Cuando observamos el cielo con los instrumentos más avanzados en la frecuencia de las microondas, los fotones que vemos fueron originados en regiones muy diferentes del universo. La mayoría proceden de nuestra propia galaxia (emisión difusa de sincrotrón, free-free y polvo), otros se originan en galaxias y cúmulos de galaxias muy lejanos, y, finalmente, una fracción tendrá su origen en la radiación del Big Bang, conocida como la Radiación del Fondo Cósmico de Microondas. Esta radiación está contaminada por las otras y su separación de ellas de una forma satisfactoria sigue siendo un problema abierto. En esta tesis exploraremos diferentes técnicas basadas en filtros lineales para detectar y separar uno de estos contaminantes, la contribución a la señal que se observa de radio galaxias y galaxias infrarrojas lejanas. Éstas son conocidas como fuentes puntuales porque aparecen como objetos puntuales no resueltos -- debido a las típicas resoluciones angulares de los instrumentos usados en los experimentos. En primer lugar, vamos a estudiar las propiedades de una familia de filtros adaptados para la detección de fuentes puntuales, donde modificamos la escala del filtro y usamos un test de Neyman-Pearson para definir la región de aceptación. En segundo lugar, consideramos un nuevo filtro (BSAF) que tiene dos parámetros que se pueden optimizar para maximizar el número de detecciones reales fijado un número de detecciones espurias. En tercer lugar, extendemos el BSAF al caso dos-dimensional y lo comparamos con la ondícula de sombrero mejicano (MHW). En cuarto lugar, estudiamos una nueva técnica de fusión de lineal y cuadrática de imágenes. En quinto lugar, comparamos tres filtros usando simulaciones realistas de Planck. En sexto lugar, para terminar, usamos el segundo miembro de la familia de ondículas de sombrero mejicano para hacer una detección no-ciega en las cinco frecuencias del satélite WMAP, analizando 2491 objetos observados a 5 GHz y produciendo un catálogo de 932 objetos observados a 3σ y 380 a 5σ. / When we observe the sky with the most advanced instruments operating at microwave frequencies, the photons that we see were originated in very different regions in the universe. Most of them come from our own Galaxy (diffuse synchrotron, free-free and dust emission), others come from very distant galaxies and clusters of galaxies, and, finally, a fraction will have their origin in the relic radiation of the Big Bang, known as the Cosmic Microwave Background Radiation. This radiation is contaminated by the other components and the separation of the different emissions in a satisfactory way is still an open problem. In this thesis we will explore different techniques based on linear filters to detect and separate one of the contaminants, the contribution to the observed signal of distant radio and infrared galaxies. These galaxies are known as extragalactic point sources because, for the angular resolution of the typical experiments in microwave frequencies, they appear as point-like unresolved objects. First, we will study the performance of a family of matched filters when detecting point sources, where we allow the scale of the filter to be modified and where we introduce a Neyman-Pearson test to define the region of acceptance. Second, we will consider a new one-dimensional linear filter, the Biparametric Scale-Adaptive Filter (BSAF), that has two parameters that can be optimised to maximise the number of real detections for a fixed number of spurious detections, used in conjuction with a Neyman-Pearson test. Third, we will extend the BSAF to two dimensions, and compare it with the Mexican Hat Wavelet. Fourth, we will explore a new technique that combines lineal and quadratic fusion of images with linear filters, testing it with realistic simulations of one of the Planck satellite channels. Fifth, we will study in detail the performance of three filters, the Matched filter and two members of the Mexican Hat wavelet in realistic simulations of the nine channels of Planck. To conclude, we will use the second member of the Mexican Hat Family to do a non-blind study in the five frequencies of WMAP of a complete sample of 2491 sources observed at 5 GHz, producing a catalogue of 932 objects detected above 3σ and a catalogue of 380 objects observed above 5σ.

En esta memoria se estudian básicamente dos tipos de operadores lineales: las aplicaciones separadoras y las isometrías.En el caso de las aplicaciones separadoras se analiza su continuidad automática en dos contextos: los espacios de funciones continuasy las álgebras de grupos localmante compactos y Abelianos. En ambos casos se representan las aplicaciones separadoras como aplicaciones composición con un peso.Por lo que respecta a las isometrías, su estudio se centra en su posible representación cuando están definidas sobre subespacios de funciones continuas.Se caracterizan los subespacios más pequeños sobre los que dicha representación es posible. Finalmente, se analizan las isometrías cuyo rango tiene codimensión finita.

