Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T17:04:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_IgordosSantos_D.pdf: 1446540 bytes, checksum: 1e68bfb627d234fa97739cd2e813b4a9 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho, nos Teoremas Principais, damos condições suficientes para que o completamento pro-p de um grupo abstrato PDn seja virtualmente um grupo pro-p PDs para algum s ? n - 2 com n ? 4. Esse resultado é uma generalização do Teorema 3 em [K-2009]. Nossa prova é baseada em [K-2009] e nos resultados de A. A. Korenev [Ko-2004] e [Ko-2005]. Além disso, damos alguns exemplos de grupos que satisfazem as condições dos Teoremas Principais / Abstract: In this work we give in the Main Theorems suffiient conditions for that the pro- p completion of an abstract orientable PDn group to be virtually a pro-p PDs group for some s ? n - 2 with n ? 4. This result is a generalization of the Theorem 3 in [K-2009]. Our proof is based on [K-2009] and on the results of A. A. Korenev [Ko-2004] and [Ko-2005]. Furthermore we give some examples of groups that satisfy the conditions of the Main Theorems / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Godefroy et Ozawa ont montré qu’il existe un espace compact dont l’espace libre n’a pas la propriété d’approximation. Il est donc naturel de se demander quels sont les espaces métriques dont l’espace libre à la propriété d’approximation bornée. Grothendieck a montré qu’un dual séparable ayant la propriété d’approximation a la propriété d’approximation métrique. Ce résultat justifie l’utilité de savoir si un espace libre est un dual. Le premier chapitre est consacré à la dualité. Pour commencer nous présentons un théorème permettant de montrer qu’un espace de Banach séparable est le dual d’un sous-espace de son dual, sous conditions. Nous expliquons ensuite comment appliquer ce théorème dans le cadre des espaces libres. Dans la suite du chapitre nous l’appliquons aux espaces propres dénombrables ou ultramétriques. Dans le deuxième chapitre nous nous intéressons à la propriété d’approximation métrique sur l’espace libre des espaces propres dénombrables. Nous énonçons tout d’abord un résultat dû à Kalton puis nous l’utilisons pour montrer que sous ces hypothèses, l’espace libre a la propriété d’approximation métrique. Le troisième chapitre est dédié à l’étude des espaces libres sur les espaces ultramétriques. Nous montrons dans un premier temps que lorsque l’espace ultramétrique est propre, son espace libre a la propriété d’approximation métrique et est isomorphe à l1, de plus il admet un prédualisomorphe à c0. Enfin, en collaboration avec P. Kaufmann et A. Prochàzka, nous montrons que l’espace libre sur un espace ultramétrique n’est jamais isométrique à un espace l1 et nous généralisons ce résultat à certains sous-ensembles des arbres réels séparables. / Godefroy and Ozawa have proved that there exists a compact space with a free space failing the approximation property. Then it is natural to ask what are the metric spaces whose freespace has the bounded approximation property. Grothendieck has proved that a separable Banach space with the approximation property has the metric approximation property. This result justifies why it is interesting to know whether a free space is a dual space. The first chapter is dedicated to duality. First we introduce a result to prove that a Banach space is a dual space, under some conditions. Then we explain how to use it in the context offree spaces and finally we apply it to countable or ultrametric proper metric spaces.In the second chapter, we study the metric approximation property of free spaces overcountable proper metric spaces.In the third chapter, ultrametric spaces are investigated. We prove first that the free spaceover a proper ultrametric space has the metric approximation property, is isomorphic to l1 andadmits a predual isomorphic to c0. Finally, in collaboration with P. Kaufmann et A. Proch`azka,we prove that the free space over a ultrametric space is never isometric to l1 and we generalizethis result to some subsets of separable R-trees.

