CAPES / O presente trabalho tem como principal objetivo desenvolver um material manipulável para auxiliar o processo de ensino e aprendizagem dos Números Complexos. Primeiramente procura situar o atual ensino dos Números Complexos tendo como norte, o viés da pesquisa produzida em dissertações de mestrado e publicadas no portal da Capes e na biblioteca Virtual do PROFMAT no período de 2004 a 2014. Apresenta, em seguida, aspectos históricos sobre o tema, uma fundamentação matemática e uma discussão sobre a utilização de materiais manipuláveis como recursos didáticos para o ensino da matemática. É proposto um material manipulável denominado GeoPlexo e uma sequência de atividades dos conteúdos de potenciação e radicação de Números Complexos explicando sua utilização. Constatou-se a relevância do material manipulável como recurso didático para o ensino dos Números Complexos, principalmente no que tange à visualização geométrica deste objeto matemático. / This study aims to develop a manipulative material to assist the teaching and learning of Complex Numbers. Primarily, It tries to define the status of the current teaching of Complex Numbers, having as guide the bias of the research produced in dissertations and published on the website of Capes and the Virtual Library of Profmat from 2004 to 2014. It presents historical aspects of the theme, a mathematical foundation and a discussion of the use of manipulative materials as teaching resources for the teaching of mathematics. It introduces the manipulative material called GeoPlexo and a sequence of activities of potentiation and settling of complex numbers, explaining its use. It concludes with the importance of manipulative materials as a teaching resource for the teaching of Complex Numbers, especially regarding the geometric visualization of this mathematical object.

Submitted by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T18:12:57Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 13930019 bytes, checksum: d5e52fb67904848f89fafaf5ec93c06d (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T18:15:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 13930019 bytes, checksum: d5e52fb67904848f89fafaf5ec93c06d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T18:15:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 13930019 bytes, checksum: d5e52fb67904848f89fafaf5ec93c06d (MD5) Previous issue date: 2013-09-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This dissertation is focused on the Euler's theorem for polyhedra homeomorphic to the sphere. Present statements made by Cauchy, Poincaré and Legendre. As a consequence we show that there are only ve regular convex polyhedra, called polyhedra Plato. / Esta dissertação tem como tema central o Teorema de Euler para poliedros homeomorfos à esfera. Apresentamos demonstrações feitas por Cauchy, Poincaré e Legendre. Como consequência mostramos a existência de apenas cinco poliedros convexos regulares, os chamados poliedros de Platão.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-07-20T17:14:06Z No. of bitstreams: 1 PDF - Erivan Sousa Valentim.pdf: 10186922 bytes, checksum: ffae32fb65fe99f5c16bf7b416d3008d (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-08-29T15:42:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Erivan Sousa Valentim.pdf: 10186922 bytes, checksum: ffae32fb65fe99f5c16bf7b416d3008d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T15:42:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Erivan Sousa Valentim.pdf: 10186922 bytes, checksum: ffae32fb65fe99f5c16bf7b416d3008d (MD5) Previous issue date: 2017-06-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The purpose of this work is to realize an approach about multiples and divisors, in- cluding the least common multiple and the greatest common divisor, owing to the difficulty that students feel when they faced with such content in basic education, aiming at a better understanding about it and an improvement in the learning of le- arners. The suggestion was applied in an 8th grade class at the Joaquim Limeira de Queiroz Agricultural Technical School, in the city of Puxinan˜ a - PB, in March 2017. They were addressed the definitions of multiples, divisors, prime numbers and the least common multiple and the greatest common divisor, and it was applied activities such as: bingo of the divisors, the sum of the magic square and the construction of the Sieve of Eratosthenes. Finally, we carried out an evaluation exercise with the objective of analyzing if the results regarding the content and the activities previously proposed were satisfactory. / A proposta deste trabalho é de realizar uma abordagem sobre os múltiplos e divisores, incluindo mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum, tendo em vista a dificuldade que os estudantes sentem ao se deparar com tal conteúdo na educação básica, objetivando um melhor entendimento a cerca do conteúdo e uma melhoria no que diz o respeito a aprendizagem dos educandos. A proposta foi aplicada em uma turma de 8 ano na Escola Técnica Agrícola Joaquim Limeira de Queiroz, na cidade de Puxinanã - PB, no mês de março de 2017. Foram abordados as definições de múltiplos, divisores, números primos e mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum, e aplicadas atividades tais como: bingo dos divisores, a soma do quadrado mágico e a construção do Crivo de Eratóstenes. Por fim, realizamos um exercício avaliativo com o objetivo de analisar se os resultados a respeito do conteúdo e das atividades propostas anteriormente foram satisfatórias.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-10-22T13:10:57Z No. of bitstreams: 2 Disertação - Luiz Fernando Rodrigues Santana - 2018.pdf: 1262248 bytes, checksum: 28c77ae261289cc58c11db648cd4572b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-10-22T13:16:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Disertação - Luiz Fernando Rodrigues Santana - 2018.pdf: 1262248 bytes, checksum: 28c77ae261289cc58c11db648cd4572b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-22T13:16:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Disertação - Luiz Fernando Rodrigues Santana - 2018.pdf: 1262248 bytes, checksum: 28c77ae261289cc58c11db648cd4572b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This text presents the properties and definitions of p-adic numbers linked to the definition of quadratic forms. Hasse's theorem: “Every quadratic form, with 5 variables or more, has non-trivial p-adic zeros” exemplifies the Local- Global Principle, which in turn ensures that if a polynomial equation has non-trivial rational zeros if, and only if, It has non-trivial zeros over R and about Qp, p prime. / Este texto apresenta as propriedades e as definições de números p-ádicos atreladas à definição de formas quadráticas. O teorema de Hasse: “Toda forma quadrática, com 5 variáveis ou mais, possui zeros p-ádicos não triviais” exemplifia o Princípio Local Global, que por sua vez garante que se uma equação polinomial possui zeros racionais não triviais se, e somente se, possui zeros não triviais sobre R e sobre Qp, p primo.

