Neste trabalho é apresentado um modelo algébrico para o cálculo de energias de ligação de núcleos pesados com N = Z baseado nas versões invariantes por isospin do Modelo de Bósons interatuantes (IBM). Com a utilização de uma interação adequada para a descrição dos modos isoescalar e isovetorial do emparelhamento nuclear adicionada àquelas interações que descrevem globalmente uma dada região de massa, foram ajustados os parâmetros da hamiltoniana e calculados núcleos com N = Z ao longo das camadas sd e pf. Deste modo, pôde-se fazer algumas predições, para suas massas do estado fundamental e para estados excitados, que oferecem um desafio às novas gerações de feixes radiativos que estão por vir. / In this work we present an algebraic model for calculating the binding energies of heavy nuclei with the same number of protons and neutrons which is based in the isospin invariant versions of the Interacting Boson Model (IBM). With an adequate interaction for the description of the isoscalar and isovector pairing modes of the residual nuclear interaction added to those terms responsible for the bulk properties of a given mass region, we have fitted the parameters of our algebraic Hamiltonian and have calculated nuclei with N=Z along the sd and pf shells. Therefore we were able to make some predictions, for their ground state masses as well as for the excited states, which offer a challenge to the new generations of radioactive nuclear beams.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T17:01:22Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_MateusAntonioVargasFerro.pdf: 2211273 bytes, checksum: 102b74bf6e7a17bcbdbbdfc046f2b0e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T17:01:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_MateusAntonioVargasFerro.pdf: 2211273 bytes, checksum: 102b74bf6e7a17bcbdbbdfc046f2b0e1 (MD5) Previous issue date: 2018-05-30 / This dissertation is linking to the Graduate Program in Teaching Science and Mathematics of the Franciscan University. The research has the main goal to investigate to what extent the use of handling material can contribute to the meaningful learning of algebraic concepts for students of a ninth grade class in the middle school. The research subjects were six students from a private school in the municipality of Santa Maria and the meetings happened in the opposite turn to that of the regular classes. The actions were organizing in two different moments. Initially a diagnostic test was applying that had as objective to identify the subsumpitons that the students had on the subject in question. The second moment was the development of a sequence of activities with the assistance of handling materials. The analysis of this moment was basing on an interpretative descriptive analysis. Data collection was donning through records of student activities and observations made by the teacher. The theory that guides research is Ausubel's Significant Learning Theory (1978, 2003). At the end of the development of the activities, it can be concluded that the construction of concepts related to Algebra can be favored by the use of handling materials, however, we emphasize that the development time of activities was a limiting factor, since the theme requires a greater number of activities and study time so that students can (re) construct the concepts related to this area of Mathematics. / Esta dissertação vincula-se ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Franciscana de Santa Maria. A pesquisa tem como objetivo principal investigar em que medida a utilização do material manipulável pode contribuir para a aprendizagem significativa de conceitos de Álgebra para estudantes do nono ano do Ensino Fundamental. Os sujeitos da pesquisa foram seis alunos de uma escola da rede privada do município de Santa Maria e os encontros aconteceram no turno inverso ao das aulas regulares. As ações foram organizadas em dois momentos distintos, inicialmente foi aplicado um teste diagnóstico que teve como objetivo identificar os subsunçores que os alunos possuíam sobre a temática em questão. O segundo momento foi o desenvolvimento de uma sequência de atividades com o auxílio de matérias manipuláveis. A coleta de dados deu-se por meio dos registros das atividades dos alunos e das observações feitas pelo professor. A teoria que norteia a pesquisa é a Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel (1978, 2003). Ao final do desenvolvimento das atividades, pode-se concluir que a construção dos conceitos ligados a Álgebra pode ser favorecida pelo uso de materiais manipuláveis, no entanto, salienta-se que o tempo de desenvolvimento das atividades foi um fator limitador, pois a temática requer um maior número de atividades e de tempo de estudo para que os alunos possam (re) construir os conceitos ligados a esta área da Matemática.

