Cette thèse s'articule autour de trois essais portant sur des questions internationales en économie des ressources naturelles. Le premier essai examine la production et l'échange des ressources non-renouvelables dans un modèle spatial et souligne le rôle de la superficie des pays et du coût des transports dans la détermination du sens de l'échange. Le deuxième essai considère le tarif d'extraction de la rente de rareté liée aux ressources naturelles non-renouvelables avec le modèle spatial développé dans premier essai. Le cadre spatial (plus général) permet de représenter des pays qui sont à la fois importateurs et producteurs de la ressource, ce qui n'est pas possible dans les modèles traditionnels de commerce international où les pays sont traités comme des points (sans dimension). Le troisième essai aborde la question des droits de propriétés sur les zones maritimes et examine l'allocation d'une population de pêcheurs entre les activités productives et non-productives dans une communauté côtière. Le premier chapitre propose un modèle spatial de commerce international des ressources non-renouvelables. Le cadre spatial considère explicitement la différence de taille géographique (superficie) entre les pays et permet ainsi de tenir compte du fait que les gisements naturels et leurs utilisateurs soient dispersés dans l'espace, même à l'intérieur d'un pays. En utilisant un modèle spatial à la Hotelling, nous examinons l'évolution dans le temps du sens de l'échange entre deux pays (ou régions) qui diffèrent du point de vue de leur technologie de production, de leur superficie et de leur dotation en gisement d'une ressource naturelle non-renouvelable. Le chapitre met en évidence le rôle de la taille géographique dans la détermination du sens de l'échange, à côté des explications traditionnelles que sont l'avantage comparatif et les dotations des facteurs. Notre analyse est fondamentalement différente des autres contributions dans la littérature sur le commerce international des ressources naturelles parce qu'elle souligne l'importance de la taille géographique et du coût de transport par rapport à d'autres facteurs dans la détermination des flux de ressource à l'équilibre. Le coût unitaire de transport joue un rôle capital pour déterminer si la différence de superficie entre les pays influence le sens de l'échange à l'équilibre plus que les autres facteurs. Le chapitre discute aussi du caractère régional des échanges qui a été observé pour certaines ressources telles que le minerai de fer et la bauxite. Le chapitre deux aborde la question de la répartition de la rente de rareté liée aux ressources naturelles non-renouvelables entre les pays producteurs et les pays consommateurs. Cette question a été abordée dans la littérature sous une hypothèse quelque peu restrictive. En effet, dans la plupart des travaux portant sur ce sujet le pays importateur est automatiquement considéré comme dépourvu de gisement et donc non producteur de la ressource. Pourtant la réalité est qu'il existe des ressources pour lesquelles un pays est à la fois producteur et importateur. Le cadre d'analyse de ce second essai est le modèle spatial développé dans le premier essai, qui permet justement qu'un pays puisse être à la fois importateur et producteur de la ressource. Le pays importateur détermine alors simultanément le tarif optimal et le taux d'extraction de son propre stock. Nous montrons que le tarif optimal croît au taux d'intérêt et de ce fait, ne crée aucune distorsion sur le sentier d'extraction de la ressource. Le tarif optimal permet de récupérer toute la rente lorsque le pays exportateur ne consomme pas la ressource. Néanmoins, la possibilité pour le pays exportateur de consommer une partie de son stock limite la capacité du pays importateur à récupérer la rente chez le pays exportateur. La présence de gisements de la ressource dans le pays importateur réduit la rente du pays exportateur et de ce fait renforce la capacité du pays importateur à récupérer la rente chez le pays exportateur. Le tarif initial est une fonction décroissante du stock de ressource dans le pays importateur. Cet essai aborde également la question de la cohérence dynamique du tarif obtenu avec la stratégie en boucle ouverte. Le troisième chapitre examine un problème d'allocation de l'effort entre les activités productives (par exemple la pêche) et les activités non productives (par exemple la piraterie maritime) dans une population de pêcheurs. La répartition de la population entre les activités de pêche et la piraterie est déterminée de façon endogène comme une conséquence du choix d'occupation. Nous établissons l'existence d'une multiplicité d'équilibres et mettons en évidence la possibilité d'une trappe de