Submitted by WELTON FRANCISCO DE OLIVEIRA null (welton.oliveira3@etec.sp.gov.br) on 2017-03-16T16:03:13Z No. of bitstreams: 1 Uma proposta para ampliar a perspectiva de professores e alunos no estudo de matrizes.pdf: 12604887 bytes, checksum: cb8a97167b40fc0fe963439e55c0a0ff (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-03-21T18:00:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oliveira_wf_me_sjrp.pdf: 12604887 bytes, checksum: cb8a97167b40fc0fe963439e55c0a0ff (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-21T18:00:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oliveira_wf_me_sjrp.pdf: 12604887 bytes, checksum: cb8a97167b40fc0fe963439e55c0a0ff (MD5) Previous issue date: 2017-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / As matrizes são objeto de estudo na Educação Básica e na Educação Superior, porém, apesar de estarem relacionadas a diversas aplicações na Matemática, Engenharia, Computação Gráfica, e Economia, por exemplo, no Ensino Médio são abordadas de maneira superficial, mecânica e subjetiva. Em 2008, a proposta curricular do Estado de São Paulo tentou alterar esse panorama associando o estudo de matrizes a codificações e transformações geométricas. No entanto, como professor de matemática da rede estadual de ensino de São Paulo desde 2005, entendo nos diálogos com os colegas professores de Matemática e nos resultados das avaliações, sejam internas ou externas, que a estrutura do material oferecido ainda deixa lacunas que dificultam o ensino de matrizes. O presente trabalho pretende utilizar o software GeoGebra como principal agregador de teoria e prática, com foco no estudo de transformações geométricas. Além disso, serão apresentadas aplicações de matrizes na computação gráfica e imagens digitais. Outro ponto relevante é a proposta diferenciada de resolução de situações de aprendizagem contidas no material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo. Também serão elaboradas atividades sobre transformações geométricas. Essas atividades serão aplicadas como pesquisa a um grupo de alunos do Ensino Médio. Dessa forma, pretende-se não descartar o material didático existente, mas sim enriquecer e aprimorar as práticas pedagógicas em sala de aula, transformando um material muitas vezes rejeitado em uma poderosa fonte de conhecimento que oferece aos professores e alunos do ensino médio uma alternativa que amplia a perspectiva de Matriz de forma eficiente e significativa. / The matrices are object of study in Basic Education and Higher Education, but, although they are related to several applications in Mathematics, Engineering, Computer Graphics, and Economics, for example, in High School are approached superficially, mechanically and subjectively. In 2008, the curricular proposal of the State of São Paulo tried to change this scenario by associating the study of matrices with geometric codifications and transformations. However, as a professor of mathematics at the São Paulo state education network since 2005, I understand in the dialogues with my fellow mathematics teachers and in the results of the evaluations, whether internal or external, that the structure of the material offered still leaves gaps that make it difficult to Teaching of matrices. The present work intends to use GeoGebra software as the main aggregator of theory and practice, focusing on the study of geometric transformations. In addition, matrix applications will be presented in computer graphics and digital images. Another relevant point is the differentiated proposal for solving learning situations contained in the curriculum support material of the State of São Paulo. Also will be elaborated activities on geometric transformations. These activities will be applied as research to a group of high school students. Thus, it is intended not to discard existing teaching material, but rather to enrich and improve pedagogical practices in the classroom, transforming an often rejected material into a powerful source of knowledge that offers teachers and high school students an alternative that Extends the matrix perspective efficiently and significantly.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-02-22T12:27:05Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luiz Eduardo de Sousa Freire - 2015.pdf: 1113525 bytes, checksum: 2604d25df22a0fce378e1f9840262c72 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-02-22T12:28:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luiz Eduardo de Sousa Freire - 2015.pdf: 1113525 bytes, checksum: 2604d25df22a0fce378e1f9840262c72 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-22T12:28:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luiz Eduardo de Sousa Freire - 2015.pdf: 1113525 bytes, checksum: 2604d25df22a0fce378e1f9840262c72 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-03-20 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this paper we investigate two-dimensional membranes, such as graphene, using Quantum Field Theory, more specifically by the path integral formalism and using Hubbard- Stratonovich transformations. With graphene as a motivation, we use models for electrons in a graphene layer, when they interact with phonons, Kekule deformation and gauge fields. We start by considering a theory in which