Dans cette thèse, j'ai étudié le rôle des sRNAs dérivés de l'hôte et du virus lors de l'infection du colza (Brassica napus, Canola) par la souche UK1 du virus de la mosaïque du navet (TuMV-UK1). En utilisant un dérivé de TuMV fusionné avec un gène codant pour la protéine fluorescente verte (TuMV-GFP), deux cultivars de colza (‘Drakkar’ et ‘Tanto’) qui diffèrent par leur susceptibilité à ce virus ont été identifiés. Le profil transcriptionnel des foyers d'infection locale, dans les feuilles de Drakkar et de Tanto, par séquençage nouvelle génération (NGS) a révélé de nombreux gènes exprimés de manière différentielle. Les mêmes échantillons d'ARN provenant de feuilles de Drakkar et de Tanto, traitées par des virus ou utilisées en contrôle, ont également servi à établir le profil NGS des sRNAs (sRNAseq) et de leurs cibles potentielles d'ARN (PAREseq). Les analyses bioinformatiques et leur validation in vivo, ont permis d’identifier les événements de clivage de transcrits impliquant des micro ARN (miRNA) connus et encore inconnus. Fait important, les résultats indiquent que TuMV détourne la voie du RNA silencing de l’hôte avec des siRNAs issus de son propre génome (vsiRNA) pour cibler les gènes de l’hôtes. Le virus déclenche également le ciblage à grande échelle des ARN messagers (ARNm) de l’hôte par l’activation de la production de siRNAs secondaires en phase, à partir de locus PHAS. À leur tour, les vsiRNAs et les siRNAs dérivés de l'hôte (hsRNAs) ciblent et clivent l'ARN viral par le complexe RISC. Ces observations éclairent le rôle des siRNAs dérivés de l'hôte et du virus dans la coordination de l'infection virale. Un autre chapitre de cette thèse est consacré à l'analyse des maladies induites par des virus en utilisant comme modèle de plante Arabidopsis, infectée par un tobamovirus, le virus de la mosaïque du colza (ORMV). De plus, ces observations ont permis de proposer un modèle dans lequel cette guérison dépend d’un adressage important de vsiRNAs secondaires antiviraux depuis leur source de production jusqu’à leurs tissus de destination, et l'établissement d'un apport en vsiRNAs capable de bloquer l'activité VSR impliquée dans la formation des feuilles symptomatiques. / In this thesis, I investigated the role of host- and virus-derived sRNAs during infection of Rapeseed (Brassica napus, Canola) by the UK1 strain of Turnip mosaic virus (TuMV-UK1). By using a TuMV derivative tagged with a gene encoding green fluorescent protein (TuMV-GFP), two rapeseed cultivars (‘Drakkar’ and ‘Tanto’) that differ in susceptibility to this virus were identified. Transcriptional profiling of local infection foci in Drakkar and Tanto leaves by next generation sequencing (NGS) revealed numerous differentially expressed genes. The same RNA samples from mock- and virus- treated Drakkar and Tanto leaves were also used for the global NGS profiling of sRNAs (sRNAseq) and their potential RNA targets (PAREseq). The bioinformatic analysis and their in vivo validation led to the identification of transcript cleavage events involving known and yet unknown miRNAs. Importantly, the results indicate that TuMV hijacks the host RNA silencing pathway with siRNAs derived from its own genome (vsiRNAs) to target host genes. The virus also triggers the widespread targeting of host messenger RNAs (mRNAs) through activation of phased, secondary siRNA production from PHAS loci. In turn, both vsiRNAs and host-derived siRNAs (hsRNAs) target and cleave the viral RNA by the RISC-mediated pathway. These observations illuminate the role of host and virus-derived sRNAs in the coordination of virus infection. Another chapter of this thesis is dedicated to the analysis of virus-induced diseases by using Arabidopsis plants infected with the Oilseed rape mosaic tobamovirus (ORMV) as a model. Initially, the infected plants develop leaves with strong disease symptoms. However, at a later stage, disease-free, “recovered” leaves start to appear. Analysis of symptoms recovery led to the identification of a mechanism in which the VSR and virus derived-siRNAs play a central role. I used Arabidopsis mutants impaired in transcriptional and post-transcriptional silencing pathways (TGS and PTGS respectively) and a plant line carrying a promoter-driven GFP transgene silenced by PTGS (Arabidopsis line 8z2). Using various techniques able to monitor virus infection, small and long viral RNA molecules, VSR activity, as well as phloem-mediated transport with in these lines, this study led to the identification of genes required for disease symptoms and disease symptom recovery. Moreover, the observations allowed to propose a model in which symptoms recovery occurs upon robust delivery of antiviral secondary vsiRNAs from source to sink tissues, and establishment of a vsiRNA dosage able to block the VSR activity involved in the formation of disease symptoms.