Cette thèse a pour objectif de traiter la problématique de conciliation entre stabilité et changement dans le cadre d’un projet d’intégration d’un système d’information. Une grande partie de la production ERP se focalise sur le processus de changement à mettre en place sans pour autant prêter attention à concilier ce changement avec la stabilité des éléments invariants constituant le noyau dur de l’organisation. A travers une étude longitudinale menée en profondeur dans un établissement d’enseignement supérieur sur deux phases de mise en place d’un système ERP (implémentation et post-implémentation) entre octobre 2009 et juillet 2014, nous mettons en évidence sept facteurs de conciliation qui sont l’établissement et le partage d’une vision organisationnelle, le soutien continu de la direction générale, le pilotage du projet de changement, l’instauration de la confiance, la communication bidirectionnelle, la formation et l’apprentissage organisationnel. Ces résultats soulignent l’importance pour les initiateurs du changement de considérer les deux concepts de stabilité et de changement comme étant interdépendants et de trouver un équilibre dynamique entre les opportunités de changement et la nécessité de stabiliser à la fois les facteurs organisationnels et acteurs techniques dans le cadre d’un processus de changement. / This thesis aims to address the issue of conciliation between stability and change as part of an integration project of an information system. Much of the research written on ERP systems focuses on the process of change to develop without paying attention to balance this change with the stability of invariant elements constituting the essence of the organization.Through an in-depth longitudinal study in a higher education institution on two implementation phases of an ERP system (implementation and post-implementation) from October 2009 to July 2014, we highlighted seven conciliation factors, which are the establishment and sharing of an organizational vision, continued support from senior management, steering the project of change, building trust, using a two way communication channels, offering purposeful training, and setting a culture of organizational learning.These findings underscore the importance for change managers to consider the two concepts of stability and change as interrelated and to find a dynamic balance between the opportunities for change and the need to stabilize both organizational and

Ce travail de doctorat consiste en l’étude des propositions paradoxales dans la première partie de l’œuvre poétique de Jenaro Talens (1964-1991). A partir des deux notions de paradoxe et de poésie, nous avons organisé nos recherches autour des structures syntagmatiques et paradigmatiques de l’énonciation paradoxale, et de la spécificité de ce discours poétique que nous avons appelé axe poétique. Ainsi après avoir défini deux grandes catégories de paradoxes (logiques et étymologiques), nous avons analysé la structure et les constructions de la signifiance des propositions paradoxales pour révéler leur rôle et leur fonction dans l’œuvre étudiée : moteur même de l’écriture, le sentiment paradoxal, synonyme du désarroi, manifeste la limite de la structuration duelle du réel pour inviter à une organisation non-duelle du monde. / This work consists in the study of paradoxical clauses in the first part of Jenaro Talens’s poetic works (from 1964 to 1991). Starting from the two notions of paradox and poetry, we have organized our research around the syntagmatic and paradigmatic structures of the enunciation of paradoxes and the specificity of this poetic discourse, which we called poetic axis. So, after defining 2 large categories of paradoxes (logical and etymological), we have analysed the structure and the constructions of paradoxical propositions, in order to reach their role and function of the work under study : the feeling of paradox, as a synonym of disarray, which is the fuel of writing, shows the limit of the dual structure of the real, to lead to a non dual organisation of the world.

