La simulation numérique est largement utilisée pour évaluer les performances aérodynamiques des aéronefs ainsi qu'en optimisation de forme. Ainsi l'objectif de ces simulations est souvent le calcul de fonctions aérodynamiques. L'objet de cette thèse est d'étudier des méthodes d'adaptation de maillages basées sur la dérivée totale de ces fonctions par rapport aux coordonnées du maillage (notée dJ/dX). Celle-ci pouvant être calculée par la méthode adjointe discrète. La première partie de cette étude concerne l'application de méthodes d'adaptation de maillages appliquées à des écoulements de fluides parfaits. Le senseur qui détecte les zones de maillage à raffiner s'appuie sur la norme de cette dérivée pour adapter des maillages pour le calcul d'une fonction J. La seconde partie du travail est la construction et l'étude de critères plus fiables basés sur dJ/dX pour d'une part adapter des maillages et d'autre part estimer si un maillage est bien adapté ou non pour le calcul de la fonction J. De plus une méthode de remaillage plus efficace basée sur une EDP elliptique est aussi présentée. Cette nouvelle méthode est appliquée pour des écoulements bidimensionnels de fluides parfaits ainsi que pour un écoulement décrit par les équations RANS. La dernière partie de l'étude est consacrée à l'application de la méthode proposée à des cas tridimensionnels d'écoulement RANS sur des géométries d'intérêt industriel. / Numerical simulation is widely used for the assessment of aircraft aerodynamic performances and shape optimizations. Hence the objective of these simulations is often to compute aerodynamic outputs. The purpose of this thesis is to study mesh adaptation methods based on the total derivative of the outputs with respect to mesh coordinates (denoted dJ/dX). This derivative can be computed using the discrete adjoint method. The first part of this study is about the application of mesh adaptation methods applied for Eulerian flows. The mesh locations to refine are detected using a sensor based on the norm of the derivative dJ/dX. This study confirmed that this derivative is relevant in order to adapt a mesh for the computation of the output J. The second part of this work is the construction and the study of reliable criteria based on dJ/dX for both mesh adaptation and the quality assessment of a given mesh for the computation of the output J. Moreover a more efficient remeshing method based on an elliptic PDE is presented too. This new method is applied for both two-dimensional Eulerian flows and a flow described by the RANS equations. The last part of the study is devoted to the application of the proposed method to three-dimensional RANS flows on geometries of industrial interest.

Le but de cette thèse est de généraliser un certain nombre de résultats arithmétiques connus pour les formes modulaires elliptiques au cas des formes modulaires de Hilbert. Parmi ces résultats citons le contrôle de l'image de la représentation galoisienne résiduelle [Serre, Ribet], le critère de congruence de Hida, ainsi que la liberté de la cohomologie entière de la variété modulaire de Hilbert sur certaines composantes locales de l'algèbre de Hecke et la propriété de Gorenstein de celles-ci [Mazur, Faltings-Jordan]. Dans le cas de niveau "minimal" ceci permet de relier la $p$-partie "algébrique" de la valeur en 1 de la fonction L adjointe d'une forme modulaire de Hilbert nouvelle au cardinal du groupe de Selmer correspondant. L'approche des propriétés arithmétiques des formes modulaires de Hilbert se fait à travers leurs représentations galoisiennes modulo $p$ et l'outil principal est l'action de l'inertie en $p$. Cette action est contrôlée par le calcul des poids de Hodge-Tate (resp. de Fontaine-Laffaille) de la cohomologie $p$-adique (resp. modulo $p$) de la variété modulaire de Hilbert. La partie cohomologique de ce travail repose sur la construction des compactifications toroïdales arithmétiques de la variété abélienne de Hilbert-Blumenthal universelle (et de ses produits fibrés), au-dessus des compactifications toroïdales arithmétiques de la variété modulaire de Hilbert en niveau $\Gamma_1(c,n)$.

