Submitted by Valquíria Barbieri (kikibarbi@hotmail.com) on 2017-05-25T21:10:32Z No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Neuraides Ribeiro Silva.pdf: 1994427 bytes, checksum: 265265c21ae5a303fbb3e1c4ed859cb4 (MD5) / Approved for entry into archive by Jordan (jordanbiblio@gmail.com) on 2017-05-26T12:53:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Neuraides Ribeiro Silva.pdf: 1994427 bytes, checksum: 265265c21ae5a303fbb3e1c4ed859cb4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-26T12:53:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Neuraides Ribeiro Silva.pdf: 1994427 bytes, checksum: 265265c21ae5a303fbb3e1c4ed859cb4 (MD5) Previous issue date: 2014-08-21 / O presente trabalho trata de uma pesquisa de mestrado, realizada no período compreendido entre os anos de2012-2014, que objetivou investigar que concepções orientam professores no ensino da Matemática por meio da resolução de problemas no 3º ano do 1º ciclo do ensino fundamental em escolas públicas do município de Cuiabá – MT. Realizamos uma breve contextualização histórica e política dos processos de estruturação e organização dos cursos de formação de professores dos anos iniciais no Brasil, apresentamos resultados de algumas pesquisas sobre formação de professores dos anos iniciais e o ensino da Matemática e, trouxemos algumas considerações acerca da formação continuada. Para auxiliar nossos estudos e reflexões utilizamos autores como Tanuri (2000), Gatti e Barreto (2009), Gatti e Nunes (2008), Rego e Mello (2002), Fiorentini (2002), Curi (2005), Shulman (1992) e Palma (2010). Fizemos a retomada de algumas abordagens acerca das concepções de Matemática, realizamos uma breve contextualização sobre o surgimento da Educação Matemática e apresentamos a organização do ensino da Matemática dos anos iniciais do ensino fundamental, no contexto brasileiro e do município de Cuiabá, a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais e da Matriz Curricular de Referência para o Ensino da Matemática (CUIABÁ, 2010), as quais foram ancoradas nos estudos deWielewski (2005), Caraça (2000), Ponte (1992), Garnica e Souza (2012), Fiorentini (2012 e 1994), Miorim (1993), Kilpatrick (1992), Nagle (1974) e Fonseca (2012). Propomos a apresentação de algumas abordagens acerca do entendimento de pesquisadores como Klein (2006) e Ponte (1992) em relação ao significado de "concepção" e de dados de alguns pesquisadores como Serrazina (2014),Coelho (2005), Tardif (2002), Onuchic (1999), Cury (1999), Ponte (1992), Fennema e Leof (1992), Ball (1991), Thompson (1982) entre outros, que tratam de concepções de professores acerca do ensino da Matemática e a Resolução de Problemas no ensino fundamental, com o intuito de caracterizar e explicitar nossa compreensão acerca do nosso objeto de estudo. Propomos caracterizar alguns significados acerca dos termos Resolução de Problemas, problema, problemas matemáticos, tipos de problemas e sua aplicação no ensino da Matemática, utilizando os estudos de Polya (1978 e 1995), Marco (2004), Dante (1988 e 1991), Klein e Pereira (2011), Lupinacci e Botin (2004), Curi (2004), Charles e Lester (1982), Kantowski (1981), Wielewski (2005), Soares e Pinto(2001), Pereira (2002), Huerte e Bravo (2006), Silveira (2001), Echeverría e Pozo (1998). Ao identificarmos essas concepções compreendemos de maneira mais coerente como as mesmas vêm sendo construídas a partir das relações que esses professores estabelecem com sua formação e os documentos que utilizam para orientar seus planejamentos de ensino. Nesse contexto, justifica-se o desenvolvimento da presente investigação, a qual teve como metodologia a pesquisa qualitativa fundamentada em Bogdan e Biklen (1994), Minayo (2003), Soares (2010), Fiorentini e Lorenzato (2012), Lüdke e André (1986) e que se desenvolveu por meio de proposição de questionário, realização de entrevistas semiestruturadas, análise de documentos (livros e cadernos dos alunos; cadernos de planejamentos dos professores). Foi possível identificar que os professores verbalizam suas concepções de ensino de Matemática por meio da resolução de problemas, com foco num trabalho onde a resolução de problemas é concebida como um conteúdo matemático 9 que auxilia na aprendizagem das operações aritméticas. Quando utilizados, são como exercícios de fixação dessas operações, o que não caracteriza o uso da resolução de problemas enquanto metodologia de ensino. / This paper deals with a Master thesis held in the period between the years de2012- 2014, which aimed to investigate which conceptions guide teachers in teaching Mathematics for me ow dam problem solving in the 3rd year of the 1st cycle of basic education in public schools city of Cuiabá - MT. Realism's a brief historical and political context of the processes of structuring and organization of training courses for teachers in the early years in Brazil, we present some results of research on teacher education and the early years mathematics teaching and brought some considerations about the continued training to assist our studies and reflections authors use as Tanuri (2000), Gatti and Baker (2009), Gatti and Nunes (2008), Mello and Rego (2002), Fiorentini (2002), Curi (2005), Shulman (1992), Palm (2010). We made the resumption of some approaches to the conceptions of mathematics, conducted a brief background on the emergence of mathematics education and present the organization of mathematics teaching in the early years of elementary school, in the Brazilian context and the city of Cuiabá, from Parameters National Curriculum and the curriculum Matrix of Reference for Teaching Mathematics (CUIABÁ, 2010), which were anchored in studies Wielewski (2005), Caraça (2000), Bridge (1992), Marco (2004), Garnica and Souza (2012), Fiorentini (2012 and 1994) Miorim (1993) Kilpatrick (1992), Nagle (1974) and Fonseca (2012). We propose to present some approaches to the understanding of researchers such as Klein (2006) and Bridge (1992) on the meaning of "design" and data of some researchers as Serrazina (2014), Rabbit (2005), Tardif (2002) , Onuchic (1999), Cury (1999), Bridge (1992), Fennema and Leof (1992), Ball (1991), Thompson (1982) among others, dealing with teachers' conceptions about mathematics teaching and the resolution of problems in elementary school, in order to characterize and clarify our understanding of our object of study. We propose to characterize some meanings on the terms Troubleshooting, problem, math problems, types of problems and their application in the teaching of mathematics, using studies of Polya (1978 and 1995), Marco (2004), Dante (1988 and 1991), Klein and Pereira (2011), and Lupinacci Botin (2004), Curi (2004), Charles and Lester (1982), Kantowski (1981), Wielewski (2005), Pinto and Smith (2001), Pereira (2002), and Huerte Bravo (2006), Silveira (2001), and Pozo Echeverria (1998). By identifying these concepts in a more coherent way to understand how they have been constructed from these relationships that teachers establish with their training and the documents they use to guide their planning of ensign. Knesset context, it is appropriate to the development of this research, which had as its research methodology to qualitative basedend Bogdan and Biklen (1994), Minayo (2003), Smith (2010), and Lorenzato Fiorentini (2012), Lüdke and Andrew (1986) which was developed by proposition questionnaire, achievement semistructured interviews, analysis of documents (books and notebooks for students, contract schedules of teachers). It was possible to identify that teachers verbalize their conceptions the teaching mathematics through problem solving, focusing on a job where problem solving is conceived as a mathematical content that aids the learning of arithmetic operations. However, when used, are as exercises in fixing these operations, which does not feature the use of problem solving while teaching methodology.

Submitted by Valquíria Barbieri (kikibarbi@hotmail.com) on 2017-05-26T18:44:13Z No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Rosalina Piva.pdf: 11778594 bytes, checksum: 86d124b4ee4b682c6142716aec0f2f90 (MD5) / Approved for entry into archive by Jordan (jordanbiblio@gmail.com) on 2017-05-29T11:53:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Rosalina Piva.pdf: 11778594 bytes, checksum: 86d124b4ee4b682c6142716aec0f2f90 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T11:53:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Rosalina Piva.pdf: 11778594 bytes, checksum: 86d124b4ee4b682c6142716aec0f2f90 (MD5) Previous issue date: 2014-04-22 / CAPES / O presente trabalho trata de uma pesquisa de mestrado que teve como objetivo investigar que estratégias alunos da 2ª fase do 2º ciclo (5º ano do Ensino Fundamental de nove anos) que frequentam a sala de articulação de uma Escola Estadual no município de Várzea Grande, em Mato Grosso, mobilizam na Resolução de Problemas de Divisão. A estratégia é definida nesta dissertação, segundo Palhares (2004), como um conjunto de técnicas a serem dominadas pelos solucionadores ajudam o aluno a resolver o problema ou progredir no sentido de encontrar a sua solução. A pesquisa foi delineada pela seguinte problemática: Que estratégias os alunos da 2ª fase do 2º ciclo (5º ano do Ensino Fundamental de nove anos) que frequentam a sala de articulação de uma Escola Estadual de Várzea Grande, em Mato Grosso, mobilizam na Resolução de Problemas matemáticos de divisão? Levando em consideração a natureza dessa pesquisa, a metodologia de investigação adotada foi uma abordagem qualitativa e se configura em um estudo de caso, em que nos baseamos nos autores Fiorentini; Lorenzato (2012); Yin (2010); Bogdan; Biklen (1994) e Merriam (1998). A pesquisa foi desenvolvida em três momentos: no primeiro momento fizemos um levantamento das pesquisas brasileiras que discutem a Resolução de Problemas de divisão, com o objetivo de conhecer o que os autores dizem sobre essa temática. Sendo assim, a base teórica sobre resolução de problemas é embasada por Onuchic (1999, 2011), Onuchic; Allevato (2009), e Sánchez Huete; Fernández Bravo (2006), entre outros. Em relação à resolução de problemas, como metodologia de ensino, buscou-se suporte em Onuchic (2011); Brasil (1997); entre outros. Quanto à definição de estratégia na resolução de problemas, utilizamos as definições de Sánchez Huete; Fernández Bravo (2006) e Palhares (2004). Mediante o referencial teórico citado num segundo momento, aplicamos um estudo piloto com o objetivo de avaliar a metodologia de coleta de dados. O terceiro momento de nossa investigação estabeleceu-se com alunos da 2ª fase do 2º ciclo (5º ano do Ensino Fundamental) que frequentam a sala de articulação em uma escola estadual no município de Várzea Grande-MT. As estratégias mobilizadas pelos alunos foram identificadas por: desenho; algoritmo da divisão com chave longa; algoritmo da divisão com chave breve; algoritmo da multiplicação; algoritmo adição e algoritmo subtração. Como resultado, temos que os alunos da sala de articulação têm muitas dificuldades com as operações, especialmente com a de divisão, não conseguem identificar nos problemas as operações matemáticas, o que justifica pelo fato de alguns alunos estarem em fase de alfabetização e, por isso, fazem tentativas, buscando acertar qual operação deverá ser utilizada na resolução. / This paper deals with a Master thesis aimed to investigate which strategies students of Stage 2nd level of the 2nd cycle (5th year of elementary school for students of nine years) attending the resource room of a state school in the count of Várzea Grande, in Mato Grosso, how they manage the Solve Problem Division. The strategy is defined in this dissertation, according Palhares (2004), as a set of techniques to be mastered by solvers helps the student to solve the problem or progress towards finding a solution. This research was designed with the following problem: What strategies students from Stage 2nd of the 2nd cycle (5th year of elementary school for students of nine years) attending the resource room of a State School of Várzea Grande, Mato Grosso, how they manage the Mathematical Problem Divison? Considering the nature of this research, the research methodology adopted was a qualitative approach and is configured in a case study, in which we relied on the authors Fiorentini; Lorenzato (2012); Yin (2010); Bogdan; Biklen (1994) and Merriam (1998). The research was developed in three stages: at first we did a survey of Brazilian research discussing the Solve Problem Division, with the aim of knowing what the authors say about this subject. Thus, the theoretical basis for problem solving is grounded by Onuchic (1999, 2011), Onuchic; Allevato (2009) and Sánchez Huete; Fernandez Bravo (2006), among others. Regarding the definition of strategy in solving problems, we use the definitions of Huete Sánchez; Fernandez Bravo (2006) and Palhares (2004). Through the theoretical framework mentioned subsequently, applied a pilot study aiming to assess the methodology of data collection. The third stage of our investigation it was established with students from Stage 2 of the 2nd cycle ( 5th year of elementary school ) attending the living joint in a state school in the count of Várzea Grande- MT. The strategies deployed by students were identified by: design; long division algorithm with key; division algorithm with short key; algorithm of multiplication; addition and subtraction algorithm. As a result, the students of the resource room have many difficulties with operations, especially with the division, They fail to identify problems in mathematical operations, which explains the fact that some students are beginning literacy and therefore make attempts, trying to hit what operation should be used in the resolution.