Depuis son introduction, la programmation mathématique à deux niveaux suscite un intérêt toujours croissant. En effet, vu ses applications dans une multitude de problèmes concrets (problèmes de gestion, planification économique, chimie, sciences environnementales,...), beaucoup de recherches ont été effectuées afin de contribuer à la résolution de cette classe de problèmes. Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques classes de problèmes d'optimisation à deux niveaux, à savoir, les problèmes à deux niveaux forts, les problèmes à deux niveaux forts-faibles et les problèmes à deux niveaux semi-vectoriels. Le premier chapitre est consacré aux rappels de quelques définitions et résultats de topologie et d'analyse convexe que nous avons utilisé dans la suite. Dans le deuxième chapitre, nous avons rappelé quelques résultats théoriques et algorithmiques établis dans la littérature pour la résolution de quelques classes de problèmes d'optimisation à deux niveaux. Le troisième chapitre est consacré à l'étude d'un problème à deux niveaux fort-faible (SWBL). Vu la difficulté que présente cette classe de problèmes dans l'étude de l'existence de solutions, et afin de donner de nouvelles perspectives à leur résolution, nous avons procédé à une régularisation du problème. Sous des conditions suffisantes et via cette régularisation, nous avons montré que le problème (SWBL) admet au moins une solution. Dans le quatrième chapitre, nous avons donné une approche de dualité à un problème d'optimisation à deux niveaux fort (S). Cette approche est basée sur l'utilisation d'une régularisation et la dualité de Fenchel-Lagrange. En utilisant cette approche, nous avons donné des conditions nécessaires d'optimalité pour le problème (S). Enfin, des conditions suffisantes d'optimalité sont obtenues pour (S) sans utiliser l'approche. Une application concrète est donnée sur l'allocation de ressources. Dans le cinquième chapitre, nous avons étudié un problème à deux niveaux semi-vectoriel (SVBL). Pour ce problème, nous avons donné une approche de dualité en utilisant une régularisation, une scalarisation et la dualité de Fenchel-Lagrange. Puis, via cette approche et sous des hypothèses appropriées, nous avons donné des conditions nécessaires d'optimalité pour une classe de solutions du problème (SVBL). Finalement, des conditions suffisantes d'optimalité sont établies sont établies sans utiliser l'approche de dualité. / Since its introduction, the class of tao-level programming problems has attracted increasing interest. Indeed, because of its applications in a multitude of concrete problems (management problems, economic planning, chemistry, environmental sciences,...), several researchers have been interested in the study of such class of problems. This thesis deals with the study of some classes of two-level optimization problems, namely, strong two-level problems, strong-weak two-level problems and semi-vectorial two-level problems. In the first chapter, we have recalled some definitions and results related to topology and convex analysis that we have used in our study. In the second chapter, we have discussed some theoretical and algorithmic results established in the literature for solving some classes of two-level optimization problems. The third chapter deals with strong-weak Stackelberg problems. As it is well-known, such a class of problems presents difficulties in its study concerning the existence of solutions. So that, for a strong-weak two-level optimization problem, we have first given a regularization. Then, via this regularization and under appropriate assumptions we have shown the existence of solutions to such a problem. This result generalizes the one given in the literature for weak Stackelberg problems. In the fourth chapter, we have given a duality approach for a strong two-level programming problem (S). The duality approach is based on the use of a regularization and the Fenchel-Lagrange duality. Then, via this approach, we have given necessary optimality conditions for (S). Finally, sufficient optimality conditions are given for the initial problem (S). An application to a two-level resource allocation problem is given. In the fifth chapter, we have considered a semivectorial two-level programming problem (SVBL) where the upper and lower levels are vectorial and scalar respectively. For such a problem, we have given a duality approach based on the use of a regularization, a scalarization and the Fenchel-Lagrange duality. Then, via this approach we have established necessary optimality conditions for (SVBL). Finally, we have given sufficient optimality conditions without using the duality approach.

Nous introduisons les notions de forêts préordonnées et préordonnées en tas, généralisant les constructions des forêts ordonnées et ordonnées en tas. On démontre que les algèbres des forêts préordonnées et préordonnées en tas sont des algèbres de Hopf pour le coproduit de coupes et on construit un morphisme d'algèbres de Hopf dans l'algèbre des mots tassés. Ensuite, nous définissons un autre coproduit sur les forêts préordonnées donné par la contraction d'arêtes et nous donnons une description combinatoire de morphismes définis sur des algèbres de Hopf de forêts et à valeurs dans les algèbres de Hopf de battages et de battages contractants. Par ailleurs, nous introduisons la notion d'algèbre bigreffe, généralisant les notions d'algèbres de greffes à gauche et à droite. Nous décrivons l'algèbre bigreffe libre engendrée par un générateur et nous munissons cette algèbre d'une structure d'algèbre de Hopf et d'un couplage. Nous étudions ensuite le dual de Koszul de l'operade bigreffe et nous donnons une description combinatoire de l'algèbre bigreffe dual engendrée par un générateur. A l'aide d'une méthode de réécriture, nous prouvons que l'opérade bigreffe est Koszul. Nous définissons la notion de bialgèbre bigreffe infinitésimale et nous prouvons un analogue des théorèmes de Poincaré-Birkhoff-Witt et de Cartier-Milnor-Moore pour les bialgèbres bigreffe infinitésimales connexes. Pour finir, à partir de deux opérateurs de greffes, nous construisons des algèbres de Hopf d'arbres enracinés et ordonnés $ mathbf{B}^{i} $, $ i in mathbb{N}^{ast} $, $ mathbf{B}^{infty} $ et $ mathbf{B} $ vérifiant les relations d'inclusions $ mathbf{B}^{1} subseteq hdots mathbf{B}^{i} subseteq mathbf{B}^{i+1} subseteq hdots subseteq mathbf{B}^{infty} subseteq mathbf{B} $. On munit $ mathbf{B} $ d'une structure de bialgèbre dupliciale dendriforme et on en déduit que $ mathbf{B} $ est colibre et auto-duale. Nous démontrons que $ mathbf{B} $ est engendrée comme algèbre bigreffe par un générateur. / We introduce the notions of preordered and heap-preordered forests, generalizing the construction of ordered and heap-ordered forests. We prove that the algebras of preordered and heap-preordered forests are Hopf for the cut coproduct, and we construct a Hopf morphism to the Hopf algebra of packed words. In addition, we define another coproduct on the preordered forests given by the contraction of edges, and we give a combinatorial description of morphims defined on Hopf algebras of forests with values in the Hopf algebras of shuffes or quasi-shuffles. Moreover, we introduce the notion of bigraft algebra, generalizing the notions of left and right graft algebras. We describe the free bigraft algebra generated by one generator and we endow this algebra with a Hopf algebra structure, and a pairing. Next, we study the Koszul dual of the bigraft operad and we give a combinatorial description of the free dual bigraft algebra generated by one generator. With the help of a rewriting method, we prove that the bigraft operad is Koszul. We define the notion of infinitesimal bigraft bialgebra and we prove an analogue of Poincaré-Birkhoff-Witt and Cartier-Milnor-Moore theorems for connected infinitesimal bigraft bialgebras. Finally, with two grafting operators, we construct Hopf algebras of rooted and ordered trees $ mathbf{B}^{i} $, $ i in mathbb{N}^{ast} $, $ mathbf{B}^{infty} $ and $ mathbf{B} $ satisfying the inclusion relations $ mathbf{B}^{1} subseteq hdots mathbf{B}^{i} subseteq mathbf{B}^{i+1} subseteq hdots subseteq mathbf{B}^{infty} subseteq mathbf{B} $. We endow $ mathbf{B} $ with a structure of duplicial dendriform bialgebra and we deduce that $ mathbf{B} $ is cofree and self-dual. We prove that $ mathbf{B} $ is generated as bigraft algebra by one generator.

