Cette thèse est organisée en trois chapitres où sont développées des méthodes de simulation à posteriori pour inférence Bayesienne dans des modèles espace-état ainsi que des modèles économétriques pour l’analyse de données financières. Au chapitre 1, nous considérons le problème de simulation a posteriori dans les modèles espace-état univariés et non-Gaussiens. Nous proposons une nouvelle méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC) mettant à jour le vecteur de paramètres de la dynamique d’état ainsi que la séquence de variables d’état conjointement dans un bloc unique. La proposition MCMC est tirée en deux étapes: la distribution marginale du vecteur de paramètres de la dynamique d’état est construite en utilisant une approximation du gradient et du Hessien du logarithme de sa densité a posteriori, pour laquelle le vecteur de variables d’état a été intégré. La distribution conditionnelle de la séquence de variables d’état, étant donné la proposition du vecteur de paramètres, est telle que décrite dans McCausland (2012). Le calcul du gradient et du Hessien approximatif combine des sous-produits de calcul du tirage d’état avec une quantité modeste de calculs supplémentaires. Nous comparons l’efficacité numérique de notre simulation a posteriori à celle de la méthode Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy (ASIS) décrite dans Kastner & Frühwirth-Schnatter (2014), en utilisant un modèle de volatilité stochastique Gaussien et le même panel de 23 taux de change quotidiens utilisé dans ce même article. Pour calculer la moyenne a posteriori du paramètre de persistance de la volatilité, notre efficacité numérique est de 6 à 27 fois plus élevée; pour la volatilité du paramètre de volatilité, elle est de 18 à 53 fois plus élevée. Nous analysons dans un second exemple des données de compte de transaction avec un modèle Poisson et Gamma-Poisson dynamique. Malgré la nature non Gaussienne des données de compte, nous obtenons une efficacité numérique élevée, guère inférieure à celle rapportée dans McCausland (2012) pour une méthode d’échantillonnage impliquant un calcul préliminaire de la forme de la distribution a posteriori statique des paramètres. Au chapitre 2, nous proposons un nouveau modèle de durée conditionnelle stochastique (SCD) pour l’analyse de données de transactions financières en haute fréquence. Nous identifions certaines caractéristiques indésirables des densités de durée conditionnelles paramétriques existantes et proposons une nouvelle famille de densités conditionnelles flexibles pouvant correspondre à une grande variété de distributions avec des fonctions de taux de probabilité modérément variable. Guidés par des considérations théoriques issues de la théorie des files d’attente, nous introduisons des déviations non-paramétriques autour d’une distribution exponentielle centrale, qui, selon nous, est un bon modèle de premier ordre pour les durées financières, en utilisant une densité de Bernstein. La densité résultante est non seulement flexible, dans le sens qu’elle peut s’approcher de n’importe quelle densité continue sur [0, ∞) de manière arbitraire, à condition qu’elle se compose d’un nombre suffisamment grand de termes, mais également susceptible de rétrécissement vers la distribution exponentielle. Grâce aux tirages très efficaces des variables d’état, l’efficacité numérique de notre simulation a posteriori se compare très favorablement à celles obtenues dans les études précédentes. Nous illustrons nos méthodes à l’aide des données de cotation d’actions négociées à la Bourse de Toronto. Nous constatons que les modèles utilisant notre densité conditionnelle avec moins de qua- tre termes offrent le meilleur ajustement. La variation régulière trouvée dans les fonctions de taux de probabilité, ainsi que la possibilité qu’elle ne soit pas monotone, aurait été impossible à saisir avec une spécification paramétrique couramment utilisée. Au chapitre 3, nous présentons un nouveau modèle de durée stochastique pour les temps de transaction dans les marchés d’actifs. Nous soutenons que les règles largement acceptées pour l’agrégation de transactions apparemment liées induisent une inférence erronée concernant les durées entre des transactions non liées: alors que deux transactions exécutées au cours de la même seconde sont probablement liées, il est extrêmement improbable que toutes paires de transactions le soient, dans un échantillon typique. En plaçant une incertitude sur les transactions liées dans notre modèle, nous améliorons l’inférence pour la distribution de la durée entre les transactions non liées, en particulier près de zéro. Nous proposons un modèle en temps discret pour les temps de transaction censurés permettant des valeurs nulles excessives résultant des durées entre les transactions liées. La distribution discrète des durées entre les transactions indépendantes découle d’une densité flexible susceptible de rétrécissement vers une distribution exponentielle. Dans un exemple empirique, nous constatons que la fonction de taux de probabilité conditionnelle sous-jacente pour des durées (non censurées) entre transactions non liées varie beaucoup moins que celles trouvées dans la plupart des études; une distribution discrète pour les transactions non liées basée sur une distribution exponentielle fournit le meilleur ajustement pour les trois séries analysées. Nous prétendons que c’est parce que nous évitons les artefacts statistiques qui résultent de règles déterministes d’agrégation des échanges et d’une distribution paramétrique inadaptée. / This thesis is organized in three chapters which develop posterior simulation methods for Bayesian inference in state space models and econometrics models for the analysis of financial data. In Chapter 1, we consider the problem of posterior simulation in state space models with non-linear non-Gaussian observables and univariate Gaussian states. We propose a new Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method that updates the parameter vector of the state dynamics and the state sequence together as a single block. The MCMC proposal is drawn in two steps: the marginal proposal distribution for the parameter vector is constructed using an approximation of the gradient and Hessian of its log posterior density, with the state vector integrated out. The conditional proposal distribution for the state sequence given the proposal of the parameter vector is the one described in McCausland (2012). Computation of the approximate gradient and Hessian combines computational by-products of the state draw with a modest amount of additional computation. We compare the numerical efficiency of our posterior simulation with that of the Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy (ASIS) described in Kastner & Frühwirth-Schnatter (2014), using the Gaus- sian stochastic volatility model and the panel of 23 daily exchange rates from that paper. For computing the posterior mean of the volatility persistence parameter, our numerical efficiency is 6-27 times higher; for the volatility of volatility parameter, 18-53 times higher. We analyse trans- action counts in a second example using dynamic Poisson and Gamma-Poisson models. Despite non-Gaussianity of the count data, we obtain high numerical efficiency that is not much lower than that reported in McCausland (2012) for a sampler that involves pre-computing the shape of a static posterior distribution of parameters. In Chapter 2, we propose a new stochastic conditional duration model (SCD) for the analysis of high-frequency financial transaction data. We identify undesirable features of existing parametric conditional duration densities and propose a new family of flexible conditional densities capable of matching a wide variety of distributions with moderately varying hazard functions. Guided by theoretical consideration from queuing theory, we introduce nonparametric deviations around a central exponential distribution, which we argue is a sound first-order model for financial durations, using a Bernstein density. The resulting density is not only flexible, in the sense that it can approximate any continuous density on [0,∞) arbitrarily closely, provided it consists of a large enough number of terms, but also amenable to shrinkage towards the exponential distribution. Thank to highly efficiency draws of state variables, numerical efficiency of our posterior simulation compares very favourably with those obtained in previous studies. We illustrate our methods using quotation data on equities traded on the Toronto Stock Exchange. We find that models with our proposed conditional density having less than four terms provide the best fit. The smooth variation found in the hazard functions, together with the possibility of it being non-monotonic, would have been impossible to capture using commonly used parametric specification. In Chapter 3, we introduce a new stochastic duration model for transaction times in asset markets. We argue that widely accepted rules for aggregating seemingly related trades mislead inference pertaining to durations between unrelated trades: while any two trades executed in the same second are probably related, it is extremely unlikely that all such pairs of trades are, in a typical sample. By placing uncertainty about which trades are related within our model, we improve inference for the distribution of duration between unrelated trades, especially near zero. We propose a discrete model for censored transaction times allowing for zero-inflation resulting from clusters of related trades. The discrete distribution of durations between unrelated trades arises from a flexible density amenable to shrinkage towards an exponential distribution. In an empirical example, we find that the underlying conditional hazard function for (uncensored) durations between unrelated trades varies much less than what most studies find; a discrete distribution for unrelated trades based on an exponential distribution provides a better fit for all three series analyzed. We claim that this is because we avoid statistical artifacts that arise from deterministic trade-aggregation rules and unsuitable parametric distribution.

