Dans ce manuscrit, nous étudions le retard distribué et ses applications. Nous présentons la définition du retard distribué et l'étude de ses propriétés. Nous expliquons aussi le problème de la mise en œuvre du retard distribué et donnons une méthode générale pour son approximation. Ensuite nous présentons trois applications à l'aide de retard distribué, qui sont différentes avec les applications apparaissent dans la littérature. Le premier est l'inversion stable et le modèle appariement. Nous introduisons une nouvelle classe d'inversion stable et modèle d'appariement pour les systèmes linéaires de dimension finie invariables dans le temps. L'inversion stable (resp. modèle d'appariement) est une sorte d'inversion (resp. modèle d'appariement) de rapprochement. En fait, nous obtenons l'inversion exacte (resp. exacte modèle d'appariement) après un temps t = h, où le temps t = h peut être choisi arbitrairement. La deuxième application est le contrôle de la stabilité et du pôle placement finie pour une classe de système de dimension infinie. La dernière application du retard distribué est la synthèse de l'observateur pour l'estimation ou la commande de sortie. Nous craignons seulement avec les systèmes linéaires de dimension finie. Nous introduisons une boucle fermée observateurs sans mémoire par injection d'entrée. Convergence asymptotique ainsi que la convergence en temps fini de l'estimation sont analysés par injection de sortie et des informations d'entrée via retard distribué. Enfin, nous introduisons une nouvelle classe de l’approximation des systèmes à paramètres distribués. Nous travaillons sur la topologie du graphe, et montrons que sous certaines hypothèses faibles, une telle approximation peut être réalisé en utilisant retard distribué. / A distributed delay is a linear input-output operators and appears in many control problems. We investigate distributed delay and its applications. After introducing the definition and the main properties of the distributed delay, the numerical implementation problem of distributed delays is analyzed and a general method for its approximation is given. Then three applications are focused on where distributed delay appears. The first application is the stable inversion and model matching. A new class of stable inversion and model matching problem for finite dimensional linear time-invariant systems is defined. The stable inversion (resp. model matching) is an approximation of the inverse of a given model (resp. model matching), where exact inversion (resp. exact matching) is reached after a time $t=h$, which is a parameter of our procedure. The second application is concerned with stabilization and finite spectrum assignment for a class of infinite dimensional systems. The last application concerns observer synthesis for estimation or output control. For linear finite dimensional systems. A closed-loop memoryless observer by input injection is introduced. Asymptotic convergence as well as finite time convergence of the estimation are analyzed by output injection and input information via distributed delay. At last, we introduce a new class for approximation of distributed parameter systems. We work on the graph topology, and show that under some weak assumptions, such an approximation can be realized using distributed delay.

L’objectif de cette thèse est d’étudier, à l’aide de modèles mathématiques, le mécanisme de régulation qui permet au corps de maintenir une quantité optimale de plaquettes sanguines. Le premier chapitre présente le contexte biologique et mathématique. Dans un second chapitre, un modèle pour la mégacaryopoïèse est introduit qui suppose une régulation ponctuelle par le nombre de plaquettes du taux de différentiation des cellules souches vers la lignée mégacaryocytaire et du nombre de plaquettes produites par mégacaryocyte. Nous montrons que la dynamique de ce modèle est régie par une équation différentielle à retard x'(t) = -?x(t)+f(x(t))g(x(t-t)), et nous obtenons ensuite de nouvelles conditions suffisantes pour la stabilité et l’oscillation des solutions de cette équation. Dans le troisième chapitre, nous analysons un second modèle pour la mégacaryopoïèse qui considère cette fois-ci une régulation opérée en continu uniquement via la vitesse de maturation des mégacaryoblastes. L’analyse de stabilité nécessite d’adapter un cadre pré-existant aux cas où le paramètre de bifurcation n’est pas le retard, et permet de montrer que l’augmentation du taux de mort des mégacaryoblastes conduit à l’apparition de solutions périodiques, en accord avec les observations cliniques de la thrombopénie cyclique amégacaryocytaire. Le dernier chapitre est consacré l’analyse de stabilité d’une équation différentielle à deux retards qui apparait notamment dans le cadre de la mégacaryopoïèse lorsque l’on