Cette étude a pour but de contribuer à une meilleure connaissance du comportement mécanique des chaussées en béton armé continu vis-à-vis de la fissuration. Après avoir effectué des rappels sur le béton, une analyse de la liaison mécanique entre le béton et l'acier, on présente comment les problèmes de contact peuvent être traités par la méthode des éléments finis. Une amélioration des essais d'adhérence nous a permis de pratiquer un nouveau test : l'essai ABA. Les résultats tirés de cette étude expérimentale ont permis de caler les paramètres intervenant dans la modélisation numérique de l'interface acier-béton. Pour mieux comprendre l'origine de la fissuration, un dispositif et un processus expérimental ont été mis au point pour permettre de simuler, en laboratoire, sur des essais en vraie grandeur, ce type de comportement. Il a permis de mettre en évidence les déformations thermiques au jeune âge durant la prise du béton. On a montré l'importance de l'épaisseur de béton et du taux d'acier, l'importance de la nature de la liaison entre la dalle et son support, et, pour le schéma de fissuration, l'influence du type d'armature (HA ou Flexarm). En outre, le développement des caractéristiques mécaniques et l'évolution du retrait libre ont été précisés à partir d'éprouvettes témoins. Pour finir, une comparaison des résultats obtenus avec ceux donnés par le modèle numérique est menée.

Pour le contrôle des produits ou matériaux fabriqués en usines et suivant un processus continu, on cherche à réduire le coût et le volume des prélèvements et des mesures, sans accroître le risque statistique ou réduire la connaissance sur les lots à tester. Pour cela il est préférable d'adopter une approche bayésienne plutôt que classique. Nous étudions d'abord plusieurs modèles bayésiens paramétriques en précisant comment établir la distribution a priori du paramètre à partir d'informations provenant de la production et des contrôles antérieurs. Ensuite, nous appliquons ces techniques au cas du contrôle des boulons à haute résistance et nous faisons une comparaison entre elles. L'une d'elles s'avère bien adaptée à ce problème.

L'objet de ce mémoire est de proposer des outils de conception pour le dimensionnement en raideur de panneaux fléchissants en composite à rigidité spécifique élevée. On y présente dans une première partie, une nouvelle formulation de la théorie classique des stratifiés de Reissner-Mindlin (Théorie de Sab), et des modélisations multiparticulaires issues de la théorie M4 (Modélisation Multiparticulaire des Matériaux Multicouches), adaptées à la description du comportement des structures traditionnelles sandwich en composite, dont on connaît les propriétés mécaniques équivalentes de l'âme. Dans une seconde partie, on s'intéresse au développement d'une modélisation d"une nouvelle structure sandwich en composite possédant une âme hétérogène constituée de parois raidissantes transversales, baptisée structure alvéolaire et mise au point au CERAM de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (ENPC). Une méthode d'homogénéisation a permis de remplacer le milieu hétérogène alvéolaire 3D par un milieu homogène équivalent 2D. Les validations de ces modèles ont été effectuées en comparant les résultats obtenus avec des solutions exactes ou des maillages éléments-finis réalisés avec le code de calcul SAMCEF. Elles ont permis de montrer la pertinence des différentes modélisations développées dans ce mémoire. Leur intégration prévue dans un code de calcul par éléments-finis industriel permettra de disposer d'outils numériques 2D permettant de dimensionner simplement et efficacement les structures sandwichs et alvéolaires.

On développe dans ce travail un modèle de comportement pour le béton armé conçu pour le calcul des structures pour éléments finis dans le cadre de comportement à court terme et sans effets dynamiques. Le comportement du béton entre fissures est modélisé par une formulation élastoplastique avec paramètres multiples d'écrouissage. La fissuration est introduite au moyen de la formulation distribuée avec un diagramme de radoucissement qui tient compte de l'énergie de rupture et la géométrie de l'élément fini. On obtient ainsi l'objectivité des résultats vis-à-vis du maillage d'éléments fini. On incorpore à cette formulation l'effet de l'armature; on propose un modèle pour le comportement du béton armé: 1) la liaison de l'armature avec le béton armé fissuré incorpore l'effet dit tension stiffening; 2) on considère l'effet du glissement acier béton : l'énergie consommée par ce processus est considérée de façon conjointe avec l'énergie de rupture en traction dans le diagramme du radoucissement; 3) le modèle considère aussi l'effet de goujon et peut inclure n'importe quelle loi d'engrènement pour la fissure; 4) le modèle permet un nombre quelconque de directions de fissures et de couches d'armature. Finalement on montre les bonnes performances du modèle par comparaison de leurs résultats avec les données expérimentales sur structures planes en béton armé.