In this work, is presented the result of a research that had as main theme strategies used by the students of 8th and 9th for solving algebraic problems of the Municipal Aracaju / SE school. In another way, the objective of the research was identify and examine the strategies used by these students in solving algebraic problems. To achieve this purpose, students from schools in different geographic regions of Aracaju / SE were selected initially to respond a selection of mathematical problems taken from the textbook The Conquest of Mathematics by Geovanni and Castrucci Jr (2009). After an examination with one hundred eighty-two instruments, were conducted semi structured with twenty percent of the students. The main theoretical support was clamped in the work of George Polya (1978) entitled The Art of Problem Solving for the understanding of mathematical, algebraic, problem type and problem solving strategies. The author defends as the algebraic problem those which use them to solve algebraic content. In according of the statement of mathematical problems, Polya (1978) classifies as routine, practical and enigma, and the solution in determination and demonstration. It possible says that most students use arithmetic strategies in solving algebraic problems, because in routine problems, students didn t need to make a plan, only to solve questions. Moreover, in relation to the practical problems students needed to understand the problem and develop a solution strategy, they were compelled to understand the problems to formulate a plan, most showed doubts of statements and appealed to arithmetic strategies. / Neste trabalho, é apresentado o resultado de uma pesquisa que teve como temática principal as estratégias utilizadas pelos alunos do 8º e 9º ano para a resolução de problemas algébricos da Rede Municipal de Aracaju/SE. Dito de outra forma, o objetivo da pesquisa foi identificar e examinar as estratégias utilizadas por esses alunos na resolução dos problemas algébricos. Para alcançar esse propósito, foram selecionados alunos de escolas de diferentes regiões geográficas de Aracaju/SE para responderem inicialmente a uma seleção de problemas matemáticos retirados do livro didático A Conquista da Matemática de autoria de Geovanni Jr e Castrucci (2009). Depois de um exame dos cento e oitenta e dois instrumentos, foram realizadas entrevistas semiestruturadas com vinte por cento dos alunos. O principal suporte teórico foi pinçado da obra de George Polya (1978) intitulada A Arte de Resolver Problemas para o entendimento sobre problema matemático, problema algébrico, tipologia e estratégias de resolução. O autor defende como problema algébrico os que recorrem a conteúdos algébricos para resolvê-los. Em relação ao enunciado dos problemas matemáticos, Polya (1978) classifica como rotineiro, prático e enigma, e pela sua solução em de determinação e de demonstração. A partir dos dados coletados, é possível afirmar que a maioria dos alunos utiliza estratégias aritméticas na resolução dos problemas algébricos, pois, nos problemas rotineiros, o aluno não necessitava elaborar um plano; era só resolver. Já nos problemas práticos que os alunos precisariam compreender o problema e elaborar uma estratégia de solução, ou seja, eram impelidos a compreender os problemas para formular um plano, a maioria mostrou equívocos de interpretação dos enunciados e recorreram a estratégias aritméticas.

