Im ersten Teil dieser Dissertation untersuchen wir Formfaktoren von allgemeinen eichinvarianten lokalen zusammengesetzten Operatoren in der N=4 Super-Yang-Mills-Theorie bei verschiedenen Schleifenordnungen und Anzahlen externer Felder. Wir zeigen, wie Masseschalen-Methoden zu ihrer Berechnung genutzt werden können, und extrahieren aus ihnen insbesondere den Dilatationsoperator. Wir untersuchen auch die Eigenschaften der zugehörigen Rückstandsfunktionen. Des Weiteren verallgemeinern wir Masseschalen-Diagramme, Graßmann-Integrale und die integrabilitätsinspirierte Technik der R-Operatoren zur Anwendung auf Formfaktoren, wobei wir uns auf das Beispiel des chiralen Teils des Energie-Impuls-Tensors konzentrieren. Im zweiten Teil untersuchen wir die Beta- und die Gamma-i-Deformation. Bei diesen handelt es sich um die allgemeinste supersymmetrische beziehungsweise nicht-supersymmetrische feldtheoretische Deformation von N=4 Super-Yang-Mills-Theorie, welche auf der Ebene des asymptotischen Bethe-Ansatzes integrabel sind. Hierbei tritt ein neuer Effekt der endlichen Systemgröße auf, der durch Doppelspurstrukturen in der deformierten Lagrange-Dichte hervorgerufen wird und den wir Vorwickeln nennen. Während die Beta-Deformation für sich an ihren nicht-verschwindenden IR-Fixpunkten befindliche Doppelspurkopplungen konform invariant ist, weist die Gamma-i-Deformation rennende Doppelspurkopplungen ohne Fixpunkte auf, was die konforme Invarianz selbst im planaren Limes bricht. Nichtsdestotrotz erlaubt die Gamma-i-Deformation hochgradig nicht-triviale Tests der Integrabilität bei beliebig hohen Schleifenordnungen. / In the first part of this thesis, we study form factors of general gauge-invariant local composite operators in N=4 super Yang-Mills theory at various loop orders and for various numbers of external legs. We show how to use on-shell methods for their calculation and in particular extract the dilatation operator from the result. We also investigate the properties of the corresponding remainder functions. Moreover, we extend on-shell diagrams, a Graßmannian integral formulation and an integrability-based construction via R-operators to form factors, focussing on the chiral part of the stress-tensor supermultiplet as an example. In the second part, we study the beta- and the gamma-i-deformation, which were respectively shown to be the most general supersymmetric and non-supersymmetric field-theory deformations of N=4 super Yang-Mills theory that are integrable at the level of the asymptotic Bethe ansatz. For these theories, a new kind of finite-size effect occurs, which we call prewrapping and which emerges from double-trace structures that are required in the deformed Lagrangians. While the beta-deformation is conformal when the double-trace couplings are at their non-trivial IR fixed points, the gamma-i-deformation has running double-trace couplings without fixed points, which break conformal invariance even in the planar theory. Nevertheless, the gamma-i-deformation allows for highly non-trivial field-theoretic tests of integrability at arbitrarily high loop orders.

