Climatic variations and human activity now and increasingly in the future cause land cover changes and introduce perturbations in the terrestrial carbon reservoirs in vegetation, soil and detritus. Optical remote sensing and in particular Imaging Spectroscopy has shown the potential to quantify land surface parameters over large areas, which is accomplished by taking advantage of the characteristic interactions of incident radiation and the physico-chemical properties of a material. The objective of this thesis is to quantify key soil parameters, including soil organic carbon, using field and Imaging Spectroscopy. Organic carbon, iron oxides and clay content are selected to be analyzed to provide indicators for ecosystem function in relation to land degradation, and additionally to facilitate a quantification of carbon inventories in semiarid soils. The semiarid Albany Thicket Biome in the Eastern Cape Province of South Africa is chosen as study site. It provides a regional example for a semiarid ecosystem that currently undergoes land changes due to unadapted management practices and furthermore has to face climate change induced land changes in the future. The thesis is divided in three methodical steps. Based on reflectance spectra measured in the field and chemically determined constituents of the upper topsoil, physically based models are developed to quantify soil organic carbon, iron oxides and clay content. Taking account of the benefits limitations of existing methods, the approach is based on the direct application of known diagnostic spectral features and their combination with multivariate statistical approaches. It benefits from the collinearity of several diagnostic features and a number of their properties to reduce signal disturbances by influences of other spectral features. In a following step, the acquired hyperspectral image data are prepared for an analysis of soil constituents. The data show a large spatial heterogeneity that is caused by the patchiness of the natural vegetation in the study area that is inherent to most semiarid landscapes. Spectral mixture analysis is performed and used to deconvolve non-homogenous pixels into their constituent components. For soil dominated pixels, the subpixel information is used to remove the spectral influence of vegetation and to approximate the pure spectral signature coming from the soil. This step is an integral part when working in natural non-agricultural areas where pure bare soil pixels are rare. It is identified as the largest benefit within the multi-stage methodology, providing the basis for a successful and unbiased prediction of soil constituents from hyperspectral imagery. With the proposed approach it is possible (1) to significantly increase the spatial extent of derived information of soil constituents to areas with about 40 % vegetation coverage and (2) to reduce the influence of materials such as vegetation on the quantification of soil constituents to a minimum. Subsequently, soil parameter quantities are predicted by the application of the feature-based soil prediction models to the maps of locally approximated soil signatures. Thematic maps showing the spatial distribution of the three considered soil parameters in October 2009 are produced for the Albany Thicket Biome of South Africa. The maps are evaluated for their potential to detect erosion affected areas as effects of land changes and to identify degradation hot spots in regard to support local restoration efforts. A regional validation, carried out using available ground truth sites, suggests remaining factors disturbing the correlation of spectral characteristics and chemical soil constituents. The approach is developed for semiarid areas in general and not adapted to specific conditions in the study area. All processing steps of the developed methodology are implemented in software modules, where crucial steps of the workflow are fully automated. The transferability of the methodology is shown for simulated data of the future EnMAP hyperspectral satellite. Soil parameters are successfully predicted from these data despite intense spectral mixing within the lower spatial resolution EnMAP pixels. This study shows an innovative approach to use Imaging Spectroscopy for mapping of key soil constituents, including soil organic carbon, for large areas in a non-agricultural ecosystem and under consideration of a partially vegetation coverage. It can contribute to a better assessment of soil constituents that describe ecosystem processes relevant to detect and monitor land changes. The maps further provide an assessment of the current carbon inventory in soils, valuable for carbon balances and carbon mitigation products. / Klimatische und anthropogene Faktoren verursachen bereits jetzt und verstärkt in Zukunft Änderungen der Landbedeckung und Landnutzung natürlicher Ökosysteme, die sich direkt auf die terrestrischen Kohlenstoffspeicher in Vegetation, Böden und biogenen Resten auswirken. Optische Fernerkundung und im Besonderen die Abbildende Spektroskopie sind etablierte Methoden, die basierend auf der charakteristischen Wechselwirkung der Sonnenstrahlung mit physikalisch-chemischen Materialeigenschaften eine quantitative Abschätzung degradationsrelevanter Parameter der Landoberfläche erlauben. Das Ziel dieser Arbeit ist die Quantifizierung maßgeblicher Bodeninhaltsstoffe unter Verwendung von Feld- und abbildender Spektroskopie. Dabei stehen organischer Kohlenstoff, Eisenoxide und Ton im Fokus der Betrachtung, da ihre Gehalte im Boden als Indikatoren für Landoberflächenveränderungen verwendet werden können und ihre Analyse gleichzeitig eine direkte Abschätzung des bodengebundenen Kohlenstoffreservoirs ermöglicht. Das semiaride Albany Thicket in der östlichen Kapprovinz Südafrikas wurde als Arbeitsgebiet ausgewählt. Es steht beispielhaft für einen Naturraum, der sich gegenwärtig durch nicht angepasste Landnutzung verändert und der voraussichtlich auch in Zukunft hochfrequenten, durch den Klimawandel bedingten, Schwankungen unterliegen wird. Die Arbeit ist in drei methodische Schritte untergliedert. Die einzelnen Prozessierungsschritte der entwickelten Methodik sind in Softwaremodulen umgesetzt, in denen die wichtigsten Schritte voll automatisiert sind. Unter Verwendung von im Feld gemessenen Reflektanzspektren und chemisch bestimmten Gehalten der obersten Bodenschicht wird ein Modell zur Bestimmung der drei ausgewählten Bodenparameter erstellt. Der gewählte Ansatz basiert auf der direkten Verwendung bekannter spektraler Merkmale in Verbindung mit multivariaten Verfahren. In nächsten Schritt werden die großflächig aufgenommenen Hyperspektraldaten vorbereitet, die die für semiaride Räume typischen kleinräumigen Landbedeckungsänderungen wiederspiegeln. Auf subpixel-Basis erlaubt eine spektrale Entmischungsanalyse die Zerlegung nicht homogener Bildspektren in ihre spektralen Bestandteile. Dadurch kann für Pixel, die signifikante Anteile an unbedecktem Boden aufweisen, die reine spektrale Signatur des Bodens in Näherung bestimmt werden. Diese Vorgehensweise kennzeichnet einen wesentlichen Gewinn, da er eine Anwendung auf heterogene Naturräume abseits landwirtschaftlicher Flächen erlaubt, die Ausdehnung des Gültigkeitsbereichs, für den Bodeneigenschaften vorhergesagt werden können, deutlich steigert und den Einfluss von Fremdmaterialien wie Vegetation auf eine Bestimmung minimiert. Daran anknüpfend erfolgt die Vorhersage von Bodeninhaltsstoffen. Die räumliche Verteilung von organischem Kohlenstoff, Eisenoxiden und der Tongehalte wie sie sich im Oktober 2009 im südafrikanischen Albany Thicket darstellte, wurde in thematischen Karten erfasst. Sie wurden hinsichtlich ihres Potentials ausgewertet, Bereiche zu erkennen, die in Folge von Landbedeckungsänderungen von Erosion betroffen sind. Die vorliegende Arbeit zeigt einen innovativen Ansatz zur Verwendung Abbildender Spektroskopie zur Kartierung wichtiger Bodeneigenschaften in einem semiariden Naturraum. Die Methodik liefert einen Beitrag zur verbesserten Abschätzung ökosystemrelevanter Bodeneigenschaften sowie eine direkte Abschätzung vorhandener Kohlenstoffspeicher im Boden, Parameter, die zur Erkennung und Überwachung von Landbedeckungsänderungen verwendet werden können.

A characteristic challenge of software development is the management of omnipresent change. Classically, this constant change is driven by customers changing their requirements. The wish to optimally leverage available resources opens another source of change: the software systems environment. Software is tailored to specific platforms (e.g., hardware architectures) resulting in many variants of the same software optimized for different environments. If the environment changes, a different variant is to be used, i.e., the system has to reconfigure to the variant optimized for the arisen situation. The automation of such adjustments is subject to the research community of self-adaptive systems. The basic principle is a control loop, as known from control theory. The system (and environment) is continuously monitored, the collected data is analyzed and decisions for or against a reconfiguration are computed and realized. Central problems in this field, which are addressed in this thesis, are the management of interdependencies between non-functional properties of the system, the handling of multiple criteria subject to decision making and the scalability. In this thesis, a novel approach to self-adaptive software--Multi-Quality Auto-Tuning (MQuAT)--is presented, which provides design and operation principles for software systems which automatically provide the best possible utility to the user while producing the least possible cost. For this purpose, a component model has been developed, enabling the software developer to design and implement self-optimizing software systems in a model-driven way. This component model allows for the specification of the structure as well as the behavior of the system and is capable of covering the runtime state of the system. The notion of quality contracts is utilized to cover the non-functional behavior and, especially, the dependencies between non-functional properties of the system. At runtime the component model covers the runtime state of the system. This runtime model is used in combination with the contracts to generate optimization problems in different formalisms (Integer Linear Programming (ILP), Pseudo-Boolean Optimization (PBO), Ant Colony Optimization (ACO) and Multi-Objective Integer Linear Programming (MOILP)). Standard solvers are applied to derive solutions to these problems, which represent reconfiguration decisions, if the identified configuration differs from the current. Each approach is empirically evaluated in terms of its scalability showing the feasibility of all approaches, except for ACO, the superiority of ILP over PBO and the limits of all approaches: 100 component types for ILP, 30 for PBO, 10 for ACO and 30 for 2-objective MOILP. In presence of more than two objective functions the MOILP approach is shown to be infeasible.