Hoje, cada vez mais empresas empreendem uma busca desenfreada por eficiência produtiva em suas operações, sendo que essa eficiência será vital para a sobrevivência dessas empresas em um mercado cada vez mais competitivo. Com isso, fez-se necessário o desenvolvimento de técnicas que ajudassem na análise e avaliação da eficiência produtiva de empresas. Essas técnicas, chamadas genericamente de técnicas de análise de eficiência produtiva, são divididas em duas categorias: (a) as paramétricas (que constroem uma função) e (b) as não-paramétricas (que realizam cálculos empíricos por meio de uma fronteira de eficiência) sendo que, dentre as técnicas não-paramétricas de análise de eficiência, podemos citar a análise por envoltória de dados (DEA) e a técnica dos números índices. O principal objetivo deste trabalho é identificar as principais técnicas não-paramétricas de análise de eficiência produtiva existentes na literatura e descobrir suas principais dimensões, equações, modelos, perspectivas e atualizações, para depois compará-las, vendo em quais situações cada técnica responde melhor. Para tal, foi realizada uma revisão dos principais conceitos ligados a essas técnicas e foi construído um sistema especialista que sistematiza o processo de escolha dentre as várias técnicas, modelos e perspectivas de análise de eficiência produtiva encontradas. Com esse trabalho espera-se obter uma compilação das principais técnicas de análise eficiência não-paramétricas existentes na literatura, que possa ajudar gestores e acadêmicos que porventura vierem a estudar ou aperfeiçoar essas técnicas. / Today, more and more companies undertak a search for unbridled productive efficiency in its operations being that, this efficiency will be vital to the survival of these companies in an increasingly competitive market. With this, made it necessary to the development of techniques that help in the analysis and evaluation of the productive efficiency of firms. These techniques, known generally how techniques of the productive efficiency\'s analysis, are divided into two categories: (a) the parametric (which build a function) and (b) the non-parametric (which perform calculations empirical through a border of efficiency) being that, among the non-parametric techniques for the analysis of efficiency, we can cite the data envelopment analysis (DEA) and the technique of index numbers. The main objective of this work is to identify the main non-parametric techniques of productive efficiency´s analysis existing in the literature and discover its main dimensions, models, equations, perspectives and updates, and then compare them, seeing in which situations each technique responds better. For this, a review was undertaken of the main concepts related to these techniques and built a system specialist that systematize the process of choosing among the various techniques, models and prospective of productive efficiency\'s analysis found. With this work expect itself to get a compilation of the main techniques nonparametric of analysis of efficiency that existing in the literature, which can help managers and academics who will come to study or perhaps refine these techniques.

