Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andre Henrique Pizysieznig.pdf: 2148950 bytes, checksum: e98b671a3a07d9dee100a4a9d809f88a (MD5) Previous issue date: 2011-10-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is part of the problem that questions the process of building major mathematical concepts from Elementary Number Theory for Basic Education. In this context, this study aimed to investigate the conception of divisibility of the K-5 students in School Elementary or through an approach with calculator. The main theoretical references were sought in Resende (2007) and Zazkis and Campbell (2002) regarding the Elementary Theory of Numbers and Sfard (1991) to cognitive processes, Silva et al (1990), Borba and Penteado (2007) and Bianchini and Machado (2010) served as reference to discuss the use of the calculator in the classroom. The qualitative research methodology is based mainly in the Engineering Curriculum. Two sessions with students from the 6th year of public schools in Sao Paulo concluded that among the four concepts focused on the proposed activities: multiple and divisor a natural number, prime numbers and operations division, the students also used a division the calculator and mental arithmetic, half the students showed an operational concept in the process of internalization of the conception of multiple , showed no students meet the mathematical meaning of the term divisor and mostly did not recognize a divisor given representation in prime factors an integer. The calculator was used for all the subjects to calculate and / or validate their responses, being used by some students uncritically, combining alternately with mental arithmetic and algorithmic / Este trabalho se insere na problemática que questiona o processo da construção dos principais conceitos matemáticos da Teoria Elementar dos Números durante a Educação Básica. Neste contexto, este estudo teve como objetivo investigar a concepção de divisibilidade de alunos do 6° ano do Ensino Fundamental por meio de uma abordagem com calculadora. Os principais referenciais teóricos foram buscados em Resende(2007) e em Zazkis e Campbell (2002) no que tange à Teoria Elementar dos Números e em Sfard (1991) para processos cognitivos; Silva et al (1990), Borba e Penteado (2007) e em Bianchini e Machado (2010) serviram de referência para discutir o uso da calculadora em sala de aula. A pesquisa de cunho qualitativo se embasou principalmente na metodologia da Engenharia Didática. Duas sessões com alunos do 6° ano da rede pública estadual de São Paulo permitiram concluir que dentre os quatro conceitos focalizados pelas atividades propostas: divisor e múltiplo de um número natural, números primos e operação de divisão, os alunos para realizar uma divisão recorrem igualmente a calculadora e ao cálculo mental, metade dos alunos mostraram uma concepção operacional em fase de interiorização do conceito de múltiplo , nenhum aluno mostrou conhecer o significado matemático do termo divisor e em sua maioria não reconheceu um divisor dada representação em fatores primos de um número inteiro. A calculadora foi utilizada por todos os sujeitos da pesquisa para calcular e/ou validar suas respostas, sendo utilizada por alguns alunos de forma acrítica, conciliando alternadamente com o cálculo mental e algorítmico

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Maria_Jose.pdf: 2368337 bytes, checksum: f91ec31ffef2584a724f5da7c98377be (MD5) Previous issue date: 2005-10-27 / This research is about the conceptions of a group of Mathematics teachers about fractional numbers and fifth grade students, and about the autonomy and difficulties in possible changes of those conceptions in a continuous formation. The study is justified by the lack of researches on fractional numbers with teachers of the final cycles of Middle School, which allow teachers the access to the results of research. Although there are results regarding the students lack of knowledge and possible obstacles to the teaching and learning of that topic, it is necessary to observe the conditions in which formative actions make changes possible in those teachers educational practices. Thereby, this paper answers the following questions: which didactics organization do the teachers build for the teaching of fractional numbers for the fifth series of Middle School during the formation? Is it possible to lead mathematics teachers to reflections that make changes possible in the conceptions that they have about their students providing them a new place in the school institution? Is it possible, in a continuous formation, to promote actions that allow teachers any change in their practice of teaching fractional numbers to the fifth grade? The methodology adopted used the research-action in the sense of collaborative investigation, because it promotes the interaction between researcher and teachers in formation and the observation in action. As theoretical foundation, the Anthropological Theory of the Didactics of Chevallard (1999) was mainly used to model while Mathematical Organization and Organization Didactic types of tasks that associate the conceptions of fractional numbers: part-all, measurement, quotient, rate and operator, besides possible techniques for the resolution of those tasks and the technological-theoretical speech that justify them. In general, we can say that teachers build, for the fifth series, Mathematical Organizations for very rigid fractional numbers with types of tasks that associate mainly the conception part-all in contexts of surfaces, using the technique of the double counting of the parts and, with less incidence, the rate conception using the same technique. Changes are verified in the feelings and teachers emotions in relation to the fractional ones that propitiated changes in their conceptions of that content, and some signs of changes in their teaching practices. Changes in the teachers speech were also observed regarding their students learning and the way to observe them in action, unchained by the application of a Didactics Organization elaborated during the formation in fifth grade class. The formation showed the need to develop autonomy and reflection regarding the content and of their own educational practices. / Esta pesquisa trata das concepções de um grupo de professores de Matemática sobre números fracionários e aprendizagem de alunos de quinta série, da autonomia e dificuldades em possíveis mudanças dessas concepções em uma formação continuada. O estudo justifica-se pela escassez de pesquisas sobre números fracionários com professores dos ciclos finais do Ensino Fundamental que permitam o acesso de professores a resultados de pesquisa. Embora haja resultados a respeito do não-saber de alunos e de possíveis obstáculos ao ensino e aprendizagem do tema, há necessidade de se observar as condições em que as ações formativas possibilitam mudanças nas práticas docentes desses professores. Assim, este trabalho responde às seguintes questões: que Organização Didática os professores constroem para o ensino de números fracionários para a quinta série do Ensino Fundamental durante a formação? É possível encaminhar professores de matemática a reflexões que possibilitem mudanças nas concepções que têm de seus alunos, proporcionando-lhes um novo lugar na instituição escolar? É possível em uma formação continuada, promover ações que permitam aos professores alguma mudança em sua prática de ensino de números fracionários para uma quinta série? A metodologia adotada utilizou a pesquisa-ação no sentido de investigação colaborativa, visto que propicia a interação entre pesquisador e professores em formação e a observação em ação. O fundamento teórico baseou-se na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) para modelar como Organização Matemática e Organização Didática, tipos de tarefas que associam as concepções de números fracionários: parte-todo, medida, quociente, razão e operador, além das possíveis técnicas para resolução dessas tarefas e o discurso tecnológico-teórico que as justificam. De modo geral, pode-se afirmar que os professores constroem para a quinta série Organizações Matemáticas para números fracionários, muito rígidas com tipos de tarefas que associam sobretudo a concepção parte-todo em contextos de superfícies, mobilizando a técnica da dupla contagem das partes e, com menos incidência, a concepção de razão mobilizando a mesma técnica. Foram constatadas mudanças nos sentimentos e emoções dos professores em relação aos fracionários que propiciaram modificações em suas concepções desse conteúdo, e alguns indícios de mudanças em suas práticas de ensino. Modificações no discurso dos professores foram observadas a respeito da aprendizagem de seus alunos e da maneira de observá-los em ação, desencadeadas pela aplicação de uma Organização Didática elaborada na formação em uma sala de quinta série. A formação explicitou a necessidade dos professores desenvolverem autonomia e reflexão a respeito do conteúdo e de suas práticas docentes.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silvana Ferreira de Lima.pdf: 3664030 bytes, checksum: 179f942da48e1137ee6520f842db36fd (MD5) Previous issue date: 2014-05-20 / This research aims to analyze how teachers working in the first years of elementary school at the State Network Paulista interpret and put into practice the different types of teaching guidelines, presented in curriculum materials to support the teacher and understand how to use these materials extend the numerical knowledge of their students. Given this goal, we turn our discussion to the curriculum proposed changes to the discipline of mathematics in the first years of elementary school, implemented by the Secretary of Education of São Paulo under the Project in Mathematics Education in Early Years ( EMAI ), started in 2012. This is a qualitative research based on the analysis of questionnaires, interviews and audio recordings of lessons four teachers, two teachers of the 3rd year and two in the 5th year in the first years of elementary school. We were able to identify the occurrence of different types of material usage by teachers, listed by Brown (2009 ), adaptation, reproduction and creation. To some extent, at different moments of the performance, they now reproduce, adapt and pray more rarely " create ". We consider the adaptation was more