[pt] Este trabalho tem como objetivo aplicar uma técnica de síntese ótica de lentes dielétricas circularmente simétricas, que são iluminadas por uma fonte pontual com diagrama circularmente simétrico. A interface da lente (interface do dielétrico-ar) será modelada utilizando as aproximações da Ótica Geométrica e da Física Ótica. Da Ótica Geométrica, o controle da densidade de potência em campo distante é obtido pela aplicação de conservação de energia no interior dos tubos de raios que emergem do centro de fase da fonte e a determinação da direção dos raios que emergem da superfície do dielétrico é obtida através da aplicação da Lei de Snell para os raios incidentes na interface. Da Física Ótica, é possível obter as correntes elétrica e magnética na superfície externa da lente para determinar o campo radiado na integração dessas correntes pela superfície a partir da suposição de que as dimensões da lente e da curvatura da interface sejam muito maiores que um comprimento de onda no espaço livre. Devido a simetria circular, simplificações na formulação e nos esquemas numéricos para a solução serão apresentadas, resultando em técnica de projeto mais eficientes. A descrição da superfície da interface da lente é obtida através de técnica numérica. / [en] This work aims to apply a technique of optical synthesis of symmetrically circular dielectric lenses, which are illuminated by a point source with a symmetrically circular diagram. The lens interface (dielectric-air interface) will be modeled using the approximations of Geometric Optics and Physical Optics. From Geometric Optics, control of the power density in the far field is obtained by applying energy conservation inside the ray tubes that emerge from the phase center of the source and the determination of the direction of the rays emerging from the dielectric surface is obtained through the application of Snell’s law for the incident rays at the interface. From Physical Optics, it is possible to obtain the electric and magnetic currents on the external surface of the lens to determine the radiated field in the integration of these currents along the surface assuming that the lens dimensions and interface curvature are much larger than a wavelength in free space. Due to circular symmetry, simplifications in formulation and numerical schemes for the solution will be presented, resulting in a more efficient design technique. The description of the lens interface surface is obtained through numerical technique.

[pt] O design otimizado de estruturas considerando não-linearidades tem sido amplamente pesquisado nas décadas recentes. A análise de elementos finitos aplicada à otimização topológica é prejudicada pela deformação excessiva de elementos de baixa densidade sob alta compressão, o que impede o processo de encontrar uma solução ótima. Dois métodos, o esquema Interpolação de Energia e a técnica de Hiperelasticidade Aditiva, são implementados para superar essa dificuldade no problema de minimização da flexibilidade, e modelos de materiais hiperelásticos são usados para investigar suas influências na topologia otimizada. O Método das Assíntotas Móveis é usado para atualizar as variáves de projeto cujas sensibilidades foram calculadas pelo método adjunto. A equação de estado é resolvida através do método de Newton-Raphson com um incremento de carga ajustável para reduzir o custo computacional. Resultados de dois problemas de referência são comparado com aqueles já estabelecidos na literatura. O uso de diferentes modelos hiperelásticos apresentou pouca influência no design final da estrutura. O método de Interpolação de Energia foi capaz de convergir para cargas muito maiores que o método padrão, enquanto a Hiperelasticidade Aditiva apresentou dificuldades de convergência em estado plano de deformação. / [en] The optimized design of structures considering nonlinearities has been widely researched in the recent decades. The finite element analysis applied to topology optimization is jeopardized by the excessive deformation of low-density elements under high compression, which hinders the process of finding an optimal solution. Two methods, the Energy Interpolation scheme and the Additive Hyperelasticity technique, are implemented to overcome this difficulty in the minimum compliance problem, and hyperelastic material models are used to investigate their influence on the optimized topology. The Method of Moving Asymptotes is used to update the design variables whose sensitivities were calculated from the adjoint method. The state equation is solved through the Newton-Raphson method with an adjusting load step to reduce computational cost. Results for two benchmark problems are compared with those already established in the literature. The use of different hyperelastic models presented little influence on the final design of the structure. The Energy Interpolation method was able to converge for much higher loads than the default method, while the Additive Hyperelasticity presented convergence difficulties in plane strain.