Le but de cette thèse est l'étude prédictive par calcul aux éléments finis des effets de la fissuration à l'échelle de structures en béton armé et précontraint soumises à des chargements statiques, cycliques et dynamiques. Il s'agit d'une part de préciser les lois de comportement des matériaux constitutifs de ces structures, et d'autre part de développer des outils numériques adaptés. Pour la modélisation du comportement du béton, un modèle du comportement macroscopique est présenté, couplant la plasticité à l'endommagement. Pour la partie plastique, il s'agit d'adapter la loi élastoplastique au comportement spécifique du béton. La (micro)fissuration du matériau est représentée à l'échelle macroscopique en termes de déformations plastiques, et l'apparition et l'évolution du dommage par l'évolution de variables plastiques. En particulier, la porosité plastique modélise la variation irréversible de l'espace poreux connecté créé par (micro)fissuration. Cette signification physique est à la base du couplage phénoménologique de la plasticité et de l'endommagement : les effets du dommage sont modélisés par une variation des caractéristiques élastiques fonction de la variable d'endommagement choisie : la porosité plastique. Cette loi de comportement est utilisée au sein d'un élément fini particulier : l'élément poutre multifibre, issu de l'extension des approches multicouches au cas tridimensionnel. L'outil numérique développé permet de prendre en compte des phénomènes non-linéaires tant matériels que géométriques dans l'analyse de structures à poutres sous des chargement divers avec un temps de calcul raisonnable. Pour l'application au cas des structures en béton précontraint, la formulation prend en compte des déplacements relatifs (glissement) entre câble précontraint et béton : la précontrainte est traitée comme un problème de condition aux limites à l'interface acier-béton. Ces développements sont mis en oeuvre dans un code de calcul par éléments finis. Au travers d'exemples d'applications numériques, le domaine d'application et les limites des outils proposés sont précisés. Ces outils se veulent une aide à la conception pour les ingénieurs, dans les études prédictives des effets du dommage à l'échelle des structures.

La méthode d'homogénéisation en calcul à la rupture permet de calculer les propriétés de résistance à l'échelle macroscopique d'un matériau hétérogène périodique (matériaux composites, sols renforcés) à partir de la solution d'un problème de calcul à la rupture défini sur la période de base. Une méthode numérique spécifique destinée à résoudre un tel problème est mise au point. Elle est fondée sur la mise en oeuvre de l'approche cinématique du calcul à la rupture et conduit : 1) à la recherche du minimum d'une fonction convexe d'un nombre fini de paramètres scalaires pour laquelle un algorithme de résolution est proposé. 2) à une évaluation par l'extérieur du convexe de résistance macroscopique qui se révèle d'autant plus précise que le nombre de paramètres de minimisation est élevé. On procède à de nombreuses applications de cette méthode à des problèmes de "contrainte plane" (plaques renforcées ou perforées chargées dans leur plan) et son extension prometteuse à des problèmes en "déformation plane" est esquissée.

A l'intérieur d'un solide, l'endommagement est provoqué par des mouvements microscopiques. Nous décidons de tenir compte de ces mouvements dans le principe des puissances virtuelles. Les vitesses microscopiques étant reliées à la vitesse d'endommagement, la puissance des efforts intérieurs que nous retenons dépend de cette vitesse et aussi de la vitesse du gradient de l'endommagement pour décrire les interactions. L'utilisation de cette approche permet de représenter le comportement non linéaire du béton, qui est en grande partie dû à l'endommagement, par des modèles adoucissants. Les applications aux calculs de structures donnent des résultats objectifs surmontant la difficulté liée à la dépendance du maillage lors de la discrétisation par éléments finis. La prise en compte du gradient de l'endommagement dans la formulation permet également de rendre compte de l'effet d'échelle de structures. Le phénomène unilatéral lié à la refermeture des microfissures, qui conduit à la restauration de la raideur lors du passage d'un chargement endommageable en traction à un chargement en compression, est pris en compte par l'utilisation de deux variables scalaires d'endommagement et par une partition du tenseur des déformations dans l'expression de l'énergie libre. Les modèles que nous présentons sont implantés dans un code de calcul par éléments finis et les résultats obtenus permettent une analyse prévisionnelle des structures.

