Submitted by Rosana Moreira (rosanapsm@outlook.com) on 2018-08-23T19:10:12Z No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 1811445 bytes, checksum: 9d15118a8d85beef5f5c71162b2fabde (MD5) Produto_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 877069 bytes, checksum: 3fa453b65ea64b0908e9a9ba53b3ac69 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2019-01-08T13:16:23Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 1811445 bytes, checksum: 9d15118a8d85beef5f5c71162b2fabde (MD5) Produto_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 877069 bytes, checksum: 3fa453b65ea64b0908e9a9ba53b3ac69 (MD5) / Made available in DSpace on 2019-01-08T13:16:23Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 1811445 bytes, checksum: 9d15118a8d85beef5f5c71162b2fabde (MD5) Produto_PraticasInvestigativasEnsino.pdf: 877069 bytes, checksum: 3fa453b65ea64b0908e9a9ba53b3ac69 (MD5) Previous issue date: 2017-09-21 / Esta pesquisa tem por objetivo identificar e interpretar para compreender e descrever como um professor organiza e desenvolve com seus alunos o ensino de geometria a partir de práticas investigativas. Sendo assim, a questão norteadora da pesquisa se configurou da seguinte maneira: como um professor organiza e desenvolve com seus alunos o ensino de geometria a partir de práticas investigativas? Adotamos como principal aporte teórico as ideias de Ponte entre outros, para abordar as questões referentes a investigação matemática. O conteúdo desenvolvido por meio das práticas investigativas foi o da geometria do Bloco Espaço e Forma para o quinto ano do ensino fundamental. A pesquisa apresentada é de cunho qualitativo em uma abordagem de pesquisa-ação. Como metodologia de análise das informações, optamos pela Análise Textual Discursiva (ATD) proposta por Moraes e Galiazzi. As informações foram coletadas por meio de entrevistas e gravações de áudios. As análises emergentes na pesquisa apontam que o professor ao desenvolver as tarefas propostas, após a formação em serviço, apresentou em suas ações características de práticas investigativas que possibilitaram a participação e envolvimento dos alunos em suas aprendizagens ressignificando os conteúdos geométricos abordados, por meio de conjecturas, testes, provas, demonstração, validação e avaliação. Após finalizarmos a pesquisa, apresentamos um produto educacional em formato de e-book, construído a partir das experiências vivenciadas no contexto da pesquisa, utilizando as tarefas desenvolvidas pelo professor participante da pesquisa, com orientações para a utilização de práticas investigativas para o ensino de conteúdos geométricos do Bloco Espaço e Forma, direcionado a professores do quinto ano do Ensino Fundamental com a finalidade de que este possa colaborar em suas práticas docentes. / This research objective is to identify, explain and describe to a better comprehension of how a teacher organizes and develops with the students the learning of geometry within investigative practices. As for the question that guided this project it was defined as: how teachers organize and develop alongside with the students in the learning of geometry within investigative practices. It was used as the theoretical foundation the ideas of Ponte among others, to approach the math related questions. The subject developed through investigative practice was the geometry of blocks – Space and Shape – in fifth grade. It is a qualitative research with an active approach, as for the analysis of collected data; it was used Discursive Text Analysis technique proposed by Moraes e Galiazzi. Interviews and audio recording were utilized as forms to gather data. The analysis shows that teacher while developing activities proposed under service instruction presented in your actions signs of investigative practice reshaping and producing a better engagement of students in the learning of geometry subjects brought to class; using tests, assessments, demonstrations, and validation. At the end of the research, an E-book was presented as a final product, arranged from the experiences with the activities developed by participant teachers during this research, aiming to be used by fifth grades teachers while targeting subjects related to the geometry of blocks, shapes, and forms. / SEDUC/PA - Secretaria de Estado de Educação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao MARISA CARLOVICH.pdf: 5040636 bytes, checksum: 7e30e13908d5b1f913ce36995beb89c1 (MD5) Previous issue date: 2005-11-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / ABSTRACT This study aims at analysing the teaching-learning process of Deductive Geometry in school-books prepared to the 3rd and 4th cycles of Ensino Fundamental (from the 1st to the 8th degrees students usually from 7 to 15 years) used in state-run schools in Sao Paulo State from the 1990s to the present day. According to Chervel (1990), after an important change in the