonnegative constants C1;C2; :::;Cr1 such that Hr = Pr1 i=1 CiHi; then x(M) is a geodesic sphere, where Qn+1 is Rn+1, Hn+1 or Sn+1 + . / Neste trabalho serão apresentadas três caracterizações da esfera. Primeiramente, será mostrado que dada uma hipersuperfície compacta e orientada Mn e x: M → Q^(n+1)_c uma imersão isométrica, onde Q^n+1_c é uma forma espacial simplesmente conexa, isto é, uma variedade Riemanniana de curvatura seccional constante c, x(M) é uma esfera geodésica em Q^n+1_c se, e somente se, a (r + 1)-ésima curvatura média Hr+1 é uma constante não nula e o conjunto dos pontos que são omitidos em Q^n+1_c pelas hipersuperfícies totalmente geodésicas (Q^n_c)p tangentes a x(M) é não vazio. Como segundo resultado, seja uma hipersuperfície compacta, conexa e orientável M do espaço euclidiano R^(n+1), com função suporte não negativa e integrando de Minkowski σ. Será provado que a função curvatura média α da hipersuperfície é solução da equação de Poisson Δϕ = σ se, e somente se, M é isométrica à n-esfera S^n(c) de curvatura média c. Uma caracterização similar é provada para uma hipersuperfície com a curvatura escalar satisfazendo a mesma equação. Para o terceiro resultado é considerado uma imersão isométrica x: M → Q^(n+1), onde M é uma hipersuperfície compacta tal que x(M) é convexa, e será provado que, se alguma curvatura r-média é tal que Hr ≠ 0 e existem constantes não negativas C1, C2, ..., Cr-1 tais que Hr =∑_(i=1)^(r-1)▒〖C_i H_i 〗 ; então x(M) é uma esfera geodésica, onde Q^(n+1) é R^(n+1), H^(n+1) ou S^(n+1)_+ .

Filtragem é uma das mais importantes operações em processamento de imagens e vídeos. Em particular, filtros de altas dimensões são ferramentas fundamentais para diversas aplicações, tendo recebido recentemente significativa atenção de pesquisadores da área. Infelizmente, implementações ingênuas desta importante classe de filtros são demasiadamente lentas para muitos usos práticos, especialmente tendo em vista o aumento contínuo na resolução de imagens capturadas digitalmente. Esta dissertação descreve três novas abordagens para filtragem eficiente em altas dimensões: a domain transform, os adaptive manifolds, e uma formulação matemática para a aplicação de filtros recursivos em sinais amostrados não-uniformemente. A domain transform, representa o estado-da-arte em termos de algoritmos para filtragem utilizando métrica geodésica. A inovação desta abordagem é a utilização de um procedimento simples de redução de dimensionalidade para implementar eficientemente filtros de alta dimensão. Isto nos permite a primeira demonstração de filtragem com preservação de arestas em tempo real para vídeos coloridos de alta resolução (full HD). Os adaptive manifolds, representam o estado-da-arte em termos de algoritmos para filtragem utilizando métrica Euclidiana. A inovação desta abordagem é a ideia de subdividir o espaço de alta dimensão em fatias não-lineares de mais baixa dimensão, as quais são filtradas independentemente e finalmente interpoladas para obter uma filtragem de alta dimensão com métrica Euclidiana. Com isto obtemos diversos avanços em relação a técnicas anteriores, como filtragem mais rápida e requerendo menos memória, além da derivação do primeiro filtro Euclidiano com custo linear tanto no número de pixels da imagem (ou vídeo) quanto na dimensionalidade do espaço onde o filtro está operando. Finalmente, introduzimos uma formulação matemática que descreve a aplicação de um filtro recursivo em sinais amostrados de maneira não-uniforme. Esta formulação estende a ideia de filtragem geodésica para filtros recursivos arbitrários (tanto passa-baixa quanto passa-alta e passa-banda). Esta extensão fornece maior controle sobre as respostas desejadas para os filtros, as quais podem então ser melhor adaptadas para aplicações específicas. Como exemplo, demonstramos—pela primeira vez na literatura—filtros geodésicos com formato Gaussiano, Laplaciana do Gaussiano, Butterworth, e Cauer, dentre outros. Com a possibilidade de se trabalhar com filtros arbitrários, nosso método permite uma nova variedade de efeitos para aplicações em imagens e vídeos. / Filtering is arguably the single most important operation in image and video processing. In particular, high-dimensional filters are a fundamental building block for several applications, having recently received considerable attention from the research community. Unfortunately, naive implementations of such an important class of filters are too slow for many practical uses, specially in light of the ever increasing resolution of digitally captured images. This dissertation describes three novel approaches to efficiently perform high-dimensional filtering: the domain transform, the adaptive manifolds, and a mathematical formulation for recursive filtering of non-uniformly sampled signals. The domain transform defines an isometry between curves on the 2D image manifold in 5D and the real line. It preserves the geodesic distance between points on these curves, adaptively warping the input signal so that high-dimensional geodesic filtering can be efficiently performed in linear time. Its computational cost is not affected by the choice of the filter parameters; and the resulting filters are the first to work on color images at arbitrary scales in real time, without resorting to subsampling or quantization. The adaptive manifolds compute the filter’s response at a reduced set of sampling points, and use these for interpolation at all input pixels, so that high-dimensional Euclidean filtering can be efficiently performed in linear time. We show that for a proper choice of sampling points, the total cost of the filtering operation is linear both in the number of pixels and in the dimension of the space in which the filter operates. As such, ours is the first high-dimensional filter with such a complexity. We present formal derivations for the equations that define our filter, providing a sound theoretical justification. Finally, we introduce a mathematical formulation for linear-time recursive filtering of non-uniformly sampled signals. This formulation enables, for the first time, geodesic edge-aware evaluation of arbitrary recursive infinite impulse response filters (not only low-pass), which allows practically unlimited control over the shape of the filtering kernel. By providing the ability to experiment with the design and composition of new digital filters, our method has the potential do enable a greater variety of image and video effects. The high-dimensional filters we propose provide the fastest performance (both on CPU and GPU) for a variety of real-world applications. Thus, our filters are a valuable tool for the image and video processing, computer graphics, computer vision, and computational photography communities.