Le développement de la fabrication additive permet d'élaborer des pièces de forme extrêmement complexes, en particulier des structures alvéolaires ou "lattices", où l'allégement est recherché. Toutefois, cette technologie, en très forte croissance dans de nombreux secteurs d'activités, n'est pas encore totalement mature, ce qui ne facilite pas les corrélations entre les mesures expérimentales et les simulations déterministes. Afin de prendre en compte les variations de comportement, les approches multiparamétriques sont, de nos jours, des solutions pour tendre vers des conceptions fiables et robustes. L'objectif de cette thèse est d'intégrer des incertitudes matérielles et géométriques, quantifiées expérimentalement, dans des analyses de flambement. Pour y parvenir, nous avons, dans un premier temps, évalué différentes méthodes de substitution, basées sur des régressions et corrélations, et différentes réductions de modèles afin de réduire les temps de calcul prohibitifs. Les projections utilisent des modes issus soit de la décomposition orthogonale aux valeurs propres, soit de développements homotopiques ou encore des développements de Taylor. Dans un second temps, le modèle mathématique, ainsi créé, est exploité dans des analyses ensemblistes et probabilistes pour estimer les évolutions de la charge critique de flambement de structures lattices. / The development of additive manufacturing allows structures with highly complex shapes to be produced. Complex lattice shapes are particularly interesting in the context of lightweight structures. However, although the use of this technology is growing in numerous engineering domains, this one is not enough matured and the correlations between the experimental data and deterministic simulations are not obvious. To take into account observed variations of behavior, multiparametric approaches are nowadays efficient solutions to tend to robust and reliable designs. The aim of this thesis is to integrate material and geometric uncertainty, experimentally quantified, in buckling analyses. To achieve this objective, different surrogate models, based on regression and correlation techniques as well as different reduced order models have been first evaluated to reduce the prohibitive computational time. The selected projections rely on modes calculated either from Proper Orthogonal Decomposition, from homotopy developments or from Taylor series expansion. Second, the proposed mathematical model is integrated in fuzzy and probabilistic analyses to estimate the evolution of the critical buckling load for lattice structures.

Une part importante de l’activité de communication humaine est dédiée au récit d’événements (fictifs ou non). Ces récits doivent être cohérents et intéressants pour être pertinents. Dans le domaine de la génération automatique de récits, la question de l’intérêt a souvent été négligée, ou traitée via l’utilisation de méthodes ad hoc, au profit de la cohérence des structures narratives produites. Nous proposons d’aborder le processus de création des récits sous l’angle de la modélisation quantitative de critères de pertinence narrative via l’application d’un modèle cognitif de l’intérêt événementiel. Nous montrerons que cet effort de modélisation peut servir de guide pour concevoir un modèle cognitivement plausible de génération de narrations. / Humans devote a considerable amount of time to producing narratives. Whatever a story is used for (whether to entertain or to teach), it must be relevant. Relevant stories must be believable and interesting. The field of computational generation of narratives has explored many ways of generating narratives, especially well-formed and understandable ones. The question of what makes a story interesting has however been largely ignored or barely addressed. Only some specific aspects of narrative interest have been considered. No general theoretical framework that would serve as guidance for the generation of interesting and believable narratives has been provided. The aim of this thesis is to introduce a cognitive model of situational interest and use it to offer formal criteria to decide to what extent a story is relevant. Such criteria could guide the development of a cognitively plausible model of story generation.

Cette thèse se décompose en quatre parties auxquelles s'ajoute une présentation. Dans un premier temps, on expose les outils mathématiques essentiels à la compréhension des prochains chapitres. Dans un deuxième temps, on s'intéresse à la régression non paramétrique locale pour des données fonctionnelles appartenant à un espace de Hilbert. On propose, tout d'abord, un estimateur de l'opérateur de régression. La construction de cet estimateur est liée à la résolution d'un problème inverse linéaire. On établit des bornes de l'erreur quadratique moyenne (EQM) de l'estimateur de l'opérateur de régression en utilisant une décomposition classique. Cette EQM dépend de la fonction de petite boule de probabilité du régresseur au sujet de laquelle des hypothèses de type Gamma-variation sont posées. Dans le chapitre suivant, on reprend le travail élaboré dans le précédent chapitre en se plaçant dans le cadre de données fonctionnelles appartenant à un espace semi-normé. On établit des bornes de l'EQM de l'estimateur de l'opérateur de régression. Cette EQM peut être vue comme une fonction de la fonction de petite boule de probabilité. Dans le dernier chapitre, on s'intéresse à l'estimation de la fonction auxiliaire associée à la fonction de petite boule de probabilité. D'abord, on propose un estimateur de cette fonction auxiliare. Ensuite, on établit la convergence en moyenne quadratique et la normalité asymptotique de cet estimateur. Enfin, par des simulations, on étudie le comportement de de cet estimateur au voisinage de zéro. / This thesis is divided in four sections with an additionnal presentation. In the first section, We expose the essential mathematics skills for the comprehension of the next sections. In the second section, we adress the problem of local non parametric with functional inputs. First, we propose an estimator of the unknown regression function. The construction of this estimator is related to the resolution of a linear inverse problem. Using a classical method of decomposition, we establish a bound for the mean square error (MSE). This bound depends on the small ball probability of the regressor which is assumed to belong to the class of Gamma varying functions. In the third section, we take again the work done in the preceding section by being situated in the frame of data belonging to a semi-normed space with infinite dimension. We establish bound for the MSE of the regression operator. This MSE can be seen as a function of the small ball probability function. In the last section, we interest to the estimation of the auxiliary function. Then, we establish the convergence in mean square and the asymptotic normality of the estimator. At last, by simulations, we study the bahavour of this estimator in a neighborhood of zero.