history of Education there follows a trend in the approach chosen for pedagogical handbooks. In the past decade, this significant change in the history of Brazilian Education concerning Mathematics was the implementation of Programa Nacional do Livro Didático National Programme for School Textbooks (PNLD), in 1995. That made us separate two periods for the purpose of analysis in our study: the early 1990s and the early 2000s periods respectively before and after this implementation. Our queries turned on how, in each period, school-books were close to the debates of Mathematical Didactics about the teaching-learning process of Deductive Geometry and on how the differences of views for each period took place.Results for the selected book sets printed in 1990s show signs of the Deductive Geometry approach in which demonstrations are presented to students and followed only by application exercises, typifying a practical teaching of Mathematics. Results for the selected book sets printed in the 2000s point to an optimistic view regarding the teaching of Deductive Geometry. In order to study Geometry properties, besides application exercises, students were asked to do the empirical and deductive validations, which typifies heuristic approach, according to Lakato s definition (1976). However, it is fundamental to show students the ways to master deductive reasoning in Geometry, as recommended by the theoretical studies of Mathematical Didactics, only partially attended to in the book sets analysed for the two given periods. / Esta pesquisa tem o objetivo de analisar o ensino-aprendizagem da Geometria dedutiva nos livros didáticos do 3o. e 4o ciclos do Ensino Fundamental mais utilizados nas escolas públicas do Estado de São Paulo, desde a década de 1990 até os dias atuais. Segundo Chervel (1990), uma tendência de abordagem apresentada nos manuais pedagógicos se estabelece após mudanças importantes na história da educação. Nesta última década, a mudança significativa na história da Educação Matemática brasileira foi a implantação do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), em 1995. Assim, definimos para a nossa pesquisa dois períodos de análise: o início dos anos 1990 e o início dos anos 2000, períodos anterior e posterior, respectivamente, a essa implantação. Nossas questões de pesquisa versam sobre como, em cada época, as coleções de livros didáticos acompanharam as discussões da Didática da Matemática no que se refere ao ensino-aprendizagem da Geometria dedutiva e sobre as diferenças dessas apropriações nas duas épocas. Os resultados de nossa pesquisa sobre as coleções analisadas dos anos 1990 fornecem indícios de uma abordagem para a Geometria dedutiva em que as demonstrações são apresentadas aos alunos seguidas de exercícios apenas de aplicação, revelando um ensino prático para a Matemática. Os resultados da análise das coleções dos anos 2000 indicam otimismo em relação ao ensino da Geometria dedutiva. Para estudar as propriedades geométricas, além dos exercícios de aplicação, solicitam-se aos alunos validações empíricas e dedutivas, o que caracteriza um enfoque heurístico, conforme definição de Lakatos (1976). Entretanto, cumpre fornecer caminhos para que os alunos se apropriem do raciocínio dedutivo em Geometria, segundo recomendações baseadas em estudos de teóricos da Didática da Matemática, atendidas apenas parcialmente nas coleções analisadas das duas épocas.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_vania_andrade_luz.pdf: 1642035 bytes, checksum: 179a6afec6f9633eb81f44f31826cdea (MD5) Previous issue date: 2007-04-09 / This dissertation consists of a study focused on the teaching of geometrical transformations based on the analysis of exercises suggested in didactical books published since the 1960s in São Paulo State. The realization of this work is supported by an analysis with the following objectives: to examine the completion of the local mathematical organizations according to the Anthropological Theory of Didactics, by Yves Chevallard; to observe how the students main difficulties were approached, based on research by Jaime and Gutiérrez (1996) and Jahn (1998); to compare the teaching proposals of isometries and homoteties current at the time of the movement of reformation of Modern Mathematics to those which followed the publishing of the Parâmetros Curriculares Nationais (Brazilian National Curricular Standards). Initially, we proceeded to a study of the mathematical organization relative to geometrical transformations, a study in which will be examined the symmetries of elements of nature and the arts, the definitions of the main transformations that are part of the program of Ensino Fundamental (equivalent to an eight-year elementary school), besides the identification of historical elements related to the development of Geometry. After that, we will be moving on to the study of the didactical organization, in