Au cours de cette thèse nous nous sommes intéressé à un jeu minimax différentiel et multi-étages à horizon fini (échéance), motivé par un problème d'évaluation d'options européennes. Le jeu différentiel est en dimension 3 plus temps. Il comporte une commande à la fois continue et impulsionnelle et une commande bornée, ainsi qu'un coût terminal discontinu dans le cas d'une option "digitale" dont l'étude constitue le coeur de la thèse. Ce jeu résulte d'une approche par commande robuste sur l'ensemble des trajectoires de prix permises par l'hypothèse du modèle de marché à intervalles pour le cours de l'actif sur lequel est assise l'option. Du point de vue des techniques financières, notre but est de développer en parallèle une théorie d'évaluation d'options en temps continu et en temps discret, en présence de coûts de transaction et à modèle de marché invariant. Nous obtenons la prime et la stratégie de transaction conseillées au cours du jeu. Notre théorie se veut donc une théorie normative (d'aide à la décision). Pour chaque jeu différentiel, nous utilisons une analyse géométrique des trajectoires extrémales et singulières du jeu qualitatif impulsionnel à cible unique à l'échéance, avec des outils géométriques de la théorie d'Isaacs-Breakwell. Cette analyse nous permet de résoudre complètement le problème. La solution obtenue s'avère riche en variétés singulières de codimension 2, à savoir qu'elle exhibe une dispersion, des variétés équivoques et une variété focale. Cette étude géométrique aboutit à une formule de représentation de la fonction Valeur. faisant intervenir la solution d'un système de deux EDP linéaires couplées du premier ordre. Nous complétons cette étude par une vérification analytique, plus classique, qui consiste à montrer que la fonction construite par la formule de représentation est solution de viscosité de l'équation d'Isaacs associée à un jeu différentiel standard sans commande impulsionnelle ayant la même valeur que le jeu initial. Pour chaque jeu multi-étages, la résolution se fait par le biais d'un algorithme de programmation dynamique classique. Cet algorithme aboutit à une formule de représentation de la Valeur, dont la forme est assez similaire à celle de la solution du jeu différentiel. Il en découle un algorithme rapide applicable en pratique. Nous montrons également la convergence monotone décroissante de la solution du jeu multi-étages vers celle du jeu différentiel lorsque le pas de temps tend vers 0, aussi bien pour une option "vanille" que "digitale", sans changer de modèle d'actif au fur et à mesure que l'on réduit le pas de temps. En conséquent, l'algorithme rapide en temps discret fournit une bonne approximation de la solution (prime et stratégie) en temps continu. Nous terminons ce manuscrit par une analyse critique de la solution du point du vue financier avec en particulier une étude de la robustesse du modèle de marché et une comparaison avec la théorie de F.Black et M.Scholes. Nous insistons sur le fait qu'en aucun cas nous n'avons la prétention de proclamer une quelconque supériorité de notre théorie sur celle de F.Black et M.Scholes. Nous souhaitons seulement montrer qu'elle peut être une alternative en temps discret et/ou en présence de coûts de transaction significatifs, au détriment de la complétude du modèle de marché.