Submitted by Valquíria Barbieri (kikibarbi@hotmail.com) on 2017-05-26T21:16:31Z No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Simone Simionato dos Santos Laier.pdf: 2022267 bytes, checksum: 7011323d927a7d599e235962b264513b (MD5) / Approved for entry into archive by Jordan (jordanbiblio@gmail.com) on 2017-05-29T12:09:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Simone Simionato dos Santos Laier.pdf: 2022267 bytes, checksum: 7011323d927a7d599e235962b264513b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T12:09:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Simone Simionato dos Santos Laier.pdf: 2022267 bytes, checksum: 7011323d927a7d599e235962b264513b (MD5) Previous issue date: 2014-04-15 / A presente pesquisa de mestrado tem por objetivo estudar Aspectos do Pensamento Algébrico revelados por acadêmicos da Licenciatura em Ciências Naturais e Matemática, com Habilitação em Matemática, da UFMT - Campus de Sinop/MT. Trata-se de uma pesquisa de natureza qualitativa, exploratória e investigativa, em que buscamos estudar as manifestações dos acadêmicos em relação à Álgebra, usando como procedimento a Resolução de Problemas matemáticos. Os instrumentos utilizados para a produção de dados incluíram a aplicação de questionários para a caracterização do perfil dos sujeitos; oito problemas matemáticos e registros audiovisuais. A partir do que foi produzido pelos sujeitos, organizamos os dados e procedemos à análise em dois enfoques: o primeiro para identificar aspectos do pensamento algébrico revelados na resolução dos problemas matemáticos, elementos na resolução que evidenciassem uma sequência de etapas ou procedimentos para chegarem à resposta, além de verificarmos se haveria a produção de algum significado para a atividade em questão; o segundo enfoque visou considerar as concepções de Álgebra apresentadas e o posicionamento em relação à Resolução de Problemas matemáticos. Diante disso, para o primeiro enfoque, identificamos nos registros apresentados, que os sujeitos procederam com certa regularidade nas operações, desenvolveram algum tipo de processo de generalização nos problemas, além de usar linguagem algébrica ao expressarem-se matematicamente. No que tange às etapas para a resolução dos problemas, percebemos que cada sujeito manteve uma regularidade nas soluções apresentadas, ou seja, lançaram mão dos mesmos recursos que utilizaram para resolver um problema, nos demais, como se fosse uma característica pessoal para organizarem suas ideias. Para o segundo enfoque, o que apresentaram, acerca de seus conhecimentos algébricos, nos ofereceu a possibilidade de refletir sobre como esses futuros professores lidam com a Álgebra e atividades envolvendo a Resolução de Problemas matemáticos. Disto, conseguimos identificar que os sujeitos não tiveram experiências que proporcionassem o trabalho com a Resolução de Problemas a favor de uma nova forma de trabalhar e explorar os conteúdos matemáticos. Em relação à aprendizagem da matemática por meio da Resolução de Problemas, não identificaram, de fato, a possibilidade de aprender com essa metodologia, mesmo considerando-a importante para o processo de desenvolvimento do raciocínio e pensamento algébrico. Sobre os Aspectos do Pensamento Algébrico que foram revelados, podemos concluir que, em relação às dimensões da Álgebra, predominantemente ela se destaca como aritmética generalizada com uso das letras para expressar um modelo aritmético em seu aspecto funcional. Operaram com a variação de grandezas, com o uso de letras expressando relações e funções e para o estabelecimento de equações que utilizam letras como incógnitas. / This master's research is aimed at studying the aspects of algebraic thinking shown by the students of the Licentiate’s Degree program in Natural Sciences and Mathematics, with specialization in Mathematics, of UFMT (The Federal University of Mato Grosso) – Sinop Campus, MT. This is a qualitative, exploratory and investigative research, in which we seek to study the manifestations of students in relation to algebra, using the procedure of mathematical problem solving. Data for this research were collected through questionnaires aimed at the profiling of subjects, eight mathematical problems and audiovisual records. From what was produced by the subjects, the data were organized and the analysis proceeded in two distinct approaches: the first one intended to identify aspects of algebraic thinking revealed by solving mathematical problems and the elements of the problem solving that could reveal a sequence of steps or procedures used to reach the answer, as well as check whether there would be a production of meaning for the activity in question; the second approach aimed to consider the concepts of algebra presented and the stance in relation to mathematical problem solving. For the first approach, we identified in the records presented, that the subjects proceeded with some regularity in operations and developed some kind of generalization process for the problems, in addition to using algebraic language to express themselves mathematically. Regarding the steps taken to solve the problems, we noted that each subject maintained a regularity of the solutions presented, i.e., they applied the same resources used to solve a problem to the other ones, as if it were a personal characteristic to organize their own ideas. For the second approach, what the subjects presented about their algebraic knowledge provided some support for our reflecting on how these prospective teachers perceive algebra and the activities involving mathematical problem solving. These results suggest that the subjects had had no experiences that provided the opportunity to work with problem solving encouraging a new way of working and exploring mathematical content. In what learning mathematics through problem solving is concerned, the possibility of learning from this methodology was not, in fact, identified, even though they consider it important for the development process of reasoning and algebraic thinking. Regarding the aspects of algebraic thinking that were revealed, we can conclude that, in relation to the extent of algebra, it predominantly stands out as generalized arithmetic, using letters to express a mathematical model in its functional aspect. The subjects operated with variables, using letters to express relations and functions, in order to establish equations that use letters as unknowns.

