Många gymnasieelever har svårt att förstå algebra, specifikt linjära ekvationer och linjära ekvationssystem, vilket hindrar deras vidare lärande i både matematik och andra ämnen.  Lärare måste därför ha en klar uppfattning om vilka dessa svårigheter är för att kunna hjälpa sina elever till förståelse och lärande av detta område i algebra. I studien undersöks forskningslitteraturens resultat om vilka dessa svårigheter är. Påvisade svårigheter som har illustrerats med exempel på elevlösningar är: brister i elevers algebraiska förkunskaper, procedurkunskaper och konceptuella kunskaper (särskilt om likhetstecken, konstanter och variabler), brister i elevers kunskaper om algebraisk syntax, samt brister i elevers hantering av de operationer som används för lösning av ekvationer och ekvationssystem, t ex hur man hanterar negativa koefficienter och konstanter och använder substitutionsmetoden. / Many students of secondary school find it difficult to understand algebra, specifically linear equations and systems of linear equations, which prevents their further learning in both mathematics and other subjects. Teacher must therefore have a clear idea of what these difficulties are in order to assist their students in understanding and learning this area in algebra. The study examines the findings of the research literature as to what these difficulties are. Proven difficulties that have been illustrated with examples of students´ solutions are: deficiencies in their algebraic prerequisites, procedural knowledge and conceptual knowledge (especially about similarities, constants and variables), lack of knowledge of the algebraic syntax, and incorrect handling of the operations used to solve equations and systems of equations, for example how to handle negative coefficients and constants and use the substitution method.

Denna kandidatuppsats har för avsikt att belysa faktorer bakom sportslig framgång. Till följd av det stora ekonomiska fokus inom idrotten är studiens syfte att istället hitta makroekonomiska faktorer som påverkar sportslig framgång. Till studien valdes de 20 främsta europeiska fotbollslagen ut baserat på deras rankingpoäng mellan åren 2000 - 2016. Rankingpoängen, tillika mått på sportslig framgång har sedan jämförts med fem utvalda landspecifika makroekonomiska faktorer; inflation, BNP-tillväxt, arbetslöshet, politisk stabilitet och befolkningsmängd. Dessa faktorer har också samlats in över tidperioden 2000 - 2016.Studien har använt sig utav en multipel linjär regressionsanalys för att identifiera korrelationer mellan de utvalda faktorerna och sportslig framgång. Statistikprogrammen SPSS, Microsoft Excel och Microsoft Azure Machine Learning Studio har bistått med hjälp för bearbetning och analys av insamlade data. Resultatet påvisar inget starkt linjärt samband mellan de utvalda variablerna och sportslig framgång. Samtidigt redogör resultatet för en förklaringsgrad på 63 % gällande faktorn arbetslöshet. Studien kan inte stoltsera med någon revolutionerande upptäckt. Däremot kan studien bidra med att landspecifika faktorer högst troligt inte korrelerar med idrottslig framgång. Samtidigt kan studien fungera som ett underlag för vidare forskning på ämnet om faktorer bakom sportslig framgång. / This bachelor thesis intends to highlight factors behind sporting success. As a result of the major economic focus in sports, the aim of this study is instead to find macroeconomic factors that affect sporting success. To this study, the top 20 European football teams were selected based on their ranking points between year 2000 and 2016. Ranking points, measurements of sports success, have been compared to five selected country-specific macroeconomicfactors; inflation, GDP growth, unemployment, political stability and population. These factors have also been collected over the period 2000-2016.The study has used a multiple linear regression analysis to identify correlations between the selected factors and sporting success. The statistics software SPSS, Microsoft Excel, and Microsoft Azure Machine Learning Studio have helped to process and analyze collecteddata. The result shows no strong linear relationship between the chosen variables and sporting success. At the same time, the result explains that the coefficient of determination of the factor unemployment is 63%. This study can’t take credits for any revolutionarydiscovery. On the other hand, the study can help by saying which country-specific factors most likely do not correlate with sporting success. At the same time, the study can serve as a basis for further research on the subject; factors behind sporting success.

