Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T16:36:38Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3935354 bytes, checksum: f5f2372b545760005e2b3da81e164bed (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-30T11:44:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3935354 bytes, checksum: f5f2372b545760005e2b3da81e164bed (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T11:44:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3935354 bytes, checksum: f5f2372b545760005e2b3da81e164bed (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper it will be studied the imaginary numbers and how their evolution over time occurred. Such evolution has occurred at a slow pace until it reached at what is known today as the imaginary number i. However, the creation of the complex was not the end of the study of imaginary numbers. These studies have introduced even more comprehensive concepts creating sets as quaternions, extension of four dimensions of the complex. It will be concluded, with the extensions of eight and sixteen dimensions of the complex numbers, known as octonions and sedenions, respectively. Additionally, it will be submitted some applications of these extensions, also known as hypercomplex numbers. / Neste trabalho serão estudados os números imaginários e como se deu a sua evolução ao longo do tempo. Evolução esta que ocorreu de forma bem lenta, até se chegar no que é conhecido hoje como o número imaginário i. Entretanto, a criação dos complexos não foi o ponto nal do estudo dos números imaginários. Estudos seguintes introduziram conceitos ainda mais abrangentes criando conjuntos como os quatérnios, extensão de quatro dimensões dos complexos. Finaliza-se o trabalho, com as extensões de oito e dezesseis dimensões dos complexos, conhecidas como octônios e sedênios, respectivamente. Além de ser apresentado algumas aplicações dessas extensões, também conhecidas como números hipercomplexos.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T14:02:41Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1530287 bytes, checksum: bd20f7e7a563f1aa0ad40d276bc400f9 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-30T14:19:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1530287 bytes, checksum: bd20f7e7a563f1aa0ad40d276bc400f9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T14:19:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1530287 bytes, checksum: bd20f7e7a563f1aa0ad40d276bc400f9 (MD5) Previous issue date: 2015-07-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we discuss the procedures for solving polynomials equations of degree n 4; n 2 N via circulant matrices, highlighting a new perspective to obtain the Cardano- Tartaglia formulae. This brings up a new look on connected subjects, including the elimination of the term of degree (n􀀀1) and the characterization of real polynomials with all real roots. The method is based on searching a circulant matrix whose characteristic polynomial is identical to the one with the same roots we desire to nd. This approach provides us a simple and uni ed method for all equations through degree four. / Neste trabalho abordamos via matrizes circulantes a resolução de equações polinomiais de grau n 4; n 2 N , destacando uma nova perspectiva para obtenção das fórmulas de Cardano-Tartaglia. Além disso, ele oportuniza uma nova maneira de olhar para questões conexas, incluindo a eliminação do termo de grau (n 􀀀 1) e a caracterização de equações reais com todas as raízes reais. O método é baseado na busca de uma matriz circulante cujo polinômio característico seja idêntico ao das raízes que queremos encontrar. Essa metodologia nos fornece um método simples e uni cado para todas equações até quarto grau.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T14:19:20Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4858632 bytes, checksum: bbef272515b7becddc216cdf11a5c2c1 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T14:42:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4858632 bytes, checksum: bbef272515b7becddc216cdf11a5c2c1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T14:42:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4858632 bytes, checksum: bbef272515b7becddc216cdf11a5c2c1 (MD5) Previous issue date: 2016-08-26 / We present the main concepts of averages: Arithmetic, Geométrica, Harmonica and Quadratic and also the Dirichlet's Drawer Principle. We highlight as the main directions of this work, the application of these in various areas of mathematics and the ability to work with such content in high school. We also emphasize the main theorems approached, which are the Inequality of Medium and theorems Ramsey and Dirichlet that are nontrivial applications of the Drawer Principle. / Neste trabalho apresentamos os principais conceitos de médias: Aritmética, Geom étrica, Harmônica e Quadrática e também o Princípio das Gavetas de Dirichlet. Destacamos como principais direções deste trabalho, as aplicações destes conceitos nas diversas áreas da matemática e a possibilidade de se trabalhar tais conteúdos no Ensino Médio. Ressaltamos também os principais teoremas abordados, os quais são, a Desigualdade das Médias e os Teoremas de Ramsey e de Dirichlet que são aplicações não triviais do Princípio das Gavetas.