bosons and fermions interact via a Yukawa type coupling. We present a method already known to eliminate the degrees of freedom of the fermionic system and use the Hubbard-Stratonovich transformations to derive an effective bosonic theory. For this, we introduce an auxiliary field in the model and show that the effective theory for this field is equivalent to the effective theory for the physical bosonic field. Thus, we calculated and obtained the gap equations for this system in 1+1, 2+1 and 3+1 dimensions and then compared with the Gross-Neveu model for quartic interactions between fermions in 1+1 dimensions. We see that for a particular coupling constant the massive electrons lose all their mass by interacting with bosons, an effect caused by symmetry breaking. We then present the chiral gauge model of Jackiw-Pi for graphene, where Yukawa type interactions are present. However, this theory is a particular case of a more general model proposed by Frederico et al. where bosonic self-interactions at higher orders and bosons/fermions with more general interactions are considered. Again, we use the Hubbard- Stratonovich transformations to derive effective models for fermions and the gap equations. We identified chiral invariance transformations of the group U(1) for the limiting case of Jackiw-Pi model. Finally, we investigated a model for phonons in the graphene background, more specifically building on the papers by Katsnelson et al. Guinea et al.. At this point, anharmonic terms are included in the Lagrangian of the system in an attempt to describe changes in the background structure. We eliminate the degrees of freedom of the scalar system, which are responsible for describing power modes on and off plane and thus obtained an effective theory for the electronic part. As in the previous model, we see a change in the effective potential and derive their gap equations. Finally, we present the Coulomb potential to derive an effective theory for fermions when they interact with a gauge field. Thus, we compare this result with the studied models and analyzed the effective fermionic interactions present in the obtained Lagrangians. / Neste trabalho investigamos membranas bidimensionais, tal como o grafeno, usando Teoria Quântica de Campos, mais especificamente pelo formalismo de integrais de trajetória e usando transformações de Hubbard-Stratonovich. Com o grafeno como motivação, usamos modelos para os elétrons em uma camada de grafeno, quando estes interagem com fônons da rede, deformações de Kekulé e campos de gauge. Começamos analisando uma teoria em que bósons e férmions interagem entre si por meio de um acoplamento tipo Yukawa. Apresentamos um método já conhecido para eliminar os graus de liberdade fermiônicos do sistema e usamos as transformações de Hubbard-Stratonovich para derivar uma teoria efetiva bosônica. Para isto, inserimos um campo auxiliar no modelo e mostramos que a teoria efetiva pra este campo é equivalente à teoria efetiva para o campo bosônico físico. Assim, calculamos e simulamos as equações de gap para este sistema em 1+1, 2+1 e 3+1 dimensões e comparamos com o modelo de Gross-Neveu para interações quárticas entre férmions em 1+1 dimensões. Vemos que para dada constante de acoplamento, férmions massivos perdem toda sua massa ao interagir com os bósons, efeito causado por quebra de simetria. Em seguida, apresentamos o modelo de gauge quiral de Jackiw-Pi para o grafeno, onde interações tipo Yukawa estão presentes. Contudo, uma generalização é proposta por Frederico et al. em que auto-interações bosônicas de ordens mais altas e interações bósons/férmions mais gerais são consideradas. Novamente, usamos as transformações de Hubbard-Stratonovich para derivar modelos efetivos para os férmions e as equações de gap. Identificamos a invariância por transformações quirais do grupo U(1) para o caso limite do modelo de Jackiw-Pi. Em seguida, investigamos um modelo para os fônons da rede no grafeno, mais especificamente, a partir dos trabalhos de Katsnelson et al e Guinea et al. Neste ponto, termos anarmônicos são incluídos na lagrangiana do sistema no intento de descrever modificações na estrutura da rede. Eliminamos os graus de liberdade escalares do sistema, que são aqueles responsáveis por descrever os modos de energia dentro e fora do plano e, assim, obtivemos uma teoria efetiva para a parte eletrônica. Como no modelo anterior, inferimos uma mudança no potencial efetivo e derivamos as respectivas equações de gap. Por fim, apresentamos o potencial de Coulomb ao derivar uma teoria efetiva para férmions quando estes interagem com um campo de gauge. Assim, comparamos este resultado com os modelos estudados e analisamos as interações fermiônicas efetivas presentes nas lagrangianas obtidas.