Dans ce travail, l'approche non-paramétrique par noyaux associés mixtes multivariés est présentée pour les fonctions de densités, de masse de probabilité et de régressions à supports partiellement ou totalement discrets et continus. Pour cela, quelques aspects essentiels des notions d'estimation par noyaux continus (dits classiques) multivariés et par noyaux associés univariés (discrets et continus) sont d'abord rappelés. Les problèmes de supports sont alors révisés ainsi qu'une résolution des effets de bords dans les cas des noyaux associés univariés. Le noyau associé multivarié est ensuite défini et une méthode de leur construction dite mode-dispersion multivarié est proposée. Il s'ensuit une illustration dans le cas continu utilisant le noyau bêta bivarié avec ou sans structure de corrélation de type Sarmanov. Les propriétés des estimateurs telles que les biais, les variances et les erreurs quadratiques moyennes sont également étudiées. Un algorithme de réduction du biais est alors proposé et illustré sur ce même noyau avec structure de corrélation. Des études par simulations et applications avec le noyau bêta bivarié avec structure de corrélation sont aussi présentées. Trois formes de matrices des fenêtres, à savoir, pleine, Scott et diagonale, y sont utilisées puis leurs performances relatives sont discutées. De plus, des noyaux associés multiples ont été efficaces dans le cadre de l'analyse discriminante. Pour cela, on a utilisé les noyaux univariés binomial, catégoriel, triangulaire discret, gamma et bêta. Par la suite, les noyaux associés avec ou sans structure de corrélation ont été étudiés dans le cadre de la régression multiple. En plus des noyaux univariés ci-dessus, les noyaux bivariés avec ou sans structure de corrélation ont été aussi pris en compte. Les études par simulations montrent l'importance et les bonnes performances du choix des noyaux associés multivariés à matrice de lissage pleine ou diagonale. Puis, les noyaux associés continus et discrets sont combinés pour définir les noyaux associés mixtes univariés. Les travaux ont aussi donné lieu à la création d'un package R pour l'estimation de fonctions univariés de densités, de masse de probabilité et de régression. Plusieurs méthodes de sélections de fenêtres optimales y sont implémentées avec une interface facile d'utilisation. Tout au long de ce travail, la sélection des matrices de lissage se fait généralement par validation croisée et parfois par les méthodes bayésiennes. Enfin, des compléments sur les constantes de normalisations des estimateurs à noyaux associés des fonctions de densité et de masse de probabilité sont présentés. / This work is about nonparametric approach using multivariate mixed associated kernels for densities, probability mass functions and regressions estimation having supports partially or totally discrete and continuous. Some key aspects of kernel estimation using multivariate continuous (classical) and (discrete and continuous) univariate associated kernels are recalled. Problem of supports are also revised as well as a resolution of boundary effects for univariate associated kernels. The multivariate associated kernel is then defined and a construction by multivariate mode-dispersion method is provided. This leads to an illustration on the bivariate beta kernel with Sarmanov's correlation structure in continuous case. Properties of these estimators are studied, such as the bias, variances and mean squared errors. An algorithm for reducing the bias is proposed and illustrated on this bivariate beta kernel. Simulations studies and applications are then performed with bivariate beta kernel. Three types of bandwidth matrices, namely, full, Scott and diagonal are used. Furthermore, appropriated multiple associated kernels are used in a practical discriminant analysis task. These are the binomial, categorical, discrete triangular, gamma and beta. Thereafter, associated kernels with or without correlation structure are used in multiple regression. In addition to the previous univariate associated kernels, bivariate beta kernels with or without correlation structure are taken into account. Simulations studies show the performance of the choice of associated kernels with full or diagonal bandwidth matrices. Then, (discrete and continuous) associated kernels are combined to define mixed univariate associated kernels. Using the tools of unification of discrete and continuous analysis, the properties of the mixed associated kernel estimators are shown. This is followed by an R package, created in univariate case, for densities, probability mass functions and regressions estimations. Several smoothing parameter selections are implemented via an easy-to-use interface. Throughout the paper, bandwidth matrix selections are generally obtained using cross-validation and sometimes Bayesian methods. Finally, some additionnal informations on normalizing constants of associated kernel estimators are presented for densities or probability mass functions.

