Submitted by SABRINA APARECIDA MARTINS VALLILO (sabrina.vallilo@gmail.com) on 2018-06-11T21:45:59Z No. of bitstreams: 1 vallilo_dissertação.pdf: 4136569 bytes, checksum: c51761debdd6819b15d6a8569c6e8daf (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-06-12T17:48:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 vallilo_sam_me_rcla.pdf: 4136569 bytes, checksum: c51761debdd6819b15d6a8569c6e8daf (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-12T17:48:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 vallilo_sam_me_rcla.pdf: 4136569 bytes, checksum: c51761debdd6819b15d6a8569c6e8daf (MD5) Previous issue date: 2018-04-26 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta pesquisa tem como objetivo investigar como que a Linguagem Vernácula e a Linguagem Matemática contribuem no trabalho com números racionais quando se faz uso da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Esta pesquisa foi desenvolvida seguindo a Metodologia Científica de Romberg-Onuchic apresentada por Onuchic e Noguti (2014). Apresentamos a fundamentação teórica desta pesquisa a partir de três variáveis-chave (Resolução de Problemas, Linguagem Vernácula e Linguagem Matemática, Números Racionais). Procuramos investigar de que forma as Linguagens Vernácula e Matemática contribuem para o trabalho com as diferentes personalidades do número racional visando a aprendizagem e a avaliação do aluno ao se adotar a Metodologia de Resolução de Problemas. Para tanto, estabelecemos como procedimentos da pesquisa a elaboração de um Projeto e sua aplicação em uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual da rede pública de ensino da cidade de Rio Claro - SP. Esse Projeto envolve o ensino de algumas personalidades do número racional apresentadas por Botta e Onuchic (1997) como ponto racional, fração e quociente. Percebemos que o trabalho do professor de incentivar os alunos a entenderem os significados das palavras presentes nos enunciados dos problemas que envolvem números racionais, possibilita que eles compreendam e escrevam usando da linguagem vernácula para que possam dominar a linguagem matemática corretamente. / This research aims to inquiry how the native language and the mathematical language contribute in the work with rational numbers when we carry out a practice in the Teaching - Learning - Assessment Methodology of Mathematics through Problem Solving. That study was developed with the scientific methodology of research of Romberg - Onuchic as pointed out by Onuchic and Noguti (2014). We came out our theoretical tenants in three variables - key, such that: Problem Solving, native language and mathematical language, an d rational numbers. We had looked for following up from which ways the native language and mathematical language can contribute to the educational work with the different personalities of rational numbers in the use of methodology on Problem Solving. There fore, we had pointed out as research procedures the figuring out of a project and its application at a 6 th grade of the E lementary School in a State Public School of the City of Rio Claro – SP. This project encompasses the teaching of some personalities of the rational numbers, such that: rational point, fractions and quotient presented by Botta and Onuchic (1997). Within that work, we can perceive that the mathematic’s teacher’s work with the practical methodology of Teaching - Learning - Assessment through Pr oblem Solving end up allow ing that actors of that cenary can understand and write finding out the native language to hold upon the mathematical language correctly and properly. / CNPq: 132558/2016-5.

