Mathematical definitions provide a precise, unambiguous way to formulate concepts. They also provide a common language between disciplines. Thus, they are the basis for a well-founded scientific discussion. In addition, mathematical definitions allow for deeper insights into the defined subject based on mathematical theorems that are incontrovertible under the given definition. Besides their value in mathematics, mathematical definitions are indispensable in other sciences like physics, chemistry, and computer science. In computer science, they help to derive the expected behavior of a computer program and provide guidance for the design and testing of software. Therefore, mathematical definitions can be used to design and implement advanced algorithms. One class of widely used algorithms in computer science is the class of particle-based algorithms, also known as particle methods. Particle methods can solve complex problems in various fields, such as fluid dynamics, plasma physics, or granular flows, using diverse simulation methods, including Discrete Element Methods (DEM), Molecular Dynamics (MD), Reproducing Kernel Particle Methods (RKPM), Particle Strength Exchange (PSE), and Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Despite the increasing use of particle methods driven by improved computing performance, the relation between these algorithms remains formally unclear. In particular, particle methods lack a unifying mathematical definition and precisely defined terminology. This prevents the determination of whether an algorithm belongs to the class and what distinguishes the class. Here we present a rigorous mathematical definition for determining particle methods and demonstrate its importance by applying it to several canonical algorithms and those not previously recognized as particle methods. Furthermore, we base proofs of theorems about parallelizability and computational power on it and use it to develop scientific computing software. Our definition unified, for the first time, the so far loosely connected notion of particle methods. Thus, it marks the necessary starting point for a broad range of joint formal investigations and applications across fields.:1 Introduction 1.1 The Role of Mathematical Definitions 1.2 Particle Methods 1.3 Scope and Contributions of this Thesis 2 Terminology and Notation 3 A Formal Definition of Particle Methods 3.1 Introduction 3.2 Definition of Particle Methods 3.2.1 Particle Method Algorithm 3.2.2 Particle Method Instance 3.2.3 Particle State Transition Function 3.3 Explanation of the Definition of Particle Methods 3.3.1 Illustrative Example 3.3.2 Explanation of the Particle Method Algorithm 3.3.3 Explanation of the Particle Method Instance 3.3.4 Explanation of the State Transition Function 3.4 Conclusion 4 Algorithms as Particle Methods 4.1 Introduction 4.2 Perfectly Elastic Collision in Arbitrary Dimensions 4.3 Particle Strength Exchange 4.4 Smoothed Particle Hydrodynamics 4.5 Lennard-Jones Molecular Dynamics 4.6 Triangulation refinement 4.7 Conway's Game of Life 4.8 Gaussian Elimination 4.9 Conclusion 5 Parallelizability of Particle Methods 5.1 Introduction 5.2 Particle Methods on Shared Memory Systems 5.2.1 Parallelization Scheme 5.2.2 Lemmata 5.2.3 Parallelizability 5.2.4 Time Complexity 5.2.5 Application 5.3 Particle Methods on Distributed Memory Systems 5.3.1 Parallelization Scheme 5.3.2 Lemmata 5.3.3 Parallelizability 5.3.4 Bounds on Time Complexity and Parallel Scalability 5.4 Conclusion 6 Turing Powerfulness and Halting Decidability 6.1 Introduction 6.2 Turing Machine 6.3 Turing Powerfulness of Particle Methods Under a First Set of Constraints 6.4 Turing Powerfulness of Particle Methods Under a Second Set of Constraints 6.5 Halting Decidability of Particle Methods 6.6 Conclusion 7 Particle Methods as a Basis for Scientific Software Engineering 7.1 Introduction 7.2 Design of the Prototype 7.3 Applications, Comparisons, Convergence Study, and Run-time Evaluations 7.4 Conclusion 8 Results, Discussion, Outlook, and Conclusion 8.1 Problem 8.2 Results 8.3 Discussion 8.4 Outlook 8.5 Conclusion

Der Umgang mit Ressourcen baut im aktuellen Produktions- und Konsumsystem auf preiswerten Naturverbrauch und globale soziale Missstände. Um tiefgreifende Lösungen für die dringendsten Herausforderungen des 21. Jahrhunderts zu erreichen, ist eine Umgestaltung des derzeitigen Wirtschafts- und Gesellschaftssystems ein wichtiger Ansatz, diesen komplexen sozialen Herausforderungen zu begegnen. In den letzten Jahrzehnten wird die Circular Economy von einer zunehmenden Anzahl unterschiedlicher Akteure aus Politik, Wirtschaft, Wissenschaft und Zivilgesellschaft als vielversprechende Nachhaltigkeitsstrategie diskutiert. Wertschöpfungsketten sollen dabei in Wertschöpfungskreisläufe transformiert werden, indem Produkte und deren Komponenten repariert, wiederverwendet oder recycelt – im besten Fall aber von Beginn an zirkulär designt – werden.