This dissertation proposes to present an extra tool to be worked with high school students as regards the study of conics, and for that we will use the geometric structures that the complex number of numbers o er mainly when the We use it to represent and classify conics in a reduced way, even when they do not have their axes parallel to the axes of the Cartesian plane. We will also do a case study on the teaching of these contents in high school where we will re ect from the di culties experienced by mathematics teachers in high school. / Essa dissertação propõe apresentar uma ferramenta a mais para ser trabalhado com os alunos do ensino médio no tocante ao estudo das cônicas, e para isso usaremos as estruturas geométricas que o conjunto dos números complexos oferecem, principalmente quando o utilizamos para representar e classi car as cônicas de forma reduzida, mesmo quando estas n~ao possuem seus eixos paralelos aos eixos do plano cartesiano. Faremos tamb em um estudo de caso sobre o ensino desses conte udos no ensino m edio onde re etiremos a partir das di culdades vividas pelos professores de matem atica no ensino m edio. / São Cristóvão, SE

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Livia Da Cas Pereira.pdf: 1967233 bytes, checksum: 85697e48fc48568430f859d209bc3879 (MD5) Livia Da Cas Pereira.pdf.jpg: 2867 bytes, checksum: 0701e2556802f3b56ef0d6a23247fa10 (MD5) Previous issue date: 2011-08-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The theme of this dissertation is the teaching and learning on the operations with decimal-numbers by the resolution of problems in Primary School. The main purpose is to evaluate if the method of resolution of problems contributes for a better understanding of operations involving decimal numbers. To develop this research of qualitative type, the following instruments to collect data have been used: participants were observed and their results recorded in a class diary which included all the incidents occurred in class. A diagnostic test as well as documents used in the resolution of problems which were applied to twenty students from the sixth year (5° grade) from primary school of a private school, located in the city of Santa Maria. The diagnostic test have been elaborated based on questions from SAERS (a system to evaluate the performance of the students in schools of Rio Grande do Sul), from the year of 2007, which involved decimal number problems of the sixth year (5° grade) from primary school and aimed to identify the most frequent doubts presented by the students who the researcher have works with. Between theses doubts the ones which stood out were: difficulties of interpretation of problem s statements; lack of attention; when the minuend is smaller than the subtrahend in subtraction and the position of the comma. From this diagnostic, hypothetic problems were set to be solved by the method of Resolution of Problems and according to it, it s been possible to conclude that the application of the method of Resolution of Problems has been satisfactory, since it allowed the students to develop a collective and collaborative job. Besides, it allowed the researcher to develop their own knowledge with a higher level of autonomy. It also made possible to the researcher to identify gaps in children s knowledge previously achieved, as the four mathematical operations and then, fulfill them. / Esta dissertação tem como tema ensino e aprendizagem das operações com números decimais através da Resolução de problemas no Ensino Fundamental. Seu objetivo é avaliar se o método de Resolução de problemas contribui para um melhor entendimento das operações com números decimais. Para a realização desta pesquisa de caráter qualitativo foram utilizados como instrumentos de coleta de dados: observação participante registrada por meio de um diário de aula onde foram relatados todos os acontecimentos ocorridos em classe e um teste diagnóstico, bem como documentos produzidos nas resoluções dos problemas, aplicados a vinte alunos do 6º ano (5ª série) do Ensino Fundamental de um colégio privado, localizado na cidade de Santa Maria. O teste diagnóstico foi elaborado a partir das questões do SAERS, do ano de 2007, que envolvem o conteúdo de Números Decimais do 6º ano do Ensino Fundamental e teve como objetivo diagnosticar as dúvidas mais frequentes apresentadas pelos alunos com os quais a pesquisadora trabalhou. Entre estas se destacaram: problemas de interpretação do enunciado do problema; relativas à falta de atenção; na subtração quando o minuendo é maior que o subtraendo; posicionamento da vírgula. A partir desse diagnóstico, elaboraram-se situações-problema para serem trabalhadas por meio do método de Resolução de problemas. Através desta pesquisa pode-se concluir que a aplicação do método de Resolução de problemas foi válida, uma vez que possibilitou aos alunos a realização de um trabalho coletivo e colaborativo, além de desenvolver, nos mesmos, uma maior autonomia na construção de seu próprio conhecimento. Também proporcionou a pesquisadora o diagnóstico de lacunas existentes em relação a aprendizados anteriores como, por exemplo, as quatro operações, possibilitando saná-las.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-13T20:31:29Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaPaulaMagalhaesDeAbreu.pdf: 4441540 bytes, checksum: 73597ad59fef01abba8102fb6433fdd7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-13T20:31:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaPaulaMagalhaesDeAbreu.pdf: 4441540 bytes, checksum: 73597ad59fef01abba8102fb6433fdd7 (MD5) Previous issue date: 2010-01-21 / The present research had as its to investigate the contributions of the methodology of Problems Resolution and the use of concrete material in the teaching and learning process of the four mathematical operations with whole numbers, with students of the seventh year of elementary school. The objectives were: to analyze how the pupils solved problems related to the four operations; the manner how they used the concrete material in the resolution of problems; to identify how the students related the situation-problem in the classroom to their daily life and, finally, to verify if the work in group facilitated the Resolution of the Problems, which involved