Volatility is an important variable in financial markets, risk management and making investment decisions. Different volatility models are beneficial tools to use when predicting future volatility. The purpose of this study is to compare the accuracy of various volatility models, including ARCH, GARCH and extensions of the GARCH framework. The study applies these volatility models to the Swedish and American Fixed Income Market for government bonds. The performance of these models is based on out-of-sample forecasting using different loss functions such as RMSE, MAE and MSE, specifically investigating their ability to forecast future volatility. Daily volatility forecasts from daily bid prices from Swedish and American 2, 5- and 10-year governments bonds will be compared against realized volatility which will act as the proxy for volatility. The result show US government bonds, excluding the US 2 YTM, did not show any significant negative volatility, volatility asymmetry or leverage effects. In overall, the ARCH and GARCH models outperformed E-GARCH and GJR-GARCH except the US 2-year YTM showing negative volatility, asymmetry, and leverage effects and the GJR-GARCH model outperforming the ARCH and GARCH models. / Volatilitet är en viktig variabel på finansmarknaden när det kommer till både riskhantering samt investeringsbeslut. Olika volatilitets modeller är fördelaktiga verktyg när det kommer till att göra prognoser av framtida volatilitet. Syftet med denna studie är att jämföra det olika volatilitetsmodellerna ARCH, GARCH och förlängningar av GARCH-ramverket för att ta reda på vilken av modellerna är den bästa att prognosera framtida volatilitet. Studien kommer tillämpa dessa modeller på den svenska och amerikanska marknaden för statsskuldväxlar. Prestandan för modellerna kommer baseras på out-of-sample prognoser med hjälp av det olika förlustfunktionerna RMSE, MAE och MSE. Förlustfunktionernas används endast till att undersöka deras förmåga till att prognostisera framtida volatilitet. Dagliga volatilitetsprognoser baseras på dagliga budpriser för amerikanska och svenska statsobligationer med 2, 5 och 10 års löptid. Dessa kommer jämföras med verklig volatilitet som agerar som Proxy för volatiliteten. Resultatet tyder på att amerikanska statsobligationer förutom den tvååriga, inte visar signifikant negativ volatilitet, asymmetri i volatilitet samt hävstångseffekt. De tvååriga amerikanska statsobligationerna visar bevis för negativ volatilitet, hävstångseffekt samt asymmetri i volatiliteten. ARCH och GARCH modellerna presterade övergripande sett bäst för både svenska och amerikanska statsobligationer förutom den tvååriga där GJR-GARCH modellen presterade bäst.

In this study, we explore models for optimal bidding in auctions on the bond market using data gathered from the Bloomberg Fixed Income Trading platform and MIFID II reporting. We define models that aim to fulfill two purposes. The first is to hit the best competitor price, such that a dealer can win the trade with the lowest possible margin. This model should also take into account the phenomenon of the Winner's Curse, which states that the winner of a common value auction tends to be the bidder who overestimated the value. We want to avoid this since setting a too aggressive bid could be unprofitable even when the dealer wins. The second aim is to define a model that estimates a quote that allows the dealer to win a certain target ratio of trades. We define three novel models for these purposes that are based on the best competitor prices for each trade, modeled by a Skew Exponential Power distribution. Further, we define a proxy for the Winner's Curse, represented by the distance of the estimated price from a reference price for the trade calculated by Bloomberg which is available when the request for quote (RFQ) arrives. Relevant covariates for the trades are also included in the models to increase the specificity for each trade. The novel models are compared to a linear regression and a random forest regression method using the same covariates. When trying to hit the best competitor price, the regression models have approximately equal performance to the expected price method defined in the study. However, when incorporating the Winner's Curse proxy, our Winner's Curse adjusted models are able to reduce the effect of the Winner's Curse as we define it, which the regression methods cannot. The results of the models for hitting a target ratio show that the actual hit ratio falls within an interval of 5% of the desired target ratio when running the model on the test data. The inclusion of covariates in the models does not impact the results as much as expected, but still provide improvements with respect to some measures. In summary, the novel methods show promise as a first step towards building algorithmic trading for bonds, but more research is needed and should incorporate more of the growing data set of RFQs and MIFID II recorded transaction prices. / I denna studie utforskar vi modeller för optimal budgivning för auktioner på obligationsmarknaden med hjälp av data som samlats in från plattformen Bloomberg Fixed Income Trading och MIFID II-rapportering. Vi definierar modeller som ämnar att uppfylla två syften. Det första är att träffa det bästa konkurrentpriset så att en handlare kan vinna auktionen med minsta möjliga marginal. Denna modell bör också ta hänsyn till fenomenet Winner's Curse, som innebär att vinnaren av en så kallad common value auction tenderar att vara den budgivare som överskattat värdet. Vi vill undvika detta eftersom det kan vara olönsamt att skicka ett alltför aggressivt bud även om handlaren vinner. Det andra syftet är att definiera en modell som uppskattar ett pris som gör det möjligt för handlaren att vinna en viss andel av sina obligationsaffärer. Vi definierar tre nya modeller för dessa ändamål som bygger på de bästa konkurrentpriserna för varje transaktion vi har data på. Dessa modelleras av en Skew Exponential Power-fördelning. Vidare definierar vi en variabel som indirekt mäter fenomenet Winner's Curse, representerad av budprisets avstånd från ett referenspris för transaktionen beräknad av Bloomberg som är tillgänglig när en request for quote (RFQ) anländer. Relevanta kovariat för transaktionen implementeras också i modellerna för att öka specificiteten för varje transaktion. De nya modellerna jämförs med en linjärregression och en random forest-regression som använder samma kovariat. När målet är att träffa det bästa konkurrentpriset ger regressionsmodellerna ungefär samma resultat som expected price-modellen som definieras i denna studie. När man däremot integrerar effekten av Winner's Curse med den definierade indirekta variablen kan vår Winner's Curse-justerade modell minska effekten av Winner's Curse, vilket regressionsmetoderna inte kan. Resultaten av modellerna som ämnar vinna en förbestämd andel av transaktionerna visar att den faktiska andelen transaktioner som man vinner faller inom ett intervall på 5% kring den önskade andelen när modellen körs på testdata. Att inkludera kovariat i modellerna påverkar inte resultaten till den grad som uppskattades, men ger mindre förbättringar med avseende på vissa mättal. Sammanfattningsvis visar de nya metoderna potential som ett första steg mot att bygga algoritmisk handel för obligationer, men mer forskning behövs och bör utnyttja mer av den växande datamängden av RFQs och MIFID II-rapporterade transaktionspriser.