In meinem Promotionsprojekt beschäftige ich mich mit Designkulturen, insbesondere mit der Maker-Bewegung und frage, wie Zukunft im und durch ‚making‘ verhandelt wird. Meine Forschung basiert auf empirischen Studien im Feld, autoethnographischen Versuchen und partizipativen Workshops. Durch die unterschiedlichen methodischen Zugänge versuche ich ein breites Verständnis für das Zusammenspiel unterschiedlicher menschlicher und nicht-menschlicher Akteure, Praktiken und Imaginären zu bekommen.

Information processing functions are essential for organisms to perceive and react to their complex environment, and for humans to analyze and rationalize them. While our brain is extraordinary at processing complex information, winner-take-all, as a type of biased competition is one of the simplest models of lateral inhibition and competition among biological neurons. It has been implemented as DNAbased neural networks, for example, to mimic pattern recognition. However, the utility of DNA-based computation in information processing for real biotechnological applications remains to be demonstrated. In this paper, a biased competitionmethod for nonlinear manipulation and analysis ofmixtures of DNA sequences was developed. Unlike conventional biological experiments, selected species were not directly subjected to analysis. Instead, parallel computation among a myriad of different DNA sequences was carried out to reduce the information entropy. The method could be used for various oligonucleotideencoded libraries, as we have demonstrated its application in decoding and data analysis for selection experiments with DNA-encoded chemical libraries against protein targets.

Context Globally, forest landscapes are rapidly transforming, with the role of institutions as mediators in their use and management constantly appearing in the literature. However, global comparative reviews to enhance comprehension of how forest management institutions (FMIs) are conceptualized, and the varying determinants of compliance, are lacking. And so too, is there knowledge fragmentation on the methodological approaches which have and should be prioritized in the new research agenda on FMIs. Objectives We review the regional variations in the conceptualization of FMIs, analyze the determinants of compliance with FMIs, and assess the methodological gaps applied in the study of FMIs. Methods A systematic review of 197 empirically conducted studies (491 cases) on FMIs was performed, including a directed content analysis. Results First, FMIs literature is growing; multi-case and multi-country studies characterize Europe/North America, Africa and Latin America, over Asia. Second, the structure-process conceptualization of FMIs predominates in Asia and Africa. Third, global south regions report high cases of compliance with informal FMIs, while non-compliance was registered for Europe/North America in the formal domain. Finally, mixed-methods approaches have been least employed in the studies so far; while the use of only qualitative methods increased over time, the adoption of only quantitative approaches witnessed a decrease. Conclusion Future research should empirically ground informality in the institutional set-up of Australia while also valorizing mixed-methods research globally. Crucially, future research should consider multidisciplinary and transdisciplinary approaches to explore the actor and power dimensions of forest management institutions.

Ökomorphologische Konvergenz tritt auf, wenn Arten mit demselben Lebensstil unabhängig voneinander ähnliche morphologische Merkmale evolvieren. Neue Fallstudien können dabei helfen, die diesem Prozess zugrunde liegenden Mechanismen aufzuklären. Diese Arbeit befasst sich mit einigen konvergent evolvierten, langsamen, baumbewohnenden Säugetieren, d. h. zwei Linien baumlebender Faultieren, dem Zwergameisenbär, den Lorisiden, zwei Kladen ausgestorbener Lemuren, d. h. Paläopropithekiden und Megaladapis, und dem Koala. Es werden funktionsmorphologische Konvergenzen in diesen Taxa erforscht, indem ihr Humerus und ihr Femur sowie jene ihrer nah verwandten, aber ökologisch unterschiedlichen Taxa untersucht werden. Erstmals werden Knochen mittels phylogenetisch vergleichender Methoden auf vier anatomischen Ebenen, d.h. äußere Form, diaphysäre Mikrostruktur und Anatomie sowie epiphysäre Trabekelarchitektur, analysiert. Viele langsame, baumbewohnende Säugetiere teilen eine geringe kortikale Kompaktheit, was wahrscheinlich mit ihrer extrem niedrigen Stoffwechselrate und ihren biomechanischen Anforderungen zusammenhängt. Langsame, arboreale Xenarthra, d. h. baumbewohnende Faultiere und der Zwergameisenbär, weisen ein Muster unvollständiger Konvergenz für eine Reihe äußerer und innerer anatomischer Merkmale auf, was möglicherweise durch die relativ unterschiedliche Ökologie des Zwergameisenbären erklärt wird. Auf einer breiteren Säugetierskala konvergieren andere Merkmale, die möglicherweise mit der Ökologie der langsamen baumbewohnenden Lebensweise in einigen der untersuchten Taxa zusammenhängen, obwohl komplexe Muster auch durch andere evolutionäre Prozesse erklärt werden können. Nur suspensorisch lebende Taxa tragen signifikant zur Konvergenz bei. Diese Arbeit hebt die stärkere Konvergenz hervor, die sich in der inneren Struktur des Knochens widerspiegelt. / Ecomorphological convergence occurs when similar morphological traits are independently evolved by species with the same lifestyle. Novel case studies can help to elucidate the underlying mechanisms of this process. This work addresses some convergent slow arboreal mammals, i.e. two lineages of ‘tree sloths’, the silky anteater, ‘Lorisidae’, two clades of extinct lemurs, i.e. palaeopropithecids and Megaladapis, and the koala. Functional morphological convergences are searched in these taxa, studying their humerus and femur as well as those of their closely related ecologically distinct taxa. For the first time, bones are analyzed at four anatomical levels, i.e. external shape, diaphyseal microstructure and anatomy and epiphyseal trabecular architecture, through phylogenetic comparative methods. Many slow arboreal mammals share a low cortical compactness, probably related to their extremely low metabolic rate and biomechanical demands. Slow arboreal xenarthrans, i.e. ‘tree sloths’ and the silky anteater, exhibit a pattern of incomplete convergence for a set of external and internal anatomical features, possibly explained by the relatively distinct ecology of the silky anteater. On a wider mammalian scale, other traits possibly related to slow arboreal ecology converge in some of the studied taxa, although with complex patterns also explained by other evolutionary processes. Only suspensory taxa significantly contribute to convergence. This thesis highlights the stronger convergence reflected by bone internal structure. By providing potential explanations for convergence in slow arboreal mammals, the inherent complexity of this process is here emphasized.