O conhecimento e a primeira leitura das Notas sobre a experiência e o saber da experiência de Bondía (2002) geraram movimentos desencadeadores da produção desta dissertação, que trata de minha percepção dessa experiência, enquanto professora do ensino fundamental de uma escola pública de Caxias do Sul, RS. Um desses movimentos consistiu da organização de um grupo de estudos, a Matida, formado por alunos de 5ª e 6ª séries dessa escola, no qual me expus, permitindo-me tempo e espaço para olhar detalhadamente o que me passava ao longo do desenvolvimento de suas atividades. A perspectiva teórica desta dissertação constitui-se de uma composição das noções de experiência e experimento (BONDÍA, 2002), esta última dirigida à resolução e à formulação de problemas de matemática preparatórios à Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Neste texto descrevo o ambiente, a organização e os encontros da Matida, disponibilizando alguns flashes dos mesmos. Também descrevo a produção de materiais empíricos, e relato e teço análises referentes a certas ações, como a formulação coletiva de um problema matemático, a resolução e a descrição dos procedimentos utilizados na obtenção de soluções para os problemas propostos, e a avaliação dos alunos em relação ao grupo. A Matida tornou-se um lugar intermediário no ambiente escolar, no qual me proporcionei sair da rota “turística” dos planos pedagógicos e entrar em vias que os atravessam, sujeitando-me à experiência. Compartilho aqui uma percepção dessa experiência e a transformação por ela gerada sobre mim. / Getting to know and first reading Notes on experience and the knowledge of experience (BONDÍA, 2002) generated movements that unleashed the production of this dissertation, which focuses on my perception of such an experience, as a public elementary school teacher in Caxias do Sul, RS. One of these movements consisted in organizing a study group named Matida, which was constituted by some of the school‟s 5th and 6th grade students, in which I exposed myself, allowing me time and space to thoroughly see what I was going through during the development of the group activities. The theoretical perspective of this dissertation is made of a composition of the notions of experience and experiment (BONDÍA, 2002), the latter directed to the resolution and formulation of mathematical problems in preparation for the Brazilian Math Olympiads for Public Schools. In the text I describe the environment, organization and meetings at Matida, giving some flashes of the meetings. I also describe the production of empirical material, and report and analyze certain actions, such as the collective formulation of a mathematical problem, some problem-solving activities, the description of the proceedings employed to obtain solutions for the problems proposed, and the students‟ evaluation regarding their group. Matida became an intermediate place in the school environment, in which I allowed myself to leave the “touristic” route of pedagogical design and get into paths that cross it, subjecting myself to the experience. Here I share a perception of this experience and the transformation it generated on me.

Uma questão que se apresenta relevante, nesta tese, é que na maioria das vezes, o estudante, principalmente, o novato, demonstra grande dificuldade na aprendizagem baseada na resolução de problemas. Portanto, este precisa de monitoração, isto exige um apoio de entidades ou pessoas mais experientes. Percebe-se que, muitas vezes, por falta de domínio na área do conhecimento tratada, o estudante não analisa minuciosamente os dados do problema para poder conduzir objetivamente cada etapa de solução. Várias habilidades cognitivas são exigidas durante o processo de resolução de problemas, como por exemplo, codificação, comparação e combinação, componentes cognitivos significativos detectados em estudantes talentosos. A aprendizagem por meio do processo de resolução de problemas num ambiente online pode ampliar o pensamento crítico e aprimorar a tomada de decisão. Nesta pesquisa, foi criado um agente conversacional chamado Blaze, com o intuito de apoiar o estudante durante a aprendizagem autorregulada baseada na resolução de problemas. O agente foi desenvolvido com a linguagem de marcação AIML (Artificial Intelligence Markup Language), tendo sua base de conhecimento construída por meio da elicitação e representação dos processos cognitivos dos estudantes talentosos, alunos medalhistas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Utilizou-se a técnica de Raciocínio Baseado em Casos para permitir a recuperação e reutilização de experiências passadas dos estudantes talentosos. Foram realizados tantos experimentos com outros estudantes de graus de escolaridades distintos (2ª série do ensino médio, Licenciatura em Ciências e Licenciatura em Matemática) com o objetivo de investigar o engajamento e o aprimoramento das habilidades cognitivas destes durante a resolução dos problemas com a assistência do agente conversacional Blaze. Nestes experimentos, alguns estudantes interagiram com o agente Blaze durante o processo de resolução de problemas matemáticos, enquanto outros trabalharam sozinhos na resolução dos mesmos problemas. Os resultados obtidos nos experimentos permitiram verificar que o apoio do agente conversacional Blaze, no contexto de uma aprendizagem autorregulada durante a resolução de problemas, contribuiu qualitativamente para o aprimoramento de diversas habilidades cognitivas, como por exemplo, pensamento crítico, pensamento criativo, raciocínio lógico, bem como, permitiu o uso da metacognição. / A relevant issue raised in this paper is that most times students, especially inexperienced ones, show great difficulty for learning based on problem solving. Therefore, such students need to be monitored, which requires support from entities or more experienced people. Many times we see that due to students’ lack of mastery of the field of knowledge addressed, they fail to thoroughly analyze the problem data so as to objectively handle each stage of the solution. Several cognitive skills are required during the problem-solving process, such as coding, and comparison and combination, significant cognitive components detected in talented students. Learning by means of a problem-solving process in an online environment is capable of expanding critical thinking and improving students’ decision-making skills. In this research, a conversational agent we call Blaze was created in an effort to help students during their self-regulated, problem solving-based learning. The agent was developed via the AIML (Artificial Intelligence Markup Language), and its knowledge base was put together by means of eliciting and representing the cognitive processes of talented students, students who had won medals at the Brazilian Public School Mathematics Olympic Games. We used the Case-Based Reasoning technique to enable us to recover and reuse the talented students’ past experiences. Some other experiments were carried out with other students from various schooling levels (high school sophomores, and Science and Math undergrads) in order to look into those students’ engagement and improvement of their cognitive skills as they solved problems assisted by the Blaze conversational agent. In those experiments, some students interacted with the Blaze agent during the math problem-solving process, while other students worked alone on solving the same problems. The results obtained from the experiments allowed us to find that the support from the Blaze conversational agent, in the context of self-regulated learning during problem-solving, qualitatively helped the students improve their several cognitive skills, such as critical thinking, creative thinking, and logic reasoning, besides enabling the use of meta-cognition.

Existem vários problemas clássicos na área de pesquisa operacional que trabalham com o tema vinculado à designação de veículos em um sistema logístico, entre eles o Problema de Escalonamento de Veículos com Múltiplas Garagens (MDVSP). Esses modelos são largamente utilizados e representam uma das etapas essenciais para o planejamento de trânsito em massa (HAGHANI e BANIHASHEMI, 2002). Tratando-se de sistemas logísticos reais, dificilmente encontra-se um ambiente onde os veículos devem partir e chegar a uma única garagem, por isso torna-se necessário o planejamento das seqüências de viagens de modo a reduzir os custos de deslocamentos com o aproveitamento das múltiplas garagens distribuídas geograficamente. Infelizmente, considerando a complexidade exponencial do MDVSP, muitas vezes sua aplicação torna-se inviável na solução de problemas reais. Por essa razão, poucos trabalhos abordam o MDVSP de modo a conseguir solucionar o problema para uma grande quantidade de viagens e garagens. A maioria das pesquisas trabalha com instâncias inferiores a 500 viagens e quatro garagens, mostrando-se pouco aplicáveis. Esse estudo refere-se a um trabalho de pesquisa operacional que aborda soluções de problemas de escalonamento de veículos com múltiplas garagens (MDVSP) considerando sua aplicabilidade em sistemas reais. Tendo em vista a complexidade exponencial do MDVSP, nesse estudo optou-se por tratar o problema através de uma abordagem baseada na redução do espaço de estados e na utilização de heurísticas. Durante essa pesquisa três procedimentos de redução do espaço de estados foram adotados. Os resultados apontam que é possível reduzir em até 98% o número de variáveis nesses problemas sem comprometer uma solução satisfatória ou ótima. Além dos procedimentos de redução do espaço de estados, foi desenvolvido um procedimento de buscar a solução do MDVSP. Através desse último procedimento foi possível resolver o MDVSP com até 3000 viagens e oito garagens. Sendo assim, nesse estudo desenvolveram-se modelos que servem para o planejamento de um sistema logístico através da aplicação de cenários, com vistas a permitir a geração e análise de alternativas de escalonamento. Objetivou-se com isso, fornecer ao sistema logístico um modelo amplo que permita a escolha da ação mais conveniente e eficiente a ser tomada em modelos compostos por diversas garagens. / There are many classics problems in operations research concerning optimal assignment vehicles in logistical system. The multiple depot vehicle scheduling problem (MDVSP) is one of them. This problem is largely used to represent and solve mass transit planning (HAGHANI e BANIHASHEMI, 2002). Considering a real logistical system, it is very difficult to find out a situation where the vehicles must leave and come to only one depot. In general, the shipping company has several depots located at different sites in a network. In this way, it is strongly necessary to reduce cost through the planning of sequence trips taking into account multiple depots geographically distributed. Unfortunately, the exponential complexity of the MDVSP reduces, in the most cases, the applicability of this problem in the real world. For this reason, few researchers address the MDVSP to solve real world problems considering a large number of trips and depots. The majority of the research dealing with the MDVSP works with instances lower than 500 trips and four depots, what can be considered a major constraint for its practical use. The main objective of this work is to solve the MDVSP for very large instances. A state space reduction approach combined with heuristic procedures are developed to obtain a realistic way of solving this complex problem. In this research, three state space reduction procedures were developed. The results appointed that is possible to reduce until 98% of variables in the MDVSP without jeopardizing an optimal solution. Furthermore, heuristic procedures were developed to obtain solutions without relaxing any realworld constraint of the problem. The solution procedure developed was compared with wellknown available instances. The method is able to solve the MDVSP with 3000 trips and eight depots in less than 11 minutes. Although the solution process does not obtain the best solution in all tested instances, it is by far the quickest.

Este trabalho é um estudo sobre o processo do desenvolvimento cognitivo, através da resolução qualitativa de problemas, à luz da teoria dos campos conceituais de Gèrard Vergnaud. É proposto o uso da linguagem verbal como instrumento de detecção e explicitação de invariantes operatórios que, inicialmente, poderão não ser verdadeiros conceitos e teoremas científicos, mas, através da intervenção do professor, poderão evoluir para tal. A proposta é fundamentada em diversos trabalhos sobre a resolução de problemas e pela teoria dos campos conceituais, avaliada como instrumento no processo de aprendizagem sendo validada a partir dos resultados da intervenção didática com alunos da 1ª série do Ensino Médio em aulas de Física e seus resultados são apresentados. / This work is a study about the cognitive development process through qualitative problem solving, under the light of Gérard Vernaud's conceptual fields theory. It proposes the use of verbal language as an instrument for detection and explicitation of operational invariants that, initially, may not be scientifically accepted but that through the teacher's mediation might evolve to scientific concepts and theorems. The proposal is based on previous studies on problem solving and the conceptual fields theory, which was taken as theoretical framework for the learning process and validated by the research findings of a didactical intervention with first year high school students in physics classes.

Que influência tem um programa de formação continuada dos professores em exercício na escola e um programa de ensino sobre o campo conceitual aditivo no desempenho dos alunos em problemas matemáticos aditivos? Para buscar respostas a essa questão foi realizado um estudo experimental nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental de duas escolas, uma pública e outra privada. Com o objetivo de aprimorar o desempenho dos alunos dos Anos Iniciais na resolução de problemas matemáticos aditivos, implementou-se um programa de formação continuada junto a um grupo de professores das duas escolas para proporcionar a eles avanços no conhecimento do processo de ensino e aprendizagem do campo conceitual aditivo; e construir com eles um programa de ensino que levasse em conta a construção de significados das operações de adição e subtração, a compreensão das relações semânticas encontradas nos problemas matemáticos aditivos, o ensino de procedimentos, de representações e de habilidades metacognitivas. O estudo não tratou de comparar a escola pública e a privada. A pesquisa envolveu a avaliação do desempenho em problemas aditivos de um total de 320 estudantes dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Desses, 167 alunos também participaram de um programa de ensino dos problemas aditivos. No estudo desenvolvido, a maioria das turmas experimentais evidenciou um pico no desempenho em comparação às turmas controle. A taxa de acertos mais acentuada das turmas experimentais pôde ser explicada pelo programa de formação continuada de suas professoras e pelo programa de ensino proposto a esse grupo de estudantes por intermédio delas, indo ao encontro do que várias pesquisas na área da eficácia escolar atualmente estão apontando: o professor tem um efeito maior do que anteriormente se pensava no desempenho do aluno. Os resultados evidenciam a importância de políticas e de ações de formação continuada de professores em exercício no próprio âmbito escolar, em que o coletivo dos professores esteja envolvido. Considera-se que mudanças em algumas escolas possam ser um passo inicial para a ampliação de transformações que atinjam, com o tempo, mais escolas, qualificando o ensino e a aprendizagem e desmitificando a ideia de que o conhecimento matemático só é para alguns. / What influence does a program of continued formation for teachers in exercise in a school have? And concerning a program of education on the additive conceptual field in the performance of the pupils in additive mathematical problems, what influence can this program have? To answer these questions an experimental study in the initial years of Elementary School was developed, and two schools were studied, a private and a public one. With the objective to improve the performance of the pupils of the initial years in the resolution of additive mathematical problems, a program of continued formation for a group of teachers from the two schools was implemented to provide advances in the knowledge of the teaching and learning processes related to the additive conceptual field; to construct with these teachers an educational program that took in consideration the construction of meanings of the operations of addition and subtraction, the understanding of the semantic relations found in