I denna magisteruppsats har jag, inspirerad av etnomatematik, redovisat en teoretisk litteraturgenomgång som beskriver dels vad etnomatematik är och dels innehållet i det etnomatematiska forskningsfältet. Innebörden av en etnomatematisk forskningsdiskurs finns också beskriven.Därefter har jag sökt besvara frågan om etnomatematik kan vara ett möjligt sätt att uppnå det programmål i matematik för det samhällsvetenskapliga programmet som säger att skolan i sin undervisning ska sträva efter att eleverna får insikt om hur matematiken har skapats av människor i olika kulturer och om hur matematiken utvecklats och fortfarande utvecklas. Med aktionsforskning som metod genomförde jag en studie med gymnasieelever på ett samhällsvetenskapligt program, åk 2, på en gymnasieskola i södra Sverige. Aktionsstudien bestod av två delar. Den första delen innehöll ett längre lektionspass med en introduktion till etnomatematik med bl.a. exempel på andra kulturers matematik. Inledningen följdes av en diskussion kring globala frågor, urbefolkningars matematik och rättvisefrågor. Den andra delen av aktionsstudien bestod av ett studiebesök på utställningen ”Dreamtime” på Arken i Köpenhamn där eleverna fick möjlighet att studera exempel på den australiska urbefolkningens matematik i form av kartor som konstverk. Aktionsstudien visade att etnomatematik kan vara en möjlig ingång för att uppnå ovanstående programmål i matematik. Etnomatematik kan även vara en möjlig väg att anlägga en alternativ diskurs i matematikundervisningen som främjar diskussioner om globala frågor, global rättvisa och matematikens roll i samhället. / Inspired of ethnomathematics I have, in this masters paper, presented a theoretical review of literature describing both what ethno mathematics is as a concept and the content of the ethnomathematical research field.After that I have tried to answer the question if an ethno mathematic approach can be a way to achieve the goal in the social science education programs mathematical education which says that the students shall deepen their insight into how mathematics has been influenced by people from many different cultures, and how mathematics has developed and still continues to develop. With action research as a method I carried out a study with students in the second grade in an upper secondary school in Sweden. The action research study contains of two parts. The first part is a longer lesson in school with an introduction to ethno mathematics with examples i.e. of other cultures mathematics. The introduction was followed by a discussion in class on topics like global issues, indigenous people’s mathematics and questions about mathematics, global fairness and power. The second part of the study contains of a study visit to the exhibition “Dreamtime” at Arken in Copenhagen where the students got the opportunity to study examples of the Australian aboriginals mathematics as maps as art.The research showed that ethno mathematics can be a possible way to reach the above described goal in mathematics education. It also showed that ethno mathematics can be a possible way to build an alternative discourse in mathematics education that promotes discussions about global issues, global fairness and the roll of mathematics in society.

Syftet med denna studie är att utveckla och fördjupa kunskapen hur lärare i F-3 anpassar matematikundervisningen för att möta alla elevers olika kunskapsnivåer. En kvalitativ ansats i form av intervjuer användes för att besvara studiens tre forskningsfrågor. Studien använde materialelicitering som är en variant av semistrukturerade intervjuer. Sex lärare intervjuades. Resultatet visade att fyra av sex lärare pratar om elevers svårigheter utifrån en oproduktivt diagnostisk inramning. En lärare pratade om elevers svårigheter utifrån ett produktivt synsätt och en lärare pratade utifrån ett blandat synsätt. Lärare erbjuder både produktiva och oproduktiva stödinsatser för elever som befarar att inte uppnå målen. För elever med godtagbara kunskaper erbjuder lärare främst oproduktiva stödinsatser för att dessa elever ska få extra utmaning.

