Le trouble du spectre de l’autisme se caractérise par la présence de difficultés au plan de la communication sociale et par la présence de comportements répétitifs et d’intérêts restreints (American Psychiatric Association, 2013). Les enfants ayant un TSA présentent plusieurs difficultés concomitantes qui les rendent plus susceptibles de vivre des niveaux de stress élevés, comme des déficits dans la sphère de la communication, de la socialisation et des fonctions exécutives, ainsi que la présence de particularités sensorielles (Groden et al., 1994, 2005). Malgré que ces enfants soient plus à risque de vivre du stress, plusieurs enjeux méthodologiques rendent difficile sa mesure et plus particulièrement chez ceux qui sont non verbaux. Pour ces raisons, le recours aux mesures physiologiques pour évaluer le stress auprès de cette clientèle est d’une grande pertinence. Par contre, les sensibilités sensorielles de ces enfants pourraient les rendre plus susceptibles de ne pas tolérer ces mesures. Le premier article de cette thèse vise donc à évaluer l’efficacité de l’intervention comportementale renforcement différentiel d’autres comportements (differential reinforcement of other behavior; DRO) pour augmenter la tolérance au port d’une ceinture cardiaque chez deux enfants non verbaux ayant un TSA. Les résultats obtenus démontrent que cette intervention a été efficace pour amener ces enfants à augmenter leur tolérance au port du dispositif cardiaque. Un autre aspect qui a reçu beaucoup d’attention dans les dernières années est l’implication du stress dans l’explication des comportements répétitifs et stéréotypés chez les personnes ayant un TSA. Les résultats des études antérieures sont contradictoires (de Vaan et al., 2018; Gabriels et al., 2013; Hutt et al., 1975; Lydon et al., 2015; Yang et al., 2015) et ont principalement utilisé des mesures indirectes des comportements répétitifs. Pour cette raison, le deuxième article de cet ouvrage vise à évaluer le lien entre le cortisol salivaire, le rythme cardiaque et des mesures d’observations directes de la stéréotypie chez quatre enfants minimalement verbaux ayant un TSA. Les résultats montrent que le cortisol et le rythme cardiaque sont significativement liés à la stéréotypie globale et motrice, sans que ces liens soient observés avec la stéréotypie vocale. Finalement, mesurer directement les comportements stéréotypés demande beaucoup de ressources, ce qui pourrait expliquer la prépondérance des mesures indirectes dans les études. Comme pour l’évaluation du stress, il importe de réfléchir aux méthodes alternatives abordables et accessibles qui pourraient améliorer la mesure de ces comportements. Le troisième article de cette thèse a évalué l’efficacité d’un algorithme d’intelligence artificielle (IA) dans la reconnaissance de la stéréotypie vocale chez des enfants ayant un TSA. Les résultats démontrent que la performance de l’algorithme est supérieure à la reconnaissance due au hasard. Bien que des recherches futures soient nécessaires pour augmenter l’efficacité de cette méthode, l’IA représente une technologie novatrice ayant le potentiel d’améliorer significativement les méthodes actuellement utilisées pour mesurer la stéréotypie. En conclusion, le présent ouvrage explore différentes avenues novatrices pour mieux comprendre et de monitorer la stéréotypie chez les enfants ayant un TSA. / Autism spectrum disorder (ASD) is characterized by the presence of difficulties in social communication and the presence of repetitive behaviors and restricted interests (American Psychiatric Association, 2013). Children with ASD have several concurrent difficulties, such as deficits in communication, socialization, and executive function, as well as the presence of sensory peculiarities that make them more likely to experience high levels of stress (Groden et al., 2005). Although these children are at increased risk for stress, a number of methodological issues make it difficult to measure, particularly in non-verbal children. For these reasons, the use of physiological measures to assess stress among this group is highly relevant. On the other hand, the sensory sensitivities of these children could potentially make them more likely to be intolerant to these measures. Therefore, the first study in this thesis aims to evaluate the effectiveness of differential reinforcement of other behavior (DRO) to increase compliance with wearing a heart rate monitor in two non-verbal children with ASD. The results obtained portray that this intervention was effective in getting these children to increase their compliance to wearing a cardiac device. Another aspect that has received much attention in recent years is the involvement of stress in explaining repetitive behaviors in individuals with ASD. However, the results of previous studies have been producing contradictory results (de Vaan et al., 2018; Gabriels et al., 2013; Hutt et al., 1975; Lydon et al., 2015; Yang et al., 2015), and have mainly been using indirect measures of stereotypy. For this reason, the second study in this thesis aims to evaluate the relationship between salivary cortisol, heart rate, and direct observational measures of stereotypy in four minimally verbal children with ASD. The results show that cortisol and heart rate are significantly related to global and motor stereotypy, but not to vocal stereotypy. Finally, measuring stereotypy requires a lot of resources, which could explain the preponderance of indirect measuring in studies on stress. As with the measurement of stress, it is important to consider affordable and alternative methods that could improve the measurement of these behaviors, and therefore the third study evaluated the effectiveness of an artificial intelligence (AI) algorithm in the recognition of vocal stereotypy in children with ASD. The results show that the performance of the algorithm is superior to recognition due to chance. Although future research is needed to increase the effectiveness of this method, AI represents an innovative technology with the potential to significantly improve the methods currently used to measure vocal stereotypy. In conclusion, this thesis explores different innovative methods to better understand and monitor stereotypy in children with ASD.