Integrabilität hat sich als ein mächtiges Werkzeug zur Berechnung von Observablen in der AdS/CFT-Korrespondenz erwiesen. Zunächst für das planare Spektralproblem entdeckt, wurden auch Methoden zur Berechnung von Mehrpunktfunktionen entwickelt. In dieser Arbeit wird diese Korrespondenz für AdS5/CFT4 und AdS3/CFT2 betrachtet mit dem Ziel, den integrablen Formalismus zu erweitern. Teil I behandelt Integrabilität in der N=4 SYM-Theorie, wo der Hexagon-Formalismus die Berechnung von Dreipunktfunktionen ermöglicht. Dazu wird der Korrelator in zwei hexagonale Stücke zerlegt. Die lokalen Operatoren müssen im Spinkettenbild als Bethe-Zustand zerschnitten und ein verschränkter Zustand konstruiert werden. Der Hexagon-Formalismus wird hier auf Sektoren mit höherem Rang erweitert, wobei die operatorartige Struktur erhalten und nur minimale Informationen aus dem geschachtelten Bethe-Ansatz genutzt werden. Weiterhin erlaubt die Betrachtung von Doppelanregungen im Spinkettenbild die Realisierung aller Felder der N=4 SYM-Theorie. Der chirale Yang-Mills-Feldstärketensor wird aus vier Fermionen in führender Ordnung der Kopplung konstruiert, eine Methode zur Einsetzung des Lagrangeoperators im Hexagon-Formalismus wird vorgeschlagen und ein erster Test durchgeführt. Teil II behandelt den Hexagon-Formalismus für Superstrings auf AdS3xS3xT4 Hintergründen mit einer Mischung von Ramond-Ramond und Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz Flüssen. Der Formfaktor wird für Ein- und Zwei-Teilchen-Zustände konstruiert und lässt sich für viele Teilchen unter Nutzung der S Matrix verallgemeinern. Schließlich werden die thermodynamischen Bethe-Ansatz (TBA)-Gleichungen betrachtet, die von Frolov und Sfondrini für das Spektrum von Strings auf reinem Ramond-Ramond AdS3xS3xT4 Hintergrund konstruiert wurden. Bei schwacher Kopplung lassen sich die TBA-Gleichungen erheblich vereinfachen. Der Beitrag zu den anomalen Dimensionen in führender Ordnung ist auf masselose Anregungen zurückzuführen. / Integrability proved to be a powerful tool to calculate observables in the AdS/CFT correspondence. At first discovered in the planar spectral problem, methods have since been devised for calculating higher-point functions as well. In this thesis we will consider two instances of the correspondence, that is AdS5/CFT4 as well as AdS3/CFT2, aiming at extending the integrability framework. In Part I we focus on integrability in N=4 SYM theory, where the hexagon form factor provides a formalism to calculate three-point functions. For this, the correlator is cut into two hexagonal patches. Considering the local operators in the spin chain picture, the Bethe states also need to be cut, resulting in an entangled state. In this thesis, we extend the hexagon formalism to higher-rank sectors, while preserving its operator-like structure and importing a minimum of information from the nested Bethe ansatz. Moreover, considering double excitations in the spin chain picture allows us to accommodate for the full set of fields in N=4 SYM theory. We build the chiral Yang-Mills field strength tensor from four fermions at leading order in the coupling, put forward a Lagrangian insertion method in the hexagon formalism and perform a first test. In Part II we propose a hexagon formalism for superstrings in AdS3×S3×T4 backgrounds with an arbitrary mixture or Ramond-Ramond and Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz fluxes. We bootstrap the hexagon form factor for one- and two-particle states from symmetry and give a proposal for the evaluation of many particle states in terms of the theorie's S matrix. Finally, we consider the thermodynamic Bethe ansatz (TBA) equations constructed by Frolov and Sfondrini for the spectrum of strings on the pure-Ramond-Ramond AdS3×S3×T4 background. Here we study the small tension limit of the mirror TBA equations and find that the equations simplify considerably. We observe that the leading-order contribution to the anomalous dimensions is due to massless excitations.

In dieser Doktorarbeit wurde untersucht, welche Faktoren Wohlbefinden, wahrgenommene Gesundheit und Mobilitätspraktiken von Radfahrenden und Fußgänger:innen während des Unterwegsseins beeinflussen. Ziel war es, die persönliche Exposition gegenüber Feinstaub und Lärm unterwegs zu messen und diese der individuell wahrgenommenen Belastung gegenüberzustellen. Zudem wurden weitere Faktoren, die das Wohlbefinden beeinflussen, untersucht. Die Arbeit beleuchtet überdies, wie über gesunde und angenehme Mobilität informiert werden könnte. Zuerst wurden mobile qualitative Interviews (Go-/Ride-Alongs) durchgeführt und mit tragbaren Sensoren zur Messung von Feinstaub und Lärm ergänzt. Der situative Kontext, die sensorische Wahrnehmung und soziale Aspekte beeinflussen, ob das Unterwegsseins in der Stadt als gesund und angenehm empfunden wird. Diese Faktoren können in vergleichsweise als hoch belastend gemessenen Situationen ausgleichend wirken. Weiterhin wurden Informationsmöglichkeiten für eine gesunde Mobilität in der Stadt exploriert. Ein Literaturreview hat aufgezeigt, dass Gesundheitsthemen wenig Berücksichtigung in Forschung zu Mobilitäts-Apps finden. Daran anschließend wurden Fokusgruppen durchgeführt. Es wurde ermittelt, wie gesunde und angenehme Routen kommuniziert werden können. Hier könnendas Vorhandensein von Routenalternativen und Bewältigungsstrategien ein Gefühl von Selbstwirksamkeit geben. Es wurde eine „pleasant routing app“ vorgeschlagen, die angenehme und gesunde Routenaspekte integriert. Um die Attraktivität des Fahrradfahrens und zu Fuß Gehens zu steigern, sollten Erfahrungen, Wahrnehmungen und Praktiken von Radfahrenden und Fußgänger:innen berücksichtigt werden. Letztendlich kann somit aktive Mobilität ihr Potenzial entfalten und zu einer lebenswerten, gesunden und umweltfreundlichen Stadt beitragen. / This thesis investigates factors influencing cyclists’ and pedestrians’ health and wellbeing on-the-move. Moreover, the possibilities of smartphone apps for supporting a healthy and pleasant trip are investigated. The scope of this thesis is to combine the topic healthy and pleasant mobility with possibilities of mobility apps. First, the thesis explores how cyclists and pedestrians perceive their personal exposure towards air pollution and noise as well as other factors influencing commuting experience and wellbeing on-the-move. This is contrasted to actual measured particulate matter and noise. Qualitative interviews on-the-move (‘go-/ride-alongs’) are complemented by wearable sensors measuring particulate matter and noise. The results show discrepancies as well as coherences between perceived and measured exposure. The situational context, sensory awareness (e.g. water views) and social cues (e.g. seeing other people) are important for a perceived pleasant commute, even in polluted areas. Second, this thesis identifies how far health impacting factors are considered in research using mobility apps to identify their possibilities for supporting a healthy commute. A literature review reveals that research applying mobility apps is lacking the consideration of health topics and it is proposed to integrate health topics in mobility app development. Following these findings, the thesis investigates communication options to inform about a healthy and pleasant commute. Focus groups were applied showing that information should include feasible coping strategies and increase self-efficacy. Pleasant trip characteristics could be included in a healthy mobility app. If active mode users’ experiences, perceptions and practices are considered, cycling and walking can become more attractive and more people are encouraged to cycle or walk. Hence, active modes can unfold their potential for supporting the transformation towards liveable, healthy and environmentally friendly cities.