Die erweiterte CSP-CASL Syntax wird dazu verwendet, sowohl positive als auch negative Testfälle zu generieren. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass erwartetes und unerwünschtes Verhalten in den Testfäallen enthalten ist. Ferner werden Testterminologien für die CSP-CASL Spezifikation beschrieben, welche Softwareverfeinerungen und Erweiterungen untersuchen. Anschliessend wird die formale Definition von Softwareeigenschaften verwendet, um die Wiederverwendbarkeit von Testbestandteilen zu überprüfen. Diese Definitionen beschreiben die grundlegenden Eigenschaften im vorgeschlagenen Produkt und Prozessqualitäts- Framework. Ferner wird die Möglichkeit untersucht, die vorgeschlagenen Formalismus für die Entwicklung eines CMMI Prozesskonformen Frameworks zu verwenden. Dabei werden die Kernaspekte des CMMI Prozessmodells berücksichtigt. Das CMMI Compliance Bewertungssystem wurde entwickelt, um den Grad der Konformit ät der eingesetzten Softwareentwicklungsmethoden mit formalen Methoden zu bewerten. Ein generischer Algorithmus wird vorgeschlagen, um das Compliance Level der CMMI Prozessfelder und ihrer Komponenten zu ermitteln. Das Framework wird durch ein Tool unterstützt. Dieses Tool erlaubt es, die theoretischen Aspekte der vorgeschlagenen Theoreme praktisch zu unterstützen. Die Verwendbarkeit des vorgeschlagenen Frameworks wird an einem Anwendungsbeispiel aus der Medizintechnik gezeigt. Im Rahmen dieser Arbeit wird das Verständnis der Anwendung von formalen Methoden auf das Organisatorische Prozessmodell CMMI erweitert. Das komplette Framework wird repräsentiert durch die formale Spezifikationssprache CSP- CASL sowie der Prozessmodell CMMI. Ähnliche Ergebnisse können auch mit anderen formalen Methoden und Prozessverbesserungsmodellen erzielt werden. Diese Forschungsarbeit dagegen bildet einen Startpunkt für eine Prozessmodellkonformit ät mit einen auf formalen Methoden basierenden Softwaresystems sowie deren Entwicklung und Wartung. / The proposed formalisms and the other properties of formal methods are used to propose a framework of CMMI process model compliance. The core aspects of the CMMI process model are the process areas. A process area is a collection of best practices in a selected area. The CMMI compliance grading scheme is developed to evaluate the level of compliance with formal method based software development. A compliance algorithm is proposed to evaluate the process model through the evaluation of its components. The CMMI process areas are evaluated with a proposed algorithm. The compliance evaluation result is presented in the thesis. The complete framework is supported with a developed tool. This tool allows us to practically support our theoretical concepts. As a proof of concept, we explore our proposed framework for a medical instrument development and maintenance. In this thesis, the understanding of formal methods applicability is extended to the organizational process model, CMMI. The complete framework is presented for a formal specification language, CSP-CASL and process model, CMMI. However, similar result can be achieved with other formal methods for the compliance of other process models. This research is a starting point of process model compliance with formal methods. This has significant potential to automate the achievement of process and product quality goals of software systems.

Optimierungsprobleme und Variationsungleichungen über Banach-Räumen stellen Themen von substantiellem Interesse dar, da beide Problemklassen einen abstrakten Rahmen für zahlreiche Anwendungen aus verschiedenen Fachgebieten stellen. Nach einer Einführung in Teil I werden im zweiten Teil allgemeine Approximationsmethoden, einschließlich verschiedener Diskretisierungs- und Regularisierungsansätze, zur Lösung von nichtglatten Variationsungleichungen und Optimierungsproblemen unter konvexen Restriktionen vorgestellt. In diesem allgemeinen Rahmen stellen sich gewisse Dichtheitseigenschaften der konvexen zulässigen Menge als wichtige Voraussetzungen für die Konsistenz einer abstrakten Klasse von Störungen heraus. Im Folgenden behandeln wir vor allem Restriktionsmengen in Sobolev-Räumen, die durch eine punktweise Beschränkung an den Funktionswert definiert werden. Für diesen Restriktionstyp werden verschiedene Dichtheitsresultate bewiesen. In Teil III widmen wir uns einem quasi-statischen Kontaktproblem der Elastoplastizität mit Härtung. Das entsprechende zeit-diskretisierte Problem kann als nichtglattes, restringiertes Minimierungsproblem betrachtet werden. Zur Lösung wird eine Pfadverfolgungsmethode auf Basis des verallgemeinerten Newton-Verfahrens entwickelt, dessen Teilprobleme lokal