Au cours des dernières années, plusieurs réformes pénales ont été implantées, surtout aux États-Unis, dans l’objectif d’uniformiser les pratiques des tribunaux. Alors que ces nouvelles mesures devaient empêcher l’apparition d’écarts injustifiés basés sur les caractéristiques individuelles des justiciables, les chercheurs s’entendent encore aujourd’hui pour dire que des variations liées au genre existent toujours à travers les décisions judiciaires. Les femmes feraient généralement l’objet d’un traitement plus clément, notamment à l’étape de la détermination de la peine. Cependant, très peu de cet intérêt scientifique s’est concentré sur le contexte pénal canadien. Ainsi, l’objectif général de cette étude est de vérifier si le genre influence les décisions des tribunaux criminels canadiens. Plus spécifiquement, les analyses permettent d’évaluer comment le traitement judiciaire varie selon le genre du justiciable à quatre étapes du processus judiciaire : la détention provisoire, la poursuite des accusations, le verdict de culpabilité ainsi que la détermination de la peine. Pour ce faire, les données administratives de l’Enquête intégrée sur les tribunaux de juridiction criminelle (EITJC) sont examinées. Elles comprennent plus de trois millions d’accusations criminelles portées contre des adultes de 18 à 98 ans à travers le Canada, de 2007 à 2016 inclusivement. L’effet du genre est mesuré à l’aide de régressions multiples et logistiques, en contrôlant pour divers facteurs tels que les antécédents criminels et le type d’infraction. Les analyses révèlent que le genre a un effet significatif sur l’ensemble des décisions étudiées. De manière générale, une plus grande clémence est accordée aux femmes dans le processus judiciaire canadien, celles-ci ayant plus de probabilités d’obtenir une décision moins sévère que les hommes à toutes les étapes analysées. Cependant, comme les disparités liées au genre pourraient s’expliquer par des facteurs qui n’ont pas été inclus dans les modèles prédictifs, les résultats présentent certaines limites. La question entourant la légitimité du traitement différentiel des femmes lors de leur passage en justice demande à être explorer plus en profondeur. / Over the past few years, several sentencing reforms have been implemented, particularly in the United States, to standardize judicial discretionary practices. Although these new measures were created to prevent unwarranted disparities related to individual characteristics, researchers agree that gender disparities still exist in various courts decisions today. Women are often given more leniency, especially at the sentencing stage. However, very little of this scientific interest has focused on the Canadian criminal context. Therefore, the main goal of this research is to analyze the influence of gender on Canadian criminal court decisions. More specifically, the study assesses how judicial treatment differs between men and women at four stages of the Canadian legal process: pre-trial detention, prosecution, conviction and sentencing. To verify this, administrative data from the Integrated Criminal Courts Survey (ICCS) are examined. They include more than 3 million criminal charges against adults aged from 18 to 98 across Canada, from 2007 to 2016 inclusively. The effect of gender is measured using multiple and logistic regressions, controlling for various factors such as criminal record and type of offense. Statistical analyses reveal that gender has a significant effect on all the decisions studied. Overall, women benefit from more leniency in the Canadian legal process, as they are more likely to receive a less severe decision than men at all stages analyzed. However, because gender disparity may be explained by factors that were not included in the predictive models, the results have certain limitations. Questions remain regarding the legitimacy of the differential treatment of women in the justice system and therefore, the gender gap should be further explored.