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T15:23:43Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 822546 bytes, checksum: 65e4e4556f8a395ac8f52a971bc3fc38 (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-08-31T10:51:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 822546 bytes, checksum: 65e4e4556f8a395ac8f52a971bc3fc38 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-31T10:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 822546 bytes, checksum: 65e4e4556f8a395ac8f52a971bc3fc38 (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / With the intention of offering an alternative to the Calculus to determine maximum and minimum values of functions, this academic paper explores the use of inequality between medium - exclusively for arithmetic and geometric - and the Cauchy-Schwarz inequality. Consists of statements, definitions and demonstrations of the validity of inequalities related before, the text aims to provide the necessary support for implementation of the thematic content optimization cases in geometry and some algebraic expressions. Such applicability is shown by discussing proposed and thoroughly resolved problems in order to provide for a solid understanding reader and the employability of the listed inequalities, even without knowledge of mathematical subjects at tertiary level, regarding the maximization and minimization issues values. / Com a intenção de oferecer uma alternativa ao Cálculo para determinar valores de máximo e mínimo de funções, este trabalho acadêmico explora o uso da desigualdade entre médias - com exclusividade para a aritmética e geométrica - e a desigualdade de Cauchy-Schwarz. Composto por enunciados, definições e demonstrações da validade das desigualdades antes relacionadas, o texto visa fornecer o respaldo necessário para aplicação do conteúdo temático a casos de otimização na geometria e de algumas expressões algébricas. Tal aplicabilidade será mostrada através da discussão de problemas propostos e minuciosamente resolvidos, a fim de fornecer para o leitor um entendimento sólido quanto a empregabilidade das desigualdades já listadas, mesmo sem conhecimento sobre assuntos matemáticos de nível superior, no tocante a questões de maximização e minimização de valores.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-01T16:28:42Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 706603 bytes, checksum: 4bcd99d1191e9b1e81f9c94952955989 (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-09-04T10:55:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 706603 bytes, checksum: 4bcd99d1191e9b1e81f9c94952955989 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-04T10:55:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 706603 bytes, checksum: 4bcd99d1191e9b1e81f9c94952955989 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we will study inequalities between real numbers. In special, we will study the inequalities between means, Bernoulli’s inequality, the Cauchy-Schwarz inequality and Chebishev’s inequality and some applications. / Neste trabalho estudaremos algumas desigualdades entre números reais. De maneira especial, estudaremos as desigualdades das médias, as desigualdades de Bernoulli, Cauchy-Schwarz e de Chebishev, assim como algunas aplicações.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-04T15:52:34Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2481244 bytes, checksum: 2b4b148ac44f9e7f5aa5ab44424db75c (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-09-04T15:55:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2481244 bytes, checksum: 2b4b148ac44f9e7f5aa5ab44424db75c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-04T15:55:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2481244 bytes, checksum: 2b4b148ac44f9e7f5aa5ab44424db75c (MD5) Previous issue date: 2014-08-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We have developed this work to contribute positively to teaching of geometry in basic education form, because although this branch of mathematics is very important in the training of students is very underprivileged in this phase of education. Through him, we mentioned some factors that can in uence in the context in which it is teaching geometry, aiming to serve as a re ection and a possible repositioning apposite situation. We also made a simple approach to deductive and reasoning and the axiomatic method primary education, taking into account the importance of this method in the study of geometry that stage. To develop skills in geometry while giving consistency to certain content in basic education, and more precisely on cevianas associated with a triangle, we have created an axiomatic model, through we approach simply some classic de nitions and theorems of Euclidean