piraterie, c'est-à-dire un équilibre stable où une partie de la population est engagée dans les actes de piraterie. Le modèle permet d'expliquer l'augmentation significative des attaques de piraterie dans le Golfe d'Aden au cours des dernières années. Le chapitre discute aussi des différents mécanismes pour combattre la piraterie et souligne le rôle crucial des droits de propriété. / This thesis consists of three essays on international issues in natural resource economics. The first essay proposes a spatial model of trade in exhaustible resources and emphasizes the role of geographical size and transport costs in the determination of trade patterns. The second essay considers the rent-extracting tariff in a spatial (more general) framework in which the importing country can be simultaneously a producer and an importer of the resource, a feature which is not possible in the traditional trade model, where countries are assumed dimensionless. The third essay tackles the issue of property rights in maritime zones and examines the allocation of a population of fishermen between productive and unproductive activities in a coastal community. The first chapter proposes a model of trade in exhaustible resources that explicitly accounts for the fact that countries have different geographical sizes while resource sites and their users are spatially distributed, even within a country. Using a spatial model à la Hotelling, we examine the evolution over time of the pattern of trade between two countries (or regions) which differ in terms of their technology, their geographical size, and their endowment of some nonrenewable natural resource. The model emphasizes the importance of geographical size in determining trade patterns besides the traditional explanations of comparative advantage and factor endowments. Indeed, three forces influence the direction of international trade in the presence of transport costs. The analysis fundamentally differs from other contributions in the natural resource literature because it emphasizes the importance of geographical size and of transport cost relative to other factors in the determination of the equilibrium resource flows. The unit cost of transport is shown to play a decisive role in determining whether the international asymmetry in terms of geographical sizes of countries has a greater influence than other factors on the equilibrium pattern of trade. The chapter also discusses the regional character of trade which has been observed for some resources such as iron ore and bauxite. Most findings in the literature on tariff and exhaustible resources have been derived under a serious abstraction. Indeed, virtually all contributions on that issue have assumed that no stocks of the resource are available within the importing country's borders and therefore the importing country is not itself a producer. Reality is in fact quite different: there are many instances of countries that are simultaneously importers and producers of a natural resource. The second chapter makes use of the spatial trade model of chapter one to depart from the usual assumption and allow the importing country to have access to a stock of the resource of its own and to determine simultaneously the optimal tariff and the rate of depletion of its own stock. The optimal tariff is shown to increase at the rate of interest and is therefore nondistortionary. Moreover, the optimal tariff captures all the rent if the exporting country gets no utility from consuming the resource. Allowing the exporting country to consume the resource restricts the ability of the importer to capture all of the foreign rent. The presence of resource deposits in the importing country reduces the available rent to foreign producers and, in essence, reinforces the ability of the importer to capture the foreign rent. In effect, the initial tariff is shown to be a decreasing function of the initial resource stock in the importing country. The essay also discusses the time consistency of the open-loop tariff. The third chapter examines how agents in a coastal community allocate effort between productive (fishing) and unproductive (piracy) activities. The allocation of population between fishing activity and piracy attacks is determined endogenously as a consequence of the occupation choice. We prove the existence of multiple equilibria and emphasize the possibility of a piracy trap, that is a steady state equilibrium where part of the population is engaged in piracy acts. The chapter offers an explanation for the significant increase in piracy attacks in the Gulf of Aden in the recent years. The chapter also discusses different schemes in combating piracy and highlights the crucial role of property rights.