Submitted by Márcio Ferreira (marciojosefer@yahoo.com.br) on 2018-01-15T14:51:42Z No. of bitstreams: 2 Ferreira_Márcio José_Dissetação Versão Final.pdf: 3304362 bytes, checksum: 3c2869f56e3b25b1bfa69e81bf2dcaf7 (MD5) Ferreira_Marcio José_Carta.pdf: 225972 bytes, checksum: 1e62a5328d3fa2c46b1d3688593b8bda (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2018-01-16T13:19:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Ferreira_Márcio José_Dissetação Versão Final.pdf: 3304362 bytes, checksum: 3c2869f56e3b25b1bfa69e81bf2dcaf7 (MD5) Ferreira_Marcio José_Carta.pdf: 225972 bytes, checksum: 1e62a5328d3fa2c46b1d3688593b8bda (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2018-01-16T13:20:13Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Ferreira_Márcio José_Dissetação Versão Final.pdf: 3304362 bytes, checksum: 3c2869f56e3b25b1bfa69e81bf2dcaf7 (MD5) Ferreira_Marcio José_Carta.pdf: 225972 bytes, checksum: 1e62a5328d3fa2c46b1d3688593b8bda (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-16T13:20:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Ferreira_Márcio José_Dissetação Versão Final.pdf: 3304362 bytes, checksum: 3c2869f56e3b25b1bfa69e81bf2dcaf7 (MD5) Ferreira_Marcio José_Carta.pdf: 225972 bytes, checksum: 1e62a5328d3fa2c46b1d3688593b8bda (MD5) Previous issue date: 2017-12-18 / Não recebi financiamento / This research has as its theme the teaching of proportionality with Interactive Groups from the perspective of Rodrigues and aims to understand the potential of Interactive Groups for the process of teaching and learning of proportionality in a group of 8th grade Elementary School. The research answered the question: “How does the teaching/learning process of the concept of proportionality involving Interactive Groups occur?”. The theoretical basis was based mainly on the presuppositions that are based on the principles of Dialogic Learning, formulated by Ramón Flecha. The qualitative research in the case study modality occurred in a municipal public school located in Cajamar, state of São Paulo, and the information was produced and collected in the second half of 2016. The data triangulation technique involved audiovisual records, written records of the students, notes of participant observation of the teacher-researcher and semi-structured interviews. In order to describe and analyze the students learning process, we rely on the ideas of Onuchic and the National Curriculum Parameters on problem solving and on studies that discuss teaching and learning of proportionality such as Ávila, Lima and Carraher. The results showed that the Interaction with Interactive Groups is configured as an organization that allows working in the perspective of problem solving. The use of the definition of quantities directly or inversely proportional to the nature of the relationship between magnitudes was emphasized as learning; understanding the concept of proportional magnitudes, solving problems. The importance of this research lies in the fact that the process of teaching/learning of proportionality involving Interactive Groups values the construction of knowledge by the active student, unlike traditional activities, an alternative to better learning for students. / Esta pesquisa tem como tema o ensino de proporcionalidade com Grupos Interativos na perspectiva de Rodrigues e, tem por objetivo compreender o potencial de Grupos Interativos para o processo de ensino e aprendizagem de proporcionalidade, em uma turma do 8º ano do Ensino Fundamental. A pesquisa respondeu à questão: “Como se dá o processo de ensino/aprendizagem do conceito de proporcionalidade envolvendo Grupos Interativos?” A base teórica fundamentou-se principalmente nos pressupostos que se pautam nos princípios da Aprendizagem Dialógica, formulados por Ramón Flecha. A pesquisa, de natureza qualitativa na modalidade de estudo de caso, ocorreu em uma escola pública municipal situada em Cajamar, no estado de São Paulo, sendo que as informações foram produzidas e coletadas no segundo semestre de 2016. A técnica da triangulação dos dados envolveu registros audiovisuais, registros escritos dos alunos, anotações da observação participante do professor-pesquisador e entrevistas semiestruturadas. Para descrever e analisar o processo de aprendizagem dos alunos nos apoiamos nas ideias de Onuchic e nos Parâmetros Curriculares Nacionais, sobre resolução de problemas e, em estudos que discutem o ensino e a aprendizagem de proporcionalidade como Ávila, Lima e Carraher. Os resultados apontaram que a atuação com Grupos Interativos se configura como uma organização que permite trabalhar na perspectiva da resolução de problemas. Destacaram-se como aprendizagens, o uso da definição de grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, para a verificação da natureza da relação entre grandezas; compreensão do conceito de grandezas proporcionais, resolvendo problemas. A importância desta pesquisa está no fato de que o processo de ensino/aprendizagem de proporcionalidade envolvendo Grupos Interativos valoriza a construção do saber pelo aluno ativo, diferente das atividades tradicionais, uma alternativa para uma melhor aprendizagem para os estudantes.