Syftet med denna kunskapsöversikt är att undersöka om och hur konkret material gynnar eleversmatematikinlärning i de tidigare åren i grundskolan. Frågeställningen är följande:-Om och på vilket sätt kan konkret material främja elevers matematikinlärning?Genom ett systematiskt söksätt i olika databaser har vi funnit relevanta vetenskapliga artiklarsom besvarar arbetets frågeställning och resultatet grundar sig på. Databaserna som har använtsär ERIC, ERC, SWEpub samt Google Scholar. För att hitta fler relevanta artiklar har ävenkedjesökningar genomförts och sammanlagt har 8 artiklar analyserats och sammanfattats.Resultatet bygger på analyserat material utifrån internationella vetenskapliga artiklar som ledertill samstämmiga fakta kring konkret material och matematiklärandeResultatet har delats in i två delar som beskriver hur konkret material ökar begreppsförståelsesamt konkret material i matematikundervisningen. Slutsatsen av resultatet i dennakunskapsöversikt visar på att konkret material kan främja elevers matematikinlärning och attdet finns vissa förutsättningar för lärande i samband med konkret material som arbetssätt.

Alla elever ska få en likvärdig utbildning och undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Vissa elever har inga svårigheter med att nå målen i matematik. Medan andra hamnar i matematiksvårigheter och behöver därför extra stöd för att uppnå kunskapskraven för årskurs tre. I den här studien undersökte vi hur lärare i årskurs tre upptäcker och stöttar elever i matematiksvårigheter. Resultaten samlades in genom intervjuer samt observationer av fyra verksamma matematiklärare på fyra olika skolor. Resultatet visar att lärarna upptäcker elever i matematiksvårigheter genom diagnosmaterial och med sina tidigare erfarenheter. Ju fler år som verksamma lärare desto fler kännetecken har lärarna i studien för att upptäcka dessa elever. Till exempel fler konkreta material och arbetssätt så som sorteringsövningar eller om eleverna behöver beröra föremålen när de räknar. För att stötta elever i matematiksvårigheter betonar informanterna vikten av väl genomtänkt undervisning, olika hjälpmedel och ett varierat arbetssätt eftersom elever lär sig på olika sätt. Vi fick även syn på olika möjligheter samt svårigheter som lärare stöter på i matematikundervisningen med elever i matematiksvårigheter med hänsyn till begreppet inkludering.

Syftet med den här kvalitativa forskningsstudien är att utveckla en förståelse för förutsättningar för samlärande i matematik, som erbjuds vid ett laborativt arbetssätt. Studien grundar sig på fyra stycken klassrumsobservationer, vid lektioner där ett laborativt arbetssätt användes och har genomförts med hjälp av observationsscheman och ljudinspelning. Datan har analyserats utifrån meningstolkning. Studien utgår från hermeneutiken, samt grundar sig i Lev. S. Vygotskys sociokulturella teorier. Sammanfattningsvis så visade studien på att goda förutsättningar till samlärande kan skapas vid ett laborativt arbetssätt, men att flera aspekter i organiseringen av arbetssättet, påverkar utfallet. Såväl hur eleverna placerades, samt med vilket material och vem de placerades med, påverkade deras möjlighet till interaktion. Arbetssättet uppmuntrade eleverna att interagera och ta hjälp av varandra, främst utifrån uppgiftsinstruktionen, men också under lektionens gång och avslutande. Det laborativa materialet visade sig spela en viktig roll i interaktionen mellan eleverna. Materialet blev en utgångspunkt för interaktion, samt en kulturell artefakt med en medierande funktion, men riskerade även att utgöra ett hinder. Avslutningsvis så tycktes såväl klassrumskulturen, som lärarens handlingar, spela en viktig roll.