[pt] O problema do cálculo de cobertura em sistemas celulares operando em regiões urbanizadas tem sido bastante estudado por diversos autores, existindo um conjunto de métodos de previsão amplamente testados e implementados em ferramentas computacionais. Atualmente, com a aplicação da tecnologia celular a sistemas de transmissão de dados de faixa larga, o foco dos estudos nesta área deslocou-se para o cálculo de cobertura em micro e picocélulas. Este trabalho apresenta uma revisão dos principais métodos empíricos para a previsão da propagação em sistemas micro e picocelulares. A seguir é realizado o estudo de uma técnica mais precisa para estes cálculos, empregando traçado de raios e o rastreamento do campo eletromagnético ao longo dos mesmos segundo a Teoria Uniforme da Difração (UTD). É desenvolvido todo um conjunto de algoritmos para a aplicação do traçado de raios, considerados os problemas de reflexão, refração (transmissão) e difração num cenário tridimensional (problema vetorial). A difração é tratada a partir da generalização das formulações assintóticas disponíveis para tratar o espalhamento por obstáculos perfeitamente condutores. Parte destes algoritmos, referentes aos problemas de reflexão múltipla, foi implementada em linguagem C++ e alguns exemplos de aplicação são apresentados neste trabalho. / [en] The problem of the electromagnetic coverage in cellular systems designed to operate in urban regions has being massively studied by many authors, existing a set of prediction models largely tested and implemented in computational tools. Nowadays, with the application of the cellular technology in broadband data transmission systems, the focus of the research in this area has moved to the coverage computation in micro and picocells. This work presents a review of the main empirical methods for the propagation prediction in micro and picocellular systems. Following it, a study is made of a more precise technique for these computations, employing ray tracing and the tracking of the electromagnetic field in each point of the ray trajectory by using the Uniform Theory of Diffraction (UTD). It is developed a pack of algorithms for the application of the ray tracing techniques, to the problems of reflection, refraction (transmission through slabs) and diffraction in a tridimensional scene (vectorial problem). Diffraction is dealed with by extending available asymptotic formulations for scattering by perfectly conducting obstacles. A portion of these algorithms, refering to the problem of multiple reflections, has been implemented in a C++ computer code and applied herein to selected case studies. / [es] El problema del cálculo de cobertura en sistemas celulares que operan en regiones urbanizadas ha sido bastante estudiado por diversos autores. Como resultado, existe un conjunto de métodos de previsión ampliamente probados e implementados computacionalmente. Actualmente, con la aplicación de la tecnología celular a sistemas de transmisión de datos de larga faja, el foco de los estudios en esta área ha pasado a ser el cálculo de cobertura en micro e picocélulas. Este trabajo presenta una revisión de los principales métodos empíricos para la previsión de propagación en sistemas micro e picocelulares. A seguir se estudia una técnica más precisa para estos cálculos, que utiliza trazado de rayos y rastreamiento del campo eletromagnético según la Teoría Uniforme de la Difracción (UTD). Se desarrolla un conjunto de algoritmos para la aplicación del trazado de rayos, considerando los problemas de reflexión, refracción (transmisión) y difracción en un escenario tridimensional (problema vectorial). La difracción es tratada a partir de la generalización de las formulaciones asintóticas disponibles para tratar la dispersión por obstáculos perfectamente conductores. Una parte de estos algoritmos, referidos a los problemas de reflexión múltiple, fueron implementada en lenguaje C++ y algunos ejemplos de aplicación se apresentan en este trabajo.