Cette thèse traite de l'évitement de collision entre un engin spatial opérationnel, appelé objet primaire, et un débris orbital, dit secondaire. Ces travaux concernent aussi bien la question de l'estimation du risque pour une paire d'objets sphériques que celle du calcul d'un plan de manoeuvres d'évitement pour le primaire. Pour ce qui est du premier point, sous certaines hypothèses, la probabilité de collision s'exprime comme l'intégrale d'une fonction gaussienne sur une boule euclidienne, en dimension deux ou trois. On en propose ici une nouvelle méthode de calcul, basée sur les théories de la transformée de Laplace et des fonctions holonomes. En ce qui concerne le calcul de manoeuvres de propulsion, différentes méthodes sont développées en fonction du modèle considéré. En toute généralité, le problème peut être formulé dans le cadre de l'optimisation sous contrainte probabiliste et s'avère difficile à résoudre. Dans le cas d'un mouvement considéré comme relatif rectiligne, l'approche par scénarios se prête bien au problème et permet d'obtenir des solutions admissibles. Concernant les rapprochements lents, une linéarisation de la dynamique des objets et un recouvrement polyédral de l'objet combiné sont à la base de la construction d'un problème de substitution. Deux approches sont proposées pour sa résolution : une première directe et une seconde par sélection du risque. Enfin, la question du calcul de manoeuvres de proximité en consommation optimale et temps fixé, sans contrainte d'évitement, est abordée. Par l'intermédiaire de la théorie du vecteur efficacité, la solution analytique est obtenue pour la partie hors-plan de la dynamique képlérienne linéarisée. / This thesis is about collision avoidance for a pair of spherical orbiting objects. The primary object - the operational satellite - is active in the sense that it can use its thrusters to change its trajectory, while the secondary object is a space debris that cannot be controlled in any way. Onground radars or other means allow to foresee a conjunction involving an operational space craft,leading in the production of a collision alert. The latter contains statistical data on the position and velocity of the two objects, enabling for the construction of a probabilistic collision model.The work is divided in two parts : the computation of collision probabilities and the design of maneuvers to lower the collision risk. In the first part, two kinds of probabilities - that can be written as integrals of a Gaussian distribution over an Euclidean ball in 2 and 3 dimensions -are expanded in convergent power series with positive terms. It is done using the theories of Laplace transform and Definite functions. In the second part, the question of collision avoidance is formulated as a chance-constrained optimization problem. Depending on the collision model, namely short or long-term encounters, it is respectively tackled via the scenario approach or relaxed using polyhedral collision sets. For the latter, two methods are proposed. The first one directly tackles the joint chance constraints while the second uses another relaxation called risk selection to obtain a mixed-integer program. Additionaly, the solution to the problem of fixed-time fuel minimizing out-of-plane proximity maneuvers is derived. This optimal control problem is solved via the primer vector theory.

