Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω, Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l’homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l’opérateur de bord du complexe de Morse ainsi que le produit d’intersection à l’aide de disques pseudo-holomorphes. On note (QH(L), ∗), l’homologie quantique de L munie du produit quantique. Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un classe plus large d’espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque monotone, c.-à-d. α est C1-proche d’un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L) va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées ici. Dans le cas presque monotone, on s’intéresse principalement à des questions de déplaçabilité, d’uniréglage et d’estimation d’énergie de difféomorphismes hamiltoniens. Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant la dynamique d’un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans CPn. / Let (M,ω) be a closed connected symplectic maniflod. We consider lagrangian submanifolds α : L →֒ (M,ω). If α is monotone, i.e. there exists η > 0 such that ημ = ω, Paul Biran and Octav Cornea defined a relative version of quantum homology. In this relative setting they deformed the boundary operator of the Morse complex as well as the intersection product by means of pseudoholomorphic discs. We note (QH(L,Λ), ∗) the quantum homology of L endowed with the quantum product. The main goal of this dissertation is to generalize their construction to a larger class of spaces. Namely, we consider : either the so called almost monotone lagrangian submanifolds, i.e. α is C1-close to a monotone lagrangian embedding, or the toric fibers of toric Fano manifolds. In those cases, we are able to generalize the constructions made by Biran and Cornea. However, in those non necessarily monotone cases, QH(L) will depend on some choices, but in a way irrelevant for the applications we have in mind. In the almost monotone case, we are mainly interested in displaceability, uniruling and ernegy estimates for hamiltonian diffeomorphsims. Finally, we end by an application, that combine the two approaches, concerning the dynamics of hamiltonian that displace all non-monotone toric fibers of CPn.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω, Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l’homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l’opérateur de bord du complexe de Morse ainsi que le produit d’intersection à l’aide de disques pseudo-holomorphes. On note (QH(L), ∗), l’homologie quantique de L munie du produit quantique. Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un classe plus large d’espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque monotone, c.-à-d. α est C1-proche d’un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L) va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées ici. Dans le cas presque monotone, on s’intéresse principalement à des questions de déplaçabilité, d’uniréglage et d’estimation d’énergie de difféomorphismes hamiltoniens. Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant la dynamique d’un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans CPn. / Let (M,ω) be a closed connected symplectic maniflod. We consider lagrangian submanifolds α : L →֒ (M,ω). If α is monotone, i.e. there exists η > 0 such that ημ = ω, Paul Biran and Octav Cornea defined a relative version of quantum homology. In this relative setting they deformed the boundary operator of the Morse complex as well as the intersection product by means of pseudoholomorphic discs. We note (QH(L,Λ), ∗) the quantum homology of L endowed with the quantum product. The main goal of this dissertation is to generalize their construction to a larger class of spaces. Namely, we consider : either the so called almost monotone lagrangian submanifolds, i.e. α is C1-close to a monotone lagrangian embedding, or the toric fibers of toric Fano manifolds. In those cases, we are able to generalize the constructions made by Biran and Cornea. However, in those non necessarily monotone cases, QH(L) will depend on some choices, but in a way irrelevant for the applications we have in mind. In the almost monotone case, we are mainly interested in displaceability, uniruling and ernegy estimates for hamiltonian diffeomorphsims. Finally, we end by an application, that combine the two approaches, concerning the dynamics of hamiltonian that displace all non-monotone toric fibers of CPn.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les perles, petites masses percées de part en part destinées à être enfilées pour servir en particulier d’ornement, sont une des catégories d’objets les plus fréquemment observées dans les fouilles archéologiques en Afrique. Elles sont aussi présentes dans nombre d’objets perlés actuels ou récents, tels que les colliers, les coiffes, les vêtements, les instruments de danse ou même le mobilier. Employées dans les arts de cour comme dans les formes plus populaires, montées par enfilage simple ou incluses dans des broderies et des tissages, les perles sont omniprésentes dans l’existence d’un Africain, au point d’être considérées comme un des marqueurs d’africanité. Durant la période du commerce triangulaire, elles étaient une des marchandises européennes les plus prisées et ont été une des contreparties les plus courantes dans l’achat d’esclaves. L’objectif de cette thèse est de comprendre les raisons qui ont abouti à un tel engouement pour ces éléments, à travers l’étude des usages et des symboliques des perles du Cameroun, pays surnommé « l’Afrique en miniature ». Au cours de cette recherche, seront évoquées les « pierres d’aigris » ou « accory », perles bleues produites localement et constituées d’une matière mystérieuse, particulièrement recherchées dans le Golfe de Guinée durant les temps modernes (XVe- XVIIIe siècles). / Beads, beautiful small and perforated items made to be strung, are very common in African archaeological excavations. They are also familiar in actual and modern articles, like collars, headdresses, clothes, dance stuff and furniture. Used in art of courts as well as popular forms, put together in simple assembly or included into embroidery or weaving, beads are everywhere in the life of an African, that’s why they are today a designer label of africanism. All along the triangular trade, Europeans often gave beads in exchange of slaves. This thesis aims to understand why the beads are so valuable in Africa for many centuries. To reach it, uses and symbolism of Cameroonian beads are studied because Cameroon is called “Africa in miniature”. During this research, we investigate the mystery of agree beads, also called acory, which were highly valued in early modern period.