A Constituição da República Federativa do Brasil (1988), em seu Art. n. 20, deixa claro: São bens da União: ... os recursos naturais da plataforma continental e da zona econômica exclusiva; e ainda: é assegurada, nos termos da lei, aos Estados, ao Distrito Federal e aos Municípios, bem como a órgãos da administração direta da União, participação no resultado da exploração de petróleo ou gás natural, de recursos hídricos para fins de geração de energia elétrica e de outros recursos minerais no respectivo território, plataforma continental, mar territorial ou zona econômica exclusiva, ou compensação financeira por essa exploração. Portanto, os Royalties do Petróleo constituem compensações financeiras, previstas em lei, devida aos entes federativos pelos concessionários que exploram e produzem petróleo ou gás natural. A identificação dos estados e municípios beneficiários dos Royalties do Petróleo e do gás natural extraídos da plataforma continental é feita de acordo com critérios definidos pelo decreto presidencial de n. 93.189, de 29 de agosto de 1986, que determina à Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) como órgão responsável pelos traçados das projetantes dos limites estaduais e municipais e, também, pela identificação dos Estados e Municípios a serem beneficiados pelos Royalties do Petróleo produzido na Plataforma Continental. Sendo assim, este trabalho consiste no desenvolvimento de um Sistema de Informação Geográfica voltado para a classificação dos estados e municípios quanto à sua categoria de beneficiário dos Royalties do Petróleo em conformidade com a Lei n. 7.525/86 e com o Decreto n. 93.189/86. / The Constitution of the Federative Republic of Brazil (1988), in its Article N. 20, makes clear: "The following is property of the Union: ... natural resources of the continental shelf and of the exclusive economic zone" and "under the terms of the law, the States, Federal District, and the Municipalities, as well as the agencies of the direct administration of the Republic are assured of participation in the result of the exploitation of petroleum or natural gas, of hydric resources for the purpose of generating electric energy, and of other natural resources in their respective territory, continental shelf, territorial waters, or exclusive economic zone, or financial compensation for such exploitation." Therefore, the royalties constitute financial compensation, foreseen in law due to federative beings by concessionaire that explore and produce petroleum or natural gas. The identification of the beneficiary states and Municipalities is made according to criteria defined by the presidential decree N. 93,189 of August 29, 1986, which determines the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE) as responsible for the identification of the beneficiary states and Municipalities Pretroleum Royalties produced in the Continental Shelf. In this dissertation it is development a Geographic Information System (GIS) toward the classification of the Royalties beneficiary states and Municipalities in accordance with Law N. 7525/86 and with Decree N. 93189/86.

La fusion par confinement magnétique est prometteuse en tant que future source d’énergie. Son efficience est cependant limitée par le transport de particules et de chaleur résultant de la turbulence du plasma. Une compréhension approfondie de la turbulence et des mécanismes qui la tempère est donc nécessaire. Le mode géo-acoustique (GAM) est une oscillation de l’écoulement du plasma, radialement localisée, qui contribue à la réduction du transport turbulent en cisaillant le champ de vitesse. Dans cette thèse on étudie le comportement fondamental du GAM par une étude expérimentale systématique de ses propriétés dans le tokamak ASDEX Upgrade. En particulier, le rôle de la géométrie du plasma sur les lois d’évolution de la fréquence et de l’amplitude du GAM, ainsi que sa structure radiale sont étudiés en détail. Les données expérimentales ont été obtenues à l'aide du diagnostic de réflectométrie Doppler par micro-ondes. Le type d’évolution de la fréquence du GAM est comparé à de multiples modèles qui reproduisent la loi de comportement fondamental attendu, mais sans fournir de prédiction précise de manière satisfaisante. L'amplitude GAM est étudiée en relation avec les taux d'amortissement prédits par les modèles pour les processus d'amortissement collisionnel et Landau non collisionnel. On trouve que les effets de largeur d'orbite finie doivent être pris en compte et que les effets d'amortissement collisionnel ne peuvent pas être négligés. En étudiant la structure radiale du GAM, trois états distincts sont identifiés pour différentes conditions de plasma. Les transitions entre ces états sont observées en variant la géométrie du plasma / Magnetic confinement fusion is a promising candidate for a future energy source. Its efficiency is limited by particle and heat transport due to plasma turbulence. A thorough understanding of the turbulence and turbulence moderation mechanisms, is therefore needed. The geodesic acoustic mode (GAM) is a radially localised plasma flow oscillation which contributes to the reduction of turbulent transport through velocity shearing. This thesis investigates the fundamental behaviour of the GAM through a systematic experimental study of its properties in the ASDEX Upgrade tokamak. In particular, the role of the plasma geometry on the scaling of the GAM frequency and amplitude, as well as the GAM radial structure are investigated in detail. The experimental data was obtained with the aid of the microwave Doppler reflectometry diagnostic. The GAM frequency scaling is compared with multiple models which reproduce the expected fundamental scaling behaviour, but do not give a satisfyingly accurate prediction. The GAM amplitude is studied in connection with damping rates predicted by models for collisional and collisionless Landau damping processes. It is found that finite orbit width effects need to be considered and that collisional damping effects cannot be neglected. In studying the GAM radial structure, three distinct states are identified for different plasma conditions. Transitions between these states are observed under variations of the plasma geometry