La prévision de la sédimentation d'une rivière requiert l'utilisation d'un modèle mathématique régissant l'écoulement et de données d'observation. Le but de ce travail est de proposer une méthode d'assimilation de données qui permet de reconstituer les champs en tenant en compte du modèle et des données d'observation. La méthode qui est proposée est fondée sur les techniques de contrôle optimal. On présente les problèmes de sédimentation et leurs approximations numériques, un algorithme de décomposition est introduit et sa convergence est étudiée. En préalable à l'exploitation à des problèmes réels, on a vérifié la faisabilité de la méthode variationnelle d'assimilation de données pour trois types de problèmes de transport des sédiments : 1) la détermination de la condition initiale, 2) l'identification des paramètres, 3) l'estimation de l'erreur de la modélisation. Les études de sédimentation sur le terrain conduisent à des problèmes numériques de très grande dimension, dans une dernière partie on s'est intéressé à des techniques permettant la réduction de l'espace de contrôle pour obtenir des problèmes d'une taille raisonnable.

Cette thèse a pour cadre le développement de méthodes numériques pour la conception optimale de forme de voilure en aérodynamique compressible. Ce travail a donné lieu au développement et à la validation d'un adjoint discret aéro-structure pour l'analyse de sensibilité par rapport aux paramètres de forme et de structure interne de l 'aile dont dépend la fonction d'intérêt, qu' elle soit aérodynamique ou structurale. Les développements logiciels ont été réalisés dans le code de simulation numérique de mécanique des fluides elsA et font suite aux travaux de Marcelet portant sur l'adjoint aéroélastique et dont ils sont une extension. Alors que pour l'adjoint aéro-élastique, on considère une aile flexible, de caractéristiques structurales constantes, pour l'adjoint aérostructure, leur variations sont prises en compte. Pour cela, l'extension de la méthode adjointe s' est accompagnée du développement d' un module de modélisation de la structure interne de l'aile. Ce module est linéarisé et vient donc alimenter le système adjoint. Il a été validé par le dimensionnement de la structure primaire d'une configuration de recherche fournie par l' avionneur Airbus. Dans l'état actuel de développement de la méthode adjointe dans le code elsA, on peut donc désormais calculer les sensibilités d'une fonction aérodynamique ou d'une fonction structure par rapport aux paramètres de forme aérodynamique ou de structure interne de l'aile. Le calcul des gradients ainsi obtenus a été validé par des comparaisons systématiques aux différences finies.

Dans cette thèse on s'intéresse à un modèle mathématique décrivant l'adaptation du développement des populations de moustiques face à l'usage intensif des insecticides durant la nuit (moustiquaires imprégnées, répulsifs en spray, répulsifs avec diffuseur électrique, ...).Le modèle proposé dans cette thèse est structuré en âge et dépend du temps/moment où le moustique pique pour prendre son repas. Ceci nous conduità des modèles du type ultra parabolique. Le terme de renouvellement de lapopulation de moustiques est non-local, comme pour tous les problèmes démographiques, mais comporte ici un noyau qui permet à la nouvelle générationd'adapter son temps de piqure (repas). Ceci est dû à la sélection de certainsmoustiques qui piquent plus tôt ou plus tard que les autres moustiques, suite àla pression imposée par l'usage intensif des pesticides à l'intérieur des habitats et en particulier durant la nuit. Les conditions aux bords par rapport au moment de piqure (repas) seront périodiques car selon les espèces, les moustiques prennent toujours leurs repas au même moment de la journée.Les principaux résultats peuvent être classés dans 4 parties.Dans la première partie on présente un modèle structuré en âge décrivant laplasticité du moustique dans un environnement non contrôlé. On montre quele problème est bien posé via la théorie des semi-groupes. Le comportementasymptotique est décrit grâce à l'étude du spectre de l'opérateur A générateurdu C0 semi-groupe. On prouve également l'existence ou la non existence dessolutions stationnaires (sous certaines hypothèses).Dans la deuxième partie on s'intéresse à un problème de contrôle optimalde la population de moustiques. Le contrôle correspond à la proportion demoustiques éliminée et dépend du temps, de l'âge des moustiques et du tempsoù le moustique pique pour se nourrir. On démontre d’abord l’existence desolutions grâce à un argument de point fixe puis on établit des résultats decomparaisons pour notre problème. On établit ensuite l'existence d'un contrôleoptimal puis on dérive le système d'optimalité.Dans la troisième partie on s'intéresse à la question de contrôlabilité exacte locale pour le problème décrivant la capacité des moustiques à adapter leurdynamique face à l'usage intensif des insecticides. On établit une nouvelleinégalité de type Carleman pour le modèle structuré en âge avec diffusionet une condition au bord de renouvellement non-locale et des conditions auxbords périodiques par rapport au temps de piqure des moustiques.Dans la quatrième partie on s'intéresse au comportement en temps longd'un modèle non linéaire décrivant l'adaptation de la population des moustiques à l'usage intensif des insecticides. Quand le contrôle est petit (usage limité des insecticides) alors la population mature de moustiques devient grandeavec le temps et quand le contrôle est grand (usage intensif des insecticides)la population mature de moustiques devient petite avec le temps. Dans le casintermédiaire on obtient un modèle avec retard en temps pour la populationmature de moustiques qui peut être gouvernée par une sur-équation et unesous-équation. Finalement on montre que la sous-équation admet des ondesvoyageuses et la population mature de moustiques sera donc comprise entreces ondes voyageuses et les sur-solutions. / This dissertation is concerned with an age structured problem modelling mosquito plasticity. The main results can be divided into four parts.The first part presents an age structured problem modelling mosquito plasticity in a natural environment. We first investigate the analytical asymptotic solution through studying the spectrum of an operator A which is the infinitesimal generator of a C0-semigroup. Additionally, we get the existence and nonexistence of nonnegative steady solutions under some conditions.In the second part, we study the optimal control of an age structured problem. Firstly, we prove the existence of solutions and the comparison principle for a generalized system. Then, we prove the existence of the optimal control for the best harvesting. Finally, we establish necessary optimality conditions.In the third part, we investigate the local exact controllability of an age structured problem modelling the ability of malaria vectors to shift their biting time to avoid the stressful environmental conditions generated by the use of indoor residual spraying (IRs) and insecticide-treated nets (ITNs). We establish a new Carleman's inequality for our age diffusive model with non local birth processus and periodic biting-time boundary conditions.In the fourth part, we model a mosquito plasticity problem and investigate the large time behavior of matured population under different control strategies. Firstly, we prove that when the control is small, then the matured population will become large for large time and when the control is large, then the matured population will become small for large time. In the intermediate case, we derive a time-delayed model for the matured population which can be governed by a sub-equation and a super-equation. Finally, we prove the existence of traveling fronts for the sub-equation and use it to prove that the matured population will finally be between the positive states of the sub-equation and super-equation.