Ayant une structure particulière avec une tête hydrophile et une queue hydrophobe, des molécules amphiphile ont de nombreuses applications importantes, comme par exemple, la fabrication des détergents, la protection et la fonctionnalisation de surfaces, etc. Des agrégats de diverses formes, micelles, véhicules, membranes etc., peuvent se former à partir des amphiphiles. La complexité de ces agrégats moléculaires rend l’étude théorique de ce type de systèmes extrêmement difficile. Jusqu’à présent, notre connaissance sur l’interaction entre des nanoparticules et des agrégats des amphiphiles reste encore incomplète. A l’aide de certaines méthodes de simulations moléculaire et une approche théorique, nous avons entrepris une série d’études pour mieux comprendre les questions fondamentales suivantes :1. Comment la présence de nanoparticules, notamment la courbure de ses surfaces, affecte l’agrégation de molécules amphiphile ?2. Comment une bicouche de lipide, une forme d’agrégat particulier des amphiphile, peut induire l’assemblage auto-organisé de nanoparticules hydrophobes ?3. Est-ce que la présence des nanoparticules peut provoquer des transitions morphologiques d’un nanotube membranaire ? / Amphiphile molecules, endowed with a particular structure containing a hydrophilic head and a hydrophobic tail, have many important applications, e.g., fabrication of detergents, surface coating or surface functionalization, etc. Molecular aggregates of various forms, micelles, vehicle, membranes, etc. can be formed from amphiphile molecules. The complexity of these molecular aggregates involving a large number of atoms make the theoretical study of these system very challenging. Up to now, our understanding of the interaction between nanoparticles and aggregates of amphiphiles remains quite incomplete. Using a variety of molecular simulation methods and some theoretical approaches (Helfrich theory and perturbation theory), we have studied the following issues in the present thesis: 1. How the presence of nanoparticles, especially due to their highly curved surfaces, affects the aggregation of the amphiphiles? 2. How a lipid bilayer, a particular amphiphile aggregate, induces the self-assembly of hydrophobic nanoparticles.3. How the morphology transition of a membrane nanotube can be induced by nanoparticles?

Le modèle de dimères, également connu sous le nom de modèle de couplage parfait, est un modèle probabiliste introduit à l'origine dans la mécanique statistique. Une configuration de dimères d'un graphe est un sous-ensemble des arêtes tel que chaque sommet est incident à exactement une arête. Un poids est attribué à chaque arête et la probabilité d'une configuration est proportionnelle au produit des poids des arêtes présentes. Dans cette thèse, nous étudions principalement deux modèles qui sont liés au modèle de dimères, et plus particulièrement leur comportements limites. Le premier est le modèle des forêts couvrantes enracinées sur des cycles (CRSF) sur le tore, qui sont en bijection avec les configurations de dimères via la bijection de Temperley. Dans la limite quand la taille du tore tend vers l'infini, la mesure sur les CRSF converge vers une mesure de Gibbs ergodique sur le plan tout entier. Nous étudions la connectivité de l'objet limite, prouvons qu'elle est déterminée par le changement de hauteur moyen de la mesure de Gibbs ergodique et donnons un diagramme de phase. Le second est le modèle de perles, un processus ponctuel sur $\mathbb{Z}\times\mathbb{R}$ qui peut être considéré comme une limite à l'échelle du modèle de dimères sur un réseau hexagonal. Nous formulons et prouvons un principe variationnel similaire à celui du modèle dimère \cite{CKP01}, qui indique qu'à la limite de l'échelle, la fonction de hauteur normalisée d'une configuration de perles converge en probabilité vers une surface $h_0$ qui maximise une certaine fonctionnelle qui s'appelle "entropie". Nous prouvons également que la forme limite $h_0$ est une limite de l'échelle des formes limites de modèles de dimères. Il existe une correspondance entre configurations de perles et (skew) tableaux de Young standard, qui préserve la mesure uniforme sur les deux ensembles. Le principe variationnel du modèle de perles implique une forme limite d'un tableau de Young standard aléatoire. Ce résultat généralise celui de \cite{PR}. Nous dérivons également l'existence d'une courbe arctique d'un processus ponctuel discret qui encode les tableaux standard, defini dans \cite{Rom}. / The dimer model, also known as the perfect matching model, is a probabilistic model originally introduced in statistical mechanics. A dimer configuration of a graph is a subset of the edges such that every vertex is incident to exactly one edge of the subset. A weight is assigned to every edge, and the probability of a configuration is proportional to the product of the weights of the edges present. In this thesis we mainly study two related models and in particular their limiting behavior. The first one is the model of cycle-rooted-spanning-forests (CRSF) on tori, which is in bijection with toroidal dimer configurations via Temperley's bijection. This gives rise to a measure on CRSF. In the limit that the size of torus tends to infinity, the CRSF measure tends to an ergodic Gibbs measure on the whole plane. We study the connectivity property of the limiting object, prove that it is determined by the average height change of the limiting ergodic Gibbs measure and give a phase diagram. The second one is the bead model, a random point field on $\mathbb{Z}\times\mathbb{R}$ which can be viewed as a scaling limit of dimer model on a hexagon lattice. We formulate and prove a variational principle similar to that of the dimer model \cite{CKP01}, which states that in the scaling limit, the normalized height function of a uniformly chosen random bead configuration lies in an arbitrarily small neighborhood of a surface $h_0$ that maximizes some functional which we call as entropy. We also prove that the limit shape $h_0$ is a scaling limit of the limit shapes of a properly chosen sequence of dimer models. There is a map form bead configurations to standard tableaux of a (skew) Young diagram, and the map is measure preserving if both sides take uniform measures. The variational principle of the bead model yields the existence of the limit shape of a random standard Young tableau, which generalizes the result of \cite{PR}. We derive also the existence of an arctic curve of a discrete point process that encodes the standard tableaux, raised in \cite{Rom}.