which researches about the teaching and learning of isometries were verified, as well as official texts as Curricular Guides, Proposals and Standards, besides a few aspects of the movement of reformation of Modern Mathematics in Brazil, and its relationship with the same movement in the United States and France. The analysis of the books was carried out from the grouping of exercises in types of tasks, a qualification used as much for the identification of the resolution techniques, as for the distinction of the technology appropriate to the justification of the former. Following that, we have performed a study of the set of proposed exercises, in which the above-mentioned was complied with, in the second paragraph of this abstract, as objectives of the analysis that was developed. Departing from the adopted theoretical basis, the conclusions of the research indicate that the orientations observed in each of the analyzed periods would not guarantee, per se, that important problems in the teaching of transformations were resolved. As it is known, the period correspondent to the movement of reformation of Modern Mathematics has emphasized the mathematical structure, whereas the period that followed the publishing of the Parâmetros Curriculares highlighted the relationship of isometries and homoteties with superior levels of mathematical determination. In the first case, the visibility of the mathematical work was not highlighted, while in the second one, the absence of technological elements might have compromised the completion of the mathematical organization / Esta dissertação consiste em um estudo focado no ensino de transformações geométricas e organizado com base na análise de exercícios propostos em livros didáticos publicados, a partir dos anos 60, no Estado de São Paulo. A realização deste trabalho apóia-se em uma análise com os seguintes objetivos: examinar a completude das organizações matemáticas locais conforme a Teoria Antropológica do Didático, de Yves Chevallard; observar como foram abordadas as principais dificuldades dos alunos, com base nas pesquisas de Jaime e Gutiérrez (1996) e de Jahn (1998); comparar as propostas de ensino de isometrias e homotetias vigentes à época do movimento de reforma da Matemática Moderna com aquelas que se seguiram à publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais. Inicialmente, procedemos a um estudo da organização matemática relativa a transformações geométricas, estudo no qual são examinadas as simetrias presentes em elementos da natureza e das artes, as definições das principais transformações que fazem parte do programa do Ensino Fundamental, além da identificação de elementos históricos relacionados ao desenvolvimento da geometria. Em seguida, passamos ao estudo da organização didática, no qual se averiguaram pesquisas sobre ensino e aprendizagem de isometrias, textos oficiais como Guias, Proposta e Parâmetros Curriculares, além de alguns aspectos do movimento de reforma da Matemática Moderna no Brasil, e sua relação com o mesmo movimento nos Estados Unidos e na França. A análise dos livros foi feita a partir do agrupamento dos exercícios em tipos de tarefas, qualificação essa utilizada tanto para a identificação da técnica de resolução, como para a distinção da tecnologia apropriada à justificação da primeira. Em seguida, efetuamos um estudo do conjunto dos exercícios propostos, no qual se encaminhou o cumprimento do acima exposto, no segundo parágrafo deste resumo, como objetivos da análise desenvolvida. A partir da base teórica adotada, as conclusões da pesquisa indicam que as orientações observadas em cada um dos períodos analisados não garantiriam, por si, que importantes problemas no ensino de transformações fossem resolvidos. Como sabido, a época correspondente ao movimento de reforma da Matemática Moderna enfatizou a estrutura matemática, ao passo que o período que se seguiu à publicação dos Parâmetros Curriculares destacou a relação de isometrias e homotetias com níveis superiores de determinação matemática. No primeiro caso, a visibilidade da obra matemática não foi destacada, enquanto, no segundo, a ausência de elementos tecnológicos pode ter comprometido a completude da organização matemática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Soares de Meneses.pdf: 6791892 bytes, checksum: 0af2d62854a410cb7ba6202b630a3dd3 (MD5) Previous issue date: 2007-05-24 / The purpose of this research is to carry out a historical study of the Geometry in the Brazil. The source of this study is mainly based on didactic books. The research is based on concepts and reflections from the cultural history. These concepts and reflections are specifically from the history of school disciplines. The present research considers the importance of authors like André Chervel, Roger Chartier and Circe Bittencourt. How would have been the way of teaching Geometry, according to the