Le travail présenté dans ce mémoire concerne une démarche de conception appliquée à une gestion modale pour les systèmes à événements discrets (SED). Un mode est une configuration particulière du système où celui-ci exploite un ensemble de composants et doit respecter un ensemble de spécifications. La problématique de la gestion de mode porte principalement sur la conception des modes et sur leurs commutations. Notre objectif est de proposer une démarche de conception complètement définie où les spécifications sont assurément respectées, et où seules les commutations désirées entre modes peuvent se produire. Il est également vérifié que toute commutation dans un mode mène de manière sûre dans un autre mode. Pour réaliser cet objectif, nous utilisons la théorie de contrôle par supervision qui permet de concevoir des modèles sûrs par construction tel que les spécifications utilisées pour la construction soient respectées. La démarche proposée possède plusieurs étapes séparant ainsi les différentes études de conception. La première concerne la formalisation du cahier des charges en modèles automate à états. L'étude suivante concerne le comportement interne où celui-ci doit respecter les spécifications propres aux modes, indépendamment des autres modes. Cette étape valide le comportement de chaque mode, avant d'étudier leurs commutations. La troisième étape étudie le comportement commutatif tel que les spécifications de commutations soient respectées. Cette étape spécifie les commutations désirées, et inversement celles non voulues. L'étape suivante est l'exécution d'une fonction de suivi de trajectoire qui vérifie que toutes les commutations mènent bien dans un autre mode. Dans le cas contraire, la fonction de suivi identifie et caractérise les commutations problématiques afin d'aider le concepteur dans la résolution de ces situations. Enfin, une étape de fusion d'états finalise la démarche afin de fournir un modèle par mode qui représente le comportement de celui-ci. Pour montrer l'applicabilité de la démarche proposée, et sa faculté à être utilisée en milieu industriel, nous l'utilisons sur un exemple de taille importante utilisée dans la littérature.

Ce travail est une étude approfondie de la concurrence dans les extensions non-déterministes des réseaux d'interaction de Lafont (langage graphique qui représente, lui, le calcul fonctionnel). Ces extensions sont de trois sortes : les réseaux multirègles, multiports et multifils, et leurs combinaisons donnent ainsi sept types de réseaux. Un premier travail consiste à déterminer une bonne sémantique pour pouvoir comparer ces extensions. On cherche à définir un sémantique opérationnelle structurelle sur les réseaux en se basant sur des technique connues de réécriture des graphes, plus particulièrement celle de " double-pushout with borrowed contexts ". Nous définissons à partir de cette méthode un système d'étiquetage des transitions donné par des règles de dérivations dans le style des langages de processus qui sont le paradigme principal pour étudier les systèmes de calcul concurrents. Nous définissons de plus une sémantique observationnelle sur les réseaux basée sur une notion paramétrique de barbe, qui permet enfin de donner avec précision une notion de traduction entre systèmes. On considère qu'une extension est plus expressive qu'une autre si tout langage de la seconde peut être traduit dans un langage de la première. Ceci nous permet de classer l'ensemble des extensions de manière hiérarchique en trois groupe selon la possibilité de traduire un système de réseau dans un autre. Du plus fort au plus faible : les réseaux contenant des multiports ; ensuite ceux contenant des multifils; enfin les réseaux multirègles. Ceci nous permet de donner un langage universel pour les réseaux dont l'étude donne un point de vue neuf sur les briques fondamentales de la concurrence.