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T17:16:10Z No. of bitstreams: 2 A importância das matrizes e transformações lineares na computação gráfica.pdf: 7639607 bytes, checksum: 2c9e545bdc634d88ba4a2b09d95c3c62 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T17:16:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 A importância das matrizes e transformações lineares na computação gráfica.pdf: 7639607 bytes, checksum: 2c9e545bdc634d88ba4a2b09d95c3c62 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Linear algebra and in particular the theory of matrices and the theory of linear transformations are areas of mathematics that can be applied not only within the mathematics, but also in many other areas of human knowledge, such as physics, chemistry, biology, all engineering, computing, economics, etc... We present examples through the importance of the matrices and linear transformations in the theory of graphic computation. / A álgebra linear e, em particular a teoria das matrizes e a teoria das transforma ções lineares são áreas da matemática que podem ser aplicadas não só dentro da própria matemática, mas também em várias outras áreas do conhecimento humano, como física, química, biologia, todas as engenharias, computação, economia, etc. Neste trabalho apresentamos através de alguns exemplos, a importância das matrizes e das transformações lineares na teoria da computação grá ca.

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Walter Lucas Pinto.pdf: 3826919 bytes, checksum: 2d46d1c5f92ab885832ed054b123f3f5 (MD5) Previous issue date: 2009-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this paper we will study about Ribaucour Transformations and we will use the definition proposed by K.Tenenblat in [1]. We will study concerning the geometric aspects of such transformations and we will obtain as applications some Dupin surfaces in the R3 that are associated by a such Transformation. We will also present the visualization of those surfaces using resources of graphic computation. / Neste trabalho faremos um estudo acerca de Transformações de Ribaucour e usaremos a definição proposta por K.Tenenblat em [1]. Estudaremos acerca dos aspectos geométricos de tais transformações e obteremos como aplicações algumas superfícies de Dupin no R3 que estão associadas por uma tal Transformação. Apresentaremos também a visualização dessas superfícies usando recursos de computação gráfica.

Este trabalho disserta sobre o processo de adaptação arquitetônica dos edifícios hospitalares frente às mudanças físicas e funcionais trazidas pelas inovações tecnológicas na área médica. Principalmente após a segunda metade do século XX, se acelerou o desenvolvimento científico na medicina, com a descoberta de novas enfermidades, novos tratamentos e, especialmente, novas formas e ferramentas de diagnóstico. A existência e o aperfeiçoamento destas atividades têm se apoiado cada vez mais na tecnologia, cujas inovações foram sendo introduzidas nos edifícios na forma de equipamentos, exigindo espaços e instalações especiais. Os hospitais existentes, tendo que se adaptar às especificidades técnicas, foram submetidos a um ritmo intenso de transformações arquitetônicas, no intuito de evitar a sua obsolescência. Para investigar o impacto destas freqüentes inovações tecnológicas sobre os edifícios hospitalares, buscou-se analisar o desenvolvimento arquitetônico dos mesmos, nas suas áreas mais relacionadas ao uso de tecnologia. Os casos estudados foram o Instituto do Coração (InCor), o Hospital Israelita Albert Einstein (HIAE) e o Hospital de Doenças do Aparelho Locomotor Sarah Kubitschek de Brasília (HDAL), cujos edifícios são representativos do cenário ilustrado. Reconhecendo nas instituições de saúde o dinamismo técnico-científico, a complexidade espacial e os desafios quanto à preservação da sua integridade arquitetônica, esta pesquisa espera alertar os arquitetos sobre a inconstância das variáveis que desenham as edificações hospitalares, sobre a importância de depreendê-las e sobre a necessidade de projetar edifícios flexíveis para incorporar estas variáveis de modo menos impactante. / This dissertation is about the architectural adaptation process that medical buildings undergo in face of physical and functional changes brought by technological innovations in medicine. Especially after the second half of the 20th century, the scientific progress in medicine accelerated with the discovery of new diseases, new treatments and new forms and tools of diagnosis. The existence and improvement of these healthcare activities have been supported more and more by technology and its machinery, which were absorbed by medical buildings in the form of equipment, demanding special space and infrastructure. Existing hospitals were forced to adapt to the technical needs, and were submitted to an intense pace of architectural transformation, fighting against their obsolescence. In order to investigate the impact of these frequent technological innovations upon medical buildings, their architectural development was analyzed in the areas most affected by technology. The case studies were the Instituto do Coração (InCor), the Hospital Israelita Albert Einstein (HIAE) and the Hospital de Doenças do Aparelho Locomotor Sarah Kubitschek (HDAL) of Brasília, whose buildings represent the illustrated scenario. Acknowledging in medical buildings the spatial complexity, the technical and scientific dynamism and the challenges involving the preservation of their physical integrity, this research expects to call attention to the lack of constancy of the elements that design medical buildings, to the importance of knowing them and to the necessity of planning flexible buildings that are able to absorb those elements with less impact.