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Parmi les paramètres influençant l'inférence d'arbres phylogénétiques, nous nous sommes penchés d'une part sur (i) l'utilisation et l'efficacité de différents marqueurs et (ii) l'influence de la radiation évolutive (la succession rapide d'événements de spéciation) dans la construction d'arbres phylogénétiques et, d'autre part, sur l'applicabilité du modèle de substitution nucléotidique GTR (General Time Reversible).<p><p>La première partie de ce travail étudie l'évolution des cétacés en se basant sur les séquences des génomes mitochondriaux, sur le motif d'insertion de rétroposons SINEs (short interspersed elements) nouvellement isolés et les loci nucléaires de ces derniers. Le choix des cétacés est motivé par la présence, durant leur évolution, de radiations évolutives, qui sont propices au tri différentiel de lignées généalogiques: si des séquences de gènes ou des allèles restent polymorphes entre des événements de spéciations, il est possible, et même probable, d'observer une incompatibilité entre les histoires évolutives de ces marqueurs, malgré que celles-ci soient bien correctes. Nous abordons l'étude du tri différentiel des lignées généalogiques par le biais des SINEs, dont l'insertion aléatoire et irréversible confère à ces marqueurs un risque de convergence particulièrement faible.<p><p>Notre approche multi-marqueur nous permet de reconstruire un arbre robuste à partir duquel nous analysons ces différents marqueurs à l'aide des rapports signal/bruit (la qualité du contenu informatif du marqueur) et effort/signal (les efforts à mettre en oeuvre pour obtenir du signal phylogénétique). Nous discutons également les relations conflictuelles/incorrectes obtenues à partir des différents marqueurs, notamment des motifs d'insertion de SINEs pour lesquels nous décrivons un test objectif nous permettant de différencier le tri différentiel de lignées généalogiques et la convergence.<p><p><p>Les modèles de substitutions nucléotidiques sont à la base de nombreuses méthodes d'inférence phylogénétiques. Parmi ces modèles, le modèle GTR est un des plus complets et des plus utilisés. Waddell and Steel [1997] ont décrit une procédure qui permet d'estimer les distances et les taux instantanés de substitution pour des séquences évoluant selon les hypothèses du modèle GTR. Il existe néanmoins des conditions qui rendent cette procédure, et donc l'utilisation du modèle GTR, inapplicables. <p><p>Nous avons simulé l'évolution de séquences d'ADN le long de 12 arbres caractérisés par un ensemble de conditions biologiquement plausibles (différentes longueurs de branches, des conditions de (non-)homogénéité de la matrice de taux instantanés de substitution et différentes longueurs de séquences). Pour chaque ensemble de conditions, nous avons évalué (i) l'applicabilité du modèle GTR et (ii) la qualité des alignements obtenus à partir des données simulées. <p><p>Nos résultats indiquent que l'inapplicabilité de la procédure de Waddell and Steel [1997] peut effectivement être considérée comme un problème pratique car elle apparaît avant les difficultés d'alignement (étape nécessaire et préalable à toute inférence phylogénétique). La probabilité de cette inapplicabilité dépend du taux de substitution et de la taille des données.<p> / Doctorat en sciences, Spécialisation biologie moléculaire / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse propose une étude quantitative de la variation de l'ordre des constituants en persan avec un intérêt particulier pour l'ordre relatif entre le COD et le COI étant donné son rôle crucial dans les analyses de la structure du SV. Afin de remédier à une lacune empirique dont souffre l’étude de la syntaxe du persan, notre premier objectif est d’évaluer, à partir de données empiriques robustes, l’hypothèse largement admise selon laquelle il existe un ordre relatif canonique dichotomique entre les compléments verbaux, dépendant du marquage différentiel de l'objet (MDO). Notre second objectif, relatif à la linguistique générale et à la typologie, est de contribuer aux débats controversés sur les préférences translinguistiques de l'ordre des mots en étudiant, dans une langue SOV à structure mixte, les effets des facteurs tels que le poids (ou la longueur relative). Les résultats de nos études de corpus et de nos expériences montrent l’inadéquation du critère MDO pour expliquer l’ordre relatif entre le COD et le COI. Cette conclusion nous conduit à réfuter également l’hypothèse de la position syntaxique double de l’objet au profit d’une structure plate pour le SV. De plus, nos données révèlent une préférence « long-avant-court » subordonnée aux facteurs contribuant à la saillance, tels que la définitude, l'animéité et le rôle grammatical. Nous arguons que cette préférence échappe, en partie ou totalement, aux modèles du traitement se fondant sur la distance entre la tête et ses dépendants, alors qu’elle est compatible avec l'hypothèse selon laquelle dans les langues SOV l'accessibilité conceptuelle des constituants longs favorise leur production plus en amont dans la phrase. / This thesis proposes a quantitative study of word order variations in Persian, focusing on the relative order between the direct object (DO) and the indirect object (IO). The latter plays a crucial role in the theoretical analyses of the VP, which in the absence of quantitative studies lack solid empirical underpinning. My first goal is to contribute to the study of Persian syntax by providing reliable data in order to evaluate the prevailing hypothesis according to which there exists a dual canonical relative order between the two objects triggered by the Differential Object marking (DOM). My second goal is to contribute to the ongoing debates on word order preferences in general linguistics and typology by bringing in data on an SOV language with mixed head-direction. To this end, I study the effect of factors such as grammatical weight (or relative length), which are claimed to influence the linear order across languages. First, the results of our corpus and experimental studies show that the DOM account of the relative order between the DO and the IO is flawed. Based on this conclusion, I also reject the two object positions hypothesis and plead for a flat structure view of the VP. Second, our data reveal a “long-before-short” preference, which is shown to depend on the effect of salience-enhancing factors such as definiteness, animacy and the grammatical role. I argue that while this preference is, either totally or partially, incompatible with the predictions of processing-oriented dependency-based models, it can be accounted for by production models assuming that the greater conceptual accessibility of longer constituents favors their early position in SOV languages.

