Este trabalho apresenta um estudo numérico e experimental do comportamento estrutural das ligações viga mista-pilar com cantoneiras de assento e alma. No estudo teórico foi desenvolvido, com base nos EUROCODES 3 e 4, um procedimento para avaliação do comportamento das ligações mistas com cantoneiras de alma e assento e com chapa de topo. O trabalho de investigação experimental, abrangendo modelos submetidos a carregamentos monotônico e cíclico, foi realizado no Instituto Superior Técnico (IST), Portugal, em que o objetivo principal foi avaliar a influência da força axial de compressão no pilar para o comportamento do painel da alma do pilar, e conseqüentemente no comportamento global da ligação mista localizada em nó de extremidade. Nos ensaios experimentais foram analisadas as rotações e deformações no painel da alma do pilar sem e com enrijecedor na alma do pilar. Adicionalmente, a eficiência da ancoragem das barras de armadura longitudinal foi verificada. Paralelamente à investigação experimental, um estudo numérico de ligações mistas foi realizado por meio do modelo em elementos finitos, o qual mostrou-se representativo, tornando-se uma ferramenta para análises paramétricas. / This work presents a numerical and experimental study of the structural behavior of beam-to-column composite joints with bottom and web angle connections. In the theoretical study, basing in EUROCODES 3 and 4, an analytic procedure for evaluation the static behavior of beam-to-column composite joints with bottom and web angle connections was developed. The experimental test program, enclosing monotonic tests and a cyclic test, was carried out at the Instituto Superior Técnico of Lisbon (IST), where the main objective was to evaluate the effect of column axial load on column web panel and consequently in the global behavior of single-sided composite joint. In the tests, the panel zone rotations and deformations were analyzed for stiffened and unstiffened column web. In addition, the efficiency of the main rebar was verified. Finally, a thorough of finite element model, a numerical study of composite joints was developed. This model was found to be representative and reliable as a tool to futures parametric analyses.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2016-10-19T16:18:12Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Felipe Resende de Carvalho Sousa - 2016.pdf: 6672203 bytes, checksum: b0d857b45451fe225dfdbd424c35be00 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2016-10-19T16:18:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Felipe Resende de Carvalho Sousa - 2016.pdf: 6672203 bytes, checksum: b0d857b45451fe225dfdbd424c35be00 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-19T16:18:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Felipe Resende de Carvalho Sousa - 2016.pdf: 6672203 bytes, checksum: b0d857b45451fe225dfdbd424c35be00 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-06-10 / Prediction ofmoisture levels inside power transformers shown itselfas an important technique for maintenance engineering, because in addition to being associated with the useful life of equipment, it also provides arguments for decision making about intervention in them. Despite concerns about water in transformers existed for over half a century, the monitoring of this variable is still done in a simply way, given little information to weave a diagnosis, which can lead to superficial interpretations of equipment, and therefore, the misdiagnosis. Given such a scenario, this work aims to obtain an equation that models classical curves relative to moisture in transformers, as well as the development of a mathematical model that simulates water migration inside these equipments. For this purpose, computational techniques and numerich methods are used. Thus, the main contribution of this work is to optimize the above diagnostic process. During the work a literature review of the subject is presented, with further explanations of the mathematical tools used. To prove the effectiveness of the project presented, case studies with data from energized power transformers are analysed. Some values found in other works are also uses to validate the work. Ending with some conclusions, this paper proves that the use of the approach presented here is effective, and its application is fundamental in the area of maintenance engineering. / A predição dos níveis de umidade no interior de transformadores de potência se mostra como uma técnica importante para a Engenharia de Manutenção, pois, além de estar associada à vida útil destes equipamentos, fornece argumentos para a tomada de decisão quanto a intervenções nos mesmos. Apesar da preocupação com a presença de água em transformadores existir há mais de meio século, o acompanhamento de tal variável ainda é realizado de maneira superficial, considerando-se poucas informações para se apresentar um diagnóstico eficiente, o que pode levar a interpretações equivocadas sobre o equipamento e, consequentemente, a falsos diagnósticos. Tendo em vista tal cenário, este trabalho possui como objetivo a obtenção de um equacionamento que modele curvas clássicas relativas à umidade em transformadores, bem como o desenvolvimento de um modelo matemático que simule o comportamento da migração de água no interior destes equipamentos. Para isso, técnicas computacionais e métodos numé- ricos são utilizados. Desta forma, a principal contribuição do trabalho é otimizar o processo de diagnóstico supracitado. Durante o trabalho, é realizada uma análise bibliográfica do tema, com posteriores explicações sobre as ferramentas matemáticas utilizadas. Para comprovar a eficácia do projeto apresentado, são realizados estudos de caso com dados obtidos de transformadores energizados. Alguns valores encontrados em outros trabalhos também são utilizados para validar o trabalho. Finalizando com conclusões sobre o exposto, comprova-se que a utilização da abordagem aqui apresentada é eficaz e de fundamental aplicação na área de Engenharia de Manutenção.