didactic books, since it became an important knowledge to the secondary school level? The results of the study indicate two essential different phases of the Geometry teaching in Brazil: The first phase refers to the period where the Geometry has become an autonomous discipline in the secondary school level, due to meet the requirement of including the Geometry concepts in the admission exams for universities The second phase refers to the period where the Geometry has become part of a regular school discipline named Mathematics. This process was started by the Francisco Campos Reform / Esta pesquisa realiza um estudo histórico sobre o ensino de geometria no Brasil. Considerando como fontes para o trabalho prioritariamente livros didáticos, a investigação ampara-se nas reflexões advindas da história cultural, em específico, das histórias das disciplinas escolares. O trabalho lança mão de autores como André Chervel, Roger Chartier e Circe Bittencourt. Como teria sido o trajeto do ensino de geometria, visto nos livros didáticos, desde que ela passou a compor um saber importante para o ensino secundário? Os resultados da pesquisa apontam para duas etapas fundamentais desse ensino: O primeiro refere-se ao período em que a Geometria se torna no ensino secundário brasileiro uma disciplina escolar autônoma devido à exigência desse conteúdo para ingresso nos cursos superiores e o segundo momento refere-se ao período em que a Geometria passa a ser conteúdo de uma disciplina escolar denominada Matemática que se constitui a partir da implementação da Reforma Francisco Campos

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Julio Cesar Porfirio de Almeida.pdf: 1456447 bytes, checksum: 58dfec1164eb0113da8d0d62e33bc115 (MD5) Previous issue date: 2007-05-08 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Julio Cesar Porfirio de Almeida.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Julio Cesar Porfirio de Almeida.pdf: 1456447 bytes, checksum: 58dfec1164eb0113da8d0d62e33bc115 (MD5) Previous issue date: 2007-05-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study is about the demonstration of amount of measure the internal angles of triangles made by 8th grade from Fundamental School and the First year of High School, from of resolution of two specified questions. This work intends to contribute with the Argumentation and Proof in School Mathematics project (AprovaME), that has as one of objectives the mapping of conceptions about teenager s argumentation and proofs in public and private schools of São Paulo (state) For this was made a questionnaire in two books, five questions of Algebra and with five questions of Geometry. They were given to 1998 pupils aged between 14 and 16 years. The two analyzed questions are in the Geometry notebook. After checking the given information, took out 50 pupils as sample, that answers were classified in four progressive levels according their form of argument used in evolution of the Pragmatic proof (first principles methods of verification) to the Intellectual proof (elaborations of reasoning from logical-deduction nature and the production of explanation characterized as mathematics demonstration). In the following phase these pupils were put in groups according with the types of answers presented, to do the individual interviews aiming explanations about their choose. Finish the work a conclusive survey based in the results of the analysis, where are suggested forms of approach of subject Proofs and Demonstrations in the classroom, contemplating the execution of dynamic activities that give privilege the construction of mathematically consistent argument based in the expression of generalized reasoning / Este estudo trata da demonstração da soma da medida dos ângulos internos de um triângulo por alunos da oitava série do Ensino Fundamental e da primeira série do Ensino Médio, a partir da resolução de duas questões específicas. Procura contribuir com o Projeto Argumentação e Prova na Matemática Escolar (AprovaME), que tem como um de seus objetivos o mapeamento das concepções sobre argumentação e prova de alunos adolescentes em escolas públicas e particulares do Estado de São Paulo. Para esse levantamento foi elaborado um questionário contendo, em dois cadernos, cinco questões de Álgebra e cinco de Geometria, aplicados a 1998 alunos na faixa etária entre 14 e 16 anos. As duas questões analisadas estão inseridas no caderno de Geometria. Após a tabulação das informações coletadas, extraiu-se dessa população uma amostra de 50 alunos, cujas respostas foram classificadas em quatro níveis progressivos quanto às formas de validação dos argumentos empregados numa evolução da categoria Prova Pragmática (métodos rudimentares de verificação) à Prova Intelectual (elaboração de raciocínios de natureza lógico-dedutiva e produção de explicações caracterizadas como demonstrações matemáticas). Na etapa seguinte, esses alunos foram agrupados de acordo com os tipos de resposta apresentados para a realização de entrevistas individuais visando à obtenção de esclarecimentos adicionais sobre suas escolhas. Encerra o trabalho um panorama conclusivo baseado no resultado da análise em que são sugeridas formas de abordagem do tema Provas e Demonstrações em sala de aula, contemplando a realização de atividades dinâmicas que privilegiem a construção de argumentos matematicamente consistentes, fundamentados na expressão de raciocínios generalizadores