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:39:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4658.pdf: 6526490 bytes, checksum: a3c08dfba9978c157f2ec6f812cc06c2 (MD5) Previous issue date: 2012-03-03 / This text reports a descriptive and interpretative research that analyzed challenges, dilemmas, knowledge and learning that were present in the process of continuing professional education of a group of sixteen Early Years teachers who attended an extension activity - "Mathematics in the Early Years: Program of Continuing Professional Education for Early Years Teachers from the Municipal Secretary of Education of São Carlos" - during the first semester of 2011, while studying and using the methodology of problem solving in mathematics lessons. The theoretical references that support this research are based on studies about problem solving and teacher education. The organization of the team/group that was involved in the continuing professional education activity founded the study. The continuing education program occurred in a perspective of collaborative work. Empirical data were constructed using a questionnaire, semi-structured interviews, audio and video records, written material, a reflective field journal elaborated by the participating teachers and the researcher, who worked as a trainer and observed the actions of the teachers in mathematics lessons. The data analysis indicates that the collaborative work approach helped the teachers to review knowledge and concepts about problem solving in mathematics lessons and implement more meaningful practices in their classes. The activities that were developed and created in the continuing education program gave the necessary contribution so that the sixteen participating teachers had the possibility to use, in their mathematics classes in Early Years education, the methodology of problem solving according to the perspective of Van de Walle, Onuchic, Vila and Callejo. The process of training was important because it valued the teaching knowledge and learning and enabled the teachers to build and rebuild other ones, express their experiences, their feelings about their practices and their interest in the development of problem solving methodology in teaching and learning of mathematics in the Early Years; understand the theoretical and practical knowledge in teaching and learning of mathematics and/or give them a new meaning. This knowledge contributed for the practical application of problem solving methodology in mathematics classes in Early Years Education. / Este texto relata uma pesquisa de natureza descritiva e interpretativa, que analisou desafios, dilemas, saberes e aprendizagens presentes no processo de formação continuada com um grupo de 16 professores dos anos iniciais, participantes de uma atividade de extensão - ACIEPE: A Matemática nos Anos Iniciais: Programa de Formação Contínua de Professores dos Anos Iniciais da Secretaria Municipal de Educação de São Carlos - durante o primeiro semestre de 2011, ao estudarem e utilizarem a metodologia da resolução de problemas nas aulas de matemática. Os referenciais teóricos que embasaram a investigação estão ancorados nos estudos a respeito da resolução de problemas e da formação de professores. A organização da equipe/grupo que participou da formação continuada alicerçou a pesquisa. A formação continuada se deu numa perspectiva de trabalho colaborativo. Os dados empíricos foram construídos através de questionário, entrevistas semiestruturadas, registro em áudio e vídeo, material escrito, diário de campo reflexivo produzido pelos professores participantes e pela pesquisadora, que atuou como formadora e acompanhou ações dos professores nas aulas de matemática. A análise dos dados indica que a abordagem do tipo trabalho colaborativo contribuiu para que os professores participantes ressignificassem saberes e concepções sobre resolução de problemas nas aulas de matemática e implementassem práticas mais significativas em suas aulas. As atividades desenvolvidas e criadas na formação continuada contribuíram para que os 16 professores participantes utilizassem, nas suas aulas de matemática dos anos iniciais, a metodologia da resolução de problemas na perspectiva apontada por Van de Walle, Onuchic, Vila e Callejo. O processo da formação foi importante porque valorizou os saberes e as aprendizagens docentes e possibilitou aos professores construir e reconstruir outros; expressar suas experiências, seus sentimentos em relação às suas práticas e seus desejos para o desenvolvimento da metodologia da resolução de problemas no ensino e na aprendizagem de matemática nos anos iniciais; apropriar-se dos conhecimentos teóricos e práticos no processo ensino-aprendizagem da matemática e/ou ressignificá-los. Esses conhecimentos contribuíram para a prática da metodologia da resolução de problemas em aulas de matemática dos anos iniciais.