Depuis la révolution industrielle les niveaux des concentrations atmosphériques des gaz à effet de serre ne cessent d’augmenter provocant ainsi une accélération du réchauffement climatique. Les composés organiques volatils (COVs) contribuent non seulement à cet effet de serre mais aussi à la pollution environnementale qui a un impact négatif sur toutes les espèces vivantes de la planète. Par exemple, au cours de l’année 2012, la pollution de l'air a été à l’origine 7 millions de décès, selon l'Organisation mondiale de la santé (OMS) [1]. Très récemment, une étude médicale de la commission Lancet sur la pollution et la santé a révélé qu'en 2015 un décès sur six était lié à la pollution de l'air et de l'eau, 6,5 millions de décès dans le monde chaque année sont liés à la pollution de l'air intérieur et extérieur [2]. En effet, les COVs, très volatils et utilisés comme solvants par exemple, peuvent être indirectement à l’origine de toux, d’inconfort thoracique, de gêne douloureuse, d’essoufflement respiratoire, d’irritation nasale ou oculaire ou encore de la gorge. Ils peuvent aussi être directement toxiques ou explosifs ou encore perturbateurs de la réponse immunitaire. De plus certains d’entre eux sont classés CMR (cancérogène, mutagène et reprotoxique). Dans ces conditions une meilleure connaissance des effets liés à l’exposition aux COVs sur la santé et l’environnement est vraiment nécessaire. Cette connaissance passe également par la détection et la quantification des concentrations de COVs afin de proposer un meilleur aménagement des environnements et d'alerter les individus concernés en temps réel sur les dangers encourus. La plupart des plateformes déjà existantes ou commercialisées sont soient trop coûteuses, soient très consommatrices d'énergie, soient fonctionnelles à des températures élevées, soient instables pour la détection en temps réel ou à long terme ce qui limite la prolifération des sites de mesures. Ainsi, cette thèse s’inscrit dans le domaine des capteurs de gaz dédiés pour la détection de la pollution dans l’air. Elle porte sur le développement d’une plateforme de détection, de suivi et de quantification des composés organiques volatils (COVs) en temps réel, utilisant un capteur de gaz différentiel flexible et imprimé basé sur des transducteurs micro-ondes et des matériaux carbonés polymères composites comme couches sensibles. Le dispositif proposé vise à fournir des informations directement exploitables pour constituer à terme une plateforme de faible coût embarquée, dédiée à l’internet des objets pour faciliter la prolifération des sites de détection et de contrôle en réalisant des réseaux de capteurs communicants sans fil fonctionnant en environnements variés. / Since the Industrial Revolution, the levels of atmospheric concentrations of greenhouse gases have been increasing, causing an acceleration of global warming. Volatile organic compounds (VOCs) contribute not only to this greenhouse effect, but also to environmental pollution, which has a negative impact on all living species on the planet. For example, in the year 2012, air pollution caused 7 million deaths, according to the World Health Organization (WHO) [1]. In addition, a very recent medical study by the Lancet Commission on Pollution and Health found that one in six deaths in 2015 was related to air and water pollution [2]. Also, indoor and outdoor air pollution is linked to 6.5 million deaths worldwide each year. VOCs can indirectly cause cough, chest discomfort, painful discomfort, shortness of breath, as well as nasal, ocular or throat irritation. They can also be directly toxic or explosive or disruptive of the immune response. In addition, some of them are classified as CMR (carcinogenic, mutagenic and reprotoxic). They are very volatile and often used as solvents for example. In these conditions, a better understanding of the health and environmental effects of exposure to VOCs is necessary. Such knowledge also involves the detection and quantification of VOC concentrations in order to propose a better management of the environments and to alert people in real time of the dangers incurred. Most of the existing or commercially available platforms are either too expensive, energy intensive, high temperature functional, unstable for real-time or long-term detection, which limits the proliferation of measurement sites. This thesis is in the field of dedicated gas sensors for the detection of pollution in the air. It deals with the development of a platform for the detection, monitoring and quantification of volatile organic compounds (VOCs) in real time, using a flexible and printed differential gas sensor based on microwave transducers and composite polymeric carbon materials as sensitive layers. The proposed device aims at providing directly exploitable information such as a low-cost embedded platform dedicated to the Internet of things and which offers increasing possibilities for the proliferation of detection and control sites by realizing networks of wireless communicating sensors operating in various environments.

