Dans ce travail, nous définissons des objets composés de disques complexes marqués reliés entre eux par des segments de droite munis d’une longueur. Nous construisons deux séries d’espaces de module de ces objets appelés clus- ters, une qui sera dite non symétrique, la version ⊗, et l’autre qui est dite symétrique, la version •. Cette construction permet des choix de perturba- tions pour deux versions correspondantes des trajectoires de Floer introduites par Cornea et Lalonde ([CL]). Ces choix devraient fournir une nouvelle option pour la description géométrique des structures A∞ et L∞ obstruées étudiées par Fukaya, Oh, Ohta et Ono ([FOOO2],[FOOO]) et Cho ([Cho]). Dans le cas où L ⊂ (M, ω) est une sous-variété lagrangienne Pin± mono- tone avec nombre de Maslov ≥ 2, nous définissons une structure d’algèbre A∞ sur les points critiques d’une fonction de Morse générique sur L. Cette struc- ture est présentée comme une extension du complexe des perles de Oh ([Oh]) muni de son produit quantique, plus récemment étudié par Biran et Cornea ([BC]). Plus généralement, nous décrivons une version géométrique d’une catégorie de Fukaya avec seul objet L qui se veut alternative à la description (relative) hamiltonienne de Seidel ([Sei]). Nous vérifions la fonctorialité de notre construction en définissant des espaces de module de clusters occultés qui servent d’espaces sources pour des morphismes de comparaison. / We define objects made of marked complex disks connected by metric line seg- ments and construct two sequences of moduli spaces of these objects, referred as the ⊗ version (nonsymmetric) and the • version (symmetric). This allows choices of coherent perturbations over the corresponding versions of the Floer trajectories proposed by Cornea and Lalonde ([CL]). These perturbations are intended to lead to an alternative geometric description of the (obstructed) A∞ and L∞ structures studied by Fukaya, Oh, Ohta and Ono ([FOOO2],[FOOO]) and Cho ([Cho]). Given a Pin± monotone lagrangian submanifold L ⊂ (M, ω) with mini- mal Maslov number ≥ 2, we define an A∞ -algebra structure from the critical points of a generic Morse function on L. We express this structure as a cochain complex extending the pearl complex introduced by Oh ([Oh]) and further ex- plicited by Biran and Cornea ([BC]), equipped with its quantum product. This could also be seen as an alternative geometric description of a Fukaya cate- gory of (M, ω) with L as its only object, a hamiltonian relative version appear- ing in [Sei]. Using spaces of quilted clusters, we verify, using more general quilted cluster spaces, that this defines a functor from a homotopy category of Pin± monotone lagrangian submanifolds hL mono,± (M, ω) to the homotopy category of cochain complexes hK(Λ-mod) where Λ is an appropriate Novikov ring.

L'objet d'étude de ce mémoire est la géométrie des courbes holomorphes entières à valeurs dans le complémentaire d'hypersurfaces génériques de l'espace projectif complexe. Les conjectures célèbres de Kobayashi et de Green-Griffiths énoncent que pour de telles hypersurfaces, de grand degré, les images de ces courbes entières doivent satisfaire certaines contraintes algébriques. En adaptant les techniques de jets développées notamment par Bloch, Green-Griffiths, Demailly, Siu, Diverio-Merker-Rousseau, pour les courbes à valeurs dans une hypersurface projective (cas dit compact), nous obtenons la dégénérescence algébrique des courbes entières f : ℂ→Pⁿ∖Xd (cas dit logarithmique), pour les hypersurfaces génériques Xd de Pⁿ de degré d ≥ (5n)² nⁿ. Comme dans le cas compact, notre preuve repose essentiellement sur l'élimination algébrique de toutes les dérivées dans des équations différentielles qui sont vérifiées par toute courbe entière non constante. L'existence de telles équations différentielles est obtenue grâce aux inégalités de Morse holomorphes et à une variante simplifiée d'une formule de résidus originalement élaborée par Bérczi à partir de la formule de localisation équivariante d'Atiyah-Bott. La borne effective d ≥ (5n)² nⁿ est obtenue par réduction radicale d'un calcul de résidus itérés de très grande ampleur. Ensuite, la déformation de ces équations différentielles par dérivation le long de champs de vecteurs obliques, dont l'existence est ici généralisée et clarifiée, nous permet d'engendrer suffisamment de nouvelles équations pour réaliser l'élimination algébrique finale évoquée ci-dessus. / The topic of this memoir is the geometry of holomorphic entire curves with values in the complement of generic hypersurfaces of the complex projective space. The well-known conjectures of Kobayashi and of Green-Griffiths assert that for such hypersurfaces, having large degree, the images of these curves shall fulfill algebraic constraints. By adapting the jet techniques developed notably by Bloch, Green-Griffiths, Demailly, Siu, Diverio-Merker-Rousseau, in the case of curves with values in projective hypersurfaces (so-called compact case), we obtain the algebraic degeneracy of entire curves f : ℂ→Pⁿ∖Xd (so called logarithmic case), for generic hypersurfaces Xd in Pⁿ of degree d ≥ (5n)² nⁿ. As in the compact case, our proof essentially relies on the algebraic elimination of all derivatives in differential equations that are satisfied by every nonconstant entire curve. The existence of such differential equations is obtained thanks to the holomorphic Morse inequalities and a simplified variant of a residue formula firstly developed by Bérczi from the Atiyah-Bott equivariant localization formula. The effective lower bound d ≥ (5n)² nⁿ is obtained by radically simplifying a huge iterated residue computation. Next, the deformation of these differential equations by derivation along slanted vector fields, the existence of which is here generalized and clarified, allows us to generate sufficiently many new differential equations in order to realize the final algebraic elimination mentioned above.

Un réseau de cellules est un graphe orienté dont chaque sommet (aussi appelé cellule) représente un ensemble de variables et dont les arcs symbolisent les interactions entre ces variables. Les réseaux de cellules jouent un rôle important dans la modélisation de phénomènes neurologiques, de systèmes économiques ou biologiques, etc.. Soit G un graphe orienté possédant N sommets, on dit qu'une application f=(f_1,...,f_N) de X=X_1×...×X_N dans X (où X_j=R^dj) est admissible, si pour tout sommet j, f_j(x) dépend de x_i seulement si i->j est un arc de G. Dans cette thèse nous montrons que si G est fortement connecté et auto-dépendant, génériquement par rapport à f appartenant à l'ensemble des applications admissibles de classe C¹, le système dynamique engendré par l'équation différentielle x'(t)=f(x(t)) vérifie la propriété de Kupka-Smale, c'est-à-dire tous les éléments critiques (points d'équilibre et orbites périodiques) sont hyperboliques et les variétés stable et instable des éléments critiques s'intersectent transversalement. Ainsi, pour un ensemble dense d'applications admissibles, le système dynamique est au moins localement stable par perturbation (admissible ou non). Nous considérons également l'ensemble des applications « dissipatives » f de classe C¹ dont la différentielle Df(x) est une matrice de Jacobi cyclique positive en tout point x. De telles applications définissent un système coopératif. Nous montrons que le système dynamique engendré par l'équation x'(t)=f(x(t)) vérifie génériquement la propriété de Morse-Smale par rapport à de telles applications f, c'est-à-dire le système vérifie la propriété de Kupka-Smale, les éléments critiques sont en nombre fini et l'ensemble des points non-errants est égal à l'ensemble des éléments critiques. Cette propriété entraîne la stabilité structurelle du système dynamique. Finalement, dans cette thèse nous étudions aussi des réseaux de cellules satisfaisant des contraintes de symétrie locale. Pour de tels systèmes, nous montrons tout d'abord des résultats génériques d'observation à symétrie près, de synchronisation et de décalage de phase. Nous utilisons ces résultats pour montrer la généricité de l'hyperbolicité des points d'équilibre ainsi qu'un lemme d'injectivité pour les trajectoires. Les résultats de généricité de cette thèse sont obtenus à l'aide de théorèmes de transversalité de type Sard-Smale. / A coupled cell network consists in a directed graph, with each node (also called cell) representing a set of variables and with each arrow representing the interaction between these variables. Coupled cell networks play an important role in the modeling of phenomena in neurology, economics or biology, etc.. Let G be a directed graph with N nodes. A mapping f=(f_1,...,f_N) of X=X_1×...×X_N to X (where X_j=R^dj) is admissible, if for each node j, f_j(x) depends on x_i only if i->j is an arrow of G. In this thesis, we show that if the graph G is strongly connected and self-dependant, generically with respect to f in the class of admissible C¹-functions, the dynamical system generated by the differential equation x'(t)=f(x(t)) satisfies the Kupka-Smale property, that is all the critical elements (i.e. the equilibria and periodic orbits) are hyperbolic and the stable and unstable manifolds of these critical elements intersect transversally. As a consequence, for a dense set of admissible functions, the dynamical system is locally stable with respect of small perturbations (admissible or not). We also consider the set of "dissipative" mappings f of class C¹, the differential Df (x) of which is a positive cyclic Jacobi matrix at any point x. Such maps define a cooperative system. We show that the dynamical system generated by the equation x'(t)=f(x(t)) is generically Morse-Smale with respect to such mappings f, that is the system is Kupka-Smale, the critical elements are in finite number and the non-wandering set is equal to the set of critical elements. This property implies the structural stability of the dynamical system. Finally, in this thesis we also study coupled cell networks satisfying local symmetry constraints. For such systems, we first show generic results of observation, synchronization and phase shift. We use these properties to show the genericity of hyperbolicity of equilibrium points and an injectivity lemma for trajectories. In the proof of these genericity results, we use different Sard-Smale type theorems.