the additive mathematical problems, the teaching process of procedures, representations and metacognitive abilities. The study did not compare the public school and the private one, but involved the evaluation of the performance in additive problems of a total of 320 students from the initial years of Elementary School. From these 320, 167 pupils had also joined a program on teaching process of the additive problems. In this study, the majority of the experimental groups evidenced a higher improvement in their performance in comparison to the control groups. The most relevant tax of accuracy on the experimental groups could be explained by the program of continued formation which their teacher joined, as well as the program of education in which these students took part and was presented to them by their teachers. All these results are similar to other studies’ results in the area, which are related to school effectiveness on how the teacher affects more than what was previously expected, in relation with the performance of their pupils. These results evidence the importance of politics and action of continued formation of teachers in their own school and where all the teachers are involved. Those changes in some schools can be an initial step considering the improvement of the transformations that will, after a period of time, happen in more schools, what will qualify the teaching and the learning processes, what will change the idea that the mathematical knowledge is only possible for some students.

O presente estudo examina o trabalho interacional de resolução de problema em cenário de desenvolvimento tecnológico. Fundamentado na perspectiva teórico-metodológica da Análise da Conversa Etnometodológica, este trabalho busca produzir uma descrição situada da atividade interacional de resolução de problema e examinar em que medida essa atividade pode ser relacionada com momentos de construção conjunta de conhecimento. O corpus de análise se constitui de aproximadamente 60 horas de gravações audiovisuais geradas em um laboratório de tecnologia voltado à produção de materiais biomédicos. Nesta dissertação, são examinados em detalhe quatro segmentos de resolução de problema, representativos do conjunto de instâncias identificadas no corpus. Nos dados analisados, a atividade de resolução de problema é descrita enquanto instância interacional em que participantes lidam com (a) problemas que emergem como entraves ao andamento das atividades em curso, o que demanda deles (b) engajamento conjunto em busca de (c) uma resolução boa o suficiente para (d) a retomada da atividade em que vinham engajados quando o problema se instaurou. Em tal instância interacional, o surgimento de um problema a ser enfrentado pelos participantes acarreta, assim, (e) a suspensão da atividade que vinha sendo realizada, sendo (f) a sua resolução condição sine qua non para a retomada. O exame das instâncias levantadas permitiu identificar ainda que os participantes se engajam de maneiras distintas na resolução dos problemas que se colocam. Há ocorrências em que o problema a ser enfrentado constitui um obstáculo a ser transposto por todos os participantes envolvidos na interação. Nessas instâncias, não há ninguém que detém de antemão a resolução para a questão, que precisa, assim, ser conjuntamente buscada e negociada. Por outro lado, há também ocorrências em que o problema a ser enfrentado não constitui um obstáculo a ser transposto por todos os participantes. Nessas instâncias, a resolução para o problema é alcançada com a ajuda fornecida por um participante que, interacionalmente, coloca-se como mais experiente. Diante dos problemas e da necessidade iminente de resolvê-los, os participantes engajam-se no trabalho de construção conjunta de conhecimento, sendo essa construção observável nas ações que os próprios participantes realizam para os fins práticos de retomada das atividades que vinham realizando (ABELEDO, 2008; GARCEZ; SALIMEN, 2011). Na empreitada conjunta de resolução de problema, os participantes orientam-se para o problema a ser resolvido como objeto de conhecimento a ser alcançado. É, portanto, envidando esforços para a resolução dos problemas que os participantes constroem conhecimento com o outro. A investigação realizada oferece subsídios para a reflexão acerca de modos de organização e fomento da construção conjunta de conhecimento em cenário escolar pela implementação de uma proposta de trabalho organizada em torno de projetos que, à semelhança do que ocorre no cenário aqui investigado, levem os próprios alunos a construir conhecimento conjuntamente pela resolução conjunta de problemas práticos relacionados à sua execução. / The present study examines the interactional work of problem solving