frequent use during practices observed being motivated by beliefs and conceptions that teachers have regarding the content and teaching of this discipline. The objectives in relation to learning of natural numbers and the decimal system were achieved with greater and lesser success according to knowledge of each to articulate/exploit the resources of material. The results show that it is not enough to recognize the existence of the relationship or the elements that shape, but it is necessary to emphasize that the material should be object/feature of these professionals, deepening both the mathematical content involved as didactic knowledge to thereto / A presente pesquisa tem como objetivo analisar como os professores que atuam nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental da Rede Estadual Paulista interpretam e colocam em prática os diferentes tipos de orientações didáticas, apresentados nos materiais curriculares de apoio ao professor e entender, como utilizam esses materiais para ampliar os conhecimentos numéricos de seus alunos. Diante deste objetivo, voltamos nossas discussões às mudanças curriculares propostas para a disciplina de Matemática dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, implementadas pela Secretaria da Educação de São Paulo no âmbito do Projeto de Educação Matemática nos Anos Iniciais (EMAI), iniciado em 2012. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, fundamentada na análise de questionários, depoimentos e áudio gravações de aulas de quatro professoras, sendo duas professoras do 3º ano e duas do 5º ano dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Pudemos identificar a ocorrência de diferentes tipos de uso do material pelas professoras, elencados por Brown (2009), a adaptação, a reprodução e a criação. Em certa medida, em diferentes momentos da atuação, elas ora reproduzem, ora adaptam e mais raramente criam . Consideramos que a adaptação foi o uso mais frequente durante as práticas observadas sendo motivadas pelas crenças e concepções que as professoras possuem em relação ao conteúdo e ao ensino desta disciplina. Os objetivos em relação à aprendizagem dos números naturais e do sistema de númeração decimal foram alcançados com maior e menor êxito de acordo com conhecimentos de cada uma para articular/explorar os recursos do material. Os resultados apontam que, não basta reconhecer a existência da relação ou os elementos que a configuram, mas é necessário destacar que o material deve ser objeto/recurso de formação desses profissionais, aprofundando-se tanto os conteúdos matemáticos envolvidos como os conhecimentos didáticos a eles referentes

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao_FONSECA_Rogerio_F.pdf: 234457 bytes, checksum: dadcc8aefbbc853d08c0ece59abfaad1 (MD5) Previous issue date: 2005-11-28 / Secretaria do Estado e Educação / The subject that is presented in this research is the concept of number, in special the approach that was elaborated by the Mathematician John H. Conway. It is very interesting Conway s concept of number in Mathematics Education, because of two complementary aspects of the definition of number, which are: intensional and extensional. The extensionality is expressed by the application of the concept of number to certain games including the Hackenbush game, which is studied in this presentation. We had the purpose of investigate a new approach to the concept of number, looking for elements that would consequently support the teaching learning process. Our investigation has as presupposition that number is one of the fundamental concepts of Mathematics, that its constitution presents a variety of approaches and that none of them gives the possibility of an answer to the question: What is number? As a subsidy to the investigation we evaluate phylosophical answers aboret the nature and existence of numbers, which provide us clues of the complexity implied in this notion. We also present some researches that study the concept of numbers coming from games, as well as, the implication of such studies to the teaching learning process in Mathematics. / O tema da pesquisa aqui apresentada é o conceito de número, em especial a abordagem elaborada pelo matemático John H. Conway. O interesse, para a Educação Matemática, pela conceituação de Conway está na possibilidade de ela contemplar os dois aspectos complementares da definição do conceito de número, quais sejam: intensional e extensional. A extensionalidade é expressa pela aplicabilidade do conceito de número como certos tipos de jogos, incluindo entre eles o jogo Hackenbush, estudado neste trabalho. Propusemo-nos a investigar uma nova abordagem para o conceito de número, com vistas a buscar nela elementos que favoreçam o ensino e conseqüentemente a aprendizagem. Nossa investigação tem por pressuposto que número é um dos conceitos fundamentais da Matemática e que sua constituição apresenta diversas abordagens, sem que nenhuma delas possibilite responder à questão O que é número? . Como subsídio à investigação, avaliamos algumas respostas de correntes filosóficas sobre a natureza e a existência dos números, as quais nos fornecem pistas das complexidades implícitas nessa noção. Apresentamos também algumas pesquisas que abordam o conceito de números a partir de jogos, assim como a implicação de tal abordagem para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renata Siano Goncalves.pdf: 2266172 bytes, checksum: 4045a618b4772800f2af1638510e771d (MD5) Previous issue date: 2007-05-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this dissertation is to investigate how 6th grade elementary school students solve problem-situations involving whole numbers whilst working with the Aplusix software. Our research was developed in an elementary school from the public education systems of the state of São Paulo, located in the outskirts of the western region of Sao Paulo, where an equipped computer lab was available. 