La théorie des champs de vecteurs logarithmiques et des formes différentielles logarithmiques d’une hypersurface singulière réduite est développée par K.Saito. Ces notions apparaissent dans l’étude de la connexion de Gauss-Manin de certaines familles de singularités et de leur déploiement semi-universel.Lorsque le module des champs de vecteurs logarithmiques est libre, l’hypersurface est appelée diviseur libre. A.G. Aleksandrov et A. Tsikh généralisent les notions de formes différentielles logarithmiques et de résidus logarithmiques aux intersections complètes et aux espaces de Cohen-Macaulay réduits.Nous étudions dans ce travail les formes différentielles logarithmiques d’un espace singulier réduit de codimension quelconque plongé dans une variété lisse, et nous développons une notion de singularités libres qui étend la notion de diviseurs libres. Les résidus des formes différentielles logarithmiques d’une hypersurface ainsi que leur généralisation aux espaces de codimension supérieure interviennent de façon cruciale dans ce travail de thèse. Notre premier objectif est de donner des caractérisations de la liberté pour les intersections complètes et les espaces de Cohen-Macaulay qui généralisent le cas des hypersurfaces. Nous accordons ensuite une attention particulière à une famille de singularités libres, à savoir les courbes, pour lesquelles nous décrivons le module des résidus logarithmiques en termes de multi-valuations. / The theory of logarithmic vector fields and logarithmic differential forms along a reduced singular hypersurface is developed by K. Saito. These notions appear in the study of the Gauss-Manin connection of some families of singularities and their semi-universal unfolding. If the module of logarithmic vector fields is free, the hypersurface is called a free divisor. A.G. Aleksandrov and A. Tsikh generalize the notions of logarithmic differential forms and logarithmic residues to reduced complete intersections and Cohen-Macaulay spaces. In this work, we study the logarithmic differential forms of a reduced singular space of any codimension embedded in a smooth manifold, and we develop a notion of free singularity which extend the notion of free divisor. The residues of logarithmic differential forms as well as theirgeneralization to higher codimension spaces are crucial in this thesis. Our first purpose is to give characterizations of freeness for complete intersections and Cohen-Macaulay spaces which generalize the case of hypersurfaces. We then give a particular attention to a family of free singularities, namely the curves, for which we describe the module of logarithmic residues thanks to their set of values.

La dualité et la robustesse sont des outils essentiels dans les processus d'aide à la décision. Cette thèse concerne trois thèmes: dualité en optimisation convexe conique à données incertaines, dualité et régularisation en convexité généralisée, et la maximisation du rayon de robustesse en optimisation continue. Dans la première partie de ce travail, on considère les notions de pire valeur et de valeur robuste d'un problème d'optimisation conique à données incertaines. On donne une condition nécessaire et suffisante pour l'égalité entre la pire valeur et la valeur robuste de ce problème avec exactitude de la pire valeur. On déduit une condition suffisante permettant d'obtenir la propriété de dualité robuste forte pour ce problème. La deuxième partie est consacrée à la dualité et à la régularisation de fonctions numériques à valeurs réelles étendues. Deux points de vue sont considérés: l'approche par les niveaux et l'approche par les épigraphes. On étend ainsi à la convexité généralisée des résultats récents concernant le passage de la dualité quasi-convexe à la dualité convexe. On applique cette théorie à un problème d'optimisation pour déduire un résultat de dualité forte. La troisième partie de ce travail porte une étude du problème de maximisation du rayon de stabilité. On définit le rayon de robustesse pour un problème de décision en milieu incertain, et on étudie certaines de ces propriétés analytiques (concavité et semi-continuité). La contrepartie robuste d'un problème d'optimisation à données incertaines au sens du rayon de robustesse est introduite. On étudie le lien en termes d'ensemble de solutions optimales entre la contrepartie robuste au sens du rayon de robustesse et celle au sens de l'optimisation robuste d'un problème incertain d'optimisation continue. Un modèle générique du problème de maximisation du rayon de robustesse regroupant une large classe de cas pratique est proposé. On examine ce modèle dans un cas polyédral, dans le cas de la régression linéaire puis dans un cas quadratique. Notre stratégie dans ces différents cas, consiste à expliciter le rayon de robustesse et/ou à transformer le problème de maximisation du rayon de stabilité en un programme tractable. Une application à un problème de conception d'antenne circulaire est proposée dans le cas de la régression et une application au calcul d'un estimateur robuste est proposée dans le cas quadratique. / Duality and robustness are two important tools in decision making process. This thesis deals with tree topics : duality for an uncertain convex conical optimization problem, duality and regularity in generalized convexity, and the maximization of the stability radius. In the first part of this work, we consider the notions of worst value and robust value of an uncertain convex conical optimization problem. We give a necessary and sufficient condition to obtain the equality between the robust value and the worst value with exactness for the worst value. We derive a sufficient condition to obtain a robust strong duality property for this problem. The second part of this work is devoted to duality and regularity of the extended real-valued functions. Two points of view are considered: the sub-level set approach and the epigraphical approach. We then extend some recent results concerning the passage from the quasi-convex duality to convex duality to the generalized convexity. We apply this theory to an optimization problem to derive a strong duality property for this problem. The third part of this work is devoted to the study of the problem of maximization of the stability radius. We define the stability radius for a decision problem under data uncertainty, and study some of its analytical properties (e.g concavity and upper semi-continuity). The robust counterpart of an uncertain optimization problem according to the stability radius is introduced. We study the relation between the solution set of this counterpart and the solution set of the robust counterpart according to the robust optimization approach. We propose a generic model of the maximization of stability radius which covers a large class of applications. We study this problem in a polyhedral case, in the case of regression and in quadratic case. In each case, we compute the stability radius and/ or transform the problem of maximization of the stability radius to a tractable problem. An application to a circular antenna design problem is given in the regression case, and an application to compute a robust estimator is provided in the quadratic case.