Les propriétés des ensembles localement prox-réguliers ont été étudiées par R.A. Poliquin, R.T. Rockafellar et L. Thibault. Le concept de fonction ''primal lower nice'' a été introduit en dimension finie par R.A. Poliquin et étendu au cadre Hilbertien par A.B. Levy, R.A. Poliquin et L. Thibault. Dans cette thèse, la première partie est consacrée à une étude des outils et des objets géométriques de l'Analyse non lisse tels que les fonctions primal lower nice et les ensembles localement prox-réguliers. On donnera une définition quantifiée de la prox-régularité locale. La deuxième partie établit des résultats d'existence et d'unicité de solutions d'inéquations variationnelles se présentant sous forme d'inclusions différentielles associées au cône normal d'un ensemble localement prox-régulier. / The properties of locally prox-regular sets have been studied by R.A. Poliquin, R.T. Rockafellar and L. Thibault. R.A. Poliquin also introduced the concept of ``primal lower nice function. This dissertation is devoted, on one hand to the study of primal lower nice functions and locally prox-regular sets and, on the other hand, to show existence and uniqueness of solutions of differential variational inequalities involwing such sets. Concerning the first part, we introduce a quantified viewpoint of local-prox-regularity and establish a series of characterizations for set satisfying this property. In the second part, we study differential variational inequalities with locally prox-regular sets and we show the relevance of our quantified viewpoint to prove existence results of solutions.

Depuis une bonne dizaine d'année, l'aéronautique a entamé sa mutation vers le "plus électrique".L'objectif étant de réduire la consommation de carburant, une des contraintes majeures de ces nouvelles solutions est de réduire la masse embarquée. Les filtres dimensionnés pour les convertisseurs statiques doivent donc être optimisés au mieux vis-à-vis de ce critère, ainsi que du volume. Il y a donc un fort besoin du côté des concepteurs d’avions de savoir quels choix parmi les différentes possibilités technologiques sont optimaux, et de connaître l'impact de ces choix sur le poids, le coût global et le volume de l'équipement. Le filtre CEM représente généralement environ 30% du coût et du volume d'un convertisseur électronique de puissance. Il va de soi que le volume et/ou la masse de ces filtres doit être optimisé. L'impact de la loi de commande du convertisseur, le choix des semi-conducteurs, du packaging, câbles (longueur et intégration dans l’avion), des machines électriques,...doivent être parfaitement connus pour atteindre un dimensionnement optimal.Dans cette perspective, les objectifs de ces travaux de thèse visent à fournir non seulement une démarche méthodologique pour la modélisation haute fréquence des variateurs de vitesse dédiés aux applications aéronautiques mais aussi une approche de dimensionnement par optimisation des filtres CEM. Pour cela, un outil logiciel évolutif d’aide à la génération rapide des modèles CEM est proposé. Une description modulaire et une mise en équation automatique du modèle fréquentiel complet ainsi que des gradients en facilitent l'utilisation en procédures d’optimisation sous contraintes. L’approche présentée dans ces travaux est relativement générique : la topologie du filtre, de la structure du convertisseur, du câblage et la loi de commande peuvent être facilement recalculées, grâce à cet environnement logiciel. / The More Electrical Aircraft concept is very promising regarding energy saves, but generates new problems, and especially the emergence of new power electronics loads on the electrical network. Keeping the same level of safety in the aircraft means developing these switching mode converters in accordance with the aircraft standards, as the DO160. This is not obvious since weights of equipments are especially constrained: indeed, the objective of weight and energy save needs to be balanced with the additional weight and volume of the required EMI filters. There is thus a strong need in helping the aircraft designers to choose among the various technological possibilities, and to know the impact of these choices on the global weight, cost and volume of the embedded equipments. The EMI filter usually represents roughly 30% of the cost and volume of a power electronics converter, and it is very important to optimize it. The impact of the converter control law, semiconductors choice, interconnects realization, harness selection and placement, electrical motors characteristics… should be perfectly known in order to reach a good system design. In this perspective, the objectives of