[pt] O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um programa computacional para a analise não-linear estática e dinâmica de pórticos planos com ligações flexíveis (semi-rígidas). Inicialmente é apresentada a metodologia de solução não-linear e as formulações dos elementos finitos adotados na base computacional implementada. Em seguida, são estudados vários exemplos de sistemas estruturais estáticos com caminhos de equilíbrio fortemente não-lineares com a finalidade de testar os programas implementados. Então é apresentada a formulação do problema dinâmico com a definição das equações diferenciais ordinárias de movimento e as expressões das matrizes de massa e amortecimento. A solução desse sistema de equações diferenciais ordinárias é obtida por métodos de integração numérica implícitos ou explícitos. Alguns destes métodos são apresentados neste trabalho e incorporados ao programa computacional em conjunto com estratégias adaptativas de incremento automático do intervalo de tempo de integração (delta)t. Por fim, o sistema computacional desenvolvido é utilizado na modelagem e obtenção da resposta estrutural estática e dinâmica de alguns sistemas estruturais planos com comportamento eminentemente não-linear. Através destes resultados são analisados alguns fenômenos importantes de instabilidade estática e dinâmica, bem como possíveis mecanismos de colapso e a influência de parâmetros físicos e geométricos no comportamento estrutural. / [en] The main objective of this thesis is to develop a numerical methodology for the nonlinear static and dynamics analysis of plane frames with semi-rigid connections. Initially, the formulations of the adopted finite elements are presented and implemented together with numerical methodologies for the solution of the non-linear equilibrium equations. Then, some examples of strongly nonlinear structural systems under static loads are studied to check the methodology. Subsequently, the ordinary differential equations of motion are derived and the corresponding damping and mass matrices are presented. The solution of this system of ordinary differential equations is obtained by implicit or explicit numerical integration methods. Some of these methods are presented in this work and incorporated into the computational program together with adaptive strategies for the automatic increment of the time step (delta)t. Finally, the computational system here developed is used to study the static and dynamic response of some plain structural systems with an inherent nonlinear behavior. A detailed parametric study is carried out to identify the influence of physical and geometric parameters on the structural behavior. This enables the analysis of some important static and dynamic instability phenomena and identification of possible mechanisms of collapse.

A in uência do caráter inomogêneo da região-fonte na ampli cação da Radiação Quilom étrica das Auroras é investigada. Inicialmente é feita uma revisão de trabalhos relevantes publicados a respeito do mesmo tema geral, tanto os que concernem aos dados observacionais como os que concernem aos modelos teóricos e simulações numéricas. Esta revisão é precedida pelo estabelecimento de conceitos e de nições pertinentes ao tema. São consideradas duas abordagens distintas na determinação da ampli cação da radiação na região-fonte. A primeira considera o plasma localmente homogêneo, enquanto a segunda toma em conta, explicitamente, a contribuição dos gradientes dos parâmetros do plasma. A ampli cação da radiação é determinada pela avaliação do tensor dielétrico do plasma e pela evolução da radia ção através do estudo de traçado de raios. Os parâmetros do plasma são obtidos através de uma formulação autoconsistente que toma em conta uma queda de potencial elétrico ao longo das linhas de campo geomagnético. Utiliza-se um modelo de lâmina auroral em que o campo magnético ambiente é considerado localmente homogêneo. O modelo teórico subjacente adotado é o do maser de elétron-cíclotron. O principal resultado obtido revela uma diminuição na ampli cação nal por um fator em torno de três, quando os gradientes dos parâmetros do plasma são considerados explicitamente. Este resultado pode ter implicações na capacidade do maser de elétron-cíclotron em explicar os níveis de radiação mais elevados observados. / The in uence from source region inhomogeneous character on ampli cation of Auroral Kilometric Radiation is investigated. Firstly, a review over relevant works published about the same general theme is made, concerning about observational data as well theoretical models and numerical simulations. This review is preceded by the establishment of de nitions and concepts related to the theme. Two distinct approaches are considered in determining the ampli cation of radiation across the source region. First approach takes the plasma as locally homogeneous, while second approach account, explicitly, for gradients on plasma parameters. The ampli cation is obtained through evaluation of the dielectric tensor and the evolution of radiation through ray tracing. Plasma parameters are obtained using a self-consistent formulation which account for an electric potential drop along geomagnetic eld lines. An auroral slab model is used where the ambient magnetic eld is taken as locally homogeneous. The subjacent theoretical model adopted is the electron-cyclotron maser. The main result obtained reveals a reduction on nal ampli cation by a factor about three, when plasma parameters gradients are explicitly accounted. This nding may have implications on capability of electron-cyclotron maser for explanation the most intense levels of radiation observed.

