Seit W. Diffie und M. Hellman im Jahr 1976 ihren Ansatz für einen sicheren kryptographischen Schlüsselaustausch vorgestellten, ist der sogenannte Diskrete Logarithmus zu einem zentrales Thema der Kryptoanalyse geworden. Dieser stellt eine Erweiterung des bekannten Logarithmus auf beliebige endliche Gruppen dar. In der vorliegenden Dissertation werden zwei von C. Diem eingeführte Algorithmen untersucht, mit deren Hilfe der diskrete Logarithmus in der Picardgruppe glatter, nichthyperelliptischer Kurven vom Geschlecht g > 3 bzw. g > 4 über endlichen Körpern berechnet werden kann. Beide Ansätze basieren auf der sogenannten Indexkalkül-Methode und benutzen zur Erzeugung der dafür benötigten Relationen spezielle Linearsysteme, welche durch Schneiden von ebenen Modellen der Kurve mit Geraden erzeugt werden. Um Aussagen zur Laufzeit der Algorithmen tätigen zu können, werden verschiedene Sätze über die Geometrie von Kurven bewiesen. Als zentrale Aussage wird zum einem gezeigt, dass ebene Modelle niedrigen Grades effizient berechnet werden können. Zum anderen wird bewiesen, dass sich bei genügend großem Grundkörper die Anzahl der vollständig über dem Grundkörper zerfallenden Geraden wie heuristisch erwartet verhällt. Für beide Aussagen werden dabei Familien von Kurven betrachtet und diese gelten daher uniform für alle glatten, nichthyperelliptischen Kurven eines festen Geschlechts. Die genannten Resultate führen schlussendlich zu dem Beweis einer erwarteten Laufzeit von O(q^(2-2/(g-1))) für den ersten der beiden Algorithmen, wobei q die Anzahl der Elemente im Grundkörper darstellt. Der zweite Algoritmus verbessert dies auf eine heuristische Laufzeit in O(q^(2-2/(g-2))), imdem er Divisoren von höherem Spezialiätsgrad erzeugt. Es wird bewiesen, dass dieser Ansatz für einen uniform gegen 1 konvergierenden Anteil an glatten, nichthyperelliptischen Kurven eines festen Geschlechts über Grundkörpern großer Charakteristik eine große Anzahl an Relationen erzeugt. Wiederum werden zum Beweis der zugrundeliegenden geometrischen Aussagen Familien von Kurven betrachtet, um so die Uniformität zu gewährleisten. Beide Algorithmen wurden zudem implementiert. Zum Abschluss der Arbeit werden die Ergebnisse der entsprechenden Experimente vorgestellt und eingeordnet.

Ziel dieser Arbeit war es die Spitze-Probe-Wechselwirkung polymerer Materialien tiefenaufgelöst zu bestimmen. Dazu wurde die tiefenaufgelöste Rasterkraftmikroskopie an polystyrol-gepfropften Graphenoxidlagen angewendet. Die gepfropften Polymere wurden gezielt während der Messung Chloroformdampf ausgesetzt. Dies bewirkte ein selektives Quellen und ein Erweichen der Polystyrolhülle. Damit war es möglich die eingebetteten Graphenoxidlagen tiefenaufgelöst abzubilden. Kapillare und repulsive Kräfte konnten in den Tiefenprofilen unterschieden werden. Durch die akkurate Höhenmessung der polystyrol-gepfropften Graphenoxidlagen konnte der Quellgrad bestimmt werden. Der Quellgrad und die Dicke der Polystyrolhülle lassen Rückschlüsse auf die Kettenkonformation zu. Ein Ergebnis ist, dass die Polystyrolketten bürstenförmig an die Graphenoxidlage gepfropft sind. Die Bestimmung der wahren Oberfläche in der Anwesenheit starker kapillarer Kräfte ist bei weichen polymeren Materialien herausfordernd. Die beste Näherung ist der Beginn der attraktiven Wechselwirkungen. Als Modellsystem eines flüssigen, nanoskaligen Objektes dienten in Chlorofomdampf gequollene Polystyroltropfen. Die Spitze-Probe-Wechselwirkung wurde mit verschiedenen kraftspektroskopischen Methoden charakterisiert. Eine Methode wurde entwickelt, um aus Kraft-Abstands-Kurven dreidimensionale Tiefenprofile der Spitze-Probe-Wechselwirkung zu rekonstruieren. Diese Profile geben Aufschluss über die transiente Deformation des Tropfens. Weiterhin wurde die intrinsische Relaxationszeit der gequollenen Polystyroltropfen mit einem step-strain-Experiment bestimmt. Diese Zeitkonstante ist im Bereich von 7–43 ms und erklärt die Unterschiede in der Wechselwirkung zwischen dynamischen und statischen Kraft-Spektroskopie-Kurven.

Der Vortrag erläutert das Grundprinzip des Diffie-Hellman-Schlüsseltausches mithilfe des diskreten Logarithmus unter Zuhilfenahme elliptischer Kurven über endlichen Körpern.

Conn., Yale Univ., Diss.--New Haven, 2004. / Kopie, ersch. im Verl. UMI, Ann Arbor, Mich. - Enth. 3 Beitr.

In der mechanischen Konstruktion wissen die Maschinenentwickler seit Jahrzehnten, dass Maschinen schneller, ruhiger und verlässlicher laufen, wenn man sich mit der Gestaltung der Bewegungen Mühe gibt und im Hinblick auf die Dynamik optimiert. Seit etlichen Jahren ersetzen mehr und mehr Servoantriebe die mechanischen Kurven, und die Verantwortung für die Bewegungsgestaltung geht auf SPS-Programmierer bzw. E-Techniker über. An Hand von Beispielen wird aufgezeigt, warum es auch bei flexiblen Antriebskonzepten mit Servomotoren wichtig ist, sich mit Bewegungsdesign jenseits des beliebten Polynoms 5. Grades zu beschäftigen, und was man durch Bewegungsdesign für die Maschinen erreichen kann.

Der thermische Akkommodationskoeffizient α spielt als Teil der effektiven Wärmeleitfähigkeit von hochporösen Dämmstoffen (basierend auf SiO2 oder CaSiO3) eine nicht zu unterschätzende Rolle beim Wärmetransport. In vorhandenen Modellen zur Bestimmung der effektiven Wärmeleitfähigkeit wird er häufig, jedoch nicht bewiesen mit α = 1 für Gase wie Argon oder Stickstoff bzw. α = 0,3 für Helium angenommen. Daher war es das Ziel dieser Arbeit, jene Annahme zu überprüfen als auch erstmalig α an CaSiO3 zu bestimmen. Dazu wurde eine eigens entwickelte Versuchsapparatur ähnlich einer Guarded-Hot-Plate aufgebaut und umfangreich mit Literaturdaten kalibriert. Die bisher allgemein gültige Annahme konnte für beide Materialien mit Argon, Stickstoff und Helium experimentell verifiziert und damit die Gültigkeit vorhandener Modelle zur Bestimmung der effektiven Wärmeleitfähigkeit unterstrichen werden. Parallel dazu wurde kooperativ eine Molekulardynamik Simulation durchgeführt, wodurch die Messergebnisse ebenfalls bestätigt werden konnten.

Einleitung: In der zahnärztlichen Literatur findet man klinische Studien, welche die Modifikation der sagittalen Kompensationskurve (SKK) aufgrund ihrer Entstehung, ihres Verhaltens während des Wachstums oder in Abhängigkeit von anderen Faktoren untersuchen. Zahlreichen Veränderungen und Variationen der SKK während des Zahnwechsels bzw. im Laufe des Lebens unterliegen dem Einfluss von Wachstum, kraniofazialer Morphologie, Kaukraft, Frontzahnmorphologie, Ausprägung der Okklusion und der relativen Lage der Kiefergelenke zur Mandibula sowie von weiteren Faktoren. Ziel: Das Ziel dieser Studie war eine Untersuchung der Variation der SKK in erneut aufgestellten Gipsmodellen von Doktorandin (D) und Studenten (S) in Neutralverzahnung. Im Rahmen der Überlegungen zur Biomechanik erhob sich die Frage, ob und gegebenenfalls wie sich die Ausprägung der SKK bei wiederholter Aufstellung in Neutralverzahnung trotz identischer Anatomie der Zähne verändert. Nach Überlegungen zur Okklusion und Morphologie ist bei der Verwendung von identischen Zähnen und idealer Aufstellung in Neutralverzahnung theoretisch nur eine Variante der Zahnbogenform und somit der SKK möglich. Es sollte untersucht werden, ob die Ausprägung der Kurve mit anderen Elementen wie Länge, Breite und Symmetrie des Zahnbogens korreliert. Es sollten Durchschnittstiefe beider Kieferseiten, die Position der tiefsten Stelle sowie Minimal- und Maximalwerte der SKK ermittelt werden. Modelle der Doktorandin (D) und Studenten (S) sollten verglichen werden. Material und Methoden: Das Ober- und Unterkiefer-Gipsmodell eines ausgesuchten Patientenfalls (Urmodell, Abschlussmodell nach kieferorthopädischer Behandlung, Neutralverzahnung) wurde 65-mal dubliert und die Zähne vom Zahnkranz separiert, so dass ein Puzzle der Okklusion erneut erstellt werden musste. Die Doktorandin stellte 20 Modelle und 45 Studenten jeweils ein Modell in Neutralverzahnung auf. Von den 65 so entstandenen Modellen wurden 58 ausgewertet. Vermessen wurden die Ausprägung der SKK, Zahnbogenbreite, Zahnbogenlänge sowie Symmetrie des Zahnbogens anhand Messschieber, Millimeterfolie sowie einer individuellen Messapparatur. Zur statistischen Auswertung wurden Korrelationsberechnungen, Hypothesentests (T-Test/ Welch-Test) sowie Boxplotdiagramme zur grafischen Darstellung erstellt. Ergebnisse: Es wurde eine negative Korrelation (r= -0,61) der Zahnbogenbreite mit der Zahnbogenlänge ermittelt. Es bestanden keine weiteren Korrelationen der SKK mit den übrigen Messwerten größer als r =0,6 oder kleiner als r= -0,6. Die S-Modelle waren breiter aufgestellt als die D-Modelle. Die SKK der D-Modelle waren in beiden Quadranten deutlich tiefer. Die Gesamtheit aller Modelle wies im 4. Quadranten tiefere Kurven als im 3. Quadranten auf. Durchschnittlich wiesen alle Modelle einen kürzeren dritten Quadranten auf. Aus der Horizontalebene betrachtet, verlief der Zahnbogen im vierten Quadranten steiler. Der tiefste Punkt der SKK ist der mesio-bukkale Höcker des ersten Molaren beidseits. Schlussfolgerung: Es konnte keine signifikante Abhängigkeit der Ausprägung der SKK von übrigen Messgrößen nachgewiesen werden. Betrachtet man die erstellten Modelle einzeln, so entstanden unterschiedlichste Ausprägungen der SKK, Zahnbogenbreiten und –längen bei funktioneller Okklusion. Die Mittelwerte aller vermessenen Modelle (Zahnbogenbreite und –länge) sind fast identisch mit denen des Urmodells ( 1,0mm). Das bestätigt zum Teil die Theorie, dass die Zahnbogenform durch die Zahnform vorgegeben ist. Die Mittelwerte schwanken um die Morphologie des Urmodells. Das Spiel für die Anordnung der Morphologie und Streubreite der Zahnbogenform ist größer als vorerst vermutet. Es müssen weitere Studien auf diesem Gebiet erfolgen, um den Sachverhalt genau zu prüfen. Als ein Ziel der kieferorthopädischen Behandlung wird das Abflachen einer ausgeprägten SKK empfohlen, um eine Neutralverzahnung weitestgehend einzustellen. Der Behandler sollte ausreichende Kenntnis über den idealen Verlauf der SKK besitzen, damit beim Gebrauch von starren Bögen während der terminalen Behandlung mit Straight-Wire-Technik eine Neutralverzahnung im Molarbereich gewährleistet bleibt.

Diese Dissertation besteht aus drei Aufsätzen, welche die Effekte von Geld- und Fiskalpolitiken für die Makroökonomie untersuchen. Der erste Aufsatz analysiert, wie das Verhalten der Inflation nach z.B. geldpolitischen Veränderungen erklärt werden kann. Mankiw und Reis (2002) propagieren klebrige Information als eine Alternative zu Calvo klebrigen Preisen, um drei konventionelle Sichtweisen über die Inflation zu modellieren. Ich verwende ein DSGE Modell mit klebriger Information und vergleiche es mit Calvo klebrigen Preisen mit dynamischer Inflationsindexierung wie in Christiano et al. (2005). Ich zeige, dass beide Modelle in meinem DSGE Rahmen gleich gut geeignet sind, die konventionellen Sichtweisen zu erklären. Der zweite Aufsatz untersucht, wie sich das Verhalten von Haushalten und Firmen in den USA und EU-15 infolge von Steuerveränderungen anpasst. Mittels eines neoklassischen Wachstumsmodells zeigt sich, dass die USA und EU-15 auf der linken Seite der Lohn- und Kapitalsteuer Laffer Kurve liegen. Die EU-15 befindet sich jedoch viel näher an der rutschigen Steigung als die USA. Eine dynamische Scoring-Analyse zeigt, dass Steuersenkungen in der EU-15 stärker selbstfinanzierend sind als in den USA. Es folgt, dass es in der EU-15 grössere Anreize durch Steuersenkungen als in den USA gibt. Der dritte Aufsatz analysiert, ob die Fiskalpolitik Steuerreformen vor deren Implementierung vorankündigen soll, um die Wohlfahrt zu maximieren. Domeij und Klein (2005) zeigen, dass Vorankündigung einer optimalen Steuerreform mit Wohlfahrtskosten verbunden ist. Ich prüfe diese Behauptung unter zusätzlicher Berücksichtigung von öffentlichen Gütern und Kapital nach. Ich zeige, dass nutzenbringende und produktive Staatsausgaben die Wohlfahrtskosten durch Vorankündigungen höchstwahrscheinlich reduzieren. Es zeigt sich weiter, dass kurzfristige Konfiszierung und/oder Subvention von Kapital und Löhnen nicht wichtig für die Wohlfahrsgewinne einer hinreichend vorangekündigten Steuerreform sind. / This dissertation consists of three essays which investigate the economic implications of monetary and fiscal policies on the macroeconomy. The first essay focuses on the question: how can we explain the behavior of inflation in response to e.g. monetary policy changes? Mankiw and Reis (2002) propose sticky information as an alternative to Calvo sticky prices to model three conventional views about inflation. We use a fully-fledged DSGE model with sticky information and compare it to Calvo sticky prices, allowing also for dynamic inflation indexation as in Christiano et al. (2005). We find that both models do equally well in our DSGE framework in delivering the conventional views. The second essay analyzes the question: how does the behavior of households and firms in the US compared to the EU-15 adjust if fiscal policy changes taxes? Using a calibrated neoclassical growth model we show that the US and the EU-15 are located on the left side of their labor and capital tax Laffer curves, but the EU-15 being much closer to the slippery slopes than the US. A dynamic scoring analysis shows that tax cuts in the EU-15 are much more self-financing than in the US. We conclude that there are higher incentive effects in the EU-15 compared to the US in response to tax cuts. Finally, the third essay focuses on the question: should fiscal policy pre-announce tax reforms before their implementation from a welfare point of view? Domeij and Klein (2005) show that pre-announcement of an optimal tax reform is costly in terms of welfare. We reexamine their claim by taking two additional features of government spending into account: public goods and public capital. We show that valuable and productive government spending is likely to reduce the welfare costs of preannouncement. As a further contribution, we show that short-run confiscation and/or subsidy of capital and labor income is not important for the welfare gains of pre-announced reforms with sufficiently long pre-announcement duration.

