Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2009-2010 / Nous nous proposons au cours de ce mémoire d'explorer la question de l'indifférence à l'aide de la pensée d'Emmanuel Levinas. À travers une phénoménologie de l'humanité - de c'est-à-dire de la relation d'un homme face à un autre -, nous traverserons le déclin de l'indifférence face à la question de l'éthique. Lorsqu'un être humain apparaît devant un autre humain se produit une relation qui ne laisse ni l'un ni l'autre indifférent. La sensibilité et la différence que l'un s'était découvertes se trouvent, aussitôt posées, accaparées par autrui et par la responsabilité que sa différence et sa sensibilité infiniment vulnérables lui commande. L'éthique instaure donc entre l'homme et son prochain une relation de non-indifférence : à l'autre, absolument différent et sensible, l'un ne peut être insensible - ou, positivement, doit être non-indifférent. L'altérité de l'autre inspire à l'identité de l'un sa non-indifférence au point de délivrer l'un et l'autre de l'indifférence et de l'absurdité où s'abîmerait leur humanité. Par amour pour l'autre, l'homme se découvre capable d'être plus qu'indifférent, c'est-à-dire d'être responsable ; il est en mesure de participer à un mode d'être qui échappe à l'indifférence meurtrière de l'histoire ; il donne à l'utopie d'un monde meilleur une assise concrète en se donnant lui-même pour le Bien d'autrui, donnant au passage à sa propre existence une valeur et une signification.

Dans nos sociétés occidentales, et particulièrement dans le Québec actuel, nous constatons un certain paradoxe: d'une part, la religion traditionnelle nous semble largement délaissée; d'autre part. il y a une soif religieuse qui nous surprend par son intensité . C'est cette zone d'entre-deux que nous appelons l'indifférence religieuse. Le présent mémoire vise à comprendre ce phénomène. Dans un premier temps, nous tentons de définir l'indifférence religieuse, d'en déceler les causes et nous regardons comment nos contemporains la «vivent». Dans un second temps, après avoir montré que l'Église a déjà vécu pareilles situations dans le passé, nous proposons les «grandes missions» comme moyen pour faire face à l'indifférence religieuse d'aujourd'hui, et pour reproposer la foi comme valeur ultime .

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

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Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Ce mémoire a pour objectif de favoriser non seulement une relecture de la philosophie de l'absurde telle qu'élaborée par Albert Camus à la lumière de l'Advaita-Vedanta, mais également de pouvoir mieux saisir l'engouement de certains auteurs hindous pour cet écrivain. En effet, après avoir constaté que Camus se référait à Jean Grenier et à l'hindouisme dans Le Mythe de Sisyphe, nous avons décidé de pousser plus loin nos recherches afin de savoir dans quelle mesure l'écriture et la pensée de Camus pouvait se rapprocher de celles des penseurs hindous puisque ces derniers avaient eux-mêmes entrepris un exercice équivalent en sens inverse. Pour ce faire nous avons choisi de faire appel aux propos de Nisargadatta Maharaj afin de mieux faire ressortir les analogies et les différences entre les deux pensées. C'est par l'interprétation de la notion d'indifférence clairvoyante de Camus et par celle du détachement affectueux prônée par Nisargadatta Maharaj, qu'il nous a été possible d'établir un lien entre eux. En effet, dans Le Mythe de Sisyphe, l'indifférence « clairvoyante » représente la position idéale à adopter pour appréhender le monde de façon sereine. Synonyme de juste mesure, elle constitue une certaine forme de détachement afin de mieux aborder la question existentielle dans son ensemble. À cet égard, le détachement « affectueux », de Nisargadatta Maharaj englobe cette définition mais donne à l'expression une connotation précise qui implique également une forme d'amour inconditionnel qui est sans attente et sans peur. Cette recherche a donc pour but de nous livrer à une exploration heuristique à partir de l'œuvre d'Albert Camus afin de déterminer dans quelle mesure sa conception de l'indifférence clairvoyante pourrait s'apparenter ou se distinguer de celle du concept de détachement dans l'Advaita-Vedanta. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Camus, Absurde, Indifférence clairvoyante, Nisargadatta Maharaj, Advaita-Vedanta, Détachement affectueux