One of the goals of Science Teaching is to form autonomous individuals, critical, reflective, capable of solving impasses effectively. The central objective of this study was to investigate whether the use of pro-argumentation activities modify the argumentative levels and the problem-solving ability with a qualitative approach. It was used as resources for data collection instrument elaborated for analysis of arguments, test of the capacity to solve problems and interview. Students from the final years of Elementary School, from three schools (A, E, I), in the city of Ibirubá-RS, participated in the research. The instrument for the analysis of arguments was tested with students of the 6th grade of School I. It was verified the adequacy of the instrument as well as the relationship between the level of conceptual knowledge and the production of more elaborate arguments. The pilot study with the problem-solving test was carried out with 8th and 9th grade classes from school I, and it was convenient for later use, as well as pointing to students' difficulties with the Prediction and transfer factor. To achieve the central objective of the research, the argumentative level and the problem-solving capacity were described in three groups of 8th grade, of schools A, E and I, with low argumentative and problem solving levels. The class of the school I was interviewed in order to know the strategies used by the students to solve the test. It was observed that the greatest arsenal of strategies is related to the best performance in the problem solving test. This group participated in the intervention with pro-argumentation activity. After four months, it was observed that the statements of these students presented more elaborate reasoning strategies, such as the use of examples and comparisons to justify their arguments, which was not verified with the students of school A. The results suggest that the domain can be related to better performance in problem solving. / Uma das metas do Ensino de Ciências é a formação de indivíduos autônomos, críticos, reflexivos, capazes de resolver impasses com eficiência. O objetivo central desse estudo foi investigar se a utilização de atividades pró-argumentação modificam os níveis argumentativos e a capacidade de resolver problemas, com uma abordagem qualitativa. Utilizou-se como recursos para coleta de dados instrumento elaborado para análise de argumentos, teste da capacidade de resolver problemas e entrevista. Participaram da pesquisa estudantes dos anos finais do Ensino Fundamental, de três escolas (A, E, I), na cidade de Ibirubá-RS. O instrumento para análise de argumentos foi testado com estudantes do 6° ano do Ensino Fundamental da Escola I. Verificou-se a adequação do instrumento, bem como a relação existente entre o nível de conhecimento conceitual com a produção de argumentos mais elaborados. O estudo-piloto com o teste da capacidade de resolver problemas foi efetuado com turmas de 8° e 9° anos da Escola I, e mostrou-se conveniente para utilização posterior, além de apontar para dificuldades dos estudantes com o fator Predição e transferência. Para atingir o objetivo central da pesquisa, descreveu-se o nível argumentativo e a capacidade de resolver problemas em três turmas de 8° ano, das escolas A, E e I, constatando baixos níveis argumentativos e de resolução de problemas. A turma da escola I foi entrevistada a fim de conhecer as estratégias utilizadas pelos estudantes para resolver o teste. Observou-se que o maior arsenal de estratégias está relacionado com o melhor desempenho no teste de resolução de problemas. Essa turma participou da intervenção com atividade pró-argumentação. Após quatro meses, observou-se que os enunciados desses estudantes apresentaram estratégias de raciocínio mais elaboradas, tais como a utilização de exemplos e comparações para justificar seus argumentos, o que não foi verificado com os estudantes da Escola A. Os resultados sugerem que o domínio argumentativo pode estar relacionado ao melhor desempenho na resolução de problemas.

Submitted by FERNANDA MACHADO PINHEIRO null (fer.mat@globo.com) on 2017-11-29T17:20:40Z No. of bitstreams: 1 Fernanda Machado Pinheiro_Dissertação_Profmat.pdf: 3644141 bytes, checksum: b0a8a2ea756f3df015ca157c9b1aec9a (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2017-11-29T18:58:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pinheiro_fm_me_sjrp.pdf: 3644141 bytes, checksum: b0a8a2ea756f3df015ca157c9b1aec9a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-29T18:58:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pinheiro_fm_me_sjrp.pdf: 3644141 bytes, checksum: b0a8a2ea756f3df015ca157c9b1aec9a (MD5) Previous issue date: 2017-11-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Explorar o jogo “Avançando com o resto” sob a perspectiva da resolução de problemas constitui-se num recurso didático que favorece consolidar e ampliar o conhecimento dos alunos sobre diversos conteúdos matemáticos, em particular, o algoritmo da divisão euclidiana. Escrevemos a fundamentação teórica deste trabalho a partir de problemas que representam situações vivenciadas no jogo. Conceituamos e demonstramos os principais teoremas e resultados relacionados à divisão euclidiana, como Múltiplos e Divisores de números naturais, Paridade, Números primos e compostos, Congruência (aritmética modular), Sistema de Numeração Decimal e Critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5 e 6. Este estudo nos permitiu apresentar uma sugestão de atividade direcionada às turmas do 5º ano do Ensino Fundamental, explorando os diferentes significados da divisão e o estudo reflexivo do algoritmo, planejada de acordo com as orientações curriculares presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais e no Currículo de Matemática do Estado de São Paulo. Considerando as dificuldades encontradas no ensino desta operação matemática e o potencial lúdico do jogo para aprendizagem, apresentamos uma possibilidade de abordagem significativa do algoritmo da divisão euclidiana, envolvendo e motivando os alunos para a aprendizagem de conceitos, competências e habilidades inerentes ao Currículo de Matemática. / Exploring the game "Advancing with the rest" from the perspective of problem solving is a didactic resource that favours consolidating and expanding students' knowledge about the various mathematical contents, in particular algorithm of the Euclidean division. We write the theoretical basis of this study from problems that represent situations experienced in the game. We conceptualize and demonstrate the main theorems and results related to the Euclidean division, such as Multiples and Divisors of Natural Numbers, Parity, Prime and Compound Numbers, Congruence (Modular Arithmetic), Decimal Numbering System and Divisibility criteria by 2, 3, 4, 5 e 6. This study allowed us to present a suggestion of activity directed to the 5th grade classes of Elementary School, exploring the different meanings of the division and the reflexive study of the algorithm, planned according to the curricular guidelines present in National Curricular Parameters and the Mathematics São Paulo State Curriculum. Considering the difficulties encountered in teaching this mathematical operation and the playful potential of the game for learning, we present a possibility of a significant approach to the algorithm of the Euclidean division, involving and motivating students to learn concepts, skills and abilities inherent to the Mathematics Curriculum.