superlinear und gitterunabhängig lösbar sind. Teil III schließt mit verschiedenen numerischen Beispielen. Der letzte Teil der Arbeit ist der quasi-statischen, perfekten Plastizität gewidmet. Auf Basis des primalen Problems der perfekten Plastizität leiten wir eine reduzierte Formulierung her, die es erlaubt, das primale Problem als Fenchel-dualisierte Form des klassischen zeit-diskretisierten Spannungsproblems zu verstehen. Auf diese Weise werden auch neue Optimalitätsbedingungen hergeleitet. Zur Lösung des Problems stellen wir eine modifizierte Form der viskoplastischen Regularisierung vor und beweisen die Konvergenz dieses neuen Regularisierungsverfahrens. / Optimization problems and variational inequalities over Banach spaces are subjects of paramount interest since these mathematical problem classes serve as abstract frameworks for numerous applications. Solutions to these problems usually cannot be determined directly. Following an introduction, part II presents several approximation methods for convex-constrained nonsmooth variational inequality and optimization problems, including discretization and regularization approaches. We prove the consistency of a general class of perturbations under certain density requirements with respect to the convex constraint set. We proceed with the study of pointwise constraint sets in Sobolev spaces, and several density results are proven. The quasi-static contact problem of associative elasto-plasticity with hardening at small strains is considered in part III. The corresponding time-incremental problem can be equivalently formulated as a nonsmooth, constrained minimization problem, or, as a mixed variational inequality problem over the convex constraint. We propose an infinite-dimensional path-following semismooth Newton method for the solution of the time-discrete plastic contact problem, where each path-problem can be solved locally at a superlinear rate of convergence with contraction rates independent of the discretization. Several numerical examples support the theoretical results. The last part is devoted to the quasi-static problem of perfect (Prandtl-Reuss) plasticity. Building upon recent developments in the study of the (incremental) primal problem, we establish a reduced formulation which is shown to be a Fenchel predual problem of the corresponding stress problem. This allows to derive new primal-dual optimality conditions. In order to solve the time-discrete problem, a modified visco-plastic regularization is proposed, and we prove the convergence of this new approximation scheme.

Autonomes Fahren könnte Autonutzung und -besitz grundlegend verändern – mit erheblichen Auswirkungen darauf, wie mit dem Automobil umgegangen wird, wie Mobilität und Verkehr künftig organisiert und städtebauliche und Verkehrsinfrastrukturen gestaltet werden. Ziel der Arbeit ist es, zu einer frühzeitigen und umfassenden Auseinandersetzung mit der Technik aus empirisch-sozialwissenschaftlicher Sicht beizutragen, sowie wesentliche Einflussfaktoren und Dynamiken der Technikentwicklung zu identifizieren, um diese gestaltend begleiten zu können. Bei technologiebasierter Entwicklung ist eine Vorhersage von möglichen Entwicklungspfaden schwierig, und Akzeptanz gilt als Schlüsselfaktor für die erfolgreiche Produkteinführung. Sie vollzieht sich mittels soziotechnischer Konstruktions- und Veränderungsprozesse und ist abhängig von Personen, deren Einstellungen, Erwartungen und Handlungen, ihrer Umwelt, ihrer Werte- und Normrahmungen sowie Veränderungen im Laufe der Zeit. Diese Parameter werden in der Debatte derzeit noch wenig beachtet. Verschiedene qualitative Methoden bilden die Grundlage für eine erste Exploration und Strukturierung des noch wenig bekannten Untersuchungsgegenstands. Die Ergebnisse zeigen, dass Akzeptanz des autonomen Fahrens wesentlich vom Zusammenspiel individueller und gesellschaftlicher Einflussfaktoren abhängt – die nicht alleine über Einstellungsparameter erfasst werden können. Sie lassen sich erst vor dem Hintergrund von handlungsleitenden, kollektiven Orientierungen zu aktuellen Autonutzungspraktiken verstehen. Gleichzeitig ist ein konsistenter, in sich geschlossener Entwicklungspfad zum autonomen Fahren derzeit noch nicht absehbar, und es sind einerseits Entwicklungen möglich, die das System der Mobilität grundlegend verändern könnten. Andererseits sind aber auch Veränderungen denkbar, die das bestehende System eher ergänzen, als es radikal zu transformieren. Vor diesem Hintergrund ergeben sich je spezifische Implikationen für die weitere Forschung. / Autonomous driving could fundamentally transform car use and ownership and considerably change the way