I denna undersökning kan du läsa om hur konstnärliga strategier har använts som didaktiska redskap i bildundervisning och hur dessa kan synliggöra en radikal potential inom bildpedagogik. Studien handlar om konst, om politik och om pedagogik. Med konst menar jag framförallt konstnärligt tänkande, ett undersökande, ett förhållningssätt. Det kan gestaltas i olika uttryck, former, frågor och upplevelser. Genom kursen Gatans Galleri på Södra Stockholms folkhögskola närmar jag mig skapande undervisning från ett praktiskt håll, där jag tar erfarenhet från golvet i ett klassrum/staden in i akademin. Kursen i vilken jag finner min empiri är en terminskurs som undersöker det offentliga rummet i, om och genom konst. Undervisning och teorier undersöks med hjälp av A/R/Tography från tre vinklar: Mig som lärare, ett deltagarperspektiv och också av mig som konstnärlig utövare. En del av empirin består av en konstdagbok med egna experiment som gestaltas i uppsatsen genom bilder och gröna texter. De är tänkta att läsas ihop med sidan de gestaltas mot. Som en störning (dissensus) mellan olika sorts texter. I dagboken ingår egna experiment, textfragment, sparade exempel från genomgångar, gestaltande av teorier och minnen från tidigare uppgifter jag gjort i klassrummet. I bearbetningen av materialet framträder strategierna förflyttning, förskjutning och omförhandling som används för att dekonstruera materialet. Foucaults teorier om disciplinering och makt ligger sedan som en grundpremiss för analysen som tillsammans med teoretikerna Hannah Arendt och Jaques Rancière diskuterar hur ovisshet, skapandet av dissensus, och ett subjektskapande via handling (agens) kan ses som politiska och har potential till motstånd. Dessa handlingar och metoder utmanar strukturer inom den nyliberala skoldiskursen som mätbarhet, linjärt tänkande, hierarkiska strukturer och individualism. Radikaliteten visar sig finnas i metoden och inte i uttrycket, ett kollaborativt och experimentellt förhållningssätt i kombination med ett handlande kan skapa agens, utmana normer i skolan, offentligheten och vad vi gör och inte gör inom bildundervisning. Jag hoppas att denna uppsats fungerar både som en störning och inspiration i tänkandet kring bildundervisning.

Today the planning of the transports at Hälsingestintan is done without any tools. Every year the problem regarding the planning is getting more complex and complicates the logistics of the transports. The purpose with the study is to investigate the logistics related to the mobile abattoir and the refrigerated truck in Hälsingestinans process flow. This is relevant due to identify if an optimization model has potential to reduce the transport costs when using this concept. Furthermore, the difference between the used planning strategies of the model and Hälsingestintan will be compared to identify if there are any clear differences between the methods.

Förutom en del analepsis existerar inte icke-kronologi i någon större utsträckning i majoriteten av nutida datorspel. Och trots att icke-kronologi förekommer i andra medier finns det de som knappt vet vad begreppet innebär. Denna studie ämnar därför titta på hur man kan göra icke-kronologiska spel där spelaren kan påverka berättelsen, för att undersöka hur ett icke-kronologiskt och icke-linjärt datorspel upplevs. Efter att ha skapat en visual novel som sedan testades återgav deltagarna att den icke-kronologiska berättelsen var lite förvirrande initialt, men att icke-kronologin överlag uppskattades och att de ville se mer av det i datorspel. Deltagarna kände att de kunde påverka olika mycket och det verkar hänga samman med hur mycket de kände att de kunde påverka slutet. För att ta det här vidare bör gränserna på interaktivitet i icke-kronologiska datorspel testas, samt undersöka ifall icke-kronologi är bra för att utveckla den kognitiva förmågan.