Geometry, some of them being common in primary education, and others, not so much. So they are: Menelaus's Theorem, Ceva's Theorem, Stewars's Theorem, the four notable points of the triangle (orthocenter, circumcenter, incenter and the centroid), Euler Line, Nine - Point circle, Euler Point, Gergonne Point, Nagel Point, Feuerbach Point, as well as introduce the de nition of isotomic points, isotomic straights and reciprocal points. In the theorems, we use only elementary methods of Synthetic Geometry, becoming a subject easy to understand that can be exploited in basic education. We believe the focus of the structure of this work can serve as a motivation for students and primary school teachers seeking to improve their knowledge of geometry. / Desenvolvemos esse trabalho no sentido de contribuir de forma positiva para o ensino de geometria na educação básica, pois embora esse ramo da matemática seja muito importante na formação dos alunos ele é muito desprivilegiado nessa fase de ensino. Por meio dele, mencionamos alguns fatores que podem in uenciar o quadro em que se encontra o ensino de geometria, visando servir de re exão e um possível reposicionamento frente à situação. Fizemos também uma singela abordagem sobre o raciocínio dedutivo e o método axiomático no ensino básico, levando em consideração a importância desse método no estudo de geometria nessa fase. No sentido de desenvolver habilidade em geometria e ao mesmo tempo dar consistência a determinados conteúdos no ensino básico, mais precisamente sobre cevianas e pontos associados a um triângulo, criamos um modelo axiomático, através do qual, abordamos de maneira simples alguns teoremas e de nições clássicas da Geometria Euclidiana Plana, sendo uns deles comuns no ensino básico, e outros, nem tanto. São eles: Teorema de Menelaus, Teorema de Ceva, Teorema de Stewart, os quatro pontos notáveis do triângulo (ortocentro, circuncentro, incentro e o baricentro), Reta de Euler, Circunferência dos Nove Pontos, Pontos de Euler, Ponto de Gergonne, Ponto de Nagel, os Pontos de Feuerbach, bem como introduziremos a de nição de pontos isotômicos, retas isotômicas e pontos recíprocos. Nos teoremas, utilizamos apenas métodos elementares da Geometria Sintética, constituindo-se um assunto de fácil compreensão que pode ser bem explorado no ensino básico. Acreditamos que os enfoques da estrutura do trabalho possam servir de motivação para alunos e professores do ensino básico que busquem aprimorar seus conhecimentos em geometria.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-04T16:08:47Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4163313 bytes, checksum: e17d5ff7ad23d2c3b4250fd9d7cf56dc (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-09-05T11:04:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4163313 bytes, checksum: e17d5ff7ad23d2c3b4250fd9d7cf56dc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-05T11:04:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4163313 bytes, checksum: e17d5ff7ad23d2c3b4250fd9d7cf56dc (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Will be studied in this paper forms to calculate distances between inaccessible points using trigonometry concepts and definitions , spatial analytic geometry and spherical geometry . It will also be presented a historical approach to the main mathematical thinkers of ancient Greece. Still will be presented during the work settings , theorems and applications of the above themes. / Serão estudadas neste trabalho formas de calcular distâncias entre pontos inacessíveis, utilizando conceitos e definições de trigonometria, geometria analítica espacial e geometria esférica. Também será apresentada uma abordagem histórica dos principais pensadores matemáticos da antiga Grécia. Ainda serão apresentados no decorrer do trabalho definições, teoremas e aplicações dos temas acima citados.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-05T16:23:50Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5447841 bytes, checksum: a0295648faf5705131303671d36247c5 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-05T16:39:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5447841 bytes, checksum: a0295648faf5705131303671d36247c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-05T16:39:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5447841 bytes, checksum: a0295648faf5705131303671d36247c5 (MD5) Previous issue date: 2015-08-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents one proposal that allows High School teachers and students a historical study of the construction of Conics, developed by Apollonius of Perga, the Mathematician and Astronomer that contributed immensely with the definitions we study nowadays in Mathematics. In a second moment, with Conics well defined by Pierre Fermat, the goal of the work is to address the content of Analytical Geometry as taught in the initial school years and Calculus courses. In a third moment, the approach is done through the study of Quadratic Functions, using a review of the content taught in Sophomore year of High School. / Este trabalho apresenta uma proposta de abordagem que permite tanto ao professor quanto ao aluno do ensino médio um estudo histórico da construção das Cônicas desenvolvidas pelo Matemático e Astrónomo Apolônio de Perga que contribuiu imensamente com as definições hoje estudadas na Matemática. No segundo momento, já bem mais definidas as Cônicas por Pierre Fermat o estudo tem como objetivo abordar o conteúdo da Geometria Analítica como é ensinado nas séries básicas e nas disciplinas de Cálculo. No terceiro momento, a abordagem é feita através do estudo das Funções Quadráticas, uma revisão da primeira série do Ensino Médio.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-08T13:45:16Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2316803 bytes, checksum: 4afe1f4487df04301a81d79b610a82d7 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-08T13:51:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2316803 bytes, checksum: 4afe1f4487df04301a81d79b610a82d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-08T13:51:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2316803 bytes, checksum: 4afe1f4487df04301a81d79b610a82d7 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work it is a proposal of approach of Analytic Geometry to be used as a tool on resolution of problens in general. The Analitic Geometry has its greater value axacty where it is unespected, in aplications in other branches of exact ecience. The purpose it is to shou hom the Analytic Geometry can be applied, and hau ea we do to emplasize to students thal the Analytic Geometry is not a part of Matematics which ends itself. We will mak vector approach, when it is convinient making the statments in formulas and resolutions of problens, become more simple. We beliave that making a articulation between Analytic Geometry and its application, in a very natural way, we are improving, the level of students learning. / O presente trabalho é uma proposta de abordagem da Geometria Analítica, para ser usada como ferramenta na resolução de problemas em geral. A Geometria Anal ítica tem seu maior valor, exatamente onde ela é inesperada, nas aplicações em outros ramos das ciência exatas. O objetivo é mostrar como a Geometria Analítica pode ser aplicada, e como podemos fazer para enfatizar para o aluno que ela não é uma parte da Matemática que se encerra em si mesma. Faremos uma abordagem vetorial, quando for conveniente, fazendo com que as demostrações de fórmulas e resoluções dos problemas se tornem mais simples. Acreditamos que fazendo uma articula ção entre a Geometria Analítica e suas aplicações, de uma forma bem natural, estaremos melhorando o nível de aprendizagem dos alunos.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-08T14:13:47Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5228177 bytes, checksum: af37cd900381280a1be995ac62f18ca9 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-08T15:53:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5228177 bytes, checksum: af37cd900381280a1be995ac62f18ca9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-08T15:53:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5228177 bytes, checksum: af37cd900381280a1be995ac62f18ca9 (MD5) Previous issue date: 2017-01-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Games are present in all phases of human life and some of them are considered game of chance. Game theory is a branch of mathematics concerned in decision models where the goal is to gain, and is applicable to several behavioral studies including economics, political science, psychology, and logic. The games studied in this theory have well de ned elements such as players, information and actions. In this work we will see that games of chance are games that are more likely to be defeated than win, we will deal with some well known and common games such as: Poker, Blackjack, Craps, Roulette and Lottery as the Mega-Sena. Show how these games work, their stories and the odds of a player to be successful in playing, in order to show mathematically the real chances of winning when playing these famous games. / Os jogos são presentes em todas as fases da vida do ser humano e alguns deles são considerados Jogos de Azar. A teoria dos jogos é o ramo da matemática que estuda modelos de decisão onde o objetivo é ter ganhos, e é aplicável a diversos estudos comportamentais incluindo economia, ciências políticas, psicologia e lógica. Os jogos estudados nesta teoria possuem elementos bem de nidos como jogadores, informações e ações. Neste trabalho veremos que os Jogos de Azar são aqueles que tem a maior probabilidade de derrota do que de vitória, trataremos de alguns jogos bastante conhecidos e comuns como: Pôquer, Blackjack, Craps, Roleta e Loteria como a Mega-Sena. Mostrar o funcionamento desses jogos, um pouco das suas hist órias e as probabilidades de um jogador obter sucesso ao jogar, a m de demonstrar matematicamente as reais chances de se ganhar ao jogar os famosos jogos de azar.