Este trabalho propõe um método transdisciplinar de pesquisa para servir como modelo para estudos, investigações e pesquisas transdisciplinares, utilizando um critério denominado: estatístico-matemático-filosófico. Este método transdisciplinar, denominado método das intersecções foi aplicado: na reconstrução de alguns conceitos tabacológicos; na revisão de pressupostos da tabacologia; em descobertas que trazem novas hipóteses sobre a origem do tabaco e de sua utilização; na investigação sobre a utilização saudável e sobre o uso patológico do tabaco; nos diagnósticos, prognósticos e tratamentos bioecopsicosocioespirituais do tabagismo; na construção do Teste Projetivo e Transdisciplinar de Tabagismo (TPTT) e na prétestagem formal deste instrumento. Algumas conclusões destes estudos podem ser sintetizadas das seguintes formas: 1ª) Algumas descobertas científicas apontam para a origem do tabaco, e de sua utilização, a partir de, pelo menos, 3.200 anos atrás, na civilização egípcia; 2ª) Além da utilização patológica, denominada tabagismo, existem formas saudáveis de consumo do tabaco; 3ª) Os diagnósticos, prognósticos e formas de tratamento do tabagismo podem ser realizados de acordo com o modelo bioecopsicosocioespiritual, que considera as perspectivas: biológica, ecológica, psicológica, sociológica e espiritualista, ampliando a observação e a atuação diante deste problema. 4ª) A pré-testagem formal do Teste Projetivo e Transdisciplinar de Tabagismo (TPTT) demonstrou a possibilidade deste instrumento se constituir em ferramenta útil para se descobrir o índice geral de tabagismo, bem como para se encontrar as perspectivas preponderantes para tal compulsão ou consumo exagerado, e também as motivações que levam à tal utilização do tabaco / This dissertation suggest a transdisciplinary method of research in order to serve as a model in transdisciplinary studies, investigations and researches, utilizing a criterion called: statistics-mathematics-philosophical. This transdisciplinary method called intersections method was applied: in the reconstruction of some concepts of tabacology; in the revision of some assumptions in tabacology; in discoveries that brings new hypothesis about the origin of tobacco and its uses; in the investigation about the healthy and pathologic use of tobacco; in the bioecopsychosocialspiritual diagnostics, forecasts and treatments of tabagism; in the construction of the Projective and Transdisciplinary Test of Tabagism (PTTT) and in the formal pre-testing of this instrument. Some conclusions of these researches can be summarized as follows: 1ª)Some scientific discoveries indicates an origin of tobacco and its uses from 3.200 years ago, at least, in egyptian civilization. 2ª) Besides of the pathologic use called tabagism there are healthy ways of consumption of tobacco. 3ª) The diagnostics, forecasts and treatments of tabagism can be done following the bioecopsychosocialspiritual model that consider the perspectives: biological, ecological, psychological, sociological e spiritualistic, extending the observation and acting over this problem. 4ª) The formal pre-testing of the Projective and Transdisciplinary Test of Tabagism (PTTT) show the possibility of this instrument became a useful tool to find out the general index of tabagism and to achieve the prevalent perspective of this compulsion or overdose and the motivations in order to use tobacco in this way

Fenômenos aeroelásticos podem levar à drástica redução na vida útil de uma aeronave ou ainda resultam em danos severos à estrutura. Para manter as respostas dinâmicas em níveis aceitáveis técnicas como as estruturas adaptativas têm sido aplicadas. Este conceito explora a integração entre os elementos ativos (atuadores e sensores) e o controlador à estrutura. Dentre os materiais próprios para uso em estruturas adaptativas estão os fluidos eletro-reológicos e magneto-reológicos que tem se mostrado como um dos mais promissores materiais ativos. Estes materiais apresentam rápidas mudanças nas suas propriedades reológicas devido à ação de um campo elétrico ou magnético. Para sua incorporação em uma estrutura é utilizada uma viga sanduíche que tem seu comportamento dinâmico modelado através do método