Des développements technologiques récents concernant les photodiodes à effet avalanche (PDA) ont mené à la conception et la fabrication d'un tout nouveau module de détection de radiation TEP (tomographie d'émission par positrons) destiné à l'imagerie moléculaire préclinique. Il est basé sur une matrice de 8 par 8 scintillateurs LYSO (ortho-silicate de lutétium dopé au cérium, cerium-doped lutetium yttrium orthosilicate ) individuellement couplés aux pixels de deux matrices monolithiques de 4 par 8 PDA. Cette avancée, pouvant amener la résolution spatiale d'un scanner à passer sous la barrière du mm, exige la conception d'un tout nouveau système d'acquisition de données. En effet, il faut adapter le système de lecture individuelle de chacun des pixels du bloc de détection de façon à satisfaire la multiplication par ~8, relativement à une version antérieure (le LabPET[indice supérieur TM] I), de la densité de pixels du futur scanner LabPET[indice supérieur TM] II. Conséquemment, le traitement de signal numérique ne peut être exclusivement embarqué dans les matrices de portes logiques programmable (field-programmable gate array , FPGA) du système d'acquisition, en considérant les aspects monétaires, d'espace occupé et de puissance consommée de l'ensemble du projet LabPET[indice supérieur TM] II. De façon à s'adapter à cette nouvelle réalité, un nouveau circuit intégré à application spécifique (application specific integrated circuit, ASIC) à signaux mixtes avec 64 canaux d'acquisition, fabriqué avec la technologie TSMC CMOS 0,18 [micromètre], a été conçu. L'ASIC utilise la méthode de temps au-dessus d'un seuil (time over threshold , ToT), déjà implantée dans des applications de physique des hautes-énergies, de manière à extraire numériquement l'information relative à un rayonnement interagissant avec la matrice de détection (l'énergie, le temps et le numéro de pixel de l'événement). Dans le cadre de ce projet, une architecture complexe de machines à états-finis, cadencée par une horloge de 100 MHz, a été implantée et elle permet à l'ASIC d'identifier le taux anticipé de 3 000 événements par seconde par canal. Ceci est réalisé en calculant en temps réel le paramètre ToT tout en assurant la calibration adéquate de chacune des chaînes d'acquisition. Le circuit intégré peut caractériser jusqu'à 2 Mévénements/s malgré son unique lien différentiel à bas voltage (low-voltage differential signaling, LVDS) de transfert de données et consomme environ 600 mW. L'ASIC a été développé en suivant un processus de conception de circuits intégrés à signaux mixtes. Il permet notamment de minimiser et de vérifier l'impact des indésirables effets parasites sur la circuiterie analogique et numérique de l'ensemble avant que les dessins de masques ne soient envoyés vers la fonderie pour fabriquer le circuit désiré.

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Ce manuscrit présente des travaux visant à intégrer un module d'ordonnancement (ProSched) à l'environnement de modélisation et simulation dynamique hybride PrODHyS dans le but d'automatiser la génération de scénarii de simulation de procédés discontinus sur la base d'une recette et d'une liste d'ordres de fabrication (OF). La méthodologie développée repose sur une approche mixte optimisation/simulation. Dans ce cadre, trois points essentiels ont été développés dans ces travaux : - tout d'abord, concevoir et développer des composants réutilisables (classes de recette) permettant de modéliser de manière hiérarchisée et systématique le déroulement des opérations unitaires. Pour cela, les notions de jeton Task et de macro-place paramétrable ont été introduites dans les RdPDO et permettent de décrire les recettes à réaliser par assemblage de ces composants prédéfinis. - ensuite, définir un modèle mathématique générique d'ordonnancement basé sur un formalisme de représentation bien établi (le R.T.N.) qui permet de modéliser les principales caractéristiques d'un procédé discontinu et de fournir l'ensemble des données d'entrée nécessaires au modèle de simulation. Pour cela, un modèle PLNE basé sur la formulation Unit Specific Event a été mis en œuvre. - enfin, définir l'interface existant entre le modèle d'optimisation et le modèle de simulation, à travers la notion de place de pilotage et de centre de décision au niveau du simulateur. Dans ce cadre, différentes stratégies de couplage sont proposées. Les potentialités de cette approche sont illustrées par la simulation d'un procédé complet. / This thesis presents works which aim to incorporate a scheduling module (ProSched) to an environment for modeling and dynamic hybrid simulation PrODHyS in order to automate the generation of scenarios for simulation of batch processes based on a recipe and a list of