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Idalise Bernardo Bage.pdf: 11341963 bytes, checksum: dbdb18882c985b58259417d04c99b744 (MD5) Previous issue date: 2008-05-29 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This paper is part of the Informational Technologies and Mathematical Education survey line and aims at verifying the possible contributions that a Teachers Development Course , so called Curso de Formação Continuada , bring to the professional practice of teaching Geometry in the initial series of our elementary school, that is, Ensino Fundamental I . In that intent the survey question formulated was: to what extent can a workshop, with the use of technological resources, contribute to the practices of the professionals teaching the basic Geometry concepts in the initial series of our Ensino Fundamental I ? In order to answer that question, we firstly elaborated a workshop proposition with ten activities using the Building Perspective and Cabri-Géomètre softwares and applied it to a group of 30 (thirty) teachers who worked on the fourth year of Ensino Fundamental I . Such proposition is based on the theoretical presuppositions of the geometrical thought development in Van Hiele s pattern, for the elaboration of the activities, and the teachers development with the use of technology. At a second moment, the referred teachers applied the activities to their students. Design Experiments was adopted as the survey methodology, aiming at the refinement of the workshop proposition for future groups of teachers participating in it. As data collectors this survey relied on: an initial questionnaire for checking the teachers traits, the protocol of the activities developed by the teachers, a semi-structured interview to collect information about the application of the workshop with the students and a final questionnaire intended to evaluate the workshop. Analyzed all the data, the conclusion was that the proposition allowed the teachers to notice the importance of the teaching of Geometry at the initial series of Ensino Fundamental I and the possibilities the software Cabri- Géomètre offer in enriching the development of the geometric concepts. At the end, based on the analyses done throughout this job, as well as on the suggestions from the participant teachers, there s the proposition of a new, enhanced workshop / Este trabalho está inserido na linha de pesquisa Tecnologias da Informação e Educação Matemática, e tem como objetivo verificar quais as possíveis contribuições que um curso de formação continuada, com a utilização da tecnologia, traz para a prática do professor no ensino da Geometria nas séries iniciais do Ensino Fundamental I. Para isso, formulou-se como questão de pesquisa: em que medida uma oficina, com a utilização dos recursos da tecnologia, poderá contribuir para a prática dos professores das séries iniciais no ensino dos conceitos básicos da Geometria? Primeiramente se elaborou uma proposta de oficina com dez atividades utilizando os softwares Building Perspective e Cabri-Géomètre, e se aplicou a trinta professores que lecionam na 4ª série do ensino fundamental. Essa proposta tem como base os pressupostos teóricos do desenvolvimento do pensamento geométrico do modelo Van Hiele, para a elaboração das atividades, e a formação de professores com o uso da tecnologia. Em um segundo momento, os professores aplicaram as atividades aos seus alunos. Adotou-se como metodologia de pesquisa o Design Experiments, visando ao aprimoramento da proposta da oficina para futuros professores participantes. A pesquisa possui como instrumentos de coleta de dados: um questionário inicial para o levantamento das características dos professores, o protocolo das atividades desenvolvidas pelos professores, uma entrevista semiestruturada para colher informações sobre a aplicação da oficina aos alunos e um questionário final de avaliação da oficina. Após a análise dos dados, concluiu-se que a proposta permitiu que os professores percebessem a importância do ensino da Geometria nas séries iniciais e as possibilidades do software Cabri-Géomètre no desenvolvimento de conceitos geométricos. O final do trabalho apresenta uma nova proposta de oficina aprimorada com base nas análises feitas e sugestões dos professores participantes

