Cette thèse propose de nouvelles méthodes de synthèse automatique des contrôleurs internes aux circuits numériques. Elles permettent en particulier d'intégrer, directement au niveau du contrôleur, des dispositifs de détection d'erreurs ou de tolérance aux fautes. En ce qui concerne la détection d'erreurs, quatre flots de synthèse ont été implantés. Deux d'entre eux utilisent la méthode classique de duplication et comparaison, tandis que les deux autres sont basés sur la vérification d'un flot de contrôle par analyse de signature. La signature est une information permettant de caractériser la séquence parcourue d'états du contrôleur. La vérification du flot de contrôle correspond à la détection des séquences illégales d'états. En ce qui concerne la tolérance aux fautes, quatre flots ont été implantés. Deux d'entre eux utilisent la méthode classique de triplement et vote majoritaire, tandis que les deux autres sont basés sur l'utilisation d'un code correcteur d'erreurs lors du codage du contrôleur. Une erreur survenant dans le code de l'état courant peut ainsi être corrigée en utilisant les propriétés du code correcteur choisi. L'analyse des résultats de synthèse de nombreux exemples montre l'intérêt des nouvelles méthodes de détection et de tolérance proposées, et des algorithmes de synthèse implantés. Ainsi, ces méthodes et ces algorithmes permettent, entre autres, de définir de nouveaux compromis coût/sûreté de fonctionnement, en réduisant sensiblement le coût matériel de la redondance implantée. L'automatisation des traitements permet de plus de réduire le coût de conception lié à l'amélioration de la sûreté de fonctionnement des contrôleurs, en particulier lorsque des techniques plus pointues sont préférées à la redondance massive

De faibles quantités de polymères flexibles de haut poids moléculaire induisent des effets significatifs sur les propriétés d'écoulement de fluides. Cette thèse présente une étude expérimentale détaillée de l'interaction Polymère -Ecoulement dans deux situations modèles : La première se focalise sur un processus singulier : le détachement d'une goutte d'un capillaire. Le caractère purement élongationnel que présente l'approche du point de rupture, permet de mettre en évidence une inhibition abrupte de cette singularité en temps fini. Ceci donne lieu, lorsque les taux d'élongation sont de l'ordre de l'inverse du temps de relaxation des polymères, à la formation de filaments s'amicissant exponentiellement et qui sont associés à des viscosités élongationnelles non stationnaires extrêmement importantes. La seconde expérience quant à elle, utilise des films de savon afin de générer un écoulement quasi-bidimensionnel turbulent. La présence de polymères induit alors une suppression des transferts d'énergie vers les grandes échelles par le biais d'une réduction des forts taux d'élongation présents dans l'écoulement. La dynamique des fluctuations d'épaisseur du film qui joue le rôle d'un scalaire passif de l'écoulement se trouve également profondément modifiée. Mots-Clés : Physique des Polymères, Instabilité interfaciale, Singularités en temps fini, Rhéologie, Viscosité élongationnelle Turbulence bidimensionnelle, Films de savon, Réduction de Traînée turbulente, Scalaire passif.