Le travail présenté dans cette thèse porte sur l'étude numérique d'écoulements réactifs en régime transsonique. Le modèle mathématique pour résoudre ces écoulements est constitué des équations d'Euler multi-espèces écrites pour un mélange de gaz parfaits auxquelles nous ajoutons les termes modélisant les effets diffusifs et les effets dus à la combustion. Pour résoudre numériquement le système d'équations ainsi défini, nous utilisons une formulation mixte éléments finis - volumes finis basée sur la méthodologie MUSCL et utilisant des fonctions de flux numériques décentrés. Pour le traitement des conditions aux limites, on utilise des flux numériques adaptés aux écoulements multi-espèces qui traitent les frontières où l'écoulement est subsonique ou supersonique. A l'aide de ce schéma on étudie différents problèmes monodimensionnels de détonation stable et instable ainsi que des problèmes bidimensionnels d'interaction réactive de jets et de flammes de diffusion. La difficulté des cas tests étudiés avec des rapports de pression parfois supérieurs à 30 prouve la robustesse de la méthode. De plus l'utilisation de la méthode MUSCL associée à des maillages fins obtenus par raffinement statique ou dynamique conduit à des solutions numériques précises et sans oscillations. Pour s'affranchir des difficultés liées à la disparité des échelles temporelles qui apparaissent dans ces écoulements, on propose différents schémas explicites et implicites par décomposition des opérateurs qui permettent (tout en conservant une solution instationnaire de bonne qualité) des gains supérieurs à 5 par rapport à l'explicite.

Les structures réservoirs se développent de plus en plus pour réduire les débits de ruissellement urbain et par voie de conséquence les risques d'inondations. Elles améliorent aussi la qualité des eaux rejetées dans les milieux naturels par temps de pluie. L'analyse fine du fonctionnement hydraulique de ces structures met en évidence de nombreux mécanismes faisant l'objet d'une étude bibliographique. Des systèmes diffusants sont souvent utilisés pour injecter les eaux de surfaces imperméabilisées voisines sans débordement et assurer leur bonne répartition spatiale, or leur fonctionnement est mal connu. Une approche de ce problème est d'abord réalisée en régime permanent, expérimentalement et numériquement en ne prenant en compte que le dispositif de diffusion sans le matériau poreux environnant. Puis une simulation des écoulements dans ce matériau est présentée, en particulier lorsque plusieurs réservoirs en cascade sont construits. Enfin un modèle simplifié des dispositifs de diffusion est proposé et permet leur couplage avec le milieu environnant à l'aide d'un code de calcul par éléments finis d'hydrodynamique souterraine.

L'objectif de ce travail est l'étude du comportement à la rupture d'un matériau fragile précontraint : le verre trempé. Pour la prédiction de la résistance du verre trempé, la connaissance de l'état de précontrainte tridimensionnel est indispensable. Dans le cas de l'utilisation du verre pour les structures du bâtiment (ce qui constitue la première application de ce travail), les éléments sont chargés dans leur plan ; le niveau de précontrainte sur la tranche doit être déterminé. La simulation du traitement de trempe (chauffage et refroidissement brutal) par le code aux éléments finis MARC permet de calculer les contraintes transitoires et résiduelles. Le verre est un matériau viscoélastique dont le comportement varie avec la température. Le verre est un matériau fragile. Sa résistance dépend directement de son état de surface, des défauts présents dans l'élément. Une analyse statistique permet de relier la probabilité de rupture au niveau de la contrainte appliquée, de prendre en compte l'effet de surface et l'effet de la distribution des contraintes. Des essais de flexion 4 points sur de petits éléments en verre recuit servent à déterminer les caractéristiques de la loi statistique utilisée (loi de Weibull). L'effet de la vitesse de chargement sur la résistance est mis en évidence et pris en compte dans la modélisation. Il est dû à la fissuration sous-critique des défauts préexistants pendant le chargement en raison de la réaction chimique entre le verre et la vapeur d'eau présente dans l'environnement. Des essais de flexion 4 points sur de grandes poutres en verre recuit permettent de valider la loi statistique pour prédire l'effet de volume dans le verre recuit. Grâce aux résultats des simulations de la trempe et à la connaissance des caractéristiques statistiques de rupture du verre recuit, la prédiction de la résistance de grands éléments en verre trempé est possible. Cette prédiction est validée par des essais de flexion 4 points sur de grandes poutres en verre trempé. Des essais similaires de longue durée sont programmés pour étudier l'évolution de la résistance du verre recuit et trempé dans le temps.