8 students from a class of 34 who were able to stay in the premises after school hours participated in the study. In this research, we aim to investigate how learners convert problems presented in their mother tongue register into the symbolic register using Raymond Duval s theoretical framework of semiotic representation. The students were observed to be both motivated and interested as they worked upon the computer-based activities throughout the project. No major difficulties in handling the program tools were apparent. There is strong evidence in the protocols to suggest that the problem involving a card game had a better percentage of correct results than the problem involving the dislocation of floors in a building. We believe that card games are more familiar to the learners. In addition, it was observed that most of the difficulties presented by the students when solving of the problems were due to errors in the adding and subtracting calculations involving whole numbers. There was a joint effort between the researcher and the teacher which proved to be extremely important since it allowed the teacher to diagnose the students´ difficulties and to focus her teaching strategy in a more meaningful way / Nosso trabalho teve por objetivo investigar como alunos de 6ª série do Ensino Fundamental II resolvem situações-problema envolvendo Números Inteiros, utilizando o programa computacional chamado Aplusix. Nossa pesquisa foi desenvolvida numa escola estadual de ensino, localizado na periferia da zona oeste de São Paulo, a qual dispunha de um laboratório de informática equipado, com número suficiente de computadores. Para a realização da mesma, contamos com a participação de 8 alunos de uma classe de 34, que se dispuserem em ficar na escola após o horário das aulas. Nesta pesquisa procuramos investigar como os alunos fazem a conversão do enunciado do problema no registro da língua natural para o registro simbólico numérico, fundamentada na teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Percebemos a motivação e o interesse dos alunos em realizarem as atividades num ambiente computacional. Não apresentaram dificuldades no manuseio das ferramentas apresentadas pelo programa. Diante dos resultados apresentados nos protocolos verificamos que o problema envolvendo um jogo de cartas, houve uma porcentagem maior de acertos em relação ao problema envolvendo deslocamento de andares de um prédio. Acreditamos que os jogos são mais familiares para esses alunos. Observamos que uma das maiores dificuldades apresentadas por eles na resolução dos problemas concentrou-se nos cálculos das operações de adição e subtração envolvendo os Números Inteiros. Houve um trabalho coletivo entre a professora e a pesquisadora que foi importante, pois indiretamente permitiu que a professora da turma percebesse as dificuldades que seus alunos apresentavam e possibilitou que ela mudasse a sua estratégia de ensino viabilizando uma aprendizagem mais significativa, favorecendo um avanço na aprendizagem dos alunos

Recentemente, Barak et al. (2004) exibiram construções de extratores e dispersores determinísticos (funções computáveis em tempo polinomial) com parâmetros melhores do que era anteriormente possível. Introduziremos os conceitos envolvidos em tal trabalho e mencionaremos suas aplicações; em particular, veremos como é possível obter cotas muito melhores para o problema Ramsey bipartido (um problema bem difícil) utilizando as construções descritas no artigo. Também apresentamos resultados originais para melhorar tais construções. Tais idéias são inspiradas no trabalho de Anup Rao (2005) e utilizam o recente êxito de Jean Bourgain (2005) em obter extratores que quebram a \"barreira 1/2\". / Recently, Barak et al. (2004) constructed explicit deterministic extractors and dispersers (these are polynomial-time computable functions) with much better parameters than what was known before. We introduce the concepts involved in such a construction and mention some of its applications; in particular, we describe how it is possible to obtain much better bounds for the bipartite Ramsey problem (a very hard problem) using the machinery developed in that paper. We also present some original results that improve on these constructions. They are inspired by the work of Anup Rao (2005) and uses the recent breakthrough of Jean Bourgain (2005) in obtaining 2-source extractors that break the \"1/2-barrier\".