Cette thèse s'articule autour de trois essais portant sur des questions internationales en économie des ressources naturelles. Le premier essai examine la production et l'échange des ressources non-renouvelables dans un modèle spatial et souligne le rôle de la superficie des pays et du coût des transports dans la détermination du sens de l'échange. Le deuxième essai considère le tarif d'extraction de la rente de rareté liée aux ressources naturelles non-renouvelables avec le modèle spatial développé dans premier essai. Le cadre spatial (plus général) permet de représenter des pays qui sont à la fois importateurs et producteurs de la ressource, ce qui n'est pas possible dans les modèles traditionnels de commerce international où les pays sont traités comme des points (sans dimension). Le troisième essai aborde la question des droits de propriétés sur les zones maritimes et examine l'allocation d'une population de pêcheurs entre les activités productives et non-productives dans une communauté côtière. Le premier chapitre propose un modèle spatial de commerce international des ressources non-renouvelables. Le cadre spatial considère explicitement la différence de taille géographique (superficie) entre les pays et permet ainsi de tenir compte du fait que les gisements naturels et leurs utilisateurs soient dispersés dans l'espace, même à l'intérieur d'un pays. En utilisant un modèle spatial à la Hotelling, nous examinons l'évolution dans le temps du sens de l'échange entre deux pays (ou régions) qui diffèrent du point de vue de leur technologie de production, de leur superficie et de leur dotation en gisement d'une ressource naturelle non-renouvelable. Le chapitre met en évidence le rôle de la taille géographique dans la détermination du sens de l'échange, à côté des explications traditionnelles que sont l'avantage comparatif et les dotations des facteurs. Notre analyse est fondamentalement différente des autres contributions dans la littérature sur le commerce international des ressources naturelles parce qu'elle souligne l'importance de la taille géographique et du coût de transport par rapport à d'autres facteurs dans la détermination des flux de ressource à l'équilibre. Le coût unitaire de transport joue un rôle capital pour déterminer si la différence de superficie entre les pays influence le sens de l'échange à l'équilibre plus que les autres facteurs. Le chapitre discute aussi du caractère régional des échanges qui a été observé pour certaines ressources telles que le minerai de fer et la bauxite. Le chapitre deux aborde la question de la répartition de la rente de rareté liée aux ressources naturelles non-renouvelables entre les pays producteurs et les pays consommateurs. Cette question a été abordée dans la littérature sous une hypothèse quelque peu restrictive. En effet, dans la plupart des travaux portant sur ce sujet le pays importateur est automatiquement considéré comme dépourvu de gisement et donc non producteur de la ressource. Pourtant la réalité est qu'il existe des ressources pour lesquelles un pays est à la fois producteur et importateur. Le cadre d'analyse de ce second essai est le modèle spatial développé dans le premier essai, qui permet justement qu'un pays puisse être à la fois importateur et producteur de la ressource. Le pays importateur détermine alors simultanément le tarif optimal et le taux d'extraction de son propre stock. Nous montrons que le tarif optimal croît au taux d'intérêt et de ce fait, ne crée aucune distorsion sur le sentier d'extraction de la ressource. Le tarif optimal permet de récupérer toute la rente lorsque le pays exportateur ne consomme pas la ressource. Néanmoins, la possibilité pour le pays exportateur de consommer une partie de son stock limite la capacité du pays importateur à récupérer la rente chez le pays exportateur. La présence de gisements de la ressource dans le pays importateur réduit la rente du pays exportateur et de ce fait renforce la capacité du pays importateur à récupérer la rente chez le pays exportateur. Le tarif initial est une fonction décroissante du stock de ressource dans le pays importateur. Cet essai aborde également la question de la cohérence dynamique du tarif obtenu avec la stratégie en boucle ouverte. Le troisième chapitre examine un problème d'allocation de l'effort entre les activités productives (par exemple la pêche) et les activités non productives (par exemple la piraterie maritime) dans une population de pêcheurs. La répartition de la population entre les activités de pêche et la piraterie est déterminée de façon endogène comme une conséquence du choix d'occupation. Nous établissons l'existence d'une multiplicité d'équilibres et mettons en évidence la possibilité d'une trappe de