Dans cette thèse, nous nous intéressons à des sujets différents en mathématiques financières, tous liés aux imperfections de marché et à la technique fondamentale de la maximisation d'utilité. Elle comporte trois parties. Dans la première, qui se base sur deux papiers, nous considérons le problème d'investissement optimal sur un marché financier avec coûts de transaction proportionnels. On commence par étudier le problème d'investissement dans le cas où la fonction d'utilité est multivariée (ce qui s'adapte particulièrement bien aux marchés des devises) et l'agent a une dotation initiale aléatoire, qui peut s'interpréter comme une option ou un autre contrat dérivé. Après avoir analysé les propriétés du problème et de son dual, nous utilisons ces résultats pour examiner, dans ce contexte, certains aspects d'une technique de pricing devenue populaire dans le cadre des marchés incomplets, l'évaluation par indifférence d'utilité. Dans le deuxième chapitre, nous étudions le problème d'existence d'un ensemble de prix (appelés "prix fictifs" ou "shadow prices") qui offrirait la même utilité maximale à l'agent si le marché n'avait pas de frictions. Ces résultats sont utiles pour clarifier le lien entre la théorie classique des marchés sans frictions et la littérature en croissance rapide sur les coûts de transaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous considérons le problème d'évaluation de produits dérivés par indifférence d'utilité dans des marchés incomplets, où la source d'incomplétude provient du fait que certains actifs ne peuvent pas être échangés sur le marché, ce qui est le cas par exemple dans le cadre des modèles structurels pour le prix de l'électricité. Sous certaines hypothèses, nous dérivons une caractérisation en terme d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) pour le prix, et nous nous concentrons ensuite sur les options européennes en établissant en particulier l'existence d'une stratégie de couverture optimale, même lorsque le payoff présente des discontinuités et est éventuellement non borné. Dans la dernière partie, nous analysons un simple problème de principal-agent à horizon fini, où le principal est essentiellement interprété comme un régulateur et l'agent comme une entreprise qui produit certaines émissions polluantes. Nous traitons séparément les problèmes du principal et de l'agent et nous utilisons la théorie des EDSR pour fournir des conditions nécessaires et suffisantes d'optimalité. Nous effectuons également des analyses de sensibilité et nous montrons des résultats numériques dans le but de fournir une meilleure compréhension du comportement des agents.

L’eau est chez Terrence Malick une figure emblématique de la nature, ce dans une certaine continuité avec l’ensemble du cinéma américain le plus populaire (Steven Spielberg). Malick, en dépit d’une formation en philosophie, n’apparaît pas comme une figure isolée dans son pays.La nature se cache (Héraclite). Elle présente un visage insouciant à l’enfance avant de revêtir le masque de l’indifférence à l’âge adulte. Mais l’invisible de la nature traduit moins de l’effroi que du mystère (Jacques Tourneur). L’indifférence cède la place au véritable étonnement philosophique, celui de la création du monde (naissance de Vénus). Le voile de la nature peut susciter de la violence (le monde de la technique de Heidegger). Y renoncer au profit de la contemplation est possible (Henry Hathaway et le film Peter Ibbetson). La posture du retrait sera privilégiée à la force (Minnelli au cinéma, Marc Aurèle ou Leibniz en philosophie). La piscine et le pont illustrent le rapport de distance existant entre l'individu et l’eau. S’agissant de l’eau prise comme symbole de l’écoulement temporel, l’écueil est de l’appréhender comme un motif de dislocation entre les âges de la vie. Elle est dans le même ordre d’idées une figure privilégiée de la mort. Cette illusion peut être écartée par une appréhension renouvelée des âges de la vie, qui ne se succèdent pas mais s’unissent en permanence en une union qui rappelle la leçon de Proust et bien avant lui d’Héraclite, avec son enfant qui joue présenté comme symbole du temps. Le pont figure là encore un symbole de ce temps retrouvé capable de soigner des maux souvent rencontrés dans le cinéma américain (syndromes de Carlotta et Lolita). / Water constitutes with Terrence Malick a fundamental figure representative of nature, in the lineage of the most popular American cinema (Spielberg). Malick, despite the importance of his philosophical culture, appears the contrary of an isolated figure in his country.The main characteristic of nature is to hide (Heraclitus). Nature presents a friendly face to the child and becomes indifferent for the adult. The invisibility of nature in water conveys less fright than a sense of mystery (Jacques Tourneur). Indifference gives way to philosophical wonder linked to the creation of the world from water (the birth of Venus).Violence can respond to the veil (the technical world of Heidegger). But contemplation can replace cold reason (Henry Hathaway and his movie Peter Ibbetson). The idea is not to force nature to deliver its message, but to step back in a way announced by philosophers Marcus Aurelius and Leibniz, and movie maker Minnelli. The swimming pool and the bridge represent two space figures which permit to illustrate the distance between the individual and water.As to water as a symbol of time flowing, the mistake is to understand time as fragmented periods of life without any connection. Water is also a symbol of death. The illusion can vanish when apprehending time in a renewed manner. The ages of life do not follow each other but are permanently combined in a union reminiscent of Proust’s teachings. The bridge represents once more this time newly found able to heal psychological diseases often encountered in American cinema (syndromes of Carlotta and Lolita).

