Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-19T12:25:23Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gean Carlos Sousa Gonzaga - 2015.pdf: 2479646 bytes, checksum: d85220319554b1544933aa25ea2c672c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-19T12:27:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gean Carlos Sousa Gonzaga - 2015.pdf: 2479646 bytes, checksum: d85220319554b1544933aa25ea2c672c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-19T12:27:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gean Carlos Sousa Gonzaga - 2015.pdf: 2479646 bytes, checksum: d85220319554b1544933aa25ea2c672c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-08-06 / This paper addresses the theorem of Napoleon on historical, conceptual perspectives, and focusing on demonstrations and applications properties as well. In the rst chapter, are discussed aspects of the history and Napoleon Bonaparte biography. In the second chapter are addressed notions of Plane Geometry, Linear Algebra, of Rigid Transformation of Complex Numbers and Related Transformations. In the third chapter, statements are presented, generalizations (especially the so-called Barlotti Theorem), properties and applications in exercises. / O presente trabalho aborda o teorema de Napoleão em perspectivas históricas e conceituais, enfocando demonstrações e propriedades. No primeiro capítulo, são abordados aspectos da biogra a de Napoleão Bonaparte. No segundo capítulo são abordadas no- ções de Geometria Plana, de Álgebra Linear, de Transformações Rígidas, de Números Complexos e Transformações A ns. No terceiro capítulo, são apresentadas demonstra ções, generalizações (em especial, o chamado Teorema de Barlotti), propriedades e aplicações em exercícios.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4028_1.pdf: 1469241 bytes, checksum: 99e6b8f437be40099c3408dda366128e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese estudamos três tipos de equação de evolução. Para a equação do Oscilador Harmônico semilinear discreto desenvolvemos uma teoria de perturbação e apresentamos um resultado de estabilidade de sua solução. Para isso, utilizamos uma caracterização de regularidade maximal discreta via espaços UMD. Estudamos também a S-assintoticidade ω-periódica da solução de um problema de equação de evolução semilinear de ordem fracionária previamente considerada na literatura. Porém, abordamos o problema da inversão da transformada de Laplace de famílias de operadores limitados que possuem determinada regularidade em um espaço de Banach.

[pt] A estrutura dos mean-filed games foi desenvolvida com o intuito de estudar problemas com um infinito número de jogadores em algum tipo de competição, ao qual pode ser aplicado em diversos problemas. O estudo formalizado desses problemas começou, na comunidade matemática com Lasry and Lions, e mais ou menos na mesma época, porém independentemente, na comunidade de engenharia por P. Caines, Minyi Huang, and Roland Malhamé. Desde então a pesquisa nos mean-field games cresceu exponencialmente, e nesse trabalho apresentaremos regularidade para um caso de mean-field games utilizando tecnicas particulares. Nesse trabalho, estudamos time-dependent mean-field games no caso subquadrático, isto é, mean-field games, o qual é escrito como um sistema de duas equações, uma equação de Hamilton-Jacobi e uma equação do transporte ou uma equação de Fokker-Plank, em que o Hamiltoniano na equação de Hamilton-Jacobi possui um crescimento subquadratico. Começamos em assumir dez suposições, e então sob os mesmos deduzir regularidade Lipschitz para o sistema. / [en] The mean-field games framework was developed to study problems with an infinite number of rational players in competition, which could be applied in many problems. The formalized study of these problems has begun, in the mathematical community by Lasry and Lions, and beside them, but independently close to the same time in the engineering community by P. Caines, Minyi Huang, and Roland Malhamé. Since these seminal contributions, the research in mean-field games has grown exponentially, and in this work we present a regularity to a case of mean-field games using particulars techniques. In this work, we study time-dependent mean-field games in the subquadratic case, that is, mean-field games, which are written as a system of a Hamilton–Jacobi equation and a transport or Fokker–Planck equation, where The Hamiltonian presented on the Hamilton–Jacobi equation has a subquadratic growth. We begin by assuming ten assumptions, and then, under these assumptions derive Lipschitz regularity of the system.

[pt] Primeiro examinamos soluções de viscosidade Lp para equações elípticas totalmente não lineares com ingredientes de fronteira mensuráveis. Ao considerar p0 < p < d, focamos nas estimativas da regularidade dos gradientes derivadas de potenciais não lineares. Encontramos condições para Lipschitz-continuidade local das soluções e continuidade do gradiente. Examinamos avanços recentes na teoria da regularidade decorrentes de estimativas potenciais (não lineares). Nossas descobertas decorrem de – e são inspiradas por – fatos fundamentais na teoria de soluções de Lp-viscosidade, e resultados do trabalho de Panagiota Daskalopoulos, Tuomo Kuusi e Giuseppe Mingione (DKM2014). Na segunda parte provamos a regularidade parcial de mapas harmônicos com peso fracamente estacionários com dados de fronteira livre em um cone. Como ponto de partida, damos uma olhada na teoria da regularidade parcial interior para mapas harmônicos fracionários de minimização de energia intrínseca do espaço euclidiano em variedades Riemannianas compactas e suaves para potências fracionárias estritamente entre zero e um. Mapas harmônicos fracionários intrínsecos podem ser estendidos para mapas harmônicos com peso, então provamos regularidade parcial para mapas harmônicos minimizantes locais com dados de fronteira (parcialmente) livres em meios-espaços, mapas harmônicos fracionários então herdam essa regularidade. / [en] We first examine Lp-viscosity solutions to fully nonlinear elliptic equations with bounded measurable ingredients. By considering p0 < p < d, we focus on gradient-regularity estimates stemming from nonlinear potentials. We find conditions for local Lipschitz-continuity of the solutions and continuity of the gradient. We survey recent breakthroughs in regularity theory arising from (nonlinear) potential estimates. Our findings follow from – and are inspired by – fundamental facts in the theory of Lp-viscosity solutions, and results in the work of Panagiota Daskalopoulos, Tuomo Kuusi and Giuseppe Mingione (DKM2014). In the second part we prove partial regularity of weakly stationary weighted harmonic maps with free boundary data on a cone. As a starting point we take a look at the interior partial regularity theory for intrinsic energy minimising fractional harmonic maps from Euclidean space into smooth compact Riemannian manifolds for fractional powers strictly between zero and one. Intrinsic fractional harmonic maps can be extended to weighted harmonic maps, so we prove partial regularity for locally minimising harmonic maps with (partially) free boundary data on half-spaces, fractional harmonic maps then inherit this regularity.

O estudo das propriedades de regularidade na reta real é tão antigo quanto o surgimento da teoria dos conjuntos no final do século XIX. Essas propriedades indicam bom comportamento para subconjuntos da reta real, sendo os exemplos mais proeminentes a propriedade do conjunto perfeito, a Lebesgue mensurabilidade e a Baire mensurabilidade. Neste trabalho outras propriedades de regularidade são exploradas, como a propriedade de Ramsey, a propriedade doughnut, a Marczewski mensurabilidade, a Miller mensurabilidade, a Laver mensurabilidade, dentre outras. A relação que existe entre propriedades de regularidade e forcing é conhecida desde a década de 70 com os trabalhos de Robert Solovay, que, por exemplo, construiu um modelo de teoria dos conjuntos onde todo subconjunto da reta real é Lebesgue mensurável, Baire mensurável e tem a propriedade do conjunto perfeito. Todas essas propriedades de regularidade são capturadas em uma definição geral recorrendo à poderosa técnica do \\textit{forcing idealizado}, introduzida e explorada por Jindrich Zapletal em 2004. O principal estudo sistemático das propriedades de regularidade via forcing idealizado foi feito por Yurii Khomskii em 2012 em sua tese de doutorado. O resultado de Solovay mencionado acima é provado nesse contexto geral de regularidade. Também são exploradas caracterizações para a regularidade dos conjuntos no segundo nível da hierarquia projetiva via forcing sobre L. Para a maioria dos assuntos abordados é dada alguma nota histórica. / The study of the regularity properties in the real line is as old as the beginning of set theory at the end of the 19th century. These properties indicate well behavior for subsets of the real line, being the Lebesgue measurability, Baire measurability and perfect set properties the most prominent examples. In this work other regularity properties are explored, such as the Ramsey property, the doughnut property, the Marczewski measurability, the Miller measurability, the Laver measurability, among others. The relationship between regularity properties and forcing is known since the 70\'s with the work of Robert Solovay, who, for example, constructed a model of set theory in which every subset of the real line is Lebesgue measurable, Baire measurable, and has the perfect set property. All of theses regularity properties are captured by a general definition making use of the powerful technique of \\textit, introduced by Jindrich Zapletal in 2008. The main systematic study of regularity properties via idealized forcing was done by Yurii Khomskii in 2012 in his Ph.D dissertation. The result of Solovay mentioned above is proved in this general framework. Characterization results for regularity properties of the sets in the second level of the projective hierarchy via forcing over L are also explored. Some historical notes are provided for most of the addressed subjects.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / We will study a new universal gradient continuity estimate for solutions to quasi-linear equations with varying coefficients at singular set of degeneracy: S(u) := {X : Du(X) = 0}. Ourmain theorem reveals that along S(u), u is asymptotic as regular as solutions to constant coefficient equations. In particular, along the critical set S(u),u enjoys a modulus of continuity much superior than the possibly low, continuity feature of the coefficients. The results are new even in the context of linear elliptic equations, where it is herein shown that H^1- weak solutions to div (a(X,Du))= 0 with aij elliptic and dinicontinuous are actually C ^{1,1^{-}} along S(u). The results and insights of this work foster a new understanding os smoothness properties of solutions to degenerate or singular equations, beyond typical elliptic regularity estimates, precisely where the diffusion attributes of the equation collapse. / Neste trabalho estudaremos uma nova estimativa universal para a continuidade do gradiente de soluÃÃes para equaÃÃes quase lineares com coeficientes variÃveis em conjuntos singulares degenerados que serÃo denotados por S(u) := {X : Du(X) = 0} . O resultado principal deste trabalho revela que ao longo de S(u), u à assintoticamente tÃo regular quanto as soluÃÃes das equaÃÃes com coeficientes constantes. Em particular, ao longo do conjunto S(u), Du tem um mÃdulo de continuidade superior a baixa caracterÃstica de continuidade de seus coeficientes. Os resultados sÃo novos e mesmo no contexto de equaÃÃes diferenciais lineares onde se mostra que soluÃÃes H^1- fracas da equaÃÃo div(a(X, Du)) = 0 com os aij elÃpicos e Dini-ContÃnuos sÃo realmente C ^{1,1^{-}} ao longo de S(u). Os resultados e as perspectivas deste trabalho promovem um novo entendimento sobre as propriedades suavidade de soluÃÃes para equaÃÃes singulares, ou degeneradas, alÃm de estimativas tÃpicas sobre regularidade elÃpticas, precisamente onde temos os atributos de difusÃo do equaÃÃo do colapso.

[pt] Nesta tese de Doutorado estudamos uma classe de equações diferenciais parciais de segunda ordem, uniformemente elípticas, completamente não-lineares na forma não-divergência, com crescimento superlinear no gradiente e coeficientes mensuráveis. Para equações com crescimento quadrático, provamos que ocorre multiplicidade de soluções quando o operador não é coercivo e investigamos o comportamento qualitativo dos contínuos de soluções obtidos para uma família parametrizada de problemas. Para isso, estendemos a regularidade e as estimativas C1, alfa, de Caffarelli-Swiech-Winter para equações com crescimento, no máximo quadrático, no gradiente, mostrando que as soluções são continuamente diferenciáveis até o bordo. Além disso, mostramos estimativas a priori na norma uniforme via técnicas puramente não-lineares na forma não-divergência, entre elas desigualdades do tipo Harnack e o princípio do máximo forte de Vázquez para equações de nosso tipo. / [en] In this Ph.D. thesis we study a class of uniformly elliptic partial differential equations of second order in fully nonlinear nondivergence form with superlinear growth in the gradient and measurable coefficients. For equations with quadratic growth, we prove that multiplicity of solutions occurs when the operator is not coercive. We investigate the qualitative behavior of the continuums of solutions obtained for a parameterized family of problems. For this, we extend the Caffarelli-Swiech-Winter C1, alpha, regularity estimates to equations with at most quadratic gradient growth, showing that the solutions are continuously differentiable up to the boundary. Furthermore, we show a priori estimates in the uniform norm using purely nonlinear techniques in the nondivergence form, such as Harnack type inequalities and a Vázquez’s strong maximum principle for equations of our type.

Made available in DSpace on 2016-08-03T12:29:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Paulo da Silva_2013.pdf: 4473442 bytes, checksum: fc5d5786af305d357f4fb43bbf661ccf (MD5) Previous issue date: 2013-01-30 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This dissertation is an eminently qualitative theoretical-conceptual discussion about the cultural construction of the newsworthiness criteria inside the journalism practice. Its central proposal is to insert the issue of newsworthiness that is, the debate around the responsible parameters for characterizing certain events as newsworthy events over others inside a wider cultural reflection that targets to dimensionate the news narrative as one of the most consistent elements of the modern everyday experience. The specific research goals are: 1) the theoretical discussion about some of the most significant conceptual approaches that the newsworthiness criteria have historically in the social sciences; 2) the presentation of an alternative group of theoretical conceptions that articulated can explain the complexity of the news selection process; and 3) a proposal of a theoretical-conceptual systematization for these articulations so that this dissertation could be synchronized with the state of art in the field of journalism theory. The debate will arrive, finally, in the creation of an explicative pendulum model that consolidates itself as a possible metaphor for the relation between the journalism practice, the everyday paradoxes and the symbolic parameters that characterize the everyday regularity as a cultural pattern of the modern sociability. / A tese constitui uma discussão teórico-conceitual de natureza eminentemente qualitativa sobre a construção cultural dos chamados critérios de noticiabilidade no jornalismo. Sua proposta central é inserir a problemática da noticiabilidade isto é, a discussão em torno dos parâmetros que levam determinados acontecimentos a receber a valoração de notícia em detrimento de outros no interior de uma reflexão mais ampla, de ordem culturalista, que objetiva dimensionar a narrativa noticiosa como um dos elementos estético-expressivos mais consistentes na sustentação da experiência cotidiana moderna. Como objetivos específicos, busca-se: 1) a discussão teórica de algumas das mais significativas abordagens conceituais que os critérios de noticiabilidade recebem historicamente nas ciências sociais; 2) a apresentação de um conjunto alternativo de concepções teóricas que, articuladas, possam explicitar a complexidade do processo de seleção noticiosa; e 3) a proposição de uma sistematização teórico-conceitual para tais articulações de modo a sintonizar a tese com o estado da arte no campo da teoria do jornalismo. Aporta-se, ao fim, na elaboração de um modelo explicativo pendular que se institui como metáfora possível para a relação entre o jornalismo, os paradoxos cotidianos e os parâmetros simbólicos que caracterizam a regularidade cotidiana como padrão cultural da sociabilidade moderna.

O processo civil precisa de ordem, simplicidade e eficiência para atingir o seu escopo de prestação de uma tutela jurisdicional adequada, justa e célere. Para tanto, o ordenamento processual tem sofrido relevantes modificações com o objetivo de se adaptar às novas exigências sociais e jurídicas, em que o formalismo deve servir para proteger, e não para derrubar. Além disso, variadas técnicas processuais têm sido utilizadas para conferir mais efetividade à tutela jurisdicional, sem prejuízo da necessária segurança jurídica. Nesse contexto se insere a ordem pública processual, que embora possa ter uma interessante abordagem principiológica, atua no processo como técnica de controle da regularidade de atos e do procedimento. Por sua vez, o papel do magistrado na gestão dessa técnica se mostra fundamental para ela atinja seu objetivo, que é eliminar do processo os defeitos capazes de macular a sua integridade, bem como a legitimidade da tutela judicial. O controle adequado e tempestivo da regularidade dos atos e do procedimento é um dever do juiz e também uma garantia das partes. Dessa forma, a tese busca identificar as questões processuais passíveis de controle, de acordo com o grau de interesse público que cada uma revela, sendo certo que a lei, a doutrina e a jurisprudência servem de fonte e ainda podem modular a relevância da matéria conforme tempo e espaço em que se observam. Por sua vez, a importância da avaliação do interesse público de cada questão processual reflete no regime jurídico que será estabelecido e as consequências que se estabelecem para os eventuais defeitos com base nas particularidades do caso concreto. Ademais, identificada a irregularidade, o processo civil oferece variadas técnicas de superação, convalidação e flexibilização do vício antes de se declarar a nulidade de atos processuais ou de se inadmitir o procedimento adotado pela parte, numa forma de preservar ao máximo o processo. Já no âmbito recursal, embora haja requisitos específicos de admissibilidade, os vícios detectados em primeiro grau de jurisdição perdem força em segundo grau e perante os Tribunais Superiores, haja vista a necessidade casa vez maior de se proporcionar ao jurisdicionado a entrega da prestação jurisdicional completa, ou seja, com o exame do mérito. Registre-se, ainda, a possibilidade de controle judicial nos meios alternativos de resolução de conflitos, uma vez que também devem se submeter a certos requisitos, para que sejam chancelados e legitimados. Como se observa, a abrangência do tema da ordem pública processual faz com que o ele seja extenso e complexo, o que normalmente assusta os operadores do direito. Portanto, o intento deste estudo é não só descrever o assunto, mas também adotar uma linguagem diferenciada, proporcionando uma nova forma de abordar e sistematizar o que ainda parece ser um dogma em nosso sistema processual. / Civil procedure requires order, simplicity, and efficiency in order to attain its scope of providing adequate jurisdictional adjudication that is fair and expeditious. To do so, the procedural system has endured relevant modifications in furtherance of adapting itself to new social and legal requirements, in which formalism should serve to protect and not to overturn. Furthermore, various technical procedures have been used to grant more effectiveness to jurisdictional adjudication, without damage to necessary juridical certainty. In this context, is contained the procedural public policy, which might possess an interesting approach for the principle, that engages the procedure as a technical means to control the regularity of the acts and the proceedings. In turn, the role of the magistrate in the management of this technique shows itself to be essential in order for it to accomplish its objective, which is to eliminate from the procedure, the defects capable of blotting its integrity, as well as the legitimacy of judicial adjudication. Appropriate and timely control of the regularity of the acts and the proceedings is a duty of the judge and also a guaranty to the parties. In this sense, the thesis seeks to identify procedural issues that could be controlled according to the degree of public interest wherein each one is revealed, being certain that the law, doctrine, and jurisprudence are the source and can still modulate the relevant matter according to the time and space in which they are observed, contextualized, or inserted. In turn, the importance of evaluating the public interest of each procedural matter reflects the legal regime to be established and the consequences established for any eventual defects on the basis of the particulars of the recorded case. Additionally, in identifying the irregularity, civil procedure offers various techniques for overcoming, confirming, and easing of a defect before declaring the nullity of the procedural acts or the inadmissibility of the procedure adopted by the party, in a way to preserve most of the procedure. Already in the appellate context, although there are specific requirements of admissibility, the defects detected at the first level of jurisdiction lose strength at the second level and before the Superior courts, giving each time a greater need to provide jurisdiction and the delivery of full jurisdictional performance, that is, with an examination on the merits. Registering still, the possibility of judicial control as an alternative means of dispute resolution, it also must undergo certain requirements, so as to be approved and legitimized. As noted, the range of the theme of procedural public policy causes it to be extensive and complex, which usually alarms jurists. Therefore, the intent of this study will not only be to describe the subject, but also to adopt a differentiated language, providing a new way to approach and systematize what still seems to be dogma in our procedural system.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2830.pdf: 612441 bytes, checksum: da06fafa2ab4189cd09a97736338be2c (MD5) Previous issue date: 2010-03-05 / Universidade Federal de Sao Carlos / Let u be a C2 solution for a Gevrey involutive system of _rst order nonlinear partial di_erential equations. In this work, we show that the Gevrey wave front set of order s of u is contained in the characteristic set of the involutive structure generated by the linearized operators associated to the given system. Our approach includes the study of Gevrey approximate solutions, a concept which we believe is of independent interest and could be applied to much more general situations. / Seja u uma solução de classe C2 de um sistema involutivo Gevrey de equações diferenciais parciais não lineares de primeira ordem. Neste trabalho, demonstramos que o conjunto frente de onda Gevrey de ordem s de u está contido no conjunto característico da estrutura involutiva gerada pelos operadores linearizados associados ao sistema dado. Nossa abordagem inclui o estudo de soluções aproximadas Gevrey, um conceito que acreditamos ser de interesse independente, e que pode ser aplicado em situações muito mais gerais.