Neste projeto, propomos estudar a chamada \"Teoria de Corpos de Classe,\" que oferece uma descrição simples das extensões abelianas de corpos locais e globais, bem como algumas de suas aplicações, como os teoremas de Kronecker-Weber e Scholz-Reichardt / In this work, we study the so called \"Class Field Theory\", which give us a simple description of the abelian extension of local and global elds. We also study some applications, like the Kronecker-Weber and Scholz-Reichardt theorems

Submitted by Kenia Bernini (kenia.bernini@ufpel.edu.br) on 2017-07-11T18:58:44Z No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Carla_Denize_Ott_Felcher_Dissertação.pdf: 2585068 bytes, checksum: 4c4cd1e572ef860ba2cedeaefceb6fbe (MD5) Carla_Denize_Ott_Felcher_Produto.pdf: 731312 bytes, checksum: 6aaea9a1cf92571958c378c20e50403d (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-07-11T20:35:30Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Carla_Denize_Ott_Felcher_Dissertação.pdf: 2585068 bytes, checksum: 4c4cd1e572ef860ba2cedeaefceb6fbe (MD5) Carla_Denize_Ott_Felcher_Produto.pdf: 731312 bytes, checksum: 6aaea9a1cf92571958c378c20e50403d (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-07-11T20:35:40Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Carla_Denize_Ott_Felcher_Dissertação.pdf: 2585068 bytes, checksum: 4c4cd1e572ef860ba2cedeaefceb6fbe (MD5) Carla_Denize_Ott_Felcher_Produto.pdf: 731312 bytes, checksum: 6aaea9a1cf92571958c378c20e50403d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-11T20:35:47Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Carla_Denize_Ott_Felcher_Dissertação.pdf: 2585068 bytes, checksum: 4c4cd1e572ef860ba2cedeaefceb6fbe (MD5) Carla_Denize_Ott_Felcher_Produto.pdf: 731312 bytes, checksum: 6aaea9a1cf92571958c378c20e50403d (MD5) Previous issue date: 2017-12-19 / Sem bolsa / Esta pesquisa buscou investigar o uso do Facebook, através de um grupo fechado, como possibilidade para potencializar o ensino dos números racionais, considerando este conteúdo um aporte para desenvolver o pensar dos alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental. Avaliando o Facebook como a rede social adotada pelos brasileiros, desenvolveu-se uma pesquisa-ação, em uma escola pública do município de Canguçu, em que o grupo fechado nessa rede social, denominado F@ceMAT, serviu como um Ambiente Virtual de Aprendizagem, onde foram postados vídeos, imagens, textos, jogos didáticos, objetos de aprendizagem, situações problema, pesquisas, desafios. Assim, procurou-se por meio de atividades diversificadas, priorizando a pesquisa e a investigação, levar o aluno a ler, interpretar, elaborar, calcular, reformular, proporcionando a interação entre os pares, aluno e professor, aluno e aluno e, assim desenvolver o pensar. O F@ceMAT foi considerado favorável à aprendizagem na opinião dos alunos e também comprovado através dos resultados e evidências de maior participação e aproveitamento descritos nesta dissertação / The present research aims at investigating the use of Facebook, the social network, through a closed group, as a possibility to improve teaching, more specifically in terms of rational numbers, considering this content as a contribution to develop the thinking of the seventh grade students in Middle School. Based on the fact that Facebook is a very popular social network in Brazil, an action research was developed in a public school in the city of Canguçu, where the closed group on this social network served as a Virtual Learning Environment, called F@ceMAT, where videos, images, texts, didactic games, learning objects, problem situations, researches, and challenges were posted. Thus, a variety of activities was sought, prioritizing researches, helping the students to read, comprehend, elaborate, calculate, reformulate, in order to provide interaction between peers: student and teacher, student and student, and thus, develop the thinking. F@ceMAT, the so-called Facebook group was considered favorable to learning in the students' opinion, and it was also proved through the results and evidences of greater participation and achievement described in the present dissertation

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:01:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Welington Ribeiro da Silva.pdf: 4649282 bytes, checksum: df9a62942fe73efa527f2a6fa6fe38a4 (MD5) Previous issue date: 2011-06-02 / The present work investigates the acquisition of the concept of rational number in its fractional representation in a group of 36 seventh grade students of the fundamental schooling, in a public school of Guarapari/ES. The students developed activities about fraction for about one year. In the year 2009, it was realized a pilot study with the students from this class when they were in the sixth grade. In the year 2010 (in the second semester), the students were investigated by research activities and records developed in the lessons. It was planned and implemented a pedagogical intervention