Dans cette thèse, nous nous intéressons à des sujets différents en mathématiques financières, tous liés aux imperfections de marché et à la technique fondamentale de la maximisation d'utilité. Elle comporte trois parties. Dans la première, qui se base sur deux papiers, nous considérons le problème d'investissement optimal sur un marché financier avec coûts de transaction proportionnels. On commence par étudier le problème d'investissement dans le cas où la fonction d'utilité est multivariée (ce qui s'adapte particulièrement bien aux marchés des devises) et l'agent a une dotation initiale aléatoire, qui peut s'interpréter comme une option ou un autre contrat dérivé. Après avoir analysé les propriétés du problème et de son dual, nous utilisons ces résultats pour examiner, dans ce contexte, certains aspects d'une technique de pricing devenue populaire dans le cadre des marchés incomplets, l'évaluation par indifférence d'utilité. Dans le deuxième chapitre, nous étudions le problème d'existence d'un ensemble de prix (appelés "prix fictifs" ou "shadow prices") qui offrirait la même utilité maximale à l'agent si le marché n'avait pas de frictions. Ces résultats sont utiles pour clarifier le lien entre la théorie classique des marchés sans frictions et la littérature en croissance rapide sur les coûts de transaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous considérons le problème d'évaluation de produits dérivés par indifférence d'utilité dans des marchés incomplets, où la source d'incomplétude provient du fait que certains actifs ne peuvent pas être échangés sur le marché, ce qui est le cas par exemple dans le cadre des modèles structurels pour le prix de l'électricité. Sous certaines hypothèses, nous dérivons une caractérisation en terme d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) pour le prix, et nous nous concentrons ensuite sur les options européennes en établissant en particulier l'existence d'une stratégie de couverture optimale, même lorsque le payoff présente des discontinuités et est éventuellement non borné. Dans la dernière partie, nous analysons un simple problème de principal-agent à horizon fini, où le principal est essentiellement interprété comme un régulateur et l'agent comme une entreprise qui produit certaines émissions polluantes. Nous traitons séparément les problèmes du principal et de l'agent et nous utilisons la théorie des EDSR pour fournir des conditions nécessaires et suffisantes d'optimalité. Nous effectuons également des analyses de sensibilité et nous montrons des résultats numériques dans le but de fournir une meilleure compréhension du comportement des agents. / In this thesis we deal with different topics in financial mathematics, that are all related to market imperfections and to the fundamental technique of utility maximization. The work consists of three parts. In the first one, which is based on two papers, we consider the problem of optimal investment on a financial market with proportional transaction costs. We initially study the investment problem in the case where the utility function is multivariate (which is particularly suitable on currency markets) and the agent is endowed with a random claim, which can be interpreted as an option or another derivative contract. After analyzing the properties of the primal and dual problems, we apply those results to investigate, in this context, some aspects of a popular pricing technique in incomplete markets, i.e. utility indifference evaluation. In the second contribution to the transaction costs literature, we investigate the existence problem for a set of prices (called shadow prices) that would provide the same maximal utility to the agent if the market did not have frictions. These results shed some light on the link between the classical theory of frictionless markets and the quickly growing literature on transaction costs. In the second part of this thesis we consider the utility indifference pricing problem in incomplete markets, where the source of incompleteness comes from the fact that some assets in the market cannot be actively traded, which is the case for example in the framework of structural models for electricity prices. We provide a BSDE characterization for the price under mild assumptions, and then focus on the case of European claims by establishing in particular the existence of an optimal hedging strategy even when the claim presents discontinuities and is possibly unbounded. In the last contribution we analyze a simple principal-agent problem in finite time horizon, where the principal is mainly interpreted as a regulator and the agent as a firm producing some kind of polluting emissions. We separately treat both the agent's and the principal's problems and use the BSDE theory for providing necessary and sufficient conditions for optimality. We also perform some sensitivity analyses and give numerical results in order to provide a better understanding of the agents' behavior.

