Denna kunskapsöversikt är skriven med syfte att jag vill ta reda på hur laborativa, konkreta materiel påverkar elevernas inlärning av matematik inom framförallt taluppfattning och tals användning. Fokusområdet är hela matematikämnet för elever i grundskolan, främst i förskoleklass samt årskurs 1-3. Utifrån min VFU har jag sett elever arbeta med och utan laborativt materiel och jag vill se hur användandet av laborativt materiel påverkar inlärningen samt förmågan att förstå och använda tal. För att besvara min frågeställning, Hur påverkar laborativt materiel elevernas förmåga till inlärning av matematik inom taluppfattning och tals användning? har jag använt mig av informationssökning med hjälp av olika nyckelord.  Metoden grundar sig på vetenskapliga sökningar i tre olika databaser och avgränsningar är valda artiklar som på något sätt belyser användandet av laborativt materiel i grundskolan.  Resultatet av kunskapsöversikten indikerar att elevers inlärning av matematik, inom taluppfattning och tals användning, påverkas på olika sätt av användningen av laborativt materiel. Laborativt materiel kan ses som ett ändamålsenligt verktyg att förstå abstrakta matematiska begrepp och ska användas av de elever som gynnas av det. Effekter av att använda laborativt materiel varierar bland elever och är också beroende av deras förkunskaper och kunskapsnivå. Lärarnas förståelse och kunskap av laborativt materiel påverkar även elevers inlärning.  Slutsatser jag kan se är att elever överlag gynnas av att använda laborativt materiel genom att de får en förståelse för de abstrakta begreppen i matematik som ofta kan vara svåra att förstå. Laborativt materiel ger elever en konkret upplevelse av matematiken vilket gynnar deras förståelse och vidare inlärning. Lärarens roll är viktigt då hen behöver använda sig av en röd tråd och koppla samman det konkreta med det abstrakta.

The measurement of turbidity is currently conducted using a variety of methodologies for different applications, primarily using calibration standards composed of formazin, a material which can be difficult to obtain, short-lived, and toxic. The discrepancies between the various measurement methods lead to unreliability in sharing meaningful data across applications, and the deficiencies of the primary calibration standard make it difficult to conduct measurements in appropriate-technology environments. This research focused on examining the current methodologies and synthesizing new materials to use as calibration standards. The selection criteria for these materials were such as to ensure longevity, stability in solution, and ease of creation. Results showed that dilutions of dissolved sodium chloride yielded parabolic regression curves of comparable accuracy to formazin, which could be used for device calibration. These standards can be easily and safely synthesized in appropriate-technology settings. The use of fluorescent materials as calibration standards was also investigated, and the implications of the characteristic curves of turbidity versus solute concentration are discussed.

Detta är en uppsats med syfte att undersöka Bofors folkskolas undervisning för den högre avdelningen. Uppsatsen tittar på undervisningen utifrån ett kvantitativt synsätt på Bofors folkskolas läsordning och materiel för perioden 1883 till 1896. Undersökningen sträcker sig mellan år 1883 och år 1896. Skolan var färdigställd 1882, därför har jag valt år 1883 som startpunkt då skolan haft lite tid på sig att få ordning på lokaler och sin organisation. Året 1896 valde jag därför att ett ägarbyte inom AB Bofors skett 1894 samt en ny normalplan infördes 1889. Alfred Nobel var under åren 1894–1896 huvudägare för Bofors. För att uppnå arbetets syfte har studien infattat arkivstudier. Källmaterialet som ligger till grund för resultats delen kommer i huvudsak ifrån Karlskoga Kommun- och folkrörelsearkiv. Källmaterialet bestod utav bland annat läsordningar och inventarielistor för Bofors folkskola. I urvalet av material fokuserade jag på att leta efter handlingar som det stod Bofors Folkskola på men tog även hänsyn till studiens avgränsning till Bofors Folkskolas senare avdelning klass fyra. Studien är en kvantitativ studie som använder tabeller och siffror för att illustrera resultaten. Resultaten i studien tolkas som att ämnena som kristendomskunskap, slöjd, räkning och geometri var av betydelse för Bofors Folkskola och Karlskoga. Genom att jämföra läsordningen med normalplanerna 1878 och 1889 framgår att Bofors Folkskola ägnade mer undervisningstid åt dessa ämnen. 1896 var antalet materiel större än år 1883 vilket visar på en utveckling. Studien visar också hur Bofors folkskola utvecklades ekonomisk, organisatoriskt och materiellt under åren 1883 till 1896.