In dieser Arbeit werden die zu einem m-sektoriellen Operator assoziierten Halbgruppen betrachtet, die die Lösungen des Anfangswertproblems der zugehörigen Evolutionsgleichung beschreiben. Es wird eine 1987 von Davies veröffentlichte Methode zur Abschätzung dieser Halbgruppen verallgemeinert. Einen Schwerpunkt bilden die zu Dirichlet-Formen assoziierten Markov-Halbgruppen. Für diese werden die Resultate spezialisiert und der Zusammenhang zur intrinsischen Metrik dargelegt. Die Arbeit schließt mit verschiedenen Beispielen, die zeigen, wie mit diesen Verallgemeinerungen von Davies Methode neue Anwendungsgebiete erschlossen werden können. / This thesis is about m-sectorial operators and their associated semigroups describing the solutions of the initial value problem of the corresponding evolution equation. We generalize a method published by Davies 1987 to estimate these semigroups. A focus is set on Markov semigroups associated with Dirchlet forms. The results are applied to them and the connection to the intrinsic metric is presented. The thesis ends with different examples showing how this generalization of Davies method can be applied into new fields of application.

Es wird das elastische Feld, das von einem Indentor mit sphärischer Oberfläche i n einem geschichtet aufgebauten Probekörper erzeugt wird, berechnet. Dabei wird neben der Normalkomponente, die bereits in der bekannten Hertzschen L ösung näherungsweise berücksichtigt wird, auch das elastische Feld der Tangentia lkomponente für kleine Winkel zwischen Indentordruckkraft und deren Normalkompon ente betrachtet. Die zwischen Indentor und Probekörper bestehende Reibung führt zu zusätzlichen Zwangskräften, deren elastische Felder ebenfalls abgeleitet werd en. Mit Hilfe eines Ansatzes für die Lösung der Laplace-Gleichung in inhomogenen Räumen, der durch Anwendung der Methode der Spiegel- oder Bildladungen der Pote ntialtheorie erhalten wird, werden unter Anwendung der Potentialmethode Lösungen für den sphärischen Indentorversuch in geschichtete Probekörper entwickelt.

Am Beispiel verschiedener Strömungstypen wird die Stabilität von Strömungen unter Einfluß eines Temperaturfeldes untersucht. Eine reguläre Störungs- rechnung wird durchgeführt, um die Effekte temperatur- abhängiger Stoffwerte systematisch und allgemein- gültig erfassen zu können. Die Ergebnisse werden in Form asymptotischer Reihen für die kritischen Kenn- zahlen der jeweiligen Probleme angegeben. Sowohl die Orr-Sommerfeld-Gleichungen als auch die PSE-Gleichungen, jeweils mit variablen Stoffwerten, kommen bei der Untersuchung von Grenzschicht- strömungen zum Einsatz. Von besonderem Interesse sind hier die Unterschiede in den Lösungen beider mathematischer Modelle bezüglich der Effekte variabler Stoffwerte. Es zeigt sich, dass die Differenzen in den Lösungen beider Theorien für den Fall konstanter und für den Fall variabler Stoffwerte gleich groß sind. Für die Grenzschichtströmung bei natürlicher Kon- vektion an einer beheizten vertikalen Wand werden die vollständigen PSE-Gleichungen gelöst. Hier zeigen sich starke Abweichungen zur lokalen paral- lelen Theorie (Orr--Sommerfeld--Gleichungen).