this thesis are to provide not only an approach for modelling high frequency variable speed drives dedicated to aerospace applications but also a methodology to optimize the required EMI filters. For this purpose, new architecture software dedicated to the rapid generation of EMC models is proposed. A modular description and a complete automatic model generation facilitate the use by the designer in optimization procedures thanks to automatic gradient computation.The methodology presented in this work is not specifically developed for a given application. It is a very generic approach: the topology of the filter, the structure of the inverters, interconnects and the control law can be easily recalculated, using this software environment. Consequently, the impact of all these elements on the electromagnetic disturbances can be characterized, and the EMI filter optimized.

Des circuits différentiels sont largement utilisés pour la conception de composants hyperfréquences principalement en raison de leur meilleure immunité au bruit. Ces circuits doivent être caractérisés au moyen de paramètres S en mode mixte (mode différentiel, mode commun et conversion entre les deux modes). De plus, la tendance à la miniaturisation et à l’intégration des dispositifs hyperfréquences conduit à l’utilisation de structures planaires ou coplanaires telles que les lignes micro-ruban ou les lignes coplanaires. La structure coplanaire avec les conducteurs déposés à la surface supérieure du substrat évite de réaliser des trous métallisés, et donc simplifie la fabrication et empêche l’apparition d’éléments parasites. Du point de vue de la métrologie électrique, il est nécessaire d’établir la traçabilité des mesures de paramètres S en mode mixte au Système International d’unités (SI). La méthode d’étalonnage Multimode Thru – Reflect – Line (TRL), dérivée de l’étalonnage TRL couramment utilisée pour les mesures de paramètres S de circuits asymétriques, est bien adaptée à cette problématique. En effet, l’impédance caractéristique, qui définit l’impédance de référence du système de mesure, peut être obtenue à partir des constantes de propagation déterminées lors de la procédure Multimode TRL et des capacités linéiques en DC.Nous présentons la première conception et la réalisation d’un kit d’étalonnage Multimode TRL et d’un kit de vérification à base des lignes coplanaires couplées en configuration « Ground – Signal – Ground – Signal – Ground » sur un substrat de quartz (SiO2) à faibles pertes diélectriques pour des mesures de paramètres S en mode mixte sur wafer de 1 GHz à 40 GHz. Les mesures sont effectuées à l’aide de deux méthodes : l’approche « one-tier » basée sur la procédure d’étalonnage Multimode TRL afin de déterminer et de corriger l’ensemble des erreurs systématiques ou bien l’approche « two-tier » qui fractionne la détermination et la correction des termes d’erreur en deux étapes dont la deuxième est associée à la méthode Multimode TRL. La faisabilité et la validation de ces techniques sont démontrées par des mesures d’éléments de vérification, constitués de lignes (adaptées, désadaptées et déséquilibrées) et d’atténuateurs en T, qui montrent un très bon accord entre les valeurs mesurées et simulées.La propagation des incertitudes est évaluée soit à partir du calcul des dérivées partielles à l’aide de l’outil Metas.Unclib ou bien par simulation numérique basée sur la méthode de Monte Carlo. La précision des mesures de paramètres S sous pointes dépend des sources d’influence attribuées aux mesures et aux imperfections des étalons telles que le bruit et la non-linéarité de l’analyseur de réseaux vectoriel, la stabilité des câbles, la répétabilité des mesures et la sensibilité dans la réalisation des étalons. Faute de temps, nous nous limitons à estimer la propagation d’incertitudes liées à la répétabilité de mesure des étalons et du dispositif sous test (DST) aux valeurs des paramètres S corrigés de la ligne désadaptée. Les résultats montrent que l’approche des dérivées partielles basée sur une approximation de la série de Taylor au premier ordre ne peut pas être utilisée avec précision à cause de l’influence significative de la non-linéarité des fonctions mathématiques de l’algorithme Multimode TRL. La méthode Monte Carlo s’avère alors plus précise bien qu’elle nécessite des temps de calcul très longs. / Differential circuits are widely used in the design of high frequency components mainly because of their better noise immunity. These circuits can be characterized using mixed-mode S parameters (differential- and common-mode S-parameters and cross-mode terms). Furthermore, the trend toward miniaturization and integration