piraterie, c'est-à-dire un équilibre stable où une partie de la population est engagée dans les actes de piraterie. Le modèle permet d'expliquer l'augmentation significative des attaques de piraterie dans le Golfe d'Aden au cours des dernières années. Le chapitre discute aussi des différents mécanismes pour combattre la piraterie et souligne le rôle crucial des droits de propriété. / This thesis consists of three essays on international issues in natural resource economics. The first essay proposes a spatial model of trade in exhaustible resources and emphasizes the role of geographical size and transport costs in the determination of trade patterns. The second essay considers the rent-extracting tariff in a spatial (more general) framework in which the importing country can be simultaneously a producer and an importer of the resource, a feature which is not possible in the traditional trade model, where countries are assumed dimensionless. The third essay tackles the issue of property rights in maritime zones and examines the allocation of a population of fishermen between productive and unproductive activities in a coastal community. The first chapter proposes a model of trade in exhaustible resources that explicitly accounts for the fact that countries have different geographical sizes while resource sites and their users are spatially distributed, even within a country. Using a spatial model à la Hotelling, we examine the evolution over time of the pattern of trade between two countries (or regions) which differ in terms of their technology, their geographical size, and their endowment of some nonrenewable natural resource. The model emphasizes the importance of geographical size in determining trade patterns besides the traditional explanations of comparative advantage and factor endowments. Indeed, three forces influence the direction of international trade in the presence of transport costs. The analysis fundamentally differs from other contributions in the natural resource literature because it emphasizes the importance of geographical size and of transport cost relative to other factors in the determination of the equilibrium resource flows. The unit cost of transport is shown to play a decisive role in determining whether the international asymmetry in terms of geographical sizes of countries has a greater influence than other factors on the equilibrium pattern of trade. The chapter also discusses the regional character of trade which has been observed for some resources such as iron ore and bauxite. Most findings in the literature on tariff and exhaustible resources have been derived under a serious abstraction. Indeed, virtually all contributions on that issue have assumed that no stocks of the resource are available within the importing country's borders and therefore the importing country is not itself a producer. Reality is in fact quite different: there are many instances of countries that are simultaneously importers and producers of a natural resource. The second chapter makes use of the spatial trade model of chapter one to depart from the usual assumption and allow the importing country to have access to a stock of the resource of its own and to determine simultaneously the optimal tariff and the rate of depletion of its own stock. The optimal tariff is shown to increase at the rate of interest and is therefore nondistortionary. Moreover, the optimal tariff captures all the rent if the exporting country gets no utility from consuming the resource. Allowing the exporting country to consume the resource restricts the ability of the importer to capture all of the foreign rent. The presence of resource deposits in the importing country reduces the available rent to foreign producers and, in essence, reinforces the ability of the importer to capture the foreign rent. In effect, the initial tariff is shown to be a decreasing function of the initial resource stock in the importing country. The essay also discusses the time consistency of the open-loop tariff. The third chapter examines how agents in a coastal community allocate effort between productive (fishing) and unproductive (piracy) activities. The allocation of population between fishing activity and piracy attacks is determined endogenously as a consequence of the occupation choice. We prove the existence of multiple equilibria and emphasize the possibility of a piracy trap, that is a steady state equilibrium where part of the population is engaged in piracy acts. The chapter offers an explanation for the significant increase in piracy attacks in the Gulf of Aden in the recent years. The chapter also discusses different schemes in combating piracy and highlights the crucial role of property rights.