The article takes up the question of the meaning and function of borders and their regions from a medieval perspective. In a diachronic overview, the emergence of the borders of the later German Empire and their not always linear development are traced. It turns out that often retrospective research results in the sense of a national historiography were used for geographical legitimations rather than a retrospective view of an intertwined genesis of borders. Even though more recent research on the Middle Ages has turned away from approaches based purely on modern states, the national master narratives remain quite effective.

Dieser Artikel enthält vier Kapitel. Das erste Kapitel ist berechtigt, '''' lokalen Quantil Regression"und seine Zusammenfassung: Quantil Regression ist eine Technik, bedingte Quantil Kurven zu schätzen. Es bietet ein umfassendes Bild über ein Antwort-Kontingent auf erklärenden Variablen. In einem Rahmen flexible Modellierung ist eine besondere Form der bedingten Quantil-Kurve nicht von vornherein festgelegt. Dies motiviert eine lokale parametrische anstatt einer globalen feste Modell passend Ansatz. Eine nichtparametrische Glättung Schätzung der bedingte Quantil Kurve erfordert, zwischen lokalen Krümmung und stochastische auszugleichen Variabilität. In den ersten Essay empfehlen wir eine lokale Modellauswahl Technik, die eine adaptive Schätzung der bedingte bietet Quantil-Regression-Kurve bei jedem Entwurf-Punkt. Theoretische Ergebnisse behaupten, dass das vorgeschlagene adaptive Verfahren als führt gut als Orakel die würde das Risiko der lokalen Abschätzung für die Aufgabenstellung minimieren. Wir veranschaulichen die Leistung der Trolle. / This article includes four chapters. The first chapter is entitled ``Local Quantile Regression", and its summary: Quantile regression is a technique to estimate conditional quantile curves. It provides a comprehensive picture of a response contingent on explanatory variables. In a flexible modeling framework, a specific form of the conditional quantile curve is not a priori fixed. This motivates a local parametric rather than a global fixed model fitting approach. A nonparametric smoothing estimate of the conditional quantile curve requires to balance between local curvature and stochastic variability. In the first essay, we suggest a local model selection technique that provides an adaptive estimate of the conditional quantile regression curve at each design point. Theoretical results claim that the proposed adaptive procedure performs as good as an oracle which would minimize the local estimation risk for the problem at hand. We illustrate the performance of the procedure by an extensive simulation study and consider a couple of applications: to tail dependence analysis for the Hong Kong stock market and to analysis of the distributions of the risk factors of temperature dynamics.