Die elektrokatalytische Wasserspaltung gilt als die nachhaltigste und sauberste Technologie zur Produktion von H2. Leider wird die Effizienz durch die träge Kinetik der Sauerstoffentwicklungsreaktion (OER) an der Anode stark eingeschränkt. Im Gegensatz zur OER ist die Elektrooxidation organischer Stoffe (EOO) thermodynamisch und kinetisch günstiger. Daher hat sich die Kopplung der EOO mit der Wasserstoffentwicklungsreaktion (HER) als Alternative herauskristallisiert, weil dabei die katalytische Effizienz für die H2-Produktion erheblich verbessert werden kann. Gleichzeitig können hochwertige organische Verbindungen an der Anode durch Verbesserung der Elektrooxidation erzeugt werden. In diesem Kurzaufsatz werden die aktuellsten Fortschritte und Meilensteine, die bereits bei der Kopplung der EOO mit der HER erzielt wurden, vorgestellt. Der Fokus liegt auf dem Design des Anodenkatalysators, dem Verständnis des Reaktionsmechanismus und der Konstruktion des Elektrolyseurs. Darüber hinaus werden Herausforderungen und Perspektiven in Bezug auf die künftige Entwicklung dieser innovativen Technologie aufgezeigt.

Topological insulators (TIs) are semiconductors with protected electronic surface states that allow dissipation-free transport. TIs are envisioned as ideal materials for spintronics and quantum computing. In Bi14Rh3I9, the first weak 3D TI, topology presumably arises from stacking of the intermetallic [(Bi4Rh)3I]2þ layers, which are predicted to be 2D TIs and to possess protected edge-states, separated by topologically trivial [Bi2I8]2+ octahedra chains. In the new layered salt Bi12Rh3Cu2I5, the same intermetallic layers are separated by planar, i.e., only one atom thick, [Cu2I4]2- anions. Density functional theory (DFT)-based calculations show that the compound is a weak 3D TI, characterized by Z2 ¼ ð0; 0001Þ, and that the topological gap is generated by strong spin–orbit coupling (Eg,calc.~ 10 meV). According to a bonding analysis, the copper cations prevent strong coupling between the TI layers. The calculated surface spectral function for a finite-slab geometry shows distinct characteristics for the two terminations of the main crystal faces 〈001〉, viz., [(Bi4Rh)3I]2þ and [Cu2I4]2-. Photoelectron spectroscopy data confirm the calculated band structure. In situ four-point probe measurements indicate a highly anisotropic bulk semiconductor (Eg,exp.¼ 28 meV) with pathindependent metallic conductivity restricted to the surface as well as temperatureindependent conductivity below 60 K.

Die vorliegende Arbeit behandelt die Herstellung und optische Untersuchung von Halbleiterheterostrukturen, genauer Mikrokavitäten, in denen ein Bose–Einstein Kondensat (BEK) von sogenannten Exziton-Polaritonen im Festkörper erzeugt und beobachtet werden soll. Diese Strukturen bestehen aus zwei hochreflektierenden Braggspiegeln (BS) und einer ZnO-Kavität als aktivem Material. Zunächst wurde die Abscheidung der BS hinsichtlich genauer Schichtdickenkontrolle und Reproduzierbarkeit verbessert. Um Kavitätsschichten hinreichender Qualität herzustellen, wurden mehrere Ansätze zur Optimierung dieser planaren Schichtabscheidung mittels gepulster Laserdeposition verfolgt. Dabei kamen Techniken, wie das Ausheizen der Proben oder deren Glättung durch Ionenstrahlbeschuß zum Einsatz, um die elektronischen Eigenschaften bzw. die Oberflächen der Kavitätsschichten erheblich zu verbessern. Desweiteren wurde erfolgreich ein Verfahren entwickelt, freistehende, nahezu einkristalline ZnO-Nanodrähte mit Braggspiegeln zu ummanteln. Alle hergestellten Strukturen wurden in ihren strukturellen Eigenschaften, speziell hinsichtlich ihrer Rauhigkeit und Kristallinität, verglichen und mittels orts- und/oder winkelaufgelöster Photolumineszenzspektroskopie sowie Reflexionsmessungen bezüglich ihrer optischen Eigenschaften untersucht. Dabei konnte in fast allen Proben die starke Kopplung, welche die Grundlage für ein BEK darstellt, gezeigt werden. Hinweise für eine höhere Kopplungsstärke in den Nanodraht-basierten Mikrokavitäten wurden gefunden. Der Nachweis von BEK bis nahe Raumtemperatur gelang an der vielversprechendsten planaren Probe, die einen Qualitätsfaktor von ca. 1000 aufweist. Die Eigenschaften des BEK wurden für verschiedene Temperaturen und Detunings untersucht. Es hat sich gezeigt, daß ein negatives Detuning unerläßlich für die Bildung eines BEK in ZnO-basierten Mikrokavitäten ist. Die Impulsraumverteilung der Kondensat-Polaritonen läßt auf ausgeprägte dynamische Eigenschaften dieser Teilchen bei tiefen Temperaturen schließen. / The present work covers the fabrication and optical investigation of semiconductor microcavities for Bose–Einstein condensation (BEC) of exciton-polaritons. These microcavities consist of highly reflective distributed Bragg reflectors (DBR) surrounding a ZnO-cavity as active medium. In the first step, the growth of DBRs was optimised with respect to exact thickness control and high reproducibility. For the active material, several growth strategies have been pursued, in order to optimise the conditions for the growth of planar thin films by pulsed laser deposition. Techniques like annealing or ion beam smoothing were successfuly applied in order to either improve the electronic properties or decrease the roughness of the ZnO-cavity layer. Furthermmore, a successful technology was developed in order to coat highly-crstalline free-standing ZnO nanowires with concentrical DBR shells. All samples have been investigated regarding their roughness and crystallinity as well as their optical properties. For the latter spatially and/or angular-resolved photoluminescence spectroscopy and reflection measurements have been carried out. Thereby, the strong coupling regime – being prerequisite for BEC – could be demonstrated in almost all of the synthesized structures. For the nanowire-based microcavities hints for an enhanced coupling strength have been found. In one of the planar samples, showing the high quality factor of 1000, the formation of BEC almost up to room temperature was observed and was studied as a function of temperature and detuning. Negative detuning was found to be mandatory for the formation of a BEC in ZnO-based microcavities. The distinct momentum- respective in-plane wavevector distribution of the condensate polaritons revealed a strong dynamic character of these particles at low temperatures.

Die vorliegende Arbeit behandelt die Dispersion von Exziton-Polaritonen in ZnO-basierten Mikroresonatoren, welche zum einen theoretisch bezüglich der Eigenschaften der reinen Kavitätsmoden und zum anderen experimentell mittels Photolumineszenz-Spektroskopie und Reflektionsmessungen untersucht wurden. Dabei wird besonders auf die Rolle der linearen Polarisation sowie auf die Besetzung der Exziton-Polaritonen-Zustände eingegangen. Dies ist von Interesse, da diese Mikroresonatoren vielversprechende Kandidaten für die Realisierung eines Exziton-Polariton Kondensates sind, welches ähnliche Eigenschaften wie das klassische Bose-Einstein Kondensat besitzt. Die Eigenschaften der Exzitonen-Polaritonen werden durch die der beteiligten ungekoppelten Exzitonen und Photonen bestimmt. Im Falle der Photonen hängen diese stark von der linearen Polarisation ab, da es sich bei der ZnO-Kavität um ein optisch anisotropes Material handelt. Mittels einer entwickelten Näherung für die Berechnung der Kavitätsmoden, welche die optische Anisotropie der Kavität sowie die endliche Ausdehnung der Spiegel berücksichtigt, konnte gezeigt werden, dass im Falle der hier verwendeten ZnO-Kavität die optische Anisotropie zu einer Reduktion der Energieaufspaltung zw. der s- und p-polarisierten Mode im sichtbaren Spektralbereich führt. Der allgemeine Fall einer optisch anisotropen Kavität wird ebenfalls diskutiert. In den untersuchten ZnO-basierten Mikroresonatoren konnte eine starke Wechselwirkung