Dans cette thèse, j’étudie l’intransitivité scindée dans la famille linguistique arawak (Amérique du sud). L’analyse grammaticale du phénomène de l’intransitivité scindée s’appuie sur la prise en compte d’une part de ses motivations sémantico-pragmatiques, et d’autre part de ses réalisations morphosyntaxiques selon les catégories grammaticales, les changements de diathèse et les facteurs de TAM. En plus des marquages canoniques de l’agent et du patient d’un verbe transitif, les constructions impliquant des marquages non canoniques, comme celles engageant des verbes nominalisés ou un marquage différentiel, ont également été considérées.Cette étude non seulement révèle l’existence d’une grande diversité parmi les sous-types d’intransitivité scindée, mais propose les moyens de comprendre l’évolution diachronique de ces sous-types, avec laquelle ont pu interférer les effets du contact de langues. Les hypothèses avancées sur l’évolution historique des systèmes grammaticaux mettent à jour les voies où plusieurs langues ont pu s’engager vers des alignements à coloration accusative vs. ergative.Au travers de cette orientation, l’étude nous éclaire sur les différentes manières qu’a l’intransitivité scindée d’affecter l’alignement des actants, apportant ainsi sa contribution à la typologie des langues. / In this thesis I study in depth the split intransitivity in the Arawak family of languages of South America. The grammatical analysis of the split intransitivity phenomenon is based on both their semantico-pragmatical motivations and their morphosyntactical realizations according to grammatical categories, valence changes and TAM. Besides, I also take into account constructions involving other types such as nominalized verbs and differential marking.This study not only reveals the existence of a rich diversity of split intransitivity patterns within this family, but it also proposes paths to understand the diachrony of such patterns, involving shifts from ergative alignment to accusative alignment, for which the effects of language contact may have played an important role. In this connection, the study sheds light onto the ways split intransitivity has implication for alignment-type and it is thus of interest for language typology.

Dans cette thèse, j’étudie l’intransitivité scindée dans la famille linguistique arawak (Amérique du sud). L’analyse grammaticale du phénomène de l’intransitivité scindée s’appuie sur la prise en compte d’une part de ses motivations sémantico-pragmatiques, et d’autre part de ses réalisations morphosyntaxiques selon les catégories grammaticales, les changements de diathèse et les facteurs de TAM. En plus des marquages canoniques de l’agent et du patient d’un verbe transitif, les constructions impliquant des marquages non canoniques, comme celles engageant des verbes nominalisés ou un marquage différentiel, ont également été considérées.Cette étude non seulement révèle l’existence d’une grande diversité parmi les sous-types d’intransitivité scindée, mais propose les moyens de comprendre l’évolution diachronique de ces sous-types, avec laquelle ont pu interférer les effets du contact de langues. Les hypothèses avancées sur l’évolution historique des systèmes grammaticaux mettent à jour les voies où plusieurs langues ont pu s’engager vers des alignements à coloration accusative vs. ergative.Au travers de cette orientation, l’étude nous éclaire sur les différentes manières qu’a l’intransitivité scindée d’affecter l’alignement des actants, apportant ainsi sa contribution à la typologie des langues. / In this thesis I study in depth the split intransitivity in the Arawak family of languages of South America. The grammatical analysis of the split intransitivity phenomenon is based on both their semantico-pragmatical motivations and their morphosyntactical realizations according to grammatical categories, valence changes and TAM. Besides, I also take into account constructions involving other types such as nominalized verbs and differential marking.This study not only reveals the existence of a rich diversity of split intransitivity patterns within this family, but it also proposes paths to understand the diachrony of such patterns, involving shifts from ergative alignment to accusative alignment, for which the effects of language contact may have played an important role. In this connection, the study sheds light onto the ways split intransitivity has implication for alignment-type and it is thus of interest for language typology.

Un algorithme permettant de discrétiser les équations aux dérivées partielles (EDP) tout en préservant leurs symétries de Lie est élaboré. Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation de dérivées partielles discrètes se transformant comme les dérivées partielles continues sous l'action de groupes de Lie locaux. Dans les applications, beaucoup d'EDP sont invariantes sous l'action de transformations ponctuelles de Lie de dimension infinie qui font partie de ce que l'on désigne comme des pseudo-groupes de Lie. Afin d'étendre la méthode de discrétisation préservant les symétries à ces équations, une discrétisation des pseudo-groupes est proposée. Cette discrétisation a pour effet de transformer les symétries ponctuelles en symétries généralisées dans l'espace discret. Des schémas invariants sont ensuite créés pour un certain nombre d'EDP. Dans tous les cas, des tests numériques montrent que les schémas invariants approximent mieux leur équivalent continu que les différences finies standard. / An algorithm discretizing partial differential equations (PDEs) while preserving their Lie symmetries is provided. This is made possible by the use of discrete partial derivatives transforming as their continuous counterparts under the action of local Lie groups. In applications, many PDEs are invariant under the action of Lie point symmetries of infinite dimension designated as Lie pseudo-groups. To extend the invariant discretization method to such equations, a discretization of pseudo-groups is proposed. The pseudo-group action discretization transforms the continuous point symmetries into generalized symmetries in the discrete space. Invariant schemes are then created for a number of PDEs. In all cases, numerical tests demonstrate that invariant schemes are better approximations of their continuous equivalents than standard finite differences.