En esta tesis doctoral abordamos algunos principios para estudiar la Metodología de Superficie de Respuesta (que abreviaremos en adelante como MSR) para datos que siguen distribuciones binarias (Bernoulli y binomial), y que se ajustan mediante Modelos Lineales Generalizados (que abreviaremos como MLG). El punto de partida elegido ha sido el enfoque clásico de la MSR, es decir, en el contexto de modelos lineales y normales y, en particular, a partir del trabajo seminal de Box y Wilson (1951).Nuestra pregunta de investigación alrededor de la cual hemos elaborado este trabajo gira alrededor del siguiente planteamiento: "¿cómo podría proceder el experimentador cuando la naturaleza de su proceso no sigue los supuestos clásicos de normalidad y linealidad?". Enlazando esta cuestión con el estado actual del arte en materia de la MSR, una segunda pregunta fue: "¿Cómo podría ser un proceso secuencial de aprendizaje del funcionamiento de un sistema en los que intervengan respuestas de naturaleza binaria en el que se persiga un objetivo determinado?". Para poder investigar con mayor profundidad esta pregunta, y mediante un sustento metodológico lo suficientemente sólido, nos apoyamos en los MLG. Estos modelos -a partir de su primera presentación y formulación en el trabajo de Nelder y Wedderburn (1972)- son la herramienta que elegimos para encontrar una metodología de aplicación sistemática, que nos permita buscar modelos adecuados que puedan ajustar respuestas de naturaleza binaria. Consideramos como estrategia particular aquella en la que se encontraría el experimentador cuando dispone de un número fijo de observaciones a realizar de las variables de un sistema, que traducimos con el nombre de "estrategia de presupuesto fijo". Así, el objetivo será poder cuantificar de alguna forma la ganancia de información que alcanzamos a conocer del proceso luego de haber utilizado todo el presupuesto disponible. En todos los casos nuestro plan es el de utilizar familias de estrategias de diseños factoriales a dos niveles, secuencialmente encadenados. Nuestro estudio comienza definiendo una familia de estrategias de exploración de un proceso representado por una superficie de respuesta teórica binaria, en la que hemos identificado tres variables: un valor llamado w, acotado entre 0 y 1, el cual es utilizado para definir el primer centro de experimentación. Luego, se considera una segunda variable, que será el valor que tenga el rango de variación de los factores, L, y finalmente, cuando se ensayen nuevas alternativas de puntos de diseño, habrá un valor S, que llamaremos "salto", que representará la longitud que separa un centro de diseño del siguiente. De esta manera, diremos que una estrategia de diseño queda caracterizada por los valores L, S y w. Partiendo así de una superficie de respuesta que sea la que mejor se considera que se aproxima a un proceso real, el objetivo será el de encontrar a través de simulaciones los niveles de w, L y S que alcancen los mejores valores posibles bajo dos criterios de selección de diseños: (a) una basada en el determinante de la Matriz de Información de Fisher (que hemos llamado "criterio de la cantidad de información"), y (b) el otro, basado en el valor de la superficie teórica evaluado en las mejores condiciones que se obtengan del modelo ajustado (que hemos llamado "criterio de proximidad al máximo"). A tal efecto, hemos utilizado programas escritos en el lenguaje R (www.r-project.orq), un entorno de programación potente y flexible,La completa revisión bibliográfica de ambos temas (MSR y MLG), junto con el diseño de herramientas informáticas "ad-hoc", ofrecen un enfoque novedoso y origina! que puede servir como punto de partida para continuar buscando el enlace entre estas dos metodologías y su aplicación en problemas prácticos sobre la base de criterios objetivos que puedan soportar la toma de decisiones. / In this PhD thesis we approached some principles that relate to the study the Response Surface Methodology (abbreviated as RSM) for binary responses (Bernoulli and binomial distributions), modellable through the scope of Generalized Linear Models (abbreviated as GLM}. Our starting point is the classic approach of the RSM, in the context of linear normal models and, particularly, from the seminal work on the subject, by the article of Box and Wilson (1951). Our first research question from which we started ellaborating this work was around of the following statement: "How could experimenters deal with this problem when the nature of the process does not follow the classical assumptions of normality and linearity?". Connecting this question with the present state-of-the-art in RSM, the second question that we address is: "How could one design a sequential strategy to learn about the operation of a system with binary response, when certain objectives are persecuted?". In order to explore these questions deeper by means of a methodological support, we leaned towards the GLM approach. These models -presented and formulated primarily in the work of Nelder and Wedderburn (1972)- are the tool that we have chosen in order to find a systematic applied methodology, that aims for suitable models that can be fitted to binary response.We consider as a particular strategy, the one in which the experimenter has a fixed number of observations to be made, in what we labeled as "strategy of fixed budget". Thus, the objective will be to quantify the information gain once we have used all the budget available. In both cases, our plan is to carry out 2-level factorial and sequential designs. Our approach starts with a definition of a family of design strategies for exploration of a process that is being represented by a certain response surface. These strategies are characterized though three variables: w, bounded between 0 and 1, used to define the first experimentation center point. Once that is determined, a second variable is considered: L, or the range of variation of the factors. Finally, when several experimental conditions were considered, the variable S, identifies the jump length that connects one center point of experimentation with the following one, Having defined the scope this way, we can say that a design strategy may be characterized by means of a three-variable picture: L, S and w. Once the experimenter defined what kind of response surface is the best one to approach the real process, the goal will be to find the levels of L, S and w that maximizes the value of two alternative criteria: the first one is based on the determinant of the Fisher's Information Matrix, and it captures (he amount of information gathered by the design, and the second one is the value taken by the theoretical surface on the maximum of the fitted surface. In order to this scope, we have written some programs in R language (www.r-proiect.org), a powerful and flexible environment of programming and doing statistics.A complete bibliographical review of both topics (RSM and GLM), as well as the design of "ad-hoc" specific software, try to offer a new and an original point of view to study this problem, which maybe useful as a starting point for continuing the research in these areas and the link between these two methodologies. It is of special interest the exploration of new practical applications to real problems based on some objective criteria that can support the process of decision making.