production orders (OF). The methodology developed is based on a mixed optimization / simulation approach. In this context, three key points have been developed in this work: - First, design and develop reusable components (recipe classes) for the hierarchical and systematic modeling of the sequencing of unit operations. For this, the notions of Task token and macro-place have been introduced in the RdPDO formalism and allow the modeling of recipes by assembling these predefined components. - Secondly, define a generic mathematical model of scheduling based on a well defined graphical formalism (RTN) that models the main characteristics of batch processes and provide all input data necessary to the simulation model. For this, a MILP model based on the Unit Specific Event formulation has been implemented. - Finally, define the interface between the optimization model and the simulation model through the concept of control place and decision-making center at the simulator level. In this context, various strategies of mixing optimization and simulation are proposed. The potential of this approach is illustrated by the simulation of a complete manufacturing process

Dans cette thèse, j’étudie l’intransitivité scindée dans la famille linguistique arawak (Amérique du sud). L’analyse grammaticale du phénomène de l’intransitivité scindée s’appuie sur la prise en compte d’une part de ses motivations sémantico-pragmatiques, et d’autre part de ses réalisations morphosyntaxiques selon les catégories grammaticales, les changements de diathèse et les facteurs de TAM. En plus des marquages canoniques de l’agent et du patient d’un verbe transitif, les constructions impliquant des marquages non canoniques, comme celles engageant des verbes nominalisés ou un marquage différentiel, ont également été considérées.Cette étude non seulement révèle l’existence d’une grande diversité parmi les sous-types d’intransitivité scindée, mais propose les moyens de comprendre l’évolution diachronique de ces sous-types, avec laquelle ont pu interférer les effets du contact de langues. Les hypothèses avancées sur l’évolution historique des systèmes grammaticaux mettent à jour les voies où plusieurs langues ont pu s’engager vers des alignements à coloration accusative vs. ergative.Au travers de cette orientation, l’étude nous éclaire sur les différentes manières qu’a l’intransitivité scindée d’affecter l’alignement des actants, apportant ainsi sa contribution à la typologie des langues. / In this thesis I study in depth the split intransitivity in the Arawak family of languages of South America. The grammatical analysis of the split intransitivity phenomenon is based on both their semantico-pragmatical motivations and their morphosyntactical realizations according to grammatical categories, valence changes and TAM. Besides, I also take into account constructions involving other types such as nominalized verbs and differential marking.This study not only reveals the existence of a rich diversity of split intransitivity patterns within this family, but it also proposes paths to understand the diachrony of such patterns, involving shifts from ergative alignment to accusative alignment, for which the effects of language contact may have played an important role. In this connection, the study sheds light onto the ways split intransitivity has implication for alignment-type and it is thus of interest for language typology.

Dans cette thèse, nous étudions l'effet de l'auto-sélection des salariés sur l'estimation de la productivité, des différentiels de salaires et de qualité du travail entre les secteurs. Afin de prendre en compte l'auto-sélection des employés dans l'estimation des différentiels le long de la distribution des salaires, nous construisons une approche innovante composée de trois caractéristiques: (i) nous nous intéressons aux effets par quantile inconditionnel; (ii) nous incorporons des effets fixes spécifiques à chaque quantile; (iii) nous proposons une méthode de correction de l'incidental parameter bias. Cette approche permet de produire des résultats exploitables en terme de politiques publiques. Nous montrons dans un premier temps que la sélection positive dans le secteur public tend à se dégrader. Elle disparaît totalement en haut de la distribution des salaires dans la période récente, suggérant un effet négatif du gel des salaires nominaux. Dans notre deuxième article, nous mettons en évidence une sélection négative substantielle dans le secteur informel concernant les hommes et les bas salaires. Cette sélection négative apparaît à la suite de la Grande Récession, indiquant une réallocation des salariés les moins productifs vers le secteur informel. Dans le dernier article, nous montrons pour la période