considère que les plaquettes ont une durée de vie limitée / The object of this thesis is the study, using mathematical models, of the regulation mechanism maintaining an optimal quantity of blood platelets. The first chapter presents the biological and mathematical context of the thesis. In a second chapter, we introduce a model for megakaryopoiesis assuming a regulation by the platelet quantity of both the differentiation rate of stem cells to the platelet cell line and the amount of platelets produced by each megakaryocyte. We show that the dynamic of this model corresponds to a delay differential equation x'(t) = -?x(t) + f(x(t))g(x(t - t)), and we obtain for this equation new sufficient conditions for stability and for the oscillation of solutions. In a third chapter, we analyze a second model for megakaryopoiesis in which the regulation is continuous through the maturation speed of megakaryocyte progenitors. The stability analysis requires to adapt a pre-existing framework to problems where the bifurcation parameter is not the delay, and allows to show that increasing the death rate of megakaryocyte progenitors leads to the onset of periodic solutions, in agreement with clinical observation of amegakaryocytic cyclical thrombocytopenia. The last chapter covers a differential equation with two delays that appears among others in a model of platelet production which considers that platelet death can both age-independent and age-dependent

On considère la synthèse de la commande basée sur un asservissement affecté par des retards. L’approche utilisée repose sur des méthodes ensemblistes. Une partie de cette thèse est consacrée à une conception de commande active pour la compensation des retards qui apparaissent dans des canaux de communication entre le capteur et correcteur. Ce problème est considéré dans une perspective générale du cadre de commande tolérante aux défauts où des retards variés sont vus comme un mode particulier de dégradation du capteur. Le cas avec transmission de mesure retardée pour des systèmes avec des capteurs redondants est également examiné. Par conséquent, un cadre unifié est proposé afin de régler le problème de commande basé sur la transmission des mesures avec retard qui peuvent également être fournies par des capteurs qui sont affectés par des défauts soudains.Dans la deuxième partie le concept d’invariance positive pour des systèmes linéaires à retard à temps discret est exposé. En ce qui concerne l’invariance pour cette classe des systèmes dynamiques, il existe deux idées principales. La première approche repose sur la réécriture d’un tel système dans l’espace d’état augmenté et de le considérer comme un système linéaire. D’autre part, la seconde approche considère l’invariance dans l’espace d’état initial. Cependant, la caractérisation d’un tel ensemble invariant est encore une question ouverte, même pour le cas linéaire. Par conséquent, l’objectif de cette thèse est d’introduire une notion générale d’invariance positive pour des systèmes linéaires à retard à temps discret. Également, certains nouveaux éclairages sur l’existence et la construction pour les ensembles invariants positifs robustes sont détaillés. En outre, les nouveaux concepts d’invariance alternatives sont décrits. / We considered the process regulation which is based on feedback affected by varying delays. Proposed approach relies on set-based control methods. One part of the thesis examines active control design for compensation of delays in sensor-to controller communication channel. This problem is regarded in a general perspective of the fault tolerant control where delays are considered as a particular degradation mode of the sensor. Obtained results are also adapted to the systems with redundant sensing elements that are prone to abrupt faults. In this sense, an unified framework is proposed in order to address the control design with outdated measurements provided by unreliable sensors.Positive invariance for linear discrete-time systems with delays is outlined in the second part of the thesis. Concerning this class of dynamics, there are two main approaches which define positive invariance. The first one relies on rewriting a delay-difference equation in the augmented state-space and applying standard analysis and control design tools for the linear systems. The second approach considers invariance in the initial state-space. However, the initial state-space characterization is still an open problem even for the linear case and it represents our main subject of interest. As a contribution, we provide new insights on the existence of the positively invariant sets in the initial state-space. Moreover, a construction algorithm for the minimal robust D-invariant set is outlined. Additionally, alternative invariance concepts are discussed.