Uma grande dificuldade da gestão financeira é conseguir associar métodos quantitativos às formas tradicionais de gestão, em um único arranjo. O estilo tradicional de gestão tende a não crer, na devida medida, que métodos quantitativos sejam capazes de captar toda sua visão e experiência, ao passo que analistas quantitativos tendem a subestimar a importância do enfoque tradicional, gerando flagrante desarmonia e ineficiência na análise de risco. Um modelo que se propõe a diminuir a distância entre essas visões é o modelo Black-Litterman. Mais especificamente, propõe-se a diminuir os problemas enfrentados na aplicação da teoria moderna de carteiras e, em particular, os decorrentes da aplicação do modelo de Markowitz. O modelo de Markowitz constitui a base da teoria de carteiras há mais de meio século, desde a publicação do artigo Portfolio Selection [Mar52], entretanto, apesar do papel de destaque da abordagem média-variância para o meio acadêmico, várias dificuldades aparecem quando se tenta utilizá-lo na prática, e talvez, por esta razão, seu impacto no mundo dos investimentos tem sido bastante limitado. Apesar das desvantagens na utilização do modelo de média-variância de Markowitz, a idéia de maximizar o retorno, para um dado nível de risco é tão atraente para investidores, que a busca por modelos com melhor comportamento continuou e é neste contexto que o modelo Black-Litterman surgiu. Em 1992, Fischer Black e Robert Litterman publicam o artigo Portfolio Optimization [Bla92], fazendo considerações sobre o papel de pouco destaque da alocação quantitativa de ativos, e lançam o modelo conhecido por Black-Litterman. Uma grande diferença entre o modelo Black-Litterman e um modelo média-variância tradicional é que, enquanto o segundo gera pesos em uma carteira a partir de um processo de otimização, o modelo Black-Litterman parte de uma carteira de mercado em equilíbrio de longo prazo (CAPM). Outro ponto de destaque do modelo é ser capaz de fornecer uma maneira clara para que investidores possam expressar suas visões de curto prazo e, mais importante, fornece uma estrutura para combinar de forma consistente a informação do equilíbrio de longo prazo (priori) com a visão do investidor (curto prazo), gerando um conjunto de retornos esperados, a partir do qual os pesos em cada ativo são fornecidos. Para a escolha do método de estimação dos parâmetros, levou-se em consideração o fato de que matrizes de grande dimensão têm um papel importante na avaliação de investimentos, uma vez que o risco de uma carteira é fundamentalmente determinado pela matriz de covariância de seus ativos. Levou-se também em consideração que seria desejável utilizar um modelo flexível ao aumento do número de ativos. Um modelo capaz de cumprir este papel é o GARCH ortogonal, pois este pode gerar matrizes de covariâncias do modelo original a partir de algumas poucas volatilidades univariadas, sendo, portanto, um método computacionalmente bastante simples. De fato, as variâncias e correlações são transformações de duas ou três variâncias de fatores ortogonais obtidas pela estimação GARCH. Os fatores ortogonais são obtidos por componentes principais. A decomposição da variância do sistema em fatores de risco permite quantificar a variabilidade que cada fator de risco traz, o que é de grande relevância, pois o gestor de risco poderá direcionar mais facilmente sua atenção para os fatores mais relevantes. Ressalta-se também que a ideia central da ortogonalização é utilizar um espaço reduzido de componentes. Neste modelo de dimensão reduzida, suficientes fatores de risco serão considerados, assim, os demais movimentos, ou seja, aqueles não capturados por estes fatores, serão considerados ruídos insignificantes para este sistema. Não obstante, a precisão, ao desconsiderar algumas componentes, irá depender de o número de componentes principais ser suficiente para explicar grande parte da variação do sistema. Logo, o método funcionará melhor quando a análise de componentes principais funcionar melhor, ou seja, em estruturas a termo e outros sistemas altamente correlacionados. Cabe mencionar que o GARCH ortogonal continua igualmente útil e viável quando pretende-se gerar matriz de covariâncias de fatores de risco distintos, isto é, tanto dos altamente correlacionados, quanto daqueles pouco correlacionados. Neste caso, basta realizar a análise de componentes principais em grupos correlacionados. Feito isto, obtêm-se as matrizes de covariâncias utilizando a estimação GARCH. Em seguida faz-se a combinação de todas as matrizes de covariâncias, gerando a matriz de covariâncias do sistema original. A estimação GARCH foi escolhida pois esta é capaz de captar os principais fatos estilizados que caracterizam séries temporais financeiras. Entende-se por fatos estilizados padrões estatísticos observados empiricamente, que, acredita-se serem comuns a um grande número de séries temporais. Séries financeiras com suficiente alta frequência (observações intraday e diárias) costumam apresentar tais características. Este modelo foi utilizado para a estimação dos retornos e, com isso, obtivemos todas as estimativas para que, com o modelo B-L, pudéssemos gerar uma carteira ótima em um instante de tempo inicial. Em seguida, faremos previsões, obtendo carteiras para as semanas seguintes. Por fim, mostraremos que a associação do modelo B-L e da estimação GARCH ortogonal pode gerar resultados bastante satisfatórios e, ao mesmo tempo, manter o modelo simples e gerar resultados coerentes com a intuição. Este estudo se dará sobre retornos de títulos de renda fixa, mais especificamente, títulos emitidos pelo Tesouro Nacional no mercado brasileiro. Tanto a escolha do modelo B-L, quanto a escolha por utilizar uma carteira de títulos emitidos pelo Tesouro Nacional tiveram como motivação o objetivo de aproximar ferramentas estatísticas de aplicações em finanças, em particular, títulos públicos federais emitidos em mercado, que têm se tornado cada vez mais familiares aos investidores pessoas físicas, sobretudo através do programa Tesouro Direto. Ao fazê-lo, espera-se que este estudo traga informações úteis tanto para investidores, quanto para gestores de dívida, uma vez que o modelo média-variância presta-se tanto àqueles que adquirem títulos, buscando, portanto, maximizar retorno para um dado nível de risco, quanto para aqueles que emitem títulos, e que, portanto, buscam reduzir seus custos de emissão a níveis prudenciais de risco. / One major challenge to financial management resides in associating traditional management with quantitative methods. Traditional managers tend to be skeptical about the quantitative methods contributions, whereas quantitative analysts tend to disregard the importance of the traditional view, creating clear disharmony and inefficiency in the risk management process. A model that seeks to diminish the distance between these two views is the Black-Litterman model (BLM). More specifically, it comes as a solution to difficulties faced when using modern portfolio in practice, particularly those derived from the usage of the Markowitz model. Although the Markowitz model has constituted the basis of portfolio theory for over half century, since the publication of the article Portfolio Selection [Mar52], its impact on the investment world has been quite limited. The Markowitz model addresses the most central objectives of an investment: maximizing the expected return, for a given level of risk. Even though it has had a standout role in the mean-average approach to academics, several difficulties arise when one attempts to make use of it in practice. Despite the disadvantages of its practical usage, the idea of maximizing the return for a given level of risk is so appealing to investors, that the search for models with better behavior continued, and is in this context that the Black-Litterman model came out. In 1992, Fischer Black and Robert Litterman wrote an article on the Black-Litterman model. One intrinsic difference between the BLM and a traditional mean-average one is that, while the second provides the weights of the assets in a portfolio out of a optimization routine, the BLM has its starting point at the long-run equilibrium market portfolio(CAPM). Another highlighting point of the BLM is the ability to provide one clear structucture that is able to combine the long term equilibrium information with the investors views, providing a set of expected returns, which, together, will be the input to generate the weights on the assets. As far as the estimation process is concerned, and for the purpose of choosing the most appropriate model, it was taken into consideration the fact that the risk of a portfolio is determined by the covariation matrix of its assets and, being so, matrices with large dimensions play an important role in the analysis of investments. Whereas, provided the application under study, it is desirable to have a model that is able to carry out the analysis for a considerable number of assets. For these reasons, the Orthogonal GARCH was selected, once it can generate the matrix of covariation of the original system from just a few univariate volatilities, and for this reason, it is a computationally simple method. The orthogonal factors are obtained with principal components analysis. Decomposing the variance of the system into risk factors is highly important, once it allows the risk manager to focus separately on each relevant source of risk. The main idea behind the orthogonalization consists in working with a reduced dimension of components. In this kind of model, sufficient risk factors are considered, thus, the variability not perceived by the model will be considered insigficant noise to the system. Nevertheless, the precision, when not using all the components, will depend on the number of components be sufficient to explain the major part of the variability. Moreover, the model will provide reasonable results depending on principal component analysis performing properly as well, what will be more likely to happen, in highly correlated systems. It is worthy of note that the Orthogonal GARCH is equally useful and feasible when one intends to analyse a portfolio consisting of assets across various types of risk, it means, a system which is not highly correlated. It is common to have such a portfolio, with, for instance, currency rates, stocks, fixed income and commodities. In order to make it to perform properly, it is necessary to separate groups with the same kind of risk and then carry out the principal component analysis by group and then merge the covariance matrices, producing the covariance matrix of the original system. To work together with the orthogonalization method, the GARCH model was chosen because it is able to draw the main stylized facts which characterize financial time series. Stylized facts are statistical patterns empirically observed, which are believed to be present in a number of time series. Financial time series which sufficient high frequency (intraday, daily and even weekly) usually present such behavior. For estimating returns purposes, it was used a ARMA model, and together with the covariance matrix estimation, we have all the parameters needed to perform the BLM study, coming out, in the end, with the optimal portfolio in a given initial time. In addition, we will make forecasts with the GARCH model, obtaining optimal portfolio for the following weeks. We will show that the association of the BLM with the Orthogonal GARCH model can generate satisfactory and coherent with intuition results and, at the same time, keeping the model simple. Our application is on fixed income returns, more specifically, returns of bonds issued in the domestic market by the Brazilian National Treasury. The motivation of this work was to put together statistical tolls and finance uses and applications, more specifically those related to the bonds issued by the National Treasuy, which have become more and more popular due to the \"Tesouro Direto\" program. In conclusion, this work aims to bring useful information either for investors or to debt managers, once the mean-variance model can be useful for those who want to maximize return at a given level or risk as for those who issue bonds, and, thus, seek to reduce their issuance costs at prudential levels of risk.