zwischen Exzitonen und Photonen bis zu einer Temperatur von T = 410 K beobachten werden. Dabei wurde eine maximale Kopplungsstärke von 55 meV bei T = 10 K ermittelt. Anhand des beobachteten Verlaufs der Dispersion der Exziton-Polaritonen konnten in einem Mikroresonator Hinweise für eine zusätzliche Kopplung zwischen gebundenen Exzitonen und Photonen gefunden werden. Des Weiteren zeigte die Dispersion der Exziton-Polaritonen eine starke Polarisationsabhängigkeit. Eine maximale Energieaufspaltung des unteren Zweiges für die beiden linearen Polarisationen von 6 meV bei einem starken negativen Detuning von -70 meV wurde beobachtet. Es wird gezeigt, dass diese hohe Energieaufspaltung einen großen Einfluss auf die Besetzung der Zustände der Exziton-Polaritonzweige hat. Unter Verwendung verschiedener Anregungsleistungen und einer keilartigen Kavität wurde der Einfluss des Detunings systematisch auf die Besetzung der Exziton-Polaritonzustände untersucht und diskutiert. Es konnte eine Voraussage für den optimalen Detuning – Temperaturbereich für eine mögliche Kondensation getroffen werden. Erste Beobachtungen eines Kondensates in einem der Resonatoren bestätigen die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit.

Die vorliegende Arbeit behandelt die Dispersion von Exziton-Polaritonen in ZnO-basierten Mikroresonatoren, welche zum einen theoretisch bezüglich der Eigenschaften der reinen Kavitätsmoden und zum anderen experimentell mittels Photolumineszenz-Spektroskopie und Reflektionsmessungen untersucht wurden. Dabei wird besonders auf die Rolle der linearen Polarisation sowie auf die Besetzung der Exziton-Polaritonen-Zustände eingegangen. Dies ist von Interesse, da diese Mikroresonatoren vielversprechende Kandidaten für die Realisierung eines Exziton-Polariton Kondensates sind, welches ähnliche Eigenschaften wie das klassische Bose-Einstein Kondensat besitzt. Die Eigenschaften der Exzitonen-Polaritonen werden durch die der beteiligten ungekoppelten Exzitonen und Photonen bestimmt. Im Falle der Photonen hängen diese stark von der linearen Polarisation ab, da es sich bei der ZnO-Kavität um ein optisch anisotropes Material handelt. Mittels einer entwickelten Näherung für die Berechnung der Kavitätsmoden, welche die optische Anisotropie der Kavität sowie die endliche Ausdehnung der Spiegel berücksichtigt, konnte gezeigt werden, dass im Falle der hier verwendeten ZnO-Kavität die optische Anisotropie zu einer Reduktion der Energieaufspaltung zw. der s- und p-polarisierten Mode im sichtbaren Spektralbereich führt. Der allgemeine Fall einer optisch anisotropen Kavität wird ebenfalls diskutiert. In den untersuchten ZnO-basierten Mikroresonatoren konnte eine starke Wechselwirkung zwischen Exzitonen und Photonen bis zu einer Temperatur von T = 410 K beobachten werden. Dabei wurde eine maximale Kopplungsstärke von 55 meV bei T = 10 K ermittelt. Anhand des beobachteten Verlaufs der Dispersion der Exziton-Polaritonen konnten in einem Mikroresonator Hinweise für eine zusätzliche Kopplung zwischen gebundenen Exzitonen und Photonen gefunden werden. Des Weiteren zeigte die Dispersion der Exziton-Polaritonen eine starke Polarisationsabhängigkeit. Eine maximale Energieaufspaltung des unteren Zweiges für die beiden linearen Polarisationen von 6 meV bei einem starken negativen Detuning von -70 meV wurde beobachtet. Es wird gezeigt, dass diese hohe Energieaufspaltung einen großen Einfluss auf die Besetzung der Zustände der Exziton-Polaritonzweige hat. Unter Verwendung verschiedener Anregungsleistungen und einer keilartigen Kavität wurde der Einfluss des Detunings systematisch auf die Besetzung der Exziton-Polaritonzustände untersucht und diskutiert. Es konnte eine Voraussage für den optimalen Detuning – Temperaturbereich für eine mögliche Kondensation getroffen werden. Erste Beobachtungen eines Kondensates in einem der Resonatoren bestätigen die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit.