in a setting of technological development. Based on the theoretical and methodological perspective of Conversation Analysis, this study seeks to produce a situated description of the interactional activity of problem solving and examine to what extent this activity may be related to moments of joint construction of knowledge. The corpus of analysis is approximately 60 hours of audiovisual recordings generated at a lab dedicated to the development of technological innovation in biocompatible medical devices. In this text, we examine in detail four segments of problem solving, representing the set of instances identified in the corpus. In the data analyzed, the activity of problem solving is described as an interactional instance in which participants (a) deal with problems that emerge as barriers to the progress of ongoing activities, which requires them (b) joint engagement in search of (c) a solution that is good enough to (d) retake the activity in which they were engaged when the problem has emerged. In such interactional instance, the emergence of a problem to be faced by participants entails, thus, (e) the suspension of the activity that was being performed, and (f) its resolution as a prerequisite for the its resumption.The examination of these instances has also enabled the recognition that the participants engage in different ways when solving the problems that arise. There are instances in which the problem to be faced is an obstacle to be overcome by all participants involved in the interaction. In these instances, there is no one who knows beforehand the resolution to the problem, which must be then jointly pursued and negotiated. Conversely, there are also instances in which the problem to be faced is not an obstacle to be overcome by all participants. In these instances, the resolution to the problem is achieved with the help provided by a participant who stands as the most experienced. Considering the problems and the imminent need to solve them, participants engage in the work of the joint construction of knowledge, which is observable in the actions that the participants themselves perform for the practical purposes of the resumption of the activities that they were performing (ABELEDO, 2008; GARCEZ; SALIMEN, 2011). In the joint enterprise of problem solving, participants orient themselves to the problem to be solved as the object of knowledge to be attained. It is by making efforts to solve the problems that the participants produce knowledge with others. The research contributes for the reflection on modes of organization and promotion of joint construction of knowledge in school settings through the implementation of a pedagogy organized around projects that, similar to what occurs in the setting examined here, enable students to build knowledge together through the joint resolution of practical problems related to the implementation of the project.

Fundação de Amparo a Pesquisa no Estado do Rio Grande do Sul / There are many challenges to the teaching of science and mathematics, particularly in an interdisciplinary perspective that enables the integration of objectives, methodologies and knowledge of the areas of natural science and mathematics. Understanding this difficulty, we seek to examine in this study the impact on teaching practice math teachers, continued formation focusing on problem solving as an interdisciplinary interface between mathematics and science teaching. For this, we count on the collaboration of teachers in the public school system of Rio Grande do Sul cities of Alegrete, Barra do Quaraí, Itaqui and Uruguaiana, who agreed to the training courses that made up this research. In the first stage of this study, we analyzes the concepts of 56 teachers, of the above sample, about the interdisciplinarity, from statements of pros and cons, written for them, about this approach. Qualitatively analyzed these statements, grounded in the methodology of discursive textual analysis. We identified misconceptions or presenting epistemological gaps, these shortcomings lead teachers to have fear of using interdisciplinary approach, either because they feel that the area of mathematics is isolated from the others, or because they believe that using this approach would result in the devaluation of mathematical knowledge, leaving to teach "important" content of mathematics. The second part of this study is the result of continued formation meetings, structured according to the three pedagogical moments of Delizoicov. We analyze the change in the frequency with which teachers use the problem-solving methodology and his views on the methodology. Therefore, we applied a questionnaire before the training course and the reaplicamos one year after this training. We