La thèse s'inscrit dans le domaine de la modélisation et de la validation des systèmes modernes complexes. Les systèmes actuels sont en fait d'une complexité sans cesse croissante et formés de plus en plus de composants de natures différentes. Ceci rend leur processus de conception et de validation coûteux et difficile. Il semble être la simple façon permettant de faire face à cette hétérogénéité et à cette complexité est l'approche orientée composant. Suivant cette approche, le système est une entité formée par un ensemble des composants interconnectés. Les composants définissent une interface qui permet d'abstraire leur modèle interne (boîte noire), ce qui favorise la modularité et la réutilisation des composants. L'interaction entre ces composants se fait conformément à un ensemble des règles pré-établies, permettant ainsi d'avoir une vision globale de comportement du système. La conception ainsi que la validation des systèmes modernes reste alors problématique à cause de la nécessité de prendre en compte l'hétérogénéité des différents composants. Dans ce cadre, dans un premier temps, nous définirons un cadre formel générique dans lequel une large famille de formalismes de description de systèmes à base d'états peut être naturellement capturée. Ainsi, nous allons définir un ensemble de règles de composition permettant de mettre en correspondance les différents composants et ainsi de constituer un modèle global du système à concevoir. Dans un second temps, nous proposerons une approche de test d'intégration qui permet de valider le comportement d'un système complexe sous l'hypothèse que chaque composant est testé et validé. Cette approche vise à générer automatiquement des cas de test en s'appuyant sur un modèle global décrit dans notre framework du système sous test.

Cette thèse porte sur la spécification, la vérification et la validation de systèmes critiques à l'aide de méthodes formelles, en particulier, B événementiel. Nous avons travaillé sur l'utilisation de B événementiel pour étudier des algorithmes de contrôle du platooning, à partir d'une version 1D simplifiée vers une version 2D plus réaliste. L'analyse critique du modèle du platooning en 1D a découvert certaines anomalies. La difficulté d'exprimer les théorèmes de deadlock-freeness dans B événementiel nous a motivé pour développer un outil, le générateur de théorèmes de deadlock-freeness, pour construire automatiquement ces théorèmes. Notre évaluation a confirmé que les preuves mathématiques ne sont pas suffisantes pour vérifier la correction d'une spécification formelle : une spécification formelle doit aussi être validée. Nous pensons que les activités de validation, comme les activités de vérification, doivent être associées à chaque raffinement. Pour ce faire, nous avons besoin de meilleurs outils de validation. Certains outils d'exécution existants échouent pour certains modèles non-déterministes exprimés en B événementiel. Nous avons donc conçu et implanté un nouvel outil d'exécution, JeB, un environnement de simulation en JavaScript pour B événementiel. JeB permet aux utilisateurs d'insérer du code sûr à la main pour fournir des calculs déterministes lorsque la traduction automatique échoue. Pour atteindre cet objectif, nous avons défini des obligations de preuve qui garantissent la correction de simulations par rapport au modèle formel.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:47:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ClevertonHA.pdf: 1775580 bytes, checksum: 9e49f67c9b7fbb459e2b24f568db691b (MD5) Previous issue date: 2010-03-01 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Some programs may have their entry data specified by formalized context-free grammars. This formalization facilitates the use of tools in the systematization and the rise of the quality of their test process. This category of programs, compilers have been the first to use this kind of tool for the automation of their tests. In this work we present an approach for definition of tests from the formal description of the entries of the program. The generation of the sentences is performed by taking into account syntactic aspects defined by the specification of the entries, the grammar. For optimization, their coverage criteria are used to limit the quantity of tests without diminishing their quality. Our approach uses these criteria to drive generation to produce sentences that satisfy a specific coverage criterion. The approach presented is