L’insuffisance placentaire est une pathologie grave avec un diagnostic souvent trop tardif empêchant la mise en place de thérapeutiques efficaces. Le but de ce travail de Thèse est de développer chez la rate gestante et de transposer à l’Homme des outils d’IRM fonctionnelle (IRMf) placentaire qui permettrait une quantification de la perfusion placentaire en pratique clinique.Matériels et méthodes : Trois études en IRMf font partie de cette Thèse.Les deux premières ont été réalisées sur un modèle murin. Une séquence dynamique avec injection d’un agent de contraste (DCE) a été développée avec une particule de fer de type SPIO dans un modèle chirurgical d’hypoperfusion placentaire chronique, avec mesure de la perfusion placentaire f en ml/min/100ml et de la fraction volumique (Vb) en %. Une autre technique d’IRMf a été développée avec l’Arterial Spin Labeling (ASL) permettant d’estimer la perfusion placentaire en ml/min/100g sans injection de produit de contraste exogène. La dernière étude était une recherche translationnelle. Elle a consisté au développement de séquences de DCE avec injection de chélate de gadolinium, pour obtenir la perfusion f en ml/min/100ml et la fraction volumique en %. Nous avons également étudié, au décours de cette étude, la pharmacocinétique materno-fœtale du chélate de gadolinium.Résultats : Chez l’animal en DCE avec SPIO, notre étude nous a permis de montrer qu'il était possible d'utiliser l’effet T1 des SPIO pour caractériser la microcirculation placentaire par f=159,4 ml/min/100ml (+/- 54,6) et Vb =39,2% (+/- 11,9) pour 31 placentas « normaux ». En cas de RCIU, f diminue significativement pour les 23 placentas étudiés (f= 108,1 ml/min/100ml +/- 41, p=0,004), alors que la fraction volumique placentaire n'est pas modifiée (Vb=42,8% +/- 16,7, p=0,24). L’ASL nous a permis d’estimer la perfusion placentaire pour 47 placentas en condition physiologique, avec une perfusion estimée à 146,8 ml/min/100g (+/- 70,1).Chez l’Homme, 14 placentas ont été étudiés avec une perfusion placentaire globale estimée à 183 ml/min/100ml (+/-144) et nous avons également mis en évidence deux types de cinétique de rehaussement placentaire (précoce et intense et plus tardif et moins intense). La pharmacocinétique nous a permis d'étudier quantitativement le passage du chélate de gadolinium chez le fœtus. Ce passage est faible: par rapport à la concentration initiale du Dotarem®, la concentration sanguine fœtale correspond à 18,1x10-6 %, la concentration dans le liquide amniotique à 242,8 x10-6 % et 0,3 % de la dose initiale de Dotarem® est présente dans le placenta environ 70 heures après l’injection.Conclusion : Ce travail illustre la variété des techniques d'IRM fonctionnelle disponibles pour l'étude du placenta. La perfusion placentaire peut être quantifiée en DCE avec un agent particulaire à base de fer (SPIO) ou sans injection de produit de contraste en ASL chez le rat. L’étude de la perfusion placentaire chez l'Homme est possible en DCE avec les chélates de gadolinium.Mots clés : IRM, DCE, chélates de Gadolinium, ASL, perfusion placentaire, grossesse, placenta, retard de croissance intra-utérin. / Placental insufficiency is a serious medical condition with a diagnosis made usually too late to prevent introduction of effective therapies. The aim of this thesis is to develop, in pregnant rats and translate to humans, functional MRI (fMRI) tools allowing quantification of placental perfusion in clinical practice.Materials and Methods: Three studies using fMRI are part of this thesis. The first two were performed on a murine model. A dynamic sequence with injection of a contrast agent (DCE) has been developed with an iron oxide particle (SPIO) in a surgical model of chronic placental hypoperfusion with placental perfusion measurement (f) in ml / min / 100 ml and placental fractionnal volume (Vb) in %. Another technique of fMRI was developed with Arterial Spin Labeling (ASL) to estimate placental perfusion in ml / min / 100g without injection of contrast media.The latest study was a translational research. It consisted in the development of a dynamic sequence with injection of gadolinium chelate, in order to obtain perfusion (f) in ml / min / 100 ml and placental fractionnal volume (Vb) in %. We also studied maternal and fetal pharmacokinetics of gadolinium chelate.Results: In animals with SPIO DCE, our study allowed us to show that it is possible to use the T1 effect of SPIO to characterize the placental microcirculation by f = 159.4 ml / min / 100ml (+ / - 54.6) and Vb = 39.2% (11.9 +/-) for 31 « normal » placentas. In case of IUGR, f decreases significantly for the 23 examined placentas (f = 108.1 ml / min / 100ml +/- 41, p = 0.004), whereas the volume fraction placenta is not modified (Vb = 42 +/- 16.7 8 %, p = 0.24). ASL has allowed us to estimate placental perfusion for 47 placentas under physiological conditions, with an estimated perfusion of 146.8 ml / min / 100 g (70.1 +/-).In humans, 14 placentas were studied with an estimated perfusion of 183 ml / min / 100ml (+/- 144) and we also identified two types of placental kinetic enhancement (early and intense and later and less intense). Pharmacokinetics have allowed us to study quantitatively the transfer of gadolinium chelate in the fetus. This transfer is low compared to the initial concentration of Dotarem® : fetal blood concentration is 18.1x10-6%, concentration in amniotic fluid is 242.8 x10-6 % and 0.3% of the Dotarem® initial dose is present in the placenta approximately 70 hours after injection.Conclusion: This study illustrates the variety of functional MRI techniques available for placental study. Placental perfusion can be quantified by DCE with an iron oxide particle (SPIO) or without injection of contrast in ASL, in a rat model. The study of placental perfusion in humans is also possible in DCE with gadolinium chelates.