of microwave devices increases the need for planar or coplanar microwave integrated circuits such as micro-strip lines or coplanar waveguides. The ungrounded coplanar waveguide structure with all the conductors located on the same side of the substrate eliminates the need for via-holes, and thus simplifies manufacturing and prevents the appearance of some parasitic elements. From the viewpoint of electrical metrology, it is necessary to establish the traceability of the mixed-mode S-parameter measurements to the International System of Units (SI). The Multimode Thru-Reflect-Line (TRL) calibration method, derived from the commonly-used TRL calibration for S-parameter measurements of single-ended circuits, is particularly well suited for this purpose as the standards are traceable via dimensional measurements. The characteristic impedance, which defines the reference impedance of the measurement system, can be achieved from the propagation constants determined during the Multimode TRL calibration and the capacitances per unit length of the transmission line.We present the first design and realization of Multimode TRL calibration and verification kits using coupled coplanar lines in the "Ground - Signal - Ground - Signal - Ground" configuration on quartz (SiO2), the low-loss substrate, for on-wafer mixed-mode S-parameter measurements from 1 GHz to 40 GHz. Measurements are performed using two methods: the “one-tier” technique, based on the Multimode TRL calibration procedure, determines and corrects all systematic errors. The “two-tier” approach, in which the Multimode TRL is applied at the second-tier, is applied to measurement data that were partially corrected by the first calibration. The feasibility and the validation of the methods are demonstrated by measurements of matched, mismatched and unbalanced lines and T-attenuators showing good agreement between simulated and measured results.The propagation of uncertainty can be derived by the calculation of partial derivatives using the Metas.Unclib tool or by the numerical approach based on the Monte Carlo technique. The accuracy of on-wafer S-parameter measurements depends on sources of influence attributed to the measurements and to the imperfections of the standards such as the VNA noise and non-linearity, the cable stability, the measurement repeatability, and the sensitivity in calibration standards’ realization. We focus, first and foremost, on the propagation of uncertainties related to the repeatability of the standards and the device under test measurements to the corrected mixed-mode S-parameters of the mismatched line. The results show that the partial derivatives approach based on an approximation of the first-order Taylor series cannot be accurately used due to the significant influences of non-linear functions in the Multimode TRL algorithm. The Monte Carlo method is then more precise although it requires very long computation time.

Cette thèse est consacrée aux méthodes symboliques de résolution locale des systèmes différentiels linéaires à coefficients dans K = C((x)), le corps des séries de Laurent, sur un corps effectif C. Plus précisément, nous nous intéressons aux algorithmes effectifs de réduction formelle. Au cours de la réduction, nous sommes amenés à introduire des extensions algébriques du corps de coefficients K (extensions algébriques de C, ramifications de la variable x) afin d’obtenir une structure plus fine. Du point de vue algorithmique, il est préférable de retarder autant que possible l’introduction de ces extensions. Dans ce but, nous développons un nouvel algorithme de réduction formelle qui utilise l’anneau des endomorphismes du système, appelé « eigenring », afin de se ramener au cas d’un système indécomposable sur K. En utilisant la classification formelle donnée par Balser-Jurkat-Lutz, nous déduisons la structure de l’eigenring d’un système indécomposable. Ces résultats théoriques nous permettent de construire une décomposition sur le corps de base K qui sépare les différentes parties exponentielles du système et permet ainsi d’isoler dans des sous-systèmes, indécomposables sur K, les différentes extensions de corps qui peuvent apparaître afin de les traiter séparément. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à l’algorithme de Miyake pour la réduction formelle. Celle-ci est basée sur le calcul du poids et d’une suite de Volevic de la matrice de valuation du système. Nous donnons des interprétations en théorie de graphe et en algèbre tropicale du poids et suites de Volevic, et obtenons ainsi des méthodes de calculs efficaces sur le plan pratique, à l’aide de la programmation linéaire. Ceci complète une étape fondamentale dans l’algorithme de réduction de Miyake. Ces différents algorithmes sont implémentés sous forme de librairies pour le logiciel de calcul formel Maple. Enfin, nous présentons une discussion sur la performance de l’algorithme de réduction avec l’eigenring ainsi qu’une comparaison en terme de temps de calcul entre notre implémentation de l’algorithme de réduction de Miyake par la programmation linéaire et ceux de Barkatou et Pflügel. / This thesis is devoted to symbolic methods for local resolution of linear differential systems with coefficients in K = C((x)), the field of Laurent series, on an effective field C. More specifically, we are interested in effective algorithms for formal reduction. During the reduction, we are led to introduce algebraic extensions of the field of coefficients K (algebraic extensions of C, ramification of the variable x) in order to obtain a finer structure. From an algorithmic point of view, it is preferable to delay as much as possible the introduction of these extensions. To this end, we developed a new algorithm for formal reduction that uses the ring of endomorphisms of the system, called "eigenring". Using the formal classification given by Balser-Jurkat-Lutz, we deduce the structure of the eigenring of an indecomposable system. These theoretical results allow us to construct a decomposition on the base field K that separates the different exponential parts of the system and thus allows us to isolate, in indecomposable subsystems in K, the different algebraic extensions that can appear in order to treat them separately. In a second part, we are interested in Miyake’s algorithm for formal reduction. This algorithm is based on the computation of the Volevic weight and numbers of the valuation matrix of the system. We provide interpretations in graph theory and tropical algebra of the Volevic weight and numbers, and thus obtain practically efficient methods using linear programming. This completes a fundamental step in the Miyake reduction algorithm. These different algorithms are implemented as libraries for the computer algebra software Maple. Finally, we present a discussion on the performance of the reduction algorithm using the eigenring as well as a comparison in terms of timing between our implementation of Miyake’s reduction algorithm by linear programming and the algorithms of Barkatou and Pflügel.

Cette thèse est consacrée à l’étude de trois questions différentes concernant les groupoïdes de Lie et leurs applications. Le premier chapitre présente quelques préliminaires sur les groupoïdes de Lie. Dans le chapitre 2, on exprime la déformation de Witten à l’aide d’une déformation au cone normal et la théorie de C∗-modules ce qui nous permet de retrouver les inégalités de Morse. Notre méthode se généralise au cas des feuilletages. Dans le chapitre 3, on donne une construction simple du groupoïde de déformation construit par Choi-Pönge et Van Erp-Yuncken. Rappelons que celui-ci décrit le calcule pseudo-différentiel inhomogène grâce au travail de Debord-Skandalis et Van Erp- Yuncken. Notre construction montre que le groupoïde de déformation est en fait une déformation au cone normal classique itérée. Dans le chapitre 4, suivant le travail de Antonini, Azzali et Skandalis, on construit un élément en KK-théorie équivariante qui permet d’exprimer directement les invariants de Chern-Simons en K-théorie. Dans l’appendice on donne quelques rappels sur la KK-théorie équivariante et la KK-théorie réelle introduite par Antonini, Azzali et Skandalis. / This thesis is devoted to the study of three different questions concerning Lie groupoids and their applications. The first chapter presents some preliminaries on Lie groupoids. In Chapter 2, Witten’s deformation is expressed using deformation to the normal cone construction and the theory of C∗-modules, which allows us to reprove the Morse inequalities. Our method is generalised to the case of foliations. In Chapter 3, we give a simple construction of the deformation groupoid built by Choi-Pönge and Van Erp-Yuncken. Recall that this groupoid describes the inhomogeneous pseudo-differential calculus thanks to the work of Debord-Skandalis and Van Erp-Yuncken. Our construction shows that the deformation groupoid is actually an iterated classical deformation to the normal cone. In Chapter 4, following the work of Antonini, Azzali and Skandalis, we construct an element in equivariant KK-theory that allows us to express the Chern-Simons invariants directly in K-theory. In the appendix we give some reminders about the equivariant KK-theory and the real KK-theory introduced by Antonini, Azzali and Skandalis.