O presente estudo examina o trabalho interacional de resolução de problema em cenário de desenvolvimento tecnológico. Fundamentado na perspectiva teórico-metodológica da Análise da Conversa Etnometodológica, este trabalho busca produzir uma descrição situada da atividade interacional de resolução de problema e examinar em que medida essa atividade pode ser relacionada com momentos de construção conjunta de conhecimento. O corpus de análise se constitui de aproximadamente 60 horas de gravações audiovisuais geradas em um laboratório de tecnologia voltado à produção de materiais biomédicos. Nesta dissertação, são examinados em detalhe quatro segmentos de resolução de problema, representativos do conjunto de instâncias identificadas no corpus. Nos dados analisados, a atividade de resolução de problema é descrita enquanto instância interacional em que participantes lidam com (a) problemas que emergem como entraves ao andamento das atividades em curso, o que demanda deles (b) engajamento conjunto em busca de (c) uma resolução boa o suficiente para (d) a retomada da atividade em que vinham engajados quando o problema se instaurou. Em tal instância interacional, o surgimento de um problema a ser enfrentado pelos participantes acarreta, assim, (e) a suspensão da atividade que vinha sendo realizada, sendo (f) a sua resolução condição sine qua non para a retomada. O exame das instâncias levantadas permitiu identificar ainda que os participantes se engajam de maneiras distintas na resolução dos problemas que se colocam. Há ocorrências em que o problema a ser enfrentado constitui um obstáculo a ser transposto por todos os participantes envolvidos na interação. Nessas instâncias, não há ninguém que detém de antemão a resolução para a questão, que precisa, assim, ser conjuntamente buscada e negociada. Por outro lado, há também ocorrências em que o problema a ser enfrentado não constitui um obstáculo a ser transposto por todos os participantes. Nessas instâncias, a resolução para o problema é alcançada com a ajuda fornecida por um participante que, interacionalmente, coloca-se como mais experiente. Diante dos problemas e da necessidade iminente de resolvê-los, os participantes engajam-se no trabalho de construção conjunta de conhecimento, sendo essa construção observável nas ações que os próprios participantes realizam para os fins práticos de retomada das atividades que vinham realizando (ABELEDO, 2008; GARCEZ; SALIMEN, 2011). Na empreitada conjunta de resolução de problema, os participantes orientam-se para o problema a ser resolvido como objeto de conhecimento a ser alcançado. É, portanto, envidando esforços para a resolução dos problemas que os participantes constroem conhecimento com o outro. A investigação realizada oferece subsídios para a reflexão acerca de modos de organização e fomento da construção conjunta de conhecimento em cenário escolar pela implementação de uma proposta de trabalho organizada em torno de projetos que, à semelhança do que ocorre no cenário aqui investigado, levem os próprios alunos a construir conhecimento conjuntamente pela resolução conjunta de problemas práticos relacionados à sua execução. / The present study examines the interactional work of problem solving in a setting of technological development. Based on the theoretical and methodological perspective of Conversation Analysis, this study seeks to produce a situated description of the interactional activity of problem solving and examine to what extent this activity may be related to moments of joint construction of knowledge. The corpus of analysis is approximately 60 hours of audiovisual recordings generated at a lab dedicated to the development of technological innovation in biocompatible medical devices. In this text, we examine in detail four segments of problem solving, representing the set of instances identified in the corpus. In the data analyzed, the activity of problem solving is described as an interactional instance in which participants (a) deal with problems that emerge as barriers to the progress of ongoing activities, which requires them (b) joint engagement in search of (c) a solution that is good enough to (d) retake the activity in which they were engaged when the problem has emerged. In such interactional instance, the emergence of a problem to be faced by participants entails, thus, (e) the suspension of the activity that was being performed, and (f) its resolution as a prerequisite for the its resumption.The examination of these instances has also enabled the recognition that the participants engage in different ways when solving the problems that arise. There are instances in which the problem to be faced is an obstacle to be overcome by all participants involved in the interaction. In these instances, there is no one who knows beforehand the resolution to the problem, which must be then jointly pursued and negotiated. Conversely, there are also instances in which the problem to be faced is not an obstacle to be overcome by all participants. In these instances, the resolution to the problem is achieved with the help provided by a participant who stands as the most experienced. Considering the problems and the imminent need to solve them, participants engage in the work of the joint construction of knowledge, which is observable in the actions that the participants themselves perform for the practical purposes of the resumption of the activities that they were performing (ABELEDO, 2008; GARCEZ; SALIMEN, 2011). In the joint enterprise of problem solving, participants orient themselves to the problem to be solved as the object of knowledge to be attained. It is by making efforts to solve the problems that the participants produce knowledge with others. The research contributes for the reflection on modes of organization and promotion of joint construction of knowledge in school settings through the implementation of a pedagogy organized around projects that, similar to what occurs in the setting examined here, enable students to build knowledge together through the joint resolution of practical problems related to the implementation of the project.