The paper is devoted to the foundation of approximation methods for integral equations of the form (aI+SbI+K)f=g, where S is the Cauchy singular integral operator on (-1,1) and K is a weakly singular integral operator. Here a,b,g are given functions on (-1,1) and the unknown function f on (-1,1) is looked for. It is assumed that a and b are real-valued and Hölder continuous functions on [-1,1] without common zeros and that g belongs to some weighted space of Hölder continuous functions. In particular, g may have a finite number of singularities. Based on known spectral properties of Cauchy singular integral operators approximation methods for the numerical solution of the above equation are constructed, where both aspects the theoretical convergence and the numerical practicability are taken into account. The weighted uniform convergence of these methods is studied using a general approach based on the theory of approximation spaces. With the help of this approach it is possible to prove simultaneously the stability, the convergence and results on the order of convergence of the approximation methods under consideration.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Konvergenztheorie für die regularisierten Lösungen inkorrekter inverser Probleme bei A-priori-Parameterwahl im Hilbertraum. Zunächst werden bekannte Konvergenzratenresultate basierend auf verallgemeinerten Quelldarstellungen systematisch zusammengetragen. Danach wird sich mit dem Fall befasst, was getan werden kann, wenn solche Quellbedingungen nicht erfüllt sind. Man gelangt zur Analysis von Abstandsfunktionen, mit deren Hilfe ebenfalls Konvergenzraten ermittelt werden können. Praktisch wird eine solche Abstandsfunktion anhand der Betrachtung einer Fredholmschen Integralgleichung 2. Art abgeschätzt. Schließlich werden die Zusammenhänge zwischen bedingter Stabilität, Stetigkeitsmodul und Konvergenzraten erörtert und durch ein Beispiel zur Laplace-Gleichung untermauert. / This dissertation deals with the convergence theory of regularized solutions of ill-posed inverse problems in Hilbert space with a priori parameter choice. First, well-known convergence rate results based on general source conditions are brought together systematically. Then it is studied what can be done if such source conditions are not fulfilled. One arrives at the analysis of distance functions. With their help, convergence rates can be determined, too. As an example, a distance function is calculated by solving a Fredholm integral equation of the second kind. Finally, the cross-connections between conditional stability, the modulus of continuity and convergence rates is treated accompanied with an example concerning the Laplace equation.

Nachrichtentechnische Systeme werden stets durch unvermeidbare zufällige Störungen beeinflußt. Neben anderen Komponenten sind davon besonders Oszillatoren betroffen. Die durch die Störungen verursachten zufälligen Schwankungen in der Oszillatorausgabe können als Amplituden- und Phasenabweichungen modelliert werden. Dabei zeigt sich, daß vor allem zufällige Phasenfluktuationen von Bedeutung sind. Zufällige Phasenfluktuationen können unter Verwendung stochastischer Prozesse zweiter Ordnung mit kurzem oder langem Gedächtnis modelliert werden. Inhalt der Dissertation ist die Herleitung eines Verfahrens zur Simulation zufälliger Phasenfluktuationen von Oszillatoren mit kurzem Gedächtnis unter Berücksichtigung von Datenblattangaben.

The analytical solution of a given inhomogeneous boundary value problem of a linear, elliptic, inhomogeneous partial differential equation and a set of inhomogeneous mixed Dirichlet- and Neumann-type boundary conditions is derived in the present paper. In the context of elasticity theory, the problem arises for a non-conservative symmetric ansatz and an extended constitutive law shown earlier. For convenient user application, the scalar function expressed in cylindrical coordinates is primarily obtained for the general case before being expatiated on a special case of linear boundary conditions.

In addition to previous publications, the paper presents the analytical solution of a special boundary value problem which arises in the context of elasticity theory for an extended constitutive law and a non-conservative symmetric ansatz. Besides deriving the general analytical solution, a specific form for linear boundary conditions is given for user convenience.