Made available in DSpace on 2017-07-10T17:30:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elisandra.pdf: 4974890 bytes, checksum: 8e5d0a66bdc0016a5c32fe12412e7a13 (MD5) Previous issue date: 2014-04-24 / In this research we studied the transformations influenced the bordering the economy and culture of the cities of Santo Antonio do Sudoeste Brazil and San Antonio Argentina. These transformations have proved throughout the historical process of the cities to the present day, influencing the locals and the directions of local businesses in their customs, their economy, the efforts and financial investments in the border area. The main objective is to understand how these changes occurred, as this border territory is organized and how the border is seen by those who live or use the same in the cities studied. / Nesta pesquisa estudamos as transformações econômicas e culturais influenciadas pela fronteira nas cidades de Santo Antônio do Sudoeste Brasil e San Antonio Argentina. As mudanças revelaram-se em todo processo histórico das cidades até os dias atuais, nas escolhas comerciais, pontos de venda, escolas, no atendimento hospitalar entre outros, influenciando os moradores e os rumos do comércio local nos seus costumes, na sua economia, nas gestões e nos investimentos financeiros na área fronteiriça. Nosso objetivo principal é compreender como se deu essas transformações, como este território fronteiriço está organizado e como a fronteira é vista por quem habita ou utiliza dela nas cidades estudadas. As análises se dão a partir de dados secundários bem como entrevistas e questionários com a população que ali vive, relatando e compreendendo como essas pessoas interpretam o papel da fronteira no lugar onde moram.

Este trabalho tem como objetivo central a elaboração, implementação e reflexão sobre uma sequência didática para o estudo de matrizes a partir de tranformações geométricas. A sequência didática pretende propiciar ao aluno um estudo que justifique as definições das operações entre matrizes e suas respectivas propriedades, a partir da observação e análise de algumas transformações geométricas, de modo a se refazer o processo histórico da definição e obtenção desses conceitos. Além disso apresenta algumas atividades de aplicação de matrizes, onde a composição e iteração de transformações geométricas no software Shapari geram algumas figuras fractais. Como metodologia de trabalho adotamos a engenharia didática para a elaboração, implementação e avaliação da didática proposta. O texto também apresenta a análise das referências sobre o ensino de matrizes e tranformações geométricas. Começando pelas orientações dos documentos oficiais e passando pela apresentação de diversos estudos sobre o tema delimitamos e justificamos a nossa proposta de ensino. Além disso, apresentamos um extrato sobre o conhecimento matemático envolvido no tema, de modo que sirva de base para o docente que implementar a seuência didática em sala de aula. / This work has as its main goal the formulation, implementation and contemplation of a didactie sequence to the study of matrices from geometric transformations. The didactic sequence intends to propitiate the student a study which justifies the definitions of operations between matrices and their respective properties, from the observation and analysis of some geometrie transformations, so that they are able to redo the historical process of the definition and the acquisition of these concepts. Besides that, it shows some activities to the application of matrices, in which the composition and interation of geometric transformations in the Shapari software generate some fractals. We have adopted Didactic Engineering as a methodology to the elaboration, implementation and evaluation of the proposed didactic sequence. The text also shows an analysis of the references about the teaching of matrices and the geometric transformations. We delimited and justified our teaching proposal by staring with orientations of official documents and showing a series of studies about the theme. Besides that, we show an excerpt about the mathematical knowledge involved in the theme, so that, it can be used as basis to the teacher who decides to implement the didactic sequence in the classroom.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese de Mestrado.pdf: 28924266 bytes, checksum: 44eee75aee9a7145518a0c8395c5e997 (MD5) Previous issue date: 2005-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este estudo teve por finalidade investigar as funcionalidades e as potencialidades do ambiente robotizado ROBOLAB funcionar como um micromundo, no sentido de possibilitar a construção de novos significados para a Simetria. Para alcançarmos este objetivo, foi desenvolvido um design experiment divido em duas fases de investigação, denominadas Estudos Preliminares e Experimentação . A partir das observações de três oficinas de robótica na primeira fase, surgiu a hipótese que o ambiente robótico poderia ser explorado em atividades que focalizassem a Reflexão e a Simetria. Na fase de Experimentação foram coletados dados durante duas oficinas extracurriculares de robótica, uma destinada a crianças da 3a e 4a séries e outra a crianças da 5a e 7a séries, ambas do Ensino Fundamental, envolvendo atividades que exploravam os movimentos dos robôs como se fosse uma dança. Estes dados foram complementados com uma series de atividades na mídia papel e lápis, com enfoque explicito na Reflexão. As análises indicaram diferentes significados matemáticos, expressados pelos participantes, relacionados à mídia disponível para a resolução das atividades. Na mídia papel e lápis, congruência era a propriedade da reflexão mais destacada pelos alunos, privilegiando as propriedades internas de objetos (intrafigural). No contexto da dança de robôs, os alunos expressaram também, através da linguagem de programação, propriedades associadas à orientação e com evidencias que consideraram as relações entre os objetos (interfigural). As estratégias de resolução possíveis no ROBOLAB, em particular, a necessidade de se expressar usando uma linguagem formal, parecer ter contribuindo ou para a construção ou para a percepção do conhecimento sobre Simetria, porém este conhecimento nem sempre foi utilizando além do contexto no qual surgiu. Estes resultados confirmam que as mídias presentes nas situações de aprendizagem têm um papel central na organização e exposição do pensamento do aluno.

Ligas de Ti-Si-B contendo a fase Ti6Si2B apresentam potencial para aplicações estruturais em altas temperaturas devidas suas propriedades físicas e químicas tais como baixos coeficientes de expansão térmica e resistência à oxidação. O presente trabalho de pesquisa tem objetivo de investigar o efeito da adição de cobalto ou zinco (variando-se a quantidade de cada elemento em 2%-at. e 6%-at.) na estabilidade do composto Ti6Si2B em ligas de (66,7-x)Ti-xCo-22,2Si-11,1B e (66,7-x)Ti-xZn-22,2Si-11,1B (%-at) produzidas por moagem de alta energia e subsequente sinterização a plasma. Os pós das ligas foram produzidos em um moinho de bolas planetário Fritsch P-5 usando vaso (225 mL) e esferas (10 mm de diâmetro) de WC-6Co, com velocidade de 300 rpm e relação de massas esferas-pós de 10:1. As amostras foram coletadas após diferentes tempos de moagem: 20, 60, 180, 300 min. Dessa forma, pastilhas