<p>Under vår lärarutbildning på universitetet har matematik fått en helt annan innebörd än tidigare, ämnet har gått ifrån att vara abstrakt till mer konkret. När vi kommer som färdigutbildade lärare vill vi skapa en matematikundervisning som är motiverande för eleverna. Eftersom Nya Zeeland är ett framgångsrikt land i läs- och skrivinlärning, valde vi att genomföra en studie på hur några lärare i Nya Zeeland motiverar och skapar lust att lära i matematik. Syftet med vårt examensarbete är att ta reda på vad tre lärare i Nya Zeeland anser skapar detta i matematik. För att besvara våra frågeställningar utförde vi intervjuer och två skilda observationer vid flertal tillfällen på en skola i Nya Zeeland. I bakgrunden har vi gjort en studie på internationella och nationella undersökningar för att se om svenska elever har motivation och lust att lära i matematik samt tagit med våra egna erfarenheter ifrån skoltiden och vår verksamhetsförlagda utbildning (VFU). I det nya zeeländska styrdokumentet står det inget specifikt om motivation och lust att lära, utan lärarna får göra sina egna tolkningar. Resultatet visar att elever i den nya zeeländska skolan är motiverade och har lust att lära i matematik, men mycket beror på dagsformen.</p>

<p>Syftet med detta arbete har varit att ta reda på elevers kunskaper om de geometriska begreppen dm³ och m² samt hur lärarna undervisar i dessa avsnitt. Detta har vi tagit fram genom att först göra en litteraturstudie följt av intervjuer. </p><p>Av litteraturen fick vi fram att laborativt arbete och materiel är essentiella delar i geometriundervisningen och har så varit under hela skolans historia. Det gäller att använda materielen på rätt sätt för att få ett bra resultat.</p><p>Resultatdelen, med intervjuer, visade att elevernas kunskaper gällande begreppen är vaga och ofullständiga. Deras resultat var sämre än vad vi trodde med undantag för de starka eleverna. Lärarna ger underbetyg till sin egen undervisning när de misstänker att eleverna har en dålig uppfattning om begreppen. Lärarna uppvisar varierande grad av laborativt arbete som till största delen är tillfredsställande och de ställer sig till största delen positivt till att arbeta laborativt.</p>

<p>My purpose with this examination paper has been to inquire and make a contribution with knowledge about how teachers and remedial teachers work with children who has difficulties in mathematics.</p><p> </p><p>My specified question of issue was: How do teachers work with children who have difficulties in mathematics?</p><p> </p><p>My methods have been to read literature and to accomplish an examination by qualitative interviews with teachers and remedial teachers. My choice of methods has been contributing of me getting a good materiel about how teachers can work with children who has difficulties in mathematics. </p><p>The examination paper begins with the schools curriculum ”Lpo94” and definitions of difficulties in mathematics. Further the examination paper withholds charters of knowledge and capacity within mathematics, the learning process and different causes to difficulties in mathematics. Afterwards comes the primary part of the examination paper that withholds the teachers work, the educational contents, materiel and individualisation. Then comes the chapter of methods and the result of the inquire with the interview questions and answers. Afterwards comes an analyse of the inquires result and earlier research. The examination paper is completed with a discussion and a proposal to continued research.</p><p>My definitive conclusion is that teachers different work options like with elaborative materiel, solution of problems and words within mathematics, gives a better learning process and development for pupils with difficulties in mathematics. The teacher shall also adjust the educational contents too the pupils qualifications and needs.</p> / <p>Mitt syfte med examensarbetet har varit att undersöka och bidra med kunskap om hur lärare och speciallärare/specialpedagoger arbetar med barn som har matematiksvårigheter.</p><p> </p><p>Min preciserade frågeställning var: Hur arbetar lärare med barn som har matematiksvårigheter?</p><p> </p><p>Mina metoder har varit att läsa litteratur och att genomföra en undersökning som gjordes genom kvalitativa intervjuer med lärare och speciallärare. Mina metodval har bidragit till att jag fått ett bra material om hur lärare kan arbeta med barn som har matematiksvårigheter.</p><p>Examensarbetet inleds med skolan läroplan Lpo94 och definitioner av matematiksvårigheter. Vidare innehåller examensarbetet avsnitt om kunskap och förmåga inom matematik, inlärningsprocessen och olika orsaker till matematiksvårigheter. Sedan kommer examensarbetets huvudavsnitt som innehåller lärarens arbete, undervisningens innehåll, material och individualisering. Efter detta kommer metodkapitlet och resultatet av undersökningen med intervjufrågor och svar. Sedan kommer en analys av undersökningens resultat och tidigare forskning. Examensarbetet avslutas med en diskussion och förslag till fortsatt forskning.      </p><p> </p><p>Min slutsats är att lärarens olika arbetssätt som t.ex. med laborativa material, problemlösning och begrepp inom matematiken bidrar till en bättre inlärningsprocess och utveckling hos elever som har matematiksvårigheter. Läraren ska även anpassa undervisningens innehåll till elevens förutsättningar och behov.</p>

<p>Uppsatsen syftar till att ge en bild av hur den ryska Östersjömarinen har förändrats sen Kalla krigets slut. För att skapa en överskådlig och konkret bild för läsaren har tre parametrar belysts dessa är uppgifter, resurser och materiel. En avgränsning i tid har gjorts då jag avser rikta in min analys på tre årtal, 1992, 2000 och 2007 dock har en mindre historisk invisning gjorts. Uppsatsens frågeställningar är: Hur har Östersjömarinens uppgifter, resurser och uppgifter förändrats sen Kalla krigets slut?</p><p>    Östersjömarinen var som störst i slutet på Kalla kriget. Under 1990-talet då Ryssland befann sig i en ekonomisk kris drabbades hela den ryska krigsmakten och inte minst Östersjömarinen av neddragningar och minskat manöverutrymme. Antalet fartyg minskade och tillfälle till övningar försvann. Efter millennieskiftet stabiliserades Rysslands ekonomi och Östersjömarinens styrka växte, samarbetet med väst utökades och Ryssland deltar t.ex. i övningar med Nato. Under 2000-talet har Ryssland stärkts ytterligare och Östersjömarinen spelar allt en större roll i Rysslands vilja att försvara sina ekonomiska intressen. De militära utgifterna har ökat och nyproduktion av fartyg både till ryska flottan och för export har börjat byggas under 2000-talet.</p> / <p>Russia has since the fall of the Soviet Union faced some severe economic issues. During the 1990s the economy was rebuilt from a planned economy towards a more liberalized economy, and therefore a crisis was at hand. This unbalanced economy turned after the millennium, since a new president with a strong will strengthened Russia’s economy. This development after the Cold War also affected the Russian armed forces. The purpose of this essay is to describe the change in the Russian Baltic Fleet since the end of the Cold War. The study intends to answer the following questions: How have the economic recourses, the material situation and finally how the tasks changed in the Russian Baltic Fleet since the Cold War ended? To answer these questions I have analyzed a wealth of published materials covering this subject. The essay is built on three parameters: tasks, resources and material. With these three dimensions in mind I have built a total picture of the alterations that have been made in the Russian Baltic Fleet over the passed years.  The study has been carried out with the help of a comparative descriptive method.</p><p>    The result of this essay shows that the purpose and tasks for the Baltic Fleet have changed since the end of the Cold War. During the 1980s the goals in the Baltic were more aggressive and apparent. The strategic goals changed after the Cold War and the Baltic Fleet became more defensive. The tasks today concentrate upon Russia’s maritime interests, international cooperation and intervention.</p><p>    The Russian Fleet suffered from severe economic reductions during the 1990s. Since the new millennium the Russian economy has been strengthened and so have the Baltic Fleet. The result of how the material situation has changed since the Cold war ended is substantial. During the 1990s the number of ships became fewer and fewer.  Since 1998 the reduction of ships has stabilized and has since then been the same. The ships that serve in the Baltic Fleet are very old and few new ships have been added to the fleet.</p>

Under vår lärarutbildning på universitetet har matematik fått en helt annan innebörd än tidigare, ämnet har gått ifrån att vara abstrakt till mer konkret. När vi kommer som färdigutbildade lärare vill vi skapa en matematikundervisning som är motiverande för eleverna. Eftersom Nya Zeeland är ett framgångsrikt land i läs- och skrivinlärning, valde vi att genomföra en studie på hur några lärare i Nya Zeeland motiverar och skapar lust att lära i matematik. Syftet med vårt examensarbete är att ta reda på vad tre lärare i Nya Zeeland anser skapar detta i matematik. För att besvara våra frågeställningar utförde vi intervjuer och två skilda observationer vid flertal tillfällen på en skola i Nya Zeeland. I bakgrunden har vi gjort en studie på internationella och nationella undersökningar för att se om svenska elever har motivation och lust att lära i matematik samt tagit med våra egna erfarenheter ifrån skoltiden och vår verksamhetsförlagda utbildning (VFU). I det nya zeeländska styrdokumentet står det inget specifikt om motivation och lust att lära, utan lärarna får göra sina egna tolkningar. Resultatet visar att elever i den nya zeeländska skolan är motiverade och har lust att lära i matematik, men mycket beror på dagsformen.

Uppsatsen syftar till att ge en bild av hur den ryska Östersjömarinen har förändrats sen Kalla krigets slut. För att skapa en överskådlig och konkret bild för läsaren har tre parametrar belysts dessa är uppgifter, resurser och materiel. En avgränsning i tid har gjorts då jag avser rikta in min analys på tre årtal, 1992, 2000 och 2007 dock har en mindre historisk invisning gjorts. Uppsatsens frågeställningar är: Hur har Östersjömarinens uppgifter, resurser och uppgifter förändrats sen Kalla krigets slut?     Östersjömarinen var som störst i slutet på Kalla kriget. Under 1990-talet då Ryssland befann sig i en ekonomisk kris drabbades hela den ryska krigsmakten och inte minst Östersjömarinen av neddragningar och minskat manöverutrymme. Antalet fartyg minskade och tillfälle till övningar försvann. Efter millennieskiftet stabiliserades Rysslands ekonomi och Östersjömarinens styrka växte, samarbetet med väst utökades och Ryssland deltar t.ex. i övningar med Nato. Under 2000-talet har Ryssland stärkts ytterligare och Östersjömarinen spelar allt en större roll i Rysslands vilja att försvara sina ekonomiska intressen. De militära utgifterna har ökat och nyproduktion av fartyg både till ryska flottan och för export har börjat byggas under 2000-talet. / Russia has since the fall of the Soviet Union faced some severe economic issues. During the 1990s the economy was rebuilt from a planned economy towards a more liberalized economy, and therefore a crisis was at hand. This unbalanced economy turned after the millennium, since a new president with a strong will strengthened Russia’s economy. This development after the Cold War also affected the Russian armed forces. The purpose of this essay is to describe the change in the Russian Baltic Fleet since the end of the Cold War. The study intends to answer the following questions: How have the economic recourses, the material situation and finally how the tasks changed in the Russian Baltic Fleet since the Cold War ended? To answer these questions I have analyzed a wealth of published materials covering this subject. The essay is built on three parameters: tasks, resources and material. With these three dimensions in mind I have built a total picture of the alterations that have been made in the Russian Baltic Fleet over the passed years.  The study has been carried out with the help of a comparative descriptive method.     The result of this essay shows that the purpose and tasks for the Baltic Fleet have changed since the end of the Cold War. During the 1980s the goals in the Baltic were more aggressive and apparent. The strategic goals changed after the Cold War and the Baltic Fleet became more defensive. The tasks today concentrate upon Russia’s maritime interests, international cooperation and intervention.     The Russian Fleet suffered from severe economic reductions during the 1990s. Since the new millennium the Russian economy has been strengthened and so have the Baltic Fleet. The result of how the material situation has changed since the Cold war ended is substantial. During the 1990s the number of ships became fewer and fewer.  Since 1998 the reduction of ships has stabilized and has since then been the same. The ships that serve in the Baltic Fleet are very old and few new ships have been added to the fleet.

My purpose with this examination paper has been to inquire and make a contribution with knowledge about how teachers and remedial teachers work with children who has difficulties in mathematics.   My specified question of issue was: How do teachers work with children who have difficulties in mathematics?   My methods have been to read literature and to accomplish an examination by qualitative interviews with teachers and remedial teachers. My choice of methods has been contributing of me getting a good materiel about how teachers can work with children who has difficulties in mathematics.  The examination paper begins with the schools curriculum ”Lpo94” and definitions of difficulties in mathematics. Further the examination paper withholds charters of knowledge and capacity within mathematics, the learning process and different causes to difficulties in mathematics. Afterwards comes the primary part of the examination paper that withholds the teachers work, the educational contents, materiel and individualisation. Then comes the chapter of methods and the result of the inquire with the interview questions and answers. Afterwards comes an analyse of the inquires result and earlier research. The examination paper is completed with a discussion and a proposal to continued research. My definitive conclusion is that teachers different work options like with elaborative materiel, solution of problems and words within mathematics, gives a better learning process and development for pupils with difficulties in mathematics. The teacher shall also adjust the educational contents too the pupils qualifications and needs. / Mitt syfte med examensarbetet har varit att undersöka och bidra med kunskap om hur lärare och speciallärare/specialpedagoger arbetar med barn som har matematiksvårigheter.   Min preciserade frågeställning var: Hur arbetar lärare med barn som har matematiksvårigheter?   Mina metoder har varit att läsa litteratur och att genomföra en undersökning som gjordes genom kvalitativa intervjuer med lärare och speciallärare. Mina metodval har bidragit till att jag fått ett bra material om hur lärare kan arbeta med barn som har matematiksvårigheter. Examensarbetet inleds med skolan läroplan Lpo94 och definitioner av matematiksvårigheter. Vidare innehåller examensarbetet avsnitt om kunskap och förmåga inom matematik, inlärningsprocessen och olika orsaker till matematiksvårigheter. Sedan kommer examensarbetets huvudavsnitt som innehåller lärarens arbete, undervisningens innehåll, material och individualisering. Efter detta kommer metodkapitlet och resultatet av undersökningen med intervjufrågor och svar. Sedan kommer en analys av undersökningens resultat och tidigare forskning. Examensarbetet avslutas med en diskussion och förslag till fortsatt forskning.         Min slutsats är att lärarens olika arbetssätt som t.ex. med laborativa material, problemlösning och begrepp inom matematiken bidrar till en bättre inlärningsprocess och utveckling hos elever som har matematiksvårigheter. Läraren ska även anpassa undervisningens innehåll till elevens förutsättningar och behov.