O conhecimento e a primeira leitura das Notas sobre a experiência e o saber da experiência de Bondía (2002) geraram movimentos desencadeadores da produção desta dissertação, que trata de minha percepção dessa experiência, enquanto professora do ensino fundamental de uma escola pública de Caxias do Sul, RS. Um desses movimentos consistiu da organização de um grupo de estudos, a Matida, formado por alunos de 5ª e 6ª séries dessa escola, no qual me expus, permitindo-me tempo e espaço para olhar detalhadamente o que me passava ao longo do desenvolvimento de suas atividades. A perspectiva teórica desta dissertação constitui-se de uma composição das noções de experiência e experimento (BONDÍA, 2002), esta última dirigida à resolução e à formulação de problemas de matemática preparatórios à Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Neste texto descrevo o ambiente, a organização e os encontros da Matida, disponibilizando alguns flashes dos mesmos. Também descrevo a produção de materiais empíricos, e relato e teço análises referentes a certas ações, como a formulação coletiva de um problema matemático, a resolução e a descrição dos procedimentos utilizados na obtenção de soluções para os problemas propostos, e a avaliação dos alunos em relação ao grupo. A Matida tornou-se um lugar intermediário no ambiente escolar, no qual me proporcionei sair da rota “turística” dos planos pedagógicos e entrar em vias que os atravessam, sujeitando-me à experiência. Compartilho aqui uma percepção dessa experiência e a transformação por ela gerada sobre mim. / Getting to know and first reading Notes on experience and the knowledge of experience (BONDÍA, 2002) generated movements that unleashed the production of this dissertation, which focuses on my perception of such an experience, as a public elementary school teacher in Caxias do Sul, RS. One of these movements consisted in organizing a study group named Matida, which was constituted by some of the school‟s 5th and 6th grade students, in which I exposed myself, allowing me time and space to thoroughly see what I was going through during the development of the group activities. The theoretical perspective of this dissertation is made of a composition of the notions of experience and experiment (BONDÍA, 2002), the latter directed to the resolution and formulation of mathematical problems in preparation for the Brazilian Math Olympiads for Public Schools. In the text I describe the environment, organization and meetings at Matida, giving some flashes of the meetings. I also describe the production of empirical material, and report and analyze certain actions, such as the collective formulation of a mathematical problem, some problem-solving activities, the description of the proceedings employed to obtain solutions for the problems proposed, and the students‟ evaluation regarding their group. Matida became an intermediate place in the school environment, in which I allowed myself to leave the “touristic” route of pedagogical design and get into paths that cross it, subjecting myself to the experience. Here I share a perception of this experience and the transformation it generated on me.

Uma questão que se apresenta relevante, nesta tese, é que na maioria das vezes, o estudante, principalmente, o novato, demonstra grande dificuldade na aprendizagem baseada na resolução de problemas. Portanto, este precisa de monitoração, isto exige um apoio de entidades ou pessoas mais experientes. Percebe-se que, muitas vezes, por falta de domínio na área do conhecimento tratada, o estudante não analisa minuciosamente os dados do problema para poder conduzir objetivamente cada etapa de solução. Várias habilidades cognitivas são exigidas durante o processo de resolução de problemas, como por exemplo, codificação, comparação e combinação, componentes cognitivos significativos detectados em estudantes talentosos. A aprendizagem por meio do processo de resolução de problemas num ambiente online pode ampliar o pensamento crítico e aprimorar a tomada de decisão. Nesta pesquisa, foi criado um agente conversacional chamado Blaze, com o intuito de apoiar o estudante durante a aprendizagem autorregulada baseada na resolução de problemas. O agente foi desenvolvido com a linguagem de marcação AIML (Artificial Intelligence Markup Language), tendo sua base de conhecimento construída por meio da elicitação e representação dos processos cognitivos dos estudantes talentosos, alunos medalhistas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Utilizou-se a técnica de Raciocínio Baseado em Casos para permitir a recuperação e reutilização de experiências passadas dos estudantes talentosos. Foram realizados tantos experimentos com outros estudantes de graus de escolaridades distintos (2ª série do ensino médio, Licenciatura em Ciências e Licenciatura em Matemática) com o objetivo de investigar o engajamento e o aprimoramento das habilidades cognitivas destes durante a resolução dos problemas com a assistência do agente conversacional Blaze. Nestes experimentos, alguns estudantes interagiram com o agente Blaze durante o processo de resolução de problemas matemáticos, enquanto outros trabalharam sozinhos na resolução dos mesmos problemas. Os resultados obtidos nos experimentos permitiram verificar que o apoio do agente conversacional Blaze, no contexto de uma aprendizagem autorregulada durante a resolução de problemas, contribuiu qualitativamente para o aprimoramento de diversas habilidades cognitivas, como por exemplo, pensamento crítico, pensamento criativo, raciocínio lógico, bem como, permitiu o uso da metacognição. / A relevant issue raised in this paper is that most times students, especially inexperienced ones, show great difficulty for learning based on problem solving. Therefore, such students need to be monitored, which requires support from entities or more experienced people. Many times we see that due to students’ lack of mastery of the field of knowledge addressed, they fail to thoroughly analyze the problem data so as to objectively handle each stage of the solution. Several cognitive skills are required during the problem-solving process, such as coding, and comparison and combination, significant cognitive components detected in talented students. Learning by means of a problem-solving process in an online environment is capable of expanding critical thinking and improving students’ decision-making skills. In this research, a conversational agent we call Blaze was created in an effort to help students during their self-regulated, problem solving-based learning. The agent was developed via the AIML (Artificial Intelligence Markup Language), and its knowledge base was put together by means of eliciting and representing the cognitive processes of talented students, students who had won medals at the Brazilian Public School Mathematics Olympic Games. We used the Case-Based Reasoning technique to enable us to recover and reuse the talented students’ past experiences. Some other experiments were carried out with other students from various schooling levels (high school sophomores, and Science and Math undergrads) in order to look into those students’ engagement and improvement of their cognitive skills as they solved problems assisted by the Blaze conversational agent. In those experiments, some students interacted with the Blaze agent during the math problem-solving process, while other students worked alone on solving the same problems. The results obtained from the experiments allowed us to find that the support from the Blaze conversational agent, in the context of self-regulated learning during problem-solving, qualitatively helped the students improve their several cognitive skills, such as critical thinking, creative thinking, and logic reasoning, besides enabling the use of meta-cognition.