La théorie classique des formes normales a pour but de simplifier des problèmes compliqués grâce à des changements de coordonnées réguliers pour ne conserver que les caractéristiques dynamiques du système. Plus précisément, on considère un système dynamique que l'on dit "élémentaire", comme par exemple la partie linéaire d'un champ de vecteurs au voisinage d'un point singulier, et on se donne une perturbation de ce système élémentaire. Les formes normales sont alors l'ensemble des représentants de ces perturbations à la conjugaison près d'une transformation régulière. Elles ne sont constituées que des termes qui caractérisent la dynamique du système perturbé et que l'on appelle "résonances". Dans la première partie de la thèse on cherche à comprendre la dynamique locale d'équations différentielles implicites de la forme F(x,y,y')=0, où F est un germe de fonction holomorphe au voisinage d'un point singulier. Pour cela on utilise la relation intime entre les systèmes implicites et les champs liouvilliens. La classification par transformation de contact des équations implicites provient de la classification symplectique des champs liouvilliens. On utilise alors toute la théorie des formes normales pour les champs de vecteurs, dans le cas holomorphe (Brjuno, Siegel, Stolovitch) et dans le cas réel (Sternberg), que l'on adapte pour les champs liouviliens avec des transformations symplectiques. On établit alors des résultats de classification des équations implicites en fonction des invariants dynamiques, ainsi que des conditions d'existence de solutions locales via les formes normales. / The aim of the classical theory of normal forms is to simplify complicated problems by using regular changes of coordinates, in order to keep the dynamical characteristics of the system. More precisely, we consider a dynamic system said to be "elementary", like a linear part of a vector field in the neighborhood of a singular point, and we focus on a perturbation of this elementary system. Normal forms are the set of all representatives of those perturbations under the action of the group of regular transformation. They are composed of terms which caracterise the dynamics of the perturbed system, and which are called "resonances". In the first part, we try to understand the local dynamic of implicit equations of the form $F(x,y,y')=0$, where $F$ is a germ of holomorphic function in a neighborhood of a singular point. To this end we use the relation between implicit systems and liouvillian vector fields. The classification by contact transformations of implicit equations come from the symplectic classification of liouvillian vector fields. We use all normal forms theory for vector fields, in complex case (Bjruno, Siegel, Stolovitch), and in real case (Sternberg), adapted to liouvillian fields with symplectic transformations. We establish classification results for implicit equations according to the dynamical invariants, and existence conditions of local solutions using normal forms. In the second part, we undertake the normalization of an analytic vector field in a neighborhood of the torus. Brjuno enunciates a theorem of normalization, under conditions of control of small divisors and integrability of the normal forms ; however he doesn't give any proof of that theorem.

La théorie classique des formes normales a pour but de simplifier des problèmes compliqués grâce à des changements de coordonnées réguliers pour ne conserver que les caractéristiques dynamiques du système. Plus précisément, on considère un système dynamique que l'on dit "élémentaire", comme par exemple la partie linéaire d'un champ de vecteurs au voisinage d'un point singulier, et on se donne une perturbation de ce système élémentaire. Les formes normales sont alors l'ensemble des représentants de ces perturbations à la conjugaison près d'une transformation régulière. Elles ne sont constituées que des termes qui caractérisent la dynamique du système perturbé et que l'on appelle "résonances". Dans la première partie de la thèse on cherche à comprendre la dynamique locale d'équations différentielles implicites de la forme F(x,y,y')=0, où F est un germe de fonction holomorphe au voisinage d'un point singulier. Pour cela on utilise la relation intime entre les systèmes implicites et les champs liouvilliens. La classification par transformation de contact des équations implicites provient de la classification symplectique des champs liouvilliens. On utilise alors toute la théorie des formes normales pour les champs de vecteurs, dans le cas holomorphe (Brjuno, Siegel, Stolovitch) et dans le cas réel (Sternberg), que l'on adapte pour les champs liouviliens avec des transformations symplectiques. On établit alors des résultats de classification des équations implicites en fonction des invariants dynamiques, ainsi que des conditions d'existence de solutions locales via les formes normales.

Ce travail de thèse a pour objectif le développement d‘un nouvel outil thérapeutique des tumeurs cérébrales en utilisant le tropisme tumoral des cellules stromales mésenchymateuses (CSMs) pour véhiculer et distribuer des nanoparticules (NPs) chargées en principe actif. Une sous-population de CSMs humaines extraites à partir de la moelle osseuse de la crête iliaque de patients, les cellules MIAMI (« Marrow-Isolated Adult Multilineage Inducible‖) et deux types de NPs [NPs polymériques et nanocapsules lipides (NCLs)] ont été utilisés pour montrer la preuve de concept de cet outil thérapeutique. Nous avons montré que les cellules MIAMI incorporent efficacement ces deux types de NPs sans modification de leur potentiel souche. De plus, ces cellules sont capables de véhiculer et de distribuer les NPs in vivo au sein d‘une tumeur cérébrale. La toxicité de ce nouvel outil a été validée in vitro et in vivo dans le modèle du gliome humain U87MG en utilisant des cellules MIAMI chargées en NCLs de ferrociphenol. La sureté de l‘utilisation des cellules MIAMI, en tant que vecteurs cellulaires, a également été étudiée. Nous avons montré que les cellules MIAMI n‘étaient pas capables de se transformer in vitro et in vivo. Cependant, l‘interaction des cellules MIAMI avec les cellules gliales tumorales semble être gliome dépendant suggérant que des investigations supplémentaires doivent être réalisées pour s‘assurer de la sureté des cellules MIAMI. L‘ensemble de ce travail de thèse a montré que les cellules MIAMI combinées à des NPs pour délivrer spécifiquement un principe actif au sein d‘une tumeur cérébrale constituent un outil prometteur dans la thérapie du gliome.

Depuis l'éradication du paludisme à la Réunion, les autorités sanitaires locales s'attachent à éviter une reprise de sa transmission. Le risque sanitaire est lié à l'importation de souches plasmodiales depuis les pays voisins à fort potentiel paludogène ainsi qu'à la présence d'An. arabiensis, seul vecteur potentiel de la maladie sur l'île. La capacité vectorielle d'An. arabiensis à la Réunion est globalement faible mais sa mesure dans différentes parties de l'île et à différentes saisons montre que la transmission du paludisme reste possible lorsque les conditions environnementales sont favorables. La mission de lutte contre la réintroduction du paludisme est dévolue à la DRASS de la Réunion, qui applique actuellement un programme de lutte systématique contre les vecteurs dans les régions littorales de l'île. Or, le risque lié au paludisme présente une grande hétérogénéité, à la fois géographique et saisonnière, en fonction de la présence éventuelle du réservoir humain infectant (cas importés) et des caractéristiques biologiques des populations vectorielles. Ce constat permet d'envisager une conception et une organisation différentes de la lutte antipaludique à la Réunion qui pourrait être basée sur une approche beaucoup plus sélective. Un système d'information géographique est proposé dans le but de planifier des actions ciblées à la fois dans le temps et dans l'espace. Il permet d'identifier, sur la base du recueil hebdomadaire de données entomologiques et épidémiologiques, des zones où le risque sanitaire est réel et d'établir des priorités d'intervention en matière de lutte antivectorielle et d'éducation sanitaire

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Tester l’indépendance entre plusieurs vecteurs aléatoires est une question importante en statistique. Puisqu’il y a une infinité de manières par lesquelles une quantité aléatoire X peut dépendre d’une autre quantité aléatoire Y , ce n’est pas une question triviale, et plusieurs tests “classiques” comme Spearman [33], Wilks [40], Kendall [18] ou Puri and Sen [24] sont inefficaces pour détecter plusieurs formes de dépendance. De significatifs progrès dans ce domaine ont été réalisés récemment, par exemple dans Székely et al. [34], Gretton et al. [14] ou Heller et al. [15]. Cela dit, la majorité des tests disponibles détectent l’indépendance entre deux quantités aléatoires uniquement. L’indépendance par paires ne garantissant pas l’indépendance mutuelle, il est pertinent de développer des méthodes testant l’hypothèse d’indépendance mutuelle entre n’importe quel nombre de variables. Dans cette recherche nous proposons un test non-paramétrique et toujours convergent, applicable à un nombre quelconque de vecteurs aléatoires. Précisément, nous étendons la méthode décrite dans Heller et al. [15] de deux manières. Premièrement, nous proposons d’appliquer leur test aux rangs des observations, plutôt qu’aux observations elles-mêmes. Ensuite, nous étendons leur méthode pour qu’elle puisse tester l’indépendance entre un nombre quelconque de vecteurs. La distribution de notre statistique de test étant inconnue, nous utilisons une méthode de permutations pour calculer sa valeur-p. Des simulations sont menées pour obtenir la puissance du test, que nous comparons à celles d’autres test décrits dans Genest and Rémillard [10], Gretton et al. [14], Székely et al. [34], Beran et al. [3] et Heller et al. [15]. Nous investiguons divers exemples et dans plusieurs de ceux-ci la puissance de notre test est meilleure que celle des autres tests. En particulier, lorsque les variables aléatoires sont Cauchy notre test performe bien mieux que les autres. Pour le cas de vecteurs aléatoires strictement discrets, nous présentons une preuve que notre test est toujours convergent. / Testing for independence between random vectors is an important question in statistics. Because there is an infinite number of ways by which a random quantity X can be dependent of another random quantity Y , it is not a trivial question. It has been found that classical tests such has Spearman [33],Wilks [40], Kendall [18] or Puri and Sen [24] are ineffective to detect many forms of dependence. Recent, significant results on the topic include Székely et al. [35], Gretton et al. [14] or Heller et al. [15]. However, most of the available tests can only detect dependence between two random quantities. Because pairwise independence does not guarantee mutual independence, techniques testing the hypothesis of mutual independence between any number of random quantities are required. In this research we propose a non-parametric and universally consistent test of independence, applicable to any number of random vectors of any size. Precisely, we extend the procedure described in Heller et al. [15] in two ways. Firstly, we propose to use the ranks of the observations instead of the observations themselves. Secondly, we extend their method to test for independence between any number of random vectors. As the distribution of our test statistic is not known, a permutation method is used to compute p−values. Then, simulations are performed to obtain the power of the test. We compare the power of our new test to that of other tests, namely those in Genest and Rémillard [10], Gretton et al. [14], Székely et al. [34], Beran et al. [3] and Heller et al. [15]. Examples featuring random variables and random vectors are considered. For many examples investigated we find that our new test has similar or better power than that of the other tests. In particular, when the random variables are Cauchy, our new test outperforms the others. In the case of strictly discrete random vectors, we present a proof that our test is universally consistent.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les puces sont des arthropodes hématophages obligatoires. L’importance des puces en santé publique humaine est surtout liée à leur capacité de transmission d’agents de maladies infectieuses. La présence de ces agents infectieux dans certaines régions et leur association avec différentes espèces de puces restent peu étudiées dans certains endroits du monde. Dans cette étude, nous avons analysé par outils épidémiologiques, microbiologiques et moléculaires, la présence de bactéries zoonotiques émergentes chez des puces collectées sur des animaux domestiques et sauvages en France, sur l’île de Tahiti, sur l’île de Bornéo, au Laos et en Algérie. Grâce à nos investigations, nous avons contribué à enrichir la carte de répartition des bactéries véhiculées par les puces.La deuxième partie de notre travail a été initié par la détection dans des puces de Bartonella quintana , alors que cette bactérie est connue pour être habituellement transmise par les poux de corps. Nous avons donc décidé d’étudier cette relation entre les puces et Bartonella quintana. Pour réaliser cette étude, nous avons mis en place un protocole d’élevage sur membrane artificielle de puces de l’espèce Ctenocephalides felis. Il s’agit du deuxième en Europe. Nous avons ensuite mis au point un système de confinement pour les puces infectées. Enfin, nous avons développé un modèle expérimental d’infection des puces par B. quintana. Les résultats préliminaires démontrent un pouvoir d’acquisition de cette bactérie par les puces C. felis et son élimination dans les fèces, qui sont en général la source de contamination des humains par les bartonella. / Fleas are found worldwide on mammals and birds, and are vectors of several zoonoses of public health importance. Consequently, flea-borne infections are emerging or reemerged throughout the world, and their incidence is on the rise. Yet their occurrence in some regions and their association with different flea species remain poorly studied in several countries in the world. We analyzed by epidemiological, microbiological and molecular tools the emerging zoonotic bacteria in fleas collected from wild and domestic animals in France, Tahiti Island, Borneo Island, Laos and Algeria. Through our investigations, we have helped to enrich the map of distribution of bacteria carried by fleas.Although the body louse is considered the main vector of B. quintana, the recent reports of the presence of B. quintana DNA in cat fleas (Ctenocephalides felis) and in human fleas (Pulex irritans) were reported. To evaluate the relationship between the fleas and B. quintana, including studies of maintenance and transmissions of B. quintana, require the use of large numbers of live laboratory-raised fleas. A protocol of maintenance and containment of laboratory un-infected and infected fleas were established. Subsequently, we developed an experimental model of infection fleas by B. quintana that is in progress. The preliminary results show a power of acquisition of this bacterium by C. felis fleas.