In dieser Arbeit werden die Folgen der Calvo-Annahme in dynamischen makroökonomischen Modellen untersucht. Dafür wird die Calvo-Annahme unter Anwendung des Konzepts der statistischen Hazardfunktion verallgemeinert. Ich untersuche zwei mögliche Anwendungen dieses Ansatzes innerhalb von DSGE-Modellen. Im ersten Artikel zeige ich, dass der Zugewinn an Handhabbarkeit, der aus der Calvo-Annahme für Neu-Keynesianische Modelle folgt, mit unerwünschten Folgen in Bezug auf die Inflationsdynamiken einher geht. Der zweite Artikel schätzt die aggregierte Hazardfunktion unter Verwendung des theoretischen Rahmens des ersten Artikels. Es zeigt sich, dass die Annahme einer konstanten Hazardfunktion, die aus der Calvo-Annahme folgt, von den Daten eindeutig abgelehnt wird. Im dritten Artikel analysiere ich die Implikationen der empirisch geschätzten Hazardfunktion für die Persistenz von Inflation und die Geldpolitik. Die Untersuchungen zeigen, dass mittels der empirisch plausiblen aggregierten Hazardfunktion Zeitreihen simuliert werden können, die mit der Persistenz der inflatorischen Lücke im US Verbraucherpreisindex konsistent sind. Anhand dieser Ergebnisse komme ich zu dem Schluss, dass die Hazardfunktion eine entscheidende Rolle für die dynamischen Eigenschaften von Inflation spielt. Der letzte Artikel wendet den selben Modellierungsansatz auf ein Real-Business-Cycle Model mit rigidem Arbeitsmarkt an. Unter Verwendung eines allgemeineren stochastischen Anpassungsprozess stelle ich fest, dass die Arbeitsmarktdynamiken von einem Parameter beinflusst werden, der das Monotonieverhalten der Hazardfunktion bestimmt. Insbesondere steigt die Volatilität des Beschäftigungsniveaus, wohingegen dessen Persistenz mit zunehmendem Parameterwert abnimmt. / The Calvo assumption (Calvo, 1983) is widely used in the macroeconomic literature to model market frictions that limit the ability of economic agents to re-optimize their control variables. In spite of its virtues, the Calvo assumption also implies singular adjustment behavior at the firm level as well as a restrictive aggregation mechanism for the whole economy. In this study, I examine implications of the Calvo assumption for macroeconomic dynamics. To do so, I extend the Calvo assumption to a more general case based on the concept of the statistical hazard function. Two applications of this approach are studied in the DSGE framework. In the first essay, I apply this approach to a New Keynesian model, and demonstrate that tractability gained from the Calvo pricing assumption is costly in terms of inflation dynamics. The second essay estimates aggregate price reset hazard function using the theoretical framework constructed in the first essay, and shows that the constant hazard function implied by the Calvo assumption is strongly rejected by the aggregate data. In the third essay, I further explore implications of the empirically based hazard function for inflation persistence and monetary policy. I find that the empirically plausible aggregate price reset hazard function can generate simulated data that are consistent with inflation gap persistence found in the US CPI data. Based on these results, I conclude that the price reset hazard function plays a crucial role for generating inflation dynamics. The last essay applies the same modeling approach to a RBC model with employment rigidity. I find that, when introducing a more general stochastic adjustment process, the employment dynamics vary with a parameter, which determines the monotonic property of the hazard function. In particular, the volatility of employment is increasing, but the persistence is decreasing in the value of the parameter.

Diese Arbeit untersucht die N = 4 super-Yang-Mills-Theorie bei schwacher Kopplung, mit dem Ziel eines tieferen Verständnisses von Größen der Theorie als Zustände des integrablen Modells dass der planaren Theorie zu Grunde liegt. Wir leiten On-Shell-Diagramme für Formfaktoren des chiralen Energie-Impuls-Tensor-Multipletts aus der BCFW-Rekursion her, und untersuchen deren Eigenschaften. Dies erlaubt die Herleitung eines Graßmannschen Integrals. Für NMHV-Formfaktoren bestimmen wir die Integrationskontur. Dies erlaubt es das Integral mit einer Twistor-String-Formulierung in Beziehung zu setzen. Mit Hilfe dieser Methoden zeigen wir dass Formfaktoren des chiralen Energie-Impuls-Tensor-Multipletts und On-Shell-Funktionen mit Einfügungen beliebiger Operatoren Eigenzustände integrabler Transfermatrizen sind. Diese Identitäten verallgemeinern die Yangsche Invarianz der On-Shell-Funktionen von Amplituden. Wir zeigen weiterhin dass ein Teil der Yangschen Symmetrien erhalten bleibt. Wir erweitern unsere Untersuchung auf nichtplanare On-Shell-Funktionen und zeigen dass sie ebenfalls solche Symmetrien besitzen. Weitere Identitäten mit Transfermatrizen werden hergeleitet, und zeigen insbesondere dass Diagramme auf Zylindern als Intertwiner fungieren. Als Schritt hin zur Berechnung der Eigenzustände des integrablen Modells zu höheren Schleifenordnungen untersuchen wir Einspuroperatoren. Hier erlaubt die Quantum Spectral Curve die nichtperturbative Berechnung ihres Spektrums, liefert jedoch keine Information zu den Zustände. Die QSC kann als Q-System verstanden werden, welches durch Baxter Q-Operatoren formulierbar sein sollte. Um darauf hinzuarbeiten untersuchen wir die Q-Operatoren nichtkompakter Superspinketten und entwickeln ein effiziente Methode zur Berechnung ihrer Matrixelemente. Dies erlaubt es das gesamte Q-System durch Matrizen für jeden Anregungssektor zu realisieren, und liefert die Grundlage für perturbative Rechnungungen mit der QSC in Operatorform. / This thesis investigates weakly coupled N = 4 super Yang-Mills theory, aiming at a better understanding of various quantities as states of the integrable model underlying the planar theory. We use the BCFW recursion relations to develop on-shell diagrams for form factors of the chiral stress-tensor multiplet, and investigate their properties. The diagrams allow to derive a Graßmannian integral for these form factors. We devise the contour of this integral for NMHV form factors, and use this knowledge to relate the integral to a twistor string formulation. Based on these methods, we show that both form factors of the chiral stress-tensor multiplet as well as on-shell functions with insertions of arbitrary operators are eigenstates of integrable transfer matrices. These identities can be seen as symmetries generalizing the Yangian invariance of amplitude on-shell functions. In addition, a part of these Yangian symmetries are unbroken. We furthermore consider nonplanar on-shell functions and prove that they exhibit a partial Yangian invariance. We also derive identities with transfer matrices, and show that on-shell diagrams on cylinders can be understood as intertwiners. To make progress towards the calculation of the higher loop eigenstates of the integrable model, we consider single trace operators, for which the Quantum Spectral Curve determines their spectrum non-perturbatively. This formulation however carries no information about the states. The QSC is an algebraic Q-system, for which an operatorial form in terms of Baxter Q-operators should exist. To initiate the development such a formulation we investigate the Q-operators of non-compact super spin chains and devise efficient methods to evaluate their matrix elements. This allows to obtain the entire Q-system in terms of matrices for each magnon sector. These can be used as input data for perturbative calculations using the QSC in operatorial form.