Syftet med följande studie är att undersöka hur lärare arbetar för att utmana elever med potential att vara eller som är högpresterande inom matematik. Enligt skollagen och läroplanen har alla elever rätt till utveckling på sin nivå. Tidigare forskning tyder däremot på att det i nuläget inte ser ut så i skolan och det är därmed en viktig fråga att lyfta. Genom intervjuer och observationer med fyra lärare på fyra olika skolor har målet varit att ta reda på hur det är i skolorna idag. Frågeställningarna behandlar hur lärare arbetar med att utmana dessa elever. Genom intervjuer och observationer har vi tagit reda på hur lärarna går till väga för att identifiera och undervisa denna grupp. Vi har även tagit reda på vilka konsekvenser som kan uppstå om stimulans uteblir och hur lärarnas förutsättningar för att genomföra detta ser ut. Det har framkommit att det är viktigt att utmana eleverna då de utan stimulans kan bli oroliga och kan stagnera i sin kunskapsutveckling. Lärarna arbetar varierat med olika sorters uppgifter och material för att utmana eleverna på deras nivå. Lärarna använder sig framförallt av problemlösning då det ger eleverna möjlighet att utveckla sina matematiska förmågor. Det har även framkommit hur betydelsefullt kollegialt samarbete är. Samarbete ökar möjligheterna för att individanpassa undervisningen och lärarna kan dra nytta av varandras kunskap. Lärarna delger att de har tillräckliga förutsättningar för att utmana dessa elever men de efterfrågar ett utökat kollegialt samarbete och vidareutbildning för att ytterligare kunna stötta dem.

När decimaltalen börjar behandlas i matematikundervisningen i årskurserna 4-6 visar forskning att det lätt uppstår svårigheter och missuppfattningar hos eleverna. Vi genomför denna studie för att vi vill bidra till en kunskapsbank om hur dessa svårigheter och missuppfattningar kan behandlas i undervisningen. Studien syftar till att finna de kritiska aspekterna, i två utvalda fjärdeklasser, vad gäller elevernas förståelse för vad decimaler är och vad tiondelens respektive hundradelens positionsvärden innebär. Dessutom syftar studien till att även skapa förutsättningar för lärandet av detta innehåll i de utvalda klasserna. De frågeställningar studien syftar till att besvara är: - Vilka är de kritiska aspekterna för lärande av decimaler, samt tiondelens och hundradelens positions-värden i utvald elevgrupp i årskurs 4? - Hur kan vi genom att utgå från variationsteorin skapa förutsättningar för elevernas lärande av vad decimaler är, samt deras positionsvärden? För att få svar på frågeställningarna har studien genomförts med hjälp av en metod som till stora delar påmin-ner om en learning study. Detta innebär att två lektioner har planerats, genomförts och analyserat utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv. Studiens resultat visar att vi funnit sex kritiska aspekter inom området: Eleverna behöver förstå att det finns tal mellan heltalen. Eleverna behöver få syn på vilka siffror i decimaltalen som är decimaler. Eleverna behöver förstå nollans betydelse som decimal. Eleverna behöver förstå siffrornas positionsvärden i decimaltalen. Eleverna behöver utläsa decimalerna som hel, tiondel och hundradel, alternativt som hel och hund-radel. Eleverna måste förstå skillnaden mellan tiotal och tiondelar respektive hundratal och hundradelar.

I och med att det nu finns teknologi som kan ta oss bortom de gränser som våra biologiska förutsättningar sätter uppstod en nyfikenhet för mig kring digitala verktyg i matematikundervisningen. Denna studie riktar sig mot lärare och på användandet av lärplattor i matematikundervisningen. Metoden som användes i undersökningen var en kvalitativ forskningsinriktning med intervjuer av lärare arbetandes inom åldrarna f-3. Fem stycken lärare på fem olika skolor inom Sundsvalls kommun intervjuades. Studien kommer fram till att lärare ser positivt på användandet av lärplattor i matematikundervisningen. Resultatet visar att de intervjuade lärarna anser att det bland annat är viktigt att lärare använder sig av ett tydligt arbetssätt som innehar ett syfte så att elever förstår lärplattornas roll i klassrummet. Lärarna ser att det finns en rad olika för- och nackdelar med lärplattor i matematikundervisningen. Exempelvis menar lärarna att lärplattor bidrar till ett lustfyllt lärande där elever får färdighetsträning och begreppsförståelse. En annan positiv aspekt var att lärarna menade att eleverna får träna samarbetsförmågan när barnen kommunicerar med varandra kring aktiviteterna med lärplattan. Nackdelarna kunde enligt lärarna vara att nätet krånglar, att lärplattor används till fel saker av eleverna, samt att elever inte ser lärplattan som ett undervisningsverktyg utan som en spelkonsol. Vidare upptäcktes en skillnad huruvida i vilken omfattning lärplattor användes utav de intervjuade lärarna. Två av fem lärare använde lärplattan som ett kontinuerligt förekommande hjälpmedel i matematikundervisningen, medan de tre resterande lärarna använde lärplattan som ett komplement.