Die vorliegende Arbeit behandelt die Herstellung und optische Untersuchung von Halbleiterheterostrukturen, genauer Mikrokavitäten, in denen ein Bose–Einstein Kondensat (BEK) von sogenannten Exziton-Polaritonen im Festkörper erzeugt und beobachtet werden soll. Diese Strukturen bestehen aus zwei hochreflektierenden Braggspiegeln (BS) und einer ZnO-Kavität als aktivem Material. Zunächst wurde die Abscheidung der BS hinsichtlich genauer Schichtdickenkontrolle und Reproduzierbarkeit verbessert. Um Kavitätsschichten hinreichender Qualität herzustellen, wurden mehrere Ansätze zur Optimierung dieser planaren Schichtabscheidung mittels gepulster Laserdeposition verfolgt. Dabei kamen Techniken, wie das Ausheizen der Proben oder deren Glättung durch Ionenstrahlbeschuß zum Einsatz, um die elektronischen Eigenschaften bzw. die Oberflächen der Kavitätsschichten erheblich zu verbessern. Desweiteren wurde erfolgreich ein Verfahren entwickelt, freistehende, nahezu einkristalline ZnO-Nanodrähte mit Braggspiegeln zu ummanteln. Alle hergestellten Strukturen wurden in ihren strukturellen Eigenschaften, speziell hinsichtlich ihrer Rauhigkeit und Kristallinität, verglichen und mittels orts- und/oder winkelaufgelöster Photolumineszenzspektroskopie sowie Reflexionsmessungen bezüglich ihrer optischen Eigenschaften untersucht. Dabei konnte in fast allen Proben die starke Kopplung, welche die Grundlage für ein BEK darstellt, gezeigt werden. Hinweise für eine höhere Kopplungsstärke in den Nanodraht-basierten Mikrokavitäten wurden gefunden. Der Nachweis von BEK bis nahe Raumtemperatur gelang an der vielversprechendsten planaren Probe, die einen Qualitätsfaktor von ca. 1000 aufweist. Die Eigenschaften des BEK wurden für verschiedene Temperaturen und Detunings untersucht. Es hat sich gezeigt, daß ein negatives Detuning unerläßlich für die Bildung eines BEK in ZnO-basierten Mikrokavitäten ist. Die Impulsraumverteilung der Kondensat-Polaritonen läßt auf ausgeprägte dynamische Eigenschaften dieser Teilchen bei tiefen Temperaturen schließen. / The present work covers the fabrication and optical investigation of semiconductor microcavities for Bose–Einstein condensation (BEC) of exciton-polaritons. These microcavities consist of highly reflective distributed Bragg reflectors (DBR) surrounding a ZnO-cavity as active medium. In the first step, the growth of DBRs was optimised with respect to exact thickness control and high reproducibility. For the active material, several growth strategies have been pursued, in order to optimise the conditions for the growth of planar thin films by pulsed laser deposition. Techniques like annealing or ion beam smoothing were successfuly applied in order to either improve the electronic properties or decrease the roughness of the ZnO-cavity layer. Furthermmore, a successful technology was developed in order to coat highly-crstalline free-standing ZnO nanowires with concentrical DBR shells. All samples have been investigated regarding their roughness and crystallinity as well as their optical properties. For the latter spatially and/or angular-resolved photoluminescence spectroscopy and reflection measurements have been carried out. Thereby, the strong coupling regime – being prerequisite for BEC – could be demonstrated in almost all of the synthesized structures. For the nanowire-based microcavities hints for an enhanced coupling strength have been found. In one of the planar samples, showing the high quality factor of 1000, the formation of BEC almost up to room temperature was observed and was studied as a function of temperature and detuning. Negative detuning was found to be mandatory for the formation of a BEC in ZnO-based microcavities. The distinct momentum- respective in-plane wavevector distribution of the condensate polaritons revealed a strong dynamic character of these particles at low temperatures.