the four mathematical operations with whole numbers. The methodological approach used was the qualitative type, being used in the steps of resolution of problems (Polya, 1978). The information collected was based on a class diary and on the recording of pupils in the material hand out in each class. The individuals were the pupils in the seventh year of elementary school from Aracy Barreto Sachis. Analyzing the collected data, from observations of the teacher and student achievements, it was possible to infer that the teaching of the four mathematical operations gained a new insight for the students when they used the concrete material following the Resolutions of Problems methodology. It can be concluded that the application of the didactic sequence, with the help of the concrete material and the work in pairs, favored the students’ learning, process because it produced an interactive atmosphere for discussion and argument the possible to overcome the difficulties arisen in the understanding of the concepts of mathematical operations with whole numbers. / A presente pesquisa teve como propósito investigar as contribuições da metodologia de Resolução de Problemas e do uso do material concreto para o processo de ensino e aprendizagem das quatro operações matemáticas com os números inteiros, com estudantes do sétimo ano do Ensino Fundamental. Os objetivos foram: analisar como os alunos resolveram problemas relativos às quatro operações; conhecer o modo como eles usaram o material concreto para a resolução de problemas; identificar como os estudantes relacionaram as situações-problema da sala de aula com o seu cotidiano e, por último, verificar se o trabalho em grupo facilitou a Resolução de Problemas, envolvendo as quatro operações matemáticas com números inteiros. A abordagem metodológica utilizada foi de cunho qualitativo, sendo utilizado os passos da Resolução de Problemas (Polya, 1978). As informações coletadas foram baseadas no diário de aula e no registro dos alunos no material entregue em cada aula. Os sujeitos foram os alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental da Escola Municipal Aracy Barreto Sachis. Analisando os dados obtidos, a partir das observações da professora e das realizações dos alunos, foi possível inferir que o ensino das quatro operações matemáticas ganhou um novo significado para os alunos ao utilizar o material concreto seguindo a metodologia de Resolução de Problemas. Pode-se concluir que a aplicação da seqüência didática, com o auxílio do material concreto e do trabalho em duplas, favoreceu a aprendizagem dos alunos, pois gerou um ambiente interativo de discussão e argumentação que possibilitou superar as dificuldades apresentadas na compreensão dos conceitos das operações matemáticas com os números inteiros.

The aim of this work is the study of arbitrary mobius transformations by means of simple complex transformations, namely: the Translation, the Rotation, the Homotetia (Contraction and Dilatation) and Inversion. The results obtained were applied in circles and straight line. At the end, we give the the alternative of studying mobius transformations via matrices. / O objetivo deste trabalho é estudar transformações de Möbius arbitrárias por meio de transformações complexas mais simples, a saber: a Translação, a Rotação, a Homotetia (Contração e Dilatação) e a Inversão. Os resultados obtidos foram aplicados em círculos e retas. No final, damos a alternativa de estudar transformações de Möbius via matrizes.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The present dissertation aims to show the algebraic systematization of the sets N, Z, Q, R and C as extensions that preserve arithmetic and algebraic properties. Despite this fact, we will see that this field studies is not limited there. We will present that after C there is a formalization of Hamilton´s quaternions, also known as hypercomplex numbers. And these, like the other sets, are very important for mathematics and the environment we live in. Furthermore, we seek to approach the complex numbers in a dynamic that allows observe its importance in general. Therefore, this work intends to deepen the study on the subject in question leaving scope for the need for professional development. Making noticeable diversified forms to be developed in the teaching-learning process that enable a differentiated learning that will underpin the student knowledge for personal, social and academic future. In developing this dissertation, we started with the process of systematization of natural numbers to real. Consequently we commented on the emergence and formalization of complex numbers where then we exposed its usefulness in a global way. Lastly, we closed this work with an approach on Hamilton´s quaternions, traveling in a different mathematical field, important and encouraging us go deep in scientific research. / A presente dissertação tem como objetivo mostrar a sistematização algébrica/axiomática dos conjuntos N, Z, Q, R, e C como extensões que preservam propriedades aritméticas e algébricas. Apesar desse fato, veremos que esse campo de estudos não se limita por aí. Apresentaremos que após C existe a formalização dos quatérnios de Hamilton, também conhecidos como números hipercomplexos. Esses, assim como os demais conjuntos, são muito importantes para a matemática e o meio em que vivemos. Além disso, buscamos abordar os números complexos em um dinâmica que possibilite observar sua importância de forma geral. Assim, este trabalho pretende aprofundar o estudo sobre o tema em questão, deixando margem para a necessidade do aperfeiçoamento profissional. Tornando perceptíveis formas diversificadas a serem desenvolvidas no processo de ensino-aprendizagem que possibilitam um aprendizado diferenciado, que alicerçará o conhecimento discente para o futuro pessoal, social e acadêmico. No desenvolvimento desta dissertação iniciamos com o processo de sistematização dos números naturais aos reais. Consequentemente comentamos sobre o surgimento e formalização dos números complexos, onde em seguida expomos sua utilidade de forma global. Por fim, fechamos este trabalho com uma abordagem sobre os quatérnios de Hamilton, viajando em um campo matemático diferente, importante e que nos incentiva ir a fundo à pesquisa científica.