GHM para incorporar a dependência da freqüência dos fluidos ER/MR em um modelo estrutural no domínio do tempo. Através do acoplamento deste modelo com o método da malha de vórtices, é possível estudar a resposta aeroelástica temporal. Também é analisada a eficiência dos fluidos ER/MR no atraso da ocorrência de flutter. Isto é feito com o auxílio do método PK que determina a velocidade crítica de flutter. / Aeroelastic phenomena can lead to a drastic reduction in the fatigue life of aircraft or result in severe structural damage. To keep the dynamical responses at acceptable levels techniques such as the so-called adaptive structures have been adopted. This approach integrates active elements and controllers (actuators and sensors) to the structure. Among the materials suitable for adaptive structures are the electro-rheological (ER) and magneto-rheological fluids which are some of the most promising active materials. This kind of materials presents change in their rheological properties due to action of an external field, such as electrical or magnetic. In order to integrate these kind of fluids in the structure a sandwich beam with ER/MR fluids core is studied. The dynamical behaviour is modelled through a GHM method to incorporate the frequency dependence of the ER/MR fluids in a structural time domain model. By coupling this model to a vortex lattice model, it is possible to study the aeroelastic response in time domain. The ER/MR fluids efficiency to delay the flutter occurrence is also studied by using a PK-method that determines a critical velocity of flutter.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-11T19:27:27Z No. of bitstreams: 1 daianaaparecidarodrigues.pdf: 8225936 bytes, checksum: 96ec323f343f92c319f4e261145f9c6a (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T03:34:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 daianaaparecidarodrigues.pdf: 8225936 bytes, checksum: 96ec323f343f92c319f4e261145f9c6a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T03:34:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 daianaaparecidarodrigues.pdf: 8225936 bytes, checksum: 96ec323f343f92c319f4e261145f9c6a (MD5) Previous issue date: 2013-08-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Fenômenos biológicos são todo e qualquer evento que possa ser observado nos seres vivos. O estudo desses fenômenos permite propor explicações para o seu mecanismo, a m de entender as causas e efeitos. Pode-se citar como exemplos de fenômenos biológicos o comportamento das células como respiração, reprodução, metabolismo e morte celular. Equações de reação-difusão são frequentemente utilizadas para modelar fenômenos bioló- gicos. Sistemas de reação-difusão podem produzir padrões espaciais estáveis a partir de uma distribuição inicial uniforme esse fenômeno é conhecido como instabilidade de Turing. Este trabalho apresenta a análise da instabilidade de Turing bem como resultados numéricos para a solução de três modelos biológicos, modelo de Schnakenberg, modelo de glicólise e modelo da coagulação sanguínea. O modelo de Schnakenberg é utilizado para descrever uma reação química autocatalítica e o modelo de glicólise é relativo ao processo de degradação metabólica da molécula de glicose para proporcionar energia para o metabolismo celular, esses dois modelos são frequentemente relatados na literatura. O terceiro modelo é mais recente e descreve o fenômeno da coagulação sanguínea. Nas soluções numéricas se utiliza o método das linhas onde a discretização espacial é feita através de um esquema de diferenças nitas. O sistema de equações diferencias ordinárias resultante é resolvido por um esquema de integração adaptativo, com a utilização de pacote para computação cientí ca da linguagem Python, Scipy. / Biological phenomena are all and any event that can be observed in living beings. The study of these phenomena enables us to propose explanations for its mechanisms in order to understand causes and e ects. One can cite as examples of biological phenomena the behavior of cells as respiration, reproduction, metabolism and cell death. Reactiondi usion equations are often used to model biological phenomena. Reaction-di usion systems can produce stable