how we interact with the automobile, how mobility and transport are organized in the future and how urban and transportation infrastructures are designed. The objective of this study is to engage empirical, social sciences in a timely and comprehensive debate on autonomous driving, so the key factors and dynamics of this technological development can be identified and shaped. Forecasting development trajectories of technology-based developments proves especially difficult, and acceptance is thought to be a key factor for a successful product implementation. Acceptance takes place in the context of sociotechnical construction and transformation processes; it is dependent on individuals, their attitudes, expectations and actions, their environment, their value- and norm-framing, and on changes over time. User perception, evaluation and contextualization in relation to autonomous driving have largely gone unheeded, even though they are deemed central to technology acceptance. A set of distinct qualitative methods served to explore and structure a research topic little known to date. In sum, the results indicate that acceptance of autonomous driving fundamentally relies on the interaction of individual and societal factors that cannot be determined through attitudinal parameters only. They are better understood against the background of implicit and habitual orientations towards current car use and ownership practices. At the same time, the studies have shown that a consistent and determined development path cannot be predicted yet. While there are chances for the mobility system to undergo a fundamental transformation with the implementation of autonomous vehicles – on both supply and demand sides – potential changes could also rather complement the existing system. Specific implications for future research will be discussed in the thesis.

The thesis is dedicated to the approximation of high-dimensional functions from scattered data nodes. Many methods in this area lack the property of interpretability in the context of explainable artificial intelligence. The idea is to address this shortcoming by proposing a new method that is intrinsically designed around interpretability. The multivariate analysis of variance (ANOVA) decomposition is the main tool to achieve this purpose. We study the connection between the ANOVA decomposition and orthonormal bases to obtain a powerful basis representation. Moreover, we focus on functions that are mostly explained by low-order interactions to circumvent the curse of dimensionality in its exponential form. Through the connection with grouped index sets, we can propose a least-squares approximation idea via iterative LSQR. Here, the proposed grouped transformations provide fast algorithms for multiplication with the appearing matrices. Through global sensitivity indices we are then able to analyze the approximation which can be used in improving it further. The method is also well-suited for the approximation of real data sets where the sparsity-of-effects principle ensures a low-dimensional structure. We demonstrate the applicability of the method in multiple numerical experiments with real and synthetic data.:1 Introduction 2 The Classical ANOVA Decomposition 3 Fast Multiplication with Grouped Transformations 4 High-Dimensional Explainable ANOVA Approximation 5 Numerical Experiments with Synthetic Data 6 Numerical Experiments with Real Data 7 Conclusion Bibliography / Die Arbeit widmet sich der Approximation von hoch-dimensionalen Funktionen aus verstreuten Datenpunkten. In diesem Bereich leiden vielen Methoden darunter, dass sie nicht interpretierbar sind, was insbesondere im Kontext von Explainable Artificial Intelligence von großer Wichtigkeit ist. Um dieses Problem zu adressieren, schlagen wir eine neue Methode vor, die um das Konzept von Interpretierbarkeit entwickelt ist. Unser wichtigstes Werkzeug dazu ist die Analysis of Variance (ANOVA) Zerlegung. Wir betrachten insbesondere die Verbindung der ANOVA Zerlegung zu orthonormalen Basen und erhalten eine wichtige Reihendarstellung. Zusätzlich fokussieren wir uns auf Funktionen, die hauptsächlich durch niedrig-dimensionale Variableninteraktionen erklärt werden. Dies hilft uns, den Fluch der Dimensionen in seiner exponentiellen Form zu überwinden. Über die Verbindung zu Grouped Index Sets schlagen wir dann eine kleinste Quadrate Approximation mit dem iterativen LSQR Algorithmus vor. Dabei liefern die vorgeschlagenen Grouped Transformations eine schnelle Multiplikation mit den entsprechenden Matrizen. Unter Zuhilfenahme von globalen Sensitvitätsindizes können wir die Approximation analysieren und weiter verbessern. Die Methode ist zudem gut dafür geeignet, reale Datensätze zu approximieren, wobei das sparsity-of-effects Prinzip sicherstellt, dass wir mit niedrigdimensionalen Strukturen arbeiten. Wir demonstrieren die Anwendbarkeit der Methode in verschiedenen numerischen Experimenten mit realen und synthetischen Daten.:1 Introduction 2 The Classical ANOVA Decomposition 3 Fast Multiplication with Grouped Transformations 4 High-Dimensional Explainable ANOVA Approximation 5 Numerical Experiments with Synthetic Data 6 Numerical Experiments with Real Data 7 Conclusion Bibliography