La Tomographie Optique Diffuse (TOD) est une nouvelle technique d'imagerie médicale permettant de reconstruire les propriétés optiques des tissus biologiques dans le but de détecter des tumeurs cancéreuses. Il s’agit, toutefois, d’un problème inverse mal-posé et sous-déterminé. Le travail de cette thèse s’articule autour de la résolution de ce problème en utilisant l’équation du transfert radiatif comme modèle de propagation de la lumière (modèle direct). L’analyse de sensibilité a montré que le facteur d’anisotropie g de la fonction de phase de Henyey-Greenstein est le paramètre le plus influant sur la sortie du modèle direct suivi du coefficient de diffusion µs puis du coefficient d’absorption µa. Dans un premier temps, un algorithme de Gauss-Newton a été implémenté en utilisant les fonctions de sensibilités. Toutefois, ce dernier ne permet d’estimer qu'un nombre très limité de paramètres optiques (supposés constants en espace). Dans un second temps, un algorithme de Quasi-Newton a été développé pour reconstruire les distributions spatiales des propriétés optiques. Le gradient de la fonction objectif a été calculé efficacement par la méthode adjointe à travers le formalisme de Lagrange avec une approche Multi-fréquences. Les reconstructions sont obtenues à partir des données simulées en surface. Le facteur g est reconstruit comme un nouvel agent de contraste en TOD. Le problème de diaphonie entre µs g a été donc mis en évidence dans cette thèse. Notre algorithme a permis de reconstruire en 2D et 3D une ou plusieurs inclusions tumorales présentant différentes formes. La qualité des images reconstruites a été examinée en fonction du nombre de fréquences, de la diaphonie, du niveau de contraste (Inclusion/Fond), du niveau de bruit et de la position des inclusions tumorales / Diffuse Optical Tomography (DOT) is a new medical imaging technique used to reconstruct the optical properties of biological tissues in order to detect cancerous tumors. However, this is an ill-posed and under-determined inverse problem. The work of this thesis deals with the resolution of this problem using the radiative transfer equation as a forward model of light propagation. The sensitivity analysis showed that the anisotropy factor g of the Henyey-Greenstein phase function is the most sensitive parameter of the forward model followed by the scattering coefficient µs and then the absorption coefficient µa. In a first step, a Gauss-Newton algorithm was implemented using the sensitivity functions. However, this algorithm allows to estimate a very limited number of the optical parameters (assumed to be constant in space). In a second step, a Quasi-Newton algorithm was developed to reconstruct the spatial distributions of the optical properties. The gradient of the objective function was efficiently computed by the adjoint method through the Lagrangian formalism with a Multi-frequency approach. The reconstructed images were obtained from simulated boundary data. The g factor was reconstructed as a new optical contrast agent in DOT and the crosstalk problem between this factor and µs has been studied. The results showed that the algorithm is efficient to reconstruct in 2D and 3D one or several tumor inclusions having different shapes. The quality of the reconstructed images was examined according to several parameters: the number of frequencies, the crosstalk, the contrast and the noise levels

La ventilation joue un rôle important dans le confort thermique des occupants d'un bâtiment en climat chaud, en contribuant au rafraîchissement de l'air qui les entoure. Qu'elle soit mécanique ou naturelle, la ventilation doit être maîtrisée pour ne pas gêner l'occupant et respecter des normes ou réglementations en vigueur. Ces gênes sont liées à des vitesses d'air ou à une intensité turbulente trop élevée. Les concepteurs doivent alors faire appel à l'outil numérique pour une prédiction fine des écoulements d'air. La simulation de configurations à l'échelle du bâtiment peut se faire par une approche moyennée des équations de Navier-Stokes en complément d'un modèle de turbulence. Ces simulations sont utilisées par les chercheurs comme des outils de dimensionnement, ou encore, d'optimisation des composants de ventilation. De plus, la forme des bouches de ventilation peut contribuer passivement à l'optimisation de certains phénomènes aérauliques. L'amélioration de ces formes peut ainsi se faire par l'utilisation de méthodes d'optimisation de forme. L'optimisation topologique par ajout de matière permet de trouver des formes pour optimiser des fonctionnelles objectifs définies sur le fluide ou sur ses frontières. C'est sur cette méthode que ces travaux de thèse se concentrent pour proposer un outil de contrôle des écoulements d'air dans le bâtiment par la recherche de formes optimales de bouches de ventilation. Ces travaux de thèse proposent une contribution à l'optimisation topologique d'écoulements turbulents dans le bâtiment. Dans un premier temps, la méthode par ajout de matière est appliquée pour minimiser les pertes de charge dans une conduite d'aération en forme de Té. Le modèle adjoint