<p>I studien undersöks hur lärare använder och värderar laborativt material i sin matematikundervisning i årskurs 1-3. Undersökningen innehåller en litteraturstudie och en empirisk studie som bygger på kvalitativa intervjuer med fem verksamma lärare som arbetar på fyra olika skolor inom samma kommun. Resultatet visar att lärarna i undersökningen anser att fördelen med laborativ matematikundervisning är ett undersökande arbetssätt som inspirerar eleven och som gör det möjligt för deras undersökande och kreativitet. Detta ger också rika möjligheter till kommunikation och på så sätt en bättre begreppsförståelse. Enligt lärarna är hinder för ett laborativt arbetssätt brist på utrymme, tid, personal och material på skolan.</p>

<p>Syftet med detta examensarbete är att undersöka det laborativa arbetssättet i skolan utifrån ett lärarperspektiv. När och hur kan man använda laborativa material för att förbättra matematikundervisningen? Vi har försökt att besvara dessa frågor med hjälp av lärarintervjuer. Resultatet visar att lärarna i studien anser att fördelar med laborativ undervisning framförallt innebär att det blir konkret för eleverna och det öppnar möjligheter att koppla den abstrakta matematiken i läromedlet till elevernas förkunskaper i matematik. De menar vidare att laborationer är lustfyllt och att detta i sin tur kan leda till att eleverna blir mer motiverade till matematik. Nackdelar med arbetssättet verkar i första hand handla om ramfaktorer. Ett laborativt arbetssätt kräver resurser i form av tid, utrymme, material och personal, vilket kan vara svårt att frambringa på vissa skolor. Lärarna i vår undersökning verkar trots detta väldigt positivt inställda till att använda ett laborativt arbetssätt som ett komplement till den traditionella undervisningen utifrån läromedel.</p>

I början 1980-talet publicerades en rapport – EKNA-rapport nr 8 - av Andersson &amp; Kärrqvist rörande elevers förklaringsmodeller inom optik. Rapporten studerade bl.a. förmågan hos elever i årskurserna 6 – 9 att använda abstrakta begrepp och förklaringar. Eftersom skolan sedan början av 1980-talet influerats av konstruktivistisk och socio-kulturell lärandeteori var vi intresserade av att se om detta påverkat elevers tänkande. Vår undersökning avser att med hjälp av en papper-och-penna-test bland elever i årskurserna 8 och 9 upprepa vissa delar av Andersson &amp; Kärrqvists undersökning, för att se om dagens elever uttrycker liknande förklaringsmodeller, och om vi kan spåra några tendenser till förändringar i fördelningen mellan konkreta och abstrakta förklaringar hos dagens elever jämfört med den tidigare undersökningen. Vårt resultat visar att de förklaringsmodeller som användes av eleverna i Andersson &amp; Kärrqvists undersökning i stor utsträckning förekommer även bland dagens elever. Vi tycker oss dock kunna se en ökad användning av abstrakta förklaringar jämfört med den tidigare undersökningen.

The purpose of this study is to explore how to get students at grade two to understand the connection between the concrete and the symbolic mathematical language. I interviewed a group of students at grade two and tested a number of exercises with them. These interviews and exercises were tape-recorded. The results showed that students had an understanding of the relationship between the symbolic language, the concrete representation and their own numeracy stories. It turned out that students think in different ways and all students can not explain with words, their solutions and ideas. The students’ reaction to the exercises was positive.

Syftet med detta examensarbete är att undersöka det laborativa arbetssättet i skolan utifrån ett lärarperspektiv. När och hur kan man använda laborativa material för att förbättra matematikundervisningen? Vi har försökt att besvara dessa frågor med hjälp av lärarintervjuer. Resultatet visar att lärarna i studien anser att fördelar med laborativ undervisning framförallt innebär att det blir konkret för eleverna och det öppnar möjligheter att koppla den abstrakta matematiken i läromedlet till elevernas förkunskaper i matematik. De menar vidare att laborationer är lustfyllt och att detta i sin tur kan leda till att eleverna blir mer motiverade till matematik. Nackdelar med arbetssättet verkar i första hand handla om ramfaktorer. Ett laborativt arbetssätt kräver resurser i form av tid, utrymme, material och personal, vilket kan vara svårt att frambringa på vissa skolor. Lärarna i vår undersökning verkar trots detta väldigt positivt inställda till att använda ett laborativt arbetssätt som ett komplement till den traditionella undervisningen utifrån läromedel.