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luciana Patrocinio de Britto.pdf: 5673631 bytes, checksum: f0957e0c826f9817101ebd36fcee7234 (MD5) Previous issue date: 2008-09-05 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present research is aimed to study Coleção Curso Colegial Moderno , by the professor Scipione Di Pierro Neto with Ruy Madsen Barbosa and Luiz Mauro Rocha as partners, has come out during Modern Mathematics. This collection was considered as a reference at this period for being one of the first to be published at that time. Scipione Di Pierro Neto´s documents were consulted such as: his doctorate thesis and some interviews related to Modern Mathematics Movement in Brazil. These document analysis were based on Le Goff´s theory, that analyzes the many different ways of history production, and on the book collection in Choppin´s text (2000), that considers the ideological and cultural critics from books and its contents according to a epistemological or educational perspective. The Geometry teaching tendencies, at Modern Mathematics Movement, were to geometric changings, vectorials studies of spaces and also axioms Euclides´s changings. This research is aimed to analyze which of these tendencies were followed according to Coleção Curso Colegial Moderno . It was known that the authors followed some of its tendencies such as the use of the language set to introduce plane geometry at the first volume, and the geometric information at the second volume. It was also noticed that the books had a different look from the educational ones at that period; they used to have many well designed and illustrative pictures as well as very clear explanations with an easy language that could be understood by any student / O presente trabalho teve como objetivo estudar a Coleção Curso Colegial Moderno, de autoria do professor Scipione Di Pierro Neto em parceria com Ruy Madsen Barbosa e Luiz Mauro Rocha, publicada em tempos de Matemática Moderna. Essa coleção foi considerada como referência na época por ser uma das primeiras publicadas neste período. Foram consultados documentos do professor Scipione Di Pierro Neto, tais como: sua tese de doutorado e entrevistas relacionadas ao período da Matemática Moderna no Brasil. As análises dos documentos foram baseadas na teoria de Le Goff (1992), que analisa as diferentes formas de produção da história, e a análise da Coleção de livros no texto de Choppin (2000), que considera a crítica ideológica e cultural de livros e seus conteúdos segundo uma perspectiva epistemológica ou didática. As tendências para o ensino da Geometria, no Movimento da Matemática Moderna, eram voltadas para as transformações geométricas, estudos dos espaços vetoriais e modificações nos axiomas de Euclides. Essa pesquisa visa analisar quais dessas tendências foram seguidas na Coleção Curso Colegial Moderno. E foi constatado que os autores acompanharam algumas tendências do Movimento, como a utilização da linguagem dos conjuntos para introdução da geometria plana no primeiro volume, e as transformações geométricas no segundo volume. Notouse também que os livros tinham um visual diferente dos livros didáticos da época, pois apresentavam muitas figuras ilustrativas bem feitas e textos explicativos muito bem escritos, com uma linguagem acessível aos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ADRIANA MARIA COZZOLINO.pdf: 4568146 bytes, checksum: 0e32b55df54f9d137d6bfb0530e21ca9 (MD5) Previous issue date: 2008-12-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work is inserted in the context of teaching-learning Spatial Geometry in Basic Education, in particular, teaching Perspective by High School students and the relations between three-dimensional objects and their representations in the plain. We have used the dynamic geometry environment, CABRI 3D, considering the limitations existing of the paper and pencil environment. The difficulties of students in relation to three-dimensional representations into two-dimensional environment, were researched by Parzysz (1988, 1989, 1991, 2001), and our work was basis in his theoretical Geometry presuppositions. Our aim is verify how the education of the perspective can help students to change or to articulate different points of view of three-dimensional geometric object. Besides, to notice how CABRI 3D can contribute with them, so that they will articulate the real image and its representations. Design Experiments was adopted as the methodology of this work. It was developed by Steffe and Thompson (2000), Doerr and Wood (2000), Cobb et al (2003) and Collins et al (2004). High School students of a private school of the state of São Paulo participated in this work. Their productions showed that the changes between the paper and pencil (static) environment and the dynamic geometry environment CABRI 3D, contributed so that the students mobilize and articulate knowledge between the image and its representations. Finally, we pretend that this work