A in uência do caráter inomogêneo da região-fonte na ampli cação da Radiação Quilom étrica das Auroras é investigada. Inicialmente é feita uma revisão de trabalhos relevantes publicados a respeito do mesmo tema geral, tanto os que concernem aos dados observacionais como os que concernem aos modelos teóricos e simulações numéricas. Esta revisão é precedida pelo estabelecimento de conceitos e de nições pertinentes ao tema. São consideradas duas abordagens distintas na determinação da ampli cação da radiação na região-fonte. A primeira considera o plasma localmente homogêneo, enquanto a segunda toma em conta, explicitamente, a contribuição dos gradientes dos parâmetros do plasma. A ampli cação da radiação é determinada pela avaliação do tensor dielétrico do plasma e pela evolução da radia ção através do estudo de traçado de raios. Os parâmetros do plasma são obtidos através de uma formulação autoconsistente que toma em conta uma queda de potencial elétrico ao longo das linhas de campo geomagnético. Utiliza-se um modelo de lâmina auroral em que o campo magnético ambiente é considerado localmente homogêneo. O modelo teórico subjacente adotado é o do maser de elétron-cíclotron. O principal resultado obtido revela uma diminuição na ampli cação nal por um fator em torno de três, quando os gradientes dos parâmetros do plasma são considerados explicitamente. Este resultado pode ter implicações na capacidade do maser de elétron-cíclotron em explicar os níveis de radiação mais elevados observados. / The in uence from source region inhomogeneous character on ampli cation of Auroral Kilometric Radiation is investigated. Firstly, a review over relevant works published about the same general theme is made, concerning about observational data as well theoretical models and numerical simulations. This review is preceded by the establishment of de nitions and concepts related to the theme. Two distinct approaches are considered in determining the ampli cation of radiation across the source region. First approach takes the plasma as locally homogeneous, while second approach account, explicitly, for gradients on plasma parameters. The ampli cation is obtained through evaluation of the dielectric tensor and the evolution of radiation through ray tracing. Plasma parameters are obtained using a self-consistent formulation which account for an electric potential drop along geomagnetic eld lines. An auroral slab model is used where the ambient magnetic eld is taken as locally homogeneous. The subjacent theoretical model adopted is the electron-cyclotron maser. The main result obtained reveals a reduction on nal ampli cation by a factor about three, when plasma parameters gradients are explicitly accounted. This nding may have implications on capability of electron-cyclotron maser for explanation the most intense levels of radiation observed.