récente que le niveau de productivité des SCOP n'est pas significativement différent de celui des autres entreprises. Nous confirmons l'hypothèse selon laquelle les motivations non-pécunières des employés expliquent une partie importante de la productivité des SCOP dans deux des secteurs étudiés (secteur manufacturier et secteur des transports). / This PhD thesis studies the effect of workers' self-selection when estimating productivity, wages and job quality differentials between sectors. In order to account for the self-selection of employees in the estimation of differentials along the wage distribution, we develop an innovative approach comprising three features: (i) we rely on unconditional quantile effects ; (ii) we incorporate quantile-specific fixed effects; (iii) we suggest a treatment of the incidental parameter bias. This method allows to provide public policies relevant comparisons. We show first that the positive selection into public jobs tends to decline. It totally disappears among top earners in the recent period, suggesting the detrimental effect of nominal wage freeze. In the second paper, we unveil that there is a substantial negative selection into informal salary work for men on average and particularly at low wages. It arises in the wake of the Great Recession, pointing to a shakeout of less productive workers in the formal sector. In the last paper, we account for employees' non-pecuniary motives in our comparison of the productivity of labour-managed firms and other for-profits company. We confirm for the recent period and on a large scale that the SCOP total factor productivity level is not significantly different from the other firms'. We find also results that support the hypothesis that employees non-pecuniary motives accounts for a substantial part of French labour-managed firms productivity in two of the three industries studied (manufacturing and transports).

En tant que type particulier d'organisation religieuse séculaire, les organisations traditionnelles d'arts martiaux chinois (TCMAO) sont peu étudiées en ce qui concerne la manière dont l'autorité est accomplie de manière communicationnelle et le rôle des pratiques corporelles. Fondée sur une vision performative de l'autorité relationnelle dans la perspective de la constitution communicationnelle des organisations (CCO), cette thèse propose de répondre à cette omission dans la littérature actuelle. Convaincue de la valeur de l'utilisation de théories indigènes pour étudier les pratiques locales, cette thèse s'appuie sur le concept de chaxugeju (ou mode d'association différentiel) du sociologue chinois Xiaotong Fei et développe l'idée d'autorité différentielle, qui décrit le phénomène par lequel l'autorité d'une personne peut être étendue à d'autres territoires et d'autres acteurs par le biais d'associations. Ensemble, les pratiques corporelles et l'autorité différentielle constituent le cadre conceptuel de cette thèse. Cette thèse adopte une approche ethnographique en mobilisant des méthodes qualitatives. En analysant les données ethnographiques recueillies auprès d'une TCMAO située à Zhengzhou (Chine), j’identifie cinq pratiques corporelles principales dans une TCMAO: l'instruction incarnée, la pose de photos, le rituel corporel, la performance mise en scène et le concours situé. Chaque type de pratique corporelle joue un rôle unique dans l'établissement d'associations significatives qui aident les individus et les organisations à revendiquer une autorité différentielle. L'instruction incarnée présente d’une manière très efficace les artistes martiaux comme les vecteurs légitimes d'un art martial particulier, prouvant ainsi l’association authentique entre l'héritier et l'art qu’ils représentent. Ces personnes utilisent également le photo-posing pour développer leurs associations positives avec des figures d'autorité (humaines ou non) afin de revendiquer l'autorité différentielle des individus et des organisations. Parallèlement, ils évitent toute forme d'association négative qui pourrait nuire à leur autorité. Grâce au mécanisme mutuellement bénéfique de l'emprunt de lumière et de l'ajout de gloire, le maître et ses disciples utilisent ces photos comme dispositifs d'auctorialité différentielle de leur association pour établir leur autorité respective par le biais de l'association maître-disciple. De même, les rituels corporels établissent et réaffirment les associations des disciples avec leurs ancêtres, leurs maîtres et les lignées célèbres. Ces rituels sont essentiels pour accomplir l'autorité différentielle de ces disciples et de l'organisation qu'ils représentent. Les performances mises en scène contribuent ainsi à établir leur autorité en associant les artistes martiaux à des étapes importantes