was used as a tool to enlarge the visualization capacity and to sensitize the look of the students for the representations perspective of three-dimensional objects / A presente pesquisa está inserida no contexto do ensino-aprendizagem da Geometria Espacial na Educação Básica, referindo-se, em particular, ao ensino da Perspectiva para alunos do Ensino Médio e as relações entre os objetos tridimensionais e suas representações no plano. Optamos por utilizar o ambiente de geometria dinâmica CABRI 3D, considerando as limitações no ambiente convencional papel e lápis. As dificuldades dos alunos com relação à representação plana de objetos espaciais são tratados por Parzysz (1988, 1989, 1991, 2001) e estes estudos serviram como referencial teórico para a nossa pesquisa. Procuramos verificar em que medida o ensino da perspectiva pode auxiliar o aluno a mudar ou articular diferentes pontos de vista sobre um objeto geométrico tridimensional e de que forma o CABRI 3D pode contribuir para que articulem a imagem real e suas representações. A metodologia utilizada foi o Design Experiments, fundamentada nos autores Steffe e Thompson (2000), Doerr e Wood (2000), Cobb et al (2003) e Collins et al (2004). Participaram do estudo alunos do Ensino Médio de uma escola particular da cidade de São Paulo. As produções dos alunos mostraram que as variações entre o ambiente papel e lápis (estático) e ambiente de geometria dinâmica CABRI 3D, contribuíram para que eles mobilizassem seus conhecimentos e articulassem entre a imagem e suas representações. Este trabalho foi utilizado como uma ferramenta para ampliar a capacidade de visualização e sensibilizar o olhar dos alunos para as representações em perspectiva, de objetos espaciais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ELEN GOMES LEITE SANTIAGO DA SILVA.pdf: 6593196 bytes, checksum: d141853a76b9c54c71e895f7ce06b693 (MD5) Previous issue date: 2008-12-18 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research work aims to investigate how the WebQuest Methods can collaborate in the development of Mathematic contents together with the high school students, using as basis the resources available on the Internet, featuring an activity of research and development. The WebQuest Method was developed by Bernie Dodge, professor of the University of San Diego in 1995. The WebQuest entitled "What a football ball has to do with mathematics?" has as central theme related to the shape of a football ball with the Archimedean Solid, part of the Geometry that is very little studied in the high school. This WebQuest activity has been apllied in a class of 32 students of the third year of a public school in São Paulo. Then it has applied to two classes of the second grade, with 20 students each, in a private school, also in São Paulo. Analyzing the conception and application of the WebQuest, the purpose was verifing whether this activity has some benefit in relation to the student learning confronting with the traditional way of presenting the same content (expository classes with blackboard and chalk).The support of this research, was performed connecting the spontaneous knowledge and scientific knowledge, once that the football ball is known by the most people. It also uses the concepts of how to do and understanding and collaborative work. From the analysis of the final products of the proposed tasks in the WebQuest and the answers to a questionnaire offered to students it can be concluded that knowledge can be built from the research made on the Internet, like this contributing to the development of contents of mathematics. It may be observed also in terms of motivation and interest, a considerable growth on the part of students, to achievement of studies on subjects of Mathematics using this feature (Internet), particularly the collaborative work developed by them / Este trabalho de pesquisa tem como objetivo investigar como a metodologia WebQuest pode colaborar para o desenvolvimento de conteúdos de Matemática junto a alunos do Ensino Médio, usando como base os recursos disponíveis na Internet, caracterizando uma atividade de pesquisa e elaboração. A metodologia WebQuest foi elaborada por Bernie Dodge, professor da Universidade de San Diego, em 1995. A WebQuest intitulada Bola de futebol tem a ver com a Matemática? tem como tema central relacionar o modelo de uma bola de futebol com os Sólidos Arquimedianos, parte da Geometria que é muito pouco estudada nas séries do Ensino Médio. Esta atividade WebQuest foi aplicada inicialmente em uma turma de 32 alunos do terceiro ano de uma escola da rede pública de São Paulo. Em seguida, foi aplicada para duas turmas do segundo ano do Ensino Médio, compostas de 20 alunos cada, de uma escola da rede particular, também em São Paulo. Ao analisar a concepção e aplicação da WebQuest, objetivou-se verificar se esta atividade apresenta algum benefício em relação ao aprendizado