Syftet med denna studie var att beskriva och analysera hur några lärare ser på användningen av läromedel i sin matematikundervisning och hur de ser på användningen av läromedlet för att individualisera sin matematikundervisning för att möta alla elever. Studiens metod var en kvalitativ ansats där åtta lärares syn och erfarenhet av användandet av matematikläromedel har studerats genom kvalitativa intervjuer som var halvstrukturerade. Resultatet av studien visade att lärarna i denna studie använde läroboken som en grund i sin matematikundervisning. Lärarna kompletterar användandet av läroboken med andra delar så att eleverna fick möjlighet att träna på alla förmågorna. De förmågor som var svårast att träna på utifrån användandet av matematikläroboken var problemlösningsförmågan och resonemangsförmågan. De lärare som arbetade med ett helt nytt läromedel använde sig av lärarhandledningen och tyckte att den gav ett stort stöd. Övriga lärare använde lärarhandledningen främst som kopieringsunderlag då dessa lärare inte tyckte sig få något stöd i undervisningen från den. När lärarna pratade om individualisering hänvisade de till elevernas olika lärstilar och de betonande att individanpassning innebar att de arbetade med samma matematiska område fast på olika nivåer. De ansåg att läromedlets uppbyggnad hjälpte dem att individualisera deras matematikundervisning men att de ibland fick ge vissa elever en svårare eller lättare bok för att de skulle få de utmaningar som de behövde. Lärarna efterfrågade tidiga insatser inom matematiken redan på lågstadiet. De upplevde att stort fokus låg på läs- och skrivinsatser och att det endast var de elever som var i stort behov av matematikstöd som fick ta del av en speciallärares kompetens. Läromedlet har en stor betydelse och inflytande över den matematikundervisning som deltagarna i denna studie bedriver. De läromedel som användes av deltagarna i denna studie var alla på ett eller annat sätt nivåanpassade för att lärarna lättare skulle kunna individualisera matematikundervisningen med stöd av läromedlet. Lärarna hade utifrån fortbildning fått ökad kunskap och trygghet i att undervisa i ämnet matematik. Det hade ökat deras förmåga att gå ifrån användandet av matematikläromedel för att säkerhetsställa att eleverna fick träna alla de matematiska förmågorna.

Syftet med föreliggande uppsats är att skapa en större förståelse för hur lärare uppfattar förmåga att resonera och kommunicera med fokus på algebra. Med fenomenografi som metodologisk utgångspunkt genomfördes åtta fokusgruppintervjuer med 22 grundskollärare. Resultatet formuleras i fyra kategorier uppfattningar av resonemang (Resonemang som motivering och argument, Resonemang som ett jämförande, Resonemang genom olika typer av uppgifter och Resonemang kommuniceras), två av kommunikation (Att kommunicera med representationsformer och Mottagare och sändare i kommunikationen) samt fem om vad som påverkar undervisning som ger möjlighet till resonemang och kommunikation (Ett gott klassrumsklimat, Klassrumsorganisationen, Styrande läromedel, Att utgå ifrån elevernas kunskap samt Relationen mellan resonera och kommunicera). De olika aspekterna i uppfattningarna analyseras i förhållande till MCRF (Lithner et al., 2010) och Analysguide för identifiering av resonemang och kommunikation (Säfström, 2013). Slutsatser är att uppfattningarna uttrycker skilda möjligheter att utifrån utmanande uppgifter, gemensamt konstruera och värdera resonemang som underbyggs av relevanta matematiska kunskaper samt kommunicera med algebraiska uttryck och gemensamt konstruera mening av det algebraiska innehållet. Det som påverkar uppfattas vara tillräckligt med tid, att mål är tydliga som i sin tur skapar ett tillåtande klassrumsklimat och att lärare kan uttrycka vad som särskiljer förmåga att resonera och kommunicera.