Cascade Drives has developed an electromechanical linear actuator with a patented feature which allows for load sharing between multiple pinions interacting on the same rack. This arrangement has proven resilient for shock loads, and allows for compact gearbox designs with very high load rating. For the further development of the actuators, access to proper simulation models for various gearbox behaviours is important. One such behaviour is that of the gearbox efficiency. In 2020, a Simulink model for predicting the gearbox efficiency was produced. The aim of this thesis has been to verify the 2020-model using Romax, and also to continue the development of the Simulink model so that it can also handle gearbox acceleration and backdrive. The results from the Romax modelling were while not identical to the 2020 Simulink model results, close enough that the Simulink model could be considered verified through that method. The results from the new dynamic Simulink model were in the same order of magnitude as those of the other two models. To achieve an absolute accuracy for the models, efficiency testing on physical actuators should be executed. / Cascade Drives utvecklar en ny typ av elektromekaniska linjära ställdon. Ställdonen är elektromekaniska och följer konceptet med en kuggstång och pinjonger som drivs av en elektrisk motor. I själva växellådan finns patenterad teknik som tillåter att lasten från kuggstången fördelas jämnt mellan flera pinjonger utan att systemet överbestäms. Detta möjliggör kompakta växellådor till ställdonen som kan ta höga laster och dessutom fungerar utmärkt för chocklaster. I och med att det är helt ny teknik erfordras beräkningsmodeller så att växellådans beteende kan förutspås redan innan prototyper tillverkas. En beräkningsmodell för ställdonets statiska verkningsgrad utvecklades 2020 i Simulink. Detta arbete syftar till att genom Romax verifiera funktionaliteten av modellen från 2020. Dessutom utvecklades modellen vidare för att hantera de dynamiska lastfallen när ställdonet accelererar och drivs från last. Modelleringen Resultaten från modelleringen i Romax och de från den statiska Simulinkmodellen från 2020 var snarlika med en skillnad på ungefär ± 1 %. Graferna över växellådans verkningsgradsbeteende över varierande last och hastighet skiljde sig tillräckligt lite för att bedömningen skulle vara att den statiska modellen kan betraktas som verifierad av Romax. Även den nya dynamiska Simulinkmodellen genererade resultat som liknade de från de statiska Simulinkoch Romax modellerna. För att få en absolut precision på samtliga beräkningsmodeller rekommenderas att genomföra verkningsgradstester på fysiska prototyper för framtiden.

Att arbeta med matematiska mönster som upprepar sig eller är växande ger elever möjlighet att använda sitt aritmetiska tänkande men kanske främst ger det eleverna förutsättningar till att träna på sitt algebraiska tänkande. Tidigare forskning visar på att mönster ger förutsättningar till att undersöka matematiska relationer, samband och likheter, vilket introducerar eleverna till den tidiga algebran och ger dem möjlighet att utöka det algebraiska tänkandet. För att skapa en adekvat undervisning om mönster är det viktigt att ha en förståelse för elevers uppfattningar av mönster. Denna studie är en kvalitativ fallstudie som syftar till att undersöka hur elever i årskurs 2 uppfattar linjärt växande mönster som presenteras visuellt med tillhörande positionsnummer. Undersökningen genomfördes med hjälp av en uppgiftsbaserad intervju med 12 elever. Eleverna arbetade med uppgifter (se bilaga 1) samtidigt som de blev intervjuade om hur de resonerar och uppmanades att yttra de tankar de hade om uppgifterna. För att analysera den data som samlades in användes en tabell (Tabell 1.) hämtad ur Wilkie och Clarkes studie (2016) som visar olika nivåer av rekursivt och explicit resonemang eleverna kan ha. Resultatet av denna studie visar att alla elever klarar av att förlänga de linjära mönstren som de arbetat med samt att vissa elever till och med klarade av att skapa en korrekt ekvation av mönstren i uppgifterna. Studiens resultat visar på att det finns elever som tänker på ett rekursivt sätt och elever som har ett explicit tankesätt. Vissa av eleverna som tänkte rekursivt var mer fokuserade på det visuella i mönstret än det numeriska vilket gjorde att de behövde den föregående figuren för att skapa nästa figur. Vidare fanns det elever som såg det numeriska och kunde omvandla mönstret till ekvation som möjliggjorde en uträkning av vilken figur som helst i mönstret. Resultatet visade även en progression av elevernas resonemang då alla elever antingen hamnade på samma nivå eller en högre nivå för varje uppgift som gjordes.

Hydrauliska högtryckskopplingar av typen FEM ½” studeras med avsikten att fastställa en effektiv beräkningsmetodik som kan användas till att prediktera kopplingarnas hållfasthet. Metodiken utgörs av finita element analyser (FEA), och valideras av experimentella trycktester utförda på kopplingstypen FEM ½”. Genom FEA kan kopplingarnas hållfasthetsbeteende och maximala belastningskapacitet studeras virtuellt, vilket minskar behovet av experimentella tester och medför potential för optimering av produkterna. Arbetet utförs på Parker Hannifin AB i Skövde. Experimentella tester utförs på 20 stycken kopplingspar av typen FEM ½” för att utöka förståelsen av kopplingarnas beteende under brottsförloppet och för att prediktera trycket som medför haveri. Testernas genomförande och struktur baseras på metodiken Design of Experiments (DOE). Kritiska komponenter identifieras utifrån experimentets resultat, vilka sedan studeras närmare via FEA. Analyserna valideras utifrån standarder som kopplingarna ska efterfölja, och mätdata insamlad under de experimentella testerna. Från de experimentella testerna är det komponenterna: kulhållaren, styrningen och nippelhuset som upptar belastning i störst utsträckning. Vid haveri framgår två brottmoder som vanliga, att kulhållaren slits isär samt att styrningen brister, båda fallen uppkommer vid approximativt samma tryck. FE-analyserna för styrningen och kulhållaren visar god överensstämmelse med experimentella resultat. Deformationerna skiljer sig dock mellan analyserna och de experimentella testerna, var nippelhusets analyser uppvisar störst avvikelser. FE-modellerna uppvisar god potential för att prediktera samt utvärdera kopplingarnas mekaniska beteende under tryckbelastning. Analyserna är dock helt beroende av ingående data, var saknaden av en verklig materialmodell medför avvikelser från experimentella resultat. Förhållandet framgår tydligt av nippelhuset, vars relaterade härdningsegenskaper saknas. / Hydraulic FEM ½" high pressure couplings are studied with the purpose of establishing an effective methodology that can be used to predict the strength of the couplings. The methodology consists of finite element analyzes (FEA) and is validated by experimental pressure tests, performed on the FEM ½” couplings pairs.  Using FEA, the couplings solid mechanical behavior and maximum load ability can be viewed virtual, reducing the need for experimental tests and gives the potential for optimized products. The work is performed at Parker Hannifin AB in Skovde. Experimental tests are performed on 20 FEM ½” couplings pairs, to understand the solid mechanical behavior of the couplings until failure occurs, and to predict the maximum pressure that can be applied. The experimental structure and performance is based on the method Design of Experiments (DOE). Critical components are identified based on the results from the experimental tests, which are then studied more closely through FEA. The analysis are validated based on the applied material model, and data collected during the experimental tests. From the experimental tests it is shown that the components: ball cage, guide and plug housing are the components in which failure occur. In case of failure, two failure modes appear as common, that the ball cage is worn apart and that the guide burst, both types of failure modes occur at a similar pressure. The analysis for the guide and ball cage corresponds with the experimental outcomes. Differences occurs however when looked at the deformations, in which the plug housing shows the largest deviation when compared to the experimental results. The usage of FE-models appears to be appropriate for predicting and evaluating the mechanical strengths of the couplings during pressure loads. The analysis are however entirely dependent on the input data, where an incorrect material model generates incorrect results. The relationship is shown for the plug housing, which lack the mechanical properties related to curing processes.

Channel estimation is a fundamental task for exploiting the advantages of massive Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) systems in fifth generation (5G) wireless technology. Channel estimates require solving sparse linear inverse problems that is usually performed with the Least Squares method, which brings low complexity but high mean squared error values. Thus other methods are usually needed to obtain better results, on top of Least Squares. Approximate Message Passing (AMP) is an efficient method for solving sparse linear inverse problems and recently a deep neural network approach to quickly solving such problems has been proposed, called Learned Approximate Message Passing (LAMP) [1], which estimates AMP with a fixed number iterations and learnable parameters. We formalize the channel estimation problem as a dictionary-based sparse linear inverse problem and investigate the applicability of LAMP to the task. We build upon the work of Borgerding et al. [1], providing a new loss function to minimize for our dictionary-based problem, we investigate empirically LAMP’s capabilities in various conditions: varying the dataset size, number of subcarriers, depth of network, and signal-to-noise ratio (SNR). We also propose a new network called Adaptive-LAMP which differs from LAMP for the introduction of a small neural network in each layer for estimating certain parameters instead of learning them. Experiments show that LAMP performs significantly better than AMP in terms of NMSE at low signal-to-noise ratio (SNR) levels and worse at high SNR levels. Interestingly, both proposed networks perform well at discovering active paths in cellular networks, paving the way for new approaches to the Channel Estimation problem. / Kanalbedömning är en grundläggande uppgift för att utnyttja fördelarna med massiva MIMO-system (Multiple-Input Multiple-Output) i femte generationens (5G) trådlösa teknik. Kanalskattningar kräver att man löser glesa linjära inversa problem som vanligtvis utförs med Least Squares-metoden, som ger låg komplexitet men höga medelvärden för det kvadratiska felet. Därför behövs vanligtvis andra metoder för att få bättre resultat, utöver Least Squares. Approximate Message Passing (AMP) är en effektiv metod för att lösa sparsamma linjära inversa problem, och nyligen har det föreslagits ett djupt neuralt nätverk för att snabbt lösa sådana problem, kallat Learned Approximate Message Passing (LAMP) [1], som uppskattar AMP med ett fast antal iterationer och inlärningsbara parametrar. Vi formaliserar kanalskattningsproblemet som ett ordboksbaserat sparse linjärt inversproblem och undersöker LAMP:s tillämplighet på uppgiften. Vi bygger på Borgerding et al. [1], som tillhandahåller en ny förlustfunktion att minimera för vårt ordboksbaserade problem, och vi undersöker empiriskt LAMP:s kapacitet under olika förhållanden: vi varierar datasetets storlek, antalet underbärare, nätverkets djup och signal-brusförhållandet (SNR). Vi föreslår också ett nytt nätverk kallat Adaptive-LAMP som skiljer sig från LAMP genom att det införs ett litet neuralt nätverk i varje lager för att uppskatta vissa parametrar i stället för att lära sig dem. Experiment visar att LAMP presterar betydligt bättre än AMP när det gäller NMSE vid låga signal-brusförhållande (SNR) och sämre vid höga SNR-nivåer. Intressant nog presterar båda de föreslagna nätverken bra när det gäller att upptäcka aktiva vägar i cellulära nätverk, vilket banar väg för nya metoder för kanalskattningsproblemet.