dos alunos confrontando com a forma tradicional de apresentação do mesmo conteúdo (aulas expositivas com lousa e giz). A fundamentação deste trabalho foi efetuada relacionando o conhecimento espontâneo e o conhecimento científico, uma vez que bola de futebol é de conhecimento da maioria das pessoas. Também utiliza os conceitos do fazer e do compreender e do trabalho colaborativo. A partir da análise feita dos produtos finais das tarefas propostas na WebQuest e das respostas a um questionário proposto aos alunos pode-se concluir que o conhecimento pode ser construído a partir da pesquisa realizada na Internet, colaborando assim para o desenvolvimento de conteúdos da Matemática. Pode-se notar também em termos de motivação e interesse, um crescimento considerável por parte dos alunos, para a realização de estudos sobre temas da Matemática utilizando-se desse recurso (Internet), em especial pelo trabalho colaborativo desenvolvido por eles

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jesus Victoria Flores Salazar.pdf: 3824721 bytes, checksum: 90508afa3a224018db018f851b864a0e (MD5) Previous issue date: 2009-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis has the purpose of observing how students from the 2nd year of High School make use of geometric transformations of space when interacting with the environment of Dynamic Geometry Cabri 3D, as well as what kind of reasoning they use when developing activities concerning this content. Thereby, this work intends to answer the following questions: How do students make use of the tools and/or resources of Cabri 3D in order to learn the geometric transformations of space? How does the integration of Cabri 3D interfere in the process of learning these geometric transformations? The methodology adopted used aspects of Didactics Engineering, according to Artigue (1988). The theoretical foundation was the Instrumental Approach of Rabardel (1995) to enable the understanding of how students interact with Cabri 3D and which contents they make use of during the development of a sequence of activities. In addition, the theory of Register of Semiotics Representation of Duval (1995) was used, specifically the apprehensions of a figure. The analyses of the activities which involve notions of geometrical transformation of space helped us realize other possibilities that the instruments can give the subjects as well as different ways of organizing the actions. Moreover, the activities made the development of different strategies easier for students who used the Cabri 3D and students established relationships between the software and mathematical knowledge. We verified the occurrence of Instrumental Genesis, because the students actions showed pre-established schemes or the development of new schemes. At the same time, the use of Cabri 3D helped the perceptive apprehension of the figures and allowed to become dynamic. This way, Cabri 3D permitted the dynamic figural register, facilitated the positional modification and the other modifications of figures, and their visualization / Esta tese teve por objetivo observar como estudantes do segundo ano do Ensino Médio apropriam-se das transformações geométricas no espaço, quando interagem com o ambiente de Geometria Dinâmica Cabri 3D, bem como qual raciocínio mobilizam quando desenvolvem atividades que abrangem esse conteúdo. Assim, a pesquisa pretendeu responder às seguintes questões: de que maneira, os estudantes apropriam-se das ferramentas e/ou recursos do Cabri 3D na aprendizagem das transformações geométricas no espaço? Como a integração do Cabri 3D interfere no processo de aprendizagem dessas transformações geométricas? A metodologia do estudo apoiou-se nos pressupostos da Engenharia Didática de Artigue (1988). O referencial teórico baseou-se na Abordagem Instrumental de Rabardel (1995a) para compreender como os alunos interagem com o Cabri 3D e quais conteúdos mobilizam no desenvolvimento da sequência de atividades e na teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (1995), especificamente, nas diferentes apreensões de uma figura. A análise das atividades ajudou a perceber outras possibilidades que os instrumentos podem oferecer aos sujeitos e as diferentes maneiras de organizar suas ações. Além disso, as atividades facilitaram o desenvolvimento de distintas estratégias no uso do Cabri 3D e o estabelecimento de relações entre o software e os conhecimentos matemáticos dos estudantes. Constatou-se a ocorrência do processo de Gênese Instrumental, visto que as ações dos alunos evidenciaram esquemas de utilização preestabelecidos ou o desenvolvimento de novos esquemas. Ao mesmo tempo, o uso do Cabri 3D facilitou a apreensão perceptiva das figuras e permitiu dinamizá-las. Nesse sentido, o Cabri 3D propiciou o registro figural dinâmico, facilitou a modificação posicional e as outras modificações das figuras, além de auxiliar em sua visualização