Las ecuaciones de sistemas lineales de la forma: X'(S)= AX(S) + BU(S) O X (K+1) = AX (K) + BU (K) se identifican de manera natural con las parejas de matrices (A, B) modulo uno, relación de equivalencia que se corresponde con cambios de base en las variables de estado y en las de entrada, mas una realimentación adicional. En este contexto, las familias de parejas (A(H, B(M) aparecen en el estudio de perturbaciones de sistemas, sistemas con retardo, incertidumbre en los valores de los parámetros del sistema, etc. se abordan en particular los siguientes problemas:1) forma canónica local.2) existencia de familias diferenciables.3) estratificación del espacio de parejas de matrices:Diagramas de bifurcación de familias genéricas.

The study of the elastic, dielectric and piezoelectric non-linear behavior in PZT-based and KNN-based piezoelectric ceramics represent the main goal of this work. Both systems present a perovskite-like structure. Several experimental set-ups were designed, mounted and automated to be used in this study. First, the elastic non-linear response, in resonance, is measured. The purpose is to study the variation of the elastic coefficient of the material when it is submitted to high stress. A model is formulated based on the variation of the coefficients due to the increase in amplitude of the high stress applied. The correspondence between the model and the experimental observations is verified. The results show a good agreement in soft PZT case but not in hard PZT, confirming that is not possible to assume a non-linear -like dependence for hard PZT coefficients. Secondly, we take a view of the dielectric, piezoelectric and elastic response over the temperature. The purpose of the study is to evaluate the contribution of the extrinsic effect to piezoceramics response. Anomalous behavior of the macroscopic properties of the hard PZT around the Room Temperature is observed. A preliminary model is proposed to explain such behavior. The contribution of the extrinsic effect to the macroscopic properties in a KNN compound is evaluated and the results suggest that the anomaly observed around Room Temperature would be associated, in this case, with the presence of a structural transition between two ferroelectric phases. Temperature dependent non-linear dielectric response is also observed. The study was carried out by measuring the dielectric permittivity at low frequencies and at high applied electric fields in a temperature range from 20K till 400K. The results have been analyzed using the Rayleigh model. The change in the hard PZT dynamic walls is shown and explained through an intuitive model. The results obtained in the KNN system display a soft PZT like behavior at Room Temperature. Nevertheless, the anomaly observed in the dielectric proper ties around Room Temperature was associated to the above mentioned structural transition between two ferroelectric phases. Finally, temperature dependent mechanical non-linear response in soft PZT ceramics is studied. The variations of the coefficients with the stress and with the temperature are studied and the similarities between the linear and non-linear regime are assessed. It is observed that the change of the extrinsic contribution with the temperature is qualitatively similar that the variation observed by the application of the high mechanical stress, thus indicating that the effect is due to a common phenomenon.

In this study two electromagnetic analytical models have been developed. From this models the main magnetic and mechanics characteristics are obtained, and also permit getting the principal dimensions of the LSRM. From this results a prototype has been built, which has been examined by means of finite elements and experimental tests which corroborate the validity of the contributed analytic models. The study contains the status of art and the classification of the linear actuators as well as the genesis of the LSRM from the rotative counterpart. The LSRM performance is simulated in a Matlab/Simulink simulation model. This model allows us to know the influence of the position shot for the phase current on the average force and therefore the optimal interval conduction phase current. Chapter 2 deals with a new electromagnetic model obtained from analytical simple expressions which permit analyzing and obtaining parameters with a reduced computational cost. Also is studied the endeffects (fringe effects) by analytical expressions and by finite elements. With the objective of quantifying the aforementioned effect on the linked flux versus current characteristic, a correction method is developed. Chapter 3 investigates the influence of the geometric dimensions on the profiles of force and inductance using the method of the finite elements. The geometric relations that optimize the average force are reported. Chapter 4 presents the study of the principal losses of the LSRM, mainly iron losses and copper losses. Once losses have been obtained, an analytical thermal model of lumped parameters is developed from which the thermal behavior is predicted. Chapter 5 presents a systematic methodology for designing the LSRM. This methodology allows us to obtain the main parameters (electric, magnetic, mechanic and geometric), from the given design specifications. The methodology is validated by finite elements. In chapter 6 the analytic models are validated by the construction and essay of a prototype. The experimental results validate the contributions made in this study. / En esta Tesis se hacen contribuciones al estudio, a la caracterización y al dimensionamiento de los motores lineales de reluctancia autoconmutados de flujo longitudinal y topología plana. En el capítulo 1 el estudio contiene el estado del arte y una clasificación de los accionamientos eléctricos lineales. A continuación se desarrollan los principios fundamentales del motor de reluctancia autoconmutado rotativo (SRM) a partir de una estructura magnética de reluctancia elemental. Seguidamente en base a la estructura del SRM se efectúa una génesis del motor lineal de reluctancia autoconmutado (LSRM), se presentan las ecuaciones que lo caracterizan y se propone un modelo para explicar su comportamiento utilizando el entorno MATLAB/Simulink. En el capítulo 2 se aborda el análisis magnético del LSRM utilizando tres procedimientos distintos. El primero de los cuales se basa en la determinación del área del ciclo de conversión de la energía, en el cual la curva de magnetización en la posición no alineada se representa por una línea recta mientras que la curva de magnetización en la posición alineada es representada por dos líneas rectas. Mediante este procedimiento se determina la ecuación de la fuerza de propulsión media del LSRM en función de la densidad de flujo magnético en los polos del estator, de la densidad de corriente y de la geometría del motor. El segundo procedimiento consiste en analizar el circuito magnético mediante parámetros concentrados considerando la saturación y los efectos asociados a las cabezas de bobina. Finalmente, el tercer procedimiento es el análisis magnético mediante elementos finitos en 2D corregido para tener, también, en cuenta los efectos relativos a las cabezas de bobina. En el capítulo 3 se realiza un análisis de sensibilidad investigando la influencia de las principales dimensiones geométricas sobre los perfiles de fuerza e inductancia del LSRM, utilizando el procedimiento de análisis magnético mediante elementos finitos en 2D corregido para considerar de los efectos asociados a las cabezas de bobina. A partir de los resultados obtenidos se obtiene las relaciones geométricas que optimizan la fuerza media de propulsión. En el capítulo 4 se estudian las pérdidas en el hierro y de las pérdidas en el cobre en el LSRM. Desarrollándose, seguidamente, un modelo analítico de parámetros concentrados que describe el comportamiento térmico del LSRM., mediante el cual será posible predecir las temperaturas máxima y media en función de las pérdidas totales. En el capítulo 5 se realiza, en base a los resultados obtenidos en los capítulos anteriores, una propuesta de dimensionamiento del LSRM que facilita un diseño optimizado de los principales parámetros eléctricos, magnéticos, mecánicos y geométricos a partir de unas determinadas especificaciones de diseño. En el capítulo 6 se presentan los resultados experimentales efectuados en el laboratorio, sobre un prototipo de LSRM, construido en base a los estudios precedentes, que validan las propuestas efectuadas en la Tesis. Finalmente en el capítulo 7 se recogen a modo de conclusión las principales aportaciones de esta Tesis y se sugieren futuras líneas de investigación.