In der vorliegenden Arbeit werden kontinuumsmechanische Probleme mit nichtmateriellen Randbedingungen untersucht. Randbedingungen gelten dabei als nichtmateriell, wenn sie im Zeitverlauf nicht ein und demselben materiellen Punkt zugeordnet werden können. Die Erweiterung der klassischen kontinuumsmechanischen Feldgleichungen um solche Randbedingungen erfolgt unter Anwendung einer Arbitrary-LAGRANGE-EULER-Kinematik. Hierbei wird eine Notation entwickelt, bei der Feldgrößen und Operatoren ihre jeweilige Platzierung eindeutig zugeordnet wird. Insbesondere in Hinblick auf eine konsistente Darstellung von Ableitungsoperatoren werden die Vorteile dieser Schreibweise dargelegt. Zur Ermittlung und Untersuchung (semi-)analytischer Lösungen dienen Beispiele eindimensionaler Kontinua, die sich zwei unterschiedlichen Problemklassen zuordnen lassen. In der ersten Problemklasse gelingen analytische Lösungen mit Hilfe eines Integrations- und eines Separationsansatzes für das Modell einer axial unbewegten, schwingenden Saite. Als nichtmaterielle Randbedingungen werden dabei die transversalen Verschiebungen an zwei zeitabhängigen Positionen zu null vorgeschrieben. In der zweiten Problemklasse sind eine Saite sowie ein Seil, die einer vorgegebenen axialen Führungsbewegung unterliegen, Gegenstand der Untersuchung. In diesem Fall sind die zwei vorgegebenen, räumlich festen Verschiebungsrandbedingungen nichtmateriell. Es finden (semi-)analytische Verfahren Anwendung. Die Relativgeschwindigkeit zwischen den Randbedingungen und dem jeweils betrachteten Kontinuum wird dabei als beliebig zeitabhängig angenommen. Eine experimentelle Studie zum Schwingungsverhalten eines Monochords mit nichtmateriellen Randbedingungen vervollständigt die Analyse eindimensionaler Kontinua. Aus den ermittelten (semi-)analytischen Lösungen werden Rückschlüsse auf das Transformationsverhalten der Bewegungsgleichungen dreidimensionaler Kontinua gezogen. Damit sind die entwickelten Methoden in vielen technischen Anwendungen einsetzbar. Als ein wirtschaftlich bedeutendes Beispiel ist die Schwingungsanalyse axial bewegter Papierbahnen in Papierproduktionsmaschinen zu nennen. / Within this work, problems of continuum mechanics with non-material boundary conditions are investigated. Boundary conditions are classified as non-material if they can not be assigned to one and only one material particle over time. The extension of the classical field-equations of continuum mechanics by such boundary conditions is realized by application of Arbitrary-LAGRANGE -E ULER -Kinematics. Therefore a notation, which assigns the particular placement to field quantities and operators, is developed. The advantages of this notation can be identified particularly with regard to a consistent representation of derivative operators. Examples of one-dimensional continua, which can be assigned to different problem categories, are used to determine and investigate (semi-)analytical solutions. In the first category, analytical solutions can be found using an integral and a separation formulation for the model of an axially non-moving, vibrating string. As non-material boundary conditions the transverse displacements at two time-dependent positions are prescribed to zero. A string and a wire, which are moved axially, are investigated within the second problem category. In this case, the prescribed, spatially fixed displacement conditions are non-material. The applied methods are (semi-)analytical. The relative velocity between the boundary conditions and the considered continuum is assumed to be arbitrary time-dependent. An experimental study on the vibration behaviour of a monochord with non-material boundary conditions completes the analysis of one-dimensional continua. Conclusions on the transformation of the equations of motion of three-dimensional continua are derived from the determined (semi-)analytical solutions. For this reason the developed methods are usable in many technical applications. The vibration analysis of axially moving paper sheets in papermaking machines can be stated as an economical important example.

Die Arbeit widmet sich der Simulation und der Prognose des Materialverhaltens des Hochleistungsverbundwerkstoffes Textilbeton unter Zugbeanspruchungen. Basierend auf einer hierarchischen mechanischen Modellbildung (Multi-Skalen-Analyse) werden die Tragmechanismen des Verbundwerkstoffes auf drei Strukturebenen abgebildet. Damit lassen sich die den Verbundwerkstoff charakterisierenden mechanischen Kenngrößen aus experimentell ermittelten Kraft-Verschiebungs-Abhängigkeiten ableiten. Diese Kenngrößen sind mit heutiger Messtechnik nicht direkt experimentell bestimmbar. Es wird ein Mikro-Meso-Makro-Prognosemodell (MMM-Prognosemodell) für Textilbeton entwickelt, das basierend auf der Simulation des Mikrostrukturverhaltens das makroskopische Materialverhalten prognostiziert. Die Grundlage dafür bildet die qualitative und quantitative Bestimmung der Verbundeigenschaften zwischen der Filamentbewehrung und der einbettenden Matrix. Für das Verbundverhalten von Rovings in einer Feinbetonmatrix wird, ausgehend von einer Rovingapproximation mit superelliptischem Querschnitt, die partielle Imprägnierung des Rovings und die daraus resultierende Verbundwirkung identifiziert und simuliert. Auf Grundlage der mikro- und mesomechanischen Modelle sowie der Kalibrierung und Verifizierung des MMM-Prognosemodells durch die Simulation von Filament- und Rovingauszugsversuchen wird das makroskopische Zugverhalten von Textilbeton mit Mehrfachrissbildung prognostiziert. Die numerischen Ergebnisse werden durch die Ergebnisse der experimentellen Dehnkörperversuche validiert. Das MMM-Prognosemodell für Textilbeton wird im Rahmen einer hierarchischen Multi-Skalen-Analyse auf Zugversuche von Textilbetonbauteilen angewendet. Weiterhin wird die Verstärkungswirkung einer Textilbetonschicht an Stahlbetonbauteilen unter Biegebeanspruchung zutreffend simuliert. Es wird das nichtlineare Bauteilverhalten abgebildet, wobei die Bauteildurchbiegung, die effektiven Rovingbeanspruchungen und die Beanspruchungen der Filamente im Roving abgebildet werden. / The present work deals with the simulation and the prediction of the effective material behavior of the high performance composite textile reinforced concrete (TRC) subjected to tension. Based on a hierarchical material model within a multi scale approach the load bearing mechanisms of TRC are modeled on three structural scales. Therewith, the mechanical parameters characterizing the composite material can be deduced indirectly by experimentally determined force displacement relations obtained from roving pullout tests. These parameters cannot be obtained by contemporary measuring techniques directly. A micro-meso-macro-prediction model (MMM-PM) for TRC is developed, predicting the macroscopic material behavior by means of simulations of the microscopic and the mesoscopic material behavior. The basis is the qualitative and quantitative identification of the bond properties of the roving-matrix system. The partial impregnation of the rovings and the corresponding varying bond qualities are identified to characterize the bond behavior of rovings in a fine-grained concrete matrix. The huge variety of roving cross-sections is approximated by superellipses on the meso scale. The macroscopic behavior of TRC subjected to tension including multiple cracking of the matrix material is correctly predicted on the basis of the micro- and meso-mechanical models. The calibration and verification of the MMM-PM is performed by simulations of roving pullout tests, whereas a first validation is carried out by a comparison of the numerical predictions with the experimental data from tensile tests. The MMM-PM for TRC is applied to tensile tests of structural members made of TRC. Furthermore, a steel-reinforced concrete plate strengthened by a TRC layer is accurately simulated yielding the macroscopic deflection of the plate, the mesoscopic stress state of the roving and the microscopic stresses of the filaments.

Nowadays the developments of power supplies in military, industrial or commercial applications are growing rapidly, not only to achieve the highest efficiency but also to focus on the size and weight minimization which are playing a major role in this area. Therefore, the research trends in dc-dc, ac-dc, dc-ac, ac-ac topologies are still continuously developing into the direction of new topologies, new control concepts, new materials and devices to achieve highest efficiency and smallest size. The cost per unit is also one of the most important points of power supplies. Also, with new control methods and new ways of manufacturing, for example, the cost per unit might be reduced. Also, a simplified control concept might help to avoid discrete circuits, especially, at low power levels. The last mentioned statement is demonstrated, for instance, by the concept of the Link-Switch of the company Power Integration where an extremely small number of components are necessary. With the target of minimization, this research work explores the possibility to replace conventional electromagnetic transformers considered as the most bulky devices in power supplies by piezoelectric transformers (PT) for innovative off-line power supplies. Several control methods for a load resonant converter focusing on class-E topology utilizing PT, were developed in order to investigate and to select an appropriate control method capable of improving the efficiency and reducing the size of the converter. Efficiency should be understood in this way as maximum reliability at minimum power losses. Different controllers were evaluated for optimizing the effect of disturbances of line and load variations. The ZVS condition for a wide input voltage range and a wide output load range can be achieved by a method called duty-cycle tracking. Further, with an improved design of the PT containing an auxiliary tap, the ZVS condition can be obtained by a method called turn-on synchronization. The controlled output voltage, current or power is achieved by a variable frequency control. Further, the dynamic modeling for open loop and closed loop of load resonant converters, focused on the class-E topology, was introduced. The transient behavior of the output voltage of the open loop against perturbations such as the input voltage change, the switching frequency change, and the output load change is treated by replacing the complete circuit of the class-E converter by simple equivalent circuit models. The results from the analysis of the open loop dynamic behavior are applied to modeling the closed loop class-E converter with several control methods. The methods of linearization for exact solution and heuristic approximation for the steady state analysis were purposed. These models of linearization were implemented with the controller in its topologies to investigate the sufficient accuracy of obtained results of the regulation. Besides, the linearization models were used to observe the stability condition of the proposed control loops. Finally, the evaluation of a well-known classical control such P, I, PI, PD, PID and a simplified controller for a fixed load application by matching an appropriate switching frequency according to the input voltage, into the load resonant converter, considering class-E topology, were presented. Also, the optimum design of the controller for a load resonant converter was discussed and derived. / Die Entwicklung von Stromversorgungen in militärischen, industriellen und kommerziellen Anwendungen nimmt bis heute tendenziell stark zu. Nicht nur zur Erzielung höchster Wirkungsgrade, sondern auch im Hinblick auf Baugrößen- und Gewichtsminimierung, welche eine vorrangige Rolle spielen, ist diese Tendenz zu verzeichnen. Diesbezüglich gehen die Forschungstrends bei DC-DC, AC-DC, DC-AC und AC-AC Topologien in Richtung neuer Topologien, neuer Regelungskonzepte, sowie neuer Materialien und Bauelemente, um den höchsten Wirkungsgrad bei kleinster Baugröße zu erreichen. Die Gerätekosten sind ebenso ein sehr wichtiger Punkt bei Stromversorgungen. Auch durch neue Regelungsmethoden und durch neue Herstellungsverfahren können die Gerätekosten beispielsweise reduziert werden. Ebenso kann ein vereinfachtes Regelungskonzept dazu verhelfen, dass diskrete Schaltungen, speziell im unteren Leistungsbereich, vermieden werden. Letzteres wird beispielsweise beim Konzept des Link-Switch der Firma Power Integration verdeutlicht, indem extern wenige Bauelemente benötigt werden. Mit dem Ziel der Miniaturisierung wird in dieser Forschungsarbeit die Möglichkeit untersucht, konventionelle elektromagnetische Transformatoren, welche in Stromversorgungen als besonders voluminös gelten, durch piezoelektrische Transformatoren (PT) bei der Herstellung innovativer Netzstromversorgungen zu ersetzen. Verschiedene Regelungsmethoden für Lastresonanzkonverter, mit dem Fokus auf eine Klasse- E-Topologie mit PT, wurden hierzu entwickelt. Dies hatte zum Ziel, ein geeignetes Regelungsverfahren zu erarbeiten und auszuwählen, welches eine verbesserte Effizienz bei reduzierter Konverter-Baugröße aufzuweisen hat. Effizienz soll hierbei verstanden werden als maximale Zuverlässigkeit bei minimalen Leistungsverlusten. Verschiedene Reglertypen wurden entworfen um die Effekte der Störungen durch Netzspannungs-und Lastvariationen regelungstechnisch zu optimieren. Die Nullspannungsschaltungsbedingung (ZVS-Bedingung) über einen weiten Bereich der Eingangspannung und einen weiten Lastbereich kann durch einen sogenannte Duty-Cycle-Nachführung mit der Frequenz erreicht werden. Weiterhin kann durch eine verbesserte Ausführung des PT auf Basis einer Hilfsanzapfung die ZVSBedingung durch eine sogenannte Einschaltsynchronisation erreicht werden. Geregelte Ausgangsspannung, Ausgangsstrom oder Ausgangsleistung werden über eine Frequenzstellung erreicht. Die dynamische Modellierung der offenen und geschlossenen Regelschleife eines Lastresonanzkonverters, wieder im Hinblick auf die Klasse-E, wird im weiteren vorgestellt. Das transiente Verhalten der Ausgangsspannung der offenen Regelschleife gegenüber Störungen durch Eingangsspannungsänderung, durch Schaltfrequenzänderung oder durch Ausgangslaständerung, wird durch den Ersatz der Klasse-E-Schaltung durch einfache Äquivalenzmodelle behandelt. Die Ergebnisse der Analyse des Verhaltens des offenenen Regelkreises werden verwendet, um den Klasse-E-Konverter mit geschlossener Regelschleife unter Verwendung verschiedener vorgestellter Regelungsmethoden zu modellieren. Methoden der Linearisierung für die exakte Lösung und für eine heuristische Approximation der statischen Analyse des eingeschwungenen Zustands werden vorgeschlagen. Diese Methoden der Linearisierung werden zusammen mit den Reglermodellen in deren jeweilige Topologie implementiert um die ausreichende Genauigkeit der erhaltenen Resultate des Regelungsverhaltens zu beurteilen. Weiterhin werden diese Linearisierungsmodelle dazu verwendet, die Stabilitätskriterien der vorgeschlagenen Regelschleife zu überwachen. Schlussendlich wird die Bestimmung der bekannten klassischen Regler (P, I, PI, PD, PID), sowie eines vereinfachten Konstantlaststellers durch geeignete Anpassung der Schaltfrequenz an die Eingangsspannung, für Lastresonanzkonverter, wieder mit Blick auf die Klasse-E, vorgestellt. Außerdem wird der optimierte Reglerentwurf für Lastresonanzkonverter diskutiert und abgeleitet.

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