Uma grande dificuldade da gestão financeira é conseguir associar métodos quantitativos às formas tradicionais de gestão, em um único arranjo. O estilo tradicional de gestão tende a não crer, na devida medida, que métodos quantitativos sejam capazes de captar toda sua visão e experiência, ao passo que analistas quantitativos tendem a subestimar a importância do enfoque tradicional, gerando flagrante desarmonia e ineficiência na análise de risco. Um modelo que se propõe a diminuir a distância entre essas visões é o modelo Black-Litterman. Mais especificamente, propõe-se a diminuir os problemas enfrentados na aplicação da teoria moderna de carteiras e, em particular, os decorrentes da aplicação do modelo de Markowitz. O modelo de Markowitz constitui a base da teoria de carteiras há mais de meio século, desde a publicação do artigo Portfolio Selection [Mar52], entretanto, apesar do papel de destaque da abordagem média-variância para o meio acadêmico, várias dificuldades aparecem quando se tenta utilizá-lo na prática, e talvez, por esta razão, seu impacto no mundo dos investimentos tem sido bastante limitado. Apesar das desvantagens na utilização do modelo de média-variância de Markowitz, a idéia de maximizar o retorno, para um dado nível de risco é tão atraente para investidores, que a busca por modelos com melhor comportamento continuou e é neste contexto que o modelo Black-Litterman surgiu. Em 1992, Fischer Black e Robert Litterman publicam o artigo Portfolio Optimization [Bla92], fazendo considerações sobre o papel de pouco destaque da alocação quantitativa de ativos, e lançam o modelo conhecido por Black-Litterman. Uma grande diferença entre o modelo Black-Litterman e um modelo média-variância tradicional é que, enquanto o segundo gera pesos em uma carteira a partir de um processo de otimização, o modelo Black-Litterman parte de uma carteira de mercado em equilíbrio de longo prazo (CAPM). Outro ponto de destaque do modelo é ser capaz de fornecer uma maneira clara para que investidores possam expressar suas visões de curto prazo e, mais importante, fornece uma estrutura para combinar de forma consistente a informação do equilíbrio de longo prazo (priori) com a visão do investidor (curto prazo), gerando um conjunto de retornos esperados, a partir do qual os pesos em cada ativo são fornecidos. Para a escolha do método de estimação dos parâmetros, levou-se em consideração o fato de que matrizes de grande dimensão têm um papel importante na avaliação de investimentos, uma vez que o risco de uma carteira é fundamentalmente determinado pela matriz de covariância de seus ativos. Levou-se também em consideração que seria desejável utilizar um modelo flexível ao aumento do número de ativos. Um modelo capaz de cumprir este papel é o GARCH ortogonal, pois este pode gerar matrizes de covariâncias do modelo original a partir de algumas poucas volatilidades univariadas, sendo, portanto, um método computacionalmente bastante simples. De fato, as variâncias e correlações são transformações de duas ou três variâncias de fatores ortogonais obtidas pela estimação GARCH. Os fatores ortogonais são obtidos por componentes principais. A decomposição da variância do sistema em fatores de risco permite quantificar a variabilidade que cada fator de risco traz, o que é de grande relevância, pois o gestor de risco poderá direcionar mais facilmente sua atenção para os fatores mais relevantes. Ressalta-se também que a ideia central da ortogonalização é utilizar um espaço reduzido de componentes. Neste modelo de dimensão reduzida, suficientes fatores de risco serão considerados, assim, os demais movimentos, ou seja, aqueles não capturados por estes fatores, serão considerados ruídos insignificantes para este sistema. Não obstante, a precisão, ao desconsiderar algumas componentes, irá depender de o número de componentes principais ser suficiente para explicar grande parte da variação do sistema. Logo, o método funcionará melhor quando a análise de componentes principais funcionar melhor, ou seja, em estruturas a termo e outros sistemas altamente correlacionados. Cabe mencionar que o GARCH ortogonal continua igualmente útil e viável quando pretende-se gerar matriz de covariâncias de fatores de risco distintos, isto é, tanto dos altamente correlacionados, quanto daqueles pouco correlacionados. Neste caso, basta realizar a análise de componentes principais em grupos correlacionados. Feito isto, obtêm-se as matrizes de covariâncias utilizando a estimação GARCH. Em seguida faz-se a combinação de todas as matrizes de covariâncias, gerando a matriz de covariâncias do sistema original. A estimação GARCH foi escolhida pois esta é capaz de captar os principais fatos estilizados que caracterizam séries temporais financeiras. Entende-se por fatos estilizados padrões estatísticos observados empiricamente, que, acredita-se serem comuns a um grande número de séries temporais. Séries financeiras com suficiente alta frequência (observações intraday e diárias) costumam apresentar tais características. Este modelo foi utilizado para a estimação dos retornos e, com isso, obtivemos todas as estimativas para que, com o modelo B-L, pudéssemos gerar uma carteira ótima em um instante de tempo inicial. Em seguida, faremos previsões, obtendo carteiras para as semanas seguintes. Por fim, mostraremos que a associação do modelo B-L e da estimação GARCH ortogonal pode gerar resultados bastante satisfatórios e, ao mesmo tempo, manter o modelo simples e gerar resultados coerentes com a intuição. Este estudo se dará sobre retornos de títulos de renda fixa, mais especificamente, títulos emitidos pelo Tesouro Nacional no mercado brasileiro. Tanto a escolha do modelo B-L, quanto a escolha por utilizar uma carteira de títulos emitidos pelo Tesouro Nacional tiveram como motivação o objetivo de aproximar ferramentas estatísticas de aplicações em finanças, em particular, títulos públicos federais emitidos em mercado, que têm se tornado cada vez mais familiares aos investidores pessoas físicas, sobretudo através do programa Tesouro Direto. Ao fazê-lo, espera-se que este estudo traga informações úteis tanto para investidores, quanto para gestores de dívida, uma vez que o modelo média-variância presta-se tanto àqueles que adquirem títulos, buscando, portanto, maximizar retorno para um dado nível de risco, quanto para aqueles que emitem títulos, e que, portanto, buscam reduzir seus custos de emissão a níveis prudenciais de risco. / One major challenge to financial management resides in associating traditional management with quantitative methods. Traditional managers tend to be skeptical about the quantitative methods contributions, whereas quantitative analysts tend to disregard the importance of the traditional view, creating clear disharmony and inefficiency in the risk management process. A model that seeks to diminish the distance between these two views is the Black-Litterman model (BLM). More specifically, it comes as a solution to difficulties faced when using modern portfolio in practice, particularly those derived from the usage of the Markowitz model. Although the Markowitz model has constituted the basis of portfolio theory for over half century, since the publication of the article Portfolio Selection [Mar52], its impact on the investment world has been quite limited. The Markowitz model addresses the most central objectives of an investment: maximizing the expected return, for a given level of risk. Even though it has had a standout role in the mean-average approach to academics, several difficulties arise when one attempts to make use of it in practice. Despite the disadvantages of its practical usage, the idea of maximizing the return for a given level of risk is so appealing to investors, that the search for models with better behavior continued, and is in this context that the Black-Litterman model came out. In 1992, Fischer Black and Robert Litterman wrote an article on the Black-Litterman model. One intrinsic difference between the BLM and a traditional mean-average one is that, while the second provides the weights of the assets in a portfolio out of a optimization routine, the BLM has its starting point at the long-run equilibrium market portfolio(CAPM). Another highlighting point of the BLM is the ability to provide one clear structucture that is able to combine the long term equilibrium information with the investors views, providing a set of expected returns, which, together, will be the input to generate the weights on the assets. As far as the estimation process is concerned, and for the purpose of choosing the most appropriate model, it was taken into consideration the fact that the risk of a portfolio is determined by the covariation matrix of its assets and, being so, matrices with large dimensions play an important role in the analysis of investments. Whereas, provided the application under study, it is desirable to have a model that is able to carry out the analysis for a considerable number of assets. For these reasons, the Orthogonal GARCH was selected, once it can generate the matrix of covariation of the original system from just a few univariate volatilities, and for this reason, it is a computationally simple method. The orthogonal factors are obtained with principal components analysis. Decomposing the variance of the system into risk factors is highly important, once it allows the risk manager to focus separately on each relevant source of risk. The main idea behind the orthogonalization consists in working with a reduced dimension of components. In this kind of model, sufficient risk factors are considered, thus, the variability not perceived by the model will be considered insigficant noise to the system. Nevertheless, the precision, when not using all the components, will depend on the number of components be sufficient to explain the major part of the variability. Moreover, the model will provide reasonable results depending on principal component analysis performing properly as well, what will be more likely to happen, in highly correlated systems. It is worthy of note that the Orthogonal GARCH is equally useful and feasible when one intends to analyse a portfolio consisting of assets across various types of risk, it means, a system which is not highly correlated. It is common to have such a portfolio, with, for instance, currency rates, stocks, fixed income and commodities. In order to make it to perform properly, it is necessary to separate groups with the same kind of risk and then carry out the principal component analysis by group and then merge the covariance matrices, producing the covariance matrix of the original system. To work together with the orthogonalization method, the GARCH model was chosen because it is able to draw the main stylized facts which characterize financial time series. Stylized facts are statistical patterns empirically observed, which are believed to be present in a number of time series. Financial time series which sufficient high frequency (intraday, daily and even weekly) usually present such behavior. For estimating returns purposes, it was used a ARMA model, and together with the covariance matrix estimation, we have all the parameters needed to perform the BLM study, coming out, in the end, with the optimal portfolio in a given initial time. In addition, we will make forecasts with the GARCH model, obtaining optimal portfolio for the following weeks. We will show that the association of the BLM with the Orthogonal GARCH model can generate satisfactory and coherent with intuition results and, at the same time, keeping the model simple. Our application is on fixed income returns, more specifically, returns of bonds issued in the domestic market by the Brazilian National Treasury. The motivation of this work was to put together statistical tolls and finance uses and applications, more specifically those related to the bonds issued by the National Treasuy, which have become more and more popular due to the \"Tesouro Direto\" program. In conclusion, this work aims to bring useful information either for investors or to debt managers, once the mean-variance model can be useful for those who want to maximize return at a given level or risk as for those who issue bonds, and, thus, seek to reduce their issuance costs at prudential levels of risk.

Submitted by BERNARDO KURKA DE ALMEIDA (berkurka@hotmail.com) on 2017-04-20T00:02:44Z No. of bitstreams: 1 Almeida 2016 DESEMPENHO E CARACTERÍSTICAS DE FUNDOS DE INVESTIMENTO.pdf: 1958642 bytes, checksum: cddadc2869adc1146cb51042029fdae4 (MD5) / Approved for entry into archive by GILSON ROCHA MIRANDA (gilson.miranda@fgv.br) on 2017-04-20T12:04:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Almeida 2016 DESEMPENHO E CARACTERÍSTICAS DE FUNDOS DE INVESTIMENTO.pdf: 1958642 bytes, checksum: cddadc2869adc1146cb51042029fdae4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-20T12:31:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida 2016 DESEMPENHO E CARACTERÍSTICAS DE FUNDOS DE INVESTIMENTO.pdf: 1958642 bytes, checksum: cddadc2869adc1146cb51042029fdae4 (MD5) Previous issue date: 2016-12-13 / This work analyses the performance, characteristics and persistence of Brazilian bond-funds, that received investments from Regimes de Próprios de Previdência Social (BaseRPPS). Their performance was compared with a sample that contains all bond-funds with CVM classification equal to Fixed Income that are not exclusive and not levareged (BaseRF). The study analyses the characteristics that are present among the top and worst performance funds. The efficiency of fund selection utilizing Sharpe Index was also analyzed. Most literature on performance evaluation have involved stock funds or mutual funds and not bond-funds exclusively. Blake, Elton e Gruber (1993) was one of the first works exclusively on bond-funds. In brazil, most of the exclusive bond funds work have explored models to explain funds returns utilizing different indexes, a smaller number of work explore performance and characteristics. Sample BaseRPPS consists in 282 funds and sample BaseRF contains 1338 funds. The performance evaluation was done using Sharpe Index with CDI as a risk-free benchmark. The results are similar to those found by Rocha (2013), Amaral (2013) e Medeiros (2015). The results are compatible with Market Efficiency, on average the funds did not exceed the risk-free index. Funds of the BaseRPPS sample achieved marginally higher performance then BaseRF sample. Fund characteristics such as size, minimum application value, private bonds and inflation indexation presented positive correlation with best performing funds. Fund fees, number of investors in the fund, fund age and fund classification as fund of fund 'FIC' were negative correlated. The fund selection analysis was made using ex-post information. In each year, ten portfolios where created based on the previous year fund characteristic rankings. Portfolio that selected the highest Sharp Index ratio funds was superior then portfolios that selected highest returns or smallest cost fees. The amount of funds persisting with low Sharp Index on the following year was higher than the amount of funds persisting with high Sharpe Index. The amount of fund closing or merging was twice among the funds in the worst performing portfolio than in the funds among the best portfolio. The portfolio witch selected the 10% lowest cost fees, performed better than the risk free index, on avarege 91% of the funds remained in the portfolio on the following year. / O objetivo deste trabalho é avaliar o desempenho, características e persistência de performance de fundos de investimento em renda fixa investidos por Regimes Próprios de Previdência Social (BaseRPPS). O desempenho foi comparado com uma base que contém todos os fundos classificados na Comissão de Valores Mobiliários (CVM) como Renda Fixa, não exclusivos e não alavancados (BaseRF). Também foi avaliado a eficiência do Índice Sharpe para a seleção de fundos. A maior parte da literatura relacionada a desempenho de fundos é direcionada a fundos de ações ou multimercados. A pesquisa de Blake, Elton e Gruber (1993) foi uma das primeiras que utilizou somente fundos de renda fixa. Entre os trabalhos exclusivos com fundos de renda fixa no Brasil, grande parte explorou a análise de estilo dos retornos, e um menor número analisou a performance e características dos fundos. O primeiro grupo analisado, BaseRPPS, contém 282 fundos e o grupo BaseRF contém 1338. O período analisado foi de 2010 a 2015 inclusive. O desempenho foi avaliado pelo Índice de Sharpe (IS), utilizando o CDI como ativo livre de risco. Através da classificação das observações em grupos de acordo com o decil de performance, foi analisado quais características estão presentes entre os fundos de melhor e pior performance. Os resultados são similares aos encontrados por outros autores, como: Rocha (2013), Amaral (2013) e Medeiros (2015). Esses resultados são compatíveis com a eficiência de mercado. Em média, os fundos não superaram o ativo livre de risco. Fundos do grupo BaseRPPS obtiveram IS marginalmente superior aos fundos do grupo BaseRF. Características como: patrimônio líquido, valor mínimo de aplicação, crédito privado e indexação em índices de inflação apresentaram correlação positiva com o IS. Por sua vez, taxa de administração, quantidade de cotistas, idade do fundo e classificação igual a fundo de investimento em cotas (FIC) apresentaram correlação negativa com o IS. A estratégia de seleção de carteiras de fundos utilizando informações do ano anterior e re-balanceamento após um ano foi testada. A seleção de fundos por maiores valores de IS obteve melhor desempenho do que a seleção por retorno líquido ou taxa de administração. Dentre os fundos com melhores IS, a proporção de fundos que mantiveram o decil de desempenho no ano seguinte foi de 45%, ente fundos de piores IS a proporção foi de 78%. A carteira que selecionou fundos com 10% menores taxas de administração superou o retorno do CDI acumulado no período, a proporção de fundos que se mantiveram na carteira de melhor desempenho no ano seguinte foi de 91%.