Un modèle de commutation de mémoires résistives (ReRAM) est présenté. Celui-ci est basé sur deux hypothèses : (1) la commutation résistive est causée par des changements qui se produisent dans la zone étroite (région active) du filament conducteur sous l'influence du champ électrique et (2) la commutation résistive est un processus stochastique, donc régi par une probabilité. La région active est représentée par un réseau de connexions verticales, chacune composée de trois éléments électriques : deux d'entre eux sont de faible résistance tandis que le troisième agit comme un disjoncteur et peut être soit de résistance faible (LR) ou élevée (HR). Dans ce modèle, le changement d'état du disjoncteur est régi par une probabilité de commutation (P$_{s}$) qui est comparée à un nombre aléatoire « p ». P$_{s}$ dépend de la chute de tension le long du disjoncteur et de la tension de seuil, V$_{set}$ ou V$_{reset}$, pour définir les processus de « set » (HR à LR) et « reset » (LR à HR). Deux mécanismes de conduction ont été envisagés : ohmique pour un état LR et pour un état de résistance élevée l'effet tunnel facilité par un piège (TAT). Le modèle a été implémenté avec le langage de programmation Python et fonctionne avec une bibliothèque C externe qui optimise les calculs et le temps de traitement. Les résultats de la simulation ont été validés avec succès en les comparant avec des courbes courant-tension (IV) mesurées sur dispositifs ReRAM réels dont l'oxyde était fait de HfO$_{2}$ et pour neuf aires différentes. La flexibilité et la facilité de mise en œuvre de ce modèle de commutation résistive en font un outil puissant pour l'étude des ReRAM / A model for the switching of resistive random-access memories (ReRAM) is presented. This model is based on two hypotheses: (1) the resistive switching is caused by changes that occur in the narrow zone (active region) of the conductive filament under the influence of the electric field and (2) the resistive switching is a stochastic process governed by a switching probability. The active region is represented by a net of vertical connections, each one composed of three electrical elements: two of them are always low resistive (LR) while the third one acts as a breaker and can be low or high resistive (HR). In the model, the change of the breaker's state is governed by a switching probability (P$_{s}$) that is compared with a random number $p$. P$_{s}$ depend on the voltage drop along the breaker and the threshold voltage, V$_{set}$ or V$_{reset}$ for set (HR to LR) or reset (LR to HR) processes. Two conduction mechanism has been proposed: ohmic for the low resistive state and trap-assisted tunneling (TAT) for the high resistive state. The model has been implemented in Python and works with an external C-library that optimizes calculations and processing time. The simulation results have been successfully validated by comparing measured and modeled IV curves of HfO$_{2}$-based ReRAM devices of nine different areas. It is important to note that the flexibility and easy implementation of this resistive switching model allow it to be a powerful tool for the design and study of ReRAM memories

La fibrillation auriculaire (FA), l’arythmie cardiaque la plus courante est un facteur de risque majeur pour le développement de l’accident vasculaire cérébral ischémique (AVC). Les anticoagulants oraux directs (AOD) ont largement remplacé la warfarine en usage clinique pour la prévention des AVC dans la FA. Cette recherche a examiné deux défis méthodologiques importants qui peuvent survenir dans les études observationnelles sur l’efficacité et l’innocuité comparatives des AOD et de la warfarine. Premièrement : un biais d’information résultant d’une classification erronée de l’exposition au traitement à la warfarine suite aux ajustements de doses fréquentes qui ne sont pas adéquatement consignés dans les données de dispensations pharmacologiques. Deuxièmement : un biais de sélection, en raison de la censure informative, généré par des mécanismes de censure différentiels, chez les patients exposés aux AOD, ou à la warfarine. À l’aide des données administratives du Québec, j’ai mené trois études de cohortes rétrospectives qui ont portées sur toutes les personnes ayant initié un anticoagulant oral de 2010 à 2016. Ces études étaient restreintes aux résidents du Québec couverts par le régime public d'assurance médicaments (environ 40% de la population au Québec), c’est-à-dire : des personnes âgées de 65 ans et plus; des bénéficiaires de l’aide sociale; des personnes qui n’ont pas accès à une assurance-maladie privée; et les personnes à leur charge. Dans la première étude, nous avons émis l'hypothèse que les données sur les réclamations en pharmacie ne reflètent pas correctement la durée de la dispensation de la warfarine. Les écarts entre les renouvellements consécutifs étaient plus grands pour la warfarine que les AOD. Dans cette étude, on a trouvé que l'écart moyen pour les usagers de la warfarine était de 9.3 jours (avec un intervalle de confiance de 95% [IC]: 8.97-9.59), l'apixaban de 3.08 jours (IC de 95%: 2.96--3.20), et de 3.15 jours pour le rivaroxaban (IC de 95%: 3.03-3.27). Les écarts entre les renouvellements consécutifs présentaient une plus grande variabilité chez les personnes qui prenaient de la warfarine comparativement à celles qui prenaient des