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Dans ce travail, nous définissons des objets composés de disques complexes marqués reliés entre eux par des segments de droite munis d’une longueur. Nous construisons deux séries d’espaces de module de ces objets appelés clus- ters, une qui sera dite non symétrique, la version ⊗, et l’autre qui est dite symétrique, la version •. Cette construction permet des choix de perturba- tions pour deux versions correspondantes des trajectoires de Floer introduites par Cornea et Lalonde ([CL]). Ces choix devraient fournir une nouvelle option pour la description géométrique des structures A∞ et L∞ obstruées étudiées par Fukaya, Oh, Ohta et Ono ([FOOO2],[FOOO]) et Cho ([Cho]). Dans le cas où L ⊂ (M, ω) est une sous-variété lagrangienne Pin± mono- tone avec nombre de Maslov ≥ 2, nous définissons une structure d’algèbre A∞ sur les points critiques d’une fonction de Morse générique sur L. Cette struc- ture est présentée comme une extension du complexe des perles de Oh ([Oh]) muni de son produit quantique, plus récemment étudié par Biran et Cornea ([BC]). Plus généralement, nous décrivons une version géométrique d’une catégorie de Fukaya avec seul objet L qui se veut alternative à la description (relative) hamiltonienne de Seidel ([Sei]). Nous vérifions la fonctorialité de notre construction en définissant des espaces de module de clusters occultés qui servent d’espaces sources pour des morphismes de comparaison. / We define objects made of marked complex disks connected by metric line seg- ments and construct two sequences of moduli spaces of these objects, referred as the ⊗ version (nonsymmetric) and the • version (symmetric). This allows choices of coherent perturbations over the corresponding versions of the Floer trajectories proposed by Cornea and Lalonde ([CL]). These perturbations are intended to lead to an alternative geometric description of the (obstructed) A∞ and L∞ structures studied by Fukaya, Oh, Ohta and Ono ([FOOO2],[FOOO]) and Cho ([Cho]). Given a Pin± monotone lagrangian submanifold L ⊂ (M, ω) with mini- mal Maslov number ≥ 2, we define an A∞ -algebra structure from the critical points of a generic Morse function on L. We express this structure as a cochain complex extending the pearl complex introduced by Oh ([Oh]) and further ex- plicited by Biran and Cornea ([BC]), equipped with its quantum product. This could also be seen as an alternative geometric description of a Fukaya cate- gory of (M, ω) with L as its only object, a hamiltonian relative version appear- ing in [Sei]. Using spaces of quilted clusters, we verify, using more general quilted cluster spaces, that this defines a functor from a homotopy category of Pin± monotone lagrangian submanifolds hL mono,± (M, ω) to the homotopy category of cochain complexes hK(Λ-mod) where Λ is an appropriate Novikov ring.

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / This study evaluated the stress distribution in abutments on Morse taper implants and peri-implantar surrounding bone supporting fixed partial dentures, splinted or non-splinted, under axial and oblique loading. The study simulates by means of Finite Element Analysis the loss of two posterior mandibular elements: 1st premolar and 2nd premolar. For mandible simulation a tridimensional box with Type II bone was simulated. The implant system and abutment were obtained using CAD models transferred by the company. Were used Morse taper Implant Titamax CM-Cortical Ø 3.75mm x 9.0mm and Abutment Pilar CM with 2,5mm height (Neodent, Curitiba, PR, Brazil) divided in two groups according the prosthetic rehabilitation: splinted and non-splinted; subjected to two types of loading: axial simulating functional masticatory contact and oblique simulating parafunctional occlusal contact. The implants were positioned 1.5mm under bone level according manufactures recommendation and the abutments were installed with aid of CAD software. The data were analyzed after dynamic loading of 100N in axial direction in the buccal cusp and the oblique loading (angle of 45o) in the distal-lingual cusp; both on 2nd premolar. The results showed lower tensions for F Group on axial loading for both abutment (77.37MPa) and peri-implantar surrounding bone (118.58MPa); however for NF Group axial loading demonstrated similar values as described previously. The oblique loading promoted higher stress for both abutment (505,67MPa) and peri-implantar surrounding bone (505,67MPa). The crowns splinting promotes lower stress on F Group abutment when compared with NF Group regardless the loading type. The stresses on peri-implantar surrounding bone during occlusal axial loading are similar regardless the surface contact between the prosthesis. / Este trabalho avaliou a distribuição de tensões geradas nos pilares protéticos sobre implantes cone Morse e no osso periimplantar que suportam próteses parciais fixas, ferulizadas ou não ferulizadas, sob carregamento axial e oblíquo. O estudo simulou, por meio de Análise em Elementos Finitos, a perda de dois elementos dentais posteriores inferiores: 1° pré-molar e 2° pré-molar. Para simulação da mandíbula, uma caixa tridimensional com propriedades de osso tipo 2 foi confeccionada. O sistema de implante e pilares foram obtidos por meio de modelos em CAD cedidos pela empresa. O estudo utilizou implantes cone Morse (CM) Titamax CM-Cortical® Ø 3,75mm x 9,0mm e Pilar CM de 2,5mm de altura (Neodent, Curitiba, PR, Brasil) dividido em dois grupos, de acordo com a reabilitação protética: ferulizadas e não ferulizadas, cada modelo foi então submetido a dois tipos de carregamento: axial, simulando contato mastigatório funcional e obliquo, simulando contato oclusal parafuncional. Os implantes foram posicionados 1,5mm abaixo da margem óssea, segundo recomendação do fabricante, e os pilares foram instalados com auxilio de software tipo CAD. Os dados foram analisados após aplicação de carregamento dinâmico com força de 100N em direção axial na cúspide vestibular e o carregamento oblíquo (angulação de 45°) na cúspide distolingual, ambos no 2° pré-molar. Os resultados demonstram menores valores de tensão para o grupo F sob carregamento axial, tanto para o pilar (77,37MPa) quanto para o osso periimplantar (118,58MPa); entretanto, mesmo para o grupo NF o carregamento axial demonstrou valores semelhantes aos descritos anteriormente. O carregamento obliquo gera maiores tensões tanto para o pilar (505,67MPa) quanto para o osso periimplantar (505,67MPa) em ambos os grupos. Conclui-se que a ferulização das coroas gera menor tensão no pilar protético no grupo F quando comparado ao grupo NF independente do carregamento. As tensões a nível ósseo periimplantar, durante carregamento oclusal axial apresentaram-se semelhantes independente do tipo de superfície de contato entre as próteses. / Mestre em Odontologia

Les travaux de ma thèse s'articulent en trois parties distinctes.Dans la première partie j'étudie les mesures de Malliavin-Shavguldize sur les difféomorphismes du cercle et de l'intervalle. Il s'agit de mesures de type « Haar » pour ces groupes de dimension infinie : elles furent introduites il a une vingtaine d'années pour permettre une étude de leur théorie des représentations. Un premier chapitre est dédié à recueillir les résultats présents dans la littérature et et les représenter dans une forme plus étendue, avec un regard particulier sur les propriétés de quasi-invariance de ces mesures. Ensuite j'étudie de problèmes de nature plus dynamique : quelle est la dynamique qu'on doit s'attendre d'un difféomorphisme choisi uniformément par rapport à une mesure de Malliavin-Shavguldize ? Je démontre en particulier qu'il y a une forte présence des difféomorphismes de type Morse-Smale.La partie suivante vient de mon premier travail publié, obtenu en collaboration avec Andrés Navas. Inspirés d'un théorème récent de Avila et Kocsard sur l'unicité des distributions invariantes par un difféomorphisme lisse minimal du cercle, nous analysons le même problème en régularité faible, avec des argument plus géométriques.La dernière partie est constituée des résultats récemment obtenus avec Mikhail Khristoforov et Victor Kleptsyn. Nous abordons les problèmes reliés à la gravité quantique de Liouville en étudiant des espaces auto-similaires qui sont la limite de graphes finis. Nous démontrons qu'il est possible de trouver des distances aléatoires non-triviales sur ces espaces qui sont compatibles avec la structure auto-similaire. / This thesis is divided into three different parts.In the first part, we study the Malliavin-Shavgulidze measure on circle and interval diffeomorphisms. They are Haar-like measures for these infinite-dimensional groups: they were introduced about twenty years ago to help to study their represantation theory. The first chapter collects the results that were obtained in the past years and in some cases we present them under a renewed point of view, with particular attention on quasi-invariance properties for this measures. Then we study some questions of dynamical nature: which is the typical dynamics that we must expect described by a diffeomorphism chosen randomly according to some Malliavin-Shavguldize measure? In particular, we prove that there is a strong presence of Morse-Smale diffeomorphisms.The third chapter comes from the published joint work with Andrés Navas. Inspired by a recent theorem by Avila and Kocsard about the uniqueness of the invariant distribution for a minimal smooth circle diffeomorphism, we analyse the same problem in low regularity, with more geometric arguments.The last part corresponds to the recent results obtained with Mikhail Khristoforov and Victor Kleptsyn. We consider problems in relation with Liouville quantum gravity, by studying self-similar metric spaces which are the limit of finite graphs. We prove that it is possible to find nontrivial random distances on these spaces which are compatible with the self-similar structure.

Dans cette thèse, nous discutons de la dégénérescence et de la construction d’états cohérents généralisés dans les systèmes quantiques en deux dimensions d’espace. Nous développons un schéma pour obtenir des spectres non dégénérés et des combinaisons linéaires appropriées des états propres d’énergie correspondants. Lorsque la dégénérescence dans le spectre d’énergie est linéaire dans les nombres quantiques, nous définissons des opérateurs d’échelle général- isés qui conduisent à une chaîne d’états avec un ensemble naturel de coefficients. De plus, nous récupérons des relations de complétude pour les états généralisés. Lorsque le spectre d’énergie est quadratique dans les nombres quantiques, nous utilisons certains résultats de la théorie des nombres pour catégoriser la dégénérescence et, par conséquent, les combinaisons linéaires appropriées des états propres d’énergie associés. En particulier, nous étudions des oscillateurs harmoniques bidimensionnels isotropes et anisotropes ainsi que le potentiel Morse bidimensionnel et son partenaire supersymétrique non séparable. Dans tous les cas, nous construisons des états cohérents et discutons certains aspects de leur caractère non classique. On retrouve une certaine compression dans les quadratures conjuguées, une dépendance non triviale des variances des quadratures vis-à-vis des paramètres introduits lors de la définition des spectres non dégénérés, et un problème de localisation pour les fonctions d’onde. Comme application, nous étudions le problème de la quantification et de l’analyse semi-classique de l’espace des phases en deux dimensions en exploitant la complétude des familles généralisées d’états cohérents comprimés en deux dimensions. / In this thesis we discuss degeneracy and the construction of generalised coherent states in two-dimensional quantum systems. We develop a scheme for defining non-degenerate spectra and the corresponding averaged energy eigenstates. When the degeneracy in the spectrum is linear in the quantum numbers, we are able to define generalised ladder operators which lead to a chain of states with a natural set of coefficients. Additionally, we are able to recover completeness relations for the generalised states. On the other hand, when the spectrum is quadratic in the quantum numbers, we utilise some results from number theory to categorise the degeneracy and correspondingly the averaged energy eigenstates. In particular we study the two-dimensional isotropic and anisotropic oscillators as well the two-dimensional Morse potential and its non-separable supersymmetric partner. In all cases, we compute the coherent states and discuss certain aspects of their non-classicality. We find squeezing between conjugate quadratures, non-trivial dependence of the quadrature variances on the parameters introduced when defining the non-degenerate spectra, and non-localisation of wavefunctions. As an application, we study the problem of quantisation and semiclassical phase space analysis in two dimensions by exploiting the completeness of generalised families of two-dimensional squeezed coherent states.

In this thesis a reduced dimensionality quantum scattering model is applied to the study of polyatomic reactions of type X + CH4 <--> XH + CH3. Two dimensional quantum scattering of the symmetric hydrogen exchange reaction CH3+CH4 <--> CH4+CH3 is performed on an 18-parameter double-Morse analytical function derived from ab initio calculations at the CCSD(T)/cc-pVTZ//MP2/cc-pVTZ level of theory. Spectator mode motion is approximately treated via inclusion of curvilinear or rectilinear projected zero-point energies in the potential surface. The close-coupled equations are solved using R-matrix propagation. The state-to-state probabilities and integral and differential cross sections show the reaction to be primarily vibrationally adiabatic and backwards scattered. Quantum properties such as heavy-light-heavy oscillating reactivity and resonance features significantly influence the reaction dynamics. Deuterium substitution at the primary site is the dominant kinetic isotope effect. Thermal rate constants are in excellent agreement with experiment. The method is also applied to the study of electronically nonadiabatic transitions in the CH3 + HCl <--> CH4 + Cl(2PJ) reaction. Electrovibrational basis sets are used to construct the close-coupled equations, which are solved via Rmatrix propagation using a system of three potential energy surfaces coupled by spin-orbit interaction. Ground and excited electronic surfaces are developed using a 29-parameter double-Morse function with ab initio data at the CCSD(T)/ccpV( Q+d)Z-dk//MP2/cc-pV(T+d)Z-dk level of theory, and with basis set extrapolated data, both corrected via curvilinear projected spectator zero-point energies. Coupling surfaces are developed by fitting MCSCF/cc-pV(T+d)Z-dk ab initio spin orbit constants to 8-parameter functions. Scattering calculations are performed for the ground adiabatic and coupled surface models, and reaction probabilities, thermal rate constants and integral and differential cross sections are presented. Thermal rate constants on the basis set extrapolated surface are in excellent agreement with experiment. Characterisation of electronically nonadiabatic nonreactive and reactive transitions indicate the close correlation between vibrational excitation and nonadiabatic transition. A model for comparing the nonadiabatic cross section branching ratio to experiment is discussed.

Cette thèse se consacre à l'étude de théorèmes limites pour des suites de variables aléatoires stationnaires (en particulier issues d'un système dynamique). Nous nous concentrons sur deux résultats importants, notamment par leurs applications en statistiques. Nous étudions tout d'abord le comportement limite des sommes de variables aléatoires, plus précisément le théorème limite central et son principe d'invariance. Ensuite nous considérons le principe d'invariance pour les processus empiriques.<br />Dans le cadre du principe d'invariance faible de Donsker, plusieurs résultats s'obtiennent au travers d'approximations par des martingales et plus généralement par des critères projectifs. Nous comparons quatre de ces critères et montrons leur indépendance mutuelle. Les critères étudiés sont la décomposition martingale-cobord (Gordin, 1969), la condition de Hannan (1979), le critère de Dedecker et Rio (2000) et<br />la condition de Maxwell et Woodroofe (2000).<br />En ce qui concerne le comportement asymptotique des processus empiriques, nous établissons un principe d'invariance dans le cas des automorphismes du tore. Cela permet de sortir du cadre hyperbolique connu et d'obtenir un premier résultat pour une transformation partiellement hyperbolique.<br />Nous proposons également une nouvelle approche, basée sur des méthodes d'opérateurs, permettant d'établir un principe d'invariance empirique. Cette méthode s'applique en particulier aux cas où l'on a de bonnes propriétés pour une classe de fonctions ne contenant pas les fonctions indicatrices. C'est en particulier le cas de certains systèmes dynamiques dont l'opérateur de transfert admet un trou spectral.<br />En dernier lieu, suivant une question de Burton et Denker (1987), nous nous intéressons à la classe des processus pour lesquels le théorème limite central a lieu. En référence au cadre des processus empiriques, nous étudions en particulier les suites de sommes partielles des itérées d'une fonction indicatrice.