Submitted by MARCOS DE JESUS GOMES NAVARRO (mjnavarro.marcos@gmail.com) on 2018-01-16T11:52:57Z No. of bitstreams: 1 Marcos Navarro_c335734_Dissertação__VERSAO FINAL ENVIADA 16 JAN 18.pdf: 2015779 bytes, checksum: 6e6c585c6c4faf73b64874c292e8a173 (MD5) / Rejected by Thais Oliveira (thais.oliveira@fgv.br), reason: Prezado Marcos, boa tarde! Para que possamos aprovar seu trabalho, é necessário que faça duas alterações: - Utilize o título "DEDICATÓRIA" ao invés de "EU DEDICO ESTE TRABALHO A"; - Centralize os títulos da "DEDICATÓRIA" e "AGRADECIMENTOS" Por gentileza, submeta-o novamente quando fizer as alterações, para que possamos aprovar ainda hoje. Qualquer dúvida, entre em contato. Att, Thais Oliveira. on 2018-01-17T18:42:39Z (GMT) / Submitted by MARCOS DE JESUS GOMES NAVARRO (mjnavarro.marcos@gmail.com) on 2018-01-17T19:30:23Z No. of bitstreams: 1 Marcos Navarro_c335734_Dissertação.pdf: 2014961 bytes, checksum: 8354b94b14c704ac6e4099866b6592f7 (MD5) / Approved for entry into archive by Thais Oliveira (thais.oliveira@fgv.br) on 2018-01-17T20:27:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Marcos Navarro_c335734_Dissertação.pdf: 2014961 bytes, checksum: 8354b94b14c704ac6e4099866b6592f7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-18T11:58:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Navarro_c335734_Dissertação.pdf: 2014961 bytes, checksum: 8354b94b14c704ac6e4099866b6592f7 (MD5) Previous issue date: 2017-12-04 / A importância do risco na formação de portfólios compostos por ativos de renda fixa e de renda variável é um assunto recorrente em trabalhos acadêmicos que visam auxiliar os gestores na composição de Carteiras Eficientes. O estudo da correlação das volatilidades dos retornos entre estes mercados no Brasil é abordado neste trabalho analisando o período de fevereiro de 2006 a agosto de 2017. Foi utilizado como indicador de renda fixa o IMA-B 5+ com o objetivo de destacar o aumento da participação dos títulos de renda fixa pós-fixados indexados à inflação na composição da Dívida Pública Mobiliária Federal interna após a adoção do regime de metas de inflação em 1999. O IBrX 50 foi utilizado como indicados do mercado de renda variável. As volatilidades nos dois mercados foram calculadas pelos desvios padrão dos retornos mensais e também pelo modelo GARCH(1.1). Os resultados apontaram que não existe uma tendência definida sobre o nível da volatilidade dos dois mercados com o passar do tempo, da mesma forma que não existe uma relação estável entre as volatilidades do mercado de renda fixa e renda variável. A não coincidência temporal dos picos e baixas de volatilidade foi confirmada pela grande variação das razões entre as volatilidades destes mercados. As volatilidades calculadas pelo modelo GARCH(1.1) apresentaram padrão semelhantes às calculadas pelos desvios padrão dos retornos. Os resultados deste trabalho diferem dos resultados dos trabalhos anteriores que compararam a volatilidade da renda fixa com a da renda variável focando em títulos prefixados. Enquanto os trabalhos de referência apontavam que a volatilidade da renda variável estava por volta de três vezes a da renda fixa para títulos prefixados, nosso trabalho encontrou como resultado que a volatilidade para os títulos de renda fixa atrelados a um índice de preços representaram mais de 50% da volatilidade da renda variável. / The relevance of the risk in the creation of portfolios composed by fixed income and risk assets is a recurrent subject in the literature that aim to assist managers in the maintenance of efficient portfolios. The focus of this study is the correlation of the volatility of gains between these two markets in Brazil, analyzing the period from February 2006 to August 2017. The IMA-B 5+ was used as a fixed income indicator in order to highlight the increase in the participation of post-fixed fixed-income securities indexed to inflation in the composition of the internal Federal Domestic Public Debt after the adoption of the Inflation Targeting Regime in 1999. The IBrX 50 was used as an indication of the variable income market. The volatilities in the two markets were calculated by the standard deviations of the monthly income and also by the GARCH model (1.1). The results pointed out that there is no trend on the level of volatility of the two markets over time, just as there is no stable relationship between the volatilities of the fixed income and risk assets markets. The non-coincidence of the peaks and lows of volatility was confirmed by the large variation in the ratios between the volatilities of these markets. The volatilities calculated by the GARCH model (1.1) presented similar patterns to those calculated by the standard deviation of the returns. The results of this study differ from the results of previous literature comparing the volatility of fixed income with that of risk assets focusing on fixed-rate securities. While the reference works indicated that the volatility of variable income was about three times that of fixed income for fixed-rate securities, this study found that volatility for fixed income securities pegged to a price index represented more of 50% of the risk assets volatility.

Submitted by Gustavo Moraes (gusmoraes@ig.com.br) on 2011-08-29T22:27:01Z No. of bitstreams: 1 Dissertação MFEE-EPGE - Gustavo de Paula Moraes.pdf: 288790 bytes, checksum: 75b700ba628f559aaf81308e4aaf88c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Vitor Souza (vitor.souza@fgv.br) on 2011-08-30T13:06:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação MFEE-EPGE - Gustavo de Paula Moraes.pdf: 288790 bytes, checksum: 75b700ba628f559aaf81308e4aaf88c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-09-20T20:34:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação MFEE-EPGE - Gustavo de Paula Moraes.pdf: 288790 bytes, checksum: 75b700ba628f559aaf81308e4aaf88c8 (MD5) Previous issue date: 2011-05-20 / Este trabalho estuda o diferencial de retorno entre fundos de ações com benchmark em índices de renda fixa e fundos de ações com benchmark em índices de renda variável. A escolha de um índice de renda fixa como benchmark para um FIA, em média tende a ser pior para o cotista, pois gera um potencial de ganho financeiro para o gestor não associado ao real valor por ele criado. Portanto, como a remuneração dos gestores através da taxa de performance depende em parte do benchmark escolhido, fundos com benchmark em renda fixa deveriam apresentar melhores desempenhos a fim de compensarem seus cotistas por este custo. Os resultados encontrados sugerem que os gestores de fundos com benchmark em renda fixa obtêm um retorno líquido de taxas de performance e administração superior para seus cotistas e também apresentam uma menor correlação com o Índice Bovespa. / This paper analyses the difference between returns of equities funds that have fixed-income index as benchmark and equities funds that have stocks index as benchmark. The choice of a fixed-income index as benchmark for an equities fund on average tends to be worst for the investor as it creates a potential financial recompense for the fund manager that is not associated with its performance. So, as fund managers performance-fee remuneration depends on the chosen benchmark, funds with fixed-income benchmark should feature better performances to compensate their investors for this cost. The results suggests that fixed-income benchmark funds managers shows better liquid of taxes returns and lower correlation with Bovespa Index.