[pt] A geometria diferencial descreve de maneira intuitiva os objetos suaves no espaço. Porém, com a evolução da modelagem geométrica por computador, essa ferramenta se tornou ao mesmo tempo necessária e difícil de se descrever no mundo discreto. A teoria de Morse ficou importante pela ligação que ela cria entre a topologia e a geometria diferenciais. Partindo de um ponto de vista mais combinatório, a teoria de Morse discreta de Forman liga de forma rigorosa os objetos discretos à topologia deles, abrindo essa teoria para estruturas discretas. Este trabalho propõe uma definição construtiva de funções de Morse geométricas no mundo discreto e do complexo de Morse-Smale correspondente, onde a geometria é definida como a amostragem de uma função suave nos vértices da estrutura discreta. Essa construção precisa de cálculos de homologia que se tornaram por si só uma melhoria significativa dos métodos existentes. A decomposição de Morse- Smale resultante pode ser eficientemente computada e usada para aplicações de cálculo da persistência, geração de grafos de Reeb, remoção de ruído e mais. . . / [en] Differential geometry provides an intuitive way of understanding smooth objects in the space. However, with the evolution of geometric modeling by computer, this tool became both necessary and difficult to transpose to the discrete setting. The power of Morse theory relies on the link it created between differential topology and geometry. Starting from a combinatorial point of view, Forman´s discrete Morse theory relates rigorously discrete objects to their topology, opening Morse theory to discrete structures. This work proposes a constructive definition of geometric discrete Morse functions and their corresponding discrete Morse-Smale complexes, where the geometry is defined as a smooth function sampled on the vertices of the discrete structure. This construction required some homology computations that turned out to be a significant improvement over existing methods by itself. The resulting Morse-Smale decomposition can then be efficiently computed, and used for applications to persistence computation, Reeb graph generation, noise removal. . .

A in uência do caráter inomogêneo da região-fonte na ampli cação da Radiação Quilom étrica das Auroras é investigada. Inicialmente é feita uma revisão de trabalhos relevantes publicados a respeito do mesmo tema geral, tanto os que concernem aos dados observacionais como os que concernem aos modelos teóricos e simulações numéricas. Esta revisão é precedida pelo estabelecimento de conceitos e de nições pertinentes ao tema. São consideradas duas abordagens distintas na determinação da ampli cação da radiação na região-fonte. A primeira considera o plasma localmente homogêneo, enquanto a segunda toma em conta, explicitamente, a contribuição dos gradientes dos parâmetros do plasma. A ampli cação da radiação é determinada pela avaliação do tensor dielétrico do plasma e pela evolução da radia ção através do estudo de traçado de raios. Os parâmetros do plasma são obtidos através de uma formulação autoconsistente que toma em conta uma queda de potencial elétrico ao longo das linhas de campo geomagnético. Utiliza-se um modelo de lâmina auroral em que o campo magnético ambiente é considerado localmente homogêneo. O modelo teórico subjacente adotado é o do maser de elétron-cíclotron. O principal resultado obtido revela uma diminuição na ampli cação nal por um fator em torno de três, quando os gradientes dos parâmetros do plasma são considerados explicitamente. Este resultado pode ter implicações na capacidade do maser de elétron-cíclotron em explicar os níveis de radiação mais elevados observados. / The in uence from source region inhomogeneous character on ampli cation of Auroral Kilometric Radiation is investigated. Firstly, a review over relevant works published about the same general theme is made, concerning about observational data as well theoretical models and numerical simulations. This review is preceded by the establishment of de nitions and concepts related to the theme. Two distinct approaches are considered in determining the ampli cation of radiation across the source region. First approach takes the plasma as locally homogeneous, while second approach account, explicitly, for gradients on plasma parameters. The ampli cation is obtained through evaluation of the dielectric tensor and the evolution of radiation through ray tracing. Plasma parameters are obtained using a self-consistent formulation which account for an electric potential drop along geomagnetic eld lines. An auroral slab model is used where the ambient magnetic eld is taken as locally homogeneous. The subjacent theoretical model adopted is the electron-cyclotron maser. The main result obtained reveals a reduction on nal ampli cation by a factor about three, when plasma parameters gradients are explicitly accounted. This nding may have implications on capability of electron-cyclotron maser for explanation the most intense levels of radiation observed.