Orientadores: Trajano Pires da Nobrega Neto, Jose Carmelo Interlando, Reginaldo Palazzo Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T09:40:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Favareto_OsvaldoMilare_D.pdf: 6557180 bytes, checksum: 6dc6eaccbe1c6c601cc2abee5e908151 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Resumo: Este trabalho trata da construção de códigos de bloco lineares sobre o anel A, dos inteiros algébricos das extensões Q ('d POT. ½¿), d = -1 e d = -3, projetados principalmente para a distância de Mannheim. Tal construção é feita sobre um alfabeto A, definido como um conjunto completo de representantes de um ideal primo não nulo p de A. Inicialmente, identificamos A com um subconjunto do espaço 'R POT. 2¿ e consideramos o corpo com p elementos A/p, que se identifica com o corpo GF(p) . Obtemos um rotulamento para os elementos de A através do grupo aditivo de GF(p) e também determinamos a distância máxima de Mannheim entre os elementos de A. São apresentados códigos lineares constacíclicos, gerados por um polinômio g(x) que divide 'x POT. n¿ - w, onde w é uma raiz primitiva quarta da unidade se d = -1 e w é uma raiz primitiva sexta da unidade se d = -3. Estes códigos também são apresentados em termos de sua matriz verificação de paridade. Determinamos algoritmos eficientes de decodificação para tais códigos, apresentando um procedimento que permite decodificar códigos pertencentes a cada uma das classes construídas / Abstract: This research is based on the construction of linear block codes over rings of algebraic integers of the extensions Q ('d POT. ½¿),where d = -1 and d = -3. These rings are denoted interchangeably by A. The codes being proposed are mainly designed for the Mannheim metric. The codes are constructed over an alphabet A, which is defined as a complete set of representatives of a nonzero prime ideal p of A. Initially, we identify A with a subset of 'R POT. 2¿ and consider the field with p elements, namely, A/p which is isomorphic to GF(p). A labeling of the elements of A is obtained through the additive group of GF(p) and also we determine the maximum Mannheim distance between any pair of elements of A. We also show that these codes are constacyclic, and are generated by a polynomial g(x) that divides 'x POT. N¿ - w, where w is a fourth primitive root of unity if d = -1, and w is a sixth primitive root of unity if d = -3. Four classes of codes over rings of algebraic integers are presented in terms of parity-check matrices. Finally, efficient decoding algorithms are presented for the classes being proposed. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-09T11:08:09Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cleuber Brasil de Siqueira - 2015.pdf: 1480705 bytes, checksum: a31ff863e787fa27a75c6aacdfa001fe (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-09T11:10:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cleuber Brasil de Siqueira - 2015.pdf: 1480705 bytes, checksum: a31ff863e787fa27a75c6aacdfa001fe (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-09T11:10:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cleuber Brasil de Siqueira - 2015.pdf: 1480705 bytes, checksum: a31ff863e787fa27a75c6aacdfa001fe (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-03-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The work is mainly focused on the study of Polynomial Equations and an introduction to the Transcendent Numbers with a special focus to Liouville numbers. However, it also approaches important issues such as numerical sets, the theory of whole numbers, the enumerability sets and the study of polynomials and always seeking to make connections between issues through relevant examples to them. / O trabalho tem como foco principal o estudo das Equações Polinomiais e uma introdu ção aos Números Transcendentes, com enfoque especial aos números de Liouville. No entanto, aborda também temas importantes como os conjuntos numéricos, a teoria dos números inteiros, a enumerabilidade de conjuntos e o estudo de polinômios, buscando sempre fazer ligações entre os assuntos através de exemplos pertinentes aos mesmos.

Orientadores: Reginaldo Palazzo Jr., Marcelo Firer / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-01T07:50:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_EdsonDonizetede_D.pdf: 1233943 bytes, checksum: f4b03a9b2ca7eb3e61d01ad12a891cd0 (MD5) Previous issue date: 2001 / Doutorado

Neste trabalho classificamos, a menos de isomorfismos, as álgebras de Bol de dimensão 2 sobre um corpo de característica 0. Também determinamos suas álgebras de Lie envolvente e, mostramos que existem álgebras de Bol não isomorfas cujas álgebras de Lie envolventes coorrespondentes são isomorfas. Calculamos os grupos algébricos (locais) correspondentes a cada uma das álgebras de Lie envolventes e provamos que todo loop de Bol analítico (algébrico) global de dimensão 2 sobre um corpo de característica 0 é um grupo. Exibimos exemplos de loops de Bol algébricos globais de dimensão n, para todo n > 2, e fornecemos uma condição necessária e suciente para a existência de um loop de Bol algébrico global quando a álgebra de Bol tem uma álgebra de Lie envolvente nilpotente de índice 2 sobre um corpo de característica diferente de 2. / In this work, we classify up to isomorphism, the Bol algebras of dimension 2 over a eld of characteristic 0. We also determine their enveloping Lie algebras and we exhibit two non-isomorphic Bol algebras which have isomorphic enveloping Lie algebras. We determine the (local) correspondent algebraic groups of each of those enveloping Lie algebras and we show that every global analytic (algebraic) Bol loop of dimension 2 over a eld of characteristic 0 is a group. We exhibit examples of non-nilpotent solvable algebraic Bol loops in dimension n for every n > 2, and we were able to give a necessary and sucient condition to decide if a local algebraic Bol loop is global when its enveloping Lie algebra is nilpotent of index 2 and char(F) 6= 2:

Neste trabalho classificamos, a menos de isomorfismos, as álgebras de Bol de dimensão 2 sobre um corpo de característica 0. Também determinamos suas álgebras de Lie envolvente e, mostramos que existem álgebras de Bol não isomorfas cujas álgebras de Lie envolventes coorrespondentes são isomorfas. Calculamos os grupos algébricos (locais) correspondentes a cada uma das álgebras de Lie envolventes e provamos que todo loop de Bol analítico (algébrico) global de dimensão 2 sobre um corpo de característica 0 é um grupo. Exibimos exemplos de loops de Bol algébricos globais de dimensão n, para todo n > 2, e fornecemos uma condição necessária e suciente para a existência de um loop de Bol algébrico global quando a álgebra de Bol tem uma álgebra de Lie envolvente nilpotente de índice 2 sobre um corpo de característica diferente de 2. / In this work, we classify up to isomorphism, the Bol algebras of dimension 2 over a eld of characteristic 0. We also determine their enveloping Lie algebras and we exhibit two non-isomorphic Bol algebras which have isomorphic enveloping Lie algebras. We determine the (local) correspondent algebraic groups of each of those enveloping Lie algebras and we show that every global analytic (algebraic) Bol loop of dimension 2 over a eld of characteristic 0 is a group. We exhibit examples of non-nilpotent solvable algebraic Bol loops in dimension n for every n > 2, and we were able to give a necessary and sucient condition to decide if a local algebraic Bol loop is global when its enveloping Lie algebra is nilpotent of index 2 and char(F) 6= 2:

Neste trabalho estudamos o célebre Teorema de Klaus F. Roth para aproximações diofantinas, também conhecido como Teorema de Thue-Siegel-Roth. Nossos objetivos consistem em fazer um estudo abrangente da evolução do problema, que se iniciou com um resultado de Liouville em 1844, e chegar à completa compreensão das ideias e das técnicas utilizadas na demonstração do Teorema de Roth. / In this work we study the celebrated Klaus F. Roth\'s Theorem in Diophantine approximations, also known as the Thue-Siegel-Roth Theorem. Our goals are to make a comprehensive study of the evolution of the problem that started with a result of Liouville in 1844 and achieve full understanding of ideas and techniques used in the proof of the Roth\'s Theorem.

A presente tese trata do estudo dos estimadores algébricos aplicados a sistemas de controle. Tais estimadores são filtros variantes no tempo que estimam as derivadas dos sinais de entrada e funcionam como uma alternativa ao uso de observadores. Este trabalho inclui uma contribuição teórica que permite determinar um limite superior do erro do estimador algébrico. Também, mostramos um resultado que garante estabilidade em malha fechada no contexto do princípio da separação para esta classe particular de sistemas. Um exemplo de levitação magnética baseado em linearização exata com estimadores algébricos de derivadas até segunda ordem implementados digitalmente é tratado com detalhe. Simulações em computador são apresentadas mostrando excelentes resultados. / This thesis deals with the algebraic estimators and their application in closed loop control systems. The algebraic estimators can be implemented as time-varying filters that produce an estimation of the derivatives of the input signal, and they can be an interesting alternative for substituting classical observers. This work includes a theoretic contribution that allows to compute a bound of the estimation error of the algebraic estimator. Furthermore it is shown that any derivative estimator that respects this bound will assure closed loop stability in the context of the separation principle, at least for a class of nonlinear systems. An example of magnetic levitation based on exact linearization and in closed loop with an estimator of the first and second derivatives is considered. A digital implementation of the algebraic estimation is also discussed, and simulations are presented, showing excellent results.