Selbstorganisierte InAs Nanostrukturen in InP, wie Quantendrähte, Quantenpunkte, und Quantengräben als Referenz, werden bezüglich ihres Wachstums, ihrer Struktur, optischen Eigenschaften und Transporteigenschaften untersucht. Das Stranski-Krastanov Wachstum der Nanostrukturen auf exakt orientiertem und vizinalem InP(001) wird mittels Gasquellen-Molekularstrahlepitaxie untersucht. Ich zeige, dass die Missorientierung des vizinalen InP, weitestgehend unabhängig von den Wachstumsparametern, den Nanostrukturtyp definiert. Optische Polarisation der Interbandübergänge (im 1.55 Mikrometer Bereich) aufgrund des Nanostrukturtyps wird mittels Photolumineszenz- und Transmissionsspektroskopie wird nachgewiesen. Die experimentell unaufwändige 4-Kontakt van der Pauw Hall Messung wird erweitert, um anisotrope Transporteigenschaften zu bestimmen. Der Ladungstägertransport in einer Schicht dicht gepackter, lateral gekoppelter InAs Nanostrukturen ist stark anisotrop mit der Hochbeweglichkeitsrichtung [-110], was parallel zur Richtung der Quantendrähte ist. Die maximalen Anisotropien übersteigen 30 für Elektronen und 100 für Löcher. Die extreme Anisotropie im Falle der Löcher basiert auf diffusem Transport in der [-110], und Hoppingtransport in der [110] direction. Die Elektronenbeweglichkeit bei niedrigen Temperaturen wird duch Grenzflächenrauhigkeitsstreuung in der [110] direction, und Streuung an entfernten Störstellen in der [-110] dominiert. Im Kontext gekoppelter Nanostrukturen, zeige ich, dass die Transportanisotropie auf anisotroper Tunnelkopplung zwischen benachbarten Nanostrukturen beruht, und weniger durch die Form der Nanostruktur bestimmt wird. Transport im Quanten-Hall Regime, und die Schwache Lokalisierung werden untersucht. Ein neuartiges Baulelement basierend auf Gate-konrollierter Transportanisotropie wird vorgeschlagen. Es wird gezeigt, dass modulationsdotierte InAs Quantendrähte für eine Implementierung des Bauelements geeignet sind. / Self-assembled InAs nanostructures in InP, comprising quantum wires, quantum dots, and quantum wells as reference, are studied in terms of their formation, structural properties, optical properties, and anisotropic transport properties. The Stranski-Krastanov growth of InAs nanostructures is studied by gas-source molecular beam epitaxy on both nominally oriented and vicinal InP(001). I demonstrate that the off-cut direction of vicinal substrates - largely independent of growth conditions - determines the nanostructure type. Optical polarization of the interband transitions (in the 1.55 micron wavelength range) arising from the nanostructure type is demonstrated by photoluminescence and transmission spectroscopy. The experimentally convenient four-contact van der Pauw Hall measurement is extended to yield the anisotropic transport properties. The in-plane transport in large ensembles of closely spaced, laterally coupled InAs nanostructures is highly anisotropic with the high-mobility direction [-110], which is parallel to the direction of the quantum wires. The maximum anisotropies exceed 30 for electrons, and 100 for holes. The extreme anisotropy for holes is due to diffusive transport in the [-110], and hopping transport in the [110] direction. The principal electron mobilities at low temperature are dominated by interface roughness scattering in the [110] direction, and by remote impurity scattering in the [-110] direction. In the context of coupled nanostructure, I demonstrate that the transport anisotropy results from directionally anisotropic tunnel coupling between adjacent nanostructures rather than from the nanostructure shape anisotropy. The Quantum-Hall regime, and the weak-localization contribution to conductivity is studied. A novel 5-terminal electronic switching device based on gate-controlled transport anisotropy is proposed. Modulation-doped InAs/InP quantum wires are demonstrated to be a candidate for implementation of the device.