found that the frequency with which teachers used the methodology of problem solving was increased in the questionnaire one year after stroke. We attribute this increase to conceptual change teachers on the problem-solving methodology, especially for passing to understand this methodology by an optical Ausubel significant learning. Finally, we see the potential of continuing education in the context of interdisciplinarity to improve the use of problem-solving methodology, it is possible to infer that this methodology has to be understood from the perspective of interdisciplinarity by teachers. / São muitos os desafios para o ensino das ciências e da matemática, principalmente em uma perspectiva interdisciplinar, que possibilite a integração de objetivos, metodologias e conhecimentos das áreas das ciências da natureza e matemática. Entendendo esta dificuldade, buscamos averiguar neste estudo o impacto, na prática docente de professores de matemática, da formação continuada enfocando a resolução de problemas como uma interface interdisciplinar entre a matemática e o ensino de ciências. Para isso, contamos com a colaboração de professores de matemática da rede pública de ensino das cidades gaúchas de Alegrete, Barra do Quaraí, Itaqui e Uruguaiana, que aceitaram participar dos cursos de formação que compuseram esta pesquisa. Na primeira etapa deste estudo, analisamos as concepções de 56 professores, da amostra supracitada, sobre a interdisciplinaridade, a partir de declarações prós e contras escritas por eles sobre esta abordagem. Analisamos qualitativamente estas declarações, alicerçados na metodologia da análise textual discursiva. Identificamos concepções equivocadas ou apresentando lacunas epistemológicas, como conceituar a interdisciplinaridade como uma simples integração de conteúdos de duas ou mais áreas do conhecimento. Observamos que estas deficiências levam os docentes a terem receio em utilizar a abordagem interdisciplinar, seja por sentirem que a área da matemática é isolada das demais, ou por acreditarem que a utilização desta abordagem implicaria na desvalorização do conhecimento matemático, deixando de ensinar conteúdos importantes da matemática. Já a segunda parte desta pesquisa, é resultado dos encontros de formação continuada, estruturados de acordo com os três momentos pedagógicos de Delizoicov. Buscamos analisar a mudança da frequência com que os docentes utilizam a metodologia de resolução de problemas e suas concepções sobre a metodologia. Para tanto, aplicamos um questionário antes do curso de formação e o reaplicamos um ano após esta formação. Verificamos que a frequência com que os docentes utilizavam a metodologia de resolução de problemas foi aumentada no questionário aplicado um ano após curso. Atribuímos este aumento a mudança conceitual dos docentes sobre a metodologia de resolução de problemas, principalmente por passar a entender esta metodologia por uma ótica ausubeliana de aprendizagem significativa. Por fim, constatamos o potencial da formação continuada no âmbito da interdisciplinaridade para o aprimoramento da utilização da metodologia de resolução de problemas, sendo possível inferir que esta metodologia passou a ser entendida dentro da perspectiva da interdisciplinaridade pelos docentes.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-24Bitstream added on 2014-06-13T20:52:44Z : No. of bitstreams: 1 souza_acp_me_rcla.pdf: 6507132 bytes, checksum: a4ba6e1c2a6b5b1061118d1485c4e613 (MD5) / See-Sp / Esta pesquisa tem como objetivo trabalhar a Análise Combinatória, fazendo uso da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Abordamos, em nossa fundamentação teórica, a Análise Combinatória contida na Matemática Discreta, iniciando a pesquisa com uma introdução histórica da Análise Combinatória, seguida por uma análise de livros didáticos e pela busca de trabalhos de outros autores que se referiam ao ensino e à aprendizagem desse conteúdo. Criamos três projetos para trabalhar com a metodologia de ensino adotada por nós, em três cenários diferentes, onde a pesquisadora assumiu três posturas diferentes frente ao problema da pesquisa: como uma professora-pesquisadora, com seus próprios alunos, em sua sala de aula; como uma pesquisadora, ministrando uma oficina de trabalho, em um encontro de Educação Matemática, tendo como participantes, professores, educadores matemáticos e até alunos da Licenciatura em Matemática; e, como uma pesquisadora, em Encontros em Educação Matemática, divulgando sua pesquisa. Através da análise dos dados, obtidos nas aplicações dos três projetos, pudemos mostrar como os participantes desses projetos se envolveram ao fazer uso da metodologia de ensino adotada e relatamos as contribuições que trouxeram para nossa