with thirty nine classrooms. These considered the cognitive, affective, social and moral development of the students. And, at the same time, they took advantage of their previous experiences with fractions. The pedagogical intervention let them look again to initial concepts of fraction already studied in previous school years. It searched to instigate the students, and to comprehend cognitive strategies used by them, while conducting them in the process of (re)discovering and (re)constructing the different meanings of fraction. This occurred while they were experimenting and manipulating with concrete materials and/or graphical representations. In the study we describe some cognitive strategies used by the students. We verified disconnection between students‟ comprehension about division and fraction. At the beginning, and during the research, the students` strategies were limited to emphasize the part-whole meaning of fraction. At the initial phases of the work, we observed a strong tendency from some students in associating the fraction idea in geometrical shapes as the relationship between the colored parts to the non-colored ones of a shape. In addition to that, they showed not to comprehend the other ideas and meanings of fraction as part-whole, ratio, division or quotient and of multiplicative operator. During the investigation path, it was taken into consideration the students` informal knowledge, and the different strategies used by them in both individual and group activities. This praised students` knowledge, actions, cognitive strategies and dialogues in classroom. And this promoted interactions among the students and with the teacher with respect to mathematics, and in particular, the fraction concept. This offered a view about the several meanings linked with fraction. In other words, it offered diversity of teaching and learning processes as well as reflections about students` strategies and teacher`s teaching methods. The work restored students` self-esteem who felt completely incapable of learning mathematics because they had remained previously in the same school year two or more time due to their several failure experiences with mathematics. The students felt able to learning mathematics, solving activities and problems and enjoying studying mathematics. The results display the importance of student`s action in the learning tasks through the reconstruction of fraction meanings in the school experience in order to occur a meaningful learning situation. The investigation points out the need to explore the acquisition of rational numbers in several situations and in different contexts, and in this way to rethink the teaching of fraction in school / Este trabalho investiga a aquisição do conceito de número racional em sua representação fracionária em um grupo de 36 estudantes do sétimo ano do Ensino Fundamental, numa escola pública do município de Guarapari/ES. Os alunos desenvolveram atividades sobre fração durante cerca de um ano. Em 2009, foi realizado um estudo piloto com os alunos no sexto ano. Em 2010 (segundo semestre), investigou-se esses alunos por meio de atividades de pesquisa e registros desenvolvidos nas aulas. Foi planejada e realizada uma intervenção pedagógica com trinta e nove aulas. Essas consideravam o desenvolvimento cognitivo, afetivo, social e moral dos estudantes. E, ao mesmo tempo, aproveitavam experiências anteriores deles com frações. A intervenção pedagógica permitia-lhes retomar conceitos iniciais de fração, já estudados em anos anteriores. Buscou-se instigar os alunos e compreender estratégias cognitivas usadas por eles, conduzindo-os no processo de (re)descoberta e (re)construção dos diferentes significados de fração. Isso ocorreu enquanto iam experimentando e manipulando com materiais concretos e/ou representações gráficas. No estudo, nós descrevemos algumas estratégias cognitivas utilizadas pelos alunos. Verificamos desconexão entre a compreensão dos alunos sobre divisão e fração. De início, e mesmo no decorrer da pesquisa, as estratégias dos alunos se limitavam a enfatizar o significado de parte-todo. Nas fases iniciais de nosso trabalho, constatamos uma forte tendência de alguns alunos em associar a ideia de fração em figuras geométricas como a relação entre as partes pintadas e as partes não pintadas de uma figura. Além de demonstrarem não compreender as outras ideias e significados de fração como parte-todo, razão, divisão ou quociente, e operador multiplicativo. Durante o caminhar da investigação levou-se em consideração o conhecimento informal dos alunos, e as diferentes estratégias utilizadas por eles em atividades individuais e em grupo. Isso valorizou conhecimentos, ações, estratégias cognitivas e diálogos dos alunos em aula. E promoveu interações entre eles e com o professor a respeito de matemática e, em particular, do conceito de fração. Isso proporcionou um olhar sobre os diversos significados associados com o tema. Ou seja, permitiu diversidade de processos de