Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_regina_vaz.pdf: 13662771 bytes, checksum: 4a684bcd2f203660704a00783a912e57 (MD5) Previous issue date: 2004-05-07 / This work aims to investigate an approach to the teaching and learning of proof using the geometrical transformation tools of the software Cabri-Géomètre. Previous research related suggests that neither approaches emphasising predominately inductive aspects nor those privileging the deductive, are sufficient to enable learners to construct robust meaning for the notions involved in constructing valid proofs. With this in mind, the approach developed in this study seeks to engage students in activities that favour spontaneous movement between induction and deduction in a computer-based environment Cabri-Géomètre in which action and its formalisation can occur simultaneously (Healy, 2000). To this end, a teaching experiment was conducted with students of the 7th and 8th grades of a private school in the city of São Paulo. This experiment comprised two phases, design and analysis. During the design phase, three activity sets were developed and piloted. In the analysis phase, theoretical support was drawn from the theory of Piaget and Garcia (1987) concerning the development of geometrical notions, the classification of proofs in Balacheff (1988) and the distinctions figure/drawing and robust/soft in relation to constructions in Cabri-Géomètre. Through the interactions of the students with the research situations, the role of the transformation tools in different aspects of the proof process was explored, from the appropriation of notions of geometrical dependency to the construction of formally-presented proofs. Analysis of the results indicated that the dynamism of the software had an important role in encouraging figures to be seen as general rather than specific cases. It was also found that that students were incorporating some facts, especially those of an intrafigural nature, established in the first activities sets in the proofs written during the final set, although the justifications they elaborated were locally but not globally valid / Este trabalho tem como objetivo a investigação de uma abordagem sobre o ensino e a aprendizagem da prova, baseada no uso das ferramentas de transformação geométrica do software Cabri-Géomètre. Pesquisas já realizadas sobre este tema verificaram que, tanto a ênfase predominantemente nos aspectos indutivos, quanto nos dedutivos, não são suficientes para que os aprendizes construam significados robustos para as noções envolvidas. Por esta razão, nesta pesquisa, pretendeu-se engajar os estudantes em atividades que favorecem os movimentos espontâneos entre as abordagens dedutiva e indutiva num ambiente informatizado Cabri-Géomètre no qual a ação e sua formalização podem ocorrer simultaneamente (Healy, 2000). Para esse fim foi elaborado um experimento de ensino envolvendo estudantes de 7a e 8ª séries de uma escola particular da cidade de São Paulo. Tal experimento foi composto de duas fases, o design e a análise. Na fase de design, três conjuntos de atividades foram elaborados e testados. A fase de análise foi apoiada na teoria de Piaget & Garcia (1987) sobre o desenvolvimento das noções geométricas, na classificação de prova de Balacheff (1988), na distinção entre figura/desenho e construção mole/robusta no software Cabri-Géomètre. Através das interações dos estudantes nestas situações, explorou-se o papel das ferramentas de transformação nos diferentes aspectos do processo de prova, desde a apropriação das noções de dependência geométrica até a construção de provas formalmente apresentadas. Como resultados, obteve-se a importância do dinamismo do software para que seja dado um tratamento geral ao diagrama, a incorporação de fatos advindos de atividades anteriores nas provas construídas pelos alunos, em especial, aqueles que enfatizam os aspectos intrafigurais e a elaboração de justificativas válidas apenas localmente nas provas construídas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_ciro_braga.pdf: 851588 bytes, checksum: 2bba61c53f85aca69b0e5e69a8538073 (MD5) Previous issue date: 2003-11-27 / The purpose of our study, the disciplinary initial process of the function in the mathematics discipline is linked to the creation, in 1929, of a new school discipline denominated mathematics, resulting from the union of other three: arithmetic, algebra and geometry. This merger was done from an international reference, whose epicenter was in the ideas of the well-known German mathematician Felix Klein, who proposed together with an introduction of Infinitesimal Calculation, a renewal in high school teaching. Such structural transformation in our schooling mathematics was attested, in 1931, for an educational reform Francisco Campos Reform. The main counsellor and articulator of the mathematics teaching transformation in Brazil was Euclides Roxo, who in addition to being a teacher and the principal of Colégio Pedro II in Rio de Janeiro, became the author of several school text-books that had an outstanding role to the function. To his first innovative volumes, Roxo has also taken the conceptions from a North American professor, Ernst Breslich, which are the subject matters in chapter III. In the following chapter, it is done an analysis of the most representative Brazilian school books during the period in which Francisco Campos Reform was in effect. Grounded mainly on the conceptions of the French researcher Chervel about the functioning of the school disciplines and supported on surveys about acceptance