Submitted by Rafael de Braga Castilho (rcastilho@fgvmail.br) on 2014-01-06T19:10:15Z No. of bitstreams: 1 MestRafaelCastilho.pdf: 636676 bytes, checksum: f815c7fac86fe9684f4f79cd86ec9f26 (MD5) / Approved for entry into archive by Janete de Oliveira Feitosa (janete.feitosa@fgv.br) on 2014-01-15T17:51:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MestRafaelCastilho.pdf: 636676 bytes, checksum: f815c7fac86fe9684f4f79cd86ec9f26 (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2014-01-24T12:33:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MestRafaelCastilho.pdf: 636676 bytes, checksum: f815c7fac86fe9684f4f79cd86ec9f26 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-01-24T12:33:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MestRafaelCastilho.pdf: 636676 bytes, checksum: f815c7fac86fe9684f4f79cd86ec9f26 (MD5) Previous issue date: 2013-10-29 / Estimation of demand and supply in differentiated products markets is a central issue in Empirical Industrial Organization and has been used to study the effects of taxes, merges, introduction of new goods, market power, among others. Logit and Random Coefficients Logit are examples of demand models used to study these effects. For the supply side it is generally supposed a Nash equilibrium in prices. This work presents a detailed discussion of these models of demand and supply as well as the procedure for estimation. Lastly, is made an application to the Brazilian fixed income fund market. / Estimação de demanda e oferta em mercados com produtos diferenciados é uma questão central em organização industrial empírica e tem sido usada para estudar os efeitos de taxas, fusões, introdução de novos bens, poder de mercado, dentre outros. Logit e Logit com coeficientes aleatórios são exemplos de modelos de demanda utilizados para estudar estes efeitos. Para a oferta geralmente é suposto equilíbrio de Nash em preços. Este trabalho apresenta uma discussão detalhada destes modelos de demanda e oferta, assim como o procedimento para estimação. Por fim é feita uma aplicação para o mercado brasileiro de fundos de renda fixa.

Current economic situation is characterized for deflation and low inflation, low economic growth, and low or negative interest rates, which lead to phenomenon of issuing governments bonds with negative yield. The main goal of this work is to understand the valuation and behavior of bonds with condition of negative interest rates, analyze impacts of negative rates on volatility of bonds. This work also compares the behavior of negative yields of bonds in contrast with positive yields. The contribution of this work consists in the critical evaluation of limitations of the formula for calculating the bond price to fulfill its role if the values of negative interest rates are too low.

[pt] Este trabalho propõe um modelo de otimização robusta de pior caso orientado por dados aplicado na seleção de um portfólio de títulos de renda fixa. A gestão das carteiras implica na tomada de decisões financeiras e no gerenciamento do risco através da seleção ótima de ativos com base nos retornos esperados. Como estes são variáveis aleatórias incertas foi incluído um conjunto definido de incertezas estimadas diretamente no processo de otimização, chamados de cenários. Foi usado o modelo de ajuste de curvas Nelson e Siegel para construir as estruturas a termo das taxas de juros empregadas na precificação dos títulos, um ativo livre de risco e alguns ativos com risco de maturidades diferentes. Os títulos prefixados são marcados a mercado porque estão sendo negociados antes do prazo de vencimento. A implementação ocorreu pela simulação computacional usando dados de mercado e dados estimados que alimentaram o modelo.Com a modelagem de otimização robusta foram realizados diferentes testes como: analisar a sensibilidade do modelo frente às variações dos parâmetros verificando seus resultados e a utilização de um horizonte de janela rolante para simular o comportamento ao longo do tempo. Obtidas as composições ótimas das carteiras, foi feito o backtesting para avaliar o comportamento das alocações com o retorno real e também a comparação com o desempenho de umbenchmark. Os resultados dos testes mostraram a adequação do modelo da curva de juros e bons resultados de alocação do portfólio robusto, que apresentaram confiabilidade até em períodos de crise. / [en] This paper proposes a data-driven worst case robust optimization model applied in the selection of a portfolio of fixed income securities. The portfolio management implies in financial decision-making and risk management through the selection of optimal assets based on expected returns. As these are uncertain random variables, was included a defined set of estimated uncertainties directly in the optimization process, called scenarios. The Nelson and Siegel curve fitting model was used to construct the term structure of the interest rates employed in the pricing of securities, a risk-free asset and some risky assets of different maturities. The fixed-rate securities are marked to market because they are being traded before the maturity date. The implementation took place through computational simulation using market data and estimated data that fed the model. With robust optimization modeling were done different tests such as: analyze the sensitivity of the model to the variations of the parameters checking the results and the use of a rolling horizon scheme to simulate behavior over time. Once the optimal portfolio composition was obtained, the backtesting was done to evaluate the behavior of the allocations with the real return and also the comparison with the performance of a benchmark. The results of the tests showed the adequacy of the interest curve model and good allocation results of the robust portfolio, which presented reliability even in times of crisis.