Cette thèse traite d'une part, de questions de gestion, de mesure et de transfert du risque et d'autre part, de problèmes d'analyse stochastique à sauts avec incertitude de modèle. Le premier chapitre est consacré à l'analyse des intégrales de Choquet, comme mesures de risque monétaires non nécessairement invariantes en loi. Nous établissons d'abord un nouveau résultat de représentation des mesures de risque comonotones, puis un résultat de représentation des intégrales de Choquet en introduisant la notion de distorsion locale. Ceci nous permet de donner ensuite une forme explicite à l'inf-convolution de deux intégrales de Choquet, avec des exemples illustrant l'impact de l'absence de la propriété d'invariance en loi. Nous nous intéressons ensuite à un problème de tarification d'un contrat de réassurance non proportionnelle, contenant des clauses de reconstitution. Après avoir défini le prix d'indifférence relatif à la fois à une fonction d'utilité et à une mesure de risque, nous l'encadrons par des valeurs facilement implémentables. Nous passons alors à un cadre dynamique en temps. Pour cela, nous montrons, en adoptant une approche par point fixe, un théorème d'existence de solutions bornées pour une classe d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSRs dans la suite) avec sauts et à croissance quadratique. Sous une hypothèse additionnelle classique dans le cadre à sauts, ou sous une hypothèse de convexité du générateur, nous établissons un résultat d'unicité grâce à un principe de comparaison. Nous analysons les propriétés des espérances non linéaires correspondantes. En particulier, nous obtenons une décomposition de Doob-Meyer des surmartingales non-linéaires ainsi que leur régularité en temps. En conséquence, nous en déduisons facilement un principe de comparaison inverse. Nous appliquons ces résultats à l'étude des mesures de risque dynamiques associées, sur une filtration engendrée à la fois par un mouvement brownien et par une mesure aléatoire à valeurs entières, à leur repésentation duale, ainsi qu'à leur inf-convolution, avec des exemples explicites. La seconde partie de cette thèse concerne l'analyse de l'incertitude de modèle, dans le cas particulier des EDSRs du second ordre avec sauts. Nous imposons que ces équations aient lieu au sens presque-sûr, pour toute une famille non dominée de mesures de probabilités qui sont solution d'un problème de martingales sur l'espace de Skorohod. Nous étendons d'abord la définition des EDSRs du second ordre, telles que définies par Soner, Touzi et Zhang, au cas avec sauts. Pour ce faire, nous démontrons un résultat d'agrégation au sens de Soner, Touzi et Zhang sur l'espace des trajectoires càdlàg. Ceci nous permet, entre autres, d'utiliser une version quasi-sûre du compensateur de la mesure des sauts du processus canonique. Nous montrons alors un résultat d'existence et d'unicité pour notre classe d'EDSRs du second ordre. Ces équations sont affectées par l'incertitude portant à la fois sur la volatilité et sur les sauts du processus qui les dirige.