Cette thèse est organisée autour d'une problématique centrale : l'étude théorique de l'effet Kondo dans les fermions lourds, lorsque les ions magnétiques sont en forte concentration.<br /><br />Dans une première partie, l'influence sur le réseau Kondo, d'une variation du nombre d'électrons de conduction est étudiée à basse température (problème de l'épuisement). Cet effet peut s'observer expérimentalement sur des composés de Cérium ou d'Uranium, dont la température de cohérence peut être bien plus petite que la température de Kondo à une impureté. Par des approches analytiques et numériques, le problème est résolu dans la limite ``grand-N'',<br />où N est le nombre de composantes du spin effectif. Alors que les modèles à une seule impureté sont caractérisés à basse température par une unique échelle d'énergie T_K, cette thèse confirme l'existence, pour le réseau Kondo, d'une deuxième échelle T*, caractéristique de l'apparition du comportement de liquide de Fermi, et définie à partir des propriétés physiques du système (thermodynamiques, magnétiques et de transport).<br /><br />Dans la deuxième partie, les effets du désordre et de la frustration magnétique du réseau Kondo sont étudiés analytiquement, dans le formalisme de la théorie du champ dynamique moyen, en considérant la limite ``grand-N''. Un point critique quantique (QCP) est obtenu, entre un régime de liquide de Fermi lourd et un régime de liquide de<br />spin. Les propriétés physiques du système sont calculées dans la phase Kondo, qui présente une très forte diminution de T* et de T_K à l'approche du QCP. Ce résultat est à corréler avec la forte masse effective observée expérimentalement pour le composé LiV$_{2}$O$_{4}$.<br /><br />Enfin, la troisième partie présente une étude préliminaire et les étapes principales du calcul permettant de déterminer numériquement le diagramme de phase magnétique du modèle d'Anderson périodique, par la méthode du champ dynamique moyen.

Cette thèse décrit trois expériences portant sur les propriétés du transport électronique à l'échelle mésoscopique. La première a permis de mesurer le taux d'échange d'énergie entre électrons dans un métal contenant une très faible concentration d'impuretés magnétiques. Nous avons validé la description quantitative du rôle des impuretés magnétiques dans le régime Kondo sur ces échanges énergétiques et aussi montré que le taux global d'échange est plus fort que prévu. La seconde expérience est une mesure de la relation courant-phase dans un système constitué de deux supraconducteurs couplés par un seul atome. Elle nous a permis de conforter quantitativement la récente description de l'effet Josephson mésoscopique. La dernière expérience est une mesure de l'asymétrie des fluctuations du courant dans un conducteur mésoscopique en utilisant une Jonction Josephson comme détecteur de seuil.

Gegenstand dieser Dissertation ist die experimentelle Untersuchung von Schwere-Fermionen-Systemen mittels Rastertunnelmikroskopie und –spektroskopie (RTM/S). In diesen Materialien führen starke elektronische Korrelationen zur Ausbildung einer besonderen Art von \"schweren\" Ladungsträgern, deren Natur bislang nicht abschließend aufgeklärt werden konnte. Einige grundlegende Aspekte der Physik der Schwere-Fermionen-Systeme werden eingangs der Arbeit dargestellt. Im Anschluss daran werden die experimentellen Methoden der RTM und RTS eingeführt sowie die verwendeten Messaufbauten vorgestellt. Dies geschieht mit Hinblick auf die experimentellen Voraussetzungen für die RTS an Schwere-Fermionen-Systemen, insbesondere auf das spektrale Auflösungsvermögen. Die Präparation geeigneter Probenoberflächen von Schwere-Fermionen-Materialien und deren Auswirkung auf RTM-Experimente nehmen eine zentrale Stellung dieser Arbeit ein und werden daher gesondert behandelt. Vorrangig wurde dabei das Spalten einkristalliner Proben untersucht. In RTS-Untersuchungen des Schwere-Fermionen-Supraleiters CeCoIn5 ist es gelungen, die für einen Supraleiter typische Energielücke im Anregungsspektrum zu messen. Die Daten können über einen weiten Temperaturbereich mit theoretischen Voraussagen für die unkonventionelle Supraleitung in diesem Material verglichen werden. Die Resultate sind im Einklang mit früheren experimentellen Befunden, welche auf einen der Supraleitung vorausgehenden sog. „Precursor“-Zustand hindeuten. Allerdings gibt es, wie auch in anderen untersuchten Schwere-Fermionen-Supraleitern, Hinweise auf Inhomogenitäten der Probenoberfläche. Im Fall des nicht-supraleitenden Kondogitter-Systems YbRh2Si2 konnte durch Spalten von Einkristallen bei tiefen Temperaturen großflächig atomar geordnete Oberflächen erzeugt werden. Es zeigen sich starke Indikationen darauf, dass die Spektroskopie-Daten die Volumeneigenschaften des Materials reflektieren. Ein Vergleich mit theoretischen Rechnungen deutet darauf hin, dass der Kondoeffekt der magnetischen Yb3+-Ionen sich in der Tunnelleitfähigkeit widerspiegelt - bis hin zum Einfluss der sich ausbildenden räumlichen Kohärenz des Kondogitters bei tiefen Temperaturen. Diese Ergebnisse gewähren wichtige Einblicke in die thermische Entwicklung der elektronischen Korrelationen in Kondogitter-Systemen, und demonstrieren somit das große Potential der Rastertunnel-Spektroskopie für die weitere Erforschung der Schwere-Fermionen-Systeme. Die im Abschnitt 6.3 'Tunnelspektroskopie-Resultate an YbRh2Si2' dargestellten Ergebnisse sind in ähnlicher Form auch veröffentlicht in Nature Vol. 474 (2011), Seiten 362-366.