investies de prestige et d'influence. Quant aux performances mises en scène au niveau intra-organisationnel, elles permettent de différencier certains membres de l'organisation des autres en affichant publiquement leur statut au sein de l'organisation, ce qui aide ainsi les membres favorisés à accomplir les bases de leur autorité. Enfin, les concours situés établissent l'autorité des artistes martiaux en les différenciant et en les plaçant dans différentes positions dans la hiérarchie de la communauté des arts martiaux. Ces cinq pratiques corporelles se mêlent les unes aux autres et contribuent à l'accomplissement communicatif de l'autorité dans une TCMAO. Cette thèse apporte des contributions significatives à la littérature sur l'intersection entre religion et organisation. Elle étend la recherche en cours sur la dimension matérielle de la communication. Elle fait progresser la discussion sur l'autorité relationnelle dans une perspective communicationnelle, en particulier la discussion du corps et du rôle de la pratique corporelle dans l'accomplissement de l'autorité. / This dissertation aims to address two omissions in current literature. First, current literature has not examined how authority is communicatively accomplished in traditional Chinese martial arts organizations (TCMAOs), which are one special kind of secular religious organization. Second, in the communicative constitution of organizations (CCO) literature, it is unclear what is the role of body practices in the communicative accomplishment of authority. Grounded in the CCO tradition, this dissertation seeks inspirations from Xiaotong Fei’s chaxugeju (or differential mode of association) theory and develops the concept of differential authority, which refers to the phenomenon that authority can be shared and extended to other actors and territories through meaningful associations established in and through communication. Together, body practices and differential authority constitute this dissertation’s conceptual framework to investigate how body practices contribute to the communicative accomplishment of authority in a TCMAO. To answer my research question, this dissertation takes an at-home ethnographic approach to study a TCMAO located in Zhengzhou (China). I developed an organic iterative approach to analyze data collected through participant observation, conducting interviews, and writing a reflective journal. My analysis summarizes five body practices in a TCMAO: embodied instruction, photo-posing, body ritual, staged performance, and contesting. Each body practice plays unique roles in helping individuals and organizations establish meaningful associations with authoritative figures, and thus claim differential authority. They also intermingle and co-act with one another in the communicative accomplishment of authority in a TCMAO. Through embodied instruction, martial artists show themselves as the legitimate vectors of a particular martial art, thus proving their authentic associations between the inheritors and the art. People use photo-posing to develop their positive associations with authoritative figures (human or non-human) to claim the differential authority of individuals and organizations; and they avoid any form of negative associations that might hurt their authority. Through the mutually beneficial mechanism of borrowing light and adding glory, the master and disciples use photos as differential authoring devices of their associations to establish their authority respectively through the master-disciple association. Body rituals establish and reaffirm disciples’ associations with ancestors, masters, and famous lineages. They are critical for accomplishing the differential authority of these disciples and the organizations they represent. Staged performance establishes authority by associating martial artists with important stages invested with prestige and influence. Intraorganizational staged performance differentiates certain organizational members from others by publicly displaying their status within the organization, thus helping the favored members to accomplish authority. Contesting establishes martial artists’ authority by differentiating them and placing them in different positions in the martial arts community hierarchy. This dissertation contributes to the CCO literature by advancing research on the role of body practices in accomplishing authority from a communicative point of view. Besides forwarding ongoing research on the material dimension of communication, it also extends our understanding of relational authority by integrating an indigenous theory of association from China. Furthermore, it expands our understanding of TCMAOs and secular religious organizations at unfamiliar settings.