Cette thèse étudie le problème d'identification de la topologie d'un réseau de systèmes complexes dynamiques, dont les sous-systèmes sont décrits par des équations différentielles ordinaires (EDO) et/ou par des équations différentielles à retard (EDR). La première partie de ce travail porte sur l’identification des paramètres du réseau de systèmes linéaires. Ainsi, différentes classes de systèmes linéaires ont été traitées, à savoir les systèmes sans retard, les systèmes à retard commensurable et les systèmes à entrées inconnues. Un observateur impulsif est proposé afin d'identifier à la fois les états et les paramètres inconnus de la classe de système dynamique considérée en temps fini. Afin de garantir l'existence de l'observateur impulsif proposé, des conditions suffisantes sont déduites. Des exemples illustratifs sont donnés afin de montrer l'efficacité de l'observateur en temps fini proposé.La deuxième partie de ce travail traite le problème de l'identification de la topologie d'un réseau de systèmes dynamiques non linéaires. Dans nos considérations, les coefficients interconnexions de la topologie du réseau sont considérés comme des paramètres constants. Par conséquent, l'identification de la topologie est équivalente à l'identification des paramètres inconnus. Tout d’abord, nous avons déduit des conditions suffisantes sur l’identifiabilité des paramètres, puis nous avons proposé un différenciateur uniforme avec convergence en temps fini pour estimer les paramètres inconnus / This thesis investigates the topology identification problem for network of dynamical complex systems, whose subsystems are described by ordinary differential equations (ODE) and/or delay differential equations (DDE). The first part of this work focuses on the parameters identification of the network of linear systems. Thus, different classes of linear systems have been treated namely systems without delay, systems with commensurable delay and systems with unknown inputs. An impulsive observer is proposed in order to identify both the states and the unknown parameters of the considered class of dynamic system in finite time. In order to guarantee the existence of the proposed impulsive observer, sufficient conditions are deduced. An illustrative example is given in order to show the efficiency of the proposed finite-time observer.The second part of this work treats the topology identification of the network of nonlinear dynamic systems. In our considerations, the topology connections are represented as constant parameters, therefore the topology identification is equivalent to identify the unknown parameters. A sufficient condition on parameter identifiability is firstly deduced, and then a uniform differentiator with finite-time convergence is proposed to estimate the unknown parameters

Notre but de comprendre les mécanismes constitutifs de la déficience intellectuelle et de la dyspraxie verbale, deux pathologies qui affectent les performances aux tests psychométriques. Nous avons sélectionné plusieurs processus pouvant contribuer à l’explication de ces troubles : la vitesse de traitement de l’information et la mémoire travail pour la déficience intellectuelle ; et l’apprentissage procédural pour la dyspraxie verbale. Dans une première étude, nous avons montré que dans la population « tout venant » d’enfants non déficients, la vitesse de traitement augmente avec l’âge. Notre seconde expérience a montré que des patients déficients intellectuels avaient la même vitesse de traitement que des enfants plus jeunes appariés sur l’âge mental. Par ailleurs, nous avons montré que ce ralentissement est similaire dans le syndrome de l’X-Fragile et dans la Trisomie 21. Inversement, la vitesse de traitement des enfants dyspraxiques verbaux est préservée. Ces résultats viennent discuter les deux modèles théoriques de l’intelligence que nous avons choisis comme référence, le modèle en cascade de Fry & Hale (1996) et le modèle d’Anderson (1992). Dans le second volet de nos recherches, nous avons mis en évidence un apprentissage procédural implicite comparable dans deux groupes d’enfants d’âges chronologiques différents malgré des temps de réaction plus importants chez les plus jeunes. La seconde étude montre une préservation de l’apprentissage procédural implicite dans le syndrome de l’X-Fragile et une altération spécifique dans la Trisomie 21. Cela démontre que ce processus est indépendant du QI et varie selon les syndromes. Notre dernière étude montre un trouble important de l’apprentissage procédural implicite dans la dyspraxie verbale, confortant notre hypothèse de départ. L’ensemble de ces résultats est discuté au regard des travaux antérieurs et des modèles théoriques afin de proposer des ouvertures tant théoriques que cliniques. / Our aim is to understand previous process in mental retardation and childhood apraxia of speech (CAS). There are both neurodevelopmental disorders which affect psychometric assessment. We have selected several processes which could explain these disorders such has speed of information processing, working memory for mental retardation and implicit procedural learning for childhood apraxia of speech. In our first study, we have demonstrated within two groups of typical children without disorders that speed of processing increased with chronological age. In the second study, our results have demonstrated the same speed of processing between a group with mental retardation and with mental age matched control group. Moreover, Down and Fragile X syndrome have the same speed of information processing. On the contrary, in our third study, children with CAS and chronological age matched control group have the same speed as process visual information. All results are important to discuss both theories of intelligence we have chosen: the cascade model (Fry and Hall, 1990) and the minimal cognitive architecture (Anderson, 1992). In the second experimental part, our first results have shown a different reaction time between the two groups of young children but both have learned the sequence in a serial reaction time task (implicit procedural learning test). The second study have demonstrated preserved implicit learning in Fragile X but altered learning in Down syndrome. The difference between to these two genetics syndromes is a proof of implicit sequence learning is independent of IQ. The latest results have shown severe implicit procedural learning impairment in CAS. We conclude that this is the cause of CAS.Our discussion is about all results and links between intelligence and disorders with regard to previous studies. Those results aim for both theorical and clinical openings.

Les dispersions aqueuses de polymère sont couramment utilisées dans l'industrie pharmaceutique pour pelliculer les formes galéniques destinées à la voie orale et permettre une libération contrôlée du principe actif. Il est nécessaire de faire attention à la stabilité à long terme des films au cours du stockage et d'éviter une diminution des taux de principe actif libéré par continuation de la coalescence des particules de polymère. L'idée de ce travail était d'ajouter un second composant approprié aux dispersions aqueuses d'éthyle cellulose afin d'améliorer la formation du film et la stabilité à long terme et d'ajuster facilement les cinétiques de libération désirées.<br />Les objectifs de cette étude sont : (i) de préparer et de caractériser en détail différents types de formes solides pelliculées ainsi que des films libres polymériques de composition identique aux pelliculages, (ii) de mieux comprendre les mécanismes de libération sous-jacents aux différentes formes solides pelliculées avec les dispersions aqueuses d'éthyle cellulose (EC) additionnées de petites quantités d'un second composant, et (iii) de proposer un moyen facile pour obtenir les cinétiques de libérations souhaitées et restant stables à long terme pour différents types de principes actifs et de noyaux de départ.<br />Différents types de noyaux de départ ont été étudiés : (i) des noyaux matriciels de principe actif avec un haute teneur en principe actif ; (ii) des noyaux de sucre montés avec du principe actif, qui peuvent générer une pression hydrostatique significative à l'intérieur du système une fois en contact avec des milieux aqueux ; (iii) des noyaux de cellulose microcristalline (MCC) (un matériau inerte) montés avec du principe actif, et (iv) des noyaux de sucre pelliculés avec de l'EC et montés ensuite avec du principe actif. Différents types de principe actif de différents solubilités aqueuses ont été étudiés : la théophylline, le paracétamol, le succinate de métoprolol et le chlorhydrate de diltiazem. Ces derniers ont été soit montés sur des noyaux de sucre, de MCC et de sucre pelliculés avec de l'EC, soit inclus dans des noyaux matriciels à différentes teneurs.<br />Pour maîtriser la libération du principe actif à partir de minigranules pelliculés avec de l'EC, des polymères hydrophiles tels que l'alginate de propylène glycol, le lambda-carraghénane et le copolymère d'acide polyvinylique et de polyéthylène glycol ont été ajoutés. Tous ont montrés une bonne compatibilité avec la dispersion aqueuse d'EC ; Aquacoat ECD 30. Les minigranules ont été pelliculés en lit d'air fluidisé, l'Aquacoat ECD étant plastifié avec 25 % m/m (basé sur le poids sec du polymère) de triéthyle citrate ou de dibutyl sébaçate. Après pelliculage, les minigranules sont soumis a un traitement thermique à différents temps, températures, et humidités relatives afin d'assurer une formation complète du film et d'obtenir une stabilité à long terme sous des conditions ambiantes ainsi que des conditions stress (suivant les recommandations ICH). Les cinétiques de libération sont réalisées dans un appareil à palettes dans des milieux simulant le contenu de l'estomac et de l'intestin grêle à température corporelle.<br /><br />Le mélange de la dispersion aqueuse d'EC avec les différents types de polymère hydrophile permet de fournir des cinétiques de libération contrôlées avec des conditions de pelliculage et de traitement thermique appropriés, et ce quelque soit le type de principe actif et de noyau de départ. Des cinétiques de libération d'ordre zéro ont notamment pu être obtenus dans le cas de matrices de théophylline pelliculés avec un mélange d'EC: copolymère de PVA-PEG à un ratio de 85:15. L'ajout d'alginate de propylène glycol conduit à des profils de libération du principe actif pH-dépendant. Ceci peut-être très utile pour compenser la diminution de solubilité pH-dépendante de bases faibles le long du tractus gastro-intestinal. Des profils de libération stables à long terme peuvent être obtenus avec des conditions de traitement thermique appropriées.<br />Les mécanismes de libération sous-jacents ont pu être élucidés en utilisant des solutions adéquates de la seconde loi de diffusion de Fick considérant les conditions respectives initiales et de « boundary ». De fins films polymériques ont été caractérisés part rapport à leur prise en eau et perte de masse sous exposition à différents milieux de libération et ont été utilisés pour déterminer le coefficient de diffusion apparent. La pression osmotique du milieu de libération a été variée afin d'évaluer l'impact de plus faible pressions osmotiques entre l'intérieur et l'extérieur des minigranules. Le gonflement du système a été également suivi au cours du temps sous ces conditions. Les cinétiques de libération à partir de minigranules individuels ont été menées et comparées à la libération d'un ensemble de minigranules. Le diamètre des minigranules restait environ constant au cours des 8 h d'observation, et ce quelque soit le type de noyau de départ. La pénétration continue de l'eau au sein des minigranules devrait générer une augmentation de la pression hydrostatique dans le système. Ceci pourrait alors conduire à une augmentation continue du diamètre des minigranules jusqu'à ce qu'une certaine valeur critique soit atteinte où la formation de fissures dans le pelliculage survient et le liquide interne est expulsé du système et le diamètre du minigranule diminue soudainement. On notera que ce type de comportement n'a pas été observé. Les cinétiques à partir des minigranules individuels étaient très similaires à l'ensemble de minigranules, indépendamment du type de noyau de départ et de milieu de libération. Ceci peut ne pas être nécessairement le cas, la cinétique finale observée peut être la somme de profils de libération de minigranules individuels très différents. Ainsi, il semble n'y avoir qu'un mécanisme de libération uniforme et la formation de fissures au cours du temps est improbable avec les systèmes étudiés. Cette hypothèse a été confortée par des images de microscopie électronique à balayage montrant des surfaces de minigranules lisses après exposition aux milieux de libération. La modélisation mathématique des cinétiques de libération à partir de fins films libres ainsi qu'à partir de minigranules pelliculés a révélé que les cinétiques de libération sont contrôlées par diffusion à travers une membrane polymérique intacte, ce qui est en bonne concordance avec les résultats expérimentaux.<br />L'étape de traitement thermique nécessaire à la formation de pelliculages stables à long terme a pu être minimisée pour les différents types de système, contenant des principes actifs peu et très solubles et pour différents types de noyaux.<br />L'addition de petites quantités d'un polymère hydrophile approprié à la dispersion aqueuse d'EC est un outil très efficace pour obtenir aisément les cinétiques de libération désirées et restant stables au cours du stockage et ce, même dans des conditions stress

La conduite des systèmes dynamiques étendus caractérisés par des non-linéarités et des temps de transfert importants est étudiée dans ce mémoire. Les systèmes étendus véhiculent des flux sur de grandes distances pour satisfaire les usages liés à l'activité humaine. L'importance économique donnée aux flux transportés impose une gestion parcimonieuse des ressources. Pour le cas des réseaux hydrographiques, les différents niveaux de gestion sont présentés. Les techniques de gestion utilisées conduisent au rejet de certaines perturbations sans toutefois en permettre une valorisation. C'est pourquoi, nous proposons une stratégie de conduite réactive combinant des techniques de diagnostic et des méthodes de commande supervisée des systèmes dynamiques hybrides. Cette stratégie permet l'accommodation de la commande par basculement selon les états de la ressource diagnostiqués, en tenant compte de contraintes de gestion exprimées par des coûts variables. Le diagnostic de l'état de la ressource implanté sous un formalisme d'automate hybride est réalisé à partir de techniques de caractérisation qualitative des signaux. Une démarche de multimodélisation et des outils algorithmiques, ayant pour intérêt de fixer le nombre de modèles et leur domaine de validité, sont introduits dans le but de reproduire aisément la dynamique des systèmes hydrauliques à surface libre. A partir de ces résultats, une technique de réglage de la stratégie de conduite réactive a été proposée. Finalement, afin d'en évaluer les performances, nous l'avons couplée à un simulateur numérique reproduisant fidèlement le comportement hydraulique à partir des données géométriques et des conditions limites issues du système réel. L'efficacité de la stratégie de conduite réactive a été démontrée pour divers systèmes hydrographiques.

L'ensemble des événements permettant la fabrication et le renouvellement continu des cellules du sang représente une série de processus complexes, appelée hématopoïèse, ayant lieu dans la moelle osseuse. L'hématopoïèse repose sur une réserve de cellules souches, dites hématopoïétiques, possédant des capacités uniques de différenciation (capacité à générer l'ensemble des cellules du sang) et d'auto-renouvellement (capacité à générer une cellule fille identique à la cellule mère). Nous avons réalisé une étude mathématique de l'hématopoïèse à l'aide de modèles non-linéaires structurés en âge et maturité. Elle a permis de mettre en évidence l'influence des cellules souches hématopoïétiques sur la population totale de cellules du sang, ces cellules agissant activement sur la stabilité de la population. Par l'étude de modèles non structurés en maturité, réduits par intégration à un système d'équations différentielles avec retard distribué, nous avons mis en évidence l'existence de solutions oscillantes et, à travers l'étude d'une bifurcation de Hopf, de solutions périodiques, avec de très longues périodes en comparaison de la durée du cycle cellulaire. Ces oscillations sont caractéristiques de maladies du sang dites cycliques, dont la leucémie myéloïde chronique, une forme très répandue de leucémie. Notre travail représente une contribution à l'étude de cette maladie. Enfin, nous nous sommes intéressés à un modèle d'hématopoïèse prenant en compte l'action de facteurs extérieurs à la moelle osseuse qui agissent sur la différenciation des cellules souches. Nous avons établi l'existence de solutions oscillantes pouvant décrire certaines maladies hématologiques cycliques.

Un contrôle moteur conventionnel se compose de deux niveaux de commande dénommés strates " groupe motopropulseur " et " moteur ". Historiquement, la conception de ce dispositif s'est organisée autour d'une logique organique, focalisée sur la composition matérielle de la chaîne de production de couple. Ceci explique que les moyens de développement soient, aujourd'hui encore, découplés et spécifiques à chaque type de motorisation, diesel ou essence. L'heure est désormais à la recherche d'une approche davantage fonctionnelle, et de chaînes de développement aussi génériques et mutualisées (en diesel, essence, voire hybride) que possibles, dans l'objectif de réduire les temps et coûts de développement. En effet, le besoin fonctionnel de la strate GMP est indépendant de l'architecture moteur, et, vue du GMP, la strate moteur n'est autre qu'un générateur de couple aux amplitudes et dynamiques diverses. Cette structuration ouvre la possibilité de traiter les spécificités Essence et Diesel au travers d'une gestion appropriée des dynamiques, dans le sens GMP vers moteur, et de la prise en compte de fonctions de contrainte transversales dans le sens moteur vers GMP. Dans ce contexte et à cette fin, cette thèse inventorie et explore différentes possibilités offertes par la théorie de la commande : commande hiérarchisée, commande optimale, commande prédictive, commande avec anticipation. In fine, la thèse met à disposition du projet une architecture de commande (articulation commande prédite / commande anticipée à l'interface des deux strates), et des outils pour son développement. Elle donne également quelques éléments permettant de jauger son intérêt et faisabilité de mise en œuvre.