Spelserien The Legend of Zelda har funnits sen 1986 och Ocarina of Time är ett spel med mycket musik. Denna musik har analyserats för att ta reda på om det går att förstå musiken utifrån ett musikteoretiskt perspektiv. Vilka tydliga kopplingar och terminologi till musikteori finns det i spelets musik? Genom musikanalys och nottranskription har musiken fått synlig form. Notskrivningsprogram har använts och formen har studerats mot musikteorilitteratur. Resultatet av studien har visat på att musiken i spelet täcker flera områden inom den västerländska musikteorin bland annat olika kyrkotonarter och behandlingen av ledmotiv. I spelmusik finns det styrkor som kan användas i musikundervisning, bland annat att intresset för spel och dess musik kan främja musikinlärandet. Undersökningen visar på tydliga musikteoretiska exempel som i slutändan kan användas i musikundervisning. Detta för att slutligen koppla till elevers sociala sammanhang och lärandesituationer för att öka relevansen i musikundervisningen och förhoppningsvis fungera motiverande hos elever.

Les électrons 4f sont fortement localisés et leurs répulsions coulombiennes intersites sont évaluées comme plus larges que leurs largeurs de bande. Parmi tous les lanthanides, le cérium est particulièrement fascinant. Ceci s'explique par la forte hybridation avec les bandes 6s-6p-5d qui se situent toutes au niveau de Fermi. L'origine de l'effondrement du volume lors de la transition isostructurale γ-α est une énigme difficile à résoudre depuis sa découverte en 1927. Expérimentalement, la transition γ-α se réalise seulement à température finie. Récemment, des mesures très précises de diffraction aux rayons X ont confirmé le caractère isotructural (groupe Fm-3m) du premier ordre. À partir des premiers principes, nous avons caractérisé la transition de phase γ-α du cérium par une méthode utilisant une fonction d'onde Jastrow corrélée qui minimise l'énergie variationnelle de l'hamiltonien relativiste scalaire. L'ansatz variationnel traite les corrélations de manière non-perturbative et reproduit les propriétés des deux phases en accord avec l'expérience. Cela prouve que même à température nulle, la transition est toujours du premier ordre avec des paramètres ab initio qui sont sans aucun doute reliés aux mesures obtenues par l'expérience à température finie T. Nous montrons que la transition est liée à un réarrangement complexe de la structure électronique qui affecte en même temps la localisation des orbitales t1u (leur répulsion coulombienne) et le caractère de la liaison chimique. / The 4f electrons are strongly localized and their on-site Coulomb repulsion is large compared to bandwidth. Among all lanthanides, cerium is particularly fascinating, due to the strong hybridization with the 6s-6p-5d bands, all present at the Fermi level. The origin of the cerium volume collapse along the isostructural γ-α transition has been a puzzle since its discovery in 1927. Experimentally, pure cerium undergoes the γ-α transition always at finite temperature T. Recently, very accurate X-ray diffraction measurements undoubtedly confirmed the first-order Fm-3m isostructural character of the transition. The first-order line extrapolates to zero-T at negative pressures. The cerium γ-α phase transition is characterized by means of a many-body Jastrow-correlated wave function, which minimizes the variational energy of the first-principles scalar-relativistic Hamiltonian, and includes correlation effects in a non-perturbative way. Our variational ansatz reproduces the structural properties of the two phases, and proves that even at temperature T = 0 K the system undergoes a first order transition, with ab-initio parameters which are seamlessly connected to the ones measured by experiment at finite T. We show that the transition is related to a complex rearrangement of the electronic structure, with key role played by the localisation of t1u orbitals, which tunes the Coulomb repulsion, and the character of the chemical bond.