Le but de cette thèse est d'étudier les trois problèmes suivantes : 1) On s'intéresse à la stabilité des cônes normaux et des sous-différentiels via deux types de convergence d'ensembles et de fonctions : La convergence au sens de Mosco et celle d'Attouch-Wets. Les résultats obtenus peuvent être vus comme une extension du théorème d'Attouch aux fonctions non nécessairement convexes sur des espaces de Banach localement uniformément convexes. 2) Pour une bornologie β donnée sur un espace de Banach X, on étudie la validité de la formule suivante (…). Ici Tβ(C; x) et Tc(C; x) désignent le β -cône tangent et le cône tangent de Clarke à C en x. On montre que si, X x X est ∂β-« trusted » alors cette formule est valable pour tout ensemble fermé non vide C ⊂ X et x ∈ C. Cette classe d'espaces contient les espaces ayant une norme équivalent β-différentiable, etplus généralement les espaces possédant une fonction "bosse" lipschitzienne et β-différentiable). Comme conséquence, on obtient que pour la bornologie de Fréchet, cette formule caractérise les espaces d'Asplund. 3) On examine la convexité des ensembles de Chebyshev. Il est bien connu que, dans un espace normé réflexif ayant la propriété Kadec-Klee, tout ensemble de Chebyshev faiblement fermé est convexe. On démontre que la condition de faible fermeture peut être remplacée par la fermeture faible locale, c'est-à-dire pour tout x ∈ C il existe ∈ > 0 tel que C ∩ B(x, ε) est faiblement fermé. On montre aussi que la propriété Kadec-Klee n'est plus exigée lorsque l'ensemble de Chebyshev est représenté comme une union d'ensembles convexes fermés. / The aim of this thesis is to study the following three problems: 1) We are concerned with the behavior of normal cones and subdifferentials with respect to two types of convergence of sets and functions: Mosco and Attouch-Wets convergences. Our analysis is devoted to proximal, Fréchet, and Mordukhovich limiting normal cones and subdifferentials. The results obtained can be seen as extensions of Attouch theorem to the context of non-convex functions on locally uniformly convex Banach space. 2) For a given bornology β on a Banach space X we are interested in the validity of the following "lim inf" formula (…).Here Tβ(C; x) and Tc(C; x) denote the β-tangent cone and the Clarke tangent cone to C at x. We proved that it holds true for every closed set C ⊂ X and any x ∈ C, provided that the space X x X is ∂β-trusted. The trustworthiness includes spaces with an equivalent β-differentiable norm or more generally with a Lipschitz β-differentiable bump function. As a consequence, we show that for the Fréchet bornology, this "lim inf" formula characterizes in fact the Asplund property of X. 3) We investigate the convexity of Chebyshev sets. It is well known that in a smooth reflexive Banach space with the Kadec-Klee property every weakly closed Chebyshev subset is convex. We prove that the condition of the weak closedness can be replaced by the local weak closedness, that is, for any x ∈ C there is ∈ > 0 such that C ∩ B(x, ε) is weakly closed. We also prove that the Kadec-Klee property is not required when the Chebyshev set is represented by a finite union of closed convex sets.

Les interactions collectives, quoique récurrentes chez les microbes, sont paradoxales du point de vue de la sélection naturelle : les traits individuels qui les sous-tendent sont coûteux, donc sujets à l'exploitation de " tricheurs ". Parmi les modèles théoriques, la plupart privilégient des formalismes statiques et idéalisés, et négligent les processus physiques de formation de groupes. Dans une 1ère partie, je décris un cadre formel général pour modéliser les dynamiques évolutives d'un trait social qui augmente la propension à interagir et la cohésion des groupes. Je prouve que la meilleure agrégation des sociaux (attachement différentiel) leur suffit à s'assortir sans besoin de capacités de reconnaissance mutuelle, allégeant l'hypothèse d'attachement préférentiel fréquemment invoquée dans la littérature en l'absence de sélection de parentèle. Dans une 2nde partie, j'étaye cette preuve de principe en spécifiant un modèle computationnel d'agrégation où les individus exercent les uns sur les autres des forces d'interaction d'intensité dépendant de leur type. Je montre que l'émergence et le maintien de la socialité sont compatibles avec de tels processus de formation de groupes, en détaillant à quelles conditions sur les paramètres écologiques et microscopiques. Ce travail constitue une suggestion de scénario mécaniste pour l'évolution de la socialité au sein de groupes de taille arbitraire, ne requérant ni capacités cognitives pour les individus ni apparentement génétique. Il se veut éclairant sur les déterminants évolutionnistes de la structure sociale d'organismes tels que les dictyostélides et les myxobactéries, ainsi que sur les origines possibles de la multicellularité.