La reconstruction de l'activité électrique du cerveau en magnetoencephalographie (meg) et electroencephalographie (eeg) nécessite de modéliser la propagation des courants dans les milieux conducteurs de la tête. Récemment des modèles surfaciques a géométrie réaliste sont apparus. Ces derniers apportent une amélioration significative de la modélisation par rapport au modèle sphérique mais ne permettent pas de modéliser des inhomogeneites locales et l'anisotropie de certains milieux comme l'os. Ce travail présente la réalisation d'un modèle volumique de tête et la mise en oeuvre de la méthode des éléments finis pour permettre de modéliser les milieux anisotropes. L'influence de l'anisotropie de l'os, ainsi que l'influence des autres conductivités en présence d'un os anisotrope, ont ainsi pu être étudiées dans un modèle réaliste, aussi bien en meg qu'en eeg. La méthode a été validée par comparaison avec les résultats analytiques sur un modèle sphérique. Diverses configurations de calculs ont été testées. L'influence des paramètres du maillage a également été étudiée et la configuration optimale a été déterminée. Nous avons montre que l'anisotropie de l'os introduit une diffusion supplémentaire dans l'eeg et que l'absence de modélisation de l'anisotropie empêche la reconstruction correcte des sources en eeg. Ceci des que l'activité est repartie en plusieurs taches séparées, même avec un algorithme de reconstruction sophistique, permettant de retrouver les discontinuités fortes dans l'activité. Nous avons montre que l'influence de l'anisotropie de l'os est beaucoup plus faible en meg qu'en eeg. En effet, l'activité électrique a été correctement reconstruite dans tous les cas testes sans modélisation de l'anisotropie en meg. Une comparaison avec des données réelles obtenues sur un fantôme est également présentée.

Cette thèse a pour but d'étudier quelques applications des fonctions à variation bornée et des ensembles de périmètre fini. Nous nous intéressons en particulier à des applications en traitement d'images et en géométrie de dimension finie et infinie. Nous étudions tout d'abord une méthode dite Primale-Duale proposée par Appleton et Talbot pour la résolution de nombreux problèmes en traitement d'images. Nous réinterprétons cette méthode sous un oeil nouveau, ce qui aide à mieux la comprendre mathématiquement. Ceci permet par exemple de démontrer sa convergence et d'établir de nouvelles estimations a posteriori qui sont d'une grande importance pratique. Nous considérons ensuite le problème de courbure moyenne prescrite en milieu périodique. A l'aide de la théorie des ensembles de périmètre fini, nous démontrons l'existence de solutions approchées compactes de ce problème. Nous étudions également le comportement asymptotique de ces solutions lorsque leur volume tend vers l'infini. Les deux dernières parties de la thèse sont consacrées à l'étude de problèmes géométriques dans les espaces de Wiener. Nous étudions d'une part les liens entre symétrisations, semi-continuité et inégalités isopérimétriques ce qui permet d'obtenir un résultat d'approximation et de relaxation pour le périmètre dans ces espaces de dimension infinie. Nous démontrons d'autre part la convexité des solutions de certains problèmes variationnels dans ces espaces, en développant au passage l'étude de la semi-continuité et de la relaxation dans ce contexte.

Ce travail porte sur le développement d'un code numérique tridimensionnel pour la simulation d'entrées en tunnels de trains à grande vitesse en vue de proposer des solutions afin de réduire les nuisances occasionnées. L'écoulement de l'air est modélisé par les équations d'Euler instationnaires. Ces équations sont discrétisées à l'aide d'une formulation en volumes finis et résolues grâce à un schéma solveur de Riemann approché, d'ordre supérieur, particulièrement adapté à la propagation d'ondes. Pour gérer le mouvement relatif du train par rapport au tunnel, une méthode de maillage glissant est utilisée avec un traitement conservatif des faces aux niveaux des jonctions de maillages. Le domaine est ainsi décomposé en plusieurs sous-domaines, maillés indépendamment avec un mailleur cartésien automatique basé sur un maillage surfacique triangulaire. Pour réduire le domaine, et donc le temps de calcul, et accélérer la stabilisation de l'écoulement avant l'entrée du train, des conditions aux limites non réflectives sont implémentées. La méthodologie est validée sur plusieurs cas tests. Une étude paramétrique de l'influence d'un auvent à l'entrée du tunnel sur le gradient de l'onde de compression pression initiale est effectuée. Les paramètres de cette étude sont la forme, la longueur et la section de l'auvent. Enfin, l'effet d'ouvertures dans l'auvent est simulé.

Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de certains aspects de l'équation de Vlasov-Poisson, qui constitue un modèle cinétique classique en physique des plasmas. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la justification rigoureuse d'approximations de l'équation de Vlasov-Poisson avec un champ magnétique extérieur intense, qui sont couramment utilisées, notamment lors des simulations numériques. Le but est de décrire certains régimes d'intérêt par des modèles asymptotiques, obtenus en faisant tendre un petit paramètre vers 0 (modélisant la physique du problème considéré) dans les équations originelles. Nous étudions pour commencer la limite quasineutre, c'est-à-dire la limite quand la longueur de Debye tend vers 0, pour l'équation de Vlasov-Poisson avec des électrons suivant une loi de Maxwell-Boltzmann. Dans la limite des plasmas froids, à l'aide de la méthode de l'entropie relative et de techniques de filtrage, nous montrons la convergence vers des équations hydrodynamiques compressibles telles que l'équation d'Euler isotherme. Nous nous intéressons ensuite à l'approximation "rayon de Larmor fini" en trois dimensions, qui permet de décrire le comportement turbulent d'un plasma soumis à un champ magnétique intense. Pour cette étude, qui peut en fait être interprétée comme une limite quasineutre anisotrope, nous montrons des résultats très différents selon la dynamique décrite. En effet, dans le cas de la dynamique avec des électrons sans masse, nous exhibons un effet stabilisant qui permet d'obtenir le même résultat que pour le système bidimensionnel, alors que pour la dynamique avec des ions lourds, nous mettons en évidence les conséquences d'instabilités de type multi-fluides. Dans un second temps, nous nous consacrons à l'étude mathématique du confinement d'un plasma de tokamak. Nous commençons par proposer un modèle hydrodynamique simplifié à deux températures et étudions la stabilité au sens de Lyapunov de deux états stationnaires permettant de modéliser l'équilibre du plasma. Nos résultats sont conformes à l'heuristique physique et mettent de surcroit en évidence qu'un fort gradient de température favorise la stabilité : cela pourrait fournir une explication aux modes de haut confinement (H-modes) dans les tokamaks. Pour finir, nous attaquons ce problème du point de vue de la théorie du contrôle et prouvons des résultats pour l'équation de Vlasov-Poisson en présence de champs extérieurs (typiquement un champ magnétique).

Nous nous intéressons, dans ce travail, aux chaînes ouvertes de corps élastiques, animés de grands mouvements rigides. Nous considérons deux types de problèmes : problème direct où on recherche les déplacements de la chaîne à chargement connu, problème inverse où la donnée est une position ou une trajectoire de l'extrémité terminale de la chaîne et où on recherche le chargement à imposer pour obtenir cette position ou cette trajectoire. Nous supposons que les corps de la chaîne sont bien modélisés par des poutres élastiques et nous étudions deux types de modélisations: une modélisation linéaire (approche convective) où les petits déplacements élastiques sont mesurés par rapport à un repère flottant qui suit les mouvements rigides des poutres de la chaîne et une modélisation non-linéaire (approche globale) où Ton n'effectue pas, au niveau de la formulation mécanique, de découplage entre déplacement élastique et déplacement rigide. Notre travail comporte la formulation mécanique et l'étude mathématique du problème direct dans les cas statiques et dynamiques, ce dans le cadre de l'approche convective et de l'approche globale, ainsi que l'étude mathématique d'un problème inverse dynamique simplifié. Nous avons en outre réalisé un traitement numérique simple et efficace du problème direct, ce dans le cas statique pour l'approche convective et dans les cas statiques et dynamiques pour l'approche globale.

Description analytique de la houle, effet de la déformabilité et de la perméabilité du fond marin sous la propagation de la houle, valeur de la pression cyclique induite sur le fond marin. Développement analytique pour l'effet de porosité et de perméabilité, propagation sur un fond incliné. Définition des contraintes induites et analyse de la réponse du sol sous ces sollicitations. Modélisation de l'action d'une houle sinusoïdale sur un fond marin élastique. Expansions analytiques des contraintes par la transformation de MELLIN. Calcul quasi statique de l'évolution d'un milieu poreux. Traitement numérique du problème par éléments finis. Etude paramétrique. La connaissance du comportement des massifs sous marins est devenue nécessaire au développement des travaux en mer.