spatial patterns from a uniform initial distribution, this phenomenon is known as Turing instability. This dissertation presents an analysis of the Turing instability as well as numerical results for the solution of three biological models, model Schnakenberg, model of glycolysis and model of blood coagulation. The Schnakenberg model is used to describe an autocatalytic chemical reaction and glycolysis model refers to the process of metabolic breakdown of the glucose molecule to provide energy for cellular metabolism, these two models are frequently reported in the literature. The third model is newer and describes the phenomenon of blood coagulation. The method of lines is used in the numerical solutions, where the spatial discretization is done through a nite di erence scheme. The resulting system of ordinary di erential equations is then solved by an adaptive integration scheme with the use of the package for scienti c computing of Python language, Scipy.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-02T17:47:54Z No. of bitstreams: 1 pedroaugustoferreirarocha.pdf: 4715587 bytes, checksum: dfef00badf9cc3d7c79c1b4c62d3abfd (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-06T19:58:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pedroaugustoferreirarocha.pdf: 4715587 bytes, checksum: dfef00badf9cc3d7c79c1b4c62d3abfd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T19:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pedroaugustoferreirarocha.pdf: 4715587 bytes, checksum: dfef00badf9cc3d7c79c1b4c62d3abfd (MD5) Previous issue date: 2012-08-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Dois mecanismos são utilizados pelo Sistema Imunológico Humano (SIH) para defender o organismo contra doenças causadas pelos mais distintos agentes patogênicos: o sistema inato e o sistema adaptativo. O primeiro é composto por células e substâncias químicas que utilizam um mecanismo genérico de defesa para prevenir ou limitar infecções ocasionadas pela maioria dos patógenos. Já o segundo mecanismo é ativado pelo primeiro, baseando-se na habilidade de reconhecer e de recordar agentes patogênicos específicos, colaborando para a montagem de um ataque mais potente a cada vez que o mesmo patógeno é encontrado. Apesar de ser muito estudado, muitas questões sobre o funcionamento do SIH ainda estão em aberto em virtude de sua complexidade e do grande número de interações, nos mais diversos níveis, entre seus distintos componentes. Neste sentido, ferramentas computacionais podem se constituir em um poderoso ferramental para auxiliar nas pesquisas sobre o tema. O presente trabalho está inserido neste escopo, dividindo-se em duas partes. Na primeira parte, o trabalho apresenta os resultados de uma análise de sensibilidade em um modelo matemático-computacional que simula a resposta imunológica inata ao lipopolissacarídeo (LPS), com o objetivo de encontrar os parâmetros mais sensíveis deste modelo. Além disto, a segunda parte do trabalho propõe uma adaptação do modelo original para um modelo tridimensional. As simulações realizadas nas duas partes do trabalho mostraram-se computacionalmente caras, demandando longos períodos de tempo para serem concluídas. Assim, GPGPUs (General Purpose Graphics Processing Units) foram utilizadas para reduzir os tempos de execução. O uso de GPGPUs permitiu que acelerações de 276 vezes para a análise de sensibilidade massiva e de 87 vezes para a computação do modelo em três dimensões fossem obtidas. / Two mechanisms are used by the Humman Immune System (HIS) to protect the body against diseases caused by distinct pathogens: the innate and the adaptive immune system. The first one is composed of cells and chemicals that use a generic mechanism of defense to prevent or limit infections caused by most pathogens. The second mechanism is activated by the first one. It has the ability to recognize and remember specific pathogens, contributing to the assembly of a more powerful attack each time the same pathogen is encountered again. Despite being widely studied, many questions about the functioning of the HIS are still open because of its complexity and the large number of interactions of its components on distinct levels. In this sense, computational