Då jag varit ute på praktik har jag sett att elever allt för ofta bara sitter och räknar i läroboken. Vi matematiklärare måste bli bättre på att variera och börja laborera i vår undervisning. Både för att få med eleverna kunskapsmässigt i undervisningen och för att få dem intresserade och engagerade. Jag har därför i mitt examensarbete undersökt om lärare i år 4-6 använder sig utav konkret material i sin matematikundervisning. Mina problemformuleringar var: - Vad använder lärare i år 4-6 för konkreta material i sin matematikundervisning? - Hur gör lärare i år 4-6 för att konkretisera matematikundervisningen? - Varför väljer de som konkretiserar matematikundervisningen att konkretisera? Metoder som jag använt i min undersökning är litteraturstudier och intervjuer. Jag har intervjuat nio lärare i Linköping som undervisar i matematik i år 4-6. Det som flera olika lärare säger att de använder i sin undervisning är penna och papper och ritar mycket matteproblem. Klockan, mät- och väginstrument, tärningar till olika spel och pengar är också vanligt. Hur de använder det varierar lite mer men främst är det vid genomgång av nya moment och inte så mycket att eleverna själva laborerar och får prova sig fram. Att konkreta material ökar förståelsen är en av orsakerna till att lärarna använder konkret material i sin undervisning. Tidsbristen är en faktor som ligger till grund för att de inte använder så mycket konkret material som de skulle önska liksom elevantal, sociala och organisatoriska problem.

I studien undersöks hur lärare använder och värderar laborativt material i sin matematikundervisning i årskurs 1-3. Undersökningen innehåller en litteraturstudie och en empirisk studie som bygger på kvalitativa intervjuer med fem verksamma lärare som arbetar på fyra olika skolor inom samma kommun. Resultatet visar att lärarna i undersökningen anser att fördelen med laborativ matematikundervisning är ett undersökande arbetssätt som inspirerar eleven och som gör det möjligt för deras undersökande och kreativitet. Detta ger också rika möjligheter till kommunikation och på så sätt en bättre begreppsförståelse. Enligt lärarna är hinder för ett laborativt arbetssätt brist på utrymme, tid, personal och material på skolan.

Syftet med detta utvecklingsarbete är att utforma och utvärdera en lektionsserie för att se om det är möjligt att lära geometri med hjälp av konkret material och vardagsnära matematik, för elever i åldern 8-9-år. För att utforma och utvärdera utvecklingsarbetet har intervjuer använts som metod. I arbetet planerades och genomfördes fyra temadagar tillsammans med 13 elever där varje lektionstillfälle hade fokus på ett område inom geometri. Genomförandet visar att arbetet med konkret och vardagsnära matematik inte behöver vara invecklat utan är fullt av möjligheter. Intervjuerna visar också att det är lustfyllt för eleverna och de visar stort engagemang och intresse för uppgiften. Slutsatsen är att man med hjälp av konkret material och vardagsnära matematik kan öka lusten för att lära geometri i, alla fall beträffande studiens elevgrupp. Vidare framförs att detta arbetssätt är mångsidigt, lustfyllt och inte kräver ett bestämt material.

<p>Denna rapport undersöker huruvida barns förmåga att överföra matematisk kunskap till en annan kontext kan underlättas med hjälp av en konkret matematisk modell (en modell som varken använder sig av siffror eller matematiska tecken) jämfört med det vanliga abstrakta matematiska språket. De två olika betingelserna är implementerade i två olika datorspel. Studien behandlar även om något kön gynnas mer än det andra vid användandet av de två olika datorspelen. Resultatet av studien visar ingen statistisk signifikant skillnad till att elever lär sig att överföra kunskap bättre om de använt en konkret matematisk modell. En statistiskt signifikant skillnad mellan könen uppvisades däremot, dock gynnades killarna istället för som hypotesen i studien var; att tjejerna skulle gynnas framför killar vid användning av de två olika datorspelen.</p>

Bakgrund Matematik kunskaperna har försämrats i de svenska skolorna över tid, därav måste något hända. Därför pågår det en stor statlig vidareutbildning av matematiklärare, Matematiklyftet. Denna fortbildning riktar sig till lärare i årskurs 1-9 i syfte att höja måluppfyllelsen hos eleverna. Eleverna skall således få en mer varierad och utmanade undervisning. Syftet med studien är att undersöka om lärare i årskurs 1-5 beskriver sin undervisning mer inkluderande, efter att de har gått Matematiklyftet. Undersökningen gjordes med hjälp av en kvalitativ metod med semistrukturerade intervjuer som verktyg. Sex lärare från två olika skolor i Västsverige intervjuades. Deras svar spelades in, transkriberades och analyserades. Resultatet tyder på att undervisningen har blivit mer inkluderande efter att lärare deltagit i Matematiklyftet. De intervjuade lärarna anger att de nu i större utsträckning varierar och utmanar eleverna och att de i ökad utsträckning ägnar mer av matematiklektionerna åt problemlösning. Lärarna redogör att de lättare kan anpassa sig till elevers olika kunskapsnivåer.