pesquisa. Verificamos que houve envolvimento ativo dos participantes na construção de novos conceitos e conteúdos, através da resolução dos problemas propostos, por meio de um trabalho investigativo, que proporcionou uma aprendizagem com compreensão e significado, com resultados importantes para a prática docente. Esta pesquisa foi desenvolvida seguindo a Metodologia de Pesquisa apresentada por Thomas A. Romberg. / This paper has the objective to study the Combinatory Analysis using Methodology of Teaching-Learning-Assessment of Mathematics through Problem Solving. In our theoretical fundamentation we address the Combinatory Analysis contained in the Discrete Mathematics, starting the research with a historical introduction of the Combinatory Analysis followed by a review of textbooks and the search for other author’s articles concerning this content’s teaching and learning. We have developed three projects to apply the teaching methodology we adopted in three different settings, where the researcher played three distinct roles facing the research’s problem: a) as a teacher-researcher, with her own students in her own classroom; b) as a researcher, conducting a workshop in a Mathematical Education conference, with teachers, mathematics educators and graduate students; c) as a researcher, in Mathematics Education Conferences divulgating her research. By analyzing all the data obtained in the application of the three projects we could show how the participants were engaged in using the adopted teaching methodology and we also reported the contributions they have brought to our research. We could verify that there was significant involvement from all the participants in the construction of new concepts and contents by solving the proposed problems in an investigative way, providing a different learning, full of understanding and meaning, with very significant results in terms of teaching practice. This research was developed following the Research Methodology presented by Thomas A. Romberg.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-18Bitstream added on 2014-06-13T19:32:00Z : No. of bitstreams: 1 ribeiro_mv_me_rcla.pdf: 7033726 bytes, checksum: 8a58e5b1dcf82ba99bf136eee43cf172 (MD5) / Como professor de uma Faculdade de Engenharia e responsável por disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, pude vivenciar muitas inquietações no processo de ensino e aprendizagem desse ramo da Matemática e constatar dificuldades encontradas nesse processo e, em especial, no ensino e na aprendizagem de Integrais. Nosso Fenômeno de Interesse naturalmente surgiu dessa inquietação. Apoiados na Metodologia de Pesquisa de Romberg desenvolvemos toda nossa Pesquisa seguindo, de perto, um modelo de desenvolvimento criado por nós. Depois de relacionarmos nossas ideias com ideias de outros, foi criada, a Pergunta da Pesquisa que se tornou então, nosso Problema. Trabalhando com a História da Integral como parte da História da Matemática, com Resolução de Problemas e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, como metodologia de trabalho, analisamos uma sala de aula de um curso de engenharia onde o ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral era nosso objetivo. Foi criado um projeto, aplicado em doze encontros de cem minutos cada. Dessa aplicação coletamos evidências que, confrontadas à Pergunta da Pesquisa puderam nos conduzir à resposta da Pergunta feita. Os alunos nesse processo foram participantes e assumidos como co-construtores de seu próprio conhecimento. / As a professor of a College of Engineering and responsible for courses in differential and integral calculus, I could experience many concerns in the teaching and learning of this branch of mathematics and find difficulties in that process, in particular in teaching and learning of Integrals. Our Phenomenon of Interest naturally arose that concern. Supported by Romberg Research Methodology, we developed all our research following closely a development model created by us. After we related our ideas with ideas of others, it was created the research question which then became our problem. Working with the History of Integral as part of the History of Mathematics with Problem Solving Methodology and Teaching-Learning Assessment of Mathematics through Problem Solving, as work methodology, we analyzed a classroom of an engineering course where the teaching and learning of differential and integral calculus was our goal. It was created a project implemented in twelve meetings of a hundred minutes each. This application collected evidences that, faced the Question of the Research, lead us to answer the Question asked. The students were participants in that process and assumed to be co-constructors of their own knowledge.