Die motorischen Fähigkeiten humanoider Roboter werden häufig von antriebsbedingten Nichtlinearitäten und Reibungseffekten negativ beeinflusst. Zur deren Kompensation werden üblicherweise modellbasierte Regelkreise genutzt, die i.d.R. von einer hochfrequenten Signalverarbeitung und mehreren Sensorqualitäten abhängen. Entgegen solch modellbasierten Techniken werden in der vorliegenden Arbeit modellfreie Steuerungsmethoden auf Basis parallel gekoppelter Antriebe entwickelt. Zur Entwicklung und Untersuchung dieser Steuerungsmethoden wird nach der von Pfeifer in seinem Werk “How the body shapes the way we think” beschriebenen synthetischen Methodik vorgegangen. Entgegen modellbasierten Untersuchungen auf Basis von Simulationen stehen bei der synthetischen Methodik empirische Untersuchungen am realen System im Vordergrund. Als Ausgangspunkt dienen konventionelle elektromechanische Antriebe mit deren bekannten leistungseinschränkenden Nichtlinearitäten und Reibungseffekten. Durch die parallele Kopplung mehrerer Antriebe an einem einzelnen Gelenk wird das Spektrum der Steuerungsmöglichkeiten deutlich erweitert. Es zeigt sich, dass (1) durch eine konstante antagonistische Vorspannung das Arbeitsverhalten von konventionellen Proportionalreglern optimiert werden kann, (2) durch dynamische asymmetrische Änderung der Vorspannung Nichtlinearitäten bei niedrigen Geschwindigkeiten ausgeglichen werden können und (3) getriebebedingte Reibungseffekte mit einer phasenverschobenen Pulsmodulation der Steuersignale kompensiert werden können. Weiterhin wird gezeigt, wie die erarbeiteten Steuerungsmethoden auf beliebig viele parallel gekoppelte Antriebe übertragen werden können. Für den praktischen Einsatz der Steuerungsmethoden werden diese in einer hybriden Steuerung zusammengeführt. Diese wird durch eine weitere Funktion, den Energiesparmodus beim Halten statischer Positionen, ergänzt und am humanoiden Roboter Myon implementiert und experimentell evaluiert. / Motor functions of humanoid robots are often negatively influenced by nonlinearities and friction effects of the actuators. The popular means of compensation are control circuits based on modelling, which rely on powerful HF Signal processing and various sensor qualities. In contrast, this thesis develops non-modelling control methods based on parallel coupled actuators. Development and exploration of these control methods follow Pfeifer’s synthetic methodology as described in his work “How the body shapes the way we think”. In contrast to the analysis based on emulation as used in modelling, the synthetic methodology focuses rather on empirical tests within the real system. The present work explores control methods for parallel coupled actuators for use in robot points. It starts from conventional electromechanical actuators with their known power limiting nonlinearities and frictional effects. Linking several parallel coupled actuators to a single joint significantly expands the spectrum of control capabilities. Using two parallel coupled actuators as an example, it is examined to which extent undesirable properties of single actuators can be compensated. The results show that (1) the Performance of conventional proportional controllers can be optimized by a constant antagonistic bias voltage, (2) nonlinearities at low velocities can be balanced out by a dynamic asymmetrical adjustment of the bias, and that (3) gear related frictional effects can be compensated by a phase shifted pulse modulation of the control signals. In addition, it is shown how the developed control methods can be applied to a random number of parallel coupled actuators. For practical use, the various control methods are combined in a hybrid control, which is supplemented by an energy saving mode when maintaining static positions. The hybrid control is being implemented into the humanoid robot Myon and evaluated by experiment.