Gegenstand dieser Dissertation ist die experimentelle Untersuchung von Schwere-Fermionen-Systemen mittels Rastertunnelmikroskopie und –spektroskopie (RTM/S). In diesen Materialien führen starke elektronische Korrelationen zur Ausbildung einer besonderen Art von \"schweren\" Ladungsträgern, deren Natur bislang nicht abschließend aufgeklärt werden konnte. Einige grundlegende Aspekte der Physik der Schwere-Fermionen-Systeme werden eingangs der Arbeit dargestellt. Im Anschluss daran werden die experimentellen Methoden der RTM und RTS eingeführt sowie die verwendeten Messaufbauten vorgestellt. Dies geschieht mit Hinblick auf die experimentellen Voraussetzungen für die RTS an Schwere-Fermionen-Systemen, insbesondere auf das spektrale Auflösungsvermögen. Die Präparation geeigneter Probenoberflächen von Schwere-Fermionen-Materialien und deren Auswirkung auf RTM-Experimente nehmen eine zentrale Stellung dieser Arbeit ein und werden daher gesondert behandelt. Vorrangig wurde dabei das Spalten einkristalliner Proben untersucht. In RTS-Untersuchungen des Schwere-Fermionen-Supraleiters CeCoIn5 ist es gelungen, die für einen Supraleiter typische Energielücke im Anregungsspektrum zu messen. Die Daten können über einen weiten Temperaturbereich mit theoretischen Voraussagen für die unkonventionelle Supraleitung in diesem Material verglichen werden. Die Resultate sind im Einklang mit früheren experimentellen Befunden, welche auf einen der Supraleitung vorausgehenden sog. „Precursor“-Zustand hindeuten. Allerdings gibt es, wie auch in anderen untersuchten Schwere-Fermionen-Supraleitern, Hinweise auf Inhomogenitäten der Probenoberfläche. Im Fall des nicht-supraleitenden Kondogitter-Systems YbRh2Si2 konnte durch Spalten von Einkristallen bei tiefen Temperaturen großflächig atomar geordnete Oberflächen erzeugt werden. Es zeigen sich starke Indikationen darauf, dass die Spektroskopie-Daten die Volumeneigenschaften des Materials reflektieren. Ein Vergleich mit theoretischen Rechnungen deutet darauf hin, dass der Kondoeffekt der magnetischen Yb3+-Ionen sich in der Tunnelleitfähigkeit widerspiegelt - bis hin zum Einfluss der sich ausbildenden räumlichen Kohärenz des Kondogitters bei tiefen Temperaturen. Diese Ergebnisse gewähren wichtige Einblicke in die thermische Entwicklung der elektronischen Korrelationen in Kondogitter-Systemen, und demonstrieren somit das große Potential der Rastertunnel-Spektroskopie für die weitere Erforschung der Schwere-Fermionen-Systeme. Die im Abschnitt 6.3 'Tunnelspektroskopie-Resultate an YbRh2Si2' dargestellten Ergebnisse sind in ähnlicher Form auch veröffentlicht in Nature Vol. 474 (2011), Seiten 362-366.