In the manufacturing process of mineral wool insulation plates, defects arise, such as unmelted base minerals and uncured binder which gets embedded within the plates. To be able to sort out these defective plates from a manufacturing line, a reliable quality assessment is needed. The aim is to find an ultrasonic non-destructive testing method that can identify the embedded defects. This was achieved through experiments on defective insulation plates using three different ultrasonic non-destructive testing methods that were of interest. These methods were higher harmonics, pulse-echo and through transmission. Of these three, the through transmission method showed the most promising results in finding the defects that were sought after. The through transmission method utilizes two aligned transducers, one acting as a transmitter and one as a receiver. When the defective area passes through the sound beam between the transducers the intensity of the beam drops, indicating that a defect is present. The weakened intensity is due to the signal attenuation, mainly caused by the higher density of the defects compared to the base material in the surrounding insulation plate. The method is well suited for being implemented in a production line since it’s a fast method and, therefore, suited for moving objects. More measurements are needed to establish a reliable reference value to consistently distinguish the defects from the surrounding plate. The method was only evaluated in a small scale experimental environment so further experiments on a larger scale are needed to mimic and evaluate the reliability in the real case scenario of the production lines. / I tillverkningsprocessen av isolerskivor i stenull uppstår inneboende defekter i isolerskivorna, dessa defekter består av osmälta basmineraler och ohärdat bindemedel. För att kunna sortera bort dessa skadade skivor från tillverkningslinjen behövs en pålitlig metod för kvalitetsbedömning. Avsikten med det här arbetet är att hitta en oförstörande provningsmetod baserad på ultraljud som kan identifiera de inneboende defekterna. Detta genomfördes genom experiment på defekta isolerskivor med tre olika oförstörande provningsmetoder baserade på ultraljud. Dessa metoderna var, higher harmonics, pitch-echo och through transmission. Through transmission visade lovande resultat i att identifiera de båda typerna av skador. Metoden är baserad på att en sändare sänder ut ultraljud till en mottagare placerad i linje med sändaren. När ett defekt område passerar ultraljudsvågen mellan sändaren och mottagaren försvagas intensiteten av signalen. Försvagningen av signalen beror mestadels på att densiteten är högre hos defekterna än hos basmaterialet i isolerskivan. Denna försvagning indikerar att en defekt befinner sig i mätområdet. Metoden är väl implementerbar i en tillverkningslinje, då det är en snabb metod vilket den behöver vara då objektet är i rörelse. Mer mätningar behövs för att fastställa ett pålitligt referensvärde för att konsekvent kunna sortera ut de defekta isolerskivorna. Metoden är endast utvärderad i en småskalig laborationsmiljö och det behövs fler tester i en större skala undersöka pålitligheten i det verkliga scenariot med tillverkningslinjen.