Durant ces dernières années, l’apparition de nouvelles architectures (FDSOI, FinFETs ou NW-FETs) et l’utilisation de nouveaux matériaux (notamment SiGe) ont permis de repousser les limites des performances des dispositifs MOS et de contourner l’effet canal court inhérent à la miniaturisation des composants. Cependant, pour toutes ces nouvelles architectures, la résistance de contact se dégrade au fil des nœuds technologiques. Celle-ci dépend fortement de deux paramètres physiques : la concentration de dopants actifs proches de la surface du semi-conducteur et de la hauteur de barrière Schottky du contact siliciuré. De multiples procédés avancés ont été proposé pour améliorer ces deux paramètres physiques (pré-amorphisation, recuit laser, ségrégation de dopants, etc…). Afin d’optimiser les conditions expérimentales de ces nouvelles techniques de fabrication, il est primordial de pouvoir caractériser avec fiabilité leur impact sur les deux grandeurs physiques citées. Dans le cadre de cette thèse, deux thématiques dédiées à l’étude de chacun des paramètres sont abordées, explicitant les méthodes de caractérisation développées ainsi que des exemples concrets d’applications. La première partie concerne l’étude de la concentration de dopants actifs proches de la surface du semi-conducteur. Dans cet axe, nous avons mis en place une méthode d’Effet Hall Différentiel (DHE). Cette technique combine gravures successives et mesures par effet Hall conventionnel afin d’obtenir le profil de concentration de dopants actifs en fonction de la profondeur. Nous avons développé et validé une méthode de gravure chimique et de mesure électrique pour des couches ultra-minces de SiGe et de Si dopées. Les profils de concentration générés ont une résolution en profondeur inférieure à 1 nm et ont permis d’étudier de façon approfondie dans les premiers nanomètres proches de la surface de couches fabriquées grâce à des techniques d’implantation et de recuit avancées comme par exemple, la croissance en phase solide activée par recuit laser. La deuxième partie porte sur la mesure de hauteurs de barrière Schottky pour des contacts siliciurés. Durant cette étude, nous avons transféré une technique se basant sur des diodes en tête bêche pour caractériser l’impact de la ségrégation de différentes espèces à l’interface siliciure/semi-conducteur sur la hauteur de barrière Schottky d’un contact en siliciure de platine. Cette méthode de mesure associée à des simulations physiques a permis d’une part, d’extrairer avec fiabilité des hauteurs de barrières avec une précision de 10meV et d’autre part, d’effectuer une sélection des meilleures conditions de ségrégation de dopants pour la réduction de la hauteur de barrière Schottky. Pour conclure, ce projet a rendu possible le développement de méthodes de caractérisation pour l’étude de matériaux utilisés en nanoélectronique. De plus, nous avons pu apporter des éclaircissements concernant l’impact de techniques d’implantation ionique alternatives sur des couches de Si et SiGe ultrafines, et ce, dans le but de réduire la résistance de contact entre siliciure et semi-conducteur dans le module source-drain de transistors ultimes. / During the past few decades, the emergence of new architectures (FDSOI, FinFETs or NW-FETs) and the use of new materials (like silicon/germanium alloys) allowed to go further in MOS devices scaling by solving short channel effect issues. However, new architectures suffer from contact resistance degradation with size reduction. This resistance strongly depends on two parameters: the active dopant concentration close to the semi-conductor surface and the Schottky barrier height of the silicide contact. Many solutions have been proposed to improve both of these physical parameters: pre-amorphisation, laser annealing, dopant segregation and others. In order to optimize the experimental conditions of these fabrication techniques, it is mandatory to measure precisely and reliably their impact on cited parameters.Within the scope of this thesis, two parts are dedicated to each lever of the contact resistance, each time precising the developed characterization method and concrete application studies. The first part concerns the study of the active dopant concentration close to the semi-conductor surface. In this axis, we developed a Differential Hall Effet method (DHE) which can provide accurate depth profiles of active dopant concentration combining successive etching processes and conventional Hall Effect measurements. To do so, we validated layer chemical etching and precise electrical characterization method for doped Si and SiGe. Obtained generated profiles have a sub-1nm resolution and allowed to scan the first few nanometers of layers fabricated by advanced ion implantation and annealing techniques, like solid-phase epitaxy regrowth activated by laser annealing. In the second part, we focused on the measurement of Schottky barrier height of platinum silicide contact. We transferred a characterization method based on back-to-back diodes structure to measure platinum silicide contacts with different dopant segregation conditions. The electrical measurements were then fitted with physical models to extract Schottky barrier height with a precision of about 10meV. This combination between measurements and simulations allowed to point out the best ion implantation and annealing conditions for Schottky barrier height reduction.To conclude, thanks to this project, we developed highly sensitive characterization methods for nanoelectronics application. Moreover, we brought several clarifications on the impact of alternative ion implantation and annealing processes on Si and SiGe ultra-thin layers in the perspective of contact resistance reduction in FDSOI source-drain module.