Estudia un sistema hiperbólico no lineal con un término discontinuo multivaluado y con término de amortiguamiento no lineal de segundo orden sobre la frontera, respecto a la existencia de solución generalizada y el comportamiento asintótico exponencial de su energía asociada al sistema dado por una ecuación específica. Se ha trabajado con la técnica dada por una consecuencia del Lema de Nakao, aplicada a energías definidas sobre subespacios finitamente generado, para luego, pasando al límite, obtener el decaimiento tanto, exponencial como polinomial. Se han tenido muchos cuidados con las estimativas de la energía tanto a derecha como a izquierda. Estas aproximaciones por energía definidas en subespacios finitamente generado pueden ser aplicables a otros problemas de E.D.P. Los problemas con inclusión diferencial generalmente se presentan en la teoría de decisiones y en la física, en especial en mecánica de sólidos. / Tesis

La ecuación de transferencia radiativa (ETR) modela la interacción de la radiación en un medio donde existen los fenómenos de absorción, dispersión y emisión (medio participante). La ETR en una dimensión es una ecuación diferencial no lineal, que no tiene una solución analítica. Por tanto se resuelve en forma aproximada por métodos numéricos o por el método de Montecarlo. La parte espacial es discretizada por segmentos de línea y la discretización del espacio angular en forma regular. La ETR es aproximada por diferencias finitas, elementos finitos, volúmenes finitos, etc. y es resuelta en forma iterativa para un conjunto de ecuaciones generadas por la discretización del espacio angular.Existen resultados en la literatura especializada en este tema de estudio, que se compararan con los resultados obtenidos en este trabajo. Los algoritmos más empleados en la solución numérica de la ETR son las que tienen bajo tiempo computacional, rápida convergencia. / Trabajo de suficiencia profesional

El fenómeno de explosión de rocas y el colapso de galerías es de gran interés en el proceso de extracción del mineral. Debido a su importancia se han realizado estudios, tanto teóricos como experimentales, con el objetivo de predecir el comportamiento del macizo rocoso. En este marco se encuentra el proyecto “Explosión de Rocas en El Teniente”, que ha dado como fruto un modelo de Superposición de Campos Básicos con el cual es posible estimar el estado tensional del macizo rocoso, y a través de esta estimación lograr inferir que configuración tensional es propensa a colapsos o explosión de roca. El objetivo de este trabajo es realizar un estudio de los modelos de Superposición de Campos Básicos, a fin de lograr una comprensión que permita obtener un diseño de la red de estaciones de medición de manera “óptima”. Para ello nos hemos impuesto el objetivo de justificar la elección de un modelo de Superposición de Campos Básicos, además nos hemos propuesto el presentar la Teoría de Diseño Óptimo de Experimentos como una herramienta que permite abordar el problema del diseño de la red de estaciones de medición, por este motivo fue necesario un objetivo más, el de implementar un Código de Diseño Óptimo, a fin de mostrar con pruebas numéricas la utilidad de esta teoría en la práctica. Las pruebas numéricas dan cuenta lo positivo de los resultados, en particular hemos resuelto el problema de añadir estaciones a una red de estaciones dada, y somos capases de “medir” la importancia de una estación para un diseño determinado, además hemos “comparado” el estimador encontrado con un estimador alternativo, propuesto en el proyecto, mostrando lo ventajoso de nuestro estimador. El criterio con el cual hemos medido y comparado es el criterio clásicamente utilizado en el diseño óptimo de experimentos, denominado D-Criterio. Este trabajo es el punto de partida para el estudio de modelos de Superposición de Campos Básicos que incorporen ciertos fenómenos, como plasticidad o no homogeneidad del macizo, así como también modelos tridimensionales, ya que dentro de los desarrollos no fue necesaria la suposición de un modelo bidimensional.

Se presenta, con bastante detalle, una deducción de la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV) utilizando para esto lo necesario de la teoría del flujo de fluidos incompresibles e irrotacionales y no viscosos. Se considera aquí, que el fluido es un medio continuo de modo que, al considerar un sistema y un volumen de control, se pueden utilizar las herramientas del Cálculo Diferencial e Integral para estudiar sus propiedades.