Im Rahmen dieser Arbeit wurden die optischen Eigenschaften von auf ZnO-basierenden Heterostrukturen untersucht. Besonderes Augenmerk lag hierbei auf ihrer Eignung als aktives Material in Laserdioden für den ultravioletten und sichtbaren Spektralbereich. Es wurde gezeigt, dass ZnO und seine ternären Mischkristalle ZnCdO und ZnMgO erstaunlich vielfältige Anwendungen ermöglichen. Mit diesem Materialsystem lässt sich sowohl ein sehr großer Spektralbereich für Lasertätigkeit abdecken als auch eine Vielzahl von Laseranordnungen realisieren. Im Detail wurde demonstriert, dass sich die Lasertätigkeit von ZnCdO/ZnO Quantengraben-Strukturen vom violetten bis in den grünen Spektralbereich verschieben lässt. Obwohl diese Strukturen starke interne elektrische Felder aufweisen, konnte optisch gepumpte Lasertätigkeit bei Zimmertemperatur bis zu einer Wellenlänge von 510 nm gezeigt werden. Die für die Lasertätigkeit nötige optische Rückkopplung wird durch makroskopische Defekte der Probe verursacht und die Proben fungieren somit als Zufallslaser. Die Herstellung von Mikroresonatoren ermöglichte die Untersuchung des Zusammenspiels von Fabry-Perot- und Zufalls-Rückkopplung. Die experimentellen und theoretischen Ergebnisse zeigen, dass der Schwellengewinn eines Zufallslasers in der Regel größer ist als der des Fabry-Perot-Lasers. Des Weiteren wurde gezeigt, dass hoch reflektierende Braggreflektoren für den ultravioletten und blau/grünen Spektralbereich aus ZnO- und ZnMgO-Schichten hergestellt werden können. Ferner wurden die teils unbekannten Brechungsindexverläufe der verwendeten ternären Materialen erarbeitet und Mikrokavitäten mit ZnO/ZnMgO Quantengraben Strukturen als aktive Schichten realisiert. An diesen Kavitäten konnte bei Temperaturen bis zu 150 K starke Kopplung zwischen Exzitonen und Photonen nachgewiesen werden. Bei Zimmertemperatur konnte vertikal-emittierende Lasertätigkeit im nahen ultravioletten Spektralbereich demonstriert werden. / In the framework of this thesis, the optical properties of ZnO-based heterostructures fabricated by molecular beam epitaxy have been investigated, particularly with regard to their suitability for semiconductor laser devices operating in the ultraviolet and visible spectral range. It turned out that ZnO and its ternary alloys ZnMgO and ZnCdO are extremely versatile. They allow to tune the laser emission in a wide spectral range as well as to realize various laser geometries. In detail, it was shown that the laser emission of ZnCdO/ZnO multiple quantum wells can cover a spectral range from violet to green wavelengths. Although these structures suffer from large built-in electric fields, room temperature laser action under optical pumping was demonstrated up to a wavelength of 510. The optical feedback for lasing is provided by growth imperfections on a macroscopic length scale turning these structures into random lasers. The fabrication of micro-resonators allowed to study the interplay between random and Fabry-Perot feedback. The experimental and theoretical analysis shows that random feedback generally requires a larger gain than under Fabry-Perot feedback. Further, this work demonstrates that ZnO- and ZnMgO-layers can be used to fabricate highly reflective distributed Bragg reflectors for applications in the ultraviolet and blue/green spectral range. The partly unknown dispersion curves of the index of refraction of the employed ternary alloys have been elaborated. This enabled the realization of all monolithic microcavities with ZnO/ZnMgO quantum wells as active zone. For temperatures below 150 K strong exciton-photon coupling is observed in such microcavities. At room temperature, vertical cavity surface emitting laser action in the near UV spectral range is demonstrated for appropriately designed microcavities.