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Les perles, principalement celles en verre, figurent parmi les productions artisanales les plus emblématiques et originales de la période mérovingienne. Jamais auparavant elles n’avaient connu un tel succès. C’est par centaines ou milliers d’exemplaires qu’on les retrouve dans les nécropoles de l’ancienne Gaule. Ce matériel surprend et séduit par la grande diversité de ses formes, de ses couleurs et de ses décors, témoignant sans doute le mieux du goût particulier des Mérovingiens pour la polychromie.<p>Cette thèse de doctorat avait pour principal objectif l’élaboration d’une typo-chronologie des perles du nord de l’ancienne Gaule mérovingienne (Ve-VIIe siècles). Un objectif à double visée destiné, d’une part, à mettre en évidence une éventuelle évolution des associations de perles et, d’autre part, à proposer aux archéologues un outil de datation innovant et précis.<p>L’examen approfondi des perles d’un point de vue technologique était une condition indispensable pour espérer atteindre le degré de précision requis pour l’élaboration d’une typo-chronologie. Le recours à l’archéologie expérimentale et aux sources ethnographiques a conduit à une bien meilleure compréhension des mécanismes – souvent complexes – de la fabrication des perles.<p>La typologie compte 20567 perles, classées en 556 types, provenant de 6 nécropoles situées en Belgique :Beerlegem (Flandre-Orientale), Bossut-Gottechain (Brabant wallon), Broechem (Anvers), Harmignies (Hainaut), Verlaine « Oudoumont » (Liège) et Viesville (Hainaut). Les occupations sont principalement datées entre ca. 470/480 et ca. 630/640.<p>L’élaboration de la typo-chronologie générale a combiné deux approches :la topochronologie – méthode permettant la mise en évidence de la tendance évolutive de chaque cimetière sur la base de la répartition topographique des types de perles –, et la méthode statistique de permutation matricielle. Ce travail a permis de mettre en évidence 5 groupes d’associations communs à tous les sites, d’une durée approximative d’une quarantaine d’années chacun.<p>Au-delà d’un apport en matière de détermination chronologique, des analyses archéométriques – enrichies par l’étude technologique du matériel – ont permis d’avancer une série d’éléments neufs concernant l’origine et la circulation de plusieurs types de perles. Les résultats obtenus montrent que la succession des combinaisons de perles reflète en partie une évolution des mécanismes d’approvisionnement et des relations commerciales entre l’Orient et l’Occident. Ainsi, durant le dernier tiers du Ve et le premier tiers du VIe siècle, l’artisanat perlier semble peu développé en Occident. Le marché est essentiellement alimenté par des produits d’origine orientale – Proche-Orient (Egypte et côte syro-palestinienne) et, en moindre mesure, Moyen-Orient (Mésopotamie) et Asie du Sud (Inde et/ou Sri-Lanka) –, témoignant d’un maintien du grand commerce maritime et terrestre établi durant l’Antiquité. Le second tiers du VIe siècle constitue un moment-clé dans l’histoire économique et sociale de la perle. Entre ca. 530 et ca. 630, l’Europe occidentale s’affranchit de l’approvisionnement oriental et s’impose comme un centre de production autonome. Le ralentissement de ces importations à partir des années 530 pourrait répondre à un souhait d’affranchissement de l’Occident, alors que l’interruption de l’approvisionnement en perles orientales vers 630 pourrait quant à elle être liée au climat d’instabilité politique que connaît l’Empire byzantin et dont les conséquences auraient entraîné un déclin du commerce méditerranéen, particulièrement accentué dans la première moitié du VIIe siècle.<p>Enfin, cette étude a également abordé d’autres thématiques portant sur les usages et fonctions de cette catégorie de matériel et la réutilisation d’éléments de remploi (protohistoriques ou romains) dans les parures mérovingiennes. / Doctorat en Histoire, art et archéologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished