[pt] A formação do portfólio de uma empresa de Petróleo envolve complexas decisões devido ao ambiente de incertezas e é de extrema importância na definição do futuro estratégico da empresa. Recentemente, a otimização de um portfólio de ativos de exploração e produção de petróleo vem sendo amplamente tratada na literatura, entretanto observa-se uma escassez de trabalhos que consideram a otimização do portfólio de refino. Este trabalho tem por objetivo propor um modelo de formação de portfólio para empresas do setor de óleo e gás, que possuem atividades tanto no segmento de exploração e produção (upstream) quanto no segmento de refino (downstream), levando em conta a integração entre ambos. Assim como nos modelos tradicionais, os preços do barril de petróleo e a produtividade dos campos serão tratadas como incertezas. O modelo proposto utilizará técnicas de programação estocástica com aversão a risco, medido pelo CVaR (Conditional Value-at-Risk). A fim de validar a metodologia proposta, um estudo de caso baseado em uma empresa de óleo e gás será apresentado. A aplicação numérica indicou que o modelo que otimiza o portfólio conjunto de upstream e downstream apresenta resultado da função objetivo até 28 por cento superior ao modelo usualmente tratado na literatura que trata apenas do portfólio de upstream. / [en] The portfolio allocation of an Oil and Gas company involves complex decisions within an uncertain environment and is extremely important in defining the firm s economical and financial future behavior. Recently, the portfolio selection problem for oil exploration and production (E&P) projects has been widely treated in the literature, however, few studies consider the optimization of the combined upstream and downstream portfolio. The purpose of this work is to propose a portfolio selection model for oil and gas companies, which operates both in exploration and production (upstream) and in refining (downstream), considering the integration between them. Crude oil prices and fields performance are the main uncertainties of the problem. The proposed model makes use of risk aversion stochastic programming techniques, measured by CVaR (conditional value at risk). To validate the proposed methodology a case study based on an Oil Company will be presented. The numerical application indicates that the model considering both upstream and downstream portfolio presents objective function results 28 percent higher than the model usually used in the literature that only optimizes the upstream portfolio.

[pt] O investimento em fontes renováveis, apesar do crescimento recente, ainda é dificultado devido à volatilidade dos mercados de curto prazo. Contratos forward são essenciais mesmo em mercados de balcão como o Ambiente de Contratação Livre (ACL) Brasileiro. Contatos forward permitem a redução da incerteza sobre a receita, ajudam a garantir a adequação do fornecimento graças à sinalização de preços para a expansão e podem também ser obrigatórios para realização do project finance de novos empreendimentos. Apesar da oferta de contratos, as fontes renováveis ainda possuem o risco adicional em sua geração, o que pode, combinando-se altos preços spot em um momento de baixa geração, ocasionar uma exposição ao risco de preço-quantidade. Investimento em fontes renováveis pode ser incentivado através da aplicação de técnicas de gestão de riscos como contratação forward, diversificação e definição do momento ótimo de investimento. Através da negociação de contratos e aproveitando complementariedades sazonais entre as fontes, é possível minimizar a exposição aos riscos do mercado. O problema de investimento em centrais de energia renovável pode ser visto como um modelo de otimização estocástica multiestágio com variáveis inteiras, de difícil resolução. As principais soluções disponíveis na literatura simplificam o problema ao reduzir a dimensionalidade da árvore de cenários, ou assumindo hipóteses simplificadoras sobre os processos estocásticos. Nosso objetivo é apresentar um framework para valoração de investimentos em energia renovável, considerando as principais fontes de incerteza e alternativas para composição de uma carteira de investimentos. A principal contribuição desse trabalho é uma metodologia para resolver, utilizando técnicas de decomposição, o problema de investimento ótimo em centrais renováveis complementares no mercado elétrico brasileiro. Este é um problema estocástico multiestágio e não convexo. Nossas políticas de investimento são geradas através de um algoritmo baseado em Programação Dinâmica Dual Estocástica (SDDP). Restrições de integralidade são consideradas no passo forward, onde as políticas são avaliadas, e relaxados no passo backward, onde as políticas são geradas, para garantir a convexidade das funções de recurso. Os resultados numéricos mostram que não é possível assumir independência entre estágios dos processos estocásticos de preços. A estrutura Markoviana dos processos estocásticos é preservada usando uma discretização do espaço de probabilidade, que é resolvida utilizando uma conhecida extensão do SDDP. A avaliação da performance é feita utilizando os dados originais, validando nossa heurística. Nosso framework requer um modelo para o preço forward de energia. Nós aplicamos o modelo Schwartz-Smith usando dados do mercado spot e de balcão para construir a curva forward do mercado brasileiro. O framework contempla as particularidades do ACL no mercado brasileiro, mas também pode ser utilizado em mercados similares. Utilizando medidas coerentes de risco, incorporamos aversão a risco e avaliamos as estratégias concorrentes utilizando conceitos modernos de gestão de riscos. / [en] Despite recent trend for investment in renewable energy, high volatility in shortterm markets still may hinder some opportunities. Forwarding contracting is essential even in Over The Counter (OTC) markets such as the Brazilian Free Trading Environment. Forward contracts allow reducing revenue uncertainty, help ensure supply adequacy by signaling generation expansion and may also be required for project financing in new ventures. Still, renewable sources face the additional risk of uncertain generation, which, in low periods, combined with high spot prices, pose the hazardous price-quantity risk. Renewable investment may be fostered by applying risk management techniques such as forward contracting, diversification and optimal investment timing. By trading contracts and exploiting the seasonal complementarity of the renewable sources, it is possible to reduce risk exposure. The problem of investment in renewable energy plants may be seen as a multistage stochastic optimization model with integer variables, which is very hard to solve. The main approaches in the current literature simplify the problem by reducing the dimensionality of the scenario tree or by assuming simplifying hypothesis on the stochastic processes. Our objective is to introduce a renewable investment valuation framework, considering the main uncertainty sources and portfolio investment alternatives. The main contribution of this work is a method to solve, by applying decomposition techniques, the problem of optimal investment in seasonal complementary renewable plants in the Brazilian energy market. This is a multistage stochastic and non-convex problem. Our investment policies are devised using an algorithm based on Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP). Integrality constraints are considered in the forward step, where policies are evaluated, and relaxed in the backward step, where policies are built, to ensure convexity of the recourse functions. Numerical results show that it is not possible to assume stagewise independence of the price processes. We maintain the Markovian property of the stochastic processes by a discretization of the probability space, solvable by a known extension to the SDDP method. Performance evaluation is carried out using the original data, validating our heuristic. A forward energy price model is required in our framework. We apply the Schwartz-Smith model with spot and OTC data of the Brazilian market to build such a forward price curve. The framework is able to represent the characteristics of the Brazilian FTE and may be applied to similar markets. We incorporate risk aversion with coherent measures of risk and evaluate alternative strategies based on modern risk management concepts.

[pt] Minerar bitcoins é uma atividade incerta, e para realizá-la, os participantes competem em um processo chamado Proof-Of-Work. Cada participante pode passar meses ou até anos sem fluxos positivos de caixa, enquanto os custos se mantém. Isto pode afastá-los da tecnologia e a saída de membros afeta a própria rede, que não sobrevive sem a presença de mineradores. Este trabalho propõe estudar o compartilhamento de recompensas em estruturas já existentes na rede: mineradores se juntando em pools de mineração e dividindo receitas e custos, assim diminuindo a variabilidade e gerando fluxos positivos de caixa mais constantes. A receita e custos são modelados, e um modelo de programação estocástica é proposto para encontrar as alocações ótimas que garantem a permanência dos membros no pool. Este grupo de é caracterizado por uma coalizão, estudado através de Teoria dos Jogos. O comportamento dos jogadores também é de estudo neste trabalho, e uma medida monetária de risco, na forma de CVaR (Conditional Value at Risk) é usada para representar o perfil de risco do minerador e as consequências para as alocações ótimas. Embora não haja benefício estrito em fazer parte do pool para um único período de análise, há ganho financeiro quando se analisa em múltiplos períodos, e o tempo médio para se acertar um hash diminui quando os participantes se juntam em um pool. Um ganho na probabilidade de mineração ao fazer parte de um pool