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Theorie der sogenannten stochastischen Vorwärts-Rückwärts-Differentialgleichungen (FBSDE), welche als ein stochastisches Anologon und in gewisser Weise als eine Verallgemeinerung von parabolischen quasi-linearen partiellen Differentialgleichungen betrachtet werden können. Die Dissertation besteht aus zwei Teilen: In dem ersten entwicklen wir die Theorie der sogenannten Entkopplungsfelder für allgemeine mehrdimensionale stark gekoppelte FBSDE. Diese Theorie besteht aus Existenz- sowie Eindeutigkeitsresultaten basierend auf dem Konzept des maximalen Intervalls. Es beinhaltet darüberhinaus Werkzeuge um Regularität von konkreten Problemen zu untersuchen. Insgesamt wird die Theorie für drei Klassen von Problemen entwickelt: In dem ersten Fall werden Lipschitz-Bedingungen an die Parameter des Problems vorausgesetzt, welche zugleich vom Zufall abhängen dürfen. Die Untersuchung der beiden anderen Klassen basiert auf dem ersten. In diesen werden die Parameter als deterministisch vorausgesetzt. Gleichwohl wird die Lipschitz-Stetigkeit durch zwei verschiedene Formen der lokalen Lipschitz-Stetigkeit abgeschwächt. In dem zweiten Teil werden diese abstrakten Resultate auf drei konkrete Probleme angewendet: In der ersten Anwendung wird gezeigt wie globale Lösbarkeit von FBSDE in dem sogenannten nicht-degenerierten Fall untersucht werden kann. In der zweiten Anwendung wird die Lösbarkeit eines gekoppelten Systems gezeigt, welches eine Lösung zu dem Skorokhod''schen Einbettungproblem liefert. Die Lösung wird für den Fall einer allgemeinen nicht-linearen Drift konstruiert. Die dritte Anwendung führt auf Lösbarkeit eines komplexen gekoppelten Vorwärt-Rückwärts-Systems, aus welchem optimale Strategien für das Problem der Nutzenmaximierung in unvollständingen Märkten konstruiert werden. Das System wird in einem verhältnismäßig allgmeinen Rahmen gelöst, d.h. für eine verhältnismäßig allgemeine Klasse von Nutzenfunktion auf den reellen Zahlen. / This thesis deals with the theory of so called forward-backward stochastic differential equations (FBSDE) which can be seen as a stochastic formulation and in some sense generalization of parabolic quasi-linear partial differential equations. The thesis consist of two parts: In the first we develop the theory of so called decoupling fields for general multidimensional fully coupled FBSDE in a Brownian setting. The theory consists of uniqueness and existence results for decoupling fields on the so called the maximal interval. It also provides tools to investigate well-posedness and regularity for particular problems. In total the theory is developed for three different classes of FBSDE: In the first Lipschitz continuity of the parameter functions is required, which at the same time are allowed to be random. The other two classes we investigate are based on the theory developed for the first one. In both of them all parameter functions have to be deterministic. However, two different types of local Lipschitz continuity replace the more restrictive Lipschitz continuity of the first class. In the second part we apply these techniques to three different problems: In the first application we demonstrate how well-posedness of FBSDE in the so called non-degenerate case can be investigated. As a second application we demonstrate the solvability of a system, which provides a solution to the so called Skorokhod embedding problem (SEP) via FBSDE. The solution to the SEP is provided for the case of general non-linear drift. The third application provides solutions to a complex FBSDE from which optimal trading strategies for a problem of utility maximization in incomplete markets are constructed. The FBSDE is solved in a relatively general setting, i.e. for a relatively general class of utility functions on the real line.