cilíndricas com 10 mm de diâmetro foram consolidadas por sinterização a plasma (1100oC, 12 min, 20 MPa), sob atmosfera controlada. Amostras dos pós-moídos e das amostras sinterizadas de Ti-Co-Si-B e Ti-Zn-Si-B foram caracterizadas com o auxílio de técnicas de difração de raios X (DRX), microscopia eletrônica de varredura (MEV) e espectrometria por energia dispersiva (EDS). O aumento do tempo de moagem contribuiu para a homogeneização química e microestrutural das misturas de pós de Ti-xCo-22Si-11B e Ti-xZn-22Si-11B (x = 2 e 6 %-at.), o que foi acompanhado da formação de soluções sólidas de titânio supersaturadas. A quantidade de Ti6Si2B foi reduzida nas microestruturas das ligas Ti-Co-Si-B e Ti-Zn-Si-B sinterizadas a plasma com o aumento da quantidade do cobalto e do zinco na composição nominal dessas ligas, o que limita a utilização desses elementos para o desenvolvimento de ligas Ti-Si-B multicomponentes para aplicações estruturais. Além das fases TiB e Ti5Si3, outras fases desconhecidas e ricas em cobalto e zinco foram também encontradas nas microestruturas das ligas Ti-Co-Si-B e Ti-Zn-Si-B sinterizadas, respectivamente. Apesar dos parâmetros adotados para a sinterização a plasma, 1100oC/12 min/20MPa, foram produzidas ligas densas de Ti-xCo-22Si-11B e Ti-xZn-22Si-11B (x = 2 e 6 %-at.). Nessa etapa, os tempos prolongados de moagem contribuíram para facilitar a ocorrência dos mecanismos de difusão atômica necessários para a obtenção de microestruturas de equilíbrio. / Ti-Si-B alloys containing Ti6Si2B present potential for high-temperature structural applications due to their physical and chemical properties such as low thermal expansion coefficients and good oxidation resistance. The present work aims to investigate on effect of cobalt or zinc addition (varying its amount in 2 at.-% and 6 at.-%) on the stability of the Ti6Si2B compound in (66,7-x)Ti-xCo-22,2Si-11,1B and (66,7-x)Ti-xZn-22,2Si-11,1B alloys (at.-%) produced by high-energy ball milling and subsequent spark plasma sintering (1100oC, 12 min, 20 MPa). Alloy powders were produced in a planetary Fritsch P-5 ball mill using WC-6Co vial (225 mL) and balls (10 mm de diameter), rotary speed of 300 rpm and a ball-to-powder weight ratio of 10:1. Samples were collected after different milling times: 20, 60, 180, 300 min. Cylinder bodies with 10 mm diameter were consolidated by spark plasma sintering under controlled atmosphere. As-milled powders and sintered samples of Ti-Co-Si-B and Ti-Zn-Si-B were characterized by means of X-ray diffraction (XRD), scanning electron microscopy (SEM) and dispersive energy spectrometry (EDS) techniques. The increased milling time has contributed to enhance the chemical and microstructural homogeneities of the Ti-xCo-22Si-11B and Ti-xZn-22Si-11B (x = 2 and 6 at.-%) powder mixtures, which it was accomplished by formation of supersaturated Ti solid solutions. A amount of Ti6Si2B was reduced in microstructures of the sintered Ti-Co-Si-B and Ti-Zn-Si-B alloys increasing the cobalt or zinc amounts in nominal composition of these alloys, limiting these elements in multicomponent alloys based on Ti+Ti6Si2B system for development structural materials. Belong the TiB and Ti5Si3 phases other cobalt-rich or zinc-rich unknown phases were also found in microstructures of the spark plasma sintered Ti-Co-Si-B and Ti-Zn-Si-B alloys, respectively. Despite the adopted parameters, 1100oC/12 min/20MPa, the spark plasma sintering produced the dense Ti-xCo-22Si-11B and Ti-xZn-22Si-11B (x = 2 and 6 at.-%) alloys. In this step, the longer milling times have contributed for occurrence of atomic diffusion mechanisms needed to obtain the equilibrium microstructure.