Les éléments de coques multicouches ont montré une grande efficacité dans l'analyse non linéaire des structures. A l'origine, ces éléments avaient été développés pour des lois de comportement spécifiques au béton et à l'acier. Leur généralisation à l'analyse des structures dont le comportement est régi par des lois de comportement à variables internes (plasticité, élasto-visco-plasticité, endommagement) constitue le propos de ce travail de thèse. Issus de l'approche semi-globale, les éléments de coques multicouches permettent de rendre compte des phénomènes non-linéaires tant matériels que géométriques pour l'analyse des structures constituées de coques, sous divers chargements, avec un temps de calcul raisonnable. Dans une première partie, nous développons ces éléments dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations. Une extension est ensuite présentée en intégrant les effets non-linéaires géométriques. Une description lagrangienne actualisée avec un traitement semi-tangentiel des paramètres de rotation est utilisée à cet effet. Dans une seconde partie, nous présentons dans un cadre général, l'aspect théorique ainsi que le traitement numérique des lois de comportement à variables internes. A partir de là, un ensemble de lois de comportement à variables internes permettant la modélisation des comportements de l'acier et du béton sous divers chargements, est présenté. Le but étant d'utiliser ces modèles au sein des éléments finis de coques multicouches, pour le calcul de structures coques en béton armé soumises à des chargements statiques et dynamiques. Une attention particulière est portée sur la condition de contraintes planes d'une part dans le schéma d'intégration des contraintes, et d'autre part dans le calcul du tenseur de comportement tangent. Enfin, les développements effectués sont implantés dans le code de calcul par éléments finis CESAR-LCPC. Au travers d'exemples d'applications numériques, nous précisons le domaine d'application ainsi que les limites des outils proposés.

De nombreux ouvrages de génie civil nécessitent une bonne connaissance du mode de transmission des efforts de la structure vers le sol. Ce transfert se fait à travers une fine couche de sol, appelée interface. Un nouvel appareil, l'appareil de cisaillement simple annulaire a été développé pour analyser le comportement d'interface entre un matériau granulaire et un élément de structure en acier. Dans un premier temps, nous proposons une description détaillée de ce nouvel appareil. Le principe de l'essai à l'appareil de cisaillement simple annulaire consiste à cisailler la partie interne d'un échantillon de sol annulaire par un cylindre métallique en rotation. Les effets de bord sont très réduits et la perte de matériau est nulle. Des capteurs de contrainte totale ont été développés pour permettre une mesure locale de la contrainte radiale au sein de l'interface. Ensuite, des essais sous sollicitation monotone sont présentés, réalisés sur des échantillons de sable d'Hostun RF et de gravier d'Hostun 14~10. Une synthèse met en évidence l'influence des différents paramètres contrôlant le comportement de l'interface : la pression radiale initiale de confinement, les conditions aux limites, l'état de compacité de l'échantillon et la rugosité de l'élément de structure. La visualisation du mouvement des grains au sein de la couche d'interface a été menée à partir des trois études : visualisation directe au cours d'essais sur le gravier 14-10, réalisation d'essais sur des rouleaux de Schneeball, avec une configuration adaptée de l'appareil et simulation numérique par éléments distincts avec le logiciel L.M.G.C. Cette approche, au niveau microscopique, met en exergue le rôle fondamental de la microstructure du milieu, dans la formation de la couche d'interface où les grains subissent de grands déplacements tangentiels et de fortes rotations. A la fin de ce mémoire est présentée une synthèse des premiers essais réalisés sous sollicitation cyclique. Le rôle primordial de l'amplitude de cisaillement a été mis en évidence.