tools are a powerful instrument to assist researchers on this field of study. This work is inserted in this scope and it is split into two parts. In the first part, this work presents the results of a sensitivity analysis on a mathematical-computational model that simulates the innate immune response to lipopolysaccharide (LPS). The main objective of the sensitivity analysis was to find the most sensitive parameters of the mathematical model. The second part of this work proposes the extension of the original model to a three-dimensional one. The simulations in the two parts of the work proved to be computationally expensive, requiring long periods of time to complete. Thus, GPGPUs (General Purpose Graphics Processing Units) were used to reduce execution times. The use of GPGPUs allowed speedups of 276 times for sensitivity analysis, when compared to the sequential one, and of 87 times for computations using the three dimensions model.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 200775 bytes, checksum: 317576b779951158daadb5222c59a464 (MD5) Previous issue date: 2005-12-20 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Several problems in physics and engineering are modeled by reaction-advection-diffusion (RAD) equations. However, when the diffusive terms are small compared with the other ones, these problems can become difficult to solve numerically. Besides, formulating the unsteady version of these models in a semi-discrete fashion, it can be interpreted that the overall diffusivity gets smaller as the time step decreases. To overcome these drawbacks, this thesis considers the development of Galerkin (or Petrov-Galerkin) finite element methods based on approximation spaces enriched by residual-free bubbles (RFB) or multiscale functions. Beginning with the unsteady reaction-diffusion problem, new methods using multiscale functions are presented which improve the solutions in the reaction-dominated regime and/or when small time steps are adopted. They also give rise to a general concept of stabilizing unsteady problems differently along the time. In the following, it is shown that switching RFB by suitable multiscale functions in the elements connected to the outflow boundaries of the domain increases the accuracy of the solutions in this region for RAD problems with advection. Next, this methodology is further studied for systems of RAD equations. In a final contribution, an extension of the RFB method is introduced for the shallow waters equations. All these methods are tested through benchmark problems and compared with stabilized methods presenting stable and accurate results. / A modelagem de vários problemas físicos e de engenharia envolve a solução de problemas de transporte do tipo reação-advecção-difusão (RAD), porém, estes podem tornar-se singularmente perturbados quando os termos difusivos são pequenos comparados aos demais. Além disso, ao adotar formulações semi-discretas em problemas transientes, observa-se que diminuir o passo de tempo tem um efeito de redução da componente difusiva. Para superar estas dificuldades, esta tese considera o desenvolvimento de métodos de elementos finitos de Galerkin (ou Petrov-Galerkin) baseados em espaços de aproximação enriquecidos por funções bolhas livres do resíduo (RFB) ou funções multiescala. Começando pelo problema de reação-difusão transiente, novos métodos utilizando funções multiescala são apresentados, os quais melhoram as soluções no regime reativo-dominante e/ou quando pequenos passos de tempo são adotados. Com estes métodos, discute-se também o conceito de estabilização variável ao longo do tempo para problemas transientes. Na seqüência, verifica-se que utilizar funções multiescala nos elementos conectados às fronteiras de saída de fluxo do domínio e RFB nos demais elementos aumenta a precisão das soluções nesta região em problemas de RAD com advecção dominante. A seguir, esta metodologia é estudada para sistemas de RAD. Como contribuição final, estende-se o método RFB para o modelo de águas rasas. Todos estes métodos são submetidos a testes de robustez e comparados com métodos estabilizados, apresentando resultados estáveis e precisos.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-16Bitstream added on 2014-06-13T20:35:10Z : No. of bitstreams: 1 santos_jpm_me_sjrp.pdf: 844657 bytes, checksum: 7654e161686ed9a1d510f7e165e7627a (MD5) / Nesta dissertação vamos fazer uma análise do sistema pêndulo eletromecânico utilizando a teoria de perturbações através dos métodos da média e múltiplas escalas. Nosso objetivo é obter soluções analáticas aproximadas para o sistema e fazer análise dos casos de ressonâncias internas, alám de estudar a estabilidade dos estados estacionários. O sistema pêndulo eletromecânico tem uma dinâmica muito rica, pois apresenta curvas características dos efeitos de histerese, fenômenos de saltos nas amplitudes dos movimentos realizáveis, curvas com características mole e dura (softening e hardening) e, além disso, diversas ressonâncias internas. Devido a complexidade das equações do sistema pêndulo eletromecânico, elas são difíceis de serem tratadas analíticamente, já que existe iteração ressonante entre as três partes (bloco, motor e pêndulo), e não podemos restringir o estudo das interações ressonantes à apenas duas partes e desprezar a outra parte. Neste trabalho analisamos o caso em que existe interação ressonante entre o bloco e o motor, mas sem interação ressonante com o pêndulo, mas, no entanto, sem desprezar os efeitos do movimento do pêndulo. Em seguida, discutimos a possibilidade de efeitos de saltos nas amplitudes dos movimentos realizáveis, apresentamos alguns pontos onde o sistema perde a estabilidade, já que a discuss~ao sobre comportamento geral do sistema érestrito a variedade central, e analisamos a estabilidade dos pontos fixos tomando como exemplo o estudo feito por Kononenko. A estabilidade dos pontos fixos do sistema é feita pela utilização do critério R-H, juntamente com a teoria da variedade central já que, no caso analisado, existe auto valor zero / In this work we study the eletromechanical pendulum system with pertubation theory. We use the average method and the multiple scales method to get a approximate analytic solution for the problem, and analyse the various internal resonances and the stationary states stability. The eletromechanical pendulum is a very complex dynamical system and it shows very interesting e®ects such as histeresis, jump phenomenon, curves of hardening and softening type and, also, various kinds of internal resonances. The equations of the system are very complicated and so they are very hardy to study in an analytic way, because there is resonant interaction between the three components parts of the system and we can't restrict our study to interactions of just two parts of the system. In this work we analyse the case of resonant interaction between the block and the load without resonant interaction between the block and pendulum, but taking in account the pendulum e®ects. We treat the possibility of jump phenomenon, some points where the system loose stability are localized, and we analyse the stability of the stationary states as done by Kononenko. The analysis of stability of the stationary states is done by Routh-Hurwtiz criterion(R- H criterion) and center manifold, because the Jacobian matrix has an eigenvalue with zero real part

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-16Bitstream added on 2014-06-13T19:34:53Z : No. of bitstreams: 1 santos_jm_me_sjrp.pdf: 407078 bytes, checksum: 96bda75a3b280db0c6b8bdd488530e5a (MD5) / Osciladores eletromecânicos podem ser modelados matematicamente através da equação de Duffing ou equação de Van der Pol, mesmo que sejam sistemas de escala nanomética. Nesta dissertação analisamos um oscilador forçado sujeito a um amortecimento não-linear, que é representado pela equação de Duffing - Van der Pol. Em geral, não é fácil obter solução analítica exata para esta equação, então a análise é feita utilizando a teoria de perturbações para obter uma solução analítica aproximada. Para isso consideramos certos parâmetros do problema como sendo pequenos parâmetros, e obtemos a solução na forma de expansão direta. Devido o fato da frequência natural do sistema dinâmico depender do pequeno parâmetro, essa expansão é não uniforme, ou seja, apresenta termos seculares mistos (termos de Poisson), e além disso possui pequenos divisores. Essas inconveniências são eliminadas aplicando o método das múltiplas escalas e o método da média. Inicialmente os pequenos parâmetros são escolhidos de modo que o problema não perturbado se reduz a um oscilador harmônico forçado, e na escolha posterior o problema não perturbado é um oscilador linear amortecido e forçado. / Electromechanical oscillators can be mathematically modeled by a Du±ng equation or a Van der Pol equation, even if they are nanometric systems. In this work we studied a forced oscillator having nonlinear damping, that is represented by a Du±ng - Van der Pol equation. In general, it is not easy to get the exact analytical solution for this equation, then the analysis is done using the perturbation theory to get an approximate analytical solution. For this reason we considered that certain parameters of the problem are small parameters and we obtain the solution in the form of straightforward expansion. Due to the fact that natural frequency of the dynamic system depends on the small parameter, this expansion is not uniform, i.e. presents secular terms (Poisson terms) and also small-divisors. These inconveniences are eliminated using the method of multiple scales and the aver- aging method. Initially the small parameters are chosen so that the unperturbed problem is reduced to a forced harmonic oscillator, and in the subsequent choice the unperturbed is a forced oscillator having linear damping.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação propomos a utilização do método espectro-nodal SGF, cf. spectral Greens function, para transporte SN de partículas neutras, para determinarmos os fluxos angulares nas interfaces das regiões homogêneas do domínio espacial heterogêneo, com espalhamento linearmente anisotrópico usando preferencialmente altas ordens de quadraturas angulares. As reconstruções espaciais analíticas dos fluxos angulares são feitas no interior das regiões homogêneas, determinando as constantes arbitrárias da solução analítica local das equações SN no interior dos nodos espaciais da grade de dicretização. A seguir, utilizando essas constantes, determinamos as expressões do fluxo escalar e da corrente de nêutrons, que são substituídas na equação de transporte unidimensional em geometria retangular Cartesiana no termo de fonte por espalhamento linearmente anisotrópico. Resolvemos analiticamente a equação de transporte com os termos do fluxo escalar e corrente de nêutrons assim aproximados para estimarmos o perfil do fluxo angular de nêutrons no domínio. Esta reconstrução analítica aproximada da solução da equação de transporte de partículas neutras em geometria unidimensional Cartesiana constitui um problema inverso, na medida em que a partir da solução nodal de malha grossa fazemos primeiramente uma reconstrução analítica espacial do fluxo angular nas direções das ordenadas discretas, para em seguida procedermos à reconstrução analítica aproximada do fluxo no domínio angular. / We describe the application of the spectral Greens function SN nodal method for one-speed neutral particle transport calculations to determine the angular fluxes at the homogeneized regions within heterogeneous domains, for linearly anisotropic scattering, using preferably high-order angular quadratures. The reconstruction scheme in the space variable of the angular flux is carried out within the homogenized regions using uniform spatial grid. We determine the arbitrary constants of the analytical SN general solution inside each spatial node. Then, we determine the SN expression for the scalar flux and total current that we substitute into the analytical slab-geometry transport equation, precisely into its linearly anisotropic scattering source term. Further, we solve analytically the slab-geometry transport equation, so approximated, to obtain the flux profile within the space and angular domains. This approximate analytical reconstruction scheme of the solution of the neutral particle transport equation in slab geometry is an inverse problem, in the sense that we use accurate coarse-mesh SN numerical solution, to recover the SN analytical solution in the space variable, and then reconstruct the solution approximately in the angular domain.