based on the use of Lua language, relying heavily on its resources of coroutines and dynamic construction of functions. With these resources, we propose a simple and compact implementation that can be optimized and controlled in different ways, in order to seek satisfaction the different implemented coverage criteria. To make the use of our tool simpler, the EBNF notation for the specification of the entries was adopted. Its parser was specified in the tool Meta-Environment for rapid prototyping / Alguns programas podem ter sua entrada formalizada atrav?s de gram?ticas livres de contexto. Esta formaliza??o facilita a utiliza??o de ferramentas na sistematiza??o e na eleva??o da qualidade do seu processo de teste. Dentro desta categoria de programas os compiladores foram os primeiros a utilizar este tipo de ferramenta para a automa??o de seus testes. Neste trabalho apresentamos uma abordagem para a defini??o de testes a partir da descri??o formal das entradas do programa. A gera??o das senten?as ? realizada levando em considera??o aspectos sint?ticos definidos pela especifica??o da entrada, a gram?tica. Por quest?es de otimiza??o s?o utilizados crit?rios de cobertura para limitar a quantidade de testes sem diminuir a sua qualidade. Nossa abordagem utiliza estes crit?rios no direcionamento da gera??o de maneira a produzir senten?as que satisfa?am um crit?rio de cobertura especifico. A abordagem apresentada se baseia na utiliza??o da linguagem Lua, se apoiando fortemente em seus recursos de corotinas e constru??o din?mica de fun??es. Com estes recursos, propomos uma implementa??o compacta e simples que pode ser otimizada e controlada de formas variadas, com o intuito de buscar a satisfa??o dos diferentes crit?rios de cobertura implementados. Para tornar simples o uso de nossa ferramenta foi adotada a nota??o EBNF para a especifica??o das entradas. O seu parser foi especificado na ferramenta Meta-Environment por esta favorecer a r?pida prototipa??o

The formalized and algorithmic study of human language within the field of Natural Language Processing (NLP) has motivated much theoretical work in the related field of formal languages, in particular the subfields of grammar and automata theory. Motivated and informed by NLP, the papers in this thesis explore the connections between expressibility – that is, the ability for a formal system to define complex sets of objects – and algorithmic complexity – that is, the varying amount of effort required to analyse and utilise such systems. Our research studies formal systems working not just on strings, but on more complex structures such as trees and graphs, in particular syntax trees and semantic graphs. The field of mildly context-sensitive languages concerns attempts to find a useful class of formal languages between the context-free and context-sensitive. We study formalisms defining two candidates for this class; tree-adjoining languages and the languages defined by linear context-free rewriting systems. For the former, we specifically investigate the tree languages, and define a subclass and tree automaton with linear parsing complexity. For the latter, we use the framework of parameterized complexity theory to investigate more deeply the related parsing problems, as well as the connections between various formalisms defining the class. The field of semantic modelling aims towards formally and accurately modelling not only the syntax of natural language statements, but also the meaning. In particular, recent work in semantic graphs motivates our study of graph grammars and graph parsing. To the best of our knowledge, the formalism presented in Paper III of this thesis is the first graph grammar where the uniform parsing problem has polynomial parsing complexity, even for input graphs of unbounded node degree.

Les algèbres de relations apparaissent naturellement dans de nombreux cadres, en informatique comme en mathématiques. Elles constituent en particulier un formalisme tout à fait adapté à la sémantique des programmes impératifs. Les algèbres de Kleene constituent un point de départ : ces algèbres jouissent de résultats de décidabilités très satisfaisants, et admettent une axiomatisation complète. L'objectif de cette thèse a été d'étendre les résultats connus sur les algèbres de Kleene à des extensions de celles-ci.Nous nous sommes tout d'abord intéressés à une extension connue : les algèbres de Kleene avec converse. La décidabilité de ces algèbres était déjà connue, mais l'algorithme prouvant ce résultat était trop compliqué pour être utilisé en pratique. Nous avons donné un algorithme plus simple, plus efficace, et dont la correction est plus facile à établir. Ceci nous a permis de placer ce problème dans la classe de complexité PSpace-complete.Nous avons ensuite étudié les allégories de Kleene. Sur cette extension, peu de résultats étaient connus. En suivant des résultats sur des algèbres proches, nous avons établi l'équivalence du problème d'égalité dans les allégories de Kleene à l'égalité de certains ensembles de graphes. Nous avons ensuite développé un modèle d'automate original (les automates de Petri), basé sur les réseaux de Petri, et avons établi l'équivalence de notre problème original avec le problème de comparaison de ces automates. Nous avons enfin développé un algorithme pour effectuer cette comparaison dans le cadre restreint des treillis de Kleene sans identité. Cet algorithme utilise un espace exponentiel. Néanmoins, nous avons pu établir que la comparaison d'automates de Petri dans ce cas est ExpSpace-complète. Enfin, nous nous sommes intéressés aux algèbres de Kleene Nominales. Nous avons réalisé que les descriptions existantes de ces algèbres n'étaient pas adaptées à la sémantique relationnelle des programmes. Nous les avons donc modifiées pour nos besoins, et ce faisant avons trouvé diverses variations naturelles de ce modèle. Nous avons donc étudié en détails et en Coq les ponts que l'on peut établir entre ces variantes, et entre le modèle “classique” et notre nouvelle version / Algebras of relations appear naturally in many contexts, in computer science as well as in mathematics. They constitute a framework well suited to the semantics of imperative programs. Kleene algebra are a starting point: these algebras enjoy very strong decidability properties, and a complete axiomatisation. The goal of this thesis was to export known results from Kleene algebra to some of its extensions. We first considered a known extension: Kleene algebras with converse. Decidability of these algebras was already known, but the algorithm witnessing this result was too complicated to be practical. We proposed a simpler algorithm, more efficient, and whose correctness is easier to establish. It allowed us to prove that this problem lies in the complexity class PSpace-complete.Then we studied Kleene allegories. Few results were known about this extension. Following results about closely related algebras, we established the equivalence between equality in Kleene allegories and equality of certain sets of graphs. We then developed an original automaton model (so-called Petri automata), based on Petri nets. We proved the equivalence between the original problem and comparing these automata. In the restricted setting of identity-free Kleene lattices, we also provided an algorithm performing this comparison. This algorithm uses exponential space. However, we proved that the problem of comparing Petri automata lies in the class ExpSpace-complete.Finally, we studied Nominal Kleene algebras. We realised that existing descriptions of these algebra were not suited to relational semantics of programming languages. We thus modified them accordingly, and doing so uncovered several natural variations of this model. We then studied formally the bridges one could build between these variations, and between the existing model and our new version of it. This study was conducted using the proof assistant Coq

<p>Jezik nad E je proizvoljan skup reci nad E, tj. proizvoljan podskup slobodnog monoida E*. Jezici nad datom azbukom formiraju al&shy; gebre jezika, sa operacijama unije, konkatenacije (dopisivanja red), Kleene-jeve iteracije i sa 0, {A} kao konstantama. Regularni jezici nad E su elementi podalgebre algebre jezika nad E generisane konačnim jezicima. Ispostavlja se da algebre jezika generi&scaron;u isti varijetet (i stoga zadovoljavaju iste iden&shy;titete) kao i algebre binarnih relacija snabdevene operacijama unije, kompozi&shy;cije, refleksivno-tranzitivnog zatvorenja i praznom relacijom i dijagonalom kao konstantama. Reč je o varijetetu Kleenejevih algebri, i slobodne algebre tog varijeteta su ba&scaron; algebre regularnih jezika. Na početku disertacije, izloženi su neki aspekti algebarske teorije automata i formalnih jezika, teorije binarnih relacija i univerzalne algebre, relevantni za ispitivanje identiteta na algebrama jezika. Zatim je dat klasični rezultat (Redko, 1964.) da varijetet Kleenejevih algebri nema konačnu bazu identiteta. Ovde je prikazan dokaz Conwaya iz 1971., budući da on sadrži neke ideje koje su se pokazale korisne za dalji rad. Glave 3 i 4 sadrže originalne rezultate usmerene na profinjenje Redkovog rezultata. Pokazano je da uzroci beskonačnosti baze identiteta za Kleenejeve algebre leže u interakciji operacija konkatenacije i iteracije jezika (odnosno, kompozicije i refleksivno-tranzitivnog zatvorenja relacija). Drugim recima, klasa redukata algebri jezika bez operacije unije nema konačnu bazu identiteta. To daje odgovor na problem D. A. Bredikhina iz 1993. godine. S druge strane, pro&scaron;irenjem tipa Kleenejevih algebri involutivnom operacijom inverza jezika, odnosno relacija, takođe se dolazi do beskonačno baziranih varijeteta, čime se re&scaron;ava problem B. Jonssona iz 1988. godine. Analogno, komutativni jezici nad E su proizvoljni podskupovi slobodnog komutativnog monoida E&reg;. U Glavi 5 je dokazano da se jednakosna teorija algebri komutativnih jezika poklapa sa jednakosnom teorijom algebre (regu&shy;larnih) jezika nad jednoelementnim alfabetom, &scaron;to daje odgovor na problem koji je jo&scaron; 1969. formulisao A. Salomaa u svojoj monografiji&nbsp; Theory of Au&shy;tomata.Na taj način, iz poznatih rezultata o jednakosnoj aksiomatizaciji komutativnih jezika se dobija jedna baza za algebre jezika nad jednoelement&shy;nim alfabetom, kao i veoma kratak dokaz poznate činjenice (takođe Redko, 1964.) da algebre komutativnih jezika nemaju konačnu bazu identiteta. Na kraju disertacije, identiteti Kleenejevih algebri se posmatraju u kon&shy;tekstu dinamičkih algebri. Reč je o algebarskoj verziji dinamičkih logika, koje su konstruisane sedamdesetih godina kao matematički model rada računara, kada se na njima izvr&scaron;ava program pisan u nekom imperativnom program&shy; skom jeziku. Na primer, problemi verifikacije i ekvivalentnosti programa se lako izražavaju preko identiteta dinamičkih algebri, tako da razne njihove jednakosne osobine odgovaraju pojmovima iz teorijskog računarstva. Takođe, interesatno je da je jednakosna teorija Kleenejevih algebri &rsquo;&rsquo; kodirana&rdquo; u konačno baziranoj jednakosnoj teoriji dinamičih algebri. Polazeći od poznatih rezul&shy;tata za dvosortne dinamičke algebre (pri čemu je jedna komponenta algebra istog tipa kao i Kleenejeve algebre, dok je druga Booleova algebra), neki od tih rezultata su transformisani i pro&scaron;ireni za Jonssonove dinamičke algebre (jednosortne modele dinamičkih logika). Na primer, ako se Kleenejeva algebra K može predstaviti kao konačan direktan proizvod slobodnih algebri varijeteta Kleenejevih algebri generisanih Kleenejevim relacionim algebrama, tada vari&shy;jetet K-dinamičkih algebri ima odlučivu jednakosnu teoriju. Odavde se izvodi da svaki varijetet Kleenejevih algebri generisan Kleenejevim relacionim algeb&shy;rama takođe ima odlučivu jednakosnu teoriju.</p> / <p>A language over &pound; is an arbitrary set of words, i.e. any subset of the free monoid &pound;*. All languages over a given alphabet form the algebra of languages, which is equipped with the operations of union, concate&shy;nation, Kleene iteration and 0, {A } as constants. Regular languages over &pound; are the elements of the subalgebra of the algebra of languages over &pound; generated by finite languages. It turns out that algebras of languages generate exactly the same variety as algebras of binary relations, endowed with union, rela&shy;tion composition, formation of the refelxive-transitive closure and the empty relation and the diagonal as constants. The variety in question is the vari&shy;ety of Kleene algebras, and the algebras of regular languages are just its free algebras. The present dissertation starts with several aspects of algebraic theory of automata and formal languages, theory of binary relations and universal alge&shy;bra, which are related to problems concerning identities of language algebras. This material is followed by the classical result (Redko, 1964) claiming that the variety of Kleene algebras have no finite equational base. We present the proof of Conway from 1971, since it contains some ideas which can be used for generalizations in different directions. Chapters 3 and 4 contain original results which refine the one of Redko. It is shown that the cause of nonfinite axiomatizability of Kleene algebras lies in the superposition of the concatenation and the iteration of languages, that is, composition of relations and reflexive-transitive closure. In other words, the class of -(--free reducts of algebras of languages has no finite equational base, which answers in the negative a problem of D. A. Bredikhin from 1993. On the other hand, by extending the type of Kleene algebras by the involutive operation of inverse of&nbsp; languages (converse of relations), we also obtain a nonfinitely based variety, which solves a problem of B. Jonsson from 1988. Analogously, commutative languages over E are defined as subsets of the free commutative monoid &pound;&reg;. It is proved in Chapter 5 that equational the&shy; ories of algebras of commutative languages and, respectively, of the algebra of (regular) languages over the one-element alphabet, coincide. This result settles a thirty year old problem of A. Salomaa, formulated back in his wellknown monograph&nbsp; Theory of Automata.Thus, we obtain an equational base for the algebra of one-letter languages, and, on the other hand, a very short proof of another Redko&rsquo;s result from 1964, according to which there is no finite equational base for algebras of commutative languages. Finally, identities of Kleene algebras are considered in the context of dy&shy;namic algebras, which are just algebraic counterparts of dynamic logics. They were discovered in the seventies as a result of the quest for an appropriate logic for reasoning about computer programs written in an imperative pro&shy; gramming language. For example, problems concerning program verification and equivalence can be easily translated into identities of dynamic algebras, so that many of their equational properties correspond to notions from computer science. It is also interesting that the whole equational theory of Kleene alge&shy; bras is &rsquo;&rsquo;encoded&rdquo; in the finitely based equational theory of dynamic algebras.<br />Starting with known results on two-sorted dynamic algebras (where one com&shy; ponent is an algebra of the same signature as Kleene algebras, while the other is a Boolean algebra), some of those results are transformed and extended for Jonsson dynamic algebras (that is, one-sorted models of dynamic logics). For example, if a Kleene algebra K can be represented as a finite direct product of free algebras of varieties of Kleene algebras generated by Kleene relation algebras, then the variety of K-dynamic algebras has a decidable equational theory. The latter yields that all varieties of Kleene algebras generated by Kleene relation algebras have decidable equational theories, too.</p>

Synchronous languages such as Signal, Lustre and Esterel are dedicated to designing safety-critical systems. Their compilers are large and complicated programs that may be incorrect in some contexts, which might produce silently bad compiled code when compiling source programs. The bad compiled code can invalidate the safety properties that are guaranteed on the source programs by applying formal methods. Adopting the translation validation approach, this thesis aims at formally proving the correctness of the highly optimizing and industrial Signal compiler. The correctness proof represents both source program and compiled code in a common semantic framework, then formalizes a relation between the source program and its compiled code to express that the semantics of the source program are preserved in the compiled code.

Nous développons une méthode de modélisation et de validation adaptée aux système parallèles structurés en couches hiérarchiques. Nous définissons deux notions : la concordance de modèle prouve que le modèle possède bien les propriétés dégagées par les spécifications; l'adéquation de service valide le protocole par rapport à son service. Nous appliquons notre méthode à la modélisation du protocole de télécommunication de niveau Transport (la couche 4 d'après la norme ISO sur l'interconnexion des systèmes ouverts). Nous étudions tout particulièrement la gestion de désynchronisations du Service de la couche Réseau, et le contrôle de flux avec réquisition de crédit du protocole de la couche Transport. Nous utilisons les réseaux de Petri à prédicats pour décrire le modèle du service rendu par le couche Réseau sous-jacente et nous en servir pour construire le modèle du protocole de ma couche Transport. nous prouvons que la notion d'abstraction peut s'étendre aux réseaux de Petri à prédicats. La preuve du déroulement correct du protocole est apportée en utilisant les invariants issus du modèle.