Nous construisons un foncteur de la catégorie des variétés sur un corps ou un anneau topologique K, de caractéristique arbitraire, dans la catégorie des variétés sur A, où A est une algèbre de Weil, c'est-à-dire une K-algèbre de la forme A = K + N, où N est un idéal nilpotent. Le foncteur correspondant, noté T^A, et appelé foncteur de Weil, peut être interprété comme un foncteur d'extension scalaire de K à A. Il est construit à l'aide des polynômes de Taylor, dont nous donnons une définition en caractéristique quelconque. Ce résultat généralise à la fois des résultats connus pour les variétés réelles ordinaires, et les résultats obtenus dans le cas des foncteurs tangents itérés et dans le cas des anneaux de jets (A = K[X]/(X^{k+1})). Nous montrons que pour toute variété M, T^A M possède une structure de fibré polynomial sur M, et nous considérons certains aspects algébriques des foncteurs de Weil, notamment ceux liés à l'action du « groupe de Galois » Aut_K(A). Nous étudions les connexions, qui sont un outil important d'analyse des fibrés, dans deux contextes différents : d'une part sur les fibrés T^A M, et d?autre part sur des fibrés généraux sur M, en suivant l'approche d'Ehresmann. Les opérateurs de courbure d'une connexion sont induits par l'action du groupe de Galois Aut_K(A) et ils forment une obstruction à l'« intégrabilité » d'une connexion K-lisse en une connexion A-lisse / We construct a functor from the category of manifolds over a general topological base field or ring K, of arbitrary characteristic, to the category of manifolds over A, where A is a so-called Weil algebra, i.e. a K-algebra of the form A = K + N, where N is a nilpotent ideal. The corresponding functor, denoted by T^A, and called a Weil functor, can be interpreted as a functor of scalar extension from K to A. It is constructed by using Taylor polynomials, which we define in arbitrary characteristic. This result generalizes simultaneously results known for ordinary, real manifolds, and results for iterated tangent functors and for jet rings (A = K[X]/(X^{k+1})). We show that for any manifold M, T^A M is a polynomial bundle over M, and we investigate some algebraic aspects of the Weil functors, in particular those related to the action of the "Galois group" Aut_K(A). We study connections, which are an important tool for the analysis of fiber bundles, in two different contexts : connections on the Weil bundles T^A M, and connections on general bundles over M, following Ehresmann's approach. The curvature operators are induced by the action of the Galois group Aut_K(A) and they form an obstruction to the "integrability" of a K-smooth connection to an A-smooth one

Ce mémoire présente un point de vue basé sur la théorie des algèbres de Jordan pour faire une étude analytique, géométrique et topologique de certains espaces homogènes : espaces hermitiens symétriques, leurs frontières de Shilov et espaces symétriques causaux de type Cayley. <br />En particulier, nous passons en revue des résultats sur l'indice de Maslov, de Souriau et d'Arnold-Leray. Nous étudions aussi certaines propriétés de contractions et de compressions de ces espaces.<br />Le prolongement de la série discrète holomorphe est une partie importante du programme de Gelfand-Gindikin. Dans ce contexte, nous étudions les espaces de Hardy des fonctions holomorphes sur certains domaines Stein. Nous donnons en particulier le lien qui existe entre ces espaces de Hardy et les espaces de Hardy classiques des fonctions holomorphes sur les espaces hermitiens symétriques.<br />En dernier lieu, nous étudions la conjecture de Helgason pour la frontière de Shilov des espaces hermitiens symétriques. Plus précisément, nous caractérisons l'image par de la transformation de Poisson des hyperfonctions et des fonctions $L^p$ sur la frontière de Shilov.