développé est soumis à l'hypothèse de turbulence gelée. Dans un second temps le modèle adjoint complet est proposé pour le modèle de turbulence standard k-epsilon pour la réduction des pertes de charge d'une part et de l'intensité turbulente d'autre part. Enfin, ces outils sont appliqués à l'optimisation de forme de bouches de ventilation. Les résultats montrent ainsi un bon potentiel de l'optimisation topologique par ajout de matière pour l'orientation des écoulements d'air mais ne garantissent pas la maîtrise des vitesses d'air dans la pièce. De plus, la minimisation de l'intensité turbulente grâce à l'approche complète développée a contribué à la réduction du taux d'insatisfaction lié à une intensité turbulente trop élevée dans la pièce. / Ventilation plays a key role in thermal comfort of building's occupants in hot climates by refreshing air surrounding them. Mechanical or natural ventilation must be controlled for two reasons: do not disturb the bulding's occupants and comply with the regulations in force. Discomfort is linked to too high air velocities or turbulent intensity. Designers can use the numerical tools for a finer prediction of airflow. The simulation of configurations at the building scale can be done using averaged Navier-Stokes equations approach in addition to a turbulence model. These simulations are used by researchers as sizing tools or for the optimization of ventilation components. In addition, the shape of the ventilation nozzle can passively contributes to the optimization of some aeraulics phenomena. The improvement of these ventilation components can be achieved by the use of shape optimization methods. Topological optimization by addition of material makes it possible for the optimization of cost functions defined on the fluid or on its boundaries. The main objective of this manuscript is to propose a tool to control airflows in building by the search for optimal shape of ventilation nozzle. This work proposes a contribution to the topological optimization of turbulent flows in buildings. In a first step, topological optimization by adding material is applied to minimize pressure losses in a T-shaped pipe. The developed model is subjected to the hypothesis of the frozen turbulence. In a second step, the complete adjoint model is proposed for the standard turbulence model k-epsilon for the minimization of the total pressure losses on the one hand and the turbulent intensity on the other hand. Finally, these tools are applied to the shape optimization of ventilation nozzle. The results of topological optimization by adding virtual material show good potential for the orientation of the airflows but does not guarantee the control of the air velocities in the room. Moreover, the minimization of turbulent intensity through the complete approach contributed to the reduction of the dissatisfaction rate due to excessive turbulent intensity in the room.

Le mode adjoint de la Différentiation Algorithmique (DA) est particulièrement intéressant pour le calcul des gradients. Cependant, ce mode utilise les valeurs intermédiaires de la simulation d'origine dans l'ordre inverse à un coût qui augmente avec la longueur de la simulation. La DA cherche des stratégies pour réduire ce coût, par exemple en profitant de la structure du programme donné. Dans ce travail, nous considérons d'une part le cas des boucles à point-fixe pour lesquels plusieurs auteurs ont proposé des stratégies adjointes adaptées. Parmi ces stratégies, nous choisissons celle de B. Christianson. Nous spécifions la méthode choisie et nous décrivons la manière dont nous l'avons implémentée dans l'outil de DA Tapenade. Les expériences sur une application de taille moyenne montrent une réduction importante de la consommation de mémoire. D'autre part, nous étudions le checkpointing dans le cas de programmes parallèles MPI avec des communications point-à-point. Nous proposons des techniques pour appliquer le checkpointing à ces programmes. Nous fournissons des éléments de preuve de correction de nos techniques et nous les expérimentons sur des codes représentatifs. Ce travail a été effectué dans le cadre du projet européen ``AboutFlow'' / The adjoint mode of Algorithmic Differentiation (AD) is particularly attractive for computing gradients. However, this mode needs to use the intermediate values of the original simulation in reverse order at a cost that increases with the length of the simulation. AD research looks for strategies to reduce this cost, for instance by taking advantage of the structure of the given program. In this work, we consider on one hand the frequent case of Fixed-Point loops for which several authors have proposed adapted adjoint strategies. Among these strategies, we select the one introduced by B. Christianson. We specify further the selected method and we describe the way we implemented it inside the AD tool Tapenade. Experiments on a medium-size application shows a major reduction of the memory needed to store trajectories. On the other hand, we study checkpointing in the case of MPI parallel programs with point-to-point communications. We propose techniques to apply checkpointing to these programs. We provide proof of correctness of our techniques and we experiment them on representative CFD codes

Au fil des années, la modification de la Loi sur l'instruction publique (Loi 180) a fait naître plusieurs changements au sein des organisations scolaires francophones du Québec. Ces nombreux changements et l'adoption du projet de la Loi 124 ont contribué à la complexification de la tâche des directrices et des directeurs d'établissements scolaires, en obligeant ainsi ces derniers à être toujours prêts à rendre des comptes (reddition de comptes). L'objectif principal de cette recherche est d'analyser en quoi consiste l'épuisement professionnel des directions et des directions adjointes d'établissement des commissions scolaires francophones du Québec en identifiant les principaux facteurs qui s'y rapportent. Elle évalue empiriquement l'ampleur de la problématique de l'épuisement professionnel ainsi que les facteurs que les directions et les directions adjointes d'établissement, qui ont déjà vécu un épuisement professionnel et/ou un problème de santé relié au stress, perçoivent comme étant un risque pouvant mener à l'épuisement professionnel. Dans un deuxième temps, elle établi les principaux facteurs menant à l'épuisement professionnel, ses conditions d'apparition, les situations professionnelles favorisant son émergence, ainsi que ses manifestations. En fait, elle se veut un outil de référence en matière de prévention de l'épuisement professionnel chez les directions et les directions adjointes d'établissement, tant pour le Ministère de l'éducation, du Loisir et du Sport du Québec (MELS), la Fédération des commissions scolaires du Québec, les différentes associations de directions d'établissement du Québec et les différents acteurs des commissions scolaires et des établissements scolaires du Québec / With the passing of time, the modification of the public education law (Law 180) gave birth to many changes within the French speaking scholastic organization of Quebec. These numerous changes together with the adoption of Law 124 contributed to render extremely complex the responsibilities of the directors of educational establishments by demanding them to be always accessible to provide accountability. The main object of this research is, to analyse what consist the professional 'Burn Out' related to the directorate of French scholastical commissions in Quebec by identifying the principal reasons which applies. It appraises without any doubt the scope of the problem related to the professional 'Burn Out' together with the reasons that the joint/directorate of establishments who have coped with a stress related health problem, understanding the risks associated with the professional 'Burn Out'. Secondly, it establishes the main reasons leading to professional 'Burn Out' its emerging conditional appearance, the situations at the professional level favouring its emergence together with its manifestations. In fact, it could be used as a tool of reference in matters of prevention of 'Burn Out' within the professional establishment, directorate and associate directorate, as well as the Ministry of Education, Recreation and Sport (MELS). Federation of the educational commissions of Quebec, the various associations of educational establishments and the different performers within the education system in Quebec

Au fil des années, la modification de la Loi sur l'instruction publique (Loi 180) a fait naître plusieurs changements au sein des organisations scolaires francophones du Québec. Ces nombreux changements et l'adoption du projet de la Loi 124 ont contribué à la complexification de la tâche des directrices et des directeurs d'établissements scolaires, en obligeant ainsi ces derniers à être toujours prêts à rendre des comptes (reddition de comptes). L'objectif principal de cette recherche est d'analyser en quoi consiste l'épuisement professionnel des directions et des directions adjointes d'établissement des commissions scolaires francophones du Québec en identifiant les principaux facteurs qui s'y rapportent. Elle évalue empiriquement l'ampleur de la problématique de l'épuisement professionnel ainsi que les facteurs que les directions et les directions adjointes d'établissement, qui ont déjà vécu un épuisement professionnel et/ou un problème de santé relié au stress, perçoivent comme étant un risque pouvant mener à l'épuisement professionnel. Dans un deuxième temps, elle établi les principaux facteurs menant à l'épuisement professionnel, ses conditions d'apparition, les situations professionnelles favorisant son émergence, ainsi que ses manifestations. En fait, elle se veut un outil de référence en matière de prévention de l'épuisement professionnel chez les directions et les directions adjointes d'établissement, tant pour le Ministère de l'Éducation, du Loisir et du Sport du Québec (MELS), la Fédération des commissions scolaires du Québec, les différentes associations de directions d'établissement du Québec et les différents acteurs des commissions scolaires et des établissements scolaires du Québec