ensino e aprendizagem, assim como reflexão sobre as estratégias usadas pelos alunos e procedimentos de ensino do professor. O trabalho resgatou a autoestima de alunos que se sentiam anteriormente incapacitados de aprender matemática por terem duas ou mais reprovações anteriores em matemática. Os alunos se sentiram capazes de aprender, resolver atividades e problemas matemáticos e gostar de estudar matemática. Os resultados revelam a importância da atuação do aluno nas tarefas de aprendizagem por meio da reconstrução de significados de fração na experiência escolar para que ocorra uma situação de aprendizagem significativa. A pesquisa aponta a necessidade de explorar a aquisição de números racionais em várias situações e em diferentes contextos, e assim repensar o ensino de fração na escola

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Parte 1.pdf: 1751678 bytes, checksum: 7a959c20ec52c075f9eb068f9cb8b956 (MD5) Previous issue date: 2012-05-25 / A redução de arraste por injeção de polímeros de alto peso molecular em escoamento turbulento é um importante fenômeno que tem recebido a atenção de muitos pesquisadores nos últimos anos. Porém, a eficiência de tais aditivos não é constante. A turbulência degrada o polímero, diminuindo a capacidade de redução o arraste. Recentemente, o fenômeno de degradação tem recebido uma merecida atenção na literatura e vários estudos dos efeitos de concentração, massa molecular, número de Reynolds e temperatura no mecanismo físico da degradação estão disponíveis. Contudo, tais parâmetros não são ainda suficientemente explorados e seus efeitos sobre o mecanismo de degradação carecem de estudos. Investiga-se no presente trabalho o fenômeno de degradação molecular em soluções aquosas de três diferentes polímeros: óxido de polietileno (PEO), poliacrilamida (PAM) e goma xantana (XG). Uma geometria rotativa formada por cilindros concêntricos com folga dupla é utilizada. A dependência das cisões poliméricas em relação a massa molecular, concentração, temperatura e número de Reynolds é analisada ao longo de uma extensa faixa desses parâmetros. Os principais resultados são ilustrados em termos do coeficiente de redução de arraste, DR. Os testes são realizados com vistas nas variações de DR ao longo do tempo, em especial nos primeiros instantes de experimento. Inicialmente, nota-se que DR assume valores negativos devido ao aumento de viscosidade extensional decorrente do esticamento abrupto dos polímeros. Após atingir um valor mínimo, DR passa a aumentar em resposta a acomodação das estruturas turbulentas, atingindo um valor máximo. Por fim, DR torna a diminuir como consequência das cisões moleculares, até assumir um valor assintótico. Visando-se quantificar a degradação, os resultados são reapresentados em termos do coeficiente de redução de arraste relativo, DR0, definido como a razão entre as reduções de arraste instantânea e máxima observada ao longo de um teste. Propõe-se, por fim, uma equação de DR0 em função do tempo, considerando o número de Reynolds, a concentração, a massa molecular e a temperatura / The drag reduction by high molecular weight polymer in a turbulent flow is an important phenomenon that has received the attention of a number of researchers in the last years. However, the efficiency of those additives is not constant. Turbulence degrades the polymer, decreasing their ability to reduce drag. Recently, this degradation phenomenon has received its deserved attention in the literature and investigations that take into account the effect of concentration, molecular weight, Reynolds number, and temperature on the physical mechanism of degradation can be found. However, these parameters have not yet been explored in very wide ranges. In the present work we investigate this degradation phenomenon using aqueous solutions of three different polymers, polyacrylamide (PAM), polyethylene oxide (PEO) and xanthan gum (XG) in a cylindrical double gap rheometer device. The dependence of degradation on molecular weight, concentration, temperature, and Reynolds number is analysed for a wide range of these parameters. Our main results are displayed in terms of drag reduction (DR). All tests are performed to compute DR for a long period of time including the values obtained from the very beginning of the process. Initially, DR presents negative values due to gain of extensional viscosity caused by polymer stretching. After reaching a minimum value, DR increases in response to the development of turbulent structures, achieving a maximum value. Finally, DR decreases as a result of polymer scissions, attaining an asymptotic value. In order to quantify the degradation, we also display the results using a relative drag reduction quantity, DR0, defined as the ratio of the current drag reduction to the maximum one obtained for a non-degraded solution. We propose an alternative decay function that relates DR0 as a function of the Reynolds number, concentration, molecular weight, and temperature