Cette thèse porte sur plusieurs questions liées aux mesures de Yang-Mills planaires et aux champs markoviens d'holonomies planaires. Les problèmes sont de deux sortes : étude des champs markoviens d'holonomies planaires pour un groupe de structure donné et l'étude asymptotique des mesures de Yang-Mills lorsque la dimension du groupe tend vers l'infini. On définit la notion de champs markoviens d'holonomies planaires qui axiomatise la notion de mesures de Yang-Mills planaires. En utilisant une nouvelle symétrie en théorie des probabilités, l'invariance par tresse, on construit, caractérise et classifie les champs markoviens d'holonomies planaires. Nous montrons que tout champ markovien d'holonomies planaire est associé à un processus de Lévy qui satisfait une condition de symétrie et vice-versa. Ceci nous permet de caractériser, pour les surfaces sphériques, les champs markoviens d'holonomies tels que définis précédemment par Thierry Lévy. Lorsque le groupe de structure est le groupe symétrique, on peut construire le champ markovien d'holonomies planaire associé grâce à un modèle de revêtements aléatoires. On prouve la convergence des monodromies de ce revêtement aléatoire en s'appuyant sur l'étude, développée dans cette thèse, de l'asymptotique des matrices aléatoires invariantes par conjugaison par le groupe symétrique. / This thesis focuses on planar Yang-Mills measures and planar Markovian holonomy fields. We consider two different questions : the study of planar Markovian holonomy fields with fixed structure group and the asymptotic study of the planar Yang-Mills measures when the dimension of the structure group grows. We define the notion of planar Markovian holonomy fields which generalizes the concept of planar Yang-Mills measures. We construct, characterize and classify the planar Markovian holonomy fields by introducing a new symmetry : the invariance under the action of braids. We show that there is a bijection between planar Markovian holonomy fields and some equivalent classes of Lévy processes. We use these results in order to characterize Markovian holonomy fields on spherical surfaces. The Markovian holonomy fields with the symmetric group as structure group can be constructed using random ramified coverings. We prove that the monodromies of these models of random ramified coverings converge as the number of sheets of the covering goes to infinity. To prove this, we develop general tools in order to study the limits of families of random matrices invariant by the symmetric group. This allows us to generalize ideas, developped by Thierry Lévy in order to study the planar Yang-Mills measure with the unitary structure group, to the setting where the structure group is the symmetric group.

We make a first step towards adapting an existing approach for privacy-preserving publishing of linked data to Description Logic (DL) ontologies. We consider the case where both the knowledge about individuals and the privacy policies are expressed using concepts of the DL EL , which corresponds to the setting where the ontology is an EL instance store. We introduce the notions of compliance of a concept with a policy and of safety of a concept for a policy, and show how optimal compliant (safe) generalizations of a given EL concept can be computed. In addition, we investigate the complexity of the optimality problem.