Neste trabalho utilizam-se duas adaptações do modelo originalmente proposto por van Hemmen com o intuito de investigar os efeitos de um campo aleatório hi sob as transições de fases: um modelo com spin 1 estudado na versão clássica e um modelo na formulação fermiônica. A escolha do modelo de van Hemmen está relacionada ao fato de que não e necessário utilizar o método das réplicas para tratar a desordem. No primeiro caso, o modelo clássico conta com um campo cristalino (D) que favorece energeticamente os estados não interagentes. As interações aleatórias Ji j são respons aveis por introduzir desordem e frustração ao problema. Tanto as variáveis aleatórias quanto o campo aleatório seguem uma distribuição de probabilidades bimodal. Analisando o comportamento dos parâmetros de ordem e da energia livre, diagramas de fases da temperatura pelo acoplamento ferromagnético J0 e pelo campo cristalino D para diferentes valores de hi foram construídos. Os resultados indicam que a presença do campo aleatório tende a reduzir o ponto tricrítico das transições de fases e, para determinado valor de hi, uma nova solução da fase vidro de spin (VS) pode ser favorecida. Além disso, para valores relativamente altos de hi, o problema apresenta pontos multicríticos nas transições de fase. Também busca-se investigar nesse modelo se o mesmo e capaz de apresentar algum tipo de transição inversa (TI) As TI são uma classe de transições de fases altamente contraintuitivas, em que uma fase usualmente ordenada tem entropia maior que uma fase desordenada. Elas se manifestam nos diagramas de fases através de uma reentrância da fase desordenada-ordenada-desordenada conforme a temperatura diminui. Embora o modelo apresente diversos pontos tricríticos na transição PM/VS, nenhum tipo de transição reentrante foi observada, não havendo, portanto, nenhuma evidência de transição inversa no sistema. Já o modelo analisado na formulação fermiônica conta com um potencial químico (m), que controla a diluição magnética relacionada ao favorecimento dos sítios duplamente ocupados ou vazios, e com um campo magnético transverso G, que introduz flutuações quânticas ao problema. Nesse caso, as interações de spin Ji j e o campo aleatório seguem uma distribuição gaussiana. A introdução do campo hi, a nível de campo médio, permite investigar as TI sob os efeitos de uma desordem que não e uma fonte de frustração Os resultados mostram uma transição reentrante da fase VS para a fase paramagnética (PM) na ausência de G e hi. A reentrância aparece para um certo intervalo de m, em que se encontra uma fase PM a baixas temperaturas com menor entropia do que a fase VS, caracterizando a transição do tipo congelamento inverso (CI). No entanto o CI e gradualmente suprimido quando os efeitos hi são intensificados. Além disso, o CI e completamente destruído pelas flutuações quânticas provenientes do G. Dessa forma, a desordem combinada com a diluição pode apresentar um cenário favorável a ocorrência de CI, enquanto o campo aleatório e as flutuações quânticas agem contra este tipo de transição. / In this work, two adaptations to the original model proposed by van Hemmen are used with the aim of investigating the e ects of a random eld hi under the phase transitions: a model studied in the classical version and a model in the fermionic formulation. The van Hemmen model was chosen because the disorder can be treated without the use of the replica method. In the rst case, the classic model has a crystal eld (D) which energetically favors the non-interacting states. The random interactions Ji j are responsible for introduce disorder and frustration to the problem. Both random eld and random variables follow a bimodal probability distribution. Analyzing the behavior of the order parameters and the free energy, phase diagrams of temperatura T versus the ferromagnetic coupling J0 and T versus the crystal eld D for di erent values of hi were build. The results indicate that the presence of the random eld tends to reduce the tricritical point of the phase transitions. For a given value of hi, a new solution of phase spin glass (SG) can be favored. In addition, for su ciently high enough values of hi the problem presents multicritical points in phase transitions. It is also intended to investigate if this model is able to present some kind of inverse transition (IT) IT is a class of highly nonintuitive phase transitions in that the usual ordered phase has more entropy than the disordered one. The IT manifests in the phase diagrams as a reentrance of the disordered-ordereddisordered phase according to the temperature decreases. Although the model presents several tricritical points in the transition PM=SG, no type of reentrant transition was observed. Therefore, there is no evidence of inverse transition in this model. The model analyzed in the fermionic formulation has a chemical potential (m), which has the role of controlling the magnetic dilution related to favoring double-occupation or empty sites. This model also counts with a transverse magnetic eld G, which introduces quantum uctuations to the problem. In this case, the spin interactions Ji j and random eld follow a Gaussian distribution The introduction of the hi allows the investigation of IT under the e ects of a disorder that is not a source of frustration. The results show a reentrant transition from the SG phase to the PM phase in the absence of G and hi. The reentrance appears for a certain range of m, in which there is a PM phase at low temperatures with lower entropy than the SG phase, characterizing the inverse freezing (IF) transition. However, IF is gradually suppressed when the e ects hi are intensi ed. Moreover, the IF is completely destroyed by quantum uctuations from G. Thus, the disorder combined with the dilution may present the favorable scenario to the occurrence of IF, while the random eld and the uctuations quantum mechanics act against this kind of transition.