AOD. Cette variation peut refléter les changements de posologie de la warfarine lorsque la dose quotidienne est ajustée par le professionnel de la santé en fonction des résultats du rapport normalisé international (INR). L’ajustement de la dose peut prolonger (ou raccourcir) la période couverte par le nombre de comprimés délivrés. Dans la deuxième étude, nous avons émis l'hypothèse que la définition de la durée d'exposition basée sur la variable des « jours fournis », disponible dans la base de données, et le délai de grâce fixe, entraîneront une erreur de classification différentielle de l’exposition à la warfarine par rapport aux AOD. Dans cette étude, on a utilisé deux approches pour définir la durée des dispensations : la variable des « jours fournis » disponible dans la base de données ainsi qu’une approche axée sur les données pour la définition de la durée de dispensation qui tient compte des antécédents de distribution précédents. La deuxième étude a révélé qu'en utilisant la variable des « jours fournis », la durée moyenne (et l'écart type) des durées des dispensations pour le dabigatran, le rivaroxaban, et la warfarine étaient de 19 (15), 19 (14), et de 13 (12) jours, respectivement. En utilisant l’approche fondée sur des données, les durées étaient de 20 (16), 19 (15), et de 15 (16) jours, respectivement. Ainsi, l'approche fondée sur les données s’est rapprochée de la variable des « jours fournis » pour les thérapies à dose standard telles que le dabigatran et le rivaroxaban. Une approche axée sur les données pour la définition de la durée de dispensation, qui tient compte des antécédents de distribution précédents, permet de mieux saisir la variabilité de la durée de dispensation de la warfarine par rapport à la méthode basée sur la variable des « jours fournis ». Toutefois, cela n’a pas eu d’impact sur les estimations du rapport de risque sur la sécurité comparative des AOD par rapport à la warfarine. Dans la troisième étude, nous avons émis l'hypothèse que lors de l'évaluation de l’effet d’un traitement continu avec des anticoagulants oraux (l'analyse per-protocole), la censure élimine les patients les plus malades du groupe des AOD et des patients en meilleure santé du groupe de warfarine. Cela peut baisser l'estimation de l'efficacité et de l'innocuité comparative en faveur des AOD. L’étude a démontré que les mécanismes de censure chez les initiateurs d’AOD et de warfarine étaient différents. Ainsi, certaines covariables pronostiquement significatives, telles que l’insuffisance rénale chronique et l’insuffisance cardiaque congestive, étaient associées avec une augmentation de la probabilité de censure chez les initiateurs d’AOD, et une diminution de la probabilité de censure chez les initiateurs de warfarine. Pour corriger le biais de sélection introduit par la censure, nous avons appliqué la méthode de pondération par la probabilité inverse de censure. Deux stratégies de spécification du modèle pour l’estimation des poids de censure ont été explorées : le modèle non stratifié, et le modèle stratifié en fonction de l’exposition. L’étude a démontré que lorsque les poids de censure sont générés sans tenir compte des dynamiques de censure spécifiques, les estimés ponctuels sont biaisés de 15% en faveur des AOD par rapport à l'ajustement des estimés ponctuels avec des poids de censure stratifiée selon l’exposition (rapport de risque: 1.41; IC de 95%: 1.34, 1.48 et rapport de risque: 1.26; IC de 95%: 1.20, 1.33, respectivement). Dans l’ensemble, les résultats de cette thèse ont d’importantes implications méthodologiques pour les futures études pharmacoépidémiologiques. À la lumière de ceux-ci, les résultats des études observationnelles précédentes peuvent être revus et une certaine hétérogénéité peut être expliquée. Les résultats pourraient également être extrapolés à d’autres questions cliniques. / Atrial fibrillation (AF), the most common cardiac arrhythmia is a major risk factor for the development of ischemic stroke. Direct oral anticoagulants (DOACs) replaced warfarin in clinical use for stroke prevention in AF. This research investigated two important methodological challenges that may arise in observational studies on the comparative effectiveness and safety of DOACs and warfarin. First, an information bias resulting from misclassification of exposure to dose-varying warfarin therapy when using days supplied value recorded in pharmacy claims data. Second, a selection bias due to informative censoring with differential censoring mechanisms in the DOACs- and the warfarin exposure groups. Using the Québec administrative databases, I conducted three retrospective cohort studies that included patients initiating an oral anticoagulant between 2010 and 2016. The studies were restricted to Québec residents covered by the public drug insurance plan (about 40% of Québec’s population), including those aged 65 years and older, welfare recipients, those not covered by private medical insurance, and their dependents. In the first study, we hypothesized that pharmacy claims data inadequately captured the duration of the dispensation of warfarin. Gaps between subsequent dispensations (refill gaps) and their variation are larger for warfarin than for DOACs. In this study, we found that the average refill gap for the users of warfarin was 9.3 days (95% confidence interval [CI]:8.97-9.59), apixaban 3.08 days (95%CI: 2.96--3.20), dabigatran 3.70 days (95%CI: 3.56-3.84) and rivaroxaban 3.15 days (95%CI: 3.03-3.27). The variance of refill gaps was greater among warfarin users than among DOAC users. This variation may reflect the changes in warfarin posology when the daily dose is adjusted by a physician or a pharmacist based on previously observed international normalized ratio (INR) results. The dose adjustment may lead to a prolongation of the period covered by the number of dispensed pills. In the second study, we hypothesized that the definition of duration of dispensation based on the days supplied value and a fixed grace period will lead to differential misclassification of exposure to warfarin and DOACs. This may bias the estimate of comparative safety in favor of DOACs. In this study, we used two approaches to define the duration of dispensations: the recorded days supplied value, and the longitudinal coverage approximation (data-driven) that may account for individual variation in drug usage patterns. The second study found that using the days supplied, the mean (and standard deviation) dispensation durations for dabigatran, rivaroxaban, and warfarin were 19 (15), 19 (14), and 13 (12) days, respectively. Using the data-driven approach, the durations were 20 (16), 19 (15), and 15 (16) days, respectively. Thus, the data-driven approach closely approximated the recorded days supplied value for the standard dose therapies such as dabigatran and rivaroxaban. For warfarin, the data-driven approach captured more variability in the duration of dispensations compared to the days supplied value, which may better reflect the true drug-taking behavior of warfarin. However, this did not impact the hazard ratio estimates on the comparative safety of DOACs vs. warfarin. In the third study, we hypothesized that when assessing the effect of continuous treatment with oral anticoagulants (per-protocol effect), censoring removes sicker patients from the DOACs group and healthier patients from the warfarin group. This may bias the estimate of comparative effectiveness and safety in favor of DOACs. The study showed that the mechanisms of censoring in the DOAC and the warfarin exposure groups were different. Thus, prognostically meaningful covariates, such as chronic renal failure and congestive heart failure, had an opposite direction of association with the probability of censoring in the DOACs and warfarin groups. To correct the selection bias introduced by censoring, we applied the inverse probability of censoring weights. Two strategies for the specification of the model for the estimation of censoring weights were explored: exposure-unstratified and exposure-stratified. The study found that exposure-unstratified censoring weights did not account for the differential mechanism of censoring across the treatment group and failed to eliminate the selection bias. The hazard ratio associated with continuous treatment with warfarin versus DOACs adjusted with exposure unstratified censoring weights was 15% biased in favor of DOACs compared to the hazard ratio adjusted with exposure-stratified censoring weights (hazard ratio: 1.41; 95% CI: 1.34, 1.48 and hazard ratio: 1.26; 95%CI: 1.20, 1.33, respectively). Overall, the findings of this thesis have important methodological implications for future pharmacoepidemiologic studies. Moreover, the results of the previous observational studies can be reappraised, and some heterogeneity can be explained. The findings can be extrapolated to other clinical questions.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Des nombreux aspects des fonds de pension, nous nous intéressons ici à leur modélisation et à l'organisation des systèmes de retraites dans le monde. Dans une première partie, nous présentons les différentes organisations de systèmes de retraites et la modélisation des fonds de pension en général suivie de la modélisation dynamique discrète avec la modélisation statique comme cas particulier de la discrète. Ainsi, nous constatons que les différents systèmes de retraites sont caractérisés par une grande diversité, mais restent néanmoins regroupés sous trois grands groupes qui se croisent souvent. Ce sont : les retraites par répartition, les retraites par capitalisation et les retraites par subvention. Nous introduisons la modélisation des systèmes de retraites par capitalisation en commençant par donner une vision générale incorporant une typologie des risques de fonds de pension. Nous présentons ensuite les méthodes pratiques et courantes de la modélisation en temps discret. La deuxième partie de la thèse accueille les développements de la modélisation en temps continu. Dans une économie dynamique et un marché non nécessairement complet, avec une expression stochastique des évolutions de l'inflation et des prix, nous usons du zéro-coupon nominal et du zéro-coupon indexé sur les prix de la consommation. Grâce aux outils et principes des assurances, des valeurs actuarielles des flux continus de cotisations et pensions sont fournies. Tout en faisant le lien avec les résultats issus de la littérature, nous appuyons, aussi bien en première partie qu'en deuxième, les portefeuilles optimaux de fonds de pension avec leurs probabilités de ruine, par des illustrations à travers des exemples concrets et des simulations numériques.