[pt] A tecnologia de jogos multi-jogador é uma especialização dentro da área de ambientes virtuais distribuídos. Com a crescente popularidade de jogos pela Internet, torna-se interessante analisar os seus principais problemas e encontrar soluções de arquiteturas destes ambientes, a fim de adaptá-las para as necessidades específicas destes jogos. Uma arquitetura híbrida usando as abordagens cliente- servidor e peer-to-peer é proposta e implementada neste trabalho, visando atender uma certa classe de jogos multi- jogador. Com o objetivo de permitir uma eficiente transmissão de objetos criados entre os jogadores durante uma sessão, é proposta uma alteração em sua forma de representação geométrica. É mostrado que técnicas de modelagem de mais alto nível como CSG ou Metaball podem ser usadas para permitir esta transmissão eficiente sob certas circunstâncias. É também proposta uma técnica eficiente de representação e transmissão de coordenadas do ambiente virtual usando campos de bits. / [en] Multiplayer game technology is a specialized field in networked virtual environments (Net-VE). With the increasing popularity of Internet games, the analysis of their main problems and the search for an architecture for these environments has become interesting in order to adapt them to the specific needs of these games. A hybrid architecture using both client-server and peer-to-peer approach is proposed and implemented in this work for a certain class of multiplayer games. In order to provide an efficient transmission of user created objects among players during a session, a change in its geometrical representation is proposed. It is showed that the use of higher level object representation such as CSG or Metaball modeling techniques can be used to provide this efficient transmission under certain circumstances. It is also proposed the use of bitfields as a efficient way to both represent and transmit coordinates of the virtual world.

[pt] Uma análise não linear geométrica de estruturas, utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF), depende de cinco aspectos: a teoria de flexão, da descrição cinemática, das relações entre deformações e deslocamentos, da metodologia de análise não linear e das funções de interpolação de deslocamentos. Como o MEF é uma solução numérica, a discretização da estrutura fornece grande influência na resposta dessa análise. Contudo, ao se empregar funções de interpolação correspondentes à solução homogênea da equação diferencial do problema, obtêm-se o comportamento exato da estrutura para uma discretização mínima, como ocorre em uma análise linear. Assim, este trabalho visa a integrar as soluções para o problema da não linearidade geométrica, de maneira a tentar reduzir essa influência e permitir uma discretização mínima da estrutura, considerando ainda grandes deslocamentos e rotações. Então, utilizando-se a formulação Lagrangeana atualizada, os termos de ordem elevada no tensor deformação, as teorias de flexão de Euler-Bernoulli e Timoshenko, os algoritmos para solução de problemas não lineares e funções de interpolação, que consideram a influência da carga axial, obtidas da solução da equação diferencial do equilíbrio de um elemento infinitesimal na condição deformada, desenvolve-se um elemento de pórtico espacial com uma formulação completa. O elemento é implementado no Framoop e sua resposta, utilizando-se uma discretização mínima da estrutura, é comparada com formulações usuais, soluções analíticas e com o programa Mastan2 v3.5. Os resultados evidenciam a eficiência da formulação desenvolvida para prever a carga crítica de estruturas planas e espaciais utilizando uma discretização mínima. / [en] A structural geometric nonlinear analysis, using the finite element method (FEM), depends on the consideration of five aspects: the bending theory, the kinematic description, the strain-displacement relations, the nonlinear solution scheme and the interpolation (shape) functions. As MEF is a numerical solution, the structure discretization provides great influence on the analysis response. However, applying shape functions calculated from the homogenous solution of the differential equation of the problem, the exact behavior of the structure is obtained for a minimum discretization, as for a linear analysis. Thus, this work aims to integrate the solutions for the formulations of the geometric nonlinearity problem, in order to reduce this influence and allow a minimum discretization of the structure, also considering, large displacements and rotations. Then, using an updated Lagrangian kinematic description, considering a higher-order Green strain tensor, The Euler-Bernoulli and Timoshenko beam theories, the nonlinear solutions schemes and the interpolation functions, that includes the influence of axial force, obtained directly from the solution of the equilibrium differential equation of an deformed infinitesimal element, a spatial bar frame element is developed using a complete formulation. The element was implemented in the Framoop, and their results, for a minimum discretization, were compared with conventional formulations, analytical solutions and with the software Mastan2 v3.5. Results clearly show the efficiency of the developed formulation to predict the critical load of plane and spatial structures using a minimum discretization.