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A Kondo lattice Hamiltonian for arbitrary total angular momentum J is formulated using a pseudofermion representation and without addition of RKKY interaction terms. An Hartree-Fock treatment is applied, and both variational and Green's function methods are used to calculate physical quantities from the linearized Hamiltonian. The Kondo phase is represented by finite hybridization. Magnetic ordering is examined via ordering vectors, but coexistence with the Kondo phase is not allowed. Phase diagrams are produced in S=1/2 and J=3/2 with second-order transitions at Kondo-paramagnetic and magnetic-paramagnetic boundaries, and first order transitions between Kondo and magnetic phases. Various coupling strengths are explored. Magnetic phases found include antiferromagnetism, ferromagnetism, and spin-density wave ordering of both commensurate and incommensurate varieties. In S=1/2, the magnetic phase exhibits a spike in critical temperature at half-filling. In J=3/2, the Kondo phase is reentrant at weaker coupling but not at stronger coupling. / Physics

In der vorliegenden Arbeit wird die Physik von Schwer-Fermion-Systemen, die durch Lanthanid- und Aktinid-Übergangsmetallverbindungen realisiert werden, untersucht. Die Basis für eine theoretische Beschreibung bildet das Anderson-Gitter, welches das Wechselspiel freier Leitungselektronen und stark korrelierter Elektronen aus lokalisierten f-Orbitalen charakterisiert. Als Zugang zu diesem Modell wird die von Wegner vorgeschlagene Flussgleichungsmethode verwendet, ein analytisches Verfahren, welches auf der Konstruktion eines effektiven Hamilton-Operators basiert. Ein zentrales Thema dieser Arbeit ist die Beschreibung der elektronischen Struktur von Schwer-Fermion-Systemen. Insbesondere wird die Abhängigkeit statischer Größen vom Einfluss verschiedener Systemparameter betrachtet. Die Dynamik kollektiver Anregungen in Schwer-Fermion-Systemen wird an Hand der elektronischen Zustandsdichten und dynamischen magnetischen Suszeptibilitäten untersucht. / The physical properties of heavy-fermion systems are examined. These systems are mainly formed by rare earth or actinide compounds. Their essential physics can be characterized by the periodic Anderson model which describes the interplay of itinerant metal electrons and localized, but strongly correlated f-electrons. The present calculations are based on the flow equations approach proposed by Wegner. This method uses a continuous unitary transformation to derive an effective Hamiltonian of an easy to treat structure. Within this framework the electronic structure of heavy-fermion systems is calculated and the influence of external parameters is studied. Beside the derivation of static properties the density of states and dynamic magnetic susceptibilities are investigated in order to characterize the nature of collective excitations.

We study the low-temperature physics arising in models of a strongly correlated, tunnel-coupled double quantum dot (DQD), particularly the two-impurity Anderson model (2AIM) and the two-impurity Kondo model (2IKM), employing a combination of physical arguments and the Numerical Renormalisation Group. These models exhibit a rich range of Kondo physics. In the regime with essentially one electron on each dot, there is a competition between the Kondo effect and the interdot exchange interaction. This competition gives rise to a quantum phase transition (QPT) between local singlet and Kondo singlet phases in the 2IKM, which becomes a continuous crossover in the 2AIM as a result of the interlead charge transfer present. The 2IKM is known to exhibit two-channel Kondo (2CK) physics at the QPT, and we investigate whether this is also the case for the 2AIM at the crossover. We find that while in principle 2CK physics can be observed in the 2AIM, extremely low temperatures are required, such that it is unlikely that 2CK physics will be observed in an experimental DQD system in the near future. We have studied the effect of a magnetic field on the 2AIM and the 2IKM, finding that both the zero-field QPT in the 2IKM and the zero-field crossover in the 2AIM, persist to finite field. This presents the possibility of observing 2CK physics in an experimental DQD at finite field, but we find that the temperatures required to do so are extremely low. We show that longer even-numbered chains of spins also exhibit QPTs at finite field, and argue that a 2N-spin chain should undergo N QPTs as field is increased (starting deep in the local singlet phase at zero field). We have also carried out a joint theoretical-experimental study of a carbon nanotube based DQD, in collaboration with Dr. Mark Buitelaar et al. The agreement between experimental and theoretical results is good, and the experiments are able to access the crossover present in the 2AIM at finite field. Furthermore, the experiments show the wide range of physics exhibited by DQD systems, and illustrate the utility of such systems in probing correlated electron physics.