aumentaria a receita média da coalizão, trazendo ganhos financeiros mesmo em um único período de análise. Divisões intuitivas de recursos, como por poder computacional ou igualitária podem não garantir estabilidade do pool, principalmente considerando períodos longos de tempo. Tal estabilidade é possível em um futuro sem receitas fixas de mineração, se ocorrerem também mudanças nas receitas variáveis e custos. Três funções objetivo diferentes representando três idéias de partilha de recompensa são comparadas e uma metodologia é proposta para uso conjunto de pelo menos duas destas, com objetivo de aumentar a justiça na divisão das recompensas. / [en] Mining Bitcoins is an uncertain activity, and to perform it, players must compete in a process known as Proof-Of-Work. A miner may spend months or even years without positive cash flows on this process, while still incurring in the associated costs. This outcome has the possibility to drive them away from the technology, and the departure of members affects the network itself, as it cannot survive without the presence of miners. This work proposes to study the sharing of rewards in structures already presented in the network: miners joining forces and taking place in mining pools, sharing revenues and costs, thus having positive cash flows more often, reducing variability in gains. The revenues and costs are modeled, and a stochastic optimization model is proposed to find the optimal allocations that guarantee that all members stay within the pool. This group of miners is characterized by a coalition, studied through Game Theory. The behavior of the players is also subject of this study, and a monetary risk measure, by the form of CVaR (Conditional Value at Risk) is used to represent the miner s risk profile and consequences to the optimal allocations. While there is no strict benefit from being part of a pool for a single block, there is financial gain when looking at multi-period, and the average time to correctly guess a hash decreases when players join forces in a pool. A gain in mining probability by being in the pool would raise the average reward of the coalition and allow for financial benefit even in single period.We observe that intuitive sharing allocations such as through computational power and equally dividing rewards may not guarantee the stability of the pool, mainly when longer periods of time are considered. Said stability is possible in the future without fixed incomes, but with changes to the variable rewards and the costs of mining. Lastly, three different objective functions representing three ideas to share the rewards within the nucleolus are compared and a method is proposed to collectively use at least two of them, aiming increased fairness in the sharing of rewards.

[pt] O planejamento da expansão da transmissão tem por objetivo identificar o conjunto de novas linhas de transmissão que serão instaladas na rede elétrica, a fim de garantir a segurança e a qualidade do sistema, atendendo ao crescimento da demanda. No Brasil, o primeiro estágio do planejamento consiste em definir e avaliar o corredor para locação das linhas candidatas. Nesta etapa são definidas informações como cabo escolhido, preços médios, tempo de comissionamento, impactos socioambientais e informações sobre a região. No estágio seguinte ocorre o leilão de transmissão em que vários investidores competem pelos lotes de transmissão. No último estágio, o ganhador do leilão é o responsável pela instalação e comissionamento da linha de transmissão. Apesar do levantamento feito no estágio inicial, os projetos de linha de transmissão podem sofrer atrasos e aumentos no custo final, principalmente, por questões de licenciamentos ambientais, desvios do traçado devido a travessias e interferências com áreas protegidas. A presente dissertação propõe metodologia para dimensionamento e precificação da linha de transmissão, ambos de acordo com os critérios e banco de dados da ANEEL, de forma a acelerar e facilitar o processo de planejamento. Com o intuito de evitar atrasos e prever interferências socioambientais, a segunda parte do trabalho apresenta uma metodologia que consiste em localizar e identificar cruzamentos e interferências com áreas protegidas de caráter ambiental e/ou infraestrutural no território brasileiro, a partir das coordenadas do traçado da linha de transmissão em análise. A terceira parte do trabalho verifica, a partir dos resultados anteriores, o impacto no planejamento da expansão da transmissão através de um modelo de programação linear inteira mista considerando fluxo de potência CC, despacho econômico e critério N-1. / [en] The transmission expansion planning aims at identifying a set of new power lines to be installed on the grid, in order to guarantee the reliability and quality of the system, meeting the demand growth. In Brazil, the first stage of planning consists of defining e survey the corridor for the transmission line siting. At this stage it is defined data such as conductor chosen, average prices, commissioning time, socioenvironmental impacts and information about the region. In the following stage, occurs the auction which several investors compete for the transmission lots. In the last stage, the winner of the auction becomes responsible for the installation and commissioning. Despite the survey of the initial stage, the transmission lines undergo delays and additional costs, mainly, due to environmental licensing, changes of the defined route due to crossing and interferences with protected areas. The present dissertation proposes a methodology to design and price the transmission line, both accordingly to the ANEEL database and criteria, in order to accelerate and facilitate the planning process. Aiming to avoid delays and foreseeing socioenvironmental impacts, the second part of the dissertation presents a methodology that consists of locating and identifying crossings and interferences with protected areas of environmental and/or infrastructural aspect on the Brazilian territory, from the coordinates of the transmission line route in analysis. The third part verifies, from the previous results, the impact on the transmission expansion planning through a model based on a mixed-integer linear programming, considering a DC power flow, unit commitment and N-1 criteria

[pt] Esta dissertação estuda formulações, algoritmos e métodos exatos para resolver instâncias do Problema de Alocação Generalizada (PAG) com uma separação de desigualdades (3, 0.5)-SRC que viabilize a enumeração de colunas. Este trabalho é motivado pela perspectiva de alcançar o estado-da-arte com resultados competitivos comparáveis às melhores soluções encontradas na literatura por Avella (2010) e Michelon (2012). A pesquisa abrange métodos exatos e heurísticas, com ênfase no estudo que aborda a decomposição de Dantzig-Wolfe, o algoritmo de geração de colunas, a estabilização de colunas por meio da ponderação de duais proposto por Wentges (1997) e a enumeração de colunas habilitada pela minimização do gap decorrente do algoritmo de price-and-cut. O algoritmo de price-and-cut desenvolvido recorre à geração de colunas (pricing) aliada à separação de (3, 0.5)-SRCs para aumentar o lower bound gerado, assim minimizando o gap. A geração de colunas implementada é inspirada no algoritmo de Savelsbergh (1997); e a separação de (3, 0.5)-SRCs é motivada pelo trabalho de Jepsen (2008) e pelo algoritmo branch-cut-andprice proposto por Poggi e Uchoa (2016) para o CVRP. De acordo com os experimentos computacionais, as desigualdades adotadas são capazes de reduzir o gap suficientemente para viabilizar a enumeração de colunas em diversas instâncias do PAG com até 200 tarefas e 20 máquinas. O método utilizado obteve resultados compatíveis às melhores soluções conhecidas, enumerando todas as colunas necessárias para cobrir o gap determinado pelo price-and-cut. Esse resultado incentiva futuras pesquisas para estender a aplicação do algoritmo a instâncias maiores e mais difíceis. / [en] This dissertation deals with formulations, algorithms and exact methods for solving the well-known Generalized Assignment Problem (GAP) through a price-and-cut approach with the separation of (3, 0.5)-SRC inequalities in order to improve column enumeration feasibility and efficiency. This work is motivated by the perspective of reaching state-of-the-art performance, attaining competitive results which are comparable with the best known solutions found in the literature by Avella (2010) and Michelon (2012). This research was build on exact methods and some heuristics with emphasis on the Dantzig- Wolfe decomposition, the column generation algorithm, the stabilization through weighted Dantzig-Wolfe decomposition proposed byWentges (1997) and finally the column enumeration motivated by the gap minimization reached through the price-and-cut algorithm. The price-and-cut algorithm proposed here resort to column generation (pricing) combined with the separation of (3, 0.5)-SRC cuts in order to increase the generated lower bound, thus minimizing the attained gap. This column generation algorithm follows the work of Savelsbergh (1997); and the separation of (3, 0.5)-SRCs is formulated by Jepsen (2008) and motivated by the branch-cut-and-price algorithm proposed by Poggi and Uchoa (2016) for the CVRP. According to computational experiments, the adopted inequalities are capable of sufficiently reducing the gap, assuring the feasibility of column enumeration for several GAP instances with up to 200 tasks and 20 machines. This method achieved expressive results, compatible with the best known solutions, enumerating all the necessary columns to cover the gap found by the price-and-cut. Therefore, these results motivate future research towards the extension of the method s applicability to larger and more complex instances.

[pt] O Degree-Corrected Stochastic Block Model (DCSBM) é um modelo popular para geração de grafos aleatórios com estrutura de comunidade, dada uma sequência de graus esperados. O princípio básico de algoritmos que utilizam o DCSBM para detecção de comunidades é ajustar os parâmetros do modelo a dados observados, de forma a encontrar a estimativa de máxima verossimilhança, ou maximum likelihood estimate (MLE), dos parâmetros do modelo. O problema de otimização para o MLE é comumente resolvido por meio de heurísticas. Neste trabalho, propomos métodos de programação matemática, para resolver de forma exata o problema de otimização descrito, e comparamos os métodos propostos com heurísticas baseadas no algoritmo de expectation-maximization (EM). Métodos exatos são uma ferramenta fundamental para a avaliação de heurísticas, já que nos permitem identificar se uma solução heurística é sub-ótima e medir seu gap de otimalidade. / [en] The Degree-Corrected Stochastic Block Model (DCSBM) is a popular model to generate random graphs with community structure given an expected degree sequence. The standard approach of community detection algorithms based on the DCSBM is to search for the model parameters which are the most likely to have produced the observed network data, via maximum likelihood estimation (MLE). Current techniques for the MLE problem are heuristics and therefore do not guarantee convergence to the optimum. We present mathematical programming formulations and exact solution methods that can provably find the model parameters and community assignments of maximum likelihood given an observed graph. We compare the proposed exact methods with classical heuristic algorithms based on expectation-maximization (EM). The solutions given by exact methods give us a principled way of recognizing when heuristic solutions are sub-optimal and measuring how far they are from optimality.

[pt] A Petrobras, maior empresa de óleo e gás do Brasil e uma das maiores do mundo, possui mais de 94 porcento da sua produção proveniente de campos offshore. Na região Sudeste o transporte dos trabalhadores para as unidades marítimas de exploração e produção é realizado por modal aéreo, através de helicópteros afretados de médio a grande porte. Para atender ao grande número de voos, a Petrobras possui uma central de planejamento e programação de voos, cujo objetivo é construir escalas de atendimento eficientes, em relação ao uso de recursos e ao nível de serviço. Um dos desafios enfrentados é gerar, manualmente, programações dos voos em situações de ruptura do atendimento, como por exemplo quando ocorre interrupção de pousos e decolagens devido a condições meteorológicas adversas (exigindo que os voos sejam programados para horários posteriores aos previamente planejados). Nessa dissertação de mestrado, é proposta uma abordagem de programação estocástica para gerar a programação de voos offshore ótima do ponto de vista do nível de serviço, reduzindo os atrasos esperados nos voos. Considerando a característica combinatória dos problemas de agendamento, utilizou-se o método de Aproximação pela Média Amostral (SAA) para gerar os cenários do modelo de programação estocástica. Um modelo de Simulação de Eventos Discretos também foi desenvolvido para avaliar o nível de serviço das programações de voos geradas. Os resultados numéricos indicam que a abordagem estocástica pode reduzir atrasos imprevisíveis, que causam grande impacto nos passageiros e na cadeia de suprimentos. / [en] Petrobras, the largest oil and gas company in Brazil and one of the largest in the world, has more than 94 percent of its production from offshore fields. In the Southeast region, workers are transported to offshore exploration and production units by air, using medium size to large size chartered helicopters. To serve the large number of flights, Petrobras has a flight planning and scheduling center, with the objective of building efficient service scales, related to the use of resources and the level of service. One of the challenges faced is to generate, manually, flight schedules in situations of disruption of service, such as when there is an interruption of landings and takeoffs due to adverse weather conditions (requiring that flights be scheduled for times after those previously planned). In this master s thesis, a stochastic programming approach is proposed to generate the optimal offshore flight schedule from the service level point of view, reducing expected flight delays. Considering the combinatorial characteristic of scheduling problems, the Sample Average Approximation (SAA) method was used to generate the scenarios of the stochastic programming model. A Discrete Event Simulation model was also developed to evaluate the service level of the generated flight schedules. The numerical results indicate that the stochastic approach can reduce unpredictable delays, which have a major impact on passengers and the supply chain.

[pt] A programação estocástica dois estágios é uma abordagem matemática amplamente usada em aplicações da vida real, como planejamento da operação de sistemas de energia, cadeias de suprimentos, logística, gerenciamento de inventário e planejamento financeiro. Como a maior parte desses problemas não pode ser resolvida analiticamente, os tomadores de decisão utilizam métodos numéricos para obter uma solução quase ótima. Em algumas aplicações, soluções não convergidas e, portanto, sub-ótimas terminam sendo implementadas devido a limitações de tempo ou esforço computacional. Nesse contexto, os métodos existentes fornecem uma solução otimista sempre que a convergência não é atingida. As soluções otimistas geralmente geram altos níveis de arrependimento porque subestimam os custos reais na função objetivo aproximada. Para resolver esse problema, temos desenvolvido duas metodologias de solução conservadora para problemas de programação linear estocástica dois estágios com incerteza do lado direito e suporte retangular: Quando a verdadeira distribuição de probabilidade da incerteza é conhecida, propomos um problema DRO (Distributionally Robust Optimization) baseado em esperanças condicionais adaptadas à uma partição do suporte cuja complexidade cresce exponencialmente com a dimensionalidade da incerteza; Quando apenas observações históricas da incerteza estão disponíveis, propomos um problema de DRO baseado na métrica de Wasserstein a fim de incorporar ambiguidade sobre a real distribuição de probabilidade da incerteza. Para esta última abordagem, os métodos existentes dependem da enumeração dos vértices duais do problema de segundo estágio, tornando o problema DRO intratável em aplicações práticas. Nesse contexto, propomos esquemas algorítmicos para lidar com a complexidade computacional de ambas abordagens. Experimentos computacionais são apresentados para o problema do fazendeiro, o problema de alocação de aviões, e o problema do planejamento da operação do sistema elétrico (unit ommitmnet problem). / [en] Two-stage stochastic programming is a mathematical framework widely used in real-life applications such as power system operation planning, supply chains, logistics, inventory management, and financial planning. Since most of these problems cannot be solved analytically, decision-makers make use of numerical methods to obtain a near-optimal solution. Some applications rely on the implementation of non-converged and therefore sub-optimal solutions because of computational time or power limitations. In this context, the existing methods provide an optimistic solution whenever convergence is not attained. Optimistic solutions often generate high disappointment levels because they consistently underestimate the actual costs in the approximate objective function. To address this issue, we have developed two conservative-solution methodologies for two-stage stochastic linear programming problems with right-hand-side uncertainty and rectangular support: When the actual data-generating probability distribution is known, we propose a DRO problem based on partition-adapted conditional expectations whose complexity grows exponentially with the uncertainty dimensionality; When only historical observations of the uncertainty are available, we propose a DRO problem based on the Wasserstein metric to incorporate ambiguity over the actual data-generating probability distribution. For this latter approach, existing methods rely on dual vertex enumeration of the second-stage problem rendering the DRO problem intractable in practical applications. In this context, we propose algorithmic schemes to address the computational complexity of both approaches. Computational experiments are presented for the farmer problem, aircraft allocation problem, and the stochastic unit commitment problem.

[pt] Este trabalho de dissertação de mestrado apresenta a implementação da análise limite numérica com formulação mista-fraca, baseada no teorema do límite inferior, e sua aplicação em problemas de estabilidade axissimétricos. Aformulação com elementos finitos foi implementada no software Matlab, onde se estabelece o problema de otimização que compreende a definição da equação de equilibrio e a adaptação dos criterios de ruptura de Drucker-Prager e Mohr-Coulomb às programações cônica de segunda ordem e semidefinida, respectivamente, e que posteriormente é resolvido com o algoritmo Mosek Aps 9.2. Como resultado do problema de otimização o fator de colapso e o campo de velocidades podem ser obtidos, permitindo identificar o mecanismo de ruptura. O presente trabalho foca-se na análise de estabilidade de um poço que é executada em 3 fases, em função das condições consideradas no modelo. Os resultados obtidos da análise axissimétrica foram validados mediante analises em modelos tridimensionais e comparados com resultados dos softwares Plaxis 2D e Optum G2, também foram incluídos os resultados da modelagem MPM, com o sotware MPM-PUCRio. Por fim foi estudado o caso da capacidade de carga de uma fundação circular rasa, cujos resultados foram comparados com os apresentados por outros autores. / [en] This work dissertation presents the implementation of numerical limit analysis with mixed-weak formulation, based on the the lower bound limit theorem and its application in axisymmetric stability problems. The finite element formulation was implemented in Matlab, where the optimization problem is established, which comprises the definition of the equilibrium equation and the adaptation of the Drucker-Prager and Mohr-Coulomb rupture criteria to the second-order cone programming and semidefined programming, respectively, and which is later solved with the Mosek Aps 9.2 algorithm. As a result of the optimization problem, the collapse factor and the speed field can be obtained, allowing to identify the rupture mechanism.The present work focuses on the stability analysis of a well that is carried out in 3 phases, depending on the conditions considered in the model. The results obtained in the axissymmetric analysis were validated through analysis in three-dimensional models and compared with results of plaxis 2D and Optum G2 software, also included the results of MPM modeling, with the software MPM-PUCRio. Finally, the case of the load capacity of a shallow circular foundation is studied, the results of which are compared with those presented by other authors.

[pt] Empresas de exploração de petróleo e gás offshore frequentemente precisam lidar com problemas relacionados ao uso eficiente de seus recursos. Neste trabalho, abordamos um problema de programação de navios associado à logística offshore de petróleo e gás – O Problema de Programação de Embarcações do tipo Pipe-Laying support Vessel (PLSVSP). Essas embarcações são especialmente projetadas para realizar conexões de dutos entre poços de petróleo submarinos e plataformas de produção. A conexão de dutos é a última etapa a ser executada para permitir a drenagem do óleo e iniciar a produção em um poço. No PLSVSP, o objetivo é antecipar a conclusão de poços mais produtivos. O problema pode ser visto como uma variante de um problema de programação de lotes com máquinas paralelas idênticas e tempos de configuração não antecipados por família para minimizar o total weighted completion time. Nessa analogia, embarcações são as máquinas, poços são as tarefas e lotes são as viagens executadas por PLSVs, definindo quais poços devem ser conectados a cada saída do porto. Foram desenvolvidas diversas abordagens de otimização para resolver as variantes determinística e estocástica do problema. Para a variante determinística, desenvolvemos métodos híbridos e uma metaheurística capazes de melhorar as soluções desenvolvidas por formulações MIP puras e lidar com o PLSVSP. Para a variante estocástica, foi desenvolvida uma simheurística utilizando simulação de Monte Carlo incorporada, considerando incertezas nas durações das conexões e nas datas de chegada dos oleodutos no porto. Os resultados mostram uma melhora significativa no custo das soluções quando lidam com incertezas em comparação com soluções geradas por um método determinístico. O uso da simulação em uma estrutura metaheurística mostrou-se uma abordagem promissora, capaz de lidar com o problema estocástico, com pouco esforço computacional extra necessário. / [en] Offshore oil and gas exploration companies frequently need to deal with problems related to the efficient use of their resources. In this work, we address a ship scheduling problem associated with offshore oil and gas logistics – The Pipe Laying Support Vessel Scheduling Problem (PLSVSP). These vessels are specially designed to perform pipeline connections between sub-sea oil wells and production platforms. The connections are the last step to be performed to allow the oil draining, starting production in a well. The PLSVSP objective is to anticipate the completion of the most productive wells. The problem can be seen as a variant of a batch scheduling problem with identical parallel machines and non-anticipatory family setup times to minimize the total weighted completion time. In this analogy, vessels are machines, wells are jobs, and batches are voyages executed by PLSVs, defining which wells to connect each time it leaves the port. We developed several optimization approaches to solve the deterministic and stochastic variants of the problem. For the deterministic problem, we developed hybrid methods and a metaheuristic that outperformed the pure MIP formulations, being practical to deal with the PLSVSP. A simheuristic using embedded Monte Carlo simulation was developed for the stochastic variant of the problem, considering uncertainties in the connection duration and the arrival dates of pipelines at the port. The results show a significant improvement in the solutions dealing with uncertainties compared to solutions generated by a deterministic method. The use of simulation within a metaheuristic framework proved to be a promising approach, being able to deal with the stochastic problem, with little extra computational effort required.