of modernizing movement principles in other countries, such as France and Germany, we conclude that it is possible to have a new look through the results of Euclides Roxo s work in introducing function into the contents of our secundary schooling mathematics / O estudo analisa o processo inicial de disciplinarização do conceito de função. Tal análise está diretamente vinculada à criação, em 1929, de uma nova disciplina escolar denominada matemática, resultante da unificação de três outras: a aritmética, a álgebra e a geometria. Essa fusão foi feita a partir de uma referência internacional, cujo epicentro encontrava-se nas idéias do renomado matemático alemão Felix Klein, que propunha, ao lado da introdução do Cálculo Infinitesimal, uma renovação no ensino secundário. Tal transformação estrutural da matemática escolar brasileira foi referendada, em 1931, por uma reforma educacional - a Reforma Francisco Campos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_claudio_dall Anese.pdf: 788897 bytes, checksum: 897afe6ea83b9b5b4a540be3caa83095 (MD5) Previous issue date: 2000-04-28 / Since difficulties exist, in refering to the teaching and lerning of Differential and Integral Calculus, this work presents a didactic sequence with activities allocated in records, in which the students work in couples to perceive the essence of the concept of derivatives. After the resolution of each record, it is settled down a plenary to discuss the presented answers. The choice of this methodological practice represents a rupture of the habitual didactic contract. I present a posteriori analysis of each record, confronting the student s protocols with a priori analysis. This allows to raise conclusions about the gains of this pedagogic choice to the teaching and learning of the concept of the derivative / Dado que existem dificuldades, no que se refere ao ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, este trabalho apresenta uma seqüência didática com atividades apresentadas em fichas, em que os alunos trabalham em duplas, para perceber a essência do conceito de derivada. Após a resolução de cada ficha, estabelece-se uma plenária para discussão das respostas apresentadas. A escolha desta prática metodológica representa uma ruptura do contrato didático habitual. Apresento uma análise a posteriori de cada ficha, confrontando os protocolos dos alunos com uma análise feita a priori. Isto permite levantar conclusões sobre os ganhos desta escolha pedagógica para o ensino e aprendizagem do conceito de derivada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_armando_d avoglio.pdf: 753797 bytes, checksum: 30017dfe069909b955b4496e6970f124 (MD5) Previous issue date: 2002-11-07 / This is na intervention research. It was carried through with students who initiated the superior course, in the area of Accurate. The objective of it is to investigate if the introduction of the concept of derivative of a function in a point, by means of familiar concepts to the students and with a certain relationship with the daily one of them, as of speed for example, it would produce effect for the improvement of the learning of this notion. The intervention was carried through by the application of a didactic sequence, contends seven activities. In the elaboration of the same one, basic concepts of kinematics had been used, in order to contribute with that the student participated of the systematization of the concept of derivative of a function in a point. And, with estimated of that, if thus it occurred, they could give more meant to the new concept, becoming its more significant learning. For the analyses of the results, in we support them in the Theory of the Significant Learning of AUSUBEL. Our conclusion is that it had advantages in this form to introduce derived; that the student can give more meant to the this notion; e that had improvements in the understanding of the same one / Esta é uma pesquisa de intervenção. Foi realizada com alunos que iniciavam o curso superior, na área de Exatas. O objetivo dela é o de investigar se a introdução do conceito de derivada de uma função num ponto, por meio de conceitos familiares aos alunos e com um certo relacionamento com o cotidiano deles, como o de velocidade por exemplo, produziria efeitos para a melhoria da aprendizagem dessa noção. A intervenção foi realizada pela aplicação de uma seqüência didática, contendo sete atividades. Na elaboração da mesma, foram utilizados conceitos básicos de cinemática, de modo a contribuir com que o aluno participasse da sistematização do conceito de derivada de uma função num ponto. E, com o pressuposto de que, se assim ocorresse, eles poderiam dar mais significado ao novo conceito, tornando sua aprendizagem mais significativa. Para as análises dos resultados, nos apoiamos na Teoria da Aprendizagem Significativa de AUSUBEL. Nossa conclusão é que houve vantagens nessa forma de introduzir derivada; que o aluno pode dar mais significado à essa noção; e que houve melhoras na compreensão da mesma

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_luiz_felipe_godoy.pdf: 1188876 bytes, checksum: 839972bdce9dc6dc04502075caa64959 (MD5) Previous issue date: 2004-08-18 / Esta é uma pesquisa de caráter diagnóstico, que tem como objetivo investigar o conhecimento de alunos que já passaram por um curso de Cálculo Diferencial e integral sobre a noção de derivada, à luz da teoria dos Registros de Representação de Raymond Duval. Os dados foram obtidas pela aplicação de testes. As análises são qualitativas e quantitativas. Como conclusão, destacam-se: o registro figural (gráfico) que foi o registro de maior dificuldade, tanto em questões em que esse é registro de partida quanto no caso em que ele é registro de chegada; o registro de língua natural foi o mais utilizado pelos alunos pesquisados quando realizaram questões envolvendo conversão de registro, nos casos em que o registro de partida era o figural, o simbólica ou mesmo registro de língua natural; dificuldade de reconhecer no registro de representação simbólica f'(x) o significado dó derivada como coeficiente angular

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_jayme_leme.pdf: 957158 bytes, checksum: 0eb364644fc3f297ceffcc7d4dbd7eda (MD5) Previous issue date: 2003-05-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to investigate possible causes for the difficulties associated with conceptual understandings of the notion of the derivative. We use the theoretical perspective of Sfard (1991), in which she proposes that abstract notions can be conceived in two fundamentally different ways: structurally as objects, and operationally as processes. The transition from a "process" conception to an "object" conception involves negotiating the stages of interiorization, condensation and reification. The research was developed through an analysis of textbooks, chosen according to criteria related to the approach to Calculus as well as the specific content addressing the derivative. The analyses enabled the identification of the following causes: the inherent difficulties the development of scientific thinking; the privileging of symbolic representations of the derivative found in textbooks; and the lack of activities, discussions or exercises that enable the students to reach the reification stage / Esta pesquisa pretendeu buscar possíveis causas de dificuldades para a compreensão conceitual da noção de derivada. Utilizamos o pressuposto teórico de Sfard (1991), segundo o qual, noções abstratas podem ser concebidas de duas maneiras fundamentalmente diferentes: estruturalmente como objetos, e operacionalmente como processos. A transição de uma concepção processo para uma concepção objeto decorre da conquista dos estágios de interiorização, condensação e reificação. A pesquisa foi desenvolvida por meio de análise de um livro didático, selecionado a partir de critérios, relacionados à abordagem do Cálculo, e a conteúdos específicos de derivada. As análises possibilitaram apresentar como conclusão, as seguintes causas: a dificuldades inerentes ao desenvolvimento do pensamento científico; o privilégio da representação simbólica da derivada, encontrado nos livros didáticos; a falta de atividades, discussões ou exercícios que propicie os estudantes atingirem o estágio de reificação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_rita_gomes_machado.pdf: 2957635 bytes, checksum: fb619d4ef8ca9f3db62921f9a2f11e51 (MD5) Previous issue date: 2002-10-08 / This study intends to contribute to the History of Mathematics Education in Brazil from 1920 to 1960, from the analysis of Mathematics tests of entrance examination tests in secondary school. Considering theoretical-methodological studies about the history of school disciplines as references, the research tried to show that the entrance examinations constituted an obstacle to the modernization proposal of mathematics teaching in Brazil. This proposal reflected the design of the first movement of internalization of school mathematics / Este estudo intenta contribuir com a história da Educação Matemática no Brasil, no período 1920 - 1960, a partir da análise das provas de Matemática dos exames de admissão ao ensino secundário. Considerando como referencial teórico-metodológico estudos sobre a história das disciplinas escolares, a pesquisa procurou mostrar que os exames de admissão constituíram entrave à proposta de modernização do ensino de Matemática no Brasil. Essa proposta refletia no país, o ideário do primeiro movimento de internacionalização da Matemática escolar

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cristina_meyer.pdf: 893209 bytes, checksum: cf688e40bd77ad09e1cf9cbe28191ac0 (MD5) Previous issue date: 2003-04-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This is a diagnostic research. The objective of this research is to investigate elements of the concept image and concept definition related to the concept of derivative while interpreted geometrically. It is based on the David Tall and Shlomo Vinner theory about concept image and concept definition. The investigated persons are students of the Formation Course for Mathematic Teachers in a private university of the State of São Paulo, who already had attended classes of Calculus I e II. Two kind of methodological instruments were used: questionnaire and interview. Among the conclusions we detach: the interpretation of the equation of the tangent straight line to the graph of function f as being the function derived from f; the interpretation of the derivative of function f in the point of absciss x = a, as being the y coordinate b of the point (a,b) in which the straight line is tangent to the graph of function f; the existence of persons that verbalize a concept definition related to the derivative concept whose elements are related of a coherent form with the geometric definition of this concept, which is ignored by them at the moment of the elaboration of the answers to the proposed questions / Esta é uma pesquisa de caráter diagnóstico. Objetiva investigar elementos da imagem conceitual e definição conceitual, relativas ao conceito de derivada, quando interpretado geometricamente. É referenciada na teoria de David Tall e Shlomo Vinner sobre imagem conceitual e definição conceitual. Os sujeitos investigados são estudantes do curso de licenciatura em Matemática de uma Universidade particular do Estado de São Paulo, que já cursaram as disciplinas de Cálculo I e II. Dois tipos de instrumentos metodológicos foram utilizados: questionário e entrevista. Entre as conclusões, destacamos: interpretação da equação da reta tangente ao gráfico da função f como sendo a função derivada de f; interpretação da derivada da função f no ponto de abscissa x = a como sendo a ordenada b do ponto (a,b) no qual a reta tangencia o gráfico da função f; existência de sujeitos que verbalizam uma definição conceitual, relativa ao conceito de derivada, cujos elementos estão coerentemente relacionados com a definição geométrica desse conceito, mas ignorada por eles no momento da elaboração das respostas às questões propostas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_aguinaldo_herculino.pdf: 802038 bytes, checksum: 892e40dc91a71a2dfb4915252ee3fd0f (MD5) Previous issue date: 2004-04-13 / The research analyses the notion of integral in two Calculus textbooks. The works takes as its theoretical basis the theory of Sfard, according to which mathematical notions are treated initially as processes evidencing their characteristics (operational conception) and then as objects (structural conception). The passage from the first to the second involves three hierarchical stages: interiorisation, condensation and reification. The books chosen for analysis were Calculus by M. Spivak and Cálculo by J. Stewart. The first book presents integral axiomatically, that is, starting from a refined construction of definitions and theorems. It firstly defines integral and goes on to consider its properties. The second presents integral from the basis of a long introduction to the calculation of areas, after which integral is defined and its properties obtained. Its strong point is the enormous quantity of exercises involving algorithmic manipulations and applications. The research shows that the formal treatment of Spivak goes against the theory of Sfard, in which she argues that an operational conception of a notion she precedes a structurally conception. Nonetheless, in spite of this, there are situations in which this order is respected. Various exercises with structural characteristics are included in the book which might favour the passage between the two conceptions. In Stewart, the treatment of integral respects the hierarchical ordering of conceptions postulated by Sfard, however the book includes few exercises with structural characteristics, although the chapters which treat the notion do present projects which could provide opportunities for its reification / A pesquisa analisa a abordagem da noção de integral em dois livros de Cálculo. O trabalho fundamenta-se na teoria de Sfard, segundo a qual as noções matemáticas são tratadas inicialmente como processos nos quais são evidenciadas as suas características (concepção operacional) e depois como objetos (concepção estrutural). A passagem da primeira para a segunda se dá através de três estágios hierarquizados: interiorização, condensação e reificação. Os livros escolhidos foram Calculus de M. Spivak e Cálculo de J. Stewart. O primeiro apresenta a integral axiomaticamente, isto é, a partir de uma construção refinada de definições e teoremas, ele primeiramente a define e depois trabalha as suas propriedades. O segundo apresenta a integral partindo de uma longa introdução sobre o cálculo de áreas, depois a define e em seguida obtém suas propriedades. Seu ponto forte é a enorme quantidade de exercícios que envolvem manipulações algorítmicas e aplicações. A pesquisa evidenciou que o tratamento formal de Spivak vai na contra-mão da teoria de Sfard, que postula que primeiro deve ocorrer a concepção operacional e depois a estrutural; porém, apesar disso, há situações em que aquele postulado é respeitado. Vários exercícios com características estruturais propiciam a passagem da primeira para a segunda concepção. Em Stewart, o tratamento respeita o postulado, porém há poucos exercícios com características estruturais; apesar disso, nos capítulos que tratam da noção de integral, apresenta projetos que propiciam a reificação da noção de integral

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_zoraide_lucia_padredi.pdf: 669980 bytes, checksum: da1bfe1b4836affc460febdadf61ae40 (MD5) Previous issue date: 2003-12-19 / The purpose of this work is to investigate meta resources suggested by teachers, to contribute to the students better comprehension of the notion of basis of vectorial space. In doing so, six teachers were interviewed. The analysis of the interviews supported by Dorier, Robert, Robinet and Rogalski ideas about meta lever and the Harel s principles for the teaching and learning of Linear Algebra. The conclusion presents different Meta resources that could became meta lever for students better comprehension / Este trabalho objetivou investigar recursos meta sugeridos por professores para facilitar a compreensão da noção de base de um espaço vetorial. Foram realizadas entrevistas com 6 professores universitários. A análise dessas entrevistas utilizou como suporte teórico os trabalhos do grupo francês composto por Dorier, Robert, Robinet e Rogalski, sobre alavancas meta , assim como os princípios de Harel para ensino e